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集合专项练习

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集合专项练习

1.已知A B 、均为集合{}1,3,5,7,9U =的子集,且{}3A B = ,()9U C B A = ,则A =( )

A .{1,3}

B .{3,7,9}

C .{3,5,9}

D .{3,9}

2.若集合{}11A x x =-≤≤,{}02B x x =<≤则A B ?=( )

A .{}10x x -≤<

B .{}01x x <≤

C .{}02x x ≤≤

D .{}01x x ≤≤

3.设{}1,4,2A x =,若2{}1B x =

,,若B A ?,则x 的值为( ) A .0 B .-2 C .0或-2 D .0或±2

4.集合{}{}0)3lg(|,034|2>-=<+-=x x N x x x M ,则M N = ( )

A .}31|{<

B .}21|{<

C .φ

D .}32|{<

5.设U =R ,已知集合{|1}A x x =>,{|}B x x a =>,且()U A B =R C ,则实数a 的取值范围是( )

A .(1)-∞,

B .(1]-∞,

C .(1)+∞,

D .[1)+∞, 6.集合{}01832<--=x x x A ,Z 为整数集,则集合Z A ?中所有元素的和( )

A .12

B .15

C .18

D .21

7.已知集合(){}{}222|lg 2|1M x y x x N x x

y ==-=+=,,则M N ?=( ) A .[)1,2- B .()0,1 C .(]0,1 D .()0,2

8.已知全集U R =,集合(){}{22|log 2,|1A x y x x B y y ==-+==,那么U A C B ?=( )

A .{}|01x x <<

B .{}|0x x <

C .{}|2x x >

D .{}|12x x <<

9.已知集合{|11}A x x x =<-≥或,{|21}B x x a x a =≤≥+或,若()R C B A ?,则实数a 的取值范围是( )

A .(1,)+∞

B .(,2][1,)-∞-+∞

C .1(,1](,)2-∞-+∞

D .1(,2][,)2

-∞-+∞

10.已知集合{}|5A x N x =∈<,则下列关系式错误的是( )

A .5A ∈

B .1.5A ?

C .1A -?

D .0A ∈

11.设2{Z|2}{|1}A x x B y y x x A ∈≤∈=,==+,,则B 的元素个数是

A .5

B .4

C .3

D .无数个

12.若不等式a x <-|1|成立的充分条件是40<

13.已知集合{1,2,3}A ?,且A 中至少含有一个奇数,则这样的集合A 的个数 .

14.已知集合(){}

22128,log 1,=2则x A x B x x x A B ??=≤≤=->?????

15.已知集合{2}A a =,{1,1,3}B =-,且A B ?,则实数a 的值是 .

16.从集合A 到集合B 的映射2:1f x x →+,若A={-2,-1,0,1,2},则B 中至少

有 个元素;

17.集合{}

{}3,2,,a A B a b ==,若{}2A B = ,则a+b= . 18.已知集合{}{}(,)|4,(,)|0A x y x y B x y y x =+≤=-≤,设集合C A B =I ,则集合C 所对应的平面区域的面积为________.

19.若集合{}

{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=,且N M ?,则实数a 的值为__ ___. 20.以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2};②??{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④?∈0;⑤A A =??,正确的个数有

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参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.B

6.A

7.C

8.A

9.D

10.A

11.C

12.[3,)

+∞

13.6

14.(]32,

15.1

16.3

17.3

18.16

19.0,1

2

1

3

-

20.2

集合基础练习题

^ 高一数学第一章 集合基础练习题 知识框架 1.某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合元素具有 性, 性和 性。 2.常用符号及其适用范围: “∈”用于 与 之间,而“?”应用于 与 之间。 # “ ”与“?”的区别在于 。 非负整数集记作 ;正整数集记作 ;整数集记作 ; 有理数集记作 ;实数集记作 ;空集记作 。 3.常用的集合表示方法有: , , 。 4.对于两个集合A 和 B ,如果 就称A 包含于B ,记 作 ,也说集合A 是集合B 的子集。 不含任何元素的集合叫做 ,记作 。它是 的真子集。 5.一般地,由所有 的元素组成的集合,叫做A 与B 的交集,记作A B ,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示,它指的是集合A 与B 的公共部分。) ) 6.由所有 的元素所组成的集合,叫做集合A 与B 的并集,记作A B,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示,它指的是集合A 与B 合并到一起得 到的集合。) 7.若集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集, 全集通常用U 表示。设A 是S 的一个子集(即A ?S ),由 的元素组成的集合, 叫做A 在集合S 中的补集(或余集),记作 实际就是集合S 中除去集合A 中元素之后余下来元素组成的集合。 8.若A B ,则A B = ;A B = ,()u C B A = . 集合部分习题: A 组题 一. : 二. 选择: 1. 若集合A={(0,2),(0,4)},则集合A中元素的个数是 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.下列关系中正确的是 ( ) (1){0}=?;(2)0∈?;(3)??{a};(4){a}∈{a,b};(5){a}?{a} (A )(1)(2)(3) (B)(3)(5) (C)(3)(4) (5) (D) (1)(2)(5) 》 3.适合条件{1,2} M ?{1,2,3,4}的集合M 的个数为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 4.满足{1,2}{1,2,3}M =的所有集合M 有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 ( )

集合基础训练A组及答案

集合基础训练A组及答案 一、选择题 1下列各项中,不可以组成集合的是() A所有的正数B等于的数 C接近于的数D不等于的偶数 2下列四个集合中,是空集的是() A B C D 3下列表示图形中的阴影部分的是() A B C D 4下面有四个命题: (1)集合中最小的数是; (2)若不属于,则属于; (3)若则的最小值为; (4)的解可表示为; 其中正确命题的个数为() A个B个C个D个

5若集合中的元素是△的三边长, 则△一定不是() A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等腰三角形 6若全集,则集合的真子集共有()A个B个C个D个 二、填空题 1用符号“”或“”填空 (1)______, ______, ______ (2)(是个无理数) (3)________ 2若集合,,,则的非空子集的个数为 3若集合,,则_____________ 4设集合,,且,则实数的取值范围是 5已知,则_________ 三、解答题 1已知集合,试用列举法表示集合 2已知,,,求的取值范围 3已知集合,若,求实数的值

4设全集,, (数学1必修)第一章(上)[基础训练A组]参考答案 一、选择题 1C元素的确定性; 2D选项A所代表的集合是并非空集,选项B所代表的集合是并非空集,选项C所代表的集合是并非空集, 选项D中的方程无实数根; 3A阴影部分完全覆盖了C部分,这样就要求交集运算的两边都含有C部分; 4A(1)最小的数应该是,(2)反例:,但 (3)当,(4)元素的互异性 5D元素的互异性; 6C,真子集有 二、填空题 1是自然数,是无理数,不是自然数,; 当时在集合中2,,非空子集有; 3,显然 4,则得 5, 三、解答题 1解:由题意可知是的正约数,当;当;

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。

集合练习题及答案-经典

集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<,B=}{ x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈, 且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人, 化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人.

高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤

9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题(每题3分,共18分) 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题(每题10分,共40分) 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

集合练习题及答案-经典

集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a,b,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A . 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M ={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C . {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y =1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x ,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A .第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<,B=}{ x x a <,若A?B,则a 的取值范围是 ( ) A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{ 1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x | x 2+x-6=0}, B ={x | ax +1=0}, 若B ?A ,则a=___

集合基础训练

1.已知集合{32,}A x x n n ==+∈N ,{6,8,10,12,14}B =,则A B 中的元素个数为 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 2.设集合 ,,则 (A ){1,3}(B ){3,5}(C ){5,7}(D ){1,7} 3.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ??-,{|2}B x x =<,则(A B = ) A .(1,)-+∞ B .(,2)-∞ C .(1,2)- D .? (1)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A B = (A ){48}, (B ){026}, , (C ){02610}, ,, (D ){0246810}, ,,,, 11.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B 中元素的个数为 A .1 B .2 C .3 D . 4 {1 23}A =,,,2{|9}B x x =

集合的简单练习题 并集合的知识点归纳

必修1 集合复习 知识框架: 1.1.1 集合的含义与表示 1.下列各组对象 ①接近于0的数的全体;②比较小的正整数全体;③平面上到点O 的距离等于1的点的全体; ④正三角形的全体;⑤2的近似值的全体.其中能构成集合的组数有( ) A .2组 B .3组 C .4组 D .5组 2.设集合M ={大于0小于1的有理数},N ={小于1050的正整数}, P ={定圆C 的内接三角形},Q ={所有能被7整除的数},其中无限集是( ) A .M 、N 、P B .M 、P 、Q C .N 、P 、Q D .M 、N 、Q 3.下列命题中正确的是( ) A .{x |x 2+2=0}在实数范围内无意义 B .{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合 C .{4,5}与{5,4}表示相同的集合 D .{4,5}与{5,4}表示不同的集合 4.直角坐标平面内,集合M ={(x ,y )|xy ≥0,x ∈R ,y ∈R }的元素所对应的点是( ) A .第一象限内的点 B .第三象限内的点 C .第一或第三象限内的点 D .非第二、第四象限内的点 5.已知M ={m |m =2k ,k ∈Z },X ={x |x =2k +1,k ∈Z },Y ={y |y =4k +1,k ∈Z },则( ) A .x +y ∈M B .x +y ∈X C .x +y ∈Y D .x +y ?M 6.下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A .M ={x ∈R |x 2+0.01=0},P ={x |x 2=0} B .M ={(x ,y )|y =x 2+1,x ∈R },P ={(x ,y )|x =y 2+1,x ∈R } C .M ={y |y =t 2+1,t ∈R },P ={t |t =(y -1)2+1,y ∈R } D .M ={x |x =2k ,k ∈Z },P ={x |x =4k +2,k ∈Z } 7.由实数x ,-x ,|x |所组成的集合,其元素最多有______个. 8.集合{3,x ,x 2-2x }中,x 应满足的条件是______. 9.对于集合A ={2,4,6},若a ∈A ,则6-a ∈A ,那么a 的值是______. 10.用符号∈或?填空: ①1______N ,0______N .-3______Q ,0.5______Z ,2______R . ②2 1______R ,5______Q ,|-3|______N +,|-3|______Z . 11.若方程x 2+mx +n =0(m ,n ∈R )的解集为{-2,-1},则m =______,n =______. 12.若集合A ={x |x 2+(a -1)x +b =0}中,仅有一个元素a ,则a =______,b =______. 13.方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______. 14.已知集合P ={0,1,2,3,4},Q ={x |x =ab ,a ,b ∈P ,a ≠b },用列举法表示集合Q =______. 15.用描述法表示下列各集合:

集合基础练习题

高一数学第一章 集合基础练习题 知识框架 1.某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合具有 性, 性和 性。 2.常用符号及其适用范围: “∈”用于 与 之间,而“?”应用于 与 之间。 “ ”与“?”的区别在于 。 非负整数集记作 ;正整数集记作 ;整数集记作 ; 有理数集记作 ;实数集记作 ;空集记作 。 3.常用的集合表示方法有: , , 。 4.对于两个集合A 和 B ,如果 就称A 包含于B ,记 作 ,也说集合A 是集合B 的子集。 不含任何元素的集合叫做 ,记作 。它是 的真子集。 5.一般地,由所有 的元素组成的集合,叫做A 与B 的交集,记作A B ,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示,它指的是集合A 与B 的公共部分。) 6.由所有 的元素所组成的集合,叫做集合A 与B 的并集,记作A B,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示,它 指的是集合A 与B 合并到一起得到的集合。) 7.若集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U 表示。设A 是S 的一个子集(即A ?B ),由 的元素组成的集合,叫做S 中子集A 补集(或余集),记作 。 实际就是集合S 中除去集合A 中元素之后余下来元素组成的集合。 8.若A B ,则A B = ;A B = ,()u C B A = . 集合部分习题: A 组题 一. 选择: 1. 若集合A={(0,2),(0,4)},则集合A中元素的个数是 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.下列关系中正确的是 ( ) (1){0}=?;(2)0∈?;(3)??{a};(4){a}∈{a,b};(5){a}?{a} (A )(1)(2)(3) (B)(3)(5) (C)(3)(4) (5) (D) (1)(2)(5) 3.适合条件{1,2} M ?{1,2,3,4}的集合M 的个数为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 4.满足{1,2}{1,2,3}M = 的所有集合M 有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 ( ) (A)15个 (B)14个 (C)3个 (D)4个 6.数集S={x ∣21,},{41,},x m m T y y n n =+∈Z ==±∈Z 则以下正确的是( ) (A)S T = (B) S T (C)S T (D)S T =? ? ≠ ? ≠ ? ≠ ? ≠ ? ≠

集合知识点+基础习题(有答案)

集合练习题 知识点 一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称集). 1.集合中元素具的有几个特征 ⑴确定性-因集合是由一些元素组成的总体,当然,我们所说的“一些元素”是确定的. ⑵互异性-即集合中的元素是互不相同的,如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个,即集合中的元素是不重复出现的. ⑶无序性-即集合中的元素没有次序之分. 2.常用的数集及其记法 我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素. 常用数集及其记法 非负整数集(或自然数集),记作N 正整数集,记作N*或N+; 整数集,记作Z 有理数集,记作Q 实数集,记作R 3.元素与集合之间的关系 4.反馈演练 1.填空题 2.选择题 ⑴以下说法正确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合 (C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 ⑵已知2是集合M={ }中的元素,则实数为( )

(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可 二、集合的几种表示方法 1、列举法-将所给集合中的元素一一列举出来,写在大括号里,元素与元素之间用逗号分开. *有限集与无限集* ⑴有限集-------含有有限个元素的集合叫有限集 例如: A={1~20以内所有质数} ⑵无限集--------含有无限个元素的集合叫无限集 例如: B={不大于3的所有实数} 2、描述法-用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 3、图示法 -- 画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示 如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为: 三、集合间的基本关系 观察下面几组集合,集合A与集合B具有什么关系? (1) A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形},B={四边形}. (4) A=?,B={0}. 1.子集 定义:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A?B(或B?A),即若任意x∈A,有x∈B,则A?B(或A?B)。这时我们也说集合A是集合B的子集(subset)。

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2|20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<,B=}{x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈,{}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________.

高中数学必修1《集合》基础训练(含答案)

高中数学必修1《集合》基础训练 一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D .},01|{2R x x x x ∈=+- 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A .()()A C B C B .()()A B A C C .()()A B B C D .()A B C 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2; (4)x x 212=+的解可表示为{}1,1; 其中正确命题的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长, 则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A B C

A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 二、填空题 1.用符号“∈”或“?”填空 (1)0______N , 5______N , 16______N (2)1______,_______,______2 R Q Q e C Q π-(e 是个无理数) (3{}|,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈,{|}B x x =是非质数,C A B =,则 C 的 非空子集的个数为 。 3.若集合{}|37A x x =≤<,{}|210B x x =<<,则A B =_____________. 4.设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?, 则实数k 的取值范围是 。 5.已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+,则A B =_________。 三、解答题 1.已知集合? ?????∈-∈=N x N x A 68| ,试用列举法表示集合A 。 2.已知{25}A x x =-≤≤,{121}B x m x m =+≤≤-,B A ?,求m 的取值范围。

职高数学《集合》练习题

(一)集合及表示方法 1、“①难解的题目;②方程012 =+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中,能 组成集合的是 ( )。 A .② B .① ③ C .② ④ D .① ② ④ 2.下列选项中元素的全体可以组成集合的是 ( ) A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列命题正确的个数为…………………( )。 (1)很小两实数可以构成集合; (2)}1|{2-=x y y 与}1|),{(2 -=x y y x 是同一集合 (3)5 .0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数; (4)集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集; A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4.集合{(x ,y)|y =2x -1}表示 ( ) A .方程y =2x -1 B .点(x ,y) C .平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D .函数y =2x -1图象上的所有点组成的集合 5.已知集合}{,,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长,那么ABC ?一定不是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.设集合M ={x ∈R|x≤33},a =26,则( ) A .a ?M B .a ∈M C .{a}∈M D .{a|a =26}∈M 7.方程组? ?? x +y =1 x -y =9的解集是( ) A .(-5,4) B .(5,-4) C .{(-5,4)} D .{(5,-4)} 8.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 ( ) A .)}1,1{( B .}1,1{ C .(1,1) D .}1{ 9.下列集合中,不同于另外三个集合的是( ) A .{0} B .{y|y 2 =0} C .{x|x =0} D .{x =0} 10.由实数x ,-x ,x 2 ,-3x 3所组成的集合里面元素最多有________个. 11.用适当的符号填空: (1)? }01{2=-x x ; (2){1,2,3} N ;

高中数学集合单元小结基础训练(2021年)

集合单元小结基础训练 一、选择题 1、下列六个关系式:①{}{}a b b a ,,? ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{?Φ 其中正确的个数为( ) (A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 2.下列各对象可以组成集合的是( ) (A )与1非常接近的全体实数 (B )某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生 (C )高一年级视力比较好的同学 (D )与无理数π相差很小的全体实数 3、已知集合P M ,满足M P M = ,则一定有( ) (A) P M = (B)P M ? (C) M P M = (D) P M ? 4、集合A 含有10个元素,集合B 含有8个元素,集合A ∩B 含有3个元素,则集合A ∪B 的元素个数为( ) (A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个 5.设全集U=R ,M={x|x.≥1}, N ={x|0≤x<5},则(C U M )∪(C U N )为( ) (A ){x|x.≥0} (B ){x|x<1 或x ≥5} (C ){x|x ≤1或x ≥5} (D ){x| x 〈0或x ≥5 } 6.设集合{}x A ,4,1=,{}2,1x B =,且{}x B A ,4,1=?,则满足条件的实数x 的 个数是( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个.

7.已知集合M ?{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有( ) (A )3个 (B )4个 (C )5个 (D )6个 8.已知全集U ={非零整数},集合A ={x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A =( ) (A ){-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } (B ){-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } (C ){ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } (D ){ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 } 9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ,则C B A )(等于 (A){0,1,2,6} (B){3,7,8,} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8} 10、满足条件{}{}1,01,0=A 的所有集合A 的个数是( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 11、如右图,那么阴影部分所表示的集合是( ) (A))]([C A C B U (B))()(C B B A (C))()(B C C A U (D)B C A C U )]([ 12.定义A -B={x|x ∈A 且x ?B}, 若A={1,2,3,4,5},B={2,3,6}, 则A -(A -B )等于( ) (A)B (B){}3,2 (C) {}5,4,1 (D) {}6 二.填空题 13.集合P=(){}0,=+y x y x ,Q=(){}2,=-y x y x ,则A ∩B= 14.不等式|x-1|>-3的解集是 ,612??????∈-∈N x N x

高一数学集合练习题及答案

高一数学集合的练习题及答案 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念,教材中对集合的概念进行了描述性说明:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话,应该把握4个关键词:对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N 、N*、N +、Z 、Q 、R 要记牢。 3、集合的表示方法 (1)列举法的表示形式比较容易掌握,并不是所有的集合都能用列举法表示,同学们需要知道能用列举法表示的三种集合: ①元素不太多的有限集,如{0,1,8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集,如{1,2,3, (100) ③呈现一定规律的无限集,如 {1,2,3,…,n ,…} ●注意a 与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时,集合元素的“无序性”。 (2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准,然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外,弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y =x 2}, {y|y =x 2}, {(x ,y )|y =x 2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念,掌握集合相等的概念,学会正确使用“”等符号,会用Venn 图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算 集合运算的过程,是一个创造新的集合的过程。在这里,我们学习了三种创造新集合的方式:交集、并集和补集。 一方面,我们应该严格把握它们的运算规则。同时,我们还要掌握它们的运算性质: A B A B A A A A A A A B B A =??Φ=Φ=Φ== B B A B A A A A A A A A B B A =??=Φ=Φ== U A C B B C A B A A A C C A C A U A C A U U U U U U =?Φ =??=Φ== )( 还要尝试利用Venn 图解决相关问题。 二、典型例题 例1. 已知集合}33,)1(,2{2 2++++=a a a a A ,若A ∈1,求a 。 解:∴∈A 1 根据集合元素的确定性,得:133,11,122 2=++=+=+a a a a 或)或(

集合练习题(附答案)

集合练习题(附答案) 一、选择题 1.已知全集U =R ,集合A ={x |1≤x <7},B ={x |x 2-7x +10<0},则A ∩(?R B ) = ( ) A .(1,2)∪(5,7) B .[1,2]∪[5,7) C .(1,2)∪(5,7] D .(1,2]∪(5,7) 2.(2010?广东模拟精选题)已知集合A ={x |y =1x -},B ={y |y =lg(x 2+10)},则A ∪R B =( ) A .? B .[10,+∞) C .[1,+∞) D .R 3.已知集合{1,0,1},{|,,}M N x x ab a b M a b =-==∈≠且,则集合M 与集合N 的关系 是 ( ) A .M=N B .M N ? C .M N ù D .M N =? 4.设全集{0,1,2,3,4}U =,集合{0,1,2}A =,集合{2,3}B =,则()U C A B ( ) A .? B .{1,2,3,4} C .{0,1,2,3,4} D .{2,3,4} 5.已知全集=?≤=≤==)(},12|{},0lg |{,B A C x B x x A R U U x 则集合 ( ) A .)1,(-∞ B .),1(+∞ C .]1,(-∞ D .),1[+∞ 6.集合2{0,2,},{1,},{0,1,2,4,16}A a B a A B ==?=若,则a 的值为( ) A .0 B .1 C .2 D .4 7.集合{5|<∈+ x N x }的另一种表示法是( ) A .{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} 8.集合3{=A ,6,8}的真子集的个数为 A .6 B .7 C .8 D .9 9.设全集U=R ,A={x ∈N ︱1≤x ≤10},B={ x ∈R ︱x 2 + x -6=0},则下图中阴影表示的集合为( ) A .{2} B .{3} C .{-3,2} D .{-2,3}

集合练习题(包含详细答案)

集合练习题 1.设M={x|x≤211},a=2 015,则下列关系中正确的是() A.a?M B.a?M C.{a}?M D.{a}?M 答案 D 解析∵2 015<211=2 048,∴{2 015}?M,故选D. 2.已知集合P={x|x2-4<0},Q={x|x=2k+1,k∈Z},则P∩Q=() A.{-1,1} B.[-1,1] C.{-1,-3,1,3} D.{-3,3} 答案 A 3.若P={x|x<1},Q={x|x>-1|,则() A.P?Q B.Q?P C.?R P?Q D.Q??R P 答案 C 解析由题意,得?R P={x|x≥1},画数轴可知,选项A,B,D错,故选C. 4.(2013·广东)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N=() A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2} 答案 D 解析M={-2,0},N={0,2},故M∪N={-2,0,2}. 5.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0

6.(2013·山东文)已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩?U B=() A.{3} B.{4} C.{3,4} D.? 答案 A 解析由题意知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中必有元素3,没有元素4,?U B={3,4},故A∩?U B={3}. 7.(2014·苏锡常镇一调)已知集合A={x|x2 答案 C 解析∵B={x|10},∴?R P={y|y>1},∴?R P?Q,选C. 9.已知全集U=R,A={x∈Z||x-3|<2},B={x|x2-2x-3≥0},则A∩?U B 为() A.{2} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} 答案 A 解析A={x∈Z|10},a,b∈N,且P∩Q∩N ={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为()

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