图形的周长

《图形的周长》_教案教学设计

《图形的周长》 教学目标： 1、结合具体情境，让学生感知一个图形周长的含义。 2、在解决问题的过程中，探索各种图形周长的长短，培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。 3、主动参新知识的学习，获得成功的体验，增强对数学学习的信心和兴趣。 教具学具准备： 实物投影、手绣作品、彩条、直尺、各种形状的平面图形 教学过程： 一、创设情境，引入课题 师：（出示学生美术作品）同学们看，这是美术课上同学的绘画作品，怎么样？ 生：很漂亮！ 师：老师也觉得非常漂亮！我想把这些优秀的作品镶上边框，镶什么形状的边框呢？你能帮忙设计设计吗？ 生1：做个长方形的边框。 生2：做个正方形的边框。 师：还有这么多的同学想说呀！这样吧，请同学们用手指把你设计的图形比画给老师看，好吗？ （生比画） 师：大家设计的图形都很漂亮，那你们知道刚才这样比画的就是

图形的什么？ 生1：图形的边。 生2：周长。 师：在哪听过？ 生1：我是从课外书上看到的。 师：你可真是一个爱读书的好孩子。 生2：我是听爸爸说的。 师：你们知道周长是什么意思吗？知道的同学说，不知道的同学可以猜。 生1：图形四周的长就是周长。 生2：周长就是周围边的长。 师：看来大家对周长有了自己的理解，在数学中，我们把围成图形一周的长度叫做这个图形的周长。今天这节课我们就一起来学习图形的周长。（板书：图形的周长） 二、充分活动，感知周长 1、指出手中平面图形的周长 师：（出示梯形）同学们看，知道它是什么图形吗？能指出它的周长吗？ （抽一生指） 师：（出示平行四边形）这个呢？ （抽一生指） 师：大家指得非常准确。这次呀，我出个难点儿的图形，你们看，

图形的周长

图形的周长 教学内容： 青岛版小学数学三年级上册第五单元---美化校园信息窗1 教学目标： 1、结合具体情境理解周长的含义，指出图形的一周并能测量具体图形的周长。 2、通过直观——表象——抽象，体验和理解周长的意义。 3、感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。 德育目标：学生通过进行指一指、说一说、画一画、量一量等操作活动，培养有条理、有逻辑的思维习惯。 教学过程： 1、同学们好，看到热情洋溢的同学们老师很高兴。老师看看大家是不是以最好 的姿态来准备进入咱们的学习状态。今天咱们第一次见面，老师希望通过这节课的学习相信大家能够展示自己的智慧，展示**学校三年级*班同学们的风采。有信心吗？大家还记得那段顺口溜吗？ 伸展双臂是一米， 八字手枪一分米， 指甲盖一厘米， 长短和谁差不多， 就要和谁比一比。 2、能告诉老师这是有关于什么的顺口溜吗？生答。这个顺口溜是用来估测物体或边长度的时候用到的，希望同学们在这节课之后的学习中能够运用得到。孩子们准备好了吗？上课！ 一、创设情景，导入新课 第一次来到咱们校园感觉非常漂亮，为了让咱们的校园变的更加美丽，学校决定在校园里建造各种形状的花坛。今天老师把花坛的规划图给带来了，想不想看？生：想。（课件出示花坛图片） 师：咱们一起来欣赏一下，漂亮吗？如果咱有一双数学的眼睛能看出他们的 形状吗？咱们来看看。 生：长方形、正方形、圆形 师：真厉害，你看像不像我们夏天用到的小扇子？所以在数学上咱就把它叫做扇形。 ［设计意图：抓住学生的年龄特征，创设学生熟悉的校园情境，引出教材中的情境图“花坛”，调动学生的学习积极性，引发学生强烈的好奇心和求知欲。营造积极、活跃、的学习气氛，为学生的主动参与学习创造条件。］ 二、提出问题，感知周长 1、同学们，花坛美化了咱们的校园，为了让咱的校园变得更加美丽，我们应该怎样保护它呢？大家可真了不起，想出了这么多的好方法，看来大家不但爱动脑、

新人教版三年级数学上册《周长》优秀教学设计

新人教版三年级数学上册《周长》优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。 （二）过程与方法 通过描一描、找一找、摸一摸、量一量等活动，让学生在具体操作中感受、体验、探索图形的周长，感知周长的概念，发展空间观念。 （三）情感态度价值观 让学生感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重难点 教学重点：通过充分观察，体验感知周长的概念。 教学难点：理解周长的概念，学会探索图形周长的测量方法。四、教学过程（一）初步感知，理解周长 1．感知、理解“一周”。 （1）描一描。 ①学生独立描出树叶的一周。 ②汇报交流。 教师：谁愿意来为大家展示一下你是怎么描的？请用笔指着，说清楚从哪里开始到哪里结束？ 教师：看来，不管从哪里开始，大家都是从一点出发，沿树叶的边线绕一圈，最后又回到这一点，这就是树叶的一周。（板书：一周） （2）找一找，摸一摸。 在生活中，有许多物体的表面也像树叶一样有一周。 ①请同学们用一根手指摸一摸钟面的一周，再请同学们摸一摸课本封面的一周。 ②同桌互向找身边物体表面的一周。

2．感知周长的概念。 （1）感知树叶的周长． 教师：像这样从一点开始沿着边绕一圈再回到这儿，这一周的长度就是树叶的周长。（板书：长度、周长） 教师：如果从这个点开始（另选一个点），你还能指指吗？ （2）感知图形的周长。 ①出示： 它们的周长应该是从哪儿到哪儿的长度？引导学生边指边说出月牙一周的长度是月牙的周长，三角形一周的长度是三角形的周长。 ②学生找一找、说一说身边物体表面的周长。教师巡视时要注意寻找不规则图形周长的学生，汇报时要求学生边指边说。 ③即时练习（教材第83页例3）。 描一描，独立在书中描出它们的周长。 教师：像这样，首尾相连的图形叫做“封闭图形”。（板书：封闭图形）（3）完善周长的概念。 ①出示： 教师：这个图形有周长吗？为什么？ 预设：从一点开始，沿着边不能回到开始的这一点。 教师：看来，只有封闭图形才有周长。谁能完整地说一说周长的概念？

各种形状周长,体积,面积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长

α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3 长方体a－长 b－宽 c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积 h－高V＝Sh 棱锥S－底面积 h－高V＝Sh/3

图形的周长

《图形的周长》教案 濮阳市八中刘爱玲 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（青岛版）二年级下册《图形的周长》。 教学目标： 1、结合具体事物或图形，通过摸、画、算、测等活动来感知周长。 2、能测量并计算三角形、长方形、正方形等图形的周长。 3、结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系，培养学生热 爱生活的品质和学习数学的兴趣。 教学重难点： 理解周长的意义。 教学过程： 一、复习。 1、口算天天练。 150＋90= 4000＋600= 3×8= 1000＋2000= 6000＋400= 10＋10= 100＋2000= 3000＋5000= 7×9= 1000＋200= 300＋500= 9×2= 2、我们学过的长度单位有哪些 3、长方形、正方形有什么特征？ 二、创设情景，引出课题 师：同学们，现在是什么季节？（春季）春天美吗？现在我们就一起去一下春天的美景，好吗？ 请同学们看大屏幕（播放课件各种形状的花坛依次出现）

看到这么漂亮的花坛，你有什么办法来保护它呢？（生可能说不要怎么怎么、插警示牌、围栅栏、篱笆等方法）如果学生提到围栅栏我就顺口引出：哦，也就是给每个花坛的周围安上护栏。根据这个方案，你能提出什么数学问题？（生可能提出：需要多长的护栏？等问题） 师：刚才有的同学提出：每个花坛需要多长的护栏，在生活中，我们要想知道每个护栏有多长？必须先知道花坛的什么呢？（生可能说边长、长和宽、一周的长） 那花坛一周的长，在数学上，我们给他取个什么名字好呢？（周长等）这节课，我们就来认识这位生活中的新朋友--周长。 引出课题：图形的周长。 二、大量感知周长 1、体验周长的意义。 看到这么漂亮的图片，小恐龙也来凑热闹，它从一点开始沿着边线，走了一周，你知道小恐龙走的这一周是长方形花坛的什么吗？（是这长方形花坛的周长） 师边操作屏幕边说：“如果小恐龙走到这里，是不是这个花坛的周长？”“走到这里呢？为什么？” “你能指出其他花坛的周长吗？” “那你觉的什么叫周长啊？” 师：如果老师请你帮忙去量一量这些花坛的周长，你该怎么办呢？”

巧求图形的周长

巧求图形的周长 正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手： 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。 例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 分析与解答：请你画图后再思考解答。 试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。 试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。 25 25 3 2 分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。 试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？ 例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。

各种几何图形面积和周长公式

正方形 面积：边长×边长 周长：边长×4 长方形 面积：长×宽 周长：（长+宽）*2 平行四边形 面积=底边*高/2 周长=（底+高）×2 三角形 面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2,a.b.c,为三角形三边 周长c=a+b+c 梯形 面积=｛（上底+下底）×高｝÷2 周长=四边之和 圆形 面积=πR2 周长=2πR （R为半径） 椭圆形 面积=A = PI * 半长轴长* 半短轴长 周长= 4A * SQRT(1-E^SIN^T)的(0 - π/2)积分, 其中A为椭圆长轴,E为离心率精确计算要用到积分或无穷级数的求和 半圆形 周长=2R(丌+1) 面积=(丌R的平方)/2 正多边形 面积： 正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R

圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式——（n-2）*180` 我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有： S(A1,A2,A3，、、、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1)) P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了： 设点顺序(x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn) 则面积等于 |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | ) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 其中 |x1 y1| | |=x1*y2-y1*x2 |x2 y2| 因此面积公式展开为: |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 周长=n*边长 扇形 面积=1/2rl或1/2ar^2 r为半径，l为扇形弧长，a为扇形的圆心角 l=ar 周长=弧长+2r=nπr/180 +2r

二年级奥数.几何.巧求周长 (2)

把下面图形的边框勾成蓝色． 封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长． 让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这 个抽象概念的理解． 怎样才能知道图形 的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！ 【例1】 小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？ 【例2】 打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正 方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？ 【例3】 比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快 巧求周长 发现不同 知识框架 例题精讲

【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？ 【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是 6分米，你知道这个相框的长是多少分米？ 【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？

【例7】 红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 【例8】 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米? 【例9】 如下图，你能求出这些图形的周长吗？ 【例10】 求下图的周长 【随练1】 一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠 的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米? 课堂检测

小学三年级下计算图形周长或面积

计算周长 (1) (2) (3) (4) (1)______________________________________________________________________________ (2)______________________________________________________________________________ (3)______________________________________________________________________________ (4)______________________________________________________________________________

(1)______________________________________________________________________________ (2)______________________________________________________________________________ (3)______________________________________________________________________________ (4)______________________________________________________________________________ (5)______________________________________________________________________________ (6)______________________________________________________________________________ (7)______________________________________________________________________________ (8)______________________________________________________________________________

图形的周长

美化校园——《认识周长》 教学内容:青岛版小学数学三年级上册第64-65页第五单元---美化校园信息窗1 教学目标： 1．结合具体的事物和图形，通过观察、摸、量、算认识周长。 2．结合具体的情景，通过观察、测量、比较、等活动初步认识周长概念的含义，能准确描出图形的周长，会计算简单图形的周长，培养估计能力。 3．在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，培养学生的探索精神、合作意识及发展学生的空间观念。 4．提出并解决简单实际问题，体验统一问题可能有不同的解答方法，培养学生的观察、操作和概括能力；感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。 教学重点： 理解周长的意义，周长的计算方法。 学习难点： 理解周长的意义。 教具：尺子、课件 教学过程： 一、课前交流，激起兴趣 1. 教师引导：同学们，在平时你都有哪些爱好呢？ 如（1）我爱好跳绳。 （2）我爱好看电视。 …… 教师小结：在与同学们的交流中，老师知道同学们的爱好非常广泛。我呢是一个摄影爱好者，平时喜欢把看到的美的事物拍摄下来。今天，也拍摄了一组关于我们校园的图片，我们来欣赏一下？（课件出示校园图片） 2. 图片欣赏完了，想说点什么？ 学生回答如（1）我们的校园真漂亮！ （2）花坛真美丽！

小结：看得出来大家都为生活在我们这个美丽的大家庭里感到骄傲和自豪。下面我们来准备上课？ 【评析：用学生亲切、熟悉的校园图片为切入点，迅速唤起学生的有意注意，使学生快速进入最佳学习状态，这样从学生生活实际出发，既能激发学生对校园的热爱，又能激发学生参与学习活动的兴趣】 二、创设情景，感受周长（大屏幕出示花坛） 1. 这么漂亮的花坛，它们都是什么形状的，你知道吗？ 学生回答：圆形、长方形、正方形。(师指生说) 教师引导（指到扇形）：那么请同学们看这个图形，像不像我们夏天用到的（师手势演示扇的动作）扇子？它就叫做扇形。 2. 教师小结提问：这么美丽的花坛，要想保护好里面的花草，我们应该怎么做？ 学生可能回答（1）按时给它浇水。 （2）不进去踩踏。 （3）在花坛一边竖上牌子，写上：爱护花草。 (4)可以给花坛安上护栏。 (5)派监督员在一边看着。 …… 小结：大家可真了不起，想出了这么多的好方法，看来大家不但爱动脑、爱思考，而且还非常有爱心。同学们，你们知道吗？听咱们的校长介绍，在这些花坛中发现一个问题，在花坛的附近总有些花被调皮的小孩子摘走了，为了保护优美的校园环境，为了让花草健康成长，学校决定给所有的花坛安上护栏，如果你

各种图形的周长和面积公式

各种图形的周长和面积公式 各种图形的周长 长方形周长=(长+宽)×2 公式：C=2（a+b） 正方形周长=边长×4 公式：C=4a 圆的周长=圆周率×直径公式：C=πd C =2πr 面积公式： 长方形面积=长×宽公式：S=ab 长方形的长=面积÷宽公式：a= S÷b 长方形的宽=面积÷长公式：b= S÷a 正方形面积=边长×边长公式：S=a2 正方形边长=面积÷边长公式：a= S÷a 平行四边形面积=底×高公式：S=ah 平行四边形的底=面积÷高公式：a= S÷h 平行四边形的高=面积÷底公式：h= S÷a 三角形面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高公式：a= S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底公式：h= S×2÷a 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 梯形的上底=面积×2÷高－下底公式：a= S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底公式：b= S×2÷h－a 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式：h= S×2÷(a+b) 圆的面积=圆周率×半径的平方公式：S=πr2 圆柱的侧面积=底面周长×高公式：S=Ch 表面积公式： 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 公式：S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=边长×边长×6 公式：S=6a2 圆柱体侧面积=底面周长×高公式：S=C h 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 公式：S=S侧+2 S底

体积公式： 长方体体积=长×宽×高公式：V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长公式：V= 面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的，用字母可以表示为 （m2,dm2,cm2）。 表面积：是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积计算公式为：S=4πR^2。 体积：也称为容量、容积，是物件占有多少空间的量，体积的国际单位制是立方米。

三年级奥数—图形周长

图形周长 知识点： 1.基本概念： 周长：封闭图形外周一周的长度就是这个图形的周长． 2.不规则图形周长的求解：（目的就是把歪歪扭扭的图形变成会计算的长方形或者正方形） ①平移法 ②割补法 3.遇到“凹”字图形要小心，凹槽里边面对面，一定不要忘×2. 4.图形周长歌： 长方形，长加宽，乘以2；正方形，边乘4 不规则，平移平移变规则 有凹槽，加上它，面对面，乘以2

1.求出下列图形的周长. 2.求出下图中阴影部分的周长. 3.下面是希望小学教学楼的平面图，求这座楼房的周长. 4.下图“E”字的周长是多少厘米？ 5.一张长方形纸片，长19厘米，宽11厘米。在这张纸上，按照下图虚线剪两刀，结果把这张纸片分割成4个小长方形。所有小长方形的周长一共是多少？

6.如图，正方形ABCD的边长为4厘米，每边被四等分。求图中所有正方形周长的和. 7.将一个边长为18厘米的正方形纸片，剪成4个完全一样的小正方形纸片。这4个小正方形的周长比原来的大正方形周长增加了多少厘米？ 8.如图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形。已知大正方形的周长比一个小正方形的周长多10厘米.那么小正方形的周长是多少厘米？ 9.下图中的正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长. 10.将9个边长是3分米的正方形，拼成一个大正方形，其周长的和减少了几分米？

11.如图，4个小正方形拼成一个大正方形，每个小正方形的周长是28厘米．那么这个大长方形的周长是多少厘米？ 12.一个宽为10厘米的长方形纸片，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形。最后剩下的图形的周长是多少？ 13.如下图，阴影部分是正方形，那么最大的长方形的周长是多少厘米？ 14.右图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE 的周长是厘米． 15.下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．

四年级组合图形周长的计算(奥数)

组合图形的周长计算 重点：图形周长公式的运用 难点：周长在组合图形中的运用与转换 温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是(长+宽)×2 知识讲解 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米 例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米

例3.求图3和图4的周长。 （单位：米） 图3 图4 题海拾贝 例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少

例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少周长是多少 例5.一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几厘米

课堂练习 1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少 3.求图12、图13的周长。

三年级巧求图形的周长

第七讲巧求图形的周长 教学目标：1：理解掌握周长的意义，在掌握不规则周长的测量方法的基础上学会平移法，分割、组合法等几种不同的方法测量长方形、正方形 的周长。 2：体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。 教学重难点：掌握测量不规则的周长的几种方法，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。 情境导入：上次在学数图形个数的时候老师让大家看窗户，说了一个大耳朵图图数窗户的故事，同学们你们还记得吗？这个故事啊还没有讲完，牛爷 爷接着让图图量一量每块玻璃的长和宽是多少？图图跑回家翻了爸 爸的工具箱，找出了卷尺量了量，告诉牛爷爷说：每块玻璃的长是5 分米，宽是4分米。”牛爷爷接着说：“如果窗户中木条的宽度忽略不 计，请你算一算这扇窗户的周长。” 图图闭着眼睛想了一会儿，说：“是26分米。”牛爷爷说：一块玻璃的周长是（5+4）×2=18（分米），两块玻璃的周长是18+18=36（分米），这里怎么可能是26分米呢？ 设问：同学们，你们自己也算一算，看看谁的答案是正确的？ 从而引出周长的概念：从图形的某一点起，沿着图形的边缘描画一周后再回到起点为止。周长就是这些封闭图形一周的长度。 图图说：“牛爷爷，你错了，我们老师讲过，围成一个图形的所有边长的总和，就是这个图形的周长。这扇窗户的周长不应该包括中间线段的长度，所以求这扇窗户的周长还要用36-5×2=26（分米）。”牛爷爷伸出了大拇指，说：咱们家的图图真是越来越聪明、越来越细心了。”同学们，通过本章的学习，相信你也能像图图一样聪明的。 求周长的方法的归类：一、平移法。 二、组合法（先拼合再求周长)。 三、分割法（先分割再求周长）。 旧知复习： 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度的总和。我们知道： 长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4 反问：正方形的边长=？ 正方形的边长=正方形的周长÷4 利用这两个公式可以求出标准的长方形、正方形的周长，但对以一些不规则的比较复杂的几何图形，要求他们的周长，我们又该怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。

《图形的周长》教学设计

【教学目标】 1．结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。 2．在围一围、量一量、算一算活动中进一步理解周长的概念，了解一定的测量方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。 3．能结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。 【教学过程】 一、情境感知，初步建立周长概念表象 1．从“一圈”抽象到“一周” 师：小胖要减肥，爸爸制定了一个锻炼计划，让他每天围着操场跑一圈，我们去看看他是怎么跑的。（课件演示） 师：他跑对了吗？ 生：不对，他跑到里面去了。 师：应该沿着操场的哪里跑？ 生：应该沿着最外面的黑线跑。 师：这条黑黑的线也就是操场的边线。 师：如果你是小胖的爸爸，会对小胖说些什么？ 生：小胖，不能再偷懒了，要沿着操场的边线跑。 （课件演示） 师：说的真好！第二天，小胖又开始出发了。 师：这回跑完一圈了吗？ 生：没有，还没有跑到。 师：应该跑到哪里？ 生：最后要回到起点，这才是操场的一圈。 师：第三天让我们陪着小胖一起跑，好吗？拿出小手，一起出发、一起喊停，预备出发！学生结合课件演示手势比划，齐声喊“停！”。 教师指出，围着操场跑一圈也可以说成围着操场跑一周。板书：一周 2．累加长度，明晰操场的周长 师：这个操场的一周到底有多长呢？为此小胖的爸爸进行了测量，我们一起去看看。 课件依次呈现数据：直道90米----弯道110米---直道90米---弯道110米。 生：400米。 师：你是怎么算的？ 生：可以这样算:90 110 90 110=400米。 师：400米表示哪里的长度？ 生：操场一周的长度。 师：对，400米是操场一周的长度，也可以说操场的周长是400米。今天我们就来学习周长。 二、辨析比较，整体理解周长本质 1．辨析一周，物化为形 呈现实物 师：现在老师带来了三角板和圆形标志，想一想它们的表面有没有一周？ 生：有。 师：请小朋友们打开练习纸，用水彩笔把一周画出来。

图形的周长zhao讲解

图形的周长 设计理念： 本课在展示课程理念中试图突出两个重点。一是重操作和探索，让学生自己去动手操作，去思考、探索、实践。新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”因此，本课安排了感知和操作两个层面的活动。第一层面是感知层面的活动，学生通过指一指、描一描、说一说获得感性知识；第二层面是操作层面的活动，让学生在获得直接感知的基础上主动探索测量花坛平面图形周长的方法。二是重交流，力争组内、同桌、全班、生生互动、师生互动等多种形式，从而使学生的知识和能力同步发展，培养学生的创新精神和实践能力。 教学内容： 青岛版五年制小学数学三年级上册第64～66页。 教材分析 图形的周长是“空间与图形”的重要内容之一。这部分知识是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的。教学时，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道怎样可以测量并计算出周长。这样安

排，一方面使学生体会到周长的概念来自于生活实际，另一方面为探索长方形、正方形的周长计算方法作了准备。 学生分析： 小学三年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为 主，分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。生活中学生对于周长的认识应该说只有初步的体验，具体周长的概念还没有形成，显得比较抽象。 教学目标： 1、结合具体情境，通过观察、操作等活动理解周长的含义。 2、在观察、测量、计算等活动过程中，发展空间观念。 3 感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。 教学重点、难点：理解周长含义。 教学准备：多媒体课件、线、直尺、图片等 教学过程： 一、创设情境，感受周长 1、通过指初步感知一周 今天，老师给你们带来了一些花坛的图片，我们一起欣赏好吗？（课件出示各种形状的花坛） 师：看完了，你们想说点什么？ 生：花坛真好看！

计算下面图形的周长

一、计算下面图形的周长： 二、解决问题： 1、 用90厘米长的铁丝做一个边长是14厘米的正方形，还剩多少厘米的铁丝？ 2、 用一根铁丝做了一个长15cm,宽9cm 的长方形，还剩8厘米，这根铁丝长多少厘米？ 3、 一块长方形菜地，长18米，宽9米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹篱笆，至 少需要竹篱笆多少米？ 4、 一个正方形和一个长方形的周长相等。正方形的边长是10厘米，长方形的长是12厘米， 长方形的宽是多少厘米？ 5、 用32个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，怎样拼得到的长方形的周长最短？是 多少？ 拼（ ）排，每排（ ）个。 长： 宽： 周长： 8dm 6dm 6厘米 10m

一、填空： 1、正方形是特殊的（），长方形和正方形都是特殊的（），长方形、正方形和平行四边形都是特殊的（）。 2、（）是周长。 3、长方形的周长=（）正方形的周长=（） 4、一个长方形宽是12厘米，长是2分米，周长是（）。 5、一个正方形的边长是25厘米，周长是（）厘米，合（）米。 6、用12分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。 7、用9个边长为2厘米的正方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米。 二、判断： 1、四条边相等的四边形是正方形。（） 2、四边形有4个直角。（） 3、长方形和正方形的周长，都是四条边的长度总和。（） 4、小明绕一个篮球场跑步，长40米，宽20米，他跑了5圈，共跑了300米。（） 5、一个长方形分成两部分（如图所示） ②图的周长要长一些。（） 二、解决问题： 1、一块长方形的菜地长12米，宽比长短3米，这块长方形菜地的周长是多少米？ 2、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的宽是3厘米，长是多少厘米？ 3、一张长方形的纸，长25厘米，宽17厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形 的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？（在下面画图表示，再计算。） 4、用30个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，怎样拼得到的长方形的周长最短？是多少？ 拼（）排，每排（）个。 长： 宽： 周长：

图形的周长

图形的周长 【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第五单元信息窗一。 【教材分析】：图形的周长是“空间与图形”的重要内容之一。本课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆形的基础上教学的。教材中通过几个学生美化校园、保护花坛的情境，引出周长的问题。通过探索学习物体周长的含义，启发学生提出数学问题，引入对平面图形周长的学习。 【教学目标】： 1．结合具体情况理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。2．让学生在实际操作中经历周长概念形成过程，发展空间观念，积累数学活动经验。 3. 培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，感受数学知识间的内在联系，体验数学与生活的密切联系。 【教学重难点】：理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。【教学准备】：多媒体 【教学过程】： 一、创设情境，提供素材

谈话：同学们，为了美化我们的校园，校长提出新的规划方案，要在学校建造各种形状的花坛。今天老师把花坛的规划图带来了，想不想看？（课件出示情境图）。 提问：这么美丽的花坛，他们都有什么形状的？你有什么好办法来保护他们吗？ 学生可能想到的办法有：按时浇水、不踩踏、不随便采摘、树立警示牌，上面写上“爱护花草”，安装护栏等。 小结：同学们真有爱心，想出了这么多好办法。真了不起 【设计意图：从接近学生生活素材谈起，充分调动了学生参与数学学习的积极性。让学生学起来更加感兴趣，乐于参与学习。】 二、分析素材，理解概念 1. 感知“一周”

谈话：刚才有的同学提到了安装护栏的方法，如果你是护栏设计师，这些不同形状的花坛，（课件出示花坛模型图片）护栏应该安装在什么地方？ 小组内交流 全班交流：让学生上台边指边说每种形状的花坛模型图片护栏应安装在什么地方。 通过“指一指”,使学生初步感知“每种形状的花坛都是从一个起点开始沿着边线转一圈，再回到起点，”来安装护栏的。即花坛的一周。 师：现在同学们知道护栏安装在什么地方了，怎样就知道每个花坛各需要多长的护栏？ 教师根据学生的回答使学生明确：只要知道每个花坛一周的长就可以了。 2. 描“一周” 老师给每个同学准备了花坛图，让学生试着用彩笔描出他们的一周。 【设计意图：情境的创设贴近学生生活，充分调动了学生参与数学学习的积极性。让学生在指一周、描一周的过程中体验到了“围花坛一周”的方法，对“一周”有了最初部的感性认识。学生理解起来更加形象，易掌握。】 3. 借助反例，深化“一周”

四年级组合图形周长的计算(奥数)

组合图形的周长计算 重 点：图形周长公式的运用 难点：周长在组合图形中的运用与转换 温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是（长+宽）× 2 知识讲解 例1.有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的 两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

3 例3.求图3和图4的周长 题海拾贝 例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长 例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少? （单位：米） 图3 10 图4 60

例3. 一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各 是多少？周长是多少？ 例5.—根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？

课堂练习1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方 形，每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形, 拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3.求图12、图13的周长 3 20

三年级数学图形的周长

《图形的周长》教学设计 教学内容：图形的周长，教科书第64—65页 教学目标： 1、结合具体情境，让学生感知、理解一个图形周长的含意。 2、在解决问题的过程中，探索各种图形周长的长短，培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。 3、主动参与新知识的学习，获得成功的体验，感受数学与生活的联系，进一步培养学习数学的乐趣。 教学过程： 一、创设情景，引入新课 师：同学们，周末你们都到哪去玩了？老师这个星期天去了人民公园，有些地方的景色实在是太美了，老师把它拍下来，想不想欣赏一下。 请同学们看大屏幕（主题图） 看到这么漂亮的花花草草，同学们喜欢吗？你有什么好办法保护它？如果学生提到围栅栏我就顺口引出：哦，也就是给每个花坛

的周围安上护栏。你这个方案非常好，根据这个方案，怎样才知道每个花坛需要多长的护栏呢？ 我们只要知道每个花坛的一周的长就可以了。在生活中,你有什么办法可以知道每个花坛一周的长是多少呢?请把你的想法在小组内交流一下,看哪个小组的方法多。步测、目测、卷尺量、米尺量等等。同学们的办法可真不少，这些方法在我们生活中经常用到。 二、周长的含义的探究 指“一周” 出示情景图：花坛图“谁能找到这些花坛的一周在哪儿？” 学生上台指一指。 总结：怎样才算一周？ 生：从一点开始转一周再回到起点，就是图形的一周。 描“一周” 老师给每个同学准备了花坛图，你能试着描出他们的一周吗？请同学们用彩笔描一描吧。 找“一周”

师：在我们的生活中，很多物体的表面都能找到它的一周，在你们周围找找看，你能找到吗？谁来说一说。 生：黑板面、课桌面、世界地图等等。 摸“一周” 师：同学们找到了很多物体表面的一周，让我们一起来摸一摸这些“一周”吧。（摸时提醒学生怎样才算一周。）同学们，刚才我们找到了许多物体表面的一周，什么是周长呢？ 生：这一周的长度就是它的周长。 说“周长” 师：你能从身边找一个例子说说什么是周长吗? 生：黑板面一周的长度就是黑板面的周长。长方形一周的长度就是长方形的周长……师：图形一周的长度就是图形的周长。（板书） 三、动手实践，感悟“周长” 用我们喜欢的方法,估计一下课本封面的周长大约是多少?算出课本封面的周长。 四、检测基础，拓展思维

各种图形的面积·周长计算公式

各种图形的面积·周长计算公式

各种图形的面积·周长计算公式平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα

菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3 长方体a－长 b－宽 c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积 h－高V＝Sh 棱锥S－底面积