七年级数学与三角形有关的角同步测试题4

数学：7.2 与三角形有关的角同步测试题（人教新课标七年级下）

A 卷基础题

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共24分）

1．六边形的对角线的条数为（ ）

Ａ．15 Ｂ．9 Ｃ．8 Ｄ．6

2．)1(+n 边形的内角和比n 边形的内角和多（ ）

Ａ．0180 Ｂ．0360 Ｃ．0180?n Ｄ．0360?n

3．（2008年??恩施自治州市）为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是（ ）

A. 正三角形

B. 正方形

C. 正五边形

D. 正六边形

4．如果一个多边形的每个外角都相等，且小于45 ，那么这个多边形的边数最少是（ ）

Ａ．8 Ｂ．9 Ｃ．10 Ｄ．11

5．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（ ）

Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6

6．一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的一个多边形的内角和是2520 ，那么原多边形的边数是（ ）

Ａ．13

Ｂ．15 Ｃ．17 Ｄ．19

7．如果一个正多边形的一个内角等于135 ，则这个正多边形是（）Ａ．正八边形Ｂ．正九边形Ｃ．正七边形Ｄ．正十边形

二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分）

1．将一个正方形砍去一个角，其内角和将变成

______．

2．如图是正八边形为“基本单位”铺成的图案的

一部分（其中有43?个“基本图形”），其间存有若干个小正方形空隙，边沿上有小三角形空隙，以及图案的4个角的更小的三角形空隙．若密铺54

?个“基本单位”的图案，并填充满空隙则需要______个小正方形，______个小三角形．（不含图案的4个角）．

3．从()3

n n>边形的一个顶点出发的时角线有______条，可将多边形分成______个三角形．

4．一个多边形的每个外角都是72 ，这个多边形是______边形，其内角和为______．

，则它的5．各内角都相等的多边形中，一个外角等于相邻内角的1

5

每一个内角都是______．

6．一个六边形所有内角都相等，则每个内角为_____度．

7．一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的一个多边形的内角和是0

2520，那么原多边形的边数是______．

8．黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块。（2）第n个图案中有白色纸

第1个第2个第3个

片_____块。

三、用心做一做，马到成功！（本大题共44分）

1．（本题10分）一个四边形的内角的度数的比是3:4:5:6，求它的最大内角和最小外角的度数．

2．（本题10分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？

3．（本题12分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为02670，求这个内角的大小．

4．（本题12分）几边形的内角和是2160?？是否存在一个多边形的内角和为1000?？

B卷提升题

一、精心选一选，慧眼识金！

1如果一个多边形的每个外角，都是与它相邻内角的三分之一，则这样的多边形有（）

Ａ．无穷多个，它的边数为8Ｂ．一个，它的边数为8

Ｃ．无穷多个，它的边数为6Ｄ．无穷多个，它的边数不可能确定

2如图，若90

A B C D E F n

+++++=

∠∠∠∠∠∠，那

么n等于（）

Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．5

3一个多边形恰有三个内角是钝角，那么这个多边形的边数最多为（）

Ａ．5Ｂ．6Ｃ．7Ｄ．8

二、心填一填，一锤定音！

1．列举几个你所见到的能够密铺的“基本单位”：_____、_____、_____．（至少写出三种）

2．若一个正多边形的每一个外角都是30 ，那么从某一个项点出发的所有对角线会将其分成_____个三角形

3由于一个多边形的外角最多能有_____个钝角，因此，一个多边形的内角最多能有_____个锐角．

4n边形内角和与外角和的差为360 ，则n _____．

三、用心做一做，马到成功！

1．某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？

2．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

（1）如图1，请根据下列图形，填写表中空格：

（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．

A 卷基础题答案

一、1．Ｂ 2．Ａ 3．Ｃ 4．Ｂ 5．Ｄ 6．Ａ

二、1．0540或0360或0180 2．12，14 3．3n -，2n - 4．五，0540 5．0150

3．0120 6.15 16、13，3n ＋1

三、1．最大内角为0120，最小外角为060．

2．依题意可知多边形的内角平均度数为120°．

设多边形的边数为x ，则有120x =（2x -）180，

解得6x =．

（图1）

故此多边形为六边形．

3．0

30．

4．解: 设该多边形为n边形，依题意得(n－2)·180°=2160°

∴n =14

不存在这样的多边形，理由如下:

假设存在这样的n边形，依题意得

(n－2)·180°=1000°

∴n= 68 9

∵多边形的边数为正整数

∴不存在这样的多边形．

B卷提升题答案

一、1．Ａ2．Ｃ3．Ｂ

二、1．略2．103．3，34．6

三、1．解：设少加的度数为x.

则1125°＝180°×7-135°.

因为0°

所以x＝135°.

所以此多边形的内角和为1125°+135°＝1260°.

设多边形的边数为n，

则（n－2）×180°＝1260°，解得n＝9.

所以此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°.

2．（1）60°，90°，108°，120°，;180)2(0

n

n ?- （2）正三角形、正方形、正六边形；

（3）答案不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形． 下边以正方形和正八边形为例说明．图略，

设在一个顶点周围有m 个正方形的角，n 个正八边形的角，那么,m n 应是方程90135360m n +=的整数解，即238m n +=的整数解，而这个方程的整数解只有1,2m n ==这一组，所以符合条件的图形只有一种．