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堆龙德庆县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

堆龙德庆县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
堆龙德庆县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

堆龙德庆县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则

等于( )

A .

B .

C .

D .

2. 如图,已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为4,点E ,F 分别是线段AB ,C 1D 1上的动点,点P 是上底面A 1B 1C 1D 1内一动点,且满足点P 到点F 的距离等于点P 到平面ABB 1A 1的距离,则当点P 运动时,PE 的最小值是( )

A .5

B .4

C .4

D .2

3. 已知直线l 1:(3+m )x+4y=5﹣3m ,l 2:2x+(5+m )y=8平行,则实数m 的值为( )

A .﹣7

B .﹣1

C .﹣1或﹣7

D .

4. 下列哪组中的两个函数是相等函数( )

A .()()4

f x x =

g B .()()24

=

,22

x f x g x x x -=-+

C .()()1,01,1,0

x f x g x x >?==?

A .

B .

C .

D .

6. 过抛物线2

2(0)y px p =>焦点F 的直线与双曲线2

2

18

-=y x 的一条渐近线平行,并交其抛物线于A 、 B 两点,若>AF BF ,且||3AF =,则抛物线方程为( )

A .2

y x = B .2

2y x = C .24y x = D .2

3y x =

【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查方程思想和运算能力.

7.已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,且双曲线C过点P(﹣2,0),则双曲线C的渐近线方程是()

A.y=±x B.y=±C.xy=±2x D.y=±x

8.设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是()

A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n

C.m⊥α,n?β,m⊥n,则α⊥βD.m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β

9.函数f(x)=有且只有一个零点时,a的取值范围是()

A.a≤0 B.0<a<C.<a<1 D.a≤0或a>1

10.与向量=(1,﹣3,2)平行的一个向量的坐标是()

A.(,1,1)B.(﹣1,﹣3,2)C.(﹣,,﹣1)D.(,﹣3,﹣2)

11.若三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为()

A.64πB.16πC.12πD.4π

12.一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是()

A.2+B.1+C.D.

二、填空题

13.已知函数f(x)=x m过点(2,),则m=.

14.函数y=1﹣(x∈R)的最大值与最小值的和为2.

15.在极坐标系中,曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ与ρcosθ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1与C2交点的直角坐标为.

16.在(2x+)6的二项式中,常数项等于(结果用数值表示).

17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,c=2a且?=24,则△ABC的面积是.

18.函数f(x)=x2e x在区间(a,a+1)上存在极值点,则实数a的取值范围为.

三、解答题

19.如图,过抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F的直线交C于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,且x1x2=﹣4.

(Ⅰ)p的值;

(Ⅱ)R,Q是C上的两动点,R,Q的纵坐标之和为1,RQ的垂直平分线交y轴于点T,求△MNT的面积的最小值.

20.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,

,x2,x3的值,并写出函数f(x)的解析式;

1

(Ⅱ)将f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间[0,m](3<m<4)上

的图象的最高点和最低点分别为M,N,求向量与夹角θ的大小.

21.已知函数f(x)=aln(x+1)+x2﹣x,其中a为非零实数.

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若y=f(x)有两个极值点α,β,且α<β,求证:<.(参考数据:ln2≈0.693)

22.已知等差数列{a n},等比数列{b n}满足:a1=b1=1,a2=b2,2a3﹣b3=1.

(Ⅰ)求数列{a n},{b n}的通项公式;

(Ⅱ)记c n=a n b n,求数列{c n}的前n项和S n.

23.已知函数f(x)=在(,f())处的切线方程为8x﹣9y+t=0(m∈N,t∈R)(1)求m和t的值;

(2)若关于x的不等式f(x)≤ax+在[,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.

4天的用电量与当天气温.气温(℃)14 12 8 6

用电量(度)22 26 34 38

(1)求线性回归方程;()

(2)根据(1)的回归方程估计当气温为10℃时的用电量.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:=,=﹣.

堆龙德庆县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)

一、选择题

1.【答案】D

【解析】

设的公比为,则,,

因为也是等比数列,所以,

即,所以

因为,所以,即,所以,故选D

答案:D

2.【答案】D

【解析】解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,

建立空间直角坐标系,

设AE=a,D1F=b,0≤a≤4,0≤b≤4,P(x,y,4),0≤x≤4,0≤y≤4,

则F(0,b,4),E(4,a,0),=(﹣x,b﹣y,0),

∵点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离,

∴当E、F分别是AB、C1D1上的中点,P为正方形A1B1C1D1时,

PE取最小值,

此时,P(2,2,4),E(4,2,0),

∴|PE|min==2.

故选:D.

【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系、空间向量的运算等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力、空间想象能力,考查数形结合、转化与化归等数学思想方法及创新意识.

3.【答案】A

【解析】解:因为两条直线l1:(3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8,l1与l2平行.

所以,解得m=﹣7.

故选:A.

【点评】本题考查直线方程的应用,直线的平行条件的应用,考查计算能力.

4.【答案】D111]

【解析】

考点:相等函数的概念.

5.【答案】B

【解析】解:在圆上其他位置任取一点B,设圆半径为R,

则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR,

其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为2πR,

则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P==.

故选B.

【点评】本题考查的知识点是几何概型,其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键.

6.【答案】C

【解析】

由已知得双曲线的一条渐近线方程为=y ,设00(,)A x y ,则02>p x

,所以0

002

002322ì=?

?-????

+=í?

?=?????

y p x p x y px ,

解得2=p 或4=p ,因为322

->p p

,故03p <<,故2=p ,所以抛物线方程为24y x . 7. 【答案】A

【解析】解:抛物线y 2

=8

x 的焦点(

2,0),

双曲线C 的一个焦点与抛物线y 2

=8

x 的焦点相同,

c=2

双曲线C 过点P (﹣2,0),可得a=2,所以

b=2.

双曲线C 的渐近线方程是y=

±x .

故选:A .

【点评】本题考查双曲线方程的应用,抛物线的简单性质的应用,基本知识的考查.

8. 【答案】B

【解析】解:对于A ,若m ∥α,n ∥β且α∥β,说明m 、n 是分别在平行平面内的直线,它们的位置关系应该是平行或异面,故A 错;

对于B ,由m ⊥α,n ⊥β且α⊥β,则m 与n 一定不平行,否则有α∥β,与已知α⊥β矛盾,通过平移使得m 与n 相交,

且设m 与n 确定的平面为γ,则γ与α和β的交线所成的角即为α与β所成的角,因为α⊥β,所以m 与n 所成的角为90°, 故命题B 正确.

对于C ,根据面面垂直的性质,可知m ⊥α,n ?β,m ⊥n ,∴n ∥α,∴α∥β也可能α∩β=l ,也可能α⊥β,故C 不正确;

对于D ,若“m ?α,n ?α,m ∥β,n ∥β”,则“α∥β”也可能α∩β=l ,所以D 不成立. 故选B .

【点评】本题考查直线与平面平行与垂直,面面垂直的性质和判断的应用,考查逻辑推理能力,基本知识的应用题目.

9. 【答案】D

【解析】解:∵f (1)=lg1=0,

∴当x≤0时,函数f(x)没有零点,

故﹣2x+a>0或﹣2x+a<0在(﹣∞,0]上恒成立,

即a>2x,或a<2x在(﹣∞,0]上恒成立,

故a>1或a≤0;

故选D.

【点评】本题考查了分段函数的应用,函数零点与方程的关系应用及恒成立问题,属于基础题.

10.【答案】C

【解析】解:对于C中的向量:(﹣,,﹣1)=﹣(1,﹣3,2)=﹣,

因此与向量=(1,﹣3,2)平行的一个向量的坐标是.

故选:C.

【点评】本题考查了向量共线定理的应用,属于基础题.

11.【答案】A

【解析】解:如图,三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,

∵AB=1,AC=2,∠BAC=60°,

∴BC=,

∴∠ABC=90°.

∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=1,

∵SA⊥平面ABC,SA=2

∴球O的半径R=4,

∴球O的表面积S=4πR2=64π.

故选:A.

【点评】本题考查球的表面积的求法,合理地作出图形,数形结合求出球半径,是解题的关键.

12.【答案】A

【解析】解:∵四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°,腰和上底的长均为1的等腰梯形,

∴原四边形为直角梯形,

且CD=C'D'=1,AB=O'B=,高AD=20'D'=2,

∴直角梯形ABCD的面积为,

故选:A.

二、填空题

13.【答案】﹣1.

【解析】解:将(2,)代入函数f(x)得:=2m,

解得:m=﹣1;

故答案为:﹣1.

【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式问题,是一道基础题.

14.【答案】2

【解析】解:设f(x)=﹣,则f(x)为奇函数,所以函数f(x)的最大值与最小值互为相反数,

即f(x)的最大值与最小值之和为0.

将函数f(x)向上平移一个单位得到函数y=1﹣的图象,所以此时函数y=1﹣(x∈R)

的最大值与最小值的和为2.

故答案为:2.

【点评】本题考查了函数奇偶性的应用以及函数图象之间的关系,奇函数的最大值和最小值互为相反数是解决本题的关键.

15.【答案】(1,2).

【解析】解:由2ρcos2θ=sinθ,得:2ρ2cos2θ=ρsinθ,

即y=2x2.

由ρcosθ=1,得x=1.

联立,解得:.

∴曲线C1与C2交点的直角坐标为(1,2).

故答案为:(1,2).

【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化,考查了方程组的解法,是基础题.16.【答案】240

【解析】解:由(2x+)6,得

=.

由6﹣3r=0,得r=2.

∴常数项等于.

故答案为:240.

17.【答案】4.

【解析】解:∵sinA,sinB,sinC依次成等比数列,

∴sin2B=sinAsinC,由正弦定理可得:b2=ac,

∵c=2a,可得:b=a,

∴cosB===,可得:sinB==,

∵?=24,可得:accosB=ac=24,解得:ac=32,

∴S

△ABC=acsinB==4.

故答案为:4.

18.【答案】(﹣3,﹣2)∪(﹣1,0).

【解析】解:函数f(x)=x2e x的导数为y′=2xe x+x2e x =xe x(x+2),

令y′=0,则x=0或﹣2,

﹣2<x<0上单调递减,(﹣∞,﹣2),(0,+∞)上单调递增,

∴0或﹣2是函数的极值点,

∵函数f(x)=x2e x在区间(a,a+1)上存在极值点,

∴a<﹣2<a+1或a<0<a+1,

∴﹣3<a<﹣2或﹣1<a<0.

故答案为:(﹣3,﹣2)∪(﹣1,0).

三、解答题

19.【答案】

【解析】解:(Ⅰ)由题意设MN:y=kx+,

由,消去y得,x2﹣2pkx﹣p2=0(*)

由题设,x1,x2是方程(*)的两实根,∴,故p=2;

(Ⅱ)设R(x3,y3),Q(x4,y4),T(0,t),

∵T在RQ的垂直平分线上,∴|TR|=|TQ|.

得,又,

∴,即4(y3﹣y4)=(y3+y4﹣2t)(y4﹣y3).

而y3≠y4,∴﹣4=y3+y4﹣2t.

又∵y3+y4=1,∴,故T(0,).

因此,.

由(Ⅰ)得,x1+x2=4k,x1x2=﹣4,

=.

因此,当k=0时,S△MNT有最小值3.

【点评】本题考查抛物线方程的求法,考查了直线和圆锥曲线间的关系,着重考查“舍而不求”的解题思想方法,考查了计算能力,是中档题.

20.【答案】

【解析】解:(Ⅰ)由条件知,,,

∴,,

∴,.

(Ⅱ)∵函数f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,

∴,

∵函数g(x)在区间[0,m](m∈(3,4))上的图象的最高点和最低点分别为M,N,

∴最高点为,最低点为,∴,,

∴,又0≤θ≤π,∴.

【点评】本题主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,向量夹角公式的应用,属于基本知识的考查.

21.【答案】

【解析】解:(Ⅰ).

当a﹣1≥0时,即a≥1时,f'(x)≥0,f(x)在(﹣1,+∞)上单调递增;

当0<a<1时,由f'(x)=0得,,

故f(x)在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增;

当a<0时,由f'(x)=0得,,

f(x)在上单调递减,在上单调递增.

证明:(Ⅱ)由(I)知,0<a<1,且,

所以α+β=0,αβ=a﹣1.

由0<a<1得,0<β<1.

构造函数.

设h(x)=2(x2+1)ln(x+1)﹣2x+x2,x∈(0,1),

则,

因为0<x<1,

所以,h'(x)>0,

故h(x)在(0,1)上单调递增,

所以h(x)>h(0)=0,即g'(x)>0,

所以g(x)在(0,1)上单调递增,

所以,

故.

22.【答案】

【解析】解:(I)设等差数列{a n}的公差为d,等比数列{b n}的公比为q:∵a1=b1=1,a2=b2,2a3﹣b3=1.

∴1+d=q,2(1+2d)﹣q2=1,解得或.

∴a n=1,b n=1;

或a n=1+2(n﹣1)=2n﹣1,b n=3n﹣1.

(II)当时,c n=a n b n=1,S n=n.

当时,c n=a n b n=(2n﹣1)3n﹣1,

∴S n=1+3×3+5×32+…+(2n﹣1)3n﹣1,

3S n=3+3×32+…+(2n﹣3)3n﹣1+(2n﹣1)3n,

∴﹣2S n=1+2(3+32+…+3n﹣1)﹣(2n﹣1)3n=﹣1﹣(2n﹣1)3n=(2﹣2n)3n﹣2,

∴S n=(n﹣1)3n+1.

【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

23.【答案】

【解析】解:(1)函数f(x)的导数为f′(x)=,

由题意可得,f()=,f′()=,

即=,且=,

由m∈N,则m=1,t=8;

(2)设h(x)=ax+﹣,x≥.

h()=﹣≥0,即a≥,

h′(x)=a﹣,当a≥时,若x>,h′(x)>0,①

若≤x≤,设g(x)=a﹣,

g′(x)=﹣<0,g(x)在[,]上递减,且g()≥0,

则g(x)≥0,即h′(x)≥0在[,]上恒成立.②

由①②可得,a≥时,h′(x)>0,h(x)在[,+∞)上递增,h(x)≥h()=≥0,

则当a≥时,不等式f(x)≤ax+在[,+∞)恒成立;

当a<时,h()<0,不合题意.

综上可得a≥.

【点评】本题考查导数的运用:求切线方程和求单调区间,主要考查不等式恒成立问题转化为求函数最值,正确求导和分类讨论是解题的关键.

24.【答案】

【解析】解:(1)由表可得:;

又;

∴,;

∴线性回归方程为:;

(2)根据回归方程:当x=10时,y=﹣2×10+50=30;

∴估计当气温为10℃时的用电量为30度.

【点评】考查回归直线的概念,以及线性回归方程的求法,直线的斜截式方程.

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 (文科) (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 12道小题,每题5分,共60分) 、已知函数f(x)=a x 2+c,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是( ) A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、.函数3 13y x x =+- 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==,'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=,n ∈N ,则2007()f x =( ) A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x 、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A .62n - B .62n + C .82n - D .82n +\ 、若a b c ,,是不全相等的实数,求证:222 a b c ab bc ca ++>++. a b c ∈R ,,∵,2 2 2a b ab +∴≥,2 2 2b c bc +≥,2 2 2c a ac +≥, a b c ,,∵不全相等,∴以上三式至少有一个“=”不成立, ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++,222 a b c ab bc ca ++>++∴. 此证法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 9、.从推理形式上看,由特殊到特殊的推理,由部分到整体、个别到一般的推理,由一般到特殊的推理依次是( ) A .归纳推理、演绎推理、类比推理 B .归纳推理、类比推理、演绎推理 C .类比推理、归纳推理、演绎推理 D .演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A .i - B .i C .2 D .2- 11、复数z=-1+2i ,则 z 的虚部为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 12、若复数 1 2z i = +,则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(4道小题,每题5分,共20分) 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系: (1)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (2)苹果的产量与气候之间的关系; (3)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (4)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足(1–i )x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

安徽省舒城中学高二数学寒假作业第12天抛物线文

【课标导 航】 1.掌握抛物线的定义, 2.抛物线的标准方程和几何性质 、选择题 1 .过抛物线 AB =( A. 10 2.过抛物线 AOB (第12天抛物线 2 y = 4x的焦点作直线交抛物线于 A. 小于90° 3.若抛物线 B. 8 =2px(p> 0)的焦点且垂直于 B. 等于90o 2px的焦点与椭圆 X2 A(X i,yJ、 C. 6 x轴的弦长为 C.大于90° 1的右焦点重 合, B(X i,yJ ,若X i+ X2 = 6 ,则 D. 4 AB , O为抛物线顶点,则 D.不确定 则p的值为 A.—2 B.2 C. D.4 4.过抛物线ax2(a> 0)的焦点F作一直线交抛物线于P 、 Q两点,若线段PF与FQ的长分别是 A. 2a B.丄2a C. 4a D. 5 . 抛物线X2上到直线2X - y - 4= 0距离最短的点的坐标为 代(J) B. (3 9) (2'4) C. (2,4) D. (1,1) 6 . 已知点P是抛物线y2 4x上的一个动点,则点P到点(0, 2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

则m 等于 中O 为坐标原点),贝U ABO 与 AFO 面积之和的最小值是 17 2 8 二、填空题 9. 一动圆M 和直线l : x= - 2相切,且经过点F(2,0),则圆心的轨迹方程是 10.已知点P 是抛物线y 2 4x 上任意一点,P 点到y 轴的距离为d ,对于给定的点A (4, 5), PA + d 的最小值是 ________ . ______ 2 11.设F 为抛物线C : y =3x 的焦点,过F 且倾斜角为30的直线交C 于A , B 两点,则 AB 12.若抛物线y 2 = 4x 截直线y = 2x+ m 所得弦长 AB = 3/5.以AB 为底边,以x 轴上点 P 为顶点组 成 PAB 的面积为39,则点P 的坐标为 _____________________ 三、解答题 13.已知抛物线y 2 2x 的焦点是F,点P 是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA PF 的 最小值,并求出 取最小值时P 点的坐标. A .¥ B . ,5 C . 2 2 D .3 7?抛物线y 2x 2上两点 A(X i ,yJ 、B(X 2,y 2)关于直线 y m 对称,且x 1 x 2 A. 3 2 8.已知F 是抛物线y 2 C.5 2 x 的焦点,点A , B 在该抛物线上且位于 B. 2 D. 3 uuu uLur x 轴的两侧,OA OB 2(其 ? . 10

高二数学下学期第一次月考题及答案

高二数学下学期第一次月考 (选修2-2第一、二、三章) 一:选择题(共12题,每小题5分,共60分) 1. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 (A)假设三内角都不大于60度; (B) 假设三内角都大于60度; (C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关,如果当)(+∈=N k k n 时命题成立,那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立,那么可推得 ( ) A .当n=6时该命题不成立 B .当n=6时该命题成立 C .当n=8时该命题不成立 D .当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是( D ) A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.(x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= -2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直,则切线方程为( D ) A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x

8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 ( B ) A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9. 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A .()+∞,2 B . ()2,∞- C . ()0,∞- D . ()2,0 10. 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ,则a 的范围是 A A .0>a B .01<<-a C . 1->a D . 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是( D ) A. 有极大值,无极小值 B. 有极小值,无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4,当3=x 时有极小值0,且函数过原点,则此函数是(B ) A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二:填空题(共6题,每题5分,共30分) 13. 函数2 100x y -= ,当86≤≤-x 时的最大值为____10_______,最小值为_____6__。 14. 从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P (3 π ,0)处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三:简答题(共60分) 17、(15分) (1)求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 (2) 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。

高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷

2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1.直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行,则实数a 的值为. 2、已知点P (0,-1),点Q 在直线x-y+1=0上,若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0,则点Q 的坐标是 3.已知点)(b a P ,在圆2 2 2 :r y x C =+外,则直线2 :r by ax l =+与圆C . 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点,且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称,则k -m 的值为 5.已知O 是坐标原点,点A )1,1(-,若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点, 则OM z ?=的取值范围是. 6.已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____. 7.一直线过点M (-3, 2 3),且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点,则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x -3y=2的距离等于1,则半径r 范围是; 10.光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后,与以()2,2A 为圆心的圆相切,则该圆的方程为. 11.直线l :03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点(2,3)的距离为2,则线段AB的长 为. 12.如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a 的取值范围是. 13.若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4,则 b a 1 1+的最小值为. 14.已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ,Q 两点,

安徽省舒城中学高二数学寒假作业第17天选修1文

2 第17天选修1-1综合测试题 、选择题 1. “ab<0”是“方程 ax 2+ by 2= 1表示双曲线”的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 . 椭圆x 2+ my = 1的焦点在y 轴上,长轴长是短轴长的 2倍,贝U m 的值是 ( ) 1 1 代4 B. 2 C. 2 D .4 3. f '(x 0) 0是函数f (x)在点x 0处取极值的 A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 线相切;命题q :过双曲线x 2 ' 1右焦点F 的最短弦长是8。则 4 A . q 为真命题 C." p 且q ”为真命题 B . “ p 或q ”为假命 题 D." p 或q ”为真命题 是底角为30°的等腰三角形,则 E 的离心率为 5.若函数f(x) 3 2 ax bx cx d 有极值,则导函数 f (x)的图象不可能是 () 2 2 6.设F , F 2是椭圆E : ^2 与 1(a a b b 0)的左、右焦点,P 为直线x 3a 上-一 ?占 —I~*■ 八 '、: F 2PF 1 4 ?给出两个命题: P :平面内直线I 与抛物线y 2 2x 有且只有一个交点,则直线 I 与该抛物 B 必要不充分条件 C.充要条件

与双曲线左、 A. 1 2 B. C. D. 7 ?已知点P 在曲线 -上, 为曲线在点P 处的切线的倾斜角, 1 的取值范围是 A.[0, ) 4 D.[3 4 C. (-,^-] 2 4 8?设F 为双曲线 x 2 16 1的左焦点,在 x 轴上F 点的右侧有一点 FA 为直径的圆 右两支在x 轴上方的交点分别为 FN 1 FM 1 FA \17 2 一 5 空 代 填 、 二 5 一 4 D 9?已知椭圆 2 X 16 2 弋 1 的左、右焦点分别为F 1,F 2,点P 在椭圆上,若PEL 是一个直 角三角形的三个顶点,则点 P 到X 轴的距离为 ________ ? 2 2 10.椭圆 冷 占 1的长轴长为6,右焦点F 是抛物线x 2 8y 的焦点,则该椭圆的离心率等 a 2 b 2 于 _______ . 11.设函数 f (x)的导数为 f(x),且 f(x) 2X f (1)1 nx 12.右图是抛物线形拱桥,当水面在 l 时,拱顶离水面2米, 降 1米后,水面宽 _________ 米. 三、解答题 13?已知命题 p : X 2 7x 10 0,命题 q : X 2 2x 1 a 1 a 0,(a 0),若 是“ 的必要而不充分条件,求 a 的取值范围 的值为 则 M 、 N , f (2),则f (2)的值是 水面宽4米,水位下

2020年高二数学月考试卷

高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、b a 1`1< D 、22a b > 2、R x ∈,则112<+x 同时成立,那么x 满足 A 、2131<<-x B 、21>x 或3 1-x D 、31-x 5、已知52-=a ,25-=b ,525-=c ,那么 A 、a0, b>0 ,则下列不等式一定成立的为 A 、b a ab +2≤ab ≤2 b a +≤222b a + B 、ab ≤b a ab +2≤2b a +≤22 2b a +

C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数,且a0,b>0,则不等式-a

高二(上)第一次月考数学题

高2014届天府名校月考(一) 高二·数学试题 命题人:王红 黄丽 审题人:周迎新 刘志明 一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知A (-1,0),B (-2,-3),则直线AB 的斜率为( ) A 31 B 1 C 2 1 D 3 2.直线x - y + 3 = 0的倾斜角是( ) (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 4. 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是( ) A (0,0),r=3 B (3,0),r=3 C (-3,0),r=3 D (3,0),r=9 5.球面面积等于它的大圆面积的( )倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ,则23z x y =+的最大值为( ) (A )17 (B )14 (C )5 (D )3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是:( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

高二数学月考1试卷

高二数学期中试题 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.下列说法中正确的是 ( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中,若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120,则2 a 10-a 12的值为( ) (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ,高是h ,在这个圆锥内部有一个内接正方体,则此正方体的棱长等于 ( ) A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中,0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB (如下图), 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周,则所形成 的旋转体的体积是 ( ) A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题:①若直线b a 与异面,c b 与异面,则c a 与异面 ②若直线b a 与相交,c b 与相交,则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//,则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120

7.空间四边形的两对角线的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面,、、n m γβα,下列说法中可以判定βα//的是 ( ) ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线,各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线,且是、αn m ββ////n m , A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内,BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点,ABC PA ABC PA ?=⊥,在,平面8中,底边 BC P AB BC 到,则,56==的距离为 ( ) A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题: ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 其中正确的命题是 ( ) A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α,有以下四个命题: ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与,则,=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,将答案直接写在横线上) 13.在正方体1111D C B A ABCD -中,若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ,则 AC l 与的位置关系是_________。 14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人:闫霄 审题人:宁宁 注意:(1)本试卷满分150分,时间120分钟; (2)所有试题的答案均须写在答题卷上,写在试题卷上无效。 一.选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 ( ) .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = ( ) .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 ( ) .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+,则()f x = ( ) .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ,则实数a 的取值范围是 ( ) .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系,则满足(0)(1)f f >的映射有( ) .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞上是增函数,又(2)0f -=,则()0x f x <的解集是 ( ) .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= ( ) .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数,则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 ( ) .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二.填空题 13.函数1()=13 x f x -()的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-,与x 轴的两个交点间的距离为6,那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题: ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数;

高二数学上学期第一次月考试题 理

库尔勒市第四中学2016-2017学年(上)高二年级第一次月考数学(理科) 试卷(问卷) 考试范围: 试卷页数:4页 考试时间:120分钟 班级: 姓名: 考号: 一、选择题(本题共有12小题,每小题5分) 1、设集合{} {},0|,065|2>=≥+-=x x T x x x S 则=T S ( ) (][)+∞,32,0. A []3,2.B (][)+∞∞-,32,. C [)+∞,3.D 2、执行如图所示程序框图,则输出的结果是( ) 61.A 43.B 109.C 12 11.D 3、如图所示的甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( ) 52.A 107.B 54.C 10 9.D 4、在ABC ?中,3,6,60===∠b a A ,则ABC ?解的情况是( ) A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定 5、下表是某工厂1—4月份用电量(单位:万度)的一组数据: 月份x 1 2 3 4 用电量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知,用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是a x y +-=7.0?,则=a ( ) A.10.5 B.5.25 C.5.2 D.5.15

6、一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为( ) 61.A 3 1.B 41.C 21.D 7、某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试,其中高三有学生900人,已知高一与高二共抽取了14人,则全校学生的人数为( ) A.2400 B.2700 C.3000 D.3600 8、已知直线,,,//,γααγβγβα⊥?=?m m l l l m 满足、、与平面、则下列命题一定正确的是( ) A l m .αγ⊥⊥且 βγα//.m B 且⊥ m l m C ⊥且β//. γαβα⊥且//.D 9、设P :实数,11,>>y x y x 且满足q :实数满足2>+y x ,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10、已知命题,01,:200≤+∈?mx R x p 命题01,:2 >++∈?mx x R x q ,若q p ∨为假命题,则实数m 的取值范围是( ) 22.≤≤-m A 22.≥-≤m m B 或 2.-≤m C 2.≥m D 11、在平面直角坐标系xOy 中,若?? ???≥≥--≤-+001042,y y x y x y x 满足约束条件,则y x z +=的最大值为( ) 3 7.A 1.B 2.C 3.D 12、数列{}n a 满足)1)((2,11211>+++==--n a a a a a n n n ,则=5a ( ) A.54 B.81 C.162 D.243 二、填空题 13、在长为2的线段AB 上任取一点C,以线段AC 为半径的圆面积小于π的概率为__________. 14、命题"052,"2 >++∈?x x R x 的否定是__________________. 15、已知是单位向量,(,b =223,()a a b ⊥+2,则a ,的夹角为__________.

安徽省舒城中学高二数学寒假作业第12天椭圆理

第12天 椭圆 【课标导航】 1.理解椭圆的概念, 2.掌握椭圆的标准方程和几何性质. 一、选择题 1.已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是(,0),,0)C 的方程为 ( ) A.x 2 3+y 2 =1 B .x 2 +y 23=1 C.x 23+y 2 2 =1 D.x 22+y 2 3 =1 2.线段AB 长为4,6PA PB ,M 是线段AB 的中点,当P 点在同一平面内运动 时,PM 的长度的最小值 ( ) D.5 3离心率2 3 e 的椭圆两焦点为1F 、2F ,过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点,则△2ABF 的周长为 ( ) A. 3 B. 6 C. 12 D.24 4.已知()4,0-是椭圆2231kx ky 的一个焦点,则实数k 的值是 ( ) A. 124 B. 24 C. 1 6 D. 6 5.6m 是方程22 (2)(6)m x m y m 的图形为椭圆的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.中心在原点,焦点在x 轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是 ( ) A. 2 218136 x y B. 221819 x y C. 2218145x y D. 2 218172 x y 7.已知点P 在椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 上,点F 为椭圆的右焦点,PF 的最大值与最 小值的比为2,则这个椭圆的离心率为 ( )

A. 1 2 B . 1 3 C. 1 4 D 8.正六边形ABCDEF 的两个顶点A 、D 为椭圆的两个焦点,其余4个顶点在椭圆上,则 该椭圆的离心率的值是 ( ) .A .13- .B 12- 215. -C 2 1 3.-D 二、填空题 9. △ABC 的两个顶点的坐标分别是(5,0)、(5,0),若AC 、BC 所在直线的斜率之积为 1 2 -, 则顶点C 的轨迹方程为 10.一束光线从点(0,1)出发,经过直线20x y +-=反射后,恰好与椭圆2 2 12 y x +=相切,则反射光 线所在的直线方程为 . 11.M 是椭圆 2 21259 x y 上一点, 1F 、2F 为左右两个焦点,I 是△21F MF 的内心,直线 MI 交x 轴于N ,则 MI IN = 12.在平面直角坐标系中,椭圆22 22x y a b +=1( a b >>0)的焦距为2,以O 为圆心,a 为半 径的圆,过点2,0a c ?? ??? 作圆的两切线互相垂直,则离心率e = . 三、解答题 13.点A 、B 分别是椭圆120 362 2=+y x 长轴的左、右端点,点F 是椭圆的右焦点,点P 在椭 圆上,且位于x 轴上方,PF PA ⊥.求点P 的坐标. 14.中心在坐标原点,焦点在x 轴上的椭圆,它的离心率为 2 ,与直线10x y 相交于

高二数学11月月考试题 (2)

青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二数学11月月考试题一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.) 1.下列命题正确的是 A.经过三点确定一个平面. B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面. C.经过一条直线和一个点确定一个平面. D.四边形确定一个平面. 2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 A.平行 B. 相交 C. 异面 D. A、B、C均有可能 3.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的 A. 任意一条直线不相交 B.一条直线不相交 C. 无数条直线不相交 D.两条直线不相交 4.两条异面直线是指() A.空间中两条没有公共点的直线B.平面内一条直线与该平面外的一条直线 C.分别在两个平面内的直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 5.若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是() A. α内所有的直线都与a异面; B. α内不存在与a平行的直线; C. α内所有的直线都与a相交; D.直线a与平面α有公共点. 6.正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有()条 A 3 B.4 C.6 D.8 7.若a与b是异面直线,且直线c∥a,则c与b的位置关系是( ) A.相交B.异面C.平行D.异面或相交

8.如图,一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边等1,那么这个几何体的体积为 ( ) A.1 B. 21 C.31 D.6 1 9.下列命题的正确的是 A.若直线 l 上有无数个点不在平面 α内,则 l // α B.若直线 l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一条直线都平行 C.如果两条平行直线中的一条与一个平面α平行,那么另一条也与这个平面平行. D.若直线l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点 10.圆锥的底面半径为a ,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 ( ) A .22a π B .24a π C .2 a π D .23a π 11.如右图,一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为 ( ) A.π B.π3 C.π2 D.3+π 12、有一个半球和四棱锥组成的几何体,其三 视图如右图所示,则该几何体的体积为 (A ) π3 2 +31 (B ) π3 2+31 (C )π62+ 31 (D )π6 2 +1 俯视图 左视图 正视图正视图 侧视图 俯视图

安徽省舒城中学高二数学寒假作业第18天模拟测试文

、填空题 1 . 两直线3x 2. 3 . A. 4 双曲线 x2 A. (0, 4) 第18天模拟测试 3 0与6x my 1 0平行,则它们之间的距离为 在空间直角坐标系中满足线性约束条件 A . 1. 已知l,m是直线, 1的离心率e (1,2),则实数k的取值范围是 B . (-12 , 0) ,点A(1,0,1)与点 2x y 2y 0, B(2,1,-1) 3, 3,的目标函数z 是平面,且m a,则“ A .必要不充分条件B.充分不必要条件必要条件 .(0,2.3) 之间的距离是 .3 D. ( 0, 12) x y的最大值是 C . 2. D . 3. l m”是“I C .充要条件既不充分也不 已知三点A(1,0), B(0, -、3), C(2八3),则厶ABC外接圆的圆心到原点的距离为 A.5 3 .21 B.- 3 D.- 3 2 2 过点(0, 1)引x+y—4x+3=0的两条切线,这两条切线夹角的余弦值为

A . 2 3 B . 1 C . 4 D. ? 3 5 5 &已知1 F2是椭圆的两个焦点,若满足MF1 MF2的点M总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值 范围是 ( ) A ? (0, 1) B ?(o/) C ? (0,-] 2 2 D【訂) 二、填空题 9?已知函数f x ax3 2x的图像过点(-1,4 ),则a= _______________ . 10?如果直线ax 2y 1 0与直线3x y 2 0垂直,那么实数a _________________ . 11.已知双曲线过点4八3 ,且渐近线方程为y 丄x,则该双曲线的标准方程为2 2 2 12. 已知椭圆25七1内有一点M (2'2),F是椭圆的左焦点,P为椭圆上一动点,则 PM PF的最大值为________________ 三、解答题 13 . △ ABC中D是BC上的点,AD平分BACBB2DC (I)求Sin B ; (n )若BAC 60o,求B. sin C 14 .已知圆C过点A( 2,3),且与直线4x 3y 26 (I)求圆C的方程;(n)求圆C关于直线x y 10相切于点B(5,2). 0对称的圆C'的方程.

高二数学月考试题与答案

潮阳实验学校2015- 2016 学年度第一学期第一次月考 高二数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷满分150 分,考试时间120 分钟。 考生注意事项: 1.答题前,务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对。 2.答选择题时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,作图题可先用铅笔在答题 ......卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区.域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 ........................... 4.考试结束,务必将答题卡上交,试卷和草稿纸请自己带走。 一.选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合A={ x|x2- 2x= 0} , B= {0 , 1, 2} ,则 A∩B= () A. {0}B.{0,1}C.{0 , 2}D.{0,1,2} 2.下列函数中,定义域是R 且为增函数的是() A .y e x B.y x C.y ln x D.y x 3.下列推理错误的是() A . A∈ l, A∈ α, B∈ l, B∈ α? l? α B .A∈ α, A∈ β, B∈ α, B∈ β? α∩ β= AB C.l?α, A∈ l? A?α D. A∈ l, l? α? A∈α 4. 已知圆的半径为cm ,圆心角为120所对的弧长是 () A .cm B .22 cm 22 cm C. D .cm 3333 5.根据如下样本数据: x345678 y 4.0 2.5- 0.50.5-2.0- 3.0 得到的回归方程为^ ) y= bx+ a,则 ( A. a>0, b>0 B .a>0 , b<0C. a<0, b>0D. a<0 ,b<0 6.tan 690的值为 ()

高二数学第一次月考试卷

第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 (卷面分值:100分;考试时间:100分钟) 一、选择题:(每题3分,共16*3=48分) 1.某企业用自动化流水线生产统一规格的产品,每天上午的四个小时开工期间,每隔10分钟抽取一件产品作为样本,则这样的抽样方法是( ) A .简单随机抽样 B .系统抽样 C .分层抽样 D .以上三种方法都有 2.总体由编号01,02,,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体,选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6 个个体的编号为( ) 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A .12 B .04 C .02 D .01 3.已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点,则直线l 的斜率为( ) A .2- B .2 C .1- D .1 4.在区间[3,2]-上随机取一个数x ,则||1x ≥的概率为( ) A .15 B .25 C .35 D .4 5 5.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是( ) A .至少有一个黑球与都是黑球 B .至少有一个黑球与至少有一个红球 C .恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D .至少有一个黑球与都是红球 6.以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图(如图所示), 其中判断框内应填入的条件是( ) A .i >10? B .i <10? C .i <20? D .i >20? 7.将二进制数()211100化为十进制数,正确的是( ) A .14 B .16 C .28 D .56 8.用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+,当2x = 时3v 的值为( ) A .40 B .-40 C .80 D .-80 9.已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500,现从中抽取一个容量为n 的样本,若从C 社区抽取了15人,则n =( ) A .33 B .18 C .27 D .21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+,由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为( ) A .45 B .55 C .50 D .60 11.连接正方体各表面的中心构成一个正八面体,则正八面体的体积和正方体的体积之比为( ) A .1 12 B .16 C .14 D .13 12.设m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列说法错误..的是( ) A .若m α⊥,n α⊥,则//m n ; B .若//αβ,m α⊥,则m β⊥; C .若//m α,//n α,则//m n ; D .若m α⊥,//m β,则αβ⊥. 13.已知几何体三视图如图所示,图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为3,则 该几何体表面积...为 ( ) A .6π B .5π C .4π D .3π 14.如图,长方体1111ABCD A B C D -中,12AA AB ==,1AD =,点,,E F G 分别是 1DD , AB ,1CC 的中点,则异面直线1A E 与GF 所成的角是( ) A .90 B .60 C .45 D .30 15.若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直,则a 等于( ) A .3- B .1 C .0或3- D .1或3- 16.某校早读从7点30分开始,若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校,且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的,则张认比钱真至少早到10分钟的概率为( ) A .112 B .19 C .16 D .2 9 二、填空题(每题3分,共18分) 17.圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18.直线l 1:2x +y +1=0与直线l 2:4x +2y ﹣3=0之间的距离为_______. 19.已知球的体积是32 3 π,则球的表面积为_________. 20.888与1147的最大公约数为_____________. 21.若一组样本数据21,19,x ,20,18的平均数为20,则该组样本数据的方差为________ 22..从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:cm )数据绘制成如图所示的频率分布 第22题

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