六年级奥数用“组合法”解工程问题讲座

六年级奥数用“组合法”解工程问题讲座

用“组合法”解工程问题

一、知识要点

在解答工程问题时，如果对题目提供的条孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。

二、精讲精练

【例题1】一项工程，甲、乙两队合作1天完成，若甲队做天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？ 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1/1，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天考虑，就可以求出甲队2天的工作量7/30－1/1×3＝1/30，从而求出甲队的工作效率。所以

1÷【1/1－（7/30－1/1×3）÷（－3）】＝20（天）

答：乙队单独完成全部工程需要20天。

练习1：

1．师、徒二人合做一批零，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。如果这批零由师傅单独做，多少天可以完成？

2．某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的/24。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/124。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

3．甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/1。甲、乙两队独做各需几天完成？

【例题2】一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？

【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是：（1/2－1/12×3）÷2＝1/8；再由条“做完后发现两段所用时间相等”的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。

（1）乙队每天完成这项工程的（1/2－1/12×3）÷2＝1/8

（2）两段时间一共是1÷（1/8×2+1/12）×2＝6（天）

答：两段时间一共是6天。

练习2：

1．一项工程，甲队独做1天完成。若甲队先做天，乙队再做4天

能完成这项工程的8/1。现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两段时间相等。这两段时间一共是几天？

2．一项工程，甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成？

3．某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。这工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天？

【例题3】移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11/16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？

【思路导航】把“哥哥先栽了3小时，弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时后，哥哥又独做了2小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。

哥哥每小时栽总数的几分之几（1－11/16－1/8×1）÷（3－1）＝3/32 一共要移栽的西红柿苗多少棵7÷【3/32－（1/8－3/32）】＝112（棵） 答：共要移栽西红柿苗112棵。

练习3：

1．加工一批机器零，师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时，接着再由徒弟加工6小时，共加工了这批零的3/。已知师傅

每小时比徒弟多做10个零。这批零共有多少个？

2．修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修天，再由乙队修3天，还剩这条公路的3/10没有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米？

3．修一段公路，甲队独修要40天，乙队独修要用24天。两队同时从两端开工，结果在距中点70米处相遇。这段公路全长多少米？ 【例题4】一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3。如果由甲、丙合做，需几小时完成？

【思路导航】将条“甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3”组合成“甲工作4小时，甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的2/3”，则求出甲的工作效率。同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率。

甲每小时完成这项工程的几分之几（2/3－1/6×2）÷（6－2）＝1/12 丙每小时完成这项工程的几分之几（2/3－1/6×3）÷（6－3）＝1/18 甲、丙合做需完成的时间为：1÷（1/12+1/18）＝7由1/（小时） 答：甲、丙合做完成需要7有1/小时。

练习4：

1．一项工作，甲、乙、丙三人合做，4小时可以完成。如果甲做4小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的13/18；如果甲、乙合做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的11/18。这项

小学六年级奥数工程问题及答案

小学六年级奥数工程问题及答案 工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

工程问题解题技巧82490

工程问题（一） 顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150 天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？ 分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效 例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？

分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。 答：甲队干了12天。 例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了 例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？ 分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间，

用组合法解工程问题

用“组合法”解工程问题 1、一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7 30 ，乙队 单独完成全部工程需要几天？ 2、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的 3 20 。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？ 3、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5 24 。 如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的 13 24 。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 4、甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8 15 。甲、乙两队独做各需几天完成？ 5、一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1 2 。 现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？ 6、一项工程，甲队独做15天完成。若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的8 15 。现由甲、 乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两段时间相等。这两段时间一共是几天？ 7、一项工程，甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成？ 8、某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天？ 9、移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11 16 没有栽，已知哥哥每小时 比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？ 10、加工一批机器零件，师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时，接着再由徒弟加工6小时，共加工了这批零件的3 5 。已知师傅每小时比 徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个？

六年级《工程问题》奥数专题

六年级《工程问题》奥数专题 六年级《工程问题》奥数专题 1.甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按 两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲 队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天? 2.规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时,第二 个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第 二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个 工程需要9．8小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要9．6小时， 那乙单独做这个工程需要多少小时? 2．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完 成．如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天? 3．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独 修需15天．现在让3个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结 果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同 合修了多少天才完成? 4．一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2 天恰好完成一半．现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天? 5．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作 效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的．如果3人 合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？ 6．游泳池有甲、乙、丙三个注水管．如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开 需要6小时注满水池．那么，单开丙管需要多少小时注满水池?

六年级奥数工程问题教师版

工程问题 一：基本类型 工程问题中的某项工程一般不给出具体的数量，首先，在解题时关键要把“一项工程”看作单位“1”，工作效率就用完成单位“1”所需的工作时间的倒数来表示；其次，在解答时要抓住三个基本数量：工作效率、工作时间和工作总量，并结合有关工程问题的三个基本数量关系式来列式解答。 模型一：工作效率（和）×工作时间=工作总量 模型二：工作总量÷工作效率（和）=工作时间 模型三：工作总量÷工作时间=工作效率（和） （一）先合作，后独作 例1、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天？（A） 例2、修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？（B级）

（二）丙先帮甲，再帮乙 例3、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？（B级） （三）甲乙合作，中途有人休息 例4、一项工程，如果单独做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成。现在三人合作，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止。这样一共用了几天时间？（B级）

（四）独做化合做 例5、甲乙合做一项工程，24天完成。如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的1/5，两队单独做完成任务各需多少天？（B级） （五）合做变独做 例6、一项工程，甲先独做2天，然后与乙合做7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是2：3。如果由乙单独做，需要多少天才能完成？（B）

跳仓法施工工艺标准

跳仓法施工工艺标准天元建设集团有限公司

跳仓法施工工艺标准 一般规定 1.1本工艺适用于基础持力层均匀、超长超宽混凝土、超长地下室墙体工程，应取得工程原设计单位の同意。 1.2遵照“抗放兼施，先放后抗，以抗为主”の原则，从结构设计、仓位划分、混凝土原材、配合比、浇筑工艺、混凝土养护、现场温度检测等各个方面进行控制。充分发挥混凝土の徐变效应，提高混凝土极限拉伸性能，控制裂缝无害化或不出现裂缝。 1.3将超长超宽混凝土块体划分为较小の浇筑“仓块”，先按品字形顺序浇筑，再按倒品字形顺序完成封仓，相邻两仓位间隔浇筑时间不小于7天。 1.4施工缝按照图纸设计进行留置或留置在受力较小处：底板施工缝留在板跨の1/4～1/3处，竖向施工缝留在所在跨の1/4～1/3处；梁、楼板施工缝留在所在跨の1/4～1/3处。 1.5施工缝位置需采用密目钢板网隔断，确保施工质量。 1.6混凝土の水泥及掺加剂应符合设计要求，混凝土配合比应符合要求，避免因水化热过大造成混凝土裂缝。 1.7浇筑前要搭设好浇筑混凝土所使用の架子、走道及工作平台，并认真清理泵管内杂物，保证泵管畅通，泵管の支架稳固安全。 1.8合理安排施工进度，保证混凝土连续浇筑，避免出现冷缝。 1.9大体积混凝土工程，在浇筑混凝土时布设测温孔，对底板进行温度测试，掌握混凝土内外温差。测温孔设置在集水坑附近，数量适当控制。混凝土浇筑完毕后，测温频率及观测要求应符合规范要求。 二、施工准备 2.1施工缝防水材料：-3*300止水钢板。 图2.1止水钢板示意图

2.2施工缝封堵采用の密目钢板网（网孔5mm*5mm）。 2.3养护保湿用の塑料薄膜及保湿保温用の棉毡，并将材料运至施工现场，以备随时使用。 2.4其他料具：震动棒、喷雾器、电焊机、焊条、方木、4m刮杆、卷尺等。 三、施工工艺流程及操作要点 3.1工艺流程 混凝土原材料及配合比の确定--划分仓位、确定施工顺序--定位放线--钢筋绑扎--加固止水钢板及钢板网--模板支设--混凝土浇筑--混凝土养护--封仓前施工缝处理 3.2操作要点 3.2.1混凝土原材料及配合比の确定 （1）因跳仓法遵照“抗放兼施，先放后抗，以抗为主”の原则，充分发挥混凝土の徐变效应,是一项综合性の混凝土裂缝控制技术，在实施前应首先确保混凝土の性能满足要求： 对于原材料要求： 商品砼搅拌站应提供砼の氯化物和碱含量计算书 ○1水泥：选用水化热较小の水泥，控制水泥中发热量和发热速度最快の原材料用量，水泥7天の水化热不大于320KJ/kg；水泥应有产品备案书、合格证、复试报告，应有法定检测单位出具の碱含量检测报告，严禁使用氯化物の水泥。其质量应符合现行国家标准《硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥》の规定要求。并对其强度、安定性、凝结时间、水化热等性能指标及其他必要の性能指标进行复验。 ○2石子：应用5-25mm非碱活性自然连续级配石子。针叶片颗粒含量≦15%，含泥量不大于1%，泥块含量不大于0.5%。不得含有其他杂物。其质量应符合现行国家标准《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》JGJ52-2006。 ○3砂应为质地坚硬、级配良好の底碱活性天然中砂，细度模数 2.5-3.5.含泥量不大于1%，泥块含量不大于0.5%。氯离子含量，按干砂の质量百分率计算不得大于0.06%。不得含有其他杂物。其质量应符合行业现行标准《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》JGJ52-2006。 ○4水：采用自来水。

六年级奥数--组合法解工程问题

六年级 奥数------“组合法”解工程问题 专题简析： 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。 例题1 一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天， 只能完成工程的730 ，乙队单独完成全部工程需要几天？ 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115，只要求出甲队货乙队的工 作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队 独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队 独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量730－115×3＝130，从 而求出甲队的工作效率。所以 1÷【115－（730－115×3）÷（5－3）】＝20（天） 答：乙队单独完成全部工程需要20天。 练习1 1、 师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着 做1天，共完成任务的320 。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？ 2、 某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的524 。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的1324 。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3、 甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天， 还剩这项工程的815 。甲、乙两队独做各需几天完成？

例题2 一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2 天，则能完成这项工程的1 2。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。 做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？ 【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是：（1 2－ 1 12×3）÷2＝ 1 8；再由条件 “做完后发现两段所用时间相等”的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。 （1）乙队每天完成这项工程的 （1 2－ 1 12×3）÷2＝ 1 8 （2）两段时间一共是 1÷（1 8×2+ 1 12）×2＝6（天） 答：两段时间一共是6天。练习2 1、一项工程，甲队独做15天完成。若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的8 15。 现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两段时间相等。这两段时间一共是几天？ 2、一项工程，甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现 乙比甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成？ 3、某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。这件工作先由甲做 了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天？

小学六年级数学工程问题应用题典型题

工程问题典型题库 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做 几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要 20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。 甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人 合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天 后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先 修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完 成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区) 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天， 如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用 大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的 6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在 甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路 的 15 8 。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区) 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。 三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃 完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？ 15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队 合修需几天才能完成？(浙江江山市) 16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4 天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学) 17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修 建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？

(完整版)小学解工程问题的方法归纳总结

解工程问题的方法 工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题。这三者之间的关系是： 工作效率×工作时间=工作量 工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间 根据上面的数量关系，只要知道三者中的任意两种量，就可求出第三种量。 由于工作量的已知情况不同，工程问题可分为整数工程问题和分数工程问题两类。在整数工程问题中，工作量是已知的具体数量。解答这类问题时，只要按照上面介绍的数量关系计算就可解题，计算过程中一般不涉及分率。在分数工程问题中，工作量是未知数量。解这类题时，也要根据上面介绍的数量关系计算，但在计算过程中要涉及到分率。 一、工作总量是具体数量的工程问题 例1 建筑工地需要1200吨水泥，用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天。两队合运需要多少天？（适于四年级程度） 解：这是一道整数工程问题，题中给出了总工作量是具体的数量1200吨，还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时间。先根据“工作量÷工作时间=工作效率”，分别求出甲、乙两队的工作效率。再根据两队工作效率的和及总工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作时间”，求出两队合运需用多少天。 甲车队每天运的吨数：（甲车队工作效率） 1200÷15=80（吨） 乙车队每天运的吨数：（乙车队工作效率） 1200÷10=120（吨） 两个车队一天共运的吨数： 80+120=200（吨） 两个车队合运需用的天数： 1200÷200=6（天） 综合算式：

1200÷（1200÷15+1200÷10） =1200÷（80+120） =1200÷200 =6（天） 答略。 *例2 生产350个零件，李师傅14小时可以完成。如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成。如果小王单独做这批零件，需多少小时？（适于四年级程度） 解：题中工作总量是具体的数量，李师傅完成工作总量的时间也是具体的。 李师傅1小时可完成： 350÷14=25（个） 由“如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成”可知，李师傅和徒弟小王每小时完成： 350÷10=35（个） 小王单独工作一小时可完成： 35-25=10（个） 小王单独做这批零件需要： 350÷10=35（小时） 综合算式： 350÷（350÷10-350÷14） =350÷（35-25 =350÷10 =35（小时） 答略。

第16讲 用组合法解工程问题

第16讲用“组合法”解工程问题 一、知识要点 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。 二、精讲精练 【例题1】一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？ 练习1： 1．师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？ 2．某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/124。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3．甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。甲、乙两队独做各需几天完成？ 【例题2】一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？

1．一项工程，甲队独做15天完成。若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的8/15。现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两段时间相等。这两段时间一共是几天？ 2．一项工程，甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成？ 3．某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天？ 【例题3】移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11/16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？ 1．加工一批机器零件，师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时，接着再由徒弟加工6小时，共加工了这批零件的3/5。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个？ 2．修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天，再由乙队修3天，还剩这条公路的3/10没有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米？

六年级数学工程问题应用题专项训练

工程问题应用题专项训练 例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。若三人一起吃，这袋米可吃几天？ 练习： 1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？ 2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少5 2 。如果三人合作，多少小时可以完成？ 例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？ 练习： 1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？ 2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？ 3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？ 4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？ 5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做2天完成全部任务，甲先做了多少天？ 6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？ 例3、某项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，如果甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的10 9？ 练习： 1、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队每天挖这条水渠的92，乙队每天挖这条水渠的6 1 ，两队合挖多少天才能完成这条水渠的 9 7 ？ 2、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合作几小时可以完成工作的一半的一半？ 3、一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是甲的15 1 ，丙的工作效率是甲的一半，先由甲、乙合做2小时后，丙再加入，还要几小时做完？

“跳仓法”施工技术就这样做

“跳仓法”施工技术就这样做 “跳仓法”即超长大体积混凝土结构跳仓法施工技术： 是指在大体积混凝土结构施工中，在早期温度收缩应力较大的阶段，将超长的混凝土块体分为若干小块体间隔施工，经过短期的应力释放，在后期收缩应力较小的阶段再将若干小块体连成整体，依靠混凝土抗拉强度抵抗下一阶段的温度收缩应力的施工方法。 根据基础筏板面积大小沿长度和宽度方向各分为不大于40m的区格，沿各自方向分别编号。具体施工顺序是：先浇筑第一批即1-1~1-6，相隔不小于7d后再浇筑第二批即 2-1~2-6。 “跳仓法”充分利用了混凝土在5到10天期间性能尚未稳定和没有彻底凝固前容易将内应力释放出来的“抗与放”特性原理，按照“分块规划、隔块施工、分层浇筑、整体成型”的原则施工，其模式和跳棋一样，即隔一段浇一段。相邻两段间隔时间不少于7天，以避免混凝土施工初期部分激烈温差及干燥作用，这样就不用留后浇带了。 “跳仓法”施工与传统的“后浇带”施工工艺对比优势显著： 1）简化施工工序、可加快施工进度。 2）减少施工缝、有利于控制裂缝提升工程质量。 3）节约材料、绿色环保。 “跳仓法”施工需注意以下几个问题： 1）由于基础底板属于大体积混凝土，其混凝土设计强度等级宜为C25~C40，可采用60d 或90d龄期的强度指标作为其混凝土设计强度。 2）地下室外墙也可采用跳仓施工法，其区格长度不宜大于40m，也可沿外墙30~40m 设一条800mm施工后浇带，带的两侧采用钢筋网或钢板网，后浇带可在顶板浇筑混凝土时同步浇筑，且不少于7d。 3）地下室顶板及地上楼板也可采用跳仓施工法，平面的纵向和横向分为各不宜大于40m 的区格，沿各自方向编号，各层及基础底板（包括墙体）不必在同跨内，可各自分区格（即其施工缝不必上下对齐）。 4）采用跳仓施工法时，必须严格遵守、满足有关的规范要求。 5）楼板也可以采用跳仓施工法，与基础底板施工方法相同，出于楼板厚度较薄的考虑，浇筑间隔时间可相应缩短一些，其实过去分段流水作业中已有这方面的经验。 下面基于一个工程示例，直观了解一下“跳仓法”施工的工艺流程： 摘要： 最近有幸拜读了杨嗣信老教授写得一篇《从设置“永久伸缩缝”到“取消后浇带”》的文章，心里颇有些想法。笔者在十年前也已开始将“跳仓法施工技术”充分应用于自己所主管的多项工程上，效果良好！但笔者每次在亲自推广应用的过程中也是阻力重重，只能以个人声誉和风险担当才能勉强推行下去。这也让我屡次体会了杨老曾说过的一段朴实的 话“创新是有风险的，只有抛弃了个人自私的想法才能敢于创新。在公与私的斗争中，在对新事物的认识中，在大家的默契合作中，我们通过创新提高工程质量，提高个人素质。”！ 首先，我们一起重温一下杨老这篇文章： 从设置“永久伸缩缝”到“取消后浇带”

小学工程问题精选题(含答案)

工程问题 知识要点: 1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。 2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。例题： 例1.一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。问乙队单独完成这项工作需多少天？ 例2：一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程 的7 30 ，乙队单独完成全部工程需要几天？ 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1 15 ，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求 出甲队2天的工作量7 30－ 1 15 ×3＝ 1 30 ，从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【1 15－（ 7 30 － 1 15 ×3）÷（5－3）】＝20（天） 答：乙队单独完成全部工程需要20天。

例3：移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又 由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的1116 没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？ 【思路导航】把“哥哥先栽了3小时，弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时 后，哥哥又独做了2小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。 哥哥每小时栽总数的几分之几 （1－1116 －18 ×1）÷（3－1）＝332 一共要移栽的西红柿苗多少棵 7÷【332 －（18 －332 ）】＝112（棵） 答：共要移栽西红柿苗112棵。 例4：一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合做 2小时，可以完成这项工作的23 ；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的23 。如果由甲、丙合做，需几小时完成？ 【思路导航】将条件“甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的23 ”组合成“甲工作4小时，甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的23 ”，则求出甲的工作效率。同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率。

用组合法解工程问题

第十六周 用“组合法”解工程问题 专题简析： 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。 例题1。 一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7 30 ，乙队单独完成 全部工程需要几天？ 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1 15 ，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而 这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量730 －115 ×3＝1 30 ，从而求出甲队的 工作效率。所以 1÷【115 －（730 －1 15 ×3）÷（5－3）】＝20（天） 练习1 1、 师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任 务的3 20 。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？ 2、 某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5 24 。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能 完成全部工程的13 24 。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3、 甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8 15 。 甲、乙两队独做各需几天完成？ 例题2。 一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1 2 。现在 甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？ 111

六年级奥数工程问题讲课教案

六年级奥数工程问题

工程问题 一、知识点概述 工程问题属于分数应用题中的一种类型。它是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。工程问题是分数应用题中较为特殊的一种。在解答工程问题的时候，当工作总量没有提供具体数量时，一般把它看作单位“1”。 二、重点知识归纳及讲解 (一)工程问题的特点 工程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。工程问题中的工作总量一般都可以看作单位“1”。 (二)工程问题中基本的数量关系 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 (三)工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系 比较量÷单位“1”的量＝分率（几分之几） 单位“1”的量×分率（几分之几）＝比较量 比较量÷分率（几分之几）＝单位“1”的量

三、难点知识剖析 例1、星光小学进行校内植树活动，共植树300棵。如果全由六年级同学植树，3天可以完成；如果全由五年级同学植树，则6 天可以完成。如果先让六年级植树1天，再由两个年级的同学 合作，还需几天可以完成？ 解： 答：两个年级合作还要天完成。 举一反三： 1、有一批零件，由师傅独做需12天完成，如果和徒弟合作8 天可以完成，如果徒弟独做，需要多少天才能完成任务？ 例2、甲、乙两人装修一间房子。如果甲单独工作要8天完成，如果乙单独工作要12天完成。现在两人同时工作了几天后，乙 走了，余下的甲用了3天时间完成。乙工作了多少天？ 解： ＝3(天) 答：乙工作了3天。 举一反三： 2、一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，现在由甲乙合 作若干天后，乙再接着做了3天，就完成了全部工程，问甲乙 合作几天？

六年级奥数举一反三第16周用组合法解工程问题

六年级奥数举一反三第16周用组合法解工程问题 专题简析； 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立·分散·静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。 例题1。 一项工程，甲·乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730 ，乙队单独完成全部工程需要几天？ 【思路导航】此题已知甲·乙两队的工作效率和是115 ，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独 做3天，组合成甲·乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出 甲队2天的工作量730 －115 ×3＝130 ，从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【115 －（730 －115 ×3）÷（5－3）】＝20（天） 答；乙队单独完成全部工程需要20天。 练习1 1·师·徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟 接着做1天，共完成任务的320 。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？ 2·某项工程，甲·乙合做1天完成全部工程的524 。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的1324 。甲·乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3·甲·乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天， 还剩这项工程的815 。甲·乙两队独做各需几天完成？ 例题2。 一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这 项工程的12 。现在甲·乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？ 【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是；（12 －112 ×3）÷2＝18 ；再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若

跳仓法施工方案

跳仓法施工方案 一、什么是跳仓法？ 跳仓法是由中国著名裂缝控制专家王铁梦教授提出和推广的，王教授提出“抗与放”的设计原则，正是基于这个原则，跳仓法施工对于减少超长、超厚、超薄大体积混凝土的裂缝效果显著。跳仓法是充分利用了混凝土在5到10天期间性能尚未稳定和没有彻底凝固前容易将内应力释放出来的“抗与放”特性原理，它是将建筑物地基或大面积砼平面机构划分成若干个区域，按照“分块规划、隔块施工、分层浇筑、整体成型”的原则施工，其模式和跳棋一样，即隔一段浇一段。相邻两段间隔时间不少于七天，以避免混凝土施工初期部分激烈温差及干燥作用，这样就不用留后浇带了。 二、关于跳仓法 跳仓法施工：底板分段长度不宜大于40m，侧墙和顶板分段长度不宜大于16m。跳仓间隔施工的时间不宜小于7d，跳仓接缝处按施工缝的要求设置和处理。

跳仓法浇筑综合技术措施是在在不设缝情况下成功地解决了超长、超宽、超厚的大体积混凝土裂缝控制和防渗问题。 主要技术是： （1）利用"抗放兼施、先放后抗、以抗为主"的原理，经分析科学划分"跳仓块"，采取材料、结构、施工管理综合措施，严格实施有效控制混凝土早期裂缝。 （2）长墙配小直径、高密度水平钢筋置于主筋外侧，底板加铺钢筋网，以增加混凝土抗裂能力。 （3）选择低收缩性水泥，优化混凝土配合比，严格控制水泥用量，从而有效控制混凝土温度应力和减少混凝土收缩变形。 （4）严格控制混凝土原材料中粗细骨料含泥量和混凝土坍落度，进一步提高混凝土抗拉强度及极限拉伸变形。 （5）加强信息化施工，采用测温法实现温控。采用塑料薄膜保湿加草袋保温的综合养生措施尽快回填覆土，以达缓慢降温，充分发挥混凝土的应力松弛效应，降低约束应力。本成果所进行的裂缝控制理论分析，包括强度及变形分析。紧密联系工程实践：混凝土的温度应力与结构长度并非线性关系，超长结构的混凝土裂缝是可控的。超长、超宽、超厚的大体积混凝土结构不设变形缝和后浇带，利用不加任何膨胀剂的常规混凝土采取"分块跳仓法浇筑综合技术措施"，可有效控制混凝土有害裂缝，确保了工程抗裂安全度，较目前国内外常用的施工方法具有创新性，突破了国内规范中地下长墙变形缝许可间距的规定。

六年级数学工程问题(附例题答案)

第七讲 工程问题 一、知识要点 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 工作总量=工作效率×工作时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 举一个简单例子：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？ 一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，因此甲的工作效率是10 1，乙的工作效率是15 1，我们想求两人合 作所需时间，就要先求两人合作的工作效率15 110 1+，再根据基本数量关系式，得到所需时间=工作量÷工 作效率 =6（天）. 两人合作需要6天. 这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的. 为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额.如上题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是 30÷（3+ 2）= 6（天） 实际上我们把111( )10 15 ÷+这个算式，先用30乘了一下，都变成整数计算，就方便些. 10天与15天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系 11 :3:21015 =.或者说“工作量固定，工作效 率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也是非常实用的.根据3:2，两人合作时，甲应完成全部工作的 3 332 5 =+，所需时间是31065 ? =（天）. 因此，在下面例题的讲述中，我们可以采用 “把工作量设为整体1”的做法，也可以“整数化”或“从比例角度出发”、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些. 二、典型例题 例1. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 解析： 甲的工效：1÷9＝1/9 乙的工效：1÷6＝1/6 甲三天做了的：1/9 × 3＝1/3 余下的工作：1 － 1/3 ＝2/3 乙需做的天数：2/3 ÷ 1/6＝4（天） 例2. 有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。这个工程由丙队单独做需几天完成？ 解析：1-（1/24+1/30）×8=2/5 6÷2/5=15天 例3. 某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成，若由甲乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做42天，然后由乙来单独完成，那么还需要多少天？ 解析：某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天可以完成,可看成甲乙合作28天，甲再另外做了35天所以甲的工效为(1-28/48)/35=1/84，乙的工效为1/48-1/84=1/112甲先单独做42天，然后由乙接着做，还需(1-42*1/84)/(1/112)=56天

简述跳仓法施工

简述跳仓法施工 “跳仓法”施工现场示例 1、“跳仓法”即超长大体积混凝土结构跳仓法施工技术： 是指在大体积混凝土结构施工中，在早期温度收缩应力较大的阶段，将超长的混凝土块体分为若干小块体间隔施工，经过短期的应力释放，在后期收缩应力较小的阶段再将若干小块体连成整体，依靠混凝土抗拉强度抵抗下一阶段的温度收缩应力的施工方法。 2、“跳仓法”施工工艺（以下图示例为例）： “跳仓法”施工顺序示例

根据基础筏板面积大小沿长度和宽度方向各分为不大于40m的区格，沿各自方向分别编号。具体施工顺序是：先浇筑第一批即1-1--1-6，相隔不小于7d后再浇筑第二批即2-1--2-6。 “跳仓法”充分利用了混凝土在5到10天期间性能尚未稳定和没有彻底凝固前容易将内应力释放出来的“抗与放”特性原理，按照“分块规划、隔块施工、分层浇筑、整体成型”的原则施工，其模式和跳棋一样，即隔一段浇一段。相邻两段间隔时间不少于7天，以避免混凝土施工初期部分激烈温差及干燥作用，这样就不用留后浇带了。 3、“跳仓法”施工与传统的“后浇带”施工工艺对比优势显著： （1）简化施工工序、可加快施工进度； （2）减少施工缝、有利于控制裂缝提升工程质量； （3）节约材料、绿色环保。 4、“跳仓法”施工需注意以下几个问题： （1）由于基础底板属于大体积混凝土，其混凝土设计强度等级宜为C25-C40，可采用60d或90d龄期的强度指标作为其混凝土设计强度； （2）地下室外墙也可采用跳仓施工法，其区格长度不宜大于40m，也可沿外墙30-40m设一条800mm施工后浇带，带的两侧采用钢筋网或钢板网，后浇带可在顶板浇筑混凝土时同步浇筑，且不少于7d； （3）地下室顶板及地上楼板也可采用跳仓施工法，平面的纵向和横向分为各不宜大于40m的区格，沿各自方向编号，各层及基础底板（包括墙体）不必在同跨内，可各自分区格（即其施工缝不必上下对齐）； （4）采用跳仓施工法时，必须严格遵守、满足有关的规范要求。 （5）楼板也可以采用跳仓施工法，与基础底板施工方法相同，出于楼板厚度较薄的考虑，浇筑间隔时间可相应缩短一些，其实过去分段流水作业中已有这方面的经验。