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曲线缩短轨的计算与配置含例题

曲线缩短轨的计算与配置含例题
曲线缩短轨的计算与配置含例题

曲线缩短轨的计算与配置

一、 曲线里股缩短轨计算与配置

(一)、缩短量计算

1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL 2进/(2RL 0);缓和曲线里股总缩短量ΔL 总=SL 0/(2R)。

2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c /R 。

3、曲线总缩短量ΔL=S(L 0+L c )/R 。

式中S ——曲线两股轨顶中线间距离,一般按1500mm 计; L 进——钢轨进入曲线长度(m ); L 0——缓和曲线全长(m); L c ——圆曲线全长(m); R ——曲线半径(m )。 (二)、缩短轨根数计算 缩短轨根数按下式计算:N=ΔL/K 式中K ——里股每股根缩短轨的缩短量。 (三)、曲线里股缩短轨配置 曲线缩短轨排列顺序计算见下表:

里程:ZH=28+885.840HZ=29+219.276

曲线:R=1000mL 0=120mL c =93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长

度X L =4.200m

标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m

注:①表中“Δ”代表标准长度钢轨,“×”代表缩短轨;②第二缓和曲线的累计计算缩短量,由缓和曲线终点倒求;③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时,外股落后于里股,“—”时相反。

二、标准缩短轨与使用条件

(一)、标准缩短轨长度的规定:见下表

(二)、缩短轨使用条件:

见下表

竖曲线高程计算

4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00,高程为780.72.m,i1=0.8%,i2=5%,竖曲线半径为5000m。(1)判断凸、凹性;(2)计算竖曲线要素;(3)计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解:ω=i2-i1=5%-0.8%=4.2%凹曲线 L=R?ω=5000×4.2%=210.00 m T=L/2=105.00 m E=T2/2R=1.10 m 竖曲线起点桩号:K25+460-T=K25+355.00 设计高程:780.72-105×0.8%=779.88 m K25+400: 横距:x=(K25+400)-(K25+355.00)=45m 竖距:h=x2/2R=0.20 m 切线高程:779.88+45×0.8%=780.2 m 设计高程:780.24+0.20=780.44 m K25+460:变坡点处 设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10=781.82 m 竖曲线终点桩号:K25+460+T=K25+565 设计高程:780.72+105×5%=785.97 m K25+500:两种方法 1、从竖曲线起点开始计算 横距:x=(K25+500)-(K25+355.00)=145m 竖距:h=x2/2R=2.10 m 切线高程(从竖曲线起点越过变坡点向前延伸):779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程:781.04+2.10=783.14 m 2、从竖曲线终点开始计算 横距:x=(K25+565)-(K25+500)=65m 竖距:h=x2/2R=0.42 m 切线高程 (从竖曲线终点反向计算):785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算:780.72+(105-65)×5%=782.72m 设计高程:782.72+0.42=783.14 m

轨缝计算及调整

轨缝计算及调整 线路上的轨缝应设置均匀。对轨缝严重不均匀的地段(指出现连续三处及以上瞎缝或大于构造轨缝)、线路爬行超过20㎜的地段与轨缝设置总量不合理(指每千米线路轨缝总误差,25m钢轨地段不得超过80㎜,12、5m钢轨地段不得超过160㎜。绝缘接头轨缝不得小于6㎜。)的地段,应进行调整或整正。 调整轨缝就是指不拆开钢轨接头,串轨量较小的作业;一般在出现连续三处及以上瞎缝或大于构造轨缝以及绝缘接头轨缝小于6㎜时采用。整正轨缝就是指拆开接头,串轨量较大的作业;一般在线路爬行超过20㎜每千米线路轨缝总误差,25m钢轨地段超过80㎜,12、5m 钢轨地段超过160㎜时采用。 作业目的 调整轨缝作业就是为了防止或消除线路爬行,接头相错超限,轨缝放置不当与线路大轨缝或连续瞎缝。避免接头病害或胀轨跑道故障。使线路上轨缝保持均匀,延长钢轨使用寿命,确保行车安全。 1、适用范围 适用于木枕或混凝土枕线路使用液压轨缝调整器,进行调整轨缝作业。 2、作业条件 (1)、每公里轨缝总误差:25m钢轨地段不得大于±80㎜;12、5m钢轨地段不得大于±160㎜;绝缘接头轨缝超过6-15㎜范围内。 (2)(2)、12、5m的钢轨地段,调整轨缝时,轨温不受限制;25m钢轨地段调整轨缝时,轨温限制在±30℃范围内。 (3)(3)、防护条件: 利用天窗,在车站《运统-46》登记,带班人不低于工长、车间干部监控,成段调整轨缝施工负责人不低于车间副主任,轨道电路区段提前书面通知电务配合。 (4)、轨端肥边应事先打磨。 3、作业分工 (1)、轨缝及两股钢轨接缝直角错差量调查计算及作业安排2人。 (2)、调整轨缝15-19人,其中:施工负责1人;使用轨缝调整器2人;在前松接头螺栓2人;在后紧接头螺栓2人;卸防爬器、起道钉、松扣件及轨距杆4人;上防爬器、打道钉、松紧扣件及上轨距杆4人。 4、量具、工具、材料、备品 轨温计1支、轨缝尺2支、方尺1把、直尺(300㎜)1把、扭力扳手1把、轨缝调整器1台、接头螺栓扳手4把、活动扳手(450)4-6把、丁字扳手12把、起钉撬棍4把、道钉锤4-6把、记录纸、计算器、笔、石笔、接头螺栓、扣件、道钉若干用于补充、更换缺少或失效的零配件。 5、作业程序 (1)、调查轨缝:现场调查实际轨缝,左右两股钢轨接缝的直角错差量。错差量应以左股钢轨为准,沿测量方向,当右股往始端错动时,直角错差量为正,反之为负。同时要测量轨温并做好记录。 (2)、计算轨缝调整量及作业计划 a、计划轨缝的计算: 根据《铁路线路维修规则》的规定,轨缝尺寸应按下式计算:a0=aL(t z-t0)+a g/2 式中a0-更换钢轨或高速轨缝时的预留轨缝(mm);

纵断面设计——竖曲线设计

纵断面设计——竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处,为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点,其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ,其中i1、i2为本身之值,当上坡时取正值,下坡时取负值。 当i1- i2为正值时,则为凸形竖曲线。当i1 - i2 为负值时,则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: 若取抛物线参数为竖曲线的半径,则有: (二)竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距通过推导可得: 2、竖曲线曲线长:L = Rω 3、竖曲线切线长:T= TA =TB ≈ L/2 = 4、竖曲线的外距:E = ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离: 式中:x —为竖曲任意点至竖曲线起点(终点)的距离, m; R—为竖曲线的半径,m。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 (1)缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时,产生径向离心力,使汽车在凸形竖曲线上重量减小,所以确定竖曲线半径时,对离心力要加以控制。 (2)经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时,即使竖曲线半径较大,竖曲线长度也有可能较短,此时汽车在竖曲线段倏忽而过,冲击增大,乘客不适;从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此,汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短,通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 (3)满足视距的要求 汽车行驶在凸形竖曲线上,如果竖曲线半径太小,会阻挡司机的视线。为了行车安全,对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2.凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 (1)缓和冲击: 在凹形竖曲线上行驶重量增大;半径越小,离心力越大;当重量变化程度达到一定时,就会影响到旅客的舒适性,同时也会影响到汽车的悬挂系统。 (2)前灯照射距离要求

计算配置曲线缩短轨

计算配置曲线缩短轨 一、准备通知单 1.考场准备。 同理论考试。 2.工、量具及材料准备 (1)由鉴定站准备曲线缩短轨配轨计算表(空白)和白纸(根据考核人数确定) (2)考生自备笔、计算器。 二、考核要求 1.质量要求:符合《维规》第5.2.1条之规定,即曲线接头错差不能大于40mm 加缩短量的一半。缩短轨应选用正确。 (1)25m 钢轨的缩短量为:40mm 、80mm 、10mm 。 (2)12.5m 钢轨的缩短量为:40mm 、80mm 、120mm 。 2.考核内容: (1)闭卷笔答。 (2)根据给定资料完成下列各题: 已知某曲线半径R =400m ,两端缓和曲线长各为L h =80m ,圆曲线长L y =28.27m ,每个轨缝为δ=10mm ,曲线起点至第一根钢轨进人曲线的长度为7.06m ,铺设标准轨长度为L 标=12.5m 。 ①选用缩短轨;②计算缩短量;③计算缩短轨根数;④对HY 和YH 两点校核(计算应写明公式)。 3.考核时限:60min 。 三、答案及评分标准 1.缩短量计算(计30分) ⑴圆曲线里股缩短量:△L y =R L S y 1,其中S 1为1500mm (两股钢轨中心线间距)。(5 分) (2)缓和曲线里股缩短量:△L y = R L S y 21。(5分) (3)总缩短量:△L z =△L y +2△L h 。(3分) (4)需缩短轨根数:N= K L z ?,其中K 为选用缩短轨的缩短量。(3分) 根据给定资料R =400m 、L h =80m 、Ly=28.27m ,代人各公式计算可得: 圆曲线内股缩短量△L y = R L S y 1= 400 27 .281500?=106mm (2分) 缓和曲线内股缩短量△L h = R L S h 21=400280 1500??=150mm (2分) 总缩短量△Lz=△L y 十2△L h =406mm (2分) 半径为400m 的曲线,当外股铺设12.5m 标准轨时,根据《维规》的规定,缩短轨应选

施工图桥梁测量参数复核实例计算

施工图桥梁测量参数复核实例计算 (惠罗10标项目经理部张斌斌毛锦波) [摘要] 一些工程项目由于忽视施工图纸的审核工作,在施工过程中出现桩基、盖梁、支座垫石平面位置、标高偏差、梁长偏差等引发的质量问题,严重影响了项目的工程进度和质量,鉴于测量在图纸会审中的重要作用,下面本文就以惠罗10标公峨1#大桥右幅桥为例,重点阐述如何进行桥梁图纸中的竖曲线、平曲线、坐标、标高、横坡和梁长等测量参数的复核。 [关键词]:图纸会审;平曲线;竖曲线;纵断面;坐标;标高;横坡;梁长 1 、工程概况 1.1 桥梁工程地质概况 公峨1#大桥位于云贵高原与广西丘陵过渡的斜坡地带。桥区附近海拔516.5~650.0m,相对高差133.5m;轴线通过段地面高程为525.7~568.7m之间,相对高差为43.00m;桥位所处地面起伏变化较大。桥区位于罗甸县罗妥乡所管辖,有乡村公路通知桥 1.2 桥梁结构类型 ①. 通过两阶段施工的设计,对线性的优化以及调整,本阶段左幅1#桥采用7X30米预应力砼先简支 后连续的T型桥梁,左幅2#桥采用2X30米预应力砼先简支后连续的T型桥梁,左幅3#桥采用20X30预应力砼先简支后结构连续T型梁桥方案。 ②. 桥型结构上部结构:预应力砼先简支后连续T型梁; 下部结构:0#岸桥台采用重力式U型桥台,承台桩基础,20#台采用扩大基础施工。桥墩为钢筋砼圆形双柱式墩,基础为桩基础。 ③. 桥面采用分离式,桥面宽度为12.25m;具体布置为0.5m(护栏)+11.25(行车道)+0.5(护栏)。桥面 铺装为0.1(沥青)+防水层+0.08(混凝土)。 1.3 桥梁线性指标 1.3.1 平曲线 本桥平面分别位于圆曲线(起始桩号:YK106+538,终止桩号为YK106+686.872,半径:R=800m,左偏曲线)、缓和曲线(起始桩号:YK106+686.872,终止桩号:YK106+836.872,参数:A=346.410,左偏曲线)、直线(起始桩号:YK106+836.872,终止桩号:K107+006.007)、圆曲线(起始桩号:K107+006.007,终止桩号:107+156.889,半径R=2500m,右偏曲线),本初桥位17-20跨为整幅路基宽度,本桥处于断链上右幅YK107+000.122=整幅K107+006.007。桥墩径向布置,计算坐标以及桩基坐标是应该加以注意断链处坐标的处理。如下表1.3.1-1表所示

第三节道路工程纵断面设计实例讲解

3.道路工程纵断面设计实例讲解 3.1道路的最大纵坡和最小纵坡 首先分析汽车运动基本规律,汽车运动基本规律是公路纵断面线形设计的理论基础,指导公路纵断面设计。 汽车的驱动力的来源顺序:汽油燃烧→热能→机械能P →曲轴扭矩M →驱动轮Mk →驱动车轮运动。 发动机功率N 及曲轴扭矩M 与发动机转速n 的关系:n N 9549M =(N ·m );车速V 与发动机转速关系:γ γπR 377.0100060R 2V n n ==,γ为总变速比,R 汽车车轮半径,n 转速。 汽车的驱动力ηηγηV N M V n M k 3600377.0R R M T ==== (N ),传动效率为η。从式中可得知汽车的高速度和大驱动力不可兼得。 发动机的转速特性经验公式:(已知N max 和n N ) 功率N=)()()(N N 33221max KW n n n n n n N N N ??? ???++=ααα N max —发动机的最大功率(kW);n N —发动机的最大功率所对应的转速(r /min )。 发动机的转速特性经验公式:(已知M max 和n M ) 扭矩 22 N max max )() (M -M -M M n n n n M M N --=(N ·m ) M max —最大扭矩(N ·m );M N —最大功率所对应的扭矩;n N —最大功率所对应的转速(r/min );n M —最大扭矩所对应的转速(r /min)。 汽车的行驶阻力:

a).空气阻力Rw=KA ρV 2/2 式中:K —空气阻力系数,它与汽车的流线型有关; ρ—空气密度,一般ρ=1.2258(N ?s 2/m 4); A —汽车迎风面积(或称正投影面积)(m 2); v —汽车与空气的相对速度(m /s ),可近似地取汽车的行驶速度。 b).道路阻力 道路阻力由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡度而产生的阻力。主要包括滚动阻力和坡度阻力,滚动阻力和坡度阻力均与道路状况有关,且都与汽车的总重力成正比,将它们统称为道路阻力,以R R 表示R R =G (f+i ) G —车辆总重力(N );f —滚动阻力系数;i —道路纵坡度,上坡为正;下坡为负。 克服质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻力,用 R Ⅰ表示。a g G δ =I R ,δ—惯性力系数(或旋转质量换算系数)。 C) .汽车的总行驶阻力R 为:R=Rw 十R R 十R I 汽车的运动方程式为:T=R= Rw 十R R 十R I a g G i f G KAV R δγη+++=)(15.21M U 2 U -负荷率(节流阀部分开启),一般U =80-90% 汽车的动力因数 a g i f w δ ++== )(G R -T D D 称为动力因数,它表征某型汽车在海平面高程上,满载情况下,每

钢轨缩短量计算

一、缩短轨计算 曲线地段外股轨线比内股轨线长,为保证两股钢轨接头采用对接方式,内股钢轨宜采用厂制缩短轨,为此需进行缩短轨计算。我国厂制缩短轨,12.5mm标准轨有缩短量为40、80、120mm三种,25m标准轨有缩短量为40、80、160mm 三种。曲线上内外两股钢轨接头的相错量,在正线和到发线上,容许为40mm加所用缩短轨缩短量的一半;在其他站线、次要线和使用非标准长度钢轨的线路上,容许再增加20mm. 1. 缩短量计算 如图6-1所示,AB和A'B'分别为曲线轨道上外股轨线和内股轨线,内外轨线的长度差即为内轨的缩短量: 式中、——分别为外轨线上A、B点的切线与曲线始切线的夹角; 、——分别为外轨线和内轨线的半径; ——内外轨中心线间的距离,取为1 500mm. 对于圆曲线,A、B两点分别为圆曲线的始点和终点,由于,则缩短量为: 式中、R——分别为圆曲线的长度和半径。 对于常用缓和曲线,则有: 式中——缓和曲线长度; 、——分别为缓和曲线起点至A、B点的距离。 当A、B两点分别为缓和曲线的始点和终点时,

,,则整个缓和曲线内轨的缩短量为: 整个曲线(包括圆曲线和两端缓和曲线)的总缩短量为: 2. 缩短轨的数量及其配置 计算出缩短量后,选用缩短量为k的缩短轨,求出整个曲线上所需的缩短轨根数: 显然不能大于外轨线上铺设的标准轨根数,否则应改用缩短量更大的缩短轨。确定所采用的哪一种缩短轨并计算出缩短轨根数后,即可从曲线起点开始,计算每个接头对应的总缩短量。当实际缩短量小于总缩短量、且差值大于所有缩短轨缩短量的一半时,就应在该处布置一根缩短轨。缩短轨的计算应列表进行,如表6-1所示,可使计算简单明了,便于复核。 表6-1 曲线缩短轨布置计算表 曲线情况:R———— k————————第一根钢轨进入缓和曲线的长度为: 接头序号钢轨长度包括轨缝(m)钢轨接头至曲线起点的距离(m)计算接头缩短量(mm)钢轨排列顺序实际缩短量(mm) 接头错开量(mm)

纬地计算实例,你肯定用的着

首先,我是一个软件菜鸟,对于纬地道路也是听说了很久却不会用,待到真要使用的时候按照网上搜来的步骤总是运行不下去,苦苦钻研几天,也询问了一些同学,好在最终可以完成路线的平、纵、横断面布置及相关图表的输出。先将成果分析给有需求的人,赠人玫瑰,手留余香~ 纬地道路详细步骤: 1、首先在目的硬盘新建一个文件夹,按喜好为文件夹命名,比如说abc。 2、打开纬地系统,点击左上角“项目”→新建项目,在弹出的对话框填写新建项目名称abc,点击浏览为项目文件指定存放路径,找到所建文件夹abc的位置,并为新建项目文件命名,这里为abc.prj,点击确定,完成项目新建。 3、打开电子图(CAD .dwg文件类型)。 4、搞清楚各个图层的状态需要进行什么约束{(等高线╱约束线)、(地形点╱地形点的)}。 5、然后关闭图形,不进行修改 6、数模→数模组管理→新建数模→确定→关闭。 7、数模→三维数据读入→DWG 或 DXF 格式→找到刚打开的电子图读入将等高线设为约束线→地形点设为地形点→点击开始读入。 8、①数模→三角构网②数模→网格显示→显示所有网格→确定。 9、数模→数模组管理,弹出的对话框中选中显示的数模文件,点击保存数模,指定路径并命名为abc,文件后缀为(.dtm)→再次选中对话框中的文件,点击保存数模组,生成并保存.gtm文件,路径保持默认,即为文件夹abc,最后一次选中对话框中的文件,点击打开数模→关闭

10、打开地形图,设计→主线平面设计→找到自己要设计的路线起点→点击后→点插入→是→对除起终点之外的其他交点进行“拖动R”来设置平曲线→计算绘图→点存盘→是,得到“.jd”文件,并根据提示将交点文件自动转化为“.pm”文件。 11、项目→设计向导→下一步(多次重复下一步)自动计算超高加宽→完成(根据提示自动建立:路幅宽度变化数据文件(*.wid)、超高过渡数据文件(*.sup)、设计参数控制文件(*.ctr)、桩号序列文件(*.sta)等数据文件。 12、数模-→数模应用→纵断面插值,弹出对话框,勾选插值控制选项,点击开始插值,生成纵断面地面线文件(*.dmx)以及地面高程文件(*.zmx)。 13、数模-→数模应用→横断面插值,弹出对话框,选取绘制三维地面线及输出组数(其他默认),点击开始插值,生成横断面地面线文件(*.hdm)。) 14、CAD 新建→选择最后一个文件夹→打开→打开acadiso. 文件(样板文件)。 15、设计→纵断面设计→计算显示→确定。 16、设计→纵断面设计→选点(此时可以打开cad的栅格显示,在最下边)→在图上选第一个高程点点(左边端点起),再接着点击插入,插入几个变坡点,最后一个右边端点→点击实时修改对纵坡顶修改(将竖曲线调整到合理)→存盘→计算显示→删除纵断面图。 17、设计→路基设计计算→点击“... ”→保存→搜索全线→确定→计算 18、设计→横断面设绘图→选中土方数据文件→点击“... ”→保存→绘图控制→(选中记录三维数据、插入图框、绘出路槽图)→计算绘图→保存,在CAD合适位置完成横断面设计图的输出。 19、点击“表格“按需要输出各种表格。

高等级道路竖曲线的计算方法

高速公路竖曲线计算方法 【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手,推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高 程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果, 建议取代传统的近似方法。 一、引言 在传统的道路纵断面设计中,竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用 近似公式计算,在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。 但是随着高级道路的快速发展,道路竖曲线半径的不断加大,设计和施工的精度要求越来越高,因此,对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进 行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式,以解决实际工作中存在的问题。 二、计算原理 1. 近似计算公式 如图1所示,设道路纵坡的变坡点为I,其设计高程为H I,里程为D I,两侧的纵坡度分别为i1、i2,竖曲线设计半径为R,竖曲线各元素的近似计算公式如下:

图 1 2. 精确计算公式 如图2所示,在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系,A点的坐标为(d A,0),Z点的坐标为(0,H Z′),竖曲线各元素的精确计算公式如下: α1=arctani 1 (1) α2=arctani 2 (2) ω=α1-α2(3) T=Rtan(4) E=R(sec-1) (5) d I=Tcosα1 (6) d A=Rsinα1 (7) H Z′=Rcosα1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为: (d-d A)2+H′2=R2 (9)

由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′,则 0≤d≤dY (10) 并可立即推算点的设计高程和里程: H=H′-ΔH (11) D=D Z+d (D Z=D I-d I) (12) 式中,α1,α2分别为纵坡线与水平线的夹角;ω为变坡角;Τ为切线长;Ε为外矢距;d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差;d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差;H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值;d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差;H为竖圆曲线上任一点的设计高程;ΔH=H′Z-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z=H I-d I.i1);D为竖曲线上任一点的里程。 由式(10)可知,当d=d A时,则里程D N=D Z+d A的N点为竖圆曲线的变坡点, 其高程H N=H N′-ΔH=R-ΔH=max,N点在现场施工中具有很重要的指导意义。 三、计算实例 某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I,其设计高程H I=68.410 m,里程D I

竖曲线计算实例

第二节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处,为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点,其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ,其中i 1、i 2为本身之值,当上坡时取正值,下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时,则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ,则有: Ry x 22 = R x y 22= (二)竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω

3、竖曲线切线长: T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距: E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离:R x y 22 = 式中:x —为竖曲任意点至竖曲线起点(终点)的距离, m ; R —为竖曲线的半径,m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 (1)缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时,产生径向离心力,使汽车在凸形竖曲线上重量减小,所以确定竖曲线半径时,对离心力要加以控制。 (2)经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时,即使竖曲线半径较大,竖曲线长度也有可能较短,此时汽车在竖曲线段倏忽而过,冲击增大,乘客不适;从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此,汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短,通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 (3)满足视距的要求 汽车行驶在凸形竖曲线上,如果竖曲线半径太小,会阻挡司机的视线。为了行车安全,对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2.凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 (1)缓和冲击: 在凹形竖曲线上行驶重量增大;半径越小,离心力越大;当重量变化程度达到一定时,就会影响到旅客的舒适性,同时也会影响到汽车的悬挂系统。 (2)前灯照射距离要求 对地形起伏较大地区的路段,在夜间行车时,若半径过小,前灯照射距离过短,影响行车安 全和速度;在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等,如果它们正好处在凹形竖曲线上方,也会影响驾驶员的视线。 (3)跨线桥下视距要求 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距,汽车行驶在凹形竖曲线上时,应对竖曲线最小半径加以限制。

曲线缩短轨配置及成段更换钢轨

第一节曲线缩短轨配置及成段更换钢轨 曲线缩短轨配置 线路上两股钢轨的接头应当对齐,而在曲线,由于外股轨线要比里股轨线长一些,所以要铺设同样长度的钢轨,里股钢轨接头必然比外股钢轨接头错前。为了满足理股钢轨接头对接要求,在曲线里股应铺设缩短轨。其曲线里股缩短量与曲线半径和圆曲线、缓和曲线长度有关。由图4—1可知,曲线外股轨线与内股轨线长度之差,及曲线里股的缩短量。其计算共识如下: 圆曲线里股缩短量(毫米) =圆曲线长/半径*(半径+750)-圆曲线半径长/半径*(半径-750)=(1500*圆曲线长)/半径…………………………………( 4-1 ) 同理, 一端缓和曲线里股总缩短量(毫米) =1500*一端缓和曲线全长)/(2*半径)……………………( 4-2 ) 缓和曲线里股任一点缩短量(毫米) =(1500*缓和曲线起点至计算点长度的平方)/(2*半径*一端缓和曲线全长) ………………………………………………………………………..( 4-3 ) 整个曲线里股轨线的缩短量(包括圆曲线和两端的缓和曲线的缩短量)为: 曲线总缩短量(毫米) =[1500*(圆曲线长+一端缓和曲线长)]/半径 ………………………………………………………………(4-4) 公式中,750为线路中心至钢轨中心线距离,1500为两股钢轨中

心线间距离,单位为毫米,圆曲线长、缓和曲线长和半径均以米为单位。在使用这些公式时,若两端缓和曲线长度不等时,可取平均值做为一端缓和曲线长;对于复心曲线,根据不同半径,分别计算。附表9列出不同缓和曲线场和不同半径的里股轨线缩短量。供参考。 由于曲线里股轨线在任意点都比外股轨线短,所以要使里外股钢轨所有接头完全对齐,就必须使里股每根钢轨都缩短并且缩短量都不一样,这样就给施工和养护造成极大麻烦。为此,《铁路公务规则》允许正线直线段节投向错不超过40毫米,曲线地段不超过40毫米加里股钢轨缩短量的一半,相应地也规定了标准短轨的缩短量。对于12.5米标准轨,有缩短量为40、80、120毫米等三种标准缩短轨;对于25米标准轨,有缩短量为40、80、160毫米等三种标准缩短轨。一个曲线根据其半径大小只能用一种缩短轨,见表4-1。 每个曲线需要缩短轨的数量,是根据该曲线的缩短量和采用标准缩短轨类型确定的: 缩短轨根数=总缩短量/一根标准缩短轨缩短量

坐标计算实例(缓和曲线)

缓和曲线逐桩坐标计算(转载) 摘要:利用一缓和曲线算例,通过数学分析,推导出缓和曲线逐桩坐标计算公式,此公式可作为道路测设中的范例来运用,有很强的指导意义。 关键词:缓和曲线、公式、逐桩坐标 一、引言 道路建设中,由于受地形或地质影响,经常需要改变线路方向,为满足行车要求,往往要用曲线把两条直线连接起来。曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线,本文以河北省沿海高速某曲线段为例推导出缓和曲线的逐桩坐标计算公式,以方便图纸的审核,满足施工放样的需求。本公式具有良好的操作性,方便施工、提高精度,可作为道路测设中的范例运用。 二、公式推导 1 、实例数据 河北省沿海高速公路一缓和曲线(如图):AB 段为缓和曲线段,A 为ZH 点,B 为HY 点,R B=800m ;A 点里程为NK0+080 ,切线方位角为θA=100 ° 00 ′ 24.1 ″,坐标为X A=4355189.493,Y A=476976.267 ;B 点里程为NK0+158.125 ,切线方位角为θB=102 ° 48 ′ 15.6 ″,坐标为X B=4355174.669 ,Y B=477052.964 ,推求此曲线段内任意点坐标。 2 、公式推导及实例计算 方法一:弦线偏角法

1 )公式推导 由坐标增量的计算方法我们不难理解,求一点坐标可以根据其所在直线的方位角以及直线上另一点的坐标和距待求点的距离。所以我们可以利用ZH 点,只要知道待求点距ZH 点的距离(弦长S )和此弦与ZH 点切线方位角的夹角(转角a ),即可求出该点坐标。 根据回旋线方程C=RL ,用B 点数据推导出回旋线参数: C=RL S=800*78.125=62500 (L S为B 点至ZH 点的距离) 设待求点距ZH 点距离为L 因回旋线上任意点的偏角β0=L2/2RL S, 且转角a=β0/3 , 可得该点转角a 。(曲线左转时a 代负值)。 根据缓和曲线上的弧弦关系S=L-L5/90R2L S2, 可以求出待求点至ZH 点的弦长。 然后我们利用坐标增量计算公式可以推导出缓和曲线任意点坐标计算公式: X=X A+S*cos (θA+a )=4355189.493+ (L-L5/90R2L S2)*cos (θA+L2/6RL S) Y=Y A+S*sin (θA+a )=476976.267+ (L-L5/90R2L S2)* sin (θA+L2/6RL S) 式中θA=100 ° 0 ′ 24.1 ″ 2 )实例计算 现在我们利用此公式计算桩号为NK0+140 的坐标 第一步,求出L=140-80=60 米 第二步,求出a=180L2/6 π RL S=0 ° 33 ′ 00.14 ″ 第三步,求出S=L-L5/90R2L S2=60-605/ (90*8002*78.1252)=59.998 第四步:将a ,S 值代入缓和曲线计算公式,可求出桩号为NK0+160 点的坐标为: X=4355178.501 ,Y=477035.249 。

市政例题

例]:某山岭区一般二级公路,变坡点桩号为k5+030.00,高程H1=427.68m,i1=+5%,i2=-4%,竖曲线半径R=2000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。 解:1.计算竖曲线要素 ω=i2-i1=-0.04-0.05=-0.09,为凸形竖曲线 曲线长L =R·ω=2000×0.09=180m 切线长T=L/2=180/2=90m 外距E=T2/2R=902/(2×2000)=2.03m 2.计算设计标高 竖曲线起点桩号=(K5+030.00)-90=K4+940.00 竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18m 桩号K5+000.00处: 横距x1=K5+000.00-K4+940.00=60m 竖距h1=x12/(2×R)=602/(2×2000)=0.90m 切线高程=423.18+60×0.05=426.18m 设计高程=切线高程-竖距=426.18-0.90=425.28m

某城市一级主干道上,其纵坡分别为i1 =-2.5%, i2 =+1.5%,变坡点桩号为K1+520.00,标高为429.00m。由于受地下管线和地形限制,曲线中点处的要求标高不低于429.30m,而不高于429.40m,试确定竖曲线半径及桩号K1+500.00和K1+520.00 K1+515.00处的设计标高。 解答:ω=i2-i1=1.5%-(-2.5)%=4%,ω>0,故为凹曲线 由二次抛物线型竖曲线特性知: 切线长T:T=L/2=Rω/2 外距E:E=T2/2R=Rω2/8 竖曲线中点处的设计高程为变坡点高程加外距,则外距的取值范围为E=(429.30-429,429.40-429)=(0.30,0.40) 所以:E=Rω2/8=(0.30,0.40),半径的取值范围:R=(1500,2000) 以R=1800.00为例:L=Rω=1800×4%=72.00 m T=L/2=36.00 m E=Rω2/8=1800×(4%)2/8=0.36 m 设计高程计算: 竖曲线起点桩号:K1+520.00-T=K1+520.00-36.00=K1+484.00 竖曲线起点高程:429.00+36×2.5%=429.90 m 竖曲线终点桩号:K1+520.00+T=K1+520.00+36.00=K1+556.00 竖曲线终点高程:429.00+36×1.5%=429.54 m K1+500.00处:横距x1=(K1+500.00)-(K1+484.00)=16.00 m 竖距h1=x12/2R=162/(2×1800)=0.07 m 切线高程=429.90-2.5%×16=429.50 m 设计高程=429.50+0.07=429.57 m K1+520.00处:设计高程=429.00+0.36=429.36m K1+515.00处:横距x3=(K1+515.00)-(K1+484.00)=31.00m 竖距h1=x32/2R=312/(2×1800)=0.27 m

竖曲线习题

竖曲线练习题 1、设在桩号K2 +600 处设一竖曲线变坡点,高程100.00 m . i1 =1%, i2 = -2%,竖曲线半径3500 m试计算竖曲线个点高程(20m整桩即能被20整除的桩号) 解:ω = i2 - i1 = -2% -1% = -3% 为凸曲线。 曲线长L = R?ω = 3500×0.03 = 105m . 切线长T = L/2 = 105÷2 = 52.5 m 竖曲线起点桩号= (K2 +600 ) -52.5 = K2 +547.50 竖曲线终点桩号= ( K2 +600) +52.5 = K2 +652.50 竖曲线起点高程= 100.00 -52.5×0.01 = 99.45 m 竖曲线终点高程= 100.00 -52.5×0.02 = 98.95 m 各20 m整桩 K2+560 X1 = (K2 + 560)-( K2 +547.5) = 12.5 m h1 =X2/2R = 12.5 X12.5 ÷7000 = 0.022 m 切线高程:100.00 -[(K2 + 600) -(K2 + 560)] X 0.01 = 99.60 m 设计高程99.60 -0.022 = 99.578 m K2+580 X1 = (K2 + 580)-( K2 +547.5) = 32.5 m h1 =X2/2R = 32.5 X32.5 ÷7000 = 0.151 m 切线高程:100.00 -((K2 + 600) -(K2 + 580)) X 0.01 = 99.80 m 设计高程99.80 -0.151 = 99.649 m K2+600 X1 = T =(K2 + 6000)-( K2 +547.5) = 52.5 m h1 =X2/2R = 52.5 X52.5 ÷7000 = 0.394 m 切线高程:100.00 m 设计高程100.00 -0.394 = 99.606 m K2+620 X1 = (K2 + 652.5)-( K2 +620) = 32.5 m h1 =X2/2R = 32.5 X32.5 ÷7000 = 0.151 m 切线高程:100.00 -((K2 + 620) -(K2 + 600)) X 0.02 = 99.60m 设计高程99.60 -0.151 = 99.49 9m K2+640 X1 = (K2 + 652.5)-( K2 +640) = 12.5 m h1 =X2/2R = 12.5 X12.5 ÷7000 = 0.022 m 切线高程:100.00 -[(K2 + 640 -(K2 + 600)] X 0.02 = 99.2 m 设计高程99.2-0.022 = 99.178 m 桩号x h 切线高程设计高程 K2 +547.50 0 0 99.45 99.45 K2 +560 12.5 0.022 99.60 99.578 K2 +580 32.5 0.151 99.80 99.649 K2 +600 52.5 0.349 100.00 99.606 K2 +620 32.5 0.151 99.60 99.499 K2 +640 12.5 0.022 99.20 99.178 K2 +652.500 0 98.95 98.95 2、已知变坡点桩号K1 +840 高程200.5 m 相邻纵坡i1 = -2.5%, i2 = 1.5%受地形要求。竖曲线长度不小于500 m 。试确定竖曲线最小半径值并计算K1 +800 、K1 +840、K1 +860 设计高程。 解:ω = i2 - i1 = 1.5% -(-2.5)% = 4% 为凹曲线。

配轨计算

配轨计算 对于对接式接头轨道,可按下述配轨。 配轨时按钢轨长度和预留轨缝连续计算,以里程来确定钢轨所处位置是在直线段还是在曲线段。曲线段以外股钢轨长度和预留轨缝连续计算,出曲线(跨HZ或YZ点)的一排轨,其轨头里程应扣除曲线差,即外股比线路中线的增长量。按下式计算: △=S(L k+L o)/2R 式中:S--两股钢轨中心距,采用1.5m L k――圆曲线长度 L o――缓和曲线长度 R――曲线半径 据此,可确定进入各曲线的第一根钢轨在该曲线内的长度。 为保证钢轨接头的对接要求,曲线内股应配适量的缩短轨。 1、配哪一个缩短量的缩短轨,共需几根。 (1)按曲线半径及标准轨长度,依下表规定选用厂制标准缩短轨。实际配轨时,当有两种缩短量可选用时,宜选缩短量较小的一种,在曲线尾,可不按此表规定,插入适当的缩短轨,使出曲线后,内外股轨头相错量最小。

(2)计算曲线内外股钢轨的长度差值,即曲线内股理论总缩短量,按下式计算: ∑=S(L k+L o)/R (3)计算需要的所选缩短轨根数N=∑/K 式中:K――每根缩短轨的缩短量(mm) 上式计算出的总根数应小于曲线外股所用标准轨的根数,否则,应选用缩短量大一级的缩短轨进行内股配轨。 2、这些缩短轨分别配在哪些里程上,方能保证曲线内各轨头相错量满足对接要求。 据《铁路轨道施工规范》,对接式两股钢轨接头位置相错量应符合下述规定:正线和到发线上,直线不大于40mm,曲线上不大于40mm 加采用的缩短轨缩短量的一半。 在进行配轨计算时,为给实际施工留一定的容许误差,施工容许错开量比上述规定的容许错开量要小40mm,即容许错开量为采用的缩短轨缩短量的一半。计算时分两步进行。 第一步:计算在内股全为标准轨的前提下,曲线起点至各钢轨接头间,内股钢轨理论相错量。 (1)接头位于第一缓和曲线时,计算式为: △1=1500L1/2RL o 式中:L1――任一钢轨接头至第一缓和曲线(指曲线起点处缓和曲线)起点(即曲线起点)的距离。 (2)轨头位于圆曲线内时,计算式为:

竖曲线的严密计算公式

本文从竖曲线的严密计算公式入手,推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果,建议取代传统的近似方法。 一、引言 在传统的道路纵断面设计中,竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用近似公式计算,在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。但是随着高级道路的快速发展,道路竖曲线半径的不断加大,设计和施工的精度要求越来越高,因此,对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式,以解决实际工作中存在的问题。 二、计算原理 1. 近似计算公式 如图1所示,设道路纵坡的变坡点为I,其设计高程为H I ,里程为D I ,两侧 的纵坡度分别为i 1、i 2 ,竖曲线设计半径为R,竖曲线各元素的近似计算公式如 下:

图 1 2. 精确计算公式 如图2所示,在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的 dOH′直角坐标系,A点的坐标为(d A ,0),Z点的坐标为(0,H Z ′),竖曲线各元素的 精确计算公式如下: α 1=arctani 1 (1) α 2=arctani 2 (2) ω=α 1-α 2 (3) T=Rtan(4) E=R(sec-1) (5) d I =Tcosα 1 (6) d A =Rsinα 1 (7) H Z ′=Rcosα 1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为: (d-d A )2+H′2=R2 (9) 图 2 由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′,则 0≤d≤d Y (10) 并可立即推算点的设计高程和里程: H=H′-ΔH (11)

竖曲线高程计算公式

1 竖曲线上点的高程计算公式 1. 字母所代表的意义: R :曲线半径 i 1:ZY ~JD 方向的坡度 i 2:JD ~YZ 方向的坡度 T :曲线的切线长 E :外失距 x :竖曲线上的点到直圆或圆直的距离 y :竖曲线上点的高程修正值 2. 计算公式: 2 12i i R T -= R T E 22 = R x y 22 = 超高计算公式 1. 字母所代表的意义: i 0:路拱坡度 i b :超高坡度 L s :缓和曲线长

2 b 1:所求点~路中线距离 x 0:从直缓开始,到路左右坡度一致的距离,即图中C---C x :所求点~直缓或缓直的距离 h b :超高值 A---A B---B ×i b b 1HY(YH) ZH(HZ) C---C D---D 超高计算公式1相对于路中线超高值行车道外侧边缘行车道内侧边缘 X0=2×i0/(i0+ib)×Ls X≤x0 hb=b1×(i0+ib)×X/Ls-b1×i0 hb=-(b1+bx)×i0 X≥x0hb=-(b1+bx)×X/LS×ib 行车道外侧边缘 行车道内侧边缘 hb=(-i0+(i0+ib)×X/Ls)×b hb=(-i0-(ib-i0)×X/Ls)×b i0:路拱坡度ib:超高坡度L s :缓和曲线长b:到路中线距离X:所求点到ZH(HZ)距离 超高计算公式2 2. 计算公式(公式1):(绕中线旋转) () b s i i L i x +=0002 1)当x ≤x 0 时 行车道外侧边缘:()0 101i b L x i i b h s b b -+= 行车道内侧边缘:()01i b b h x b +-=

竖曲线计算实例

第二节竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交得转折处,为了行车平顺用一段曲线来缓与,这条连接两纵坡线得曲线叫竖曲线。 竖曲线得形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计与计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点,其相交角用转坡角表示.当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线. 一、竖曲线 如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i1与i2,则相邻两坡度得代数差即转坡角为ω= i1-i2 ,其中i1、i2为本身之值,当上坡时取正值,下坡时取负值。 当i1—i2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i1 - i2为负值时,则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式 我国采用得就是二次抛物线形作为竖曲线得常用形式。其基本方程为: 若取抛物线参数为竖曲线得半径,则有: (二)竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间得竖距通过推导可得: 2、竖曲线曲线长: L = Rω 3、竖曲线切线长: T= T A=TB≈L/2 = 4、竖曲线得外距: E = ⑤竖曲线上任意点至相应切线得距离:

式中:x—为竖曲任意点至竖曲线起点(终点)得距离,m; R-为竖曲线得半径,m。 二、竖曲线得最小半径 (一)竖曲线最小半径得确定 1、凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 (1)缓与冲击 汽车行驶在竖曲线上时,产生径向离心力,使汽车在凸形竖曲线上重量减小,所以确定竖曲线半径时,对离心力要加以控制。 (2)经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段得坡度差很小时,即使竖曲线半径较大,竖曲线长度也有可能较短,此时汽车在竖曲线段倏忽而过,冲击增大,乘客不适;从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此,汽车在凸形竖曲线上行驶得时间不能太短,通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 (3)满足视距得要求 汽车行驶在凸形竖曲线上,如果竖曲线半径太小,会阻挡司机得视线。为了行车安全,对凸形竖曲线得最小半径与最小长度应加以限制. 2、凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 (1)缓与冲击: 在凹形竖曲线上行驶重量增大;半径越小,离心力越大;当重量变化程度达到一定时,就会影响到旅客得舒适性,同时也会影响到汽车得悬挂系统。 (2)前灯照射距离要求 对地形起伏较大地区得路段,在夜间行车时,若半径过小,前灯照射距离过短,影响行车安 全与速度;在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等,如果它们正好处在凹形竖曲线上方,也会影响驾驶员得视线。 (3)跨线桥下视距要求 为保证汽车穿过跨线桥时有足够得视距,汽车行驶在凹形竖曲线上时,应对竖曲线最小半径加以限制. (4)经行时间不宜过短 汽车在凹形竖曲线上行驶得时间不能太短,通常控制汽车在凹形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 a凸、凹形竖曲线都要受到上述缓与冲击、视距及行驶时间三种因素控制. b竖曲线极限最小半径就是缓与行车冲击与保证行车视距所必须得竖曲线半径得最小

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