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平面几何图形练习题

平面几何图形练习题
平面几何图形练习题

人教七数上册几何图形初步专题训练.doc

2.(2015?甘孜州)如图所示的几何体,从正面看的平面图形是(A ) 3.(2015-通辽)如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 , < D ) 5.下面的图形'是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的 (A ) 第四章《几何图形初步》章末专题训练 类型1:立体图形的三种视图及展开图 1.(2015-黄石)下列四个立体图形中'从左面看为长方形的是(B ) S ? A 3 ①正方体 ②球 ③国锥 ④国柱 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ B C. B. 4?在下面的图形中是正方体的展开图的是(B ) B. C.

6.(2015-茂名)如囹是一个正方体的平面展开图,折盏成正方体后与“建”字所在面 相对的面的字是(C ) A-创 B.教 C.强 D.市 7.如图,在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体. (1)这个几何体由10个小正方体组成. (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的赧,则在所有的小正方体中,有1个正方 体只有一个面是黄色,有2个正方体只有两个面是黄色,有3个正方体只有三个 <3)这个几何体喷糠的面积为3200 cm2. 8.(2015-随州)如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体 的体积是24 cm3. 9.以长为24皿,赏为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴,旋转一周形成一个圆柱.贝U这个圆柱的底面半径是24或10 cm. 10.(2015-牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视 图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是7个. 主视图俯视图类型2:线段的和、差、倍、分的计算 1?如图,点C为线段局的中点'点D为线段AC的中点、已知AB=8,则BD= ( C )

小学奥数:几何图形大全汇编

学习-----好资料 几何图形综合 1.如图,四边形ABCD 是直角梯形.其中AD=12(厘米),AB=8(厘米),BC=15(厘米),且△ADE ,四边形DEBF ,△CDF 的面积相等. 阴影△DEF 的面积是多少平方厘米? 2.如图,长方形ABCD 的面积是96 平方厘米,E 是AD 边上靠近 D 点的三等分点,F 是CD 边上靠近C 点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米? 3.如图,把一个正方形的两边分别增加3和5厘米,米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米? 4.如图,把一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和446平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米? 5.如图,在△ABC 中,AD 的长度是AB 的四分之三,AE 的长度是 AC 的三分之二.请问:△ADE 的面积是△ABC 面积的几分之几? 6.如图,在△ABC 中,BC=3CD ,AC=3AE ,那么△ABC 的面积 是△CDE 的多少倍? 7.如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD ,被对角线AC 、BD 分成四个部分.△AOB 的面积是3平方千米,△BOC 的面积是2平方千米,△COD 的面积是1平方千米,如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成,那么人工 湖的面积是多少平方千米? E D F B C A D E A B C E A D

学习-----好资料 8.如图,在梯形ABCD 中,AD 长9厘米,BC 长15厘米, BD 长12厘米,那么OD 长多少厘米? 9.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用它们圆周的一部分 连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周率 π取3.14,那么花瓣图形的周长和面积分别是多少? 10.图中甲区域比乙区域的面积大57 其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少?(π取3.14) 11.如图,在3×3的方格表中,分别以A 、E 为圆心,3、2为半径,画出圆心角都是90o的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少? (π取 3.14) .(π取 13.下图是一个直角边长为3厘米、4 厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条边所在直线为轴进行旋转,求所得立体图形的表面积和体积. 14.如图,已知正方形ABCD 的边长为4厘米,求阴影部分的面积. A D O B C ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

平面图形与立体图形的认识

【几何图形】 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形分为柱体,锥体,球体 多面体:围城棱柱和棱锥的面都是平的面,像这样的立体图形叫做多面体 欧拉公式:定点数+面数-棱数=2 练习: 1.下面几何体中,不是多面体的是() A球体 B 三棱锥 C 三棱柱D四棱柱 2.下列判断正确的是 A长方形是多面体B柱体是多面体 C圆锥是多面体D棱柱、棱锥都是多面体 3、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是() A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 【点、线、面、体】 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 例、右侧这个几何体的名称是_______;它由_______个面组成;它有_______个顶点;经过每个顶点有_______条边。 解答:五棱柱,7,10,3 【直线】 1、概念:一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。 2、直线的性质 (1)直线公理:经过两个点有一条直线,并且只有一条直线。它可以简单地说成:过两点有且只有一条直线。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 3、表示:一条直线可以用一个小写字母表示;或者用两个大写字母表示 练习: 1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线. 2、我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为__________________. 【射线】 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。

小学平面几何知识及习题

1、平面图形的分类及概念 2、

2、立体图形的分类及概念 平面图形的周长、面积计算公式表 3、立体图形的表面积、体积计算公式表

4、其它的几何概念 1、距离:从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。 2、三角形的角和等于180°。 3、周长:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 4、面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。 5、表面积:一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。 6、体积:一个立体图形所占空间的大小,叫做它的体积。 7、容积:一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。 8、角的计量单位是"度",用符号"°"表示。 9、角的大小要看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有

关系。 10、平行线间的距离都相等。 11、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。 12、对称轴:这条直线叫做对称轴。 13、两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 5、关于几何的一些操作知识 1、画一个角的步骤如下: ⑴画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合; ⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点; ⑶以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。 2、垂线的画法:1)过直线上一点画这条直线的垂线。2)过直线外一点画这条直线的垂线。 3、画平行线的步骤是: ⑴固定三角板,沿一条直角边先画一条直线; ⑵用直尺紧靠三角板的另一条直线边,固定直尺然后平移三角板; ⑶再沿一条直角边画出另一条直线 4、例:画一个长是2.5厘米,宽是2厘米的长方形。画的步骤如下: ⑴画一条2.5厘米长的线段; ⑵从画出的线段两端,在同侧画两条与这条线段垂直的线段,使它们分别长2厘米。 ⑶把这两条线段另外的端点连接起来。 5、圆的画法: ⑴分开圆规的两脚,在直线上确定半径:

平面图形与立体图形教案

4.1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 【教学目标】 1、能从实物图形中抽取出几何图形;能在生活中寻找出相应的几何图形;会认识常见的平面几何图形和立体几何图形。 2、通过实物抽取几何图形的体验,培养自己的几何图形感,能用几何图形描述生活中的物体。 3、通过对多彩多姿的图形世界体验,激发自己对几何学习的兴趣,也体会学习的快乐。 【教学重难点】 1.重点: (1)掌握立体图形与平面图形的关系,学会它们之间的相互转化;?初步建立空间观念. (2)理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。 (3)从实际出发,用直观的形式,让学生感受图形的丰富多彩,激发学生学习的兴趣. 2.难点: (1)立体图形与平面图形之间的互相转化. (2)从现实情境中,抽象概括出几何图形 【教具准备】 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型,墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个),及多媒体教学设备和课本图4.1-5的教学幻灯片.

【教学过程】 一、引入新课 由多媒体展示美丽的图形世界 在同学们所观看中,有哪些是我们熟悉的几何图形? 二、新授 1.学生在回顾刚才所看到的图片,充分发表自己的意见,?并通过小组交流,补充自己的意见,积累小组活动经验. 2.指定一名学生回答问题,并能正确说出这些几何图形的名称. 学生回答:有圆柱、长方体、正方体等等. 教师活动:纠正学生所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征. 3.立体图形的概念. (1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形. (2)学生活动:看课本图4.1-3后学生思考:这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥) (3)用多媒体放映课本4.1-4的幻灯片 (4)提出问题:在这个幻灯片中,包含哪些简单的平面图形? (5)探索解决问题的方法. ①学生进行小组交流,教师对各小组进行指导,通过交流,得出问题的答案. ②学生回答:包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.4.平面图形的概念.

小升初平面几何图形

小升初平面几何图形

平面几何图形 板块一、经典模型回顾 知识点1.共高定理 共高定理结论: 结论: 用途:线段比与面积比之间的相互转化。 鸟头模型结论: 用途:根据大面积求小面积。例1 例2 如图,将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H,若四边形ABCD的面积为5,则四边形EFGH的面积是。 如图,三角形ABC的面积为1,且1 3 AD AB =,14 BE BC =,1 5 CF CA =,则三角形DEF的面 积是________。

知识点2:蝴蝶模型 结论:1. 2.S1×S3=S2×S4 用途:借助面积比来反求线段比。 例3 知识点3:梯形蝴蝶 结论:1.S2=S3 2.S 1×S 4=S 22=S 32 3. 4.S1=a2份,S4=b2份, S 2 =S3=ab 份;S=(a+b)2份 用途:梯形中的面积比例关系。 如图,正方形ABCD的面积是64平方厘米,正方形CEFG 的面积是 36平方厘米,DF与BG相交于O。则DBO 的面积等于多少平米厘米?

例4 知识点4:燕尾定理 结论: 用途:推面积间的比例关系。 例 5 【阶段总结1】 1.五大模型分别是什么?各有什么妙用? 2.每个模型中都应注意的小技巧有哪些? 如图,ABC △中BD DA =2,CE EB =2,AF FC =2,那么ABC △的面积是阴影三角形面积的__________倍。 如图所示,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,对角线AC ,BD 相交于点O ,已知AB =5, CD =3, 且梯形ABCD 的面积为4,求三角形OAB 的面积。

七年级数学几何图形初步专题练习(word版

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选(难) 1.将一副三角板放在同一平面内,使直角顶点重合于点O (1)如图①,若∠AOB=155°,求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数. (2)如图①,你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系?∠AOB与∠DOC有何关系?直接写出你发现的结论. (3)如图②,当△AOC与△BOD没有重合部分时,(2)中你发现的结论是否还仍然成立,请说明理由. 【答案】(1)解:∵ 而 同理: ∴ ∴ (2)解:∠AOD与∠BOC的大小关系为:∠AOB与∠DOC存在的数量关系为: (3)解:仍然成立. 理由如下:∵ 又∵ ∴

【解析】【分析】(1)先计算出 再根据 (2)根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.(3)根据 即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°,而∠AOC=∠BOD=90°,即可得到∠AOB+∠DOC=180°. 2.在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD。 (1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明; (2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明。 【答案】(1)解:猜想:AB=AC+CD. 证明:如图②,在AB上截取AE=AC,连接DE, ∵AD为∠BAC的角平分线时, ∴∠BAD=∠CAD, ∵AD=AD, ∴△ADE≌△ADC(SAS), ∴∠AED=∠C,ED=CD, ∵∠ACB=2∠B, ∴∠AED=2∠B, ∵∠AED=∠B+∠EDB, ∴∠B=∠EDB, ∴EB=ED, ∴EB=CD, ∴AB=AE+DE=AC+CD.

初中数学平面几何图形

第四课时几何图形初步 LYX 1、几何图形 ①几何图形:我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ②平面图形:几何图形(如线段、角、三角形、长方形等)的各部分都在同一平面内。 常见平面图形: ③立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形。 ⑴常见立体图形:⑵常见立体图形的归类: ★画立体图形时,看得见的棱线画成实线,看不见的棱线画成虚线。 ④展开图:有些立体图形是由平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 例1、圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面. 例2、如图所示,一个三边相等的三角形,三边的中点用虚线连接,如果将三角形沿虚线 向上折叠,得到的立体图形是(). (A)三棱柱(B)三棱锥(C)正方体(D)圆锥 例3、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体,得到如图所示的平面图形,那么这个几何体是()

例4、下列各图形,都是柱体的是() 例5、下列四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是() 2、点、线、面、体 ①点动成线,分为直线和曲线; ②线动成面线运动生成的有平面、曲面; ③面运动成体;(直角三角板绕它的一边旋转,形成了什么图形?长方形绕着它的一边旋转,形成了什么图形?) 总结: ⑴几何图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。 ⑵点无大小,线有直线和曲线,面有平的面和曲的面。 ⑶点动成线,线动成面,面动成体。 ⑷体由面围成,面与面相交成线,线与线相交成点。 3、直线、射线、线段 ①两点确定一条直线:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 ⑴因为两点确定一条直线,所以除了用一个小写字母表示直线(直线)外,还经常用一条直线上的两点来表示这个直线; ⑵一个点在直线上,也可以说这条直线经过这个点;一个点在直线外,也可以说直线不经过这个点; ⑶当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。 ②线段的表示方法 ③射线的表示方法 ★用数学符号表示直线、线段、射线?

几何图形初步专项训练

几何图形初步专项训练 一、选择题 1.如图,在Rt ABC V 中,90ACB ∠=?,3tan 4B = ,CD 为AB 边上的中线,CE 平分ACB ∠,则AE AD 的值( ) A .35 B .34 C .45 D .67 【答案】D 【解析】 【分析】 根据角平分线定理可得AE :BE =AC :BC =3:4,进而求得AE =37 AB ,再由点D 为AB 中点得AD = 12AB ,进而可求得AE AD 的值. 【详解】 解:∵CE 平分ACB ∠, ∴点E 到ACB ∠的两边距离相等, 设点E 到ACB ∠的两边距离位h , 则S △ACE =12AC·h ,S △BCE =12 BC·h , ∴S △ACE :S △BCE = 12AC·h :12 BC·h =AC :BC , 又∵S △ACE :S △BCE =AE :BE , ∴AE :BE =AC :BC , ∵在Rt ABC V 中,90ACB ∠=?,3tan 4B = , ∴AC :BC =3:4, ∴AE :BE =3:4 ∴AE =37 AB , ∵CD 为AB 边上的中线, ∴AD =12 AB ,

∴3 6717 2 AB AE AD AB ==, 故选:D . 【点睛】 本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用,通过面积比证得AE :BE =AC :BC 是解决本题的关键. 2.一副直角三角板如图放置,其中∠C =∠DFE =90°,∠A =45°,∠E =60°,点F 在CB 的延长线上.若DE ∥CF ,则∠BDF 等于( ) A .30° B .25° C .18° D .15° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?,再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠,再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠,即可求出BDF ∠的度数. 【详解】 ∵∠C =90°,∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°,∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为:D . 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题,掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键. 3.如图为一直棱柱,其底面是三边长为5、12、13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成,且其中一个为如图的直棱柱的展开图,则根据图形中标示的边长与直角记号判断,此展开图为何?( )

几何图形与平面图形

课题 4.1.1几何图形与平面图形 一、学习目标 1、通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程; 2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状; 3、能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。 学习重点:识别简单的几何体 学习难点:从具体事物中抽象出几何图形 二、自主探究 1、几何图形 (1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界; (2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图4.1-2回答问题: 从整体上看,它的形状是 从不同侧面看,你看到的图形是 看棱得到的是 看顶点的到的是 。 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点等,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 2、立体图形 说一说下面这些几何图形有什么共同特点? 有些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们是 .(如: ) 请再举出一些立体图形的例子. 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢? 3、平面图形 (1)纸盒 (1)长方体 (2)长方形 (3)正方形(4)线段 点

说一说下面这些几何图形又有什么共同特点? 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内,它们是 。 请再举出一些平面图形的例子。 思考:立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪里?它们有什么联系? 三、课堂练习 课本119页练习 四、要点归纳 1、 2、平面图形与立体图形的关系: 立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内; 立体图形中某些部分是平面图形。 五、拓展训练 1.下列几种图形:①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;⑥球. 其中属于立体图形的是( ) A. ①②③; B. ③④⑤; C. ① ③⑤; D. ③④⑤⑥ 【总结反思】 现实物体 几何图形 平面图形 立体图形 看外形

《立体图形与平面图形》练习题

4.1 多姿多彩的图形(1) 几何图形 长方形的是()1.如图所示,水平放置的下列几何体,从正面看到的视图不是 .. 2.下列几何体中,直棱柱的个数是() A.5 B.4 C.3 D.2 3.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是() A B C D 4.若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是() A.这个棱柱有4个侧面 B.这个棱柱有5条侧棱 C.这个棱柱的底面是十边形 D.这个棱柱是一个十棱柱 5.小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁,下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是() A B C D 6.举出两个俯视图为圆的实物例子: 、. 7.写出下列立体图形的名称(从左到右依次写出): . 8.如果直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm,那么它的所有侧棱长度之和为 cm. 9.分别画出图中的物体的三个视图: 10.如图①②③④四个图形都是平面图形,观察图②和表中对应数值,探究计数的方法并解答下面的问题.

(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域,将结果填入下表: (2)根据表中的数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系; (3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域,求这个平面图形的边数. 参考答案 1.答案: B 解析:B答案中圆锥的主视图是三角形. 2.答案: C 解析:直棱柱的侧面应是矩形,符合这个条件的有第一个,第五个和第六个.故选C.

3.答案:A 解析:正方体是特殊的长方体,长方体又是特殊的直四棱柱,故选A.4.答案:B 解析:一个棱柱有10个顶点,则它是五棱柱,五棱柱有5个侧面,有5条侧棱,底面是五边形.故选B. 5.答案:A 解析:由胶漆滚得图形可得,最左边中间为一小黑正方形,胶漆滚从左到右,则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形.故选A. 6.圆柱,球,圆锥. 7.从左到右依次为:圆柱、长方体、四棱锥、圆锥. 8.直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm,那么它的所有侧棱长度之和为6×4=24cm.故答案为24. 9.三个视图如下: 10.解:(1)结和图形我们可以得出: 图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域; 图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域; 图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域; 10个顶点、15条边、这些边围成6区域.

平面几何图形的画法

平面几何图形的画法 按照能否通用,平面几何图形大致可以分为两类:一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等;另一类则是需要符合题目条件与结论,或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类,都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来,再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明,敬请同仁赐教。 例1、如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,折叠该纸片,使点A 与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D,E,求折痕DE的长。 〖画法〗: 1、点击“插入”→“形状”,选择直线形,插入一条水平直线和一条竖直直线,如图(1); 2、右击直线,选“设置对象格式”,如图(2); 3、在“颜色与线条”里,将两条直线均设置为黑色、0.75磅,如图(3); 4、将水平直线复制成3条,如图(4);

5、右击其中一条水平直线,在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内,输入数字“30”,如图(5);这时所选直线顺时针旋转30°,如图(6); 6、再选择一条水平直线,将其顺时针旋转60°,如图(7),图(8); 7、插入一条水平直线,设置为黑色、0.75磅,并顺时针旋转120°,如图(9); 8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线,在“图片工具”里选择“组合”,并且“另存图片”到某个文件夹,如图(10);

9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片,如图(11); 10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分,如图(12); 11、用“铅笔”工具添加直角符号,并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线,如图(13); 12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母,如图(14); 13、剪切图片,另存到文件夹,如图(15);

人教版七年级上册数学:第章《几何图形初步》专项练习(含标准答案)

人教版七年级上册数学:第章《几何图形初步》专项练习(含答案)

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七年级期末总复习图形的初步专项 1.如图,该几何体的展开图是( ) A. B. C. D. 2.左图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是() A. (A) B. (B) C. (C) D. (S) 3.下面的四个图形中,每个图形均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是() A. B. C. D. 4.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的() A. B. C. D. 5.用一副三角尺画角,不能画出的角的度数是() A. 15o B. 75o C. 145o D. 165o 6.n棱柱的棱数与面数之和等于( ) . A. 3n B. 4n+2 C. 3n+2 D. 2n+2

7.将正方体展开后,不能得到的展开图是( ). A. (A ) B. (B ) C. (C ) D. (D ) 8.如图,是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图,该几何体最多是用( )个小正方体搭成的. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.一个正方体的平面展开图如图所示,则正方形3的对面是正方形_________. 10.一个棱柱有21条棱,则它有_______个面. 11.如图,该图中不同的线段共有_______条. 12.如图,AB∥CD,∠1=64°,FG 平分∠EFD,则∠2=___________度. 13.如图, B 、C 、D 依次是AE 上的三点,已知8.9cm AE =, 3cm BD =,则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度的和为_______ cm . 14.如图,OA 的方向是北偏东15°,OB 的方向是北偏西40°,若∠AOC =∠AOB ,则OC 的方向是______________.

小学平面几何图形的十大解法

几何图形的十大解法(30例) 一、分割法 例1:将两个相等的长方形重合在一起,求组合图形的 面积。(单位:厘米) 2 例2:下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米, 求阴影部分面积。 例3:左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。 求阴影部分面积。 二、添辅助线 例1:已知正方形边长4厘米,A、B、C、D是正方形边上的中点,P是任意一点。求阴影部分面积。 C P D B

A 例2:将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分,它们面积相差40平方厘米,平行四边形底厘米,高8厘米。梯形下底是多少厘米 例3:平行四边形的面积是48平方厘米,BC分别是 A 这个平行四边形相邻两条边的中点,连接A、 B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。 C 三、倍比法 例1: A B 已知:OC=2AO,S ABO=2㎡,求梯形ABCD O 的面积。 D C 例2:已知:S阴=㎡,求下图梯形的面积。 例3: A 下图AB是AD的3倍,AC是AE的5倍, D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少 倍

B C 四、割补平移 例1: A B 已知:S阴=20㎡, EF为中位线 E F 求梯形ABCD的面积。 D C 例2:10 求左图面积(单位:厘米) 5 5 10 例3:把一个长方形的长和宽分别增加2 厘米,面积增加24平方厘米。 求原长方形的周长。 2 五、等量代换 例已知:AB平行于EC,求阴影部分面积。 E 10 D (单位:m) 例2:下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。

3 2 例3:已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积(形状大小都相同),它们重叠在一起,比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。() A A 三角形DBF大 B三角形CEF大 D C C两个三角形一样大 D无法比较 B F E 六、等腰直角三角形 例1:已知长方形周长为22厘米,长7 厘米,求 阴影部分面积。 45° 例2:已知下列两个等腰直角三角形,直角边分别 是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。 2 例3:下图长方形长9厘米,宽6厘米,求阴影部分 A B 面积。 45° F E D C

人教版七年级上第四章《几何图形初步》专题训练(含答案解析)

专题训练(一)巧解时钟问题 1. 同学们,闹钟都见过吧!它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,可你是否知道时针每分钟走多少度?分针每分钟走多少度?当你弄清楚这个问题后,你能解决很多关于闹钟有趣的问题: (1)三点整时,时针与分针所夹的角是______度; (2)7点25分时,时针与分针所夹的角是______度; (3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次? [解析] (1)看时针和分针之间相隔几个大格,一个大格表示30°,3×30°=90°;(2) 方法同(1),25 12 ×30°=72.5°;(3)时针与分针垂直时,夹角为90°,先得到经过多少分钟就能垂直一次,再看24小时里有几个得到的分钟数即可. 解: (1)90 (2)72.5 (3)设一次垂直到下一次垂直经过x分钟,则 6x-0.5x=2×90,5.5x=180,x=360 11 . 24×60÷360 11 =24×60× 11 360 =44(次). 答:一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次. 2. 在下午2点到3点之间,时钟的时针和分针何时重叠? [解析] 2点时,分针在时针后60°,一段时间后分针追上了时针(重叠),即在相同的时间内,分针比时针多跑60°(如图4-T-14).这道题可看作追及问题,相等关系为分针转过的角度-时针转过的角度=开始时两者的距离(60°).

图4-T -14 解: 设2点x 分时,时钟的时针和分针重叠,x 分钟内,时针转过0.5x °,分针转过6x °. 则6x -0.5x =60, 解得x =120 11 . 答:2点120 11 分时,时钟的时针和分针重叠. 3. 在某地大地震后,许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中.志愿者小方八点多准备前去为灾民服务,临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的,下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中,一进门看见钟表的时针与分针方向相反,正好成一条直线.问小方是几点钟去为灾民服务的?几点钟回到家的?共用了多长时间? [解析] 在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°,时针转 动? ?? ??112°.依据这一关系列出方程,可以求出. 解: 设8点x 分时,时针与分针重合,则x -112x =40,解得x =48011.即8点480 11分时 出门. 设2点y 分时,时针与分针方向相反,则y -112y =10+30,解得y =480 11,即下午2点 480 11 分时回家. 14点 48011分与8点48011 分相差6小时. 答:共用了6个小时. 4. 纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时,她发现钟表上时针和分针的夹角为120°,做完作业后, 她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°,但这时已近晚上7点了.问纪璇同学做作业用了多长时间?(精确到分) [解析] 6点整时,时针和分针在一条直线上,它们的夹角为180°,开始做作业时,分针在时针后120°,做完作业后,分针追到时针前120°,即在相同的时间内,分针比时针多跑240°(如图4-T -15).这道题也可看作追及问题,相等关系为分针转过的角度-时针转过的角度=240°.

(完整版)小学平面几何图形测试题

平面几何图形专项测试题(5) 一、填空题:(24分) 1、一个梯形的上底是6米,下底是11米,高是8米,它的面积是()平方米。 2、要画一个周长为25.12厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米,画成的圆的面积是()平方厘米。 3、小明靠墙用一段长12.56米的篱笆围一个半圆形的菜地,这块地的面积是()平方米。 4、一个环形,内圆半径是3分米,外圆直径是10分米,这个环形的面积是()平方分米。 5、如果等腰三角形的两边分别是3cm和7cm,第三条边应该是()cm. 6、直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米,这个三角形的面积是()平方厘米。 7、一个时钟的时针长10厘米,一昼夜这时针的尖端走了()厘米。 8、一圆形水池,直径为30米,沿着池边每隔5米栽一棵树,最多能栽()棵。 9、一个圆的半径扩大3倍,周长扩大(),面积扩大()。 10、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上,这只羊最多能吃到()平方米的草。 11、一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形的面积大7 cm2,三角形的面积是()cm2,平行四边形的面积是()cm2。 12、等腰梯形有()条对称轴,正三角形有()条对称轴,半圆有()条对称轴,平行四边形有()条对称轴,长方形有()条对称轴。 13、两个圆周长之比是2:3,这两个圆的半径比是(),面积比是() 14、一个直角三角形的一个锐角是55度,它的另一个锐角是()度。 15、经过一点可以画()条直线,经过两点可以画()条直线。 二、选择(11分) 1. 等边三角形又是()三角形。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、等腰直角 2. 钟面上9点半时,时针和分针组成的角是()。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 3. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆,那么面积最大的是()。 A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆4. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形中()总是相等的。 A、面积 B、周长 C、高 D、上、下两底的和 5、一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是30平方厘米,那么三角形面积是()平方厘米。 A、15 B、30 C、60 6、在一个三角形中,两个内角的度数之和小于第三个内角,这个三角形是() A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D 7、如右图所示,图中三角形的个数为() A、4个 B、7个 C、9个 D、10个 8、经过1 A、300° B、330° C、150° D、180° 9、如果小华在小丽北偏东40°的位置上,那么小丽在小华的()位置上。 A、南偏西50° B、北偏东50° C、南偏西40° D、北偏东40° 10、一个正方形的面积是36平方分米,把它按5:1的比例放大,放大后图形的面积是() 平方分 A、180 B、900 C、90 D、360 11、在一个三角形中,如果两个内角之和等于第三个内角,那么这个三角形一定是()三角形。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、无法确定 三、判断(13分) ()1.半径是2厘米的圆,周长和面积相 等。 ()2.在圆内两端都在圆上的线段中,直径最 长。 ()3.大圆的圆周率大于小圆的圆周 率。 ()4.如果长方形、正方形、圆它们面积相等,那么长方形的周长最大。 ()5、一条直线长10厘米。 ()6. 角的两条边越长,角就越大。 ()7. 通过圆心的线段叫做圆的直径。 ()8. 比90°大的角叫做钝角。 ()9. 四条边相等的四边形不一定是正方形。

人教版七年级数学上册《几何图形初步》练习专题

三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是( ) 2、从左面看图中四个几何体,得到的图形是四边形的几何体共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶,如图,下列选项中从上往下看的效果图是( )。 4、从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示,则这个几何体是( )。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的左视图和主视图均如图所示,则这堆积木不可能是( ) 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A . 从正面看面积最大 B . 从左面看面积最大 C . 从上面看面积最大 D . 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体. (1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位). (2)画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图,这个图形从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________. 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( ) A . B . C . D . 2、下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( ) A . B . C . D . 3、把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( ) A . B . C . D . 4、下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A . B . C . D . 5 、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了一个正方体礼盒(如

最新初中数学几何图形初步专项训练答案

最新初中数学几何图形初步专项训练答案 一、选择题 1.如图,已知AB∥DC,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠CDE的关系是() A.∠ABE=2∠CDE B.∠ABE=3∠CDE C.∠ABE=∠CDE+90°D.∠ABE+∠CDE=180° 【答案】A 【解析】 【分析】 延长BF与CD相交于M,根据两直线平行,同位角相等可得∠M=∠CDE,再根据两直线平行,内错角相等可得∠M=∠ABF,从而求出∠CDE=∠ABF,再根据角平分线的定义解答.【详解】 解:延长BF与CD相交于M, ∵BF∥DE, ∴∠M=∠CDE, ∵AB∥CD, ∴∠M=∠ABF, ∴∠CDE=∠ABF, ∵BF平分∠ABE, ∴∠ABE=2∠ABF, ∴∠ABE=2∠CDE. 故选:A. 【点睛】 本题考查了平行线的性质和角平分线的定义,作辅助线,是利用平行线的性质的关键,也是本题的难点. 2.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为()

A .1 B .2 C .3 D .4 【答案】C 【解析】 试题分析:作F 点关于BD 的对称点F′,则PF=PF′,连接EF′交BD 于点P . ∴EP+FP=EP+F ′P . 由两点之间线段最短可知:当E 、P 、F′在一条直线上时,EP+FP 的值最小,此时EP+FP=EP+F′P=EF′. ∵四边形ABCD 为菱形,周长为12, ∴AB=BC=CD=DA=3,AB ∥CD , ∵AF=2,AE=1, ∴DF=AE=1, ∴四边形AEF′D 是平行四边形, ∴EF ′=AD=3. ∴EP+FP 的最小值为3. 故选C . 考点:菱形的性质;轴对称-最短路线问题 3.将一副三角板如下图放置,使点A 落在DE 上,若BC DE P ,则AFC ∠的度数为( ) A .90° B .75° C .105° D .120° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠,再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠

各类几何图形计算公式大全

多面体的体积和表面积 心乱方-边长 1高 尸-底面积 □-底面中线的交点 一个组合三角形的面积 jl -iS?Ξ角形的个数 O-锥底各对角线交直 务F 2 -两平行底面的面粧 Ji-底面间距离 闻-一个爼合梯形的面积 相-组合梯老数 7 = ∣^ + ?÷√η?) £ = M +斤4■爲 ^-Cn 厲-对角銭 S-表面耕 加-侧表面积 尺寸符号 心爲1?-边长 0」底面对角线的交点 体积附)底面积(F ) 表面积(小侧表面积(阳 S=6a 2 V = a??* A S = 2(∣z *? + a??+??ft) 51=2?(α + ?) 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 F-外半径 1内半径 f-柱壁厚度 P -平均半径 内 外侧面积 圆柱: y = rtS a *? * ft +2∕τfi a ?=-3d??? 空心言圆拄: y r = ∕ACΛa -r a )^3s?ft ^ = 2f rC Λ+r)Λ + 2√Λi -r a ) S=S +? +c)?Λ+2J 7 (Si = (a+if+c)*h

V y = ψ?(j?2 3 + √+?) 5*1 = KHR+r) I= y ∣(R-r)2+h 2 £ =址十疔 ( 0+/) y = -jιr? =2W44r? 3 y=^(4ft+rf) = 157f(??+^ £ 斜 线 直 圆 柱 ?-≡小高度 ?-盘大高度 T -底面半径 ^-^c?+?>rtf 1?α+J —) cc≤ α S l - πr(? +?) r-廐面半径 卜母线长 +?2 =鈕 球半径 d ?弓定底11直径 A-弓形高 一半径 d-直径 4 3 皿' — L.P V = Lf I f =——=0.5236 护 3 6 S=A f tr 2 = =

小学奥数:几何图形大全

几何图形综合 1?如图,四边形ABCD 是直角梯形.其中AD=12(厘米),AB=8(厘米),BC=15(厘 米),且△ ADE ,四边形DEBF ,△ CDF 的面积相等. 阴影△ DEF 的面积是多少平方厘米? 2 .如图,长方形ABCD 的面积是96平方厘米,E 是AD 边上靠近D 点的三等 分点,F 是CD 边上靠近C 点的四等分点?阴影部分的面积是多少平方厘米? 3. 如图,把一个正方形的两边分别增加 3和5厘米,结果面积增加了 71平方厘 米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米? 4. 如图,把一个正方形的相邻两边分别减少 2厘米和4厘米,结果 面积减少了 46平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米? 5. 如图,在△ ABC 中,AD 的长度是AB 的四分之三,AE 的长度是 A AC 的三分之二.请问:△ ADE 的面积是厶ABC 面积的几分之几? 「 B J --------------------- ' C 6. 如图,在△ ABC 中,BC=3CD , 是厶CDE 的多少倍? 7. 如图,某公园的外轮廓是四边形 ABCD ,被对角线AC 、BD 分成四个部分? △ AOB 的面积是3平方千米,△ BOC 的面积是2平方千米,△ COD 的面积是1 平方千米,如果公园由大小为6. 9平方千米的陆地和一块人工湖组成, 那么人工 A E D F C C F A E B

湖的面积是多少平方千米? D

9. 如图,有8个半径为1 厘米的小圆,用它们圆周的一部分 连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心 ?如果圆周率 n 取3.14,那么花瓣图形的周长和面积分别是多少? 10. 图中甲区域比乙区域的面积大 57平方厘米,且半圆的半径是 其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少? ( n 取3.14) 11. 如图,在3X 3的方格表中,分别以A 、E 为圆心,3、2为半径,画出圆心角 都是90。的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少?( 12. 如图,求各图形中阴影部分的面积.(n 取3.14) 13. 下图是一个直角边长为3厘米、4厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条 边所在直线为轴进行旋转,求所得立体图形的表面积和体积 . 8.如图,在梯形 ABCD 中,AD 长9厘米, BD 长12厘米,那么0D 长多少厘米? BC 长15厘米, A D 10厘米. 甲 L 8

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