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【冀教版】八年级数学下册:22.7 多边形的内角和与外角和教案

【冀教版】八年级数学下册:22.7 多边形的内角和与外角和教案
【冀教版】八年级数学下册:22.7 多边形的内角和与外角和教案

22.7 多边形的内角和与外角和

1.理解多边形内角和公式的推导过程,并掌握多边形的内角和与外角和公式;(重点)

2.灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题.(难点)

一、情境导入

多媒体演示:清晨,小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步.

提出问题:

(1)小明是沿着几边形的广场在跑步? (2)你知道这个多边形的各部分的名称吗?

(3)你会求这个多边形的内角和吗? 导入:小明每从一条小路转到下一条小路时,身体总要转过一个角,你知道是哪些角吗?

你知道它们的和吗?就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂.

二、合作探究

探究点一:多边形的内角和定理 【类型一】 利用内角和求边数

一个多边形的内角和为540°,则

它是( )

A .四边形

B .五边形

C .六边形

D .七边形

解析:熟记多边形的内角和公式(n -2)·180°.设它是n 边形,根据题意得(n -2)·180=540,解得n =5.故选B.

方法总结:熟记多边形的内角和公式是

解题的关键.

【类型二】 求多边形的内角和

一个多边形的内角和为1800°,

截去一个角后,得到的多边形的内角和为( )

A .1620°

B .1800°

C .1980

° D .以上答案都有可能 解析:1800÷180=10,∴原多边形边数为10+2=12.∵一个多边形截去一个内角后,边数可能减1,可能不变,也可能加1,∴新多边形的边数可能是11,12,13,∴新

多边形的内角和可能是1620°,1800°,1980°.故选D.

方法总结:一个多边形截去一个内角后,边数可能减1,可能不变,也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键.

【类型三】 复杂图形中的角度计算

如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5

+∠6+∠7=(

)

A .450°

B .540°

C .630°

D .720°

解析:如图,∵∠3+∠4=∠8+∠9,∴

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1

+∠2+∠8+∠9+∠5+∠6+∠7=540°,故选B.

方法总结:本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内外角关系.根据图形特点,将问题转化为熟知的问题,体现了转化思想的优越性.

【类型四】利用方程和不等式确定多边形的边数

一个同学在进行多边形的内角和

计算时,求得内角和为1125°,当他发现错

了以后,重新检查,发现少算了一个内角,

问这个内角是多少度?他求的是几边形的

内角和?

解析:本题首先由题意找出不等关系列

出不等式,进而求出这一内角的取值范围;

然后可确定这一内角的度数,进一步得出这

个多边形的边数.

解:设此多边形的内角和为x,则有

1125°<x<1125°+180°,即180°×6+

45°<x<180°×7+45°,因为x为多边

形的内角和,所以它是180°的倍数,所以

x=180°×7=1260°.所以7+2=9,

1260°-1125°=135°.因此,漏加的这个

内角是135°,这个多边形是九边形.

方法总结:解题的关键是由题意列出不

等式求出这个少算的内角的取值范围.

探究点二:多边形的外角和定理

【类型一】已知各相等外角的度数,

求多边形的边数

正多边形的一个外角等于36°,

则该多边形是正()

A.八边形B.九边形

C.十边形D.十一边形

解析:正多边形的边数为360°÷36°=

10,则这个多边形是正十边形.故选C.

方法总结:如果已知正多边形的一个外

角,求边数可直接利用外角和除以这个角即

可.

【类型二】多边形内角和与外角和的

综合运用

一个多边形的内角和与外角和的

和为540°,则它是()

A.五边形B.四边形

C.三角形D.不能确定

解析:设这个多边形的边数为n,则依

题意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n

=3,∴这个多边形是三角形.故选C.

方法总结:熟练掌握多边形的内角和定

理及外角和定理,解题的关键是由已知等量

关系列出方程从而解决问题.

三、板书设计

多边形的内角和与外角和

1.性质:多边形的内角和等于(n-

2)·180°,多边形的外角和等于360°.

2.多边形的边数与内角和、外角和的

关系:

(1)n边形的内角和等于(n-2)·180°

(n≥3,n是正整数),可见多边形内角和与

边数n有关,每增加1条边,内角和增加

180°.

(2)多边形的外角和等于360°,与边数

的多少无关.3.正n边形:正n边形的内角的

度数为

(n -2)·180°

n

,外角的度数为

n

360

. 本节课先引导学生用分割的方法得到四边形内角和,再探究多边形的内角和,然后采

用完全开放的探究,每步探究先让学生尝试,把学生推到主动位置,放手让学生自己学习,教学过程主要靠学生自己去完成,尽可能做到让学生在“活动”中学习,在“主动”中发展,在“合作”中增知,在“探究”中创新.要充分体现学生学习的自主

性:规律让学生自主发现,方法让学生自主

寻找,思路让学生自主探究,问题让学生自主解决.

五上多边形的面积复习课教案

五上:《多边形的面积复习课》教案 教学内容: 人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。 教学目标: (一)知识与技能 复习已学的多边形面积的计算公式。 (二)过程与方法 利用转化思想,推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。 (三)情感态度和价值观 加强知识间的联系,培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。 目标解析: 本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程,对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些,学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式,也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时,可以鼓励学生采用不同的方法进行计算,提高学生解决问题的能力。

教学重点: 利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。 教学难点: 采用不同方法计算组合图形的面积,提高综合应用知识解决问题的能力。 教学准备: 教具:课件; 学具:每人准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形。 教学过程: 一、创设情境,引出新课 李爷爷有一块地,种了三种蔬菜,是哪三种呢?我们一起去看看(课件出示图片)。 教师引导学生发现信息与问题。 信息:种茄子的是一块三角形的地,底长15 m,高是32 m;种黄瓜的是一块平行四边形的地,底长25 m,高是32 m;种西红柿的是一块梯形的地,上底是15 m,下底是23 m,高是32 m。 问题:茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米?这块地共有多少平方米? 【设计意图】通过情境的创设,拉近数学与生活的联系,使学生产生亲切感,产生学习的兴趣。

苏教版小学第二单元多边形的面积教案

第二单元多边形的面积 单元教学目标: 1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确计算它们的面积;会通过割、补、拼以及数方格等操作活动,计算简单组合图形的面积,估计不规则图形的面积;能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。 2、使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米;通过观察、计算、推理和想象等活动,初步建立1公顷实际大小的观念;发现平方米、公顷和平方千米之间的进率,能进行相应的单位换算;会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。 3、使学生经历探索各种多边形面积公式的过程,体会等积变形、转化等数学思想方法,培养初步的推理能力,发展解决问题的策略,增强空间观念。 4、使学生在探索学习活动中,获得一些成功的体验,进一步培养与他人合作的能力,体会面积计算和测量与实际生活的联系,感受图形与几何的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 单元重难点: 重点:探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确计算它们的面积;会通过割、补、拼以及数方格等操作活动,计算简单组合图形的面积,估计不规则图形的面积。初步建立1公顷实际大小的观念;发现平方米、公顷和平方千米之间的进率,能进行相应的单位换算。 难点:能解决一些与图形面积计算相关的实际问题会解决一些与土地面积计算有关的实际问题

单元教学措施: 课题:平行四边形的面积第1 课时总第课时 教学目标: 1.使学生通过实际操作和讨论分析,探索并掌握平行四边形的面积公式,能应用公式正确计算平行四边形的面积,解决一些简单的实际问题。正确率达到80% 2. 使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,初步体会图形转化的意义和价值,培养空间观念,发展初步的逻辑思维。 3. 使学生在探索平行四边形面积公式的活动中,进一步增强与同伴合作交流的意识,初步感受“变”和“不变”的辩证思想。 教学重点:理解并掌握平行四边形的面积公式。 教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学准备:课件 教学过程: 一、例题引路(6分钟左右) 1、长方形面积怎么算 板书:长方形面积=长×宽。 2、出示PPT,引导观察。 观察例1,说说自己的想法。 转化前后,什么没有变 3、交流例2,你是怎么转化 预设:①沿着高剪出一个三角形,平移后,转化成长方形。 ②沿着高剪出一个梯形,平移后转化成长方形。

初二上册数学知识点汇总完整版!!!

初二上册数学知识点汇总完整版!!! 初二数学上上册知识点 第十一章三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 3、高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4、中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 5、角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8、多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9、多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。 11、正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形。 12、平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。 13、公式与性质: (1)三角形的内角和:三角形的内角和为180°(2)三角形外角的性质:性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。(3)多边形内角和公式:边形的内角和等于·180°(4)多边形的外角和:多边形的外角和为360°(5)多边形对角线的条数:①从边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。 初二数学上上册知识点 第十二章全等三角形

人教版五年级上册数学第五单元《多边形的面积》探究教学设计

第五单元多边形的面积 教学目标: 1、利用方格纸和割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2、认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教材简析: 1、本单元教材包括四部分内容:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束,多边形面积的计算就基本学完。 组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习,学生在进行组合图形面积计算中,要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算,可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用,有利于发展学生的空间观念。 2、因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密,本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。 (1)加强知识之间的联系,根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序,以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排,学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础,以图形内在联系为线索,以未知向已知转化为基本方法开展学习。 (2)体现动手操作、合作学习的学习方式,让学生经历自主探索的过程。 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验,先将图形转化为已经学过的图形,再通过合作学习的方式,探索转化后的图形与原来图形的联系,发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序,探索的要求逐步提高。 平行四边形面积的计算,是先借助数方格的方法,得到平行四边形的面积;再引导学生将平行四边形转化为一个长方形,推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面

最新人教版五年级上册数学《多边形面积》教案

最新人教版五年级上册数学《多边形面积》教案 第1课时平行四边形的面积(新授课) 教学内容:教材P79页本单元教学主题图;课本P80-81页的教学内容。 教学目标: 1.情感目标: (1)渗透转化的数学思想方法; (2)使学生在探索平行四边形面积的计算方法,获得成功的经验,形成积极的数学学习情感。 2.知识目标: (1)使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积的计算公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。 (2)能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 3.能力目标:使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程,体会“等积变形”的思想方法,培养空间观念,发展初步的推理能力。 教学重点:探索并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 学具准备:每个学生准备一个平行四边形。 教学过程: 一、复习 1、什么是面积? 2、请同学翻书到80页,请观察这两个花坛,哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,怎样计算它的面积呢? 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽(板书),得出长方形花坛的面积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学过,所以不能计算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 (一)、数方格法 用展示台出示方格图

1、这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米,这个长方形的面积是多少?(18平方厘米) 2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米,自己数一数是多少平方厘米? 请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表,填完后请学生回答发现了什么? 小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。 (二)引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 (三)割补法 1、这是一个平行四边形,请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形? 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。(教师巡视指导。) 4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形,便于比较。) ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?

新人教版八年级数学上册知识点总结归纳

新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形

1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 (1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广,需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性: (1)三角形有三条线段 (2)三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 (3)首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示,顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”,读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下: 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下: 直角三角形(有一个角为直角的三角形) 三角形锐角三角形(三个角都是锐角的三角形) 斜三角形 钝角三角形(有一个角为钝角的三角形)

把边和角联系在一起,我们又有一种特殊的三角形:等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。 推论:三角形的两边之差小于第三边。 (2)三角形三边关系定理及推论的作用: ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时,可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。 推论: ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义:由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1: 凹多边形 正多边形:各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2: 多边形 非正多边形: 1、n 边形的内角和等于180°(n-2)。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。

《多边形的面积》教学设计说明

【多边形的面积回顾与整理】教学设计 备课人:焦功佩 【教学容】 九年义务教育课程标准实验教科书版小学数学五年级上册第五单元多边形的面积整理与回顾。 【教材简析】 多边形面积的回顾与整理是在学生掌握这一单元基本知识的基础上进行教学的。本单元教学是在学习了长方形、正方形的面积公式的基础上进行教学的。通过转化的方法,让学生自主推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式,并能灵活运用。本课引导学生对整个单元知识进行回顾与整理,重在通过整理,让学生明确知识的整理要做到全面、有条理,并要注意知识间的联系,并掌握各种整理的方法。【教学目标】 1、通过引导学生回顾整理,加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解,进一步将知识系统化,形成知识网络。 2、让学生主动参与数学知识的整理过程,经历系统整理和复习所学数学知识的过程,并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的在联系和相似容之间的差异。 3、进一步经历数学知识的应用过程,提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识,在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。 【教学重点】让学生理解并发现知识间的联系。

【教学难点】让学生理解并发现推导方法之间的联系。 【教学过程】 一、谈话导入 谈话:同学们,水产养殖场-多边形的面积这一单元你都学到了什么知识?(学生自由发言)前面还学过哪些平面图形?(长方形、正方形)这节课我们一起把这些平面图形的知识整理一下,通过整理,不仅要复习一下基础知识,还要找出它们之间的联系。 二、合作交流分析归纳 (一)小组交流 老师已经布置自己回家整理知识了,现在小组之间先交流一下,重点交流①整理了哪些知识?②你是用什么方法整理的? 小组讨论交流,教师检查指导学生讨论情况。 (二)全班交流 1、首先指名上前介绍自己整理的情况 (1)让学生说明:①自己整理了哪些方面的知识?预设:学生一般会按图形特征、面积推导、公式方面来整理。可能还会有学生整理了公式的变化应用,和知识之间的联系。 ②整理的方法一般会有两种:一是列表法,二是一一列举法。 ③让学生介绍自己整理的知识,老师适时引导学生说明。重点从以下方面入手: 特征:从边和角说。注意让学生补充完整。 面积:指名说说推导过程并演示。强调:三角形、梯形求面积时

八年级数学上册《多边形及其内角和》知识点整理人教版

八年级数学上册《多边形及其内角和》知 识点整理人教版 八年级数学上册《多边形及其内角和》知识点整理人教版在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多 边形. 1、多边形的一些要素: 边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边. 顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点. 内角:多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角, 一个n边形有n个内角。 外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫 做多边形的外角。 2、在定义中应注意: ①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数); ②首尾顺次相连,二者缺一不可; ③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间 3、多边形的分类 (1)多边形可分为凸多边形和凹多边形,画出多边形的任何一条边所在的直线,如果整个多边形都在这条直 线的同一侧,则此多边形为凸多边形,反之为凹多边形。本章所讲的多边形都是指凸多边形.

小练习 1.一个三角形的两个内角和小于第三个内角,这个三角形是( )三角形. A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰 2.三角形的三个内角( ) A.至少有两个锐角 B.至少有一个直角 C.至多有两个钝角 D.至少有一个钝角 3.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.何类三角形不能确定 4.一个三角形的两个内角之和小于第三个内角,那么该三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 5.一个三角形的三个内角的度数比是1:2:1,这个三角形是( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

人教版小学五年级上册多边形的面积教案

多边形的面积。 复习目标: 1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程,使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系,能够比较熟练地计算多边形的面积。 2、能运用公式解决生活中的实际问题。 3、选择合适的方法计算组合图形的面积。 复习重点:平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。 复习难点:灵活运用知识解决实际问题。 复习过程: 一、基础再现: 今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。(板书课题) 我们学习过哪些平面图形的面积呢?平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的? 指名口述这三种平面图形面积推导过程,教师板书面积公式。 S=ah÷2 S=ab S=ah S=(a+b)h÷2 问:计算这些平面图形的面积时应注意什么? 师强调:1、注意底与高相对应;2、计算三角形和梯形面积时要除以2。 二、基本练习 1、多边形面积的练习: ①出示平行四边形、三角形、梯形的数据,要求学生求出图形的面积。(注意:有多余条件,需要学生正确判断与选择对应的底与高) ②填空: 两个一样的梯形可以拼成一个(),它的底边等于梯形的()。 一个长方形框架,拉成一个平行四边形后,()不变,()变小。 一个三角形的面积是60米,底边是12米,高(),与它等底等高的平行四边形的面积是() 一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等,三角形的高是12厘米,平行四边形的高是() ③解决问题 一块梯形的果园,上底是250米,下底是350米,高100米,平均每公顷收苹果2.5吨,这个果园可以收多少苹果? 2、组合图形的练习: P124第9题 学生独立计算,交流不同的计算方法。 老师在学生完成的基础上小结计算组合图形的方法。 三、作业 1.总复习第7题。 2.P 124第7、8、10题。 课后小记: 在多边形面积计算部分,本课强化了底与高的“对应”,及时弥补了前期教学中的 疏漏。练习中呈现多组有多余条件的图形,要求学生自己辨析哪些是有用数据,并正确列式,

部编版五年级上册数学 第6单元 多边形的面积 教案

第6单元多边形的面积 单元学习目标总览 本单元学习的内容主要包括:平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上,由未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后,也是利用转化的数学思想,让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算,降低了学生的学习难度,并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算,发展了学生的空间观念。 1.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,并能正确地计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法。 2.在推理公式的过程中,引导学生应用转化的数学思想方法,经历计算公式的过程。 3.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。 1平行四边形的面积…………………………1课时 2三角形的面积………………………………1课时 3梯形的面积…………………………………1课时 4组合图形的面积……………………………1课时 学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习本单元之前,他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验,再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此,学习本单元面积公式的推导过程中,教师应引导学生紧密联系生活实际,从已有的认知基础和生活经验出发,让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中,完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想,在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。通过实际操作活动,发展学生的空间观念,培养动手操作能力,为接下来学习圆的面积作好铺垫。 1平行四边形的面积

最新数学人教版八年级上册多边形及其内角和练习题(含答案)

11.3 多边形及其内角和 基础过关作业 1.四边形ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B的度数是() A.80° B.90° C.170° D.20° 2.一个多边形的内角和等于1080°,这个多边形的边数是() A.9 B.8 C.7 D.6 3.内角和等于外角和2倍的多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形4.六边形的内角和等于_______度. 5.正十边形的每一个内角的度数等于______,每一个外角的度数等于_______. 6.如图,你能数出多少个不同的四边形? 7.四边形的四个内角可以都是锐角吗?可以都是钝角吗?可以都是直角吗??为什么? 8.求下列图形中x的值:

综合创新作业 9.(综合题)已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,?DF平分∠ADC.BE与DF有怎样的位置关系?为什么? 10.(应用题)有10个城市进行篮球比赛,每个城市均派3个代表队参加比赛,规定同一城市间代表队不进行比赛,其他代表队都要比赛一场,问按此规定,?所有代表队要打多少场比赛?

11.(创新题)如图,以五边形的每个顶点为圆心,以1为半径画圆,求圆与五边形重合的面积. 12.(1)(2005年,南通)已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为() A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 (2)(2005年,福建泉州)五边形的内角和等于_______度. 13.(易错题)一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角(? ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 培优作业 14.(探究题) (1)四边形有几条对角线? 五边形有几条对角线? 六边形有几条对角线? …… 猜想并探索: n边形有几条对角线?

第五单元 多边形的面积计算 全单元教案

第五单元多边形的面积计算全单元教案 The area calculation of the fifth unit polygon

第五单元多边形的面积计算全单元教案前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容:本单元教材包括四部分内容:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 教学目标: 1.利用方格纸和割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2.认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教学重难点: 会计算平行四边形、三角形和梯形的面积是本单元的教学重点,难点是学生借助长方形和正方形的面积计算方法推导出这几种图形的计算方法。 学情分析: 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,它们是

进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。本单元面积公式的 推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操 作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导,又要注意不要 包办代替,一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作,切忌由教师带着做。通过实际操作活动,发展学生的空间观念, 培养动手操作能力。 “转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,本单元面 积公式的推导都采用了转化的方法。 课时安排:9课时 教学过程: 第一课平行四边形面积的计算 教学目标 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积. 2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学 生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育. 教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积. 教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程. 学具准备:每个学生准备一个平行四边形。 教学过程: 1、什么是面积?

小学数学:五年级上册第五单元多边形的面积教案及反思

新修订小学阶段原创精品配套教材 五年级上册第五单元多边形的面积教案 及反思 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 The lesson plan of the polygon of the fifth unit of the fifth grade volume and its reflection 教师:风老师 风顺第二小学 编订:FoonShion教育

五年级上册第五单元多边形的面积教案及反思 第五单元多边形的面积 单元(章)主题多边形的面积任课教师与班级 本课(节)课题平行四边形面积的计算第 1 课时/ 共9课时 教学目标(含重点、难点)及设置依据1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积.教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程.教学准备每个学生准备一个平行四边形 内容与环节预设 个人二度备课 (反思与纠正)一、复习1、什么是面积?2、请同学翻

书到80页,请观察这两个花坛,哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,怎样计算它的面积呢?二、导入新课根据长方形的面积=长×宽(板书),得出长方形花坛的面积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学过,所以不能计算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积计算。三、讲授新课(一)、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米,这个长方形的面积是多少?(18平方厘米)2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米,自己数一数是多少平方厘米?请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。2、请同学看方格图填80页最下方的表,填完后请学生回答发现了什么?小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。(二)引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。(三)割补法1、这是一个平行四边形,请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形?2、然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形

人教版八年级上册数学多边形练习及答案

A B C D A B C D 第3题 第7题 11.3.1 多边形 一、选择题 1.下列图形中,是正多边形的是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 2.九边形的对角线有( ) A.25条 B.31条 C.27条 D.30条 3. 如图,下面四边形的表示方法:①四边形ABCD ;②四边形ACBD ;③四边形ABDC ;④四边形ADCB .其中正确的有( ) A .1种 B .2种 C .3种 D .4种 4. 四边形没有稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是( ) A .四边形的边长 B .四边形的周长 C .四边形的某些角的大小 D .四边形的内角和 5.下列图中不是凸多边形的是( )

6.(2006?柳州)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是() A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形 7.如图,木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块,那么正六边形木板的边长为 () A.34cm B.32cm C.30cm D.28cm 8.下列图形中具有稳定性的有() A.正方形B.长方形C.梯形D.直角三角形 二、填空题 9.以线段a=7,b=8,c=9,d=11为边作四边形,可作_________个. 10.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是_________边形. 11.在平面内,由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。 12.多边形_________组成的角叫做多边形的内角。 13.多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。 14.连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 15._________都相等,_________都相等的多边形叫做正多边形。 16.在四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,BD=10cm,则四边形ABCD的面积等于_________. 17.将一个正方形截去一个角,则其边数_________. 18.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________.

多边形的面积思维导图教学设计

多边形的面积思维导图教学设计 设计人:李慧 教学内容:整理《多边形的面积》 教学目标: 1.通过整理与复习,进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法及公式的推导过程,加深对多边形面积计算公式间关系的理解。 2.利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决与这些图形有关的实际问题,培养学生动手操作、观察、概括及解决问题的能力。 3.进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和信心。 4.经历整理与复习的全过程,学习整理知识的方法,提高初步归纳,整理知识的能力,逐步养成梳理知识的习惯。 教学重点:进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程,灵活运用平面图形面积公式解决问题。 教学难点:沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想,进一步培养学生的空间观念。 思维导图: 教学过程: 一、创设情境,导入课题

谈话:元旦快到了,为了迎接元旦,学校准备用红、白、黄三种颜色的菊花摆成下面的形状, 出示课件: 提出问题: 占地0.1平方米,要计算三部分菊花分别摆多少盆,应该怎么办? 预设:图中有三角形、平行四边形、梯形。需要分别计算这三种图形的面积。 导入课题:看来,学会各平面图形的面积计算方法可以帮助我们解决生活中的一些实际问题,这节课我们就一起来对它们的面积计算公式进行回顾和整理。(板书:多边形的面积) 二、合作探究,自主整理 1、交流整理方法 师:在你们的整理中,用到了哪些方法? 生:文字描述,列表法,图文结合,思维导图,鱼骨法..... 师:同学们的方法真多。老师从同学们的作品中选了几组,我们一起来欣赏一下。 2、合作探究,自主整理 提出学习任务:以小组为单位,围绕问题进行整理复习。 课件出示问题: 问题1.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样的?你能先用语言叙述,再用字母来表示吗? 问题2.这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的? 问题 3.想一想这些面积公式的推导有怎样的联系呢?用你喜欢的方法表示出来。能整理成知识网络吗? 学生活动:在自主梳理的基础上,小组交流。 教师活动:教师巡视,对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。 三、汇报交流,评价质疑

数学八年级上册三角形-章知识点总结

新人教版八年级数学上册知识点总结 第十一章三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边. 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线. 11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用

多边形覆盖平面, 13.公式与性质: ⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ⑶多边形内角和公式:n边形的内角和等于(2) n-·180° ⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数:①从n边形的一个顶点出发可以引(3) n-条对角 线,把多边形分成(2) n-个三角形.②n边形共有 (3) 2 n n- 条对角线. 第十二章全等三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1.基本定义: ⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质: ⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性.

最新第六单元 《多边形的面积》教学设计

第六单元多边形的面积 第一课时平行四边形面积的计算 教学目标: 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积. 2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力. 3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育. 教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积. 教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程. 学具准备:每个学生准备一个平行四边形。 安全教育:小学生食品安全常识 预防食物中毒,首先要讲究个人卫生,做到勤洗澡、勤洗衣服、勤剪指甲、勤理发,勤换床单和被盖(一月一次)。保持教室、宿舍及环境的清洁卫生,养成饭前便后洗手、不暴饮暴食的良好习惯。其次做到‘六不吃’:不吃生冷食物、不吃不洁瓜果、不吃腐败变质食物、不吃未经高温处理的饭菜、不喝生水、不吃零食。再就是要从食品标签上注意识别食品质量,选择安全的食品,预防‘病从口入’。 教学过程: 1、什么是面积? 2、请同学翻书到80页,请观察这两个花坛,哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,怎样计算它的面积呢? 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽(板书),得出长方形花坛的面积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学过,所以不能计算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 (一)、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米,这个长方形的面积是多少?(18平方厘米) 2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米,自己数一数是多少平方厘米? 请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。 3、请同学看方格图填80页最下方的表,填完后请学生回答发现了什么? 小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。 (二)引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

五年级数学教案《多边形面积的计算》教学设计

五年级数学教案《多边形面积的计算》教学设计 1、平行四边形面积的计算(第12-14页) 2、三角形面积的计算(第15-18页) 3、梯形面积的计算(第19-21页) 4、实践活动:校园的绿化面积(第26-27页) 教材分析: 教学面积计算时,不仅教会学生面积计算的方法,更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力,通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作,发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾,探索规律的能力。教学中,要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形,还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系,从而找到计算方法,这样学生的印象深刻,思维也得到发展。 教学目标: 1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,能正确计算它们的面积。 2、使学生通过列表、画图等策略,整理平面图形的面积公式,加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想,发展空间观念,发展初步的推理能力。 4、使学生在操作、思考的过程中,提高对空间与图形内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学情感。 教学重点:平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 教学难点:理解三种图形面积公式的推导过程,运用公式解决面积的计算问题。 课时安排:9课时 第一课时:平行四边形面积的计算 教学内容:平行四边形面积的计算 教学目标: 1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

五年级多边形的面积教案

第五单元多边形的面积 第一课平行四边形面积的计算 教学目标 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积. 2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力. 3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育. 教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积. 教学难点: 理解平行四边形面积公式的推导过程. 学具准备:每个学生准备一个平行四边形。 教学过程:什么是面积? 请同学翻书到80页,请观察这两个花坛,哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,怎样计算它的面积呢? 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽(板书),得出长方形花坛的面积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学过,所以不能计算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 (一)、数方格法 用展示台出示方格图这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米,这个长方形的面积是多少?(18平方厘米) 2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米,自己数一数是多少平方厘米? 请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。 请同学看方格图填80页最下方的表,填完后请学生回答发现了什么? 小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。 (二)引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 (三)割补法 这是一个平行四边形,请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形?然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

五年级上册《多边形的面积》教案人教版

五年级上册《多边形的面积》教案人教 版 第一时 教学目标: 1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。 2、通过操作,观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。 3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。 教学重点: 探究平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 教学难点: 平行四边形面积公式的推导过程。 教具准备: 、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。 教学过程: 一、情景引入,激趣导 1、情景引入师:同学们,在以前的学习中我们已经认识了很多图形,请看大屏幕。你发现了哪些图形?你能计算

哪些图形的面积?生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。相机板书:长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长 2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。 师:这两个花坛哪一个大?(生自由说)。提出问题:你确定哪一个面积大吗?我们已经知道长方形的面积是怎样算,平行四边形的面积又怎样算呢?(生可能猜想:平行四边形的面积=底×高,试问:你是怎么知道的?今天我们这节主要来研究平行四边形的面积) 3、揭题:平行四边形的面积(板书题) 二、动手操作,探究新知 1、联想、猜测。(用数格子的方法)长方形的面积与它的长和宽有关系,请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系,有什么关系? 生1:底和高,底乘高等于平行四边形的面积。 生2:相邻两边的积等于平行四边形的面积。 2、归纳意见,提出验证。(用剪、拼的方法)能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想,同桌交流,并动手用学具试一试。 ⑴小组合作,动手操作。 ⑵演示操作过程。(演示)同学们真聪明,在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”,都是把一个平行四

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