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绝对值拔高题

绝对值拔高题
绝对值拔高题

绝对值拔高题

一.知识点睛

1、绝对值的几何意义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.

2、绝对值运算法则:一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

即:

3、绝对值性质:任何一个实数的绝对值是非负数.二.典型例题分析:

例1、a ,b 为实数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?请写在题后的横线上。

(1)|a+b |=|a |+|b |;;(2)|ab |=|a ||b |;;(3)|a-b |=|b-a |;;(4)若|a |=b ,则a=b ;;(5)若|a |<|b |,则a <b ;;(6)若a >b ,则|a |>|b |,

例2、设有理数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图1-1所示,化简|b-a |+|a+c |+|c-b |.

例3、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数,求

y

x y

x -+2的值。

三.巩固练习:(一).填空题:

1.a>0时,|2a|=________;(2)当a>1时,|a-1|=________;

2.已知130a b ++-=,则__________

a b 3.如果a>0,b<0,b a <,则a,b,—a,—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来)4.若00xy z ><,,那么xyz =______0.

5.上山的速度为a 千米/时,下山的速度为b 千米/时,则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时(二).选择题:

6.值大于3且小于5的所有整数的和是()A.7 B.-7 C.0 D.5

7.知字母a 、b 表示有理数,如果a +b =0,则下列说法正确的是()

A .a 、b 中一定有一个是负数 B.a 、b 都为0 C.a 与b 不可能相等 D.a 与b 的绝对值相等8.下列说法中不正确的是()

A.0既不是正数,也不是负数B.0不是自然数C.0的相反数是零D.0的绝对值是0

9.下列说法中正确的是()A 、a -是正数

B 、—a 是负数

C 、a -是负数

D 、a -不是负数10.x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为(

)A 、5

B 、1

C 、5或1

D 、—5或—1

11.a<0时,化简

a 等于()A 、1B 、—1C 、0

D 、1±12.若ab ab =,则必有(

)A 、a>0,b<0

B 、a<0,b<0

C 、ab>0

D 、0≥ab 13.已知:x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为()A 、5

B 、1

C 、5或1

D 、—5或—1

(三).解答题:14.

a +

b <0,化简|a+b-1|-|3-a-b |.

15..若y x -+3-y =0,求2x+y 的值.

16.当b 为何值时,5-12-b 有最大值,最大值是多少?

17.已知a 是最小的正整数,b 、c 是有理数,并且有|2+b |+(3a +2c )2

=0.

求式子

4

42

2++-+c a c

ab 的值.18.已知x <-3,化简:|3+|2-|1+x |.

19.若|x |=3,|y |=2,且|x-y |=y-x ,求x+y 的值.

20.已知y=|x+3|+|x-2|,求y 的最大值.

21.若|x |=3,|y |=2,且|x-y |=y-x ,求x+y 的值.22.02b 1=++-a ,求()

2001

b a ++()

2000

b a ++…()2

b a ++=

+b a .

23.若97,19==b a ,且b a b a +≠+,那么b a -=.

24.已知5=a ,3=b 且b a b a +=+,求b a +的值。

25.a 与b 互为相反数,且54=

-b a ,求1

2+++-ab a b ab a 的值..

26.设c b a ,,是非零有理数

(1)求

c

c

b b a a ++的值;(2)求

ac

ac

cb cb ab ab c c b b a a +

++++的值练习:

1(分类讨论的思想)已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?2(整体的思想)方程x x -=-20082008的解的个数是______。3若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2

()m n +=

4大家知道|5||50|=-,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|63|-,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地,式子|5|a +在数轴上的意义是.

5(非负性)已知|a b -2|与|a -1|互为相互数,试求下式的值.

()()()()()()

1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++ 6(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2-,3与5,2-与6-,4-与3.并回答下列各题:

(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?

(2)若数轴上的点A 表示的数为x ,点B 表示的数为―1,则A 与B 两点间的距离

可以表示为__________.(3)结合数轴求得23x x -++的最小值为

,取得最小值时x 的取值范围为

________.

5绝对值倒数相反数综合练习题

绝对值、倒数、相反数练习题 一、选择题 1. -2的绝对值是( ) (A )-2. (B )2. (C )-21. (D )21 . 2. -m的相反数是( ) (A )-m. (B )m. (C )m 1. (D )m 1-. 3. 下列说法错误的是( ) (A )0的相反数是0. (B )正数的相反数是负数. (C )一个数的相反数必是正数. (D )互为相反数的两个数到原点的距离相等. 4. 若a =34 ,则a 的值为( ) (A )34. (B )43. (C )34或34-. (D )43或43-. 5. 绝对值等于本身的有理数共有( ) (A )1个. (B )2个. (C )0个. (D )无数个. 6. 下列各组数中,互为相反数的有( ) ⑴ 3. 2 与 -2. 3 ⑵ -(- 4)与 – 8 ⑶ – (- 8)与 – 8 ⑷ -21与-[-(-21 )] (A )1组. (B )2组. (C )3组. (D )4组. 7. 下列式子正确的是( ) (A )3-->2--. (B )0< 2-. (C )5 -<4--. (D )8--=)8(--. 8. 下列说法正确的个数有( ) ⑴所有的有理数都能在数轴上找到唯一的一点 ⑵数轴上每一点都表示有理数 ⑶0是最小的有理数 ⑷因为负数小于零,所以0 31

绝对值(拔高30题)

绝对值计算化简专项练习30题 1.已知a、b、c在数轴上得位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2.有理数a,b,c在数轴上得对应位置如图,化简:|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|. 3.已知xy<0,x<y且|x|=1,|y|=2. (1)求x与y得值; (2)求得值. 4.计算:|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|. 5.当x<0时,求得值. 6.若abc<0,|a+b|=a+b,|a|<﹣c,求代数式得值. 7.若|3a+5|=|2a+10|,求a得值. 8.已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2得值. 9.a、b在数轴上得位置如图所示,化简:|a|+|a﹣b|﹣|a+b|. 10.有理数a,b,c在数轴上得位置如图所示,试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|. 11.若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x﹣y得值. 12.化简:|3x+1|+|2x﹣1|. 13.已知:有理数a、b在数轴上对应得点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|. 14.++=1,求()2003÷(××)得值. 15.(1)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|得最小值? (2)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|得最小值? (3)|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|得最小值? 16.计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17.若a、b、c均为整数,且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1,求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|得值. 18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|. 19.试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|得最小值. 20.计算:. 21.计算: (1)2、7+|﹣2、7|﹣|﹣2、7| (2)|﹣16|+|+36|﹣|﹣1| 22.计算 (1)|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|; (2)|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2| 23.计算. (1); (2). 24.若x>0,y<0,求:|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|得值. 25.认真思考,求下列式子得值. . 26.问当x取何值时,|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值,并求出最小值. 27.(1)当x在何范围时,|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值,并求出最大值. (2)当x在何范围时,|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值,并求出它得最大值. (3)代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值就是_________ (直接写出结果) 28.阅读: 一个非负数得绝对值等于它本身,负数得绝对值等于它得相反数,所以,当a≥0时|a|=a,根据以上阅读完成下列各题: (1)|3、14﹣π|= _________ ;

七年级相反数和绝对值练习题

相反数和绝对值练习题 姓 名 一、填空题 1. 如a = +,那么,-a = 如果-a= -4,则a= 2. 如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = 61a+61b= 2009 b a += . )(b a +π= 3. ―(―2)= ; 与―[―(―8)]互为相反数. 4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 5. a - b 的相反数是 . 6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=-2,则b 的值为 . 7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______. 8. 若一个数的绝对值是它的相反数,则这个数是_______. 9. 若a ,b 互为相反数,则|a|-|b|=______. 10.若,3=x 则_____=x ;若,3=x 且0x ,则_____=x ; 11. 若,0>a 则____=a ;若,0x ,则 ______=x x ;若0

15. 210--x 的最小值为 16. 若04312=-+-y x ,则=+y x 17. 如果a =b ,那么a 与b 的关系是 18. 若|x +2|+|y-3|=0,则x=___,y=_____. 19. 绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是 20. │x │=│-3│,则x= ,若│a │=5,则a= 21. 12的相反数与-7的绝对值的和是 二、选择题 22. 下列各数中,互为相反数的是( ) A 、│- 32│和-32 B 、│-23│和-3 2 C 、│-32│和2 3 D 、│-32│和32 23. 下列说法错误的是( ) A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 24. │a │= -a,a 一定是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 25. 下列说法正确的是( ) A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。 26. -│a │= -,则a 是( ) A 、 B 、-3.2 C 、± D 、以上都不对 27. 一个数的绝对值等于它本身,则这个数是( ) A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 三、解答题 28. 已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。

绝对值提高训练

第一讲——绝对值 一 、知识归纳: 1.在数轴上,x 的意义是数x 对应的点与原点的距离, x a -的意义是x 对应的数a 对应点之间的距离. 2.,(0)0,(0),(0)a a a a a a >??==??-+++x x 的x 的取值范围为__________。 B C 0 A

例4、如图,直线上有三个不同的点A 、B 、C ,且AB ≠BC , 那么,到A 、B 、C 三点距离的和最小的点( ) (A )是B 点 (B )是AC 的中点 (C )是AC 外一点 (D )有无穷多个 例5、(1)设b a ,是非零有理数,求b b a a +的值; (2)已知a 、b 、 c 都不等于零,且abc abc c c b b a a x +++= ,根据a 、b 、c 的不同取值,x 有______种不同的值。 三、课堂练习: 1.已知40≤≤a ,那么a a -+-32的最大值等于( ) A .1 B .5 C .8 D .3 2.11-++x x 的最小值是 。 3.对任意有理数a ,式子1a -,1a +,1a -+,1a +中,结果不为0的是 。 4.如果2-0,求51---+-b a a b 的值。 A B C

绝对值练习题(含答案)1

b c a 10一、选择题 1.下列说法中正确的个数是( ) (1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)?两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若-│a │=- 3.2,则a 是( ) A.3.2 B.-3.2 C.±3.2 D.以上都不对 3.若│a │=8,│b │=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( ) A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13 4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( ) A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 5.a<0时,化简 ||3a a a 结果为( ) A.23 B.0 C.-1 D.-2a 二、填空题 6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________. 7.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________. 8.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________. 9.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉 (1)-35_______-23;(2)-116_______-1.167;(3)-(-19)______-|-110 |. 10.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________. 三、解答题 11.计算 (1)│-6.25│+│+2.7│; (2)|-8 13|-|-323|+|-20| 12.比较下列各组数的大小:(1)-112与-43 (2)-13 与-0.3; 13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c 的值.

绝对值练习题(含答案)

b c a 10, 绝对值 一、选择题 1.下列说法中正确的个数是( ) (1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)?两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身. 个 个 个 个 2.若-│a │=,则a 是( ) A.3.2 B.-3.2 C.± D.以上都不对 [ 3.若│a │=8,│b │=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( ) 或13 或-13 C.3或-3 或-13 4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( ) A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 <0时,化简 ||3a a a 结果为( ) A.23 .0 C D.-2a 二、填空题 6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________. : 7.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________. 8.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________. 9.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉 (1)-35_______-23;(2)16;(3)-(-19)______-|-110 |. 10.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________. 三、解答题 11.计算 ; (1)││+│+│; (2)|-8 13|-|-323 |+|-20|

12.比较下列各组数的大小:(1)-11 2 与- 4 3 (2)- 1 3 与; ? 13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值. 14.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-?cd的值. * 15.求| 1 10 - 1 11 |+| 1 11 - 1 12 |+…| 1 49 - 1 50 |的值. 。 16.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a>-2). - 17.若│a│=3,│b│=4,且a

初一上数轴绝对值拔高题

初一上数轴绝对值拔高 题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

七年级数学数轴、相反数、绝对值(有理数及其运 算)拔高练习 单选题(本大题共15小题,共120分) 1.(本小题8分)代数式10-|x+y|的最大值是(),当取最大值时,x与y的关系是(). ? A. 10 ;互为相反数 ? B. 10;相等 ? C. 20 ;相等 ? D. 20;互为相反数 2.(本小题8分)设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简|b-a|+|a+c|+|c- b|=(). ? A. 2b-2c ? B. 2c-2b ? C. 2b ? D. -2c 3.(本小题8分)已知x<-3,化简:|x+|2-|1+x|||=(). ? A. -x ? B. 1 ? C. 3 ? D. x 4.(本小题8分)当式子|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是(). ? A. x>2 ? B. -1≤x≤2 ? C. -1<x<2 ? D. x<-1 5.(本小题8分)方程|x-2|+|x+3|=6的解的个数是(). ? A. 无数个 ? B. 3 ? C. 2.5或-3.5

? D. 2 6.(本小题8分)a是最小的正整数,b的相反数还是它本身,c比最大的负整数大3,计 算(2a+3c)b的值为() ? A. 0 ? B. 1 ? C. 2 ? D. 3 7.(本小题8分)|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为() ? A. 1 ? B. 2 ? C. 3 ? D. 4 8.(本小题8分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,且m的绝对值为2,求 为() ? A. 1 ? B. -1 ? C. 2 ? D. -2 9.(本小题8分)若|a|=4,|b|=2,则|a+b|的值是() ? A. 2 ? B. 6 ? C. -6或-2 ? D. 6或2 10.(本小题8分)如果a>0,b<0,,判断a,b,—a,—b这4个数从小到大 的顺序是() ? A. a

第三讲 绝对值提高题

第三讲绝对值 1、绝对值的几何意义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值. 2、绝对值运算法则:一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的 绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.即: 3、绝对值性质:任何一个实数的绝对值是非负数. 二典型例题分析: 例1、a,b为实数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?请写在题后的横线上。 (1)|a+b|=|a|+|b|;; (2)|ab|=|a||b|;; (3)|a-b|=|b-a|;; (4)若|a|=b,则a=b;; (5)若|a|<|b|,则a<b;; (6)若a>b,则|a|>|b|,。例2、设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图1-1所示,化简|b-a|+|a+c|+|c-b|. 例3、a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b| 例4、若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值.

一).填空题: 1.a >0时,|2a|=________;(2)当a >1时,|a-1|=________; 2. 已知130a b ++-=,则__________a b 3. 如果a>0,b<0,b a <,则a ,b ,—a ,—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><,,那么xyz =______0. 5.上山的速度为a 千米/时,下山的速度为b 千米/时,则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 (二).选择题: 6.值大于3且小于5的所有整数的和是( )A. 7 B. -7 C. 0 D. 5 7.知字母a 、b 表示有理数,如果a +b =0,则下列说法正确的是( ) A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) A.0既不是正数,也不是负数 B .0不是自然数 C .0的相反数是零 D .0的绝对值是0 9.列说法中正确的是( ) A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 10.x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为( ) A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 11.a<0时,化简a a 等于( )A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 12.若ab ab =,则必有( )A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 13.已知:x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为( ) A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 (三).解答题: 14.a +b <0,化简|a+b-1|-|3-a-b |. 15..若y x -+3-y =0 ,求2x+y 的值.

初一带字母的相反数和绝对值的练习题

初一带字母的相反数和绝对值的练习题 一、填空题 1. —2的相反数是______________ , 0.5的相反数 是__________ , 0的相反数是______ 。 2 .如果a的相反数是一3,那么a= _____________ . 3. 女口a=+2.5,那么,—a = _________ .如一a= —4 ,贝H a= _______ 4. 如果a,b互为相反数,那么a+b= __________ ,2a+2b 5. —(—2)= _______ , ________ 与一[—(—8)] 互为相反数? 6. 如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最 小的正整数,则a+b= ________ . 7. a —2的相反数是3,那么,a= _______ . 8. 一个数的相反数大于它本身,那么,这个数 是_____________ . 一个数的相反数等于它本身,这个数是_________ ,一个数的相反数小于它本身,这个数 是__________ . 9. .a —b的相反数是 ___________ . 10. 若果a和b是符号相反的两个数,在数轴上a所 对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a= —2,

则b的值为____________ .

二选择题 11.下列几组数中是互为相反数的是 () A—丄和0.7 B 1和一0.333 7 3 C —(—6)和 6D — 1 和0.25 4 12. 一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得 到它的相反数的点,则这个数是( ) A 3 B - 3 C 6 D-6 13. 一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是() A - 3 B 3 C -10 D 11 14. 如果2(x+3)与3(1 - x)互为相反数,那么x的值是( ) A - 8 B 8 C - 9 D 9 三、应用与提高: 15. 如果a的相反数是—2,且2x+3a=4.求x的值. 16. 已知a和b互为相反数且b工0,求a+b与- b 的值.

初一奥数 绝对值练习题

绝对值综合练习题一 1、有理数的绝对值一定是() 2、绝对值等于它本身的数有()个 3、下列说法正确的是() A、—|a|一定是负数 B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b|,则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 4.() A、a>|b| B、a|b| D、|a|<|b| 5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。 6、-4的倒数的相反数是______。 7、绝对值小于2的整数有________。 8、若|-x|=2,则x=____;若|x-3|=0,则x=______;若|x-3|=1,则x=_______。 9、实数a_______。 10、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值。 11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a0, n<0, m<|n|,那么m,n,-m, -n的大小关系() 13、如果,则的取值范围是() A.>O B.≥O C.≤O D.<O 14、绝对值不大于11.1的整数有()

A .11个 B .12个 C .22个 D .23个 15、│a │= -a,a 一定是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 16、有理数m ,n 在数轴上的位置如图, 17、若|x-1| =0, 则x=__________,若|1-x |=1,则x=_______. 18、如果,则,. 19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。 20、│a -2│+│b -3│+│c -4│=0,则a+2b+3c= 21、如果a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值是1, 求代数式x b a ++x 2+cd 的值。 22、已知│a │=3,│b │=5,a 与b 异号,求│a -b │的值。 23.如果 a,b 互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = . 24. a+5的相反数是3,那么, a = . 25.如果a 和 b 表示有理数,在什么条件下, a +b 和a -b 互为相反数? 26、若X 的相反数是—5,则X=______;若—X 的相反数是—3.7,则X=_______ 27、若一个数的倒数是1.2,则这个数的相反数是________,绝对值是________ 28、若—a=1,则a=____; 若—a=—2,则a=_______;如果—a=a,那么a=_______ 29、已知|X —4|+|Y+2|=0,求2X —|Y|的值。 30.若)5(--=-x ,则=x ________,42=-x ,则=x ________

相反数和绝对值专项练习题

相反数与绝对值专项练习 一、选择题:(1)a的相反数是( ) (A)-a (B)1 a (C)- 1 a (D)a-1 (2)一个数的相反数小于原数,这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后,得到它的相反数的对应点,则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C)2.5 (D)-2.5 (4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为0.5单位长,则这个数是( ) (A)0.5或-0.5 (B)0.25或-0.25 (C)0.5或-0.25 (D)-0.5或0.25 二、填空题 (1)一个数的倒数是它本身,这个数是________;一个数的相反数是它本身,这个数是__________; (2)-5的相反数是______,-3的倒数的相反数是____________ 。 (3)10 3 的相反数是________, 11 32 ?? - ? ?? 的相反数是_______,(a-2)的相反数是______; 三、判断题: (1)符号相反的数叫相反数;() (2)数轴上原点两旁的数是相反数;() (3)-(-3)的相反数是3;() (4)-a一定是负数;() (5)若两个数之和为0,则这两个数互为相反数;() (6)若两个数互为相数,则这两个数一定是一个正数一个负数。() 1.下列各数:2,0.5,2 3 ,-2,1.5,- 1 2 ,- 3 2 ,互为相反数的有哪几对? 2.化简下列各数的符号:(1)-(-17 3 ); (2)-(+ 23 3 ); (3)+(+3); (4)-[-(+9)] 。3.数轴上A点表示 +7,B、C两点所表示的数是相反数,且C点与A点的距离为 2,求B点和C点各对应什么数? 4.若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离,试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。 5.一个正数的相反数小于它的倒数的相反数,在数轴上,这个数对应的点在什么位置? 6.如果a,b表示有理数,在什么条件下,a+b和a-b互为相反数?a+b与a-b的积为2? 练习二(A级) 一、选择题: 1.已知a≠b,a=-5,|a|=|b|,则b等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m,则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4.下面说法: <1>互为相反数的两数的绝对值相等;<2>一个数的绝对值等于本身,这个数不是负数;<3>若|m|>m,则m<0;<4>若|a|>|b|,则a>b,正确的有( ) A<1><2><3> B<1><2<4> C<1><3><4> D<2><3><4> 5.一个数等于它的相反数的绝对值,则这个数是( ) A)正数和零 B)负数或零 C)一切正数 D)所有负数6.已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) A)a>b (B)a|π|>|-3.3| B 10 3 ->|-3.3|>|π| C|π|> 10 3 ->|-3.3| D 10 3 ->|π|>|-3.3| 8.若|a|>-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1

绝对值(拔高30题)

绝对值计算化简专项练习30题 1.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|. 3.已知xy<0,x<y且|x|=1,|y|=2. (1)求x和y的值; (2)求的值. 4.计算:|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|. 5.当x<0时,求的值. 6.若abc<0,|a+b|=a+b,|a|<﹣c,求代数式的值.

7.若|3a+5|=|2a+10|,求a的值. 8.已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2的值. 9.a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a﹣b|﹣|a+b|. 10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|. 11.若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x﹣y的值. 12.化简:|3x+1|+|2x﹣1|. 13.已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|.

14.++=1,求()2003÷(××)的值. 15.(1)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值? (2)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值? (3)|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值? 16.计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17.若a、b、c均为整数,且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1,求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值. 18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|.

初一数学 绝对值综合练习题

初一数学 绝对值综合练习题 1、有理数的绝对值一定是( ) A 、正数 B 、整数 C 、正数或零 D 、自然数 2、绝对值等于它本身的数有( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个 3、下列说法正确的是( ) A 、—|a|一定是负数 B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C 、若|a|=|b|,则a 与b 互为相反数 D 、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 4、比较21、31、41 的大小,结果正确的是( ) A 、21<31<41 B 、21<41<31 C 、41<21<31 D 、31<21<41 5、( ) A 、a>|b| B 、a|b| D 、|a|<|b| 6、判断。 (1)若|a|=|b|,则a=b 。 (2)若a 为任意有理数,则|a|=a 。 (3)如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么甲数一定大于乙数( )

(4)|3 1_|和31_互为相反数。( ) 7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。 8、-4的倒数的相反数是______。 9、绝对值小于∏的整数有________。 10、若|-x|=2,则x=____;若|x -3|=0,则x=______;若|x -3|=1,则x=_______。 11、实数的大小关系是_______。 12、比较下列各组有理数的大小。 (1)-0.6 ○-60 (2)-3.8○-3.9 (3)0○|-2| (4)43-○5 4- 13、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b 的值。 14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a

七年级数学上册相反数与绝对值练习题(拔高篇)

一、选择题 1.-3的绝对值是( A ) (A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是( C ) A.负数 B.正数C.负数或零 D.正数或零 3. 若│x│+x=0,则x一定是() A.负数 B.0 C.非正数 D.非负数 4、-│-6+1│的相反数是() A、5 B、- 5 C、7 D、- 7 5、绝对值最小的有理数的倒数是() A、1 B、-1 C、0 D、不存在 6、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 7、│-3│的相反数是() A、3 B、-3 C、 D、- 8、下列各数中,互为相反数的是() A、│- 3│和-3 B、│-2.5│和-﹝—2.5﹞ C、│-9 │和9 D、│7│和 7 9、下列说法错误的是() A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 10、│a│= -a,a一定是() A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、下列说法正确的是() A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数 12、-│a│= -3.2,则a是() A、3.2 B、-3.2 C、 3.2 D、以上都不对 13、|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( ) A、1 B、2 C、 3 D、4 14、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,且m的绝对值为2,求为() A、1 B、-1 C、 2 D、-2 二,填空题

(完整版)绝对值提高专项练习题

(完整版)绝对值提高 专项练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

绝对值 1、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数,求 y x y x -+的值。 2、a +b <0,化简|a+b-1|-|3-a-b |. 3、若y x -+3-y =0 ,求2x+y 的值. 4、当b 为何值时,5-12-b 有最大值,最大值是多少? 5、已知a 是最小的正整数,b 、c 是有理数,并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子 4422++-+c a c ab 的值. 6、若|x |=3,|y |=2,且|x-y |=y-x ,求x+y 的值. 7、化简:|3x+1|+|2x-1|. 8、02b 1=++-a ,求()2001b a ++()2000b a ++…()2 b a ++=+b a . 9、已知2-ab 与1-b 互为相反数,设法求代数式

.) 1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab 10、 已知5=a ,3=b 且b a b a +=+,求b a +的值。 11、 a 与b 互为相反数,且54= -b a ,求1 2+++-ab a b ab a 的值. 12、(分类讨论的思想)已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢? 13、(整体的思想)方程x x -=-20082008 的解的个数是______。 14、若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += . 15、大家知道|5||50|=-,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|63|-,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地,式子|5|a +在数轴上的意义是 . 16、(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-,3与5,2-与6-,4-与3. 并回答下列各题: (1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?

初一绝对值提高题

绝对值的提高练习 一.知识点回顾 1、 绝对值的几何意义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值. 2、 绝对值运算法则:一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零. 即: 3、 绝对值性质:任何一个实数的绝对值是非负数. 二. 典型例题分析: 例1、 a ,b 为实数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?请写在题后的横线上。 (1)|a+b |=|a |+|b |; ; (2)|ab |=|a ||b |; ; (3)|a-b |=|b-a |; ; (4)若|a |=b ,则a=b ; ; (5)若|a |<|b |,则a <b ; ; (6)若a >b ,则|a |>|b |, 。 例2、 设有理数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图1-1所示,化简|b-a |+|a+c |+|c-b |. 例3、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数,求y x y x -+2的值。 三.巩固练习:

().填空题: >0时,|2a|=________;(2)当a >1时,|a-1|=________; 2. 已知130a b ++-=,则__________a b 3. 如果a>0,b<0,b a <,则a ,b ,—a ,—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><,,那么xyz =______0. 5.上山的速度为a 千米/时,下山的速度为b 千米/时,则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 (二).选择题: 6. 值大于3且小于5的所有整数的和是( )A. 7 B. -7 C. 0 D. 5 7. 知字母a 、b 表示有理数,如果a +b =0,则下列说法正确的是( ) A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) A.0既不是正数,也不是负数 B .0不是自然数 C .0的相反数是零 D .0的绝对值是0 9. 下列说法中正确的是( ) A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 10. x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为( )A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 11. a<0时,化简a a 等于( )A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 12. 若ab ab =,则必有( )A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 13. 已知:x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为( )A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 (三).解答题: 14. a +b <0,化简|a+b-1|-|3-a-b |. 15..若y x -+3-y =0 ,求2x+y 的值. 16. 当b 为何值时,5-12-b 有最大值,最大值是多少? 17.已知a 是最小的正整数,b 、c 是有理数,并且有|2+b |+(3a +2c )2=0.

正负数相反数数轴绝对值练习题

正数与负数、数轴、相反数、绝对值——练习题 班级------------ 姓名------------ 选择题: 1.若规定收入为“+”,那么支出-50元表示( ) A .收入了50元; B .支出了50元; C .没有收入也没有支出; D .收入了100元 2.下列说法正确的是( ) A .一个数前面加上“-”号,这个数就是负数; B .零既是正数也是负数; C .零既不是正数也不是负数 D .若a 是正数,则—a 不一定就是负数 3. 把向东走记作“—”,向西走记作“+”,下列说法正确的是( ) A . —10米表示向西走10米 B . +10米表示向东走10米 C .向东走10米可以记作 +10米 D.向西走 10米 表示向东行 —10米 4. —[+(—6)]的相反数是( ) A . —6 B.6 C. 16 D.— 16 5. 一个数的相反数小于原数,这个数是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.正分数 6. 一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后,得到它的相反数的对应点,则这个数是( ) A.-2 B.2 C.52 D. -52 7.M 点在数轴上表示4-,N 点离M 的距离是3,那么N 点表示( )。 A 1- B 7- C 1-或7- D 1-或1 8.下列说法不正确的是( ) A 有理数的绝对值一定是正数 B 一个有理数的绝对值一定不是负数 C 数轴上的两个有理数,绝对值大的离原点远 D 两个互为相反数的绝对值相等 9.已知a 为有理数,下列式子一定正确的是 ( ) A .︱a ︱=a B .︱a ︱≥a C .︱a ︱=-a D .︱a ︱>a 10.绝对值最小的数是 ( ) A .1 B .-1 C .0 D .没有

数轴,相反数,绝对值(拔高题)

第二讲数轴,相反数,绝对值(拔高题) 一.选择题(共7小题) 1.若两个非零的有理数a、b,满足:|a|=a,|b|=﹣b,a+b<0,则在数轴上表示数a、b的点正确的是() A.B. C. D. 2.已知:a>0,b<0,|a|<|b|<1,那么以下判断正确的是() A.1﹣b>﹣b>1+a>a B.1+a>a>1﹣b>﹣b C.1+a>1﹣b>a>﹣b D.1﹣b>1+a>﹣b>a 3.下列说法中正确的是() A.互为相反数的两个数的绝对值相等 B.最小的整数是0 C.有理数分为正数和负数 D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 4.如图,数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD.若A,D两点所表示的数分别是﹣5和6,则线段BD的中点所表示的数是() A.6 B.5 C.3 D.2 5.若ab>0,则++的值为() A.3 B.﹣1 C.±1或±3 D.3或﹣1 6.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是()A.2002或2003 B.2003或2004 C.2004或2005 D.2005或2006 7.将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x,则() A.9<x<10 B.10<x<11 C.11<x<12 D.12<x<13

二.填空题(共18小题) 8.已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3,如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是. 9.如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是. 10.已知|a+2|=0,则a=. 11.大家知道|5|=|5﹣0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6﹣3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地,式子|a+5|在数轴上的意义是. 12.在数轴上,与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是. 13.若|x|+3=|x﹣3|,则x的取值范围是. 14.定义:A={b,c,a},B={c},A∪B={a,b,c},若M={﹣1},N={0,1,﹣1},则M∪N={ }. 15.若,则a的取值范围是. 16.﹣(﹣6)的相反数是. 17.有理数a、b、c在数轴的位置如图所示,且a与b互为相反数,则|a﹣c|﹣|b+c|=. 18.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式:①b﹣a>0,②﹣b>0,③a>﹣b,④﹣ab<0,正确的个数是. 19.点A,B,C在同一条数轴上,其中A,B表示的数为﹣5,2,若BC=3,则AC=. 20.如果|m﹣1|=5,则m=. 21.如图所示,在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n,每相邻两点之间的距离都为1,点P是线段A1A n上的一个动点. (1)当n=3时,则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是;