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山东省师大附中2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题+Word版含解析

山东师大附中高三第二次模拟考试数学试题(理科)

第I卷

一、选择题(每题5分,满分60分)

1.集合,则实数的范围()

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A. B. C. D.

【答案】B

【分析】

解出集合M,,即可转化为在很成立,分离参数法即可求得a.

山东省师大附中2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题+Word版含解析

【详解】已知,则

因为

所以当恒成立

即恒成立

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故选B

【点睛】本题以集合为背景,综合考察了函数函数的性质及参数范围的求解,综合性较强,解决该题的关键是由出发,得到在恒成立,再利用分离参数的方法求解a的范围,其主要应用的数学思想是转化的思想.

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2.设命题函数在上递增,命题中,则,下列命题为真命题的是()

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A. B. C. D.

【答案】C

【分析】

分析命题p 和命题q的真假,再由复合命题的真假判断.

【详解】是复合函数,在R上不是单调函数,命题p是假命题,在中,

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则成立,命题q是真命题

所以为真

故选C

【点睛】本题考查了复合函数单调性判断、三角形中三角函数关系、简易逻辑判定方法,综合性较强,意在考查学生的推理,计算能力,要求学生要熟练掌握所考察知识内容.

3.函数的值域为,则实数的范围()

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A. B. C. D.

【答案】C

【分析】

分段函数的值域为R,则函数y=f(x)在R上连续且单调递增,列出关于a的不等式组即可求解a的值.

【详解】因为函数的值域为

所以

解得:

故选C

【点睛】本题考查了分段函数的单调性,其题干描述较为隐蔽,需要通过分析其值域为R 得到该函数在R上是增函数,然后根据分段函数的单调性条件求解出a的范围.

4.设是非零向量,则是成立的()

A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 既不充分又不必要条件

【答案】B

【分析】

是非零向量,,则方向相同,将单位化既有,反之则不成立.

山东省师大附中2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题+Word版含解析

【详解】由可知:方向相同,表示方向上的单位向量

所以成立;反之不成立.

故选B

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