江苏省无锡市天一中学2012届高三4月月考试卷(数学)
江苏省无锡市天一中学2012届高三4月月考（数学）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1．设集合}02{},012{2
<-=<-+=x x B x x x A ，则=B A
▲ ．2．如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m = ▲ ． 3．若命题“R x ?∈，使得2(1)10x a x +-+≤”为假命题，则实数a 的范围 ▲ ．
4．某算法的程序框图如图，若输入4,2,6a b c ===，则输出的结果为 ▲ ．
5．把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为 ▲ ．
6．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若tan 21tan A c
B b
+=，则角A 的大小为 ▲ ．
7．已知|a |=3，|b |=4，(a +b )?(a +3b )=33，则a 与b
的夹角为 ▲ ．
8．已知双曲线C:2
2
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右顶点、右焦点分别为A 、F ，它
的左准线与x 轴的交点为B ，若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率为 ▲ ．
9．已知数列{}n a 的前n 项和S n =n 2
—7n, 且满足16＜a k +a k +1＜22, 则正整数
k = ▲ ．
10．在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，四面体11D ACB
的体积为 ▲ ． 11．曲线13
++=ax x y 的一条切线方程为12+=x y ，则实数a = ▲ ．
12．已知函数22log (1),0,
()2,0.
x x f x x x x +>?=?--≤? 若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m
的取值范围是 ▲ ．
13．当210≤
≤x 时，2
1|2|3
≤-x ax 恒成立，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 14．已知ABC ?三边a ，b ，c 的长都是整数，且a b c ≤≤，如果m b =)(*N m ∈，则符
合条件的三角形共有 ▲ 个（结果用m 表示）．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15．(本小题满分14分) 设函数()f x =·a b ，其中向量(,cos 2)m x =a ，(1sin 2,1)x =+b ，
x R ∈，且()y f x =的图象经过点π24??
???
，．（1）求实数m 的值；（2）求()
f x 的最小正周期；（3）求()f x 在[0，
2
π
]上的单调增区间． 16．(本小题满分14分) 如图，平行四边形ABCD 中，CD BD ⊥，正方形
（2012/4/23）
ADEF 所在的平面和平面ABCD 垂直，H 是BE 的中点，G 是,AE DF 的交点.
（1）求证：//GH 平面CDE ；
（2）求证：BD ⊥平面CDE ．
17．（本小题满分14分）如图，在半径为30cm 的半圆形（O 为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD ，其中点A 、B 在直径上，点C 、D 在圆周上。
（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD 的面积最大？并求最大面积； （2）若将所截得的矩形铝皮ABCD 卷成一个以AD 为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大体积．
18．(本小题满分16分) 已知圆C ：034222=+-++y x y x ； （1）若圆C 的切线在x 轴，y 轴上的截距相等，求此切线方程；
（2）从圆C 外一点),(11y x P 向圆引一条切线，切点为M ，O 为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P 点的坐标．
19．(本小题满分16分)已知数列{}n a 的首项135a =
，13,1,2,21
n n n a a n a +==+ ． （1）求证：数列11n a ??-????
为等比数列；(2) 记12111
n n S a a a =++ ，若100n S <，求最大正
整数n ．
（3）是否存在互不相等的正整数,,m s n ，使,,m s n 成等差数列且1,1,1m s n a a a ---成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
20．(本小题满分16分) 已知二次函数)(x g 对任意实数x 都满足)1()(x g x g -=，)(x g 的最小值为89-
且1)1(-=g ．令8
9
ln )21()(+++=x m x g x f （0,>∈x R m ）． （1）求)(x g 的表达式；
（2）若0>?x 使0)(≤x f 成立，求实数m 的取值范围；
（3）设e m ≤<1，x m x f x H )1()()(+-=，
证明：对?1x 、],1[2m x ∈，恒有1|)()(|21<-x H x H ．
江苏省无锡市天一中学2012届高三4月月考（数学）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1．设集合}02{},012{2
<-=<-+=x x B x x x A ，则=B A
（2,3） ．2．如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m = －1 ． 3．若命题“R x ?∈，使得2(1)10x a x +-+≤”为假命题，则实数a 的范围
(1,3)- ．
4．某算法的程序框图如图，若输入4,2,6a b c ===，则输出的结果为
6 ．
5．把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为
2
3
． 6．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若tan 21tan A c
B b
+=，则角A 的大小为
3
π
． 7．已知|a |=3，|b |=4，(a +b )?(a +3b )=33，则a 与b
的夹角为 120? ．
8．已知双曲线C:2
2
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右顶点、右焦点分别为A 、F ，它
的左准线与x 轴的交点为B ，若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率为
12+ ．
9．已知数列{}n a 的前n 项和S n =n 2
—7n, 且满足16＜a k +a k +1＜22, 则正整数k = 8 ． 10．在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，四面体11D ACB
的体积为 3
1
． 11．曲线13
++=ax x y 的一条切线方程为12+=x y ，则实数a = 2 ．
12．已知函数22log (1),0,
()2,0.
x x f x x x x +>?=?--≤? 若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m
的取值范围是 (0,1) ．
13．当210≤≤x 时，21|2|3
≤-x ax 恒成立，则实数a 的取值为 1322
a -≤≤ ．
14．已知ABC ?三边a ，b ，c 的长都是整数，且a b c ≤≤，如果m b =)(*N m ∈，则符
合条件的三角形共有 2
)
1(+m m 个（结果用m 表示）．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15．(本小题满分14分) 设函数()f x =·a b ，其中向量(,cos 2)m x =a ，(1sin 2,1)x =+b ，
x R ∈，且()y f x =的图象经过点π24??
???
，．（1）求实数m 的值；（2）求()f x 的最小正周
期；（3）求()f x 在[0，
2
π
]上的单调增区间． 解：（1）()(1sin 2)cos 2f x a b m x x =?=++， ………………3分
∵图象经过点π
24
?? ???
，，
∴πππ1sin cos 2422f m ???
?=++= ? ?
????
，解得1m =． ………………5分
（2）当1m =时，π()1sin 2cos 22sin 214f x x x x ?
?=++=++ ??
?， ………………
7分 ∴
22
T π
π=
= ………………9分 （3）]2
,0[π
∈x ,],0[2π∈x ,∴]4
5,4[42π
ππ
∈+
x ………………11分 由
2
4
24
π
π
π
≤
+
≤x ,得
8
0π
≤
≤x ………………13分 ∴
()
f x 在
[0
，
2
π
]上的单调增区间为
]8
,0[π
. ………………14分 16．(本小题满分14分) 如图，平行四边形ABCD 中，CD BD ⊥，正方形ADEF 所在的
平面和平面ABCD 垂直，H 是BE 的中点，G 是,AE DF 的交点. （1）求证：//GH 平面CDE ； （2）求证：BD ⊥平面CDE ．
证明：⑴G 是,AE DF 的交点，∴G 是AE 中点，又H 是BE 的中点， ∴EAB ?中，AB GH //， ------------------------3分 CD AB //，∴//GH CD ，
又∵,CD CDE GH CDE ??平面平面
∴//GH 平
面
C
-----------------------7分
⑵平面ADEF ⊥平面ABCD ，交线为AD ，
∵AD ED ⊥，ED ADEF ?平面
∴ED ⊥平面ABCD ， --------------------10分
∴BD ED ⊥，
又∵CD BD ⊥，CD ED D ?= ∴
CDE BD 平面⊥
----------------------14分
17．（本小题满分14分）如图，在半径为30cm 的半圆形（O 为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD ，其中点A 、B 在直径上，点C 、D 在圆周上。
（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD 的面积最大？并求最大面积；
（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD 卷成一个以AD 为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大体积．
18．(本小题满分16分) 已知圆C ：03422
2
=+-++y x y x ； （1）若圆C 的切线在x 轴，y 轴上的截距相等，求此切线方程；
（2）若圆Q 与圆C 关于直线03=--y x 对称，求圆Q 的方程；
（3）从圆C 外一点),(11y x P 向圆引一条切线，切点为M ，O 为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P 点的坐标．
解：（1）∵切线在x 轴，y 轴上的截距相等， ∴第一种情况：切线的斜率是±1． ----------------------1分
分别依据斜率设出切线的斜率，用点到直线的距离公式，或△法，解得切线的方程为：
x ＋y －3=0, x ＋y ＋1=0, ----------------------2分 ∴第二种情况：切线经过原点（0,0）． ----------------------3分
设此时切线斜率为k ，直线为kx-y=0，用点到直线的距离公式 可
求
得
6
2±=k ，解得切线方程
0)62(=-±y x
----------------------5分
综上，此圆截距相等的切线方程为x ＋y －3=0, x ＋y ＋1=0, 0)62(=-±y x . ------------6分
(2) 将圆的方程化成标准式（x ＋1)2＋(y －2)2=2，圆心C （－1，2），半径r= 2 ， 圆心C （－1，2）关于直线03=--y x 的对称点Q （5，－4），圆Q 半径r= 2 ------------9分
所以圆Q 得方程为（x －5)2＋(y+4)2=2 -----------10分
(3) ∵切线PM 与CM 垂直，∴|PM|2=|PC|2－|CM|2，
又∵|PM|=|PO|，坐标代入化简得2x 1－4y 1＋3=0． ----------------------12分
|PM|最小时即|PO|最小，而|PO|最小即P 点到直线2x 1－4y 1＋3=0的距离，即35
10
．----------13分
从而解方程组
22
11
119202430
x y x y ?+=??
?-+=?，
----------------------15分
得满足条件的点P 坐标为（－310 ，3
5 ）． ----------------------16
分
19．(本小题满分16分)已知数列{}n a 的首项135a =
，13,1,2,21
n n n a a n a +==+ ． （1）求证：数列11n a ??-????
为等比数列；(2) 记12111
n n S a a a =++ ，若100n S <，求最大正
整数n ．
（3）是否存在互不相等的正整数,,m s n ，使,,m s n 成等差数列且1,1,1m s n a a a ---成等
比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
（3）假设存在，则22,(1)(1)(1)m n s m n s a a a +=-?-=-， ………………………………10分
∵332n n n a =+，∴2333(1)(1)(1)323232
n m s
n
m s -?-=-+++． …………………………12分
化简得：3323m
n
s
+=?， ………………………………………13分
∵332323m n m n s ++≥?=?，当且仅当m n =时等号成立． …………………………15分
又,,m n s 互不相等，∴不存在． ……………………………16分
（Ⅱ）x m x x m x g x f ln 2
189ln )21()(2
+=+
++=（0,>∈x R m ） ①当0>m 时，由对数函数性质，)(x f 的值域为R ；
②当0=m 时，2
)(2
x x f =，对0>?x ，0)(>x f 恒成立；
③当0 m x x f 得m x -=， …………………7分 列表： x ),0(m - m - ) ,(+∞-m )('x f — 0 + )(x f 减 极小 增 这时，m m m m f x f -+- =-=ln 2 )()]([min ． 00 ,0ln 20)]([min <<-??????<>-+-?>m e m m m m x f ． 综合①②③若0>?x ，0)(>x f 恒成立，则实数m 的取值范围为]0,(e -． 故存在0>x 使0)(≤x f 成立，实数m 的取值范围为),0(],(+∞?--∞e ． …………10分 （Ⅲ）证明：因为对],1[m x ∈?，0) )(1()('≤--=x m x x x H ， 所以)(x H 在],1[m 内单调递减． 于是2 1ln 21)()1(|)()(|221--= -≤-m m m m H H x H x H ， 023 ln 21121ln 211|)()(|221<--?<--?<-m m m m m m x H x H ． ………… 13分 记m m m m h 23 ln 21)(--= （e m ≤<1）， 则03 1 )311(2323121)('22>+-=+ -=m m m m h ， 所以函数m m m m h 23 ln 21)(--=在],1(e 上是单调增函数， 所以02)1)(3(2312)()(<+-=--=≤e e e e e e h m h ，故命题成立． ………………16分 2020年高考数学第一次模拟试卷 一、填空题（共14个小题） 1．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝． 2．复数z＝（i为虚数单位）的虚部为． 3．函数的定义域为． 4．在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的两张，则抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为． 5．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则该双 曲线的渐近线方程为． 6．某种圆柱形的如罐的容积为128π个立方单位，当它的底面半径和高的比值为时，可使得所用材料最省． 7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线y2＝2px 上，则实数p的值为． 8．已知α是第二象限角，且，tan（α+β）＝﹣2，则tanβ＝． 9．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝6，S6＝﹣8，则S9＝． 10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝与函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1，A2…，若点A1的横坐标为1．则点A2的横坐标为． 11．设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则＝． 13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x＝1对称，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣e ax（其中e是自然对数的底数），若f（2020﹣ln2）＝8，则实数a的值为． 14．已知函数（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f2（x） ﹣3a|f（x）|+2a2＝0恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为． 二、解答题 15．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知△ABC为正三角形，D，E分别是AC，CC1的中点，平面AA1C1C⊥平面ABC，A1E⊥AC1． （1）求证：DE∥平面AB1C1； （2）求证：A1E⊥平面BDE． 16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）若a＝5，，求b的值； （2）若，求tan2C的值． 17．截至1月30日12时，湖北省累计接收揭赠物资615.43万件，包括医用防护服2.6万套，N95口罩47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镜3.93万个等．某运输队接到给武汉运送物资的任务，该运输队有8辆載重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t物资．已知每辆卡车每天往返的次数：A型卡车16次，B型卡车12次；每辆卡车每天往返的成本：A型卡车240元，B型卡车378元．求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？ 18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右准线方程为x＝2， 2021年江苏省无锡市锡山区天一中学高考数学全真模拟试卷 （一） 一、选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{2，3，4，6，7}，B＝{2，3，5，7}，则A∩B＝（）A．{2，3，5}B．{2，3，7} C．{2，3，5，7}D．{2，3，4，5，6，7} 2．复数z＝的虚部为（） A．﹣B．﹣1C．D． 3．黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德?黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用．其定义黎曼函数R（x）为：当（p，q为正整数，是既约真分数）时，当x＝0或x＝1或x为[0，1]上的无理数时R（x）＝0．已知a、b、a+b 都是区间[0，1]内的实数，则下列不等式一定正确的是（） A．R（a+b）≥R（a）+R（b）B．R（a?b）≥R（a）?R（b） C．R（a+b）≤R（a）+R（b）D．R（a?b）≤R（a）?R（b） 4．已知三棱锥的6条棱代表6种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的．现用编号为1，2，3的三个仓库存放这6种化工产品，每个仓库放2种，那么安全存放的不同方法种数为（） A．12B．24C．36D．48 5．已知球O的半径为8，矩形ABCD的顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABCD的距离为4，则此矩形的最大面积为（） A．96B．48C．32D．24 6．已知向量||＝2，||＝1，且|﹣2|＝2，则向量和的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150° 7．在平面直角坐标系内，设M（x1，y1），N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c ＝0，δ＝，下面四个命题中的假命题为（） A．存在唯一的实数δ，使点N在直线l上 江苏省无锡市天一中学2011-2012学年八年级上学期 期末考试试题（数学） 学校：班级： 姓名：考号： 注意事项： 1、本试题分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。时间：90分钟，总分：120分 （含卷面分10分） 2、请将卷Ⅰ选择题的答案答在答题表中。 卷Ⅰ（选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 9的平方根是 （ ） A 、3 B 、±3 C 、3 D 、±3 2．下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是 （ ） 3．下列计算正确的是 （ ） A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33 -=- D 、2)2(2-=- 4．点P （3，-5）关于y 轴对称的点的坐标是 （ ） （A ）（-3，-5） （B ）（5，3） （C ）（﹣3，5） （D ）（3，5） 5．一次函数与的图象如图，则下列结 论： ①k ＜0；②a ＞0；③b ＞0；④当x ＜3时，1y ＜2y 中，正确的个数 （ ） A ．0 B ．1 a b + 第5题图 1y kx b =+2y x a =+ 6、关于函数y =－2x ＋1，下列结论正确的是（ ） A ．图象必经过（－2，1） B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象经过第一、二、三象限 D ．当x >1 2时，y <0 7、如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，E 、F 是AC 的三等分点。则△BEF 的面积为（ ） A ．12 B ．8 C ．6 D ．无法计算 8、若5 2-y x b a 与x y b a 225-是同类项，则（ ） A ．13x y =-??=? B ．21x y =??=-? C ．02x y =??=? D ．31x y =??=? 9．观察图（1）图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是 （） 10. 一次函数y =x -1的大致图象是（ ） 11、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数 12．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产 2020学年江苏省无锡市天一中学高三11月月考数学试题 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题 1．设集合，则 _______． 2．命题：“ 使得 ”的否定为__________. 3．函数 的定义域为_________. 4．曲线 在 处的切线的斜率为_________. 5．若函数是偶函数，则实数 ______． 6．已知，函数 和 存在相同的极值 点，则 ________． 7．已知函数.若，则实数的最小 值为______. 8．已知函数 与函数的图象交于三点，则 的面积为________. 9．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间（?，0）上单调递增.若实数a 满足f （2 |a-1| ）＞f （），则a 的取值范围是______. 10．已知0y x π<<<，且tan tan 2x y =， 1 sin sin 3 x y = ，则x y -=______． 11．在平行四边形ABCD 中，AC AD AC BD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r 3=，则线段AC 的长为 ． 12．已知， ，且，则 的最大值为______． 13．设是自然对数的底数，函数有零点，且所有零点 的和不大于6，则 的取值范围为______． 14．设函数 （ ）．若存在 ， 使 ， 则 的取值范围是____． 二、解答题 15．已知 ， ． （1）求 的值； （2）设函数， ，求函数的单调增区间． 16．如图，在 中，已知 是边 上的一点， ， ，求： （1）的长； （2） 的面积. 17．在平面直角坐标系 中，已知向量 ,设向量 ，其中. 此 卷 只装订不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2021届新高考化学模拟试卷 一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．下列分子或离子在指定的分散系中能大量共存的一组是（） A．空气：C2H2、CO2、SO2、NO B．氢氧化铁胶体：H+、K+、S2-、Br- C．银氨溶液：Na+、K+、NO3-、NH3·H2O D．重铬酸钾溶液：H+、Na+、SO42-、葡萄糖分子 【答案】C 【解析】 【详解】 A、空气中含有氧气，一氧化氮能够与氧气反应生成二氧化氮，所以二者不能大量共存，故A错误； B、氢氧化铁胶体带有正电荷，带负电荷的离子能够中和氢氧化铁胶体的正电荷，导致氢氧化铁发生聚沉，所以不能大量共存，故B错误； C、Na+、K+、NO3-、NH3·H2O离子之间不反应，与银氨溶液也不反应，可大量共存，故C正确； D、重铬酸钾溶液具有强氧化性，能够与葡萄糖发生氧化还原反应，不能大量共存，故D错误； 答案选C。 【点睛】 本题的易错点为B，要注意在胶体中加入电解质溶液，胶体容易发生聚沉。 2．在1体积空气中混入1体积二氧化碳，在高温下跟足量的焦炭反应，假设氧气和二氧化碳都转化为一氧化碳，则反应后气体中一氧化碳的体积分数约是 A．75% B．67% C．50% D．33.3% 【答案】A 【解析】 【分析】 根据碳与二氧化碳反应的化学方程式计算出1体积二氧化碳生成的一氧化碳的体积，再根据碳与氧气反应的化学方程式计算出空气中氧气和碳反应生成的一氧化碳的体积；两者相加就是反应后气体中一氧化碳的体积，反应后气体的总体积＝空气体积?反应掉的氧气体积＋氧气生成的一氧化碳体积＋二氧化碳反应生成的一氧化碳；然后根据体积分数公式计算即可。 【详解】 1体积的二氧化碳和足量的碳反应可以得到2体积的一氧化碳(C＋CO2高温 2CO)。因为原来空气中的二氧 化碳仅占0.03%，所以原空气中的二氧化碳反应得到的一氧化碳忽略不计；原空气中一共有0.2体积的氧 2004年晋升为四星级高中：（第一批） 1.一中全称：无锡市第一中学 2.辅仁高中全称：无锡市辅仁高级中学 3.省锡中全称：江苏省锡山高级中学 4.天一中学全称：江苏省天一中学 5.梅村高中全称：江苏省梅村高级中学 6.太湖中学全称：江苏省太湖高级中学 7.羊尖中学全称：江苏省羊尖高级中学 8.怀仁高中全称：江苏省怀仁高级中学 9.玉祁高中全称：江苏省玉祁高级中学 2006年晋升为四星级高中： 10.市北高中全称：无锡市市北高级中学 11.洛社高中全称：无锡市洛社高级中学 12.三中全称：江苏省无锡市第三高级中学 无锡13所初中排名 1、大桥中学 优势： 1、大桥中学学风较好，孩子们相互竞争，有良好的学风。 2、大桥中学教学质量一直比较排名靠前。 3、大桥中学有直升名额，借读生成绩比较好，也可直升。 4、大桥中学借读生，可以通过自主招生和计划外考取其他四星级高中 劣势： 1、大桥中学尖子生云集，竞争激烈，孩子学习压力大。 2、大桥实验学校学生数量相对较小，中考名额分配较小，借读更不享有分配名额。 3、大桥实验学校正常学费每学期6000元左右，费用偏高，借读生还要在学籍所在学校缴纳一定费用，花费比较大。 2、辅仁中学 优势： 1、辅仁初中是无锡一流初中。最近几年的成绩不错，2011年中考成绩超过外国语。 2、辅仁初中年级排名前五十，一般都能得到辅仁高中的签约。一部分能直接进入辅仁高中的双语班A班。据统计，辅仁初中65%的学生能进入辅仁高中。 3、无锡市民办辅仁中学是一所管理满严格的学校,教学水平很好。 劣势： 1、辅仁中学与辅仁高中之间没有直接关系，辅仁高中是公办的，辅仁初中是民办的。 2、辅仁中学是平行分班。 3、公办快班和辅仁差距不大，择校要考虑距离远近的问题。 4、交通不是很方便。 5、费用较高。 3.天一中学 优势： 1、学籍 学籍是选择公办中学的一个重要因素。天一实验学校本区内学校集中转移学籍相对容易，跨区则需要自己解决学籍问题。 2、分配名额 名额多 天一实验班级前十能获得分配名额，天一实验学校相比于省锡中实验学校，分配名额较多。省锡中五四班由于无法解决学籍问题，会占掉部分省锡中实验学校的分配名额。 无锡天一中学沈茂德校长对家长的9点忠告，最近被传疯了 杂谈 0830 0706 ： 【】无锡天一中学沈茂德校长对家长的9点忠告，最近被传疯了 1、鼓励孩子做喜欢的事。多阅读、去行走！ 一个人的能力是有限的，不可能样样都出色。“扬长扬长，越扬越长；补差补差，越补越差。”做为家长要发现孩子的兴趣和长处，鼓励他在自己的兴趣和长处上发展。同时要多让他阅读，读经典的，而不是那些《小学生优秀作文选》。经典，是经过了几十年、几百年，甚至上千年沉淀筛选出来了，必有其独到之处。还要让他去行走。不是去游玩，去海滩，住五星级宾馆，那是离休老干部的生活。要带他去名校，去企业，去了解社会。 2.“英雄”常常伴生 我们常常看到一个班级的学生都很好，一个宿舍的学生都很出色，其实那不是每个学生都好，而是他们在这样的一个环境中伴生而成的，所以说环境很重要。家长不要去关心“这次考试你是第几名？”而应该关注你的孩子和哪些伙伴一起玩。 3.人文与科学是一个人成长的两个翅膀 无论是学文还是学理，都需要学习更多的东西。很多时候不是你不行，而是你阅读得不够，了解的太少。丰富的经历是人成长的重要课程，要让孩子去经历更多的事，最好是有挫折。一帆风顺的生活是不能造就出优秀的人才的。 4.卓越不是一种形式，而是一种习惯（ＰＳ：哇！我做过一个国旗下讲话——优秀是一种习惯。顿时觉得自己很牛，有木有啊） 你孩子的兴趣是什么？最喜欢什么？天一有450亩的校园，还有天一文化。文化是看不见的，但它又确实存在着。家长有两件事情不能做：第一，“你要好好念书，长大了就能赚大钱。”让孩子觉得读书是为了赚钱。当他知道赚大钱的人没读过书的时候，你的话还不如不讲。第二，把孩子带到建筑工地上，“你看看，要是你不好好念书，以后就只能来搬砖头。” 今天还有家长送孩子进了考场，就说“等他出来，他就知道自己有几斤几两了。”这也是不对的。你应该告诉孩子： （１）你能来这里参加今天的考试，你已经是很优秀的了。 （２）天外有天，人外有人。 （３）天一的考试只是一个形式，它也有问题，也不是绝对公平的。这世上没有绝对公平的事。 5.小学时，对孩子影响最大的是妈妈；初中是同学；高中是爸爸和老师，大学就没有人能影响了。 妈妈不要做100分妈妈，100分妈妈的孩子长大不会有出息的，因为所有的事情他都不会做，妈妈都帮他做好了。现在小学的春游应该叫：“春吃”，家长给孩子准备了一大包吃的喝的，失去了春游的意义。 江苏省天一中学2019届高三语文练习卷 一、语言文字运用(12分) 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分) 不知从何时起，我们的话剧从内容到形式都变得越来越奢华和臃肿。影视和多媒体固然值得，但话剧为迎合当下审美口味而一味向它们靠拢，，只会变成可以肆意摆弄的魔方或令人的万花筒。 A．借鉴削足适履眼花缭乱B．鉴戒削足适履头晕目眩 C．鉴戒生搬硬套眼花缭乱D．借鉴生搬硬套头晕目眩 2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分) 悲剧，。。，，这样的情绪一般隐藏在人的内心，并且不断地积聚变化，在某个时机便会爆发出来。 ①通过情绪的放纵和宣泄最终使人达到心灵的净化 ②欣赏者在现实生活中往往会产生一些压抑或是恐惧的心情 ③但是并不代表这样的情绪就是不存在的 ④虽然欣赏者并不是时时都在感受这样的情绪 ⑤使人产生怜悯和恐惧的心情并让压抑的心情得到疏通 A．⑤①②④③B．①⑤④③② C.⑤①④②③D．①⑤③④② 3．“雨意欲晴山鸟乐”“浮萍破处见山影”“黄叶拥篱埋药草”“声拂琴床生雅趣”分别为四首律诗的颔联或颈联的上句。依次对应下句，排序正确的一项是(3分) ①影侵棋局助清欢②青灯煨芋话桑麻③寒声初到井梧知④小艇归时闻棹声 A．①③②④ B.③④②① C. ③②①④D．④①③② 4．下列各项中所使用的修辞手法与其它三项不同的一项是(3分) A．山很高，山顶没有树，只有青灰色冰冷的岩石和一根巨大的木杆，从山下遥望犹如一枚羽箭。 B．登上土坛，只见两棵二百年的槐树，正是枝叶葱茏。远望四围一片苍翠，仿佛是绿色屏障。 C.我的心沉重得很，也轻松得很。我像在两小时里经历了一世纪。感谢上帝降福于我不幸的母亲！ D.两个人在一起，人家就要造谣言，正如两根树枝相接近，蜘蛛就要挂网。 二、文言文阅读(21分) 阅读下面的文言文，完成5～8题。 书姜次生印章前 周亮工 姜次生正学，浙兰溪人，性孤介，然于物无所忤．。食饩于邑，甲申①后弃去，一纵于酒，酒外惟寄意图章。得酒辄醉，醉辄呜呜歌元人《会稽太守词》。又好于长桥上鼓腹歌，众环听，生目不见，向人声乃益高。每醉辄歌，歌文必《会稽太守词》，不屑他调也。 方邵村侍御为丽水令，生来见，谓侍御曰：“公嗜图章，我制固佳，愿为公制数章。正学生平不知干谒，但嗜饮耳。公醉我，我为公制印。公意得，正学意得矣。”侍御乃与饮，醉即歌《会稽太守词》。于是侍御得生印最多，侍御署中酿亦为生罄．矣。 一夕，漏下数十刻，署中尽熟寐，忽剥啄甚。侍御惊起，以为寇且发，不则御史台霹雳符也。惊起询，则报曰：“姜生见。”侍御遣人谢曰：“夜分矣，请以昧爽。”生砰訇曰：“事 2019年江苏省无锡市锡山区天一中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．函数y＝2﹣中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣3B．x≥﹣3C．x≠﹣3D．x≤﹣3 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：根据题意得：x+3≥0， 解得：x≥﹣3． 故选：B． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 2．下列运算正确的是（） A．3x2?4x2＝12x2B．x3+x5＝x8 C．x4÷x＝x3D．（x5）2＝x7 【分析】A、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式不能合并，本选项错误； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、3x2?4x2＝12x4，本选项错误； B、原式不能合并，错误； C、x4÷x＝x3，本选项正确； D、（x5）2＝x10，本选项错误， 故选：C． 【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握法则是解本题的关键． 3．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B． C．D． 【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断． 【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧， 从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B． 故选：B． 【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离． 4．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点（﹣1，5），则点P的坐标是（）A．（﹣1，3）B．（﹣3，5）C．（﹣1，7）D．（1，5） 【分析】利用平移规律计算即可得到结果． 【解答】解：由题意知，点P的坐标为（﹣1+2，5），即（1，5）， 江苏省无锡市天一中学2018届高三2月月考（数学） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1．设集合}02{},012{2<-=<-+=x x B x x x A ，则=B A ▲ ．2．如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m = ▲ ． 3．若命题“R x ?∈，使得2(1)10x a x +-+≤”为假命题，则实数a 的范围 ▲ ． 4．某算法的程序框图如图，若输入4,2,6a b c ===，则输出的结果为 ▲ ． 5．把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段 长度2倍”的概率为 ▲ ． 6．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若tan 21tan A c B b + =，则角A 的大小为 ▲ ． 7．已知|a |=3，|b |=4，(a +b )?(a +3b )=33，则a 与b 的夹角为 ▲ ． 8．已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点、右焦点分别为A 、F ，它的左准线与x 轴的交点为B ，若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率 为 ▲ ． 9．已知数列{}n a 的前n 项和S n =n 2 —7n, 且满足16＜a k +a k +1＜22, 则正整数k = ▲ ． 10．在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，四面体11D ACB 的体积为 ▲ ． 11．曲线13++=ax x y 的一条切线方程为12+=x y ，则实数a = ▲ ． 12．已知函数22log (1),0, ()2,0.x x f x x x x +>?=?--≤? 若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 13．当210≤ ≤x 时，2 1|2|3≤-x ax 恒成立，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 14．已知ABC ?三边a ，b ，c 的长都是整数，且a b c ≤≤，如果m b =)(*N m ∈，则符合条件的三角形共有 ▲ 个（结果用m 表示）． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．(本小题满分14分) 设函数()f x =·a b ，其中向量(,cos 2)m x =a ，(1sin 2,1)x =+b ， x R ∈，且()y f x =的图象经过点π24?? ??? ，．（1）求实数m 的值；（2）求()f x 的最小正周期；（3）求()f x 在[0，2 π]上的单调增区间． 16．(本小题满分14分) 如图，平行四边形ABCD 中，CD BD ⊥，正方形 2018-2019学年江苏省无锡市天一中学 高三11月月考 数学试题 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题 1．设集合 ，则 _______． 2．命题：“ 使得 ”的否定为__________. 3．函数 的定义域为_________. 4．曲线 在 处的切线的斜率为_________. 5．若函数 是偶函数，则实数 ______． 6．已知 ，函数 和 存在相同的极值点，则 ________． 7．已知函数 .若 ，则实数 的最小值为______. 8．已知函数 与函数 的图象交于 三点，则 的面积为________. 9．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间（? ，0）上单调递增.若实数a 满足f （2|a-1|）＞f （ ），则a 的取值范围是______. 10．已知0y x π<<<，且tan tan 2x y =， 1 sin sin 3 x y = ，则x y -=______． 11．在平行四边形ABCD 中，AC AD AC BD ?=?3=，则线段AC 的长为 ． 12．已知 ， ，且 ，则 的最大值为______． 13．设 是自然对数的底数，函数 有零点，且所有零点的和不大于6，则 的 取值范围为______． 14．设函数 （ ）．若存在 ， ，使 ， 则 的取值范围是____． 二、解答题 15．已知 ， ， ． （1）求 的值； （2）设函数 ， ，求函数 的单调增区间． 16．如图，在 中，已知 ， ， 是边 上的一点， ， ，求： （1） 的长； （2） 的面积. 17．在平面直角坐标系 中，已知向量 ,设向量 ，其中 . （1）若 ， ，求 的值； （2）若 ，求实数 的最大值，并求取最大值时 的值. 18．对于函数 ，若在定义域内存在实数 ，满足 ，则称 为“局部奇函数”． （Ⅰ）已知二次函数 ，试判断 是否为“局部奇函数”？并说明理由； （Ⅱ）若 是定义在区间 上的“局部奇函数”，求实数 的取值范围； （Ⅲ）若 为定义域 上的“局部奇函数”，求实数 的取值范围． 19．如图， 、 是海岸线 、 上的两个码头， 为海中一小岛，在水上旅游线 上．测得 ， ， 到海岸线 、 的距离分别为 ， ． 级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2021年江苏省无锡市锡山区天一中学高考数学二模考前热身试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 如图所示，A ，B 是非空集合，定义集合A#B 为阴影部分表示的集合.若x ， y ∈R ，A ={x|y =√2x ?x 2}，B ={y|y =3x,x >0}，则A#B 为( ) A. {x|0 无锡天一中学2017~2018学年度初三中考三模数学试卷 2018．5 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．下列计算正确的是 A ．22434x x x += B ．2 3 4 22x y x x y ?= C ．3 3 2 (6)32x y x x ÷=D ．2 2 (3)9x x -= 2．下列式子中，是最简二次根式的是 A B D 3．若关于x 的方程2 (1)210m x x -++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 A ．2m >B ．2m 弧；⑤平分弦的直径垂直于弦，其中正确的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 上的一点，将△BCE 沿CE 折叠至△FCE ，若CF ，CE 恰好与以正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，则折痕CE 的长为 A ．433B ．833 C ．5 D ．25 第10题 第9题第15题 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，在△ABC 内并排（不重叠但可以有 空隙）放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB 上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC 、BC 上，依次这样摆放上去，则最多能摆放的小正方形纸片的个数为 A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上） 11．函数13y x = -+中自变量x 的取值范围是▲． 12．分解因式：22416a b -＝▲． 13．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，这个数据用科学记数法表示为▲ 无锡市天一中学高三第一学期数学期中测试试 题及答案 Revised as of 23 November 2020 江苏省无锡市天一中学2008-2009高三第一学期期中测试 数学试题 注意事项： 1. 答卷前考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填写在答题纸上，其中考号的涂写务必从左面第1列开始. 2. 交卷时，只交答题纸. 一、填空题：（每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1．集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则 ． 2．“1x >”是“2x x >”的 条件． 3．复数2 (2)(1)12i i i +--的值是 ． 4．若向量,0,( ),a b a b a b c a b a c a a ??≠=-??与不共线且则向量的夹角为 ． 5．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已 知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ． 6．设x 、y 满足条件3 10x y y x y +??-??? ≤≤≥，则 22(1)z x y =++的最小值 ． 7．奇函数()[3,7]f x 在区间上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2(6)(3)f f -+-= ． 0．0． 8．在?ABC 中,60A ?∠=,3AC =, 那么BC 的长度为 ． 9．设等差数列112{}0,9,n k k a d a d a a a =的公差不为若是与的等比中项，则k 等 于 ． 10．以下伪代码： Read x 1f x≤2 Then y←2x －3 Else y←log 2x End 1f Pr1nt y 表示的函数表达式是 ． 2．四棱锥P ABCD -的顶点P 在底面ABCD 中的投影恰好是A ，其三视图如图：则四棱锥 P ABCD -的表面积为 ． 12．如下图，在一个边长为3 cm 的正方形内部画一个边长为2 cm 的正方形，向大正方形 内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是 13．设直线1l 的方程为022=-+y x ，将直线1l 绕原点按逆时针方向旋转 90得到直线2l ，则2l 的方程是 14．已知,a b 是不相等的两个正数，在,a b 之间插入两组数：12,, ,n x x x 和 12,,,n y y y ，（ n N *∈，且2)n ≥，使得,a 12,, ,,n x x x b 成等差数列， 12,,, ,n a y y y b ,成等比数列．老师给出下列四个式子：①1 () 2 n k k n a b x =+= ∑ ；俯视图 左视图 主视图 2020年江苏省无锡市天一中学高考物理三诊试卷 一、单选题（本大题共7小题，共21.0分） 1.如图所示，利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有 关．实验过程中，平行板上的电量可认为不变．下列叙述中正确的 是() A. 将N板向下平移，静电计指针偏角变小 B. 将N板向右平移，静电计指针偏角变小 C. 在M、N之间插入一块金属板，静电计指针偏角变大 D. 在M、N之间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变大 2.如图所示，一重为8N的小球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平 拉小球，使杆发生弯曲，已知绳子的拉力为F=6N，则AB杆对小球的 作用力() A. 大小为8N B. 大小为6N C. 方向与水平方向成53°角斜向右下方 D. 方向与水平方向成53°角斜向左上方 3.以水平速度v0抛出的小球1落到一倾角为θ的斜面上时，其速度 方向与斜面垂直，运动轨迹如图实线所示；在斜面顶端以水平 速度v0抛出的小球2落在斜面上，其轨迹如图虚线所示，则() A. 球1在空中经历的时间为v0 gtanθ B. 球1在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为2tanθ C. 球2落回斜面时的速度大小是v0 cosθ D. 球2从开始抛出运动时间v0sinθ ，离开斜面的距离最大 g 4.如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，在平行板电容器C中恰 好有一带电粒子处于悬空静止状态，当变阻器R0的滑动端向左移动时， 带电粒子将() A. 向上运动 B. 向下运动 C. 静止不动 D. 不能确定运动状态的变化 5.如图所示电路中，R1、R2是两个阻值相等的定值电阻，L是一个自感系 数很大，直流电阻为零的理想线圈，设A、B两点电势分别为φA、φB， 下列分析正确的是() A. 开关S闭合瞬间φA>φB B. 开关S闭合后，电路达到稳定时φA<φB C. 当开关S从闭合状态断开瞬间φA>φB D. 只要线圈中有电流通过，φA就不可能等于φB 6.如图所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为e m 的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为() A. B>2mv0 ae B. B<2mv0 ae C. B>√3mv0 ae D. B<√3mv0 ae 7.如图所示，质量m=2kg的物体在水平向右的拉力作用下，以a=5m/s2的加速度向右做匀加速 运动，以下说法正确的是() A. 物体所受的拉力大小一定为10N B. 物体所受的合外力大小一定为10N C. 在任意1s内的位移大小均为2.5m D. 在某一秒内的速度增加量可以达到10m/s 二、多选题（本大题共5小题，共20.0分） 8.如图所示，在处于M或N点的点电荷Q产生的电场中，虚线AB是一个电子只在电场力作用下 的运动轨迹．设电子在A，B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A 、E p B .则下列 说法正确的是() A. 电子一定由A向B运动 B. 点B处的电势可能高于点A处的电势 江苏省重点高中排名 1.南京外国语学校99.5 2.南师附中9 3.3 3.江苏省苏州中学92.7 4.江苏省扬州中学92.5 5.南京金陵中学92.1 6.无锡市第一中学91.4 7.江苏省天一中学90.9 8.江苏省泰兴中学90.8 9.徐州市第一中学90.7 10.江苏省苏州实验中学90.5 11.江苏省南通中学90.45 12.南京市第一中学90.4 13.无锡市辅仁高级中学90.35 14.江苏省常州高级中学90.2 15.南京市中华中学90.1 16.江苏省启东中学90.0 90分以上十六所，为江苏顶级学校。 18.南通第一中学89.4 19.江苏省锡山高级中学89.1 20.盐城中学89.0 21.江苏省梅村高级中学88.5 22.江苏省梁丰高级中学88.1 23.江苏省南菁高级中学88.0 24.常州市第一中学87.7 25.江苏省溧水高级中学87.45 26.江苏省如东高级中学87.1 27.苏州市第一中学87.0 28.苏州市第十中学86.4 29.江苏省江阴高级中学86.15 30.南京市第十三中学85.5 31.镇江市第一中学85.2 32.徐州市第三中学85.0 33.江苏省前黄高级中学84.75 34.苏州中学园区83.7 35.苏州新区第一中学83.4 36.江苏教育学院附属中学83.1 37.江苏省淮阴中学82.7 38.南京市第九中学82.65 39.江苏省常熟中学82.6 40.江苏省姜堰中学82.6 41.江苏省海安高级中学82.5 42.江苏省木渎中学82.5 43.江苏省通州高级中学82.4 45.江苏省昆山中学81.6 46.江苏省如皋中学80.8 47.江苏省宜兴高级中学80.7 48.江苏省镇江中学80.4 49.江苏省怀仁高级中学80.2 50.江苏省黄桥中学80.2 51.南通市第三中学80.1 52.南京市江宁高级中学80.05 53.江苏省泰州中学80.0 80分以上53所。 绝密★启用前 江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班) 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =，前三项和321S =，则234a a a ++=（ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 2．直线a 与直线b 为两条异面直线，已知直线//l a ，那么直线l 与直线b 的位置关系为（ ） A ．平行 B ．异面 C ．相交 D ．异面或相交 3．圆1O ：()()22121x y -+-=与圆2O ：()()22212x y -++=的位置关系为（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（ ） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点 E F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线 … … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A．有无数条B．有2条 C．有1条D．不存在 6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且 745 3 n n A n B n + = +，则使 得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A．2B．3C．5D．4 7．一条光线从点() 2,3 --射出，经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切，则反 射光线所在直线的斜率为（） A． 5 3 -或 3 5 -B． 3 2 -或 2 3 - C． 5 4 -或 4 5 -D． 4 3 -或 3 4 - 8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=，若{}n a为 单调递增的数列，则1a的取值范围为（） A． 11 , 22 ?? - ? ?? B． 11 , 33 ?? - ? ?? C． 11 , 44 ?? - ? ?? D． 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．1l：()1360 m x y +++=， 2 l：()120 x m y +-+=，若 12 // l l，则m=_____. 10．给出下列三个命题： 江苏省天一中学2021届高三数学上学期12月份调研考试试题（含解 析） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 设全集{|5,*}U x x x N =<∈，集合{1A =，3}，{3B =，4}，则()U C A B =_____. 答案：{2}， 分析：由全集{|5,*}U x x x N =<∈，可得{1U =，2，3，4}，然后根据集合混合运算的法则即可求解． 解： {1A =，3}，{3B =，4}， {1A B ∴=，3，4}， {|5,*}{1U x x x N =<∈=，2，3，4}， (){2}U C A B ∴= 2. 已知i 是虚数单位，若复数(12)()z i a i =++的实部与虚部相等，则实数a 的值为 ． 答案：3- 分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部与虚部相等列式求得a 值． 解： (12)()(2)(21)z i a i a a i =++=-++， 且z 的实部与虚部相等， 221a a ∴-=+，即3a =-． 故答案为：3-． 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为_____. 答案：[0,1) 分析：利用偶次根式被开方数大于等于0，再结合对数函数的真数大于0即可求解. 解：由题意得0 10x x ≥?? ->? ，解得01x ≤< 故函数()f x 的定义域为[0,1) 4. 从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只一个被选取的概率为 ． 答案：23 分析：根据古典概型的概率公式即可得到结论． 解：从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，共有（甲乙），（甲丙），（甲丁），（乙丙）， （乙丁），（丙丁）六种，其中甲乙两人中有且只一个被选取，则（甲丙），（甲丁），（乙丙）， （乙丁），共4种， 故甲乙两人中有且只一个被选取的概率为426 3 =， 故答案为：23 5. 对一批产品的质量（单位：克）进行抽样检测，样本容量为800，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，单件产品质量在区间[25，30)内为一等品，在区间[20，25)和[30，35)内为二等品，其余为次品．则样本中次品件数为 ． 答案：200 分析：结合频数分布直方图确定落在[10，15，)、[15，20)、[35，40]的人数由容量??频率 组距 组距求出． 解：样本容量为800，检测结果的频率分布直方图如图所示． 根据标准，单件产品质量在区间[25，30)内为一等品，在区间[20，25)和[30，35)内为二等品， 其余为次品．其件数为：800(0.01250.02500.0125)5200?++?= 故答案为：2002020年江苏省无锡市锡山区天一中学高考数学第一次模拟测试试卷 (解析版)
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