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七年级数学下册 8_4 对顶角 生活中的对顶角素材 (新版)青岛版1

七年级数学下册 8_4 对顶角 生活中的对顶角素材 (新版)青岛版1
七年级数学下册 8_4 对顶角 生活中的对顶角素材 (新版)青岛版1

生活中的对顶角

如果两个角具有公共顶点,且两边互为反向延长线,那么这两个角就叫做对顶角。在生活中,包含对顶角的例子有很多,例如,两条笔直且相交的公路、四叶风车、某种网状的推拉门等,都包含着对顶角的情形,自行车车轮上的辐条是交叉排列的,其中所包含的对顶角是我们天天能见到的。你再观察我们每天使用的汉字,其中含有对顶角的情情更是数不胜数,因为汉字讲究“横”平“竖”直,仿佛条条直线,“横”、“竖”一交叉,便构成了对顶角。自然界中有没有包含对顶角的例子呢?你不妨留心观察一下。

在包含对顶角的劳动工具、生活用品、建筑结构和图案设计中,有些对顶角是固定不变的,而有些对顶角的大小却可以变化。还有一些运动着的直线状的物品,当它们运动到某个时刻时,便构成了对顶角,此刻一过,对顶角便不存在了。对于这种情况,有一个同学举出了这样一个例子:有一种钟表(如图),表上有四个同轴指针——时针、分针、秒针和一个管闹钟的定时指针,这四个指针会在某个时刻构成对顶角,他说这种情况一定会出现。你认

为呢?下面,我们一起来分析、寻找这种情况。

由于对顶角是由两条直线相交构成的,我们先确定一条直线,在钟表上,

时针和分针成一直线的情况每小时都会发生一次,不妨设从3点开始,再过

x 分时,时针和分针成一直线,根据种表原理,有

126()x x ?-=3×5×6+180。

解得x =11149。

即3点11149分时,时针与分针成一直线。

此刻,秒针较初始位置走了60×111=5115(秒),如果将定时指针定在此刻秒针位置的反向延长线上,那么此时此刻,四个指针就恰好构成了对顶角。5115秒时秒针位置的反向延

长线是什么时间呢?观察图形可知,它应为秒针此刻位置的时间加上6小时。在表盘的圆周上有60小格,秒针走1小格是1秒,分针走1小格是1分,时针走1小格是12分(五分之

一小时),故时针指在秒针指的5115秒位置的时间是1点5115分,这一位置的反向延长线的

时间为7点5115分,即如果将定时指针定在7点5115分,那么在3点11149分时,四个指针正

好组成对顶角图形。

上面,我们是先确定时针、分针、秒针的位置,然后确定闹钟指针指向那里。若倒过来,

2 先定下闹钟指针的位置,问题可能就变得复杂多了,有兴趣的同学不妨一起探讨一下。

注:设从n 点开始,x 分后时针与分针成m °角,则有

112(1)x -=6

5m

n ±。 若两针只在重合后可成m °角,则方程右边只取“+6

m ”;若两针只在重合前可成m °角,则方程右边只取“-6

m ”。若两种情况都成立,则结果有两个。

小学一年级下册数学计划及全册教案青岛版

第二册数学教学计划 一、学情分析: 一年级现有学生72人,分为两个教学班。经过半年时间的学校生活学生们大都形成了良好的学习习惯。但是对于后进生也不能忽视。不过,根据学生的不同情况,通过采取各种措施,大部分上学期的后进生在学期末都有不同程度的进步,对数学的学习兴趣大大增强。这也增加了我这学期数学教学的信心。只要让学生掌握了正确的学习方法,每个人都会有进步的。 二、教材分析: 1、教材密切联系学生的生活,新颖有趣。 本册教材根据学生的年龄特点和生活经验,选取学生身边的、学生所熟悉的、具有新颖性和趣味性的内容为素材,目的是有计划地引导学生认识自己、认识家庭、认识学校、认识社会、认识自然,让学生体验到数学学习的内容是现实的、有意义的和富有挑战性的,使学生能通过观察、思考、动手操作等一系列的学习活动,感觉数学与生活的密切联系,增强学生学习数学的欲望。 2、情境串引发出“问题串”。 根据单元的教学内容和教学目标(除小单元外),每个单元都设计了几个有密切联系的信息窗(情境图),每个信息窗又是包含有多少个信息的“信息包”,其呈现形式是把这些学生感兴趣的现实活动情境贯穿起来,编排成“情境串”或“故事串”,从而引出一系列相对独立而又有着一定逻辑关系的问题,形成了“问题串”。 3、学生认知特点出发,优化单元知识结构。 本册教材彻底改变了过去教材普遍采用的“小步子”编排方式,根据学生认知特点,从学生的学习需要出发,优化单元知识结构。如第六单元“大海边——100以内数的加减法(二)”。传统教材中,将“两位数加两位数(进位、不进位)”和“两位数减两位数(退位、不退位)”的笔算放在一起,将相关的口算放在其他单元中,人为地将笔算与口算分开,不便于学生掌握基本的数学思想方法。本单元在知识安排上,将两位数加减两位数(不进位、不退位)的口算和两位数加减两位数的笔算编排在一起,使口算与笔算教学有机地结合在一起,便于学生了解计算的多种策略。同时,又根据解决问题的需要,编排了加减混合及带小括号的混合运算。 4、问题与数学基础知识、基本技能的学习融合为一个过程。 本册教材不受严格的知识体系束缚,由解决现实情境中的问题引发学生对数学知识的

七年级数学上册 6.25 相交线、对顶角练习题

七年级数学上册 6.25 相交线、对顶角练习题 【课内四基达标】 一、填空题 1.如下图,直线AB、CD相交于点O,∠1-∠2=50°,则∠2=,∠BOD=. 2.两条直线相交构成的四个角中有公共顶点且有一条公共边的两个角叫. 3.如下图,直线AB、CD相交于点F,且EF⊥AB于F,则∠1和∠2互为角,∠1和∠4互为角,∠1和∠3互为角.若∠2=30.22°,则∠3=度分秒,∠4=度分秒. 4.如果0°<α<90°,那么90°-α的余角是,90°-α的补角为. 二、选择题 1.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,则∠AOF的对顶角是( ) A.∠BCD B.∠EOB C.∠COE D.∠AOC 2.下列语句中,正确的是( ) A.顶点相对的角叫对顶角 B.有公共顶点并且相等的两个角叫对顶角 C.两条直线相交,有公共顶点的角叫对顶角 D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的角叫对顶角 3.平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 4.如下图,图中共有对顶角( )

A.4对 B.5对 C.6对 D.8对 【能力素质提高】 1.如下图,直线AB、CD、EF相交于O点,∠AOF=120°,∠BOD=90°,求∠BOF、∠EOC的度数. 5 2.如下图,∠α与∠β有公共顶点,且∠α的两边与∠β的两边互相垂直,又∠α= 7∠β,求∠α,∠β的度数. 3.如下图,点O是直线AB上的一点,OC、OD是分别在AB两侧的两条射线,∠AO C=∠BOD. (1)求∠COD的度数; (2)∠AOC与∠BOD是对顶角吗?为什么?

【渗透拓展创新】 如下图,AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD于O,∠DOE=145°,求∠COE、∠AOF的度数. 【中考真题演练】 已知直线AB、CD相交于O,∠AOC+∠BOD=234°,求∠BOC的度数. 参考答案 【课内四基达标】 一、1.65°,115° 2.邻补角 3.对顶,邻补,余,59,46,48,149,46,48 4.α,90 °+α 二、1.B 2.D 3.D 4.D 【能力素质提高】 1.∠BOF=60°,∠EOC=30° 2.∠α=75°,∠β=105° 3.(1)∠COD=180° (2)是对顶角 【渗透拓展创新】 ∠COE=35°,∠AOF=55° 【中考真题演练】 ∠BOC的度数为63°

青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲

初一数学上册总复习 第一章基本的几何图形 一、几何图形 1.基本元素:点、线、面、体。 ⑴点动成线,线动成面,面动成体。(体是由面围成的;面有平面和曲面) ⑵线与线相交(点)面与面相交(线)棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形(两者之间的转化) 几何体:①柱体(圆柱和棱柱)②锥体(圆锥和棱锥)③球④台体…… 3.正方体的平面展开图有“11种”(至少剪7条棱正方体展成平面图形) “一四一型” (有6种) “二三一型” (有3种) “二二二型”“三三型”(有1种) (有1种) 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点:1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中,形状类似于棱柱的有_____个,球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成,其中______个平面,_____个曲面.2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(). 3.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是() A . B . C . D . ⑤如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在 的面相对的面上标的字是() 二、线段、射线、直线 2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手,他们总共握多少次手? ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有()种不同的票价(来回票价一样),需准备()种车票. ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 3.延长线与反向延长线

4.点与直线的位置关系:①点在直线上②点在直线外 点P 在直线a 上(直线a 经过点P ) 点P 在直线a 外(直线a 不经过点P ) 5.直线的性质:经过两点有且只有一条直线。 即__________________________________画图: 6.平面上两条直线的位置关系:_________和_________ 7.线段的大小比较方法有:①测量法②叠合法③截取法(圆规) 8.线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。即:_______________________ 两点之间线段的长度,叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法:(尺规作图) 10.线段的中点:线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ,点M 叫做线段AB 的中点。 画图: (数量关系) 几何语言: 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点:1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图,点A 、B 、C 是直线l 上的三个点,图中共有线段 ____条数,它们是____________________;射线有____条;直线有_____条 ②a 、画直线AB=10厘米 b 、过A 、B 、C 三点,过这三点画一条直线c 、画射线OB=10厘米 d 、延长直线AB e 、延长线段AB 至C ,使AC=BC f 、延长射线OA g 、延长线段AB 至C ,使BC=2AB h 、直线AB 与直线BA 不是同一条直线 i 、射线OA 与射线AO 是同一条射线 上面说法正确的有_____个 2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系 ③下列说法错误的是( ) A .点P 为直线A B 外一点 B .直线AB 不经过点P C .直线AB 与直线BA 是同一条直线 D .点P 在直线AB 上 ④观察图形,并阅读图形下面的相关文字: a 两直线相交,最多1个交点; b 三条直线相交最 多有3个交点;c 四条直线相交最多有 6 个交点; 那么十条直线相交交点个数最多有 ( ) ⑤下列说法错误的是( ) A .图①中直线l 经过点A B .图②中直线a 、b 相交于点A C .图③中点C 在线段AB 上 D .图④中射线CD 与线段AB 有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D ,根据下列语句画图 (1)画射线AB 、直线CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F ; (3)连接E 、F . ⅱ如图,平面上有A 、B 、C 、D4个点,根据下列语句画图. (1)画线段AC 、BD 交于点F ; (2)连接AD ,并将其反向延长; (3)取一点P ,使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上. 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )依据是___________________ ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为 5..线段的性质 ⑧ⅰ已知,A ,B 在直线l 的两侧,在l 上求一点,使得PA+PB 最小.(如图所示) ⅱ如图,小华的家在A 处,书店在B 处,星期日小明到书店去买书,他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线( )

青岛版一年级数学下册教案

第一单元逛公园---20以内的退位减法 教学内容: 青岛版小学数学教科书一年级下册2—12页 教材分析: 本单元学习的主要内容有两个:一是十几减几需要退位的减法,简称“20以内的退位减法”;二是用“20以内退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的实际问题,即“用数学”。 每一部分的后面都安排有针对已学内容的练习题,练习题力求形式多样,图文并茂,紧密配合学生的计算水平和生活实际,使数学应用与计算有机联系,既增加计算和加减含义的巩固机会,又体现应用意识的培养。 教学目标: 1.使学生经历与他人交流各自算法的过程,能够比较熟练地口算20以内的退位减法。 2.使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。 3、密切数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 教学重点: 1.掌握十几减9的口算方法,能够正确计算十几减9。 2.学会十几减几的口算方法,并能正确计算。 3.学会用加法和减法解决简单的问题。 教学难点: 1.理解十几减9的算理和理解十几减几的算理。 2.能根据已知条件提出数学问题并解答。 教学措施: 1、重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。 2、引导学生动手操作开展多种形式的教学活动,学习知识。 3、处理好算法多样化的教学。 4、采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。 5、引导学生把所学知识用到生活中去,解决身边的数学问题。 教学具准备: 多媒体课件、小棒、情境图等。 课时数:6课时。 信息窗1 逛公园 教学目标: 1、使学生在理解的基础上掌握十几减9的计算方法。 2、鼓励学生独立探究,充分发表自己的想法,呈现多种计算方法,初步培养思维的 灵活性。 3、密切数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

七年级数学上册余角、补角、对顶角配套练习及答案

6.3 余角、补角、对顶角(二) 一、基础训练 1.如果两个角是对顶角,那么这两个角一定________________. 2.如图,其中共有________对对顶角. 3.如图,直线AB 、CD 相交于O ,且∠AOC +∠BOD =120 o,则∠AOC 的度数为 . 4.如图,直线AB 和CD 相交于O ,∠AOE = 90 o ,那么图中∠DOE 与∠COA 的关系是 . 二、典型例题 例1 如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD ,∠DOE =30 o,求∠AOC 的度数. 分析 欲求∠AOC ,根据对顶角相等只需先求出∠BOD ,而利用角平分线的定义 容易求得∠BOD . 例2 如图,直线AB 与CD 相交于点O ,∠BOE =90°,∠COE =30°,求∠AOD 的度数. 分析 欲求∠AOD ,根据对顶角相等只需先求∠BOC ,而∠BOC 即为 ∠BOE 的∠COE 和. 例3 如图,两条直线AB 与CD 相交于O ,OE 平分∠AOD ,且∠EOF =90°,∠BOC =30°,求 ∠COF 的度数. 分析 因为∠AOB 为平角,欲求∠COF 只需先求∠AOF ,又∠EOF =90°, 故应先求∠AOE ,而利用对顶角相等及角平分线可容易求得∠AOE . 三、拓展提升 如图,已知直线AB 、CD 、EF 交于点O ,∠BOC =∠AOC . (1)图中∠AOE 的补角有 ;图中的对顶角共有 对; (2)若∠AOE :∠AOD =1:3,求∠BOF 、∠DOF 的度数. 分析 首先通过∠BOC =∠AOC 可知AB 、CD 相交所组成的四个角均是直角,然后根据∠AOE :∠AOD =1:3,可设∠AOE 为x °,∠AOD 为3x °,建立方程来解决.本题在找对顶角时还要注意按顺序,做到不重复也不遗漏. B A D C O E A B C E D G F H (第2题图) A B C D O (第3题图) (第4题图) A B D O C E A O B C D E F F A B E D O C

2017青岛版一年级数学下册知识点归纳总结(最新)

青岛版小学一年级数学下册知识点汇总 一、认识钟表 ★1、钟面上有什么? ①时针:粗短。分钟:细长② 12个数字,从1—12 ③一共有12个大格④每个大格分成5个小格 ⑤钟面上一共有60个小格。 ★2、分针走一小格是1分钟,分针走1大格是5分钟。时针走一大格是1时。 ★3、时针走一大格(1时),分钟就走1圈(60分);相反,分针走一圈(60分钟),时针就走一大格(1时)。所以 1时=60分; 60分=1时。 ★4、读时间 分针时针重合是12时,分针时针在一条直线上是6时。 整时:分针指到12,时针指到()就是()时。 半时:分针指到6,时针指到()和()的中间就是()时半。 大约几时:分针接近12,时针接近(),就是大约()时。 分针如果在12的左面,表示快到,也是快到()时;分针在12的右面,表示刚过,也是刚过()时。 二、100以内数的认识 ★1、10个十是100,读作一百。 100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数。2、数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数。 ★3、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。 百十个(右边) 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数,都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位。 5、用计数器表示一个数时,计数器各数位上的珠子数和这个数的个位,十位,百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数,如5、7、2;最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数,如32、20;最小的两位数是10,最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数,如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数,个位上是几,表示有几个一;十位上是几,表示有几个十。 反之,这个数有几个一,个位上就是几;有几个十,十位上就是几。

青岛版数学一年级下册全册教案

一年级数学下册教学计划 学生现状分析 学生在经过了一个学期的数学学习后,具有一定的观察、比较和有序思考的能力;积累了一些较浅显的生活经验,具有一定的交流合作意识和较好的学习习惯。但是,由于学生年龄小,好说好动,精力难以集中,尤其是倾听的习惯和随便插嘴的习惯有待加强。因此,本学期要立足于端正学习态度,提高积极性,抓好基础知识. 教材简析 本学期教材内容包括下面一些内容:位置,20以内退位减法,图形的拼组,100以内数的认识,认识人民币,100以内进位加法和退位减法(一),认识时间,找规律,统计,数学实践活动。教材以学生已有的经验为基础设计活动内容和学习素材,注重学生对知识的体验,获得对知识的理解;内容的展开尽量体现知识的形成过程;数与计算的教学重视发展学生的数感,体现算法多样化;提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材,发展学生的空间观念;注意培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。 教学重难点 1、认识100以内的数及加减法的计算,培养学生的数感,体会生活中处处有数学。 2、使学生经历和体验学习的过程,发展学生的空间观念和统计意识,学会有条理地表达自己的思想。 3、养成良好的观察、书写、思考、倾听、提问等学习习惯。 4、结合具体情境体会加、减法的意义,能熟练口算20以内的加、减法。结合现实素材进行估算。 教学目标 1、认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练掌握100以内数,会读写100以内数。掌握100以内数的组成、顺序和大小,会用100以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。 2、熟练计算20以内的退位减法。会计算100以内两位数加,减一位数和整十数,会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。 4、认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角,1角=10分,爱护人民币。

2018年新青岛版一年级数学下册教案全册备课

一年级数学下册教学计划 教材简析 本学期教材内容包括下面一些内容:位置,20以内退位减法,图形的拼组,100以内数的认识,认识人民币,100以内进位加法和退位减法(一),认识时间,找规律,统计,数学实践活动。教材以学生已有的经验为基础设计活动内容和学习素材,注重学生对知识的体验,获得对知识的理解;内容的展开尽量体现知识的形成过程;数与计算的教学重视发展学生的数感,体现算法多样化;提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材,发展学生的空间观念;注意培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。 教学重难点 1、认识100以内的数及加减法的计算,培养学生的数感,体会生活中处处有数学。 2、使学生经历和体验学习的过程,发展学生的空间观念和统计意识,学会有条理地表达自己的思想。 3、养成良好的观察、书写、思考、倾听、提问等学习习惯。 4、结合具体情境体会加、减法的意义,能熟练口算20以内的加、减法。结合现实素材进行估算。 教学目标 1、认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练掌握100以内数,会读写100以内数。掌握100以内数的组成、顺序和大小,会用100以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。 2、熟练计算20以内的退位减法。会计算100以内两位数加,减一位数和整十数,会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。 4、认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角,1角=10分,爱护人民币。 5、会读、写几时几分,知道1时=60分,知道珍惜时间。 6、会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置;能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征,

青岛版小学数学一年级下册教学计划

青岛版小学数学一年级下册教学计划

青岛版小学数学一年级下册教学计划 一、教材分析: 1、材密切联系学生的生活,新颖有趣。本册教材根据学生的年龄特点和生活经验,选取学生身边的、学生所熟悉的、具有新颖性和趣味性的的内容为素材,目的是有计划地引导学生认识自己、认识家庭、认识学校、认识社会、认识自然,让学生体验到数学学习的内容是现实的、有意义的和富有挑战性的,使学生能通过观察、思考、动手操作等一系列的学习活动,感觉数学与生活的密切联系,增强学生学习数学的欲望。 2、情境串“引发出“问题串”。根据单元的教学内容和教学目标(除小单元外),每个单元都设计了几个有密切联系的信息窗(情境图),每个信息窗又是包含有多少个信息的“信息包”,其呈现形式是把这些学生感兴趣的现实活动情境贯穿起来,编排成“情境串”或“故事串”,从而引出一系列相对独立而又有着一定逻辑关系的问题,形成了“问题串”。 3、生认知特点出发,优化单元知识结构。本册教材彻底改变了过去教材普遍采用的“小步子”编排方式,根据学生认知特点,从学生的学习需要出发,优化单元知识结构。如第六单元“大海边——100以内数的加减法(二)”。传统教材中,将“两位数加两位数(进位、不进位)”和“两位数减两位数(退位、不退位)”的笔算放在一起,将相关的口算放在其他单元中,人为地将笔算与口算分开,不便于学生掌握基本的数学思想方法。本单元在知识安排上,将两位数加减两

位数(不进位、不退位)的口算和两位数加减两位数的笔算编排在一起,使口算与笔算教学有机地结合在一起,便于学生了解计算的多种策略。同时,又根据解决问题的需要,编排了加减混合及带小括号的混合运算。 4、问题与数学基础知识、基本技能的学习融合为一个过程。本册教材不受严格的知识体系束缚,由解决现实情境中的问题引发学生对数学知识的学习,然后把学到新知识又作为解决新情境中问题的工具,让学生把解决问题知识学习融合在同一过程中,形成以解决问题为线索的基本框架。如第65页加混合运算,主题图呈现的信息是:小朋友拿50元钱购买纪念品,珊瑚每只17元,贝壳每只25元,海豚每只23元,海螺每只13元。教材没有直接出示算式,而是在学生解决教材中提出的“用50元钱去买一只海螺每只和一只珊瑚标本,还剩多少元钱?”或解决学生自己提出的其他问题过程中,通过探索获取运算的方法,然后利用获取的方法,解决其他问题,实现解决问题能力与基础知识和基本技能的同步发展。 5、对学生进行问题意识的培养。教材通过含有丰富信息综合情境图,提供给学生发现问题、提出问题的足够空间,提高学生从数学的角度选择信息、组织信息、运用信息解决问题的能力。如第一单元“南极小客人——100以内数的认识”信息窗1,由图中的两位小朋友在南极实地考察的情境和天空飞着的贼鸥、冰面上的企鹅、雪地上的海豹等信息,学生可能提出“有多少只企鹅?”“有多少只贼鸥?”“有多少只海豹”等问题。本册教材沿用了一年级上册教材的特点,

青岛版数学七年级上册

o第1章基本的几何图形 ? 1.1 我们身边的图形世界 ? 1.2 几何图形 ? 1.3 线段、射线和直线 ? 1.4 线段的比较与作法 ?本章综合与测试 o第2章有理数 ? 2.1 生活中的正数和负数 ? 2.2 数轴 ? 2.3 相反数与绝对值 ?本章综合与测试 o第3章有理数的运算 ? 3.1 有理数的加法与减法 ? 3.2 有理数的乘法与除法 ? 3.3 有理数的乘方 ? 3.4 有理数的混合运算 ? 3.5 利用计算器进行有理数的计算 ?本章综合与测试 o第4章数据的收集整理与描述 ? 4.1 普查和抽样调查 ? 4.2 简单随机抽样 ? 4.3 数据的整理 ? 4.4 扇形统计图 ?本章综合与测试 o第5章代数式与函数的初步认识 ? 5.1 用字母表示数 ? 5.2 代数式 ? 5.3 代数式的值 ? 5.4 生活中的常量与变量 ? 5.5 函数的初步认识 ?本章综合与测试 o第6章整式的加减 ? 6.1 单项式与多项式 ? 6.2 同类项 ? 6.3 去括号 ? 6.4 整式的加减 ?本章综合与测试 o第7章一元一次方程 ?7.1 等式的基本性质 ?7.2 一元一次方程 ?7.3 一元一次方程的解法 ?7.4 一元一次方程的应用 ?本章综合与

o第8章角 ?8.1 角的表示 ?8.2 角的比较 ?8.3 角的度量 ?8.4 对顶角 ?8.5 垂直 ?本章综合与测试 o第9章平行线 ?9.1 同位角、内错角、同旁内角 ?9.2 平行线和它的画法 ?9.3 平行线的性质 ?9.4 平行线的判定 ?本章综合与测试 o第10章一次方程组 ?10.1 认识二元一次方程组 ?10.2 二元一次方程组的解法 ?10.3 三元一次方程组 ?10.4 列方程组解应用题 ?本章综合与测试 o第11章整式的乘除 ?11.1 同底数幂的乘法 ?11.2 积的乘方与幂的乘方 ?11.3 单项式的乘法 ?11.4 多项式乘多项式 ?11.5 同底数幂的除法 ?11.6 零指数幂与负整数指数幂 ?本章综合与测试 o第12章乘法公式与因式分解 ?12.1 平方差公式 ?12.2 完全平方公式 ?12.3 用提公因式法进行因式分解 ?12.4 用公式法进行因式分解 ?本章综合与测试 o第13章平面图形的认识 ?13.1 三角形 ? ?13.2 多边形 ?13.3 圆 ?本章综合与测试 o第14章位置与坐标 ?14.1 用有序数对表示位置 ?11.2 平面直角坐标系 ?11.3 直角坐标系中的图形

青岛版七年级上数学--全册教案学案

第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程,体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想,激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点:了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点:培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片,你看到哪些熟悉的图形?小组讨论回答看谁说的多? 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里,就让我们回顾一下看到的几何图形吧! 一、几何体的学习 1.几何体的认识 (1)自学检测 你熟悉下面的立体图形吗?用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是()简称为体 (2)能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类:()()和()为一类因为它们的面有的为曲面.()和()的面都是平的为一类,像这一类几何体也叫多面体. 出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱,三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型,让学生感受多面体的特征,举出现实中的实例. (3)思考:几何体中的棱柱和棱锥有什么不同?你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗?看谁举的例子多.分小组展示. (4)练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习:

阅读课本第6~7页内容,小组讨论课本上提出的问题,小组间互相交流后回答. 2.自学检测: (1)数学上的“平面”是 ,可以 . (2)说出我们接触过的平面图形,看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的? 3.能力训练: 4.巩固练习:p8页练习 教(学)后记: . 第一章基本的几何图形 §1.2点、线、面、体 【学习目标】 (1)理解任何平面图形都是由点和线组成的,任何立体图形都是点线面体组成的. (2)通过动手操作,从中体会立体图形的组成. (3)联系现实生活,知道几何知识来源于实践,了解学习几何的必要性,从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】 重点:点线面体如何形成的. 难点:对几何图形本质特征的正确认识. 【学习过程】 一、导入新课: 请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容. 观察下面的图片你发现了什么?

青岛版一年级数学下册计算题

青岛版一年级数学下册计算题 一.进位加法(1) 9+4= 9+7= 9+9= 9+2= 8+7= 8+5= 8+8= 8+3= 7+7= 7+6= 7+9= 7+4= 6+6= 6+8= 6+9= 6+10= 5+5= 5+9= 5+7= 5+30= 4+4= 4+9= 4+7= 4+60=二.退位减法(1) 11-2= 11-5= 11-7= 11-9= 12-3= 12-6= 12-8= 12-9= 13-7= 13-5= 13-9= 13-4= 14-5= 14-8= 15-9= 15-7= 16-8= 16-9= 16-7= 17-8= 17-9= 18-6= 18-9= 19-6= 三、整十数加减法 30+40= 50+20= 60-30= 70-50= 45+40= 63+30= 48-40= 50-6= 50+40= 30+30= 70-20= 90-70= 45+4= 63+3= 48-4= 56-6= 50+4 30+3= 70-2= 100-50= 60+40= 90-0= 70+0= 四、进位加法(2) 13+9= 24+8= 54+7= 68+5= 74+9= 78+6= 45+6= 87+6= 65+7= 28+4= 29+5= 66+7= 48+5= 57+8= 37+7= 49+9= 28+8= 56+6= 五、退位减法(2) 20-2= 21-2= 34-5= 34-7= 45-6= 45-8= 70-7= 41-9= 53-7= 36-8= 27-9= 58-9= 60-5= 62-4= 66-9= 75-6= 68-9= 83-8= 六.用竖式计算(1)

对顶角-七年级数学上册同步练习题

第2课时对顶角 知识点对顶角的概念及性质 1.下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的是() 图6-3-12 2.下列说法中,正确的是() A.有公共顶点,并且相等的角是对顶角 B.如果两个角不相等,那么它们一定不是对顶角 C.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 D.有的对顶角不相等 3. 如图6-3-13所示,AB与CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=280°,则∠AOC的度数为() 图6-3-13 A.40°B.60°C.120°D.140° 4.如图6-3-14,三条直线l1,l2,l3相交于点E,则∠1+∠2+∠3等于() 图6-3-14

A.90°B.120° C.180°D.360° 5. 如图6-3-15,直线AB与CD相交于点O,已知∠AOD=120°,则∠BOC的补角是________°. 图6-3-15 6. 若两个角是对顶角且互补,则这两个角都是________角. 7.教材复习题第6题变式如图6-3-16,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠COB=140°,则∠DOE=________°. 图6-3-16 8.如图6-3-17,AB,CD相交于点O,∠DOE=90°,∠AOC=72°.求∠BOE的度数. 图6-3-17 9.如图6-3-18,AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC 的度数.

图6-3-18 10.如图6-3-19,直线AB ,CD 相交于点O ,∠AOE =1 2∠EOC ,∠AOD =2∠BOD , 求∠AOE 的度数. 图6-3-19

11.如图6-3-20,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数. 图6-3-20 12.如图6-3-21所示,直线AB,CD交于点O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线. (1)求∠2和∠3的度数; (2)OF平分∠AOD吗?请说明理由. 图6-3-21 13.如图6-3-22所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD∶∠BOD=2∶1.

青岛版七年级数学上册期末测试题

七年级数学上学期段考试题 一、选择题 1、23 -- 的相反数是( ) A. 23 B. 23- C. 32 D. 3 2- 2、下列说法①过两点有且只有一条直线;②两点之间线段最短;③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点;④线段的中点到线段的两个端点的距离相等,其中正确的有( )个。 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、第六次全国人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为( ) A 、710134?人 B 、8104.13?人 C 、91034.1?人 D 、101034.1?人 4、下列各题合并同类项,结果正确的是( ) A .1349ab ab -= B .222527a b a b a b --=- C .2221257a a a -+= D .336235x x x += 5、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动6个单位长度到达点C ,若点C 表示的数为1,则点A 表示的数为( ) A 、7 B 、3 C 、-3 D 、-2 6、下列计算正确的是( ) A 、853--=- B 、11636481268??÷-=-=- ??? C 、4216-=- D 、21 (3)393 -÷?= 7、已知3是关于x 的方程2x -a=1的解,则a 的值是( )

A 、-5 B 、5 C 、7 D 、2 8、下列各数据中,哪个是近似数( ) A.七年级的数学课本共有200页 B.小莹所在的班级有28名女生 C.我国人均森林面积为0.128公顷 D.期末数学考试时间120分钟 9、已知a -b=1,则代数式2a -2b -3的值是( ) A 、-1 B 、1 C 、-5 D 、5 10、如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( ) A 、3 B 、6 C 、7 D 、8 11、下列等式变形正确的是( ) A.由a=b ,得3-a =3 -b B. 由-3x=-3y,得x=-y C.由4x =1,得x=41 D.由x=y ,得a x =a y 12、某单位有6位司机A 、B 、C 、D 、E 、F ,12月份的耗油费用如下表.要想根据表中的数据做出统计图,以便更清楚的对每个人的耗油费用进行比较,那么最好用( ) 司机 A B C D E F 耗油费用(元) 110 100 105 145 95 98 A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图 D 、以上三种都可以 13、l 米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为( ) A 、121 B 、32 1 C 、641 D 、1281 14、近似数2.0万的有效数字个数及精确度分别是( ).

青岛版七年级数学下册知识点总汇

青岛版七年级数学下册 知识点总汇 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

七年级数学(下)知识点 第九章三角形 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。

10.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。 12.公式与性质 三角形的内角和:三角形的内角和为180° 三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180° 多边形的外角和:多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数:(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。 (2)n边形共有 23) - n(n 条对角线。 第十章相交线与平行线 1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

青岛版一年级数学下册全册达标练习

100以内数的认识达标练习 一、数一数 1、请你从36数到84 _________________________________________________ 2、5个5个的数从55数到80 _______________________________________________ 二、填一填 1、从右边起第一位是()位,第二位是()位,第三位是()位。 2、100里面有()十。 3、5个十6个一组成()。 4、73里面有()十,()个一。 三、用计数器表示下列各数。 100 56 84 自主练习达标练习 1、看图填数 ()个十和()个十和()个十 ()个一()个十一 2.57里,5在()位上,表示5个(),7在()位上,表示7个()。

3.99左边的9在()位,表示()个(),右边的9在() 位,表示()个() 南极小客人——100以内数的认识达标练习 一、看图写数 写作()()()() 读作()()()() 二、按规律写数 三、比一比 100○99 56○52 25○65 58○56 85○85 自主练习达标练习 一、按规律写数 二、填一填 1、69前面的一个数是(),后面的一个数是()。和99 相邻的两个数是()和()。 2、最大的两位数是(),最小的两位数是(),它们的差是 ()。 3、比89大1的数是(),比它小1的数是()。 4、60比()大1,比()小1。

三、看谁算的又对又快。 20+30= 50+6= 60-20= 35-5= 37-5= 100-40= 70+30= 50+8= 我学会了吗?达标练习 一、我会填。 ①10个一()10个十是() ②76是由()个十和()个一组成的。6个一和4个十和 起来是()。 二、读数和写数。 24读作:46 读作:81读作: 五十八写作:一百写作:九十写作:三、在()里填上> <或= 69()89 76()67 28()42 91()19 100()99 34()43 下雨了—学看钟表达标练习 一、写出下面钟表表示的时间 ______ ______ ________ ________ 二、根据时间画出时针。

青岛版一年级下册数学教材分析

青岛版一年级下册数学教材分析 一、教学内容: 本册教材包括下面一些内容:20以内的退位减法,认识钟表,100 以内数的认识,认识图形,100 以内数的加减法,人民币的认识,厘米、米的认识,统计,用数学解决问题和数学实践活动等。 口算20以内退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识,与20以内的进位加减法同等重要,都是最基础的知识。因此,学生学习这部分内容时,必需在理解算理的基础上学会计算方法,并通过合理的练习达到一定的熟练的程度,切实为以后学习打好基础。学会计算并运用于生活中解决问题,对理解运算的意义,体会数学的作用,和逐步提高解决问题的能力是十分有益的。为此,计算和应用要结合编排。 “100以内数的认识”是在学习了20以内数的认识的基础上,进一步学习100以内数的认识,是认数范围的进一步扩展。它不仅是学习100以数的计算的基础,也是今后学习万以内数以及亿以内数的基础,对发展学生的数感有着重要的意义。 “认识钟表”是时间教学的起始单元,不仅可以使学生结合实际初步学会看钟表,体会钟表在生活中的重要作用,并为今后进一步学习有关时间的知识打下基础。 “认识图形”是有关方向知识的起始单元,让学生初步感知东,西,南,北四个方向,为进一步学习给定一个方向分辨其他方向打好基础。初步认识长方形,正方形,三角形,平行四边形和圆,为进一步认识这些图形及其特征打下基础。 “100以内数的加减法(一)”是在学生学习了100以内数的认识,掌握了整十数加减整十数和整十数加一位数及相应减法口算方法的基础上进行学习的,是进一步学习100以内数的进位加法和退位减法及多位数加减法的重要基础。 “人民币的认识”是在学生已有了一些认和使用人民币的生活经验的基础上教学的,是小学数学是关于人民币教学的唯一单元。 “100以内数的加减法(二)”本单元是在学生掌握了口算两位数加减一位数、整十数的基础上进行教学的。这部分内容既是学习笔算的开始,又是以后学习万以内数加减计算的基础,有着十分重要的地位。 “厘米、米的认识”是学生认识长度单位的开始,是今后学习其他长度单位和有关测量知识的基础。 在统计知识方面,本册教材让学生进一步学习简单的条形统计图和统计表的基础上,让学生初步学会用多种方法收集,整理数据。并且通过对周围现实生

2019年秋青岛版七年级数学上册全册教案

青岛版七年级数学上册全册教案 1.1 我们身边的图形世界 教学目标 1.通过观察生活中的大量物体,在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体,用自己的语言描述它们的几何特征。 2.明确物体的平面和曲面。 3.让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程,培养学生的抽象、辨别能力。教学重难点 【教学重点】 1.感受图形世界的丰富多彩,激发学习几何的热情。 2.认识生活中常见的几何体,能用自己的语言描述几何体的特征。 【教学难点】 从具体事物中抽象出几何体。 课前准备 课件 教学过程 一、温故知新: 1.让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形):圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等,并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。 2.组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似,然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如,学校里的垃圾桶是圆柱体,花池是六棱柱),由此让学生感觉到,正是这些基本图形构成了我们生活的空间,从而引出新课――我们身边的图形世界。 二、课内探究 创设情境:观察实物图片,感受丰富多彩的图形世界. 交流展示:

1.仔细观察以上图片,回答问题: 从上述图片中,你看到哪些物体?这些物体的形状、大小有哪些特点? 活动一:认识几何体 观察下图,用线把图形与它们的相应的名称连接起来。 圆锥体球体圆柱体长方体正方体 2.观察下面的几幅图片,你看到了哪些几何体的形象?什么是几何体?列举几个几何体的实际例子? (立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体,几何体简称体。) 3.你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗?看谁举的多? 交流展示:(小组展示、点评,教师点拨) 1.你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗? 2.试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。活动二:认识平面与曲面 观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题: 1.图中哪些面是平的?哪些面是曲的? 2.举出生活中的一些实物,说出他们的表面是平的还是曲的? 巩固提升: 1.填空 (1)篮球类似于几何体中的________。 (2)圆锥有_____个面是平的,_____个面是曲的。 2.课本第6页习题1.1第一、二题,练习第一题。 3.你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗?看谁举的多? 课堂小结: 本节课你有哪些收获?你还有什么疑惑?(小组交流展示)

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