搜档网
当前位置:搜档网 › 2017年湖北省襄阳市中考数学试卷(含答案解析)

2017年湖北省襄阳市中考数学试卷(含答案解析)

2017年湖北省襄阳市中考数学试卷(含答案解析)
2017年湖北省襄阳市中考数学试卷(含答案解析)

2017年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)﹣5的倒数是()

A.B.﹣ C.5 D.﹣5

2.(3分)下列各数中,为无理数的是()

A.B.C.D.

3.(3分)如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠1的度数为()

A.65°B.60°C.55°D.50°

4.(3分)下列运算正确的是()

A.3a﹣a=2 B.(a2)3=a5C.a2?a3=a5 D.a6÷a3=a2

5.(3分)下列调查中,调查方式选择合理的是()

A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查

B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查

C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查

D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查

6.(3分)如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的,它的俯视图是()

A.B.C.D.

7.(3分)下列图形中,既是中心对称图又是轴对称图形的是()

A. B.C.D.

8.(3分)将抛物线y=2(x﹣4)2﹣1先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为()

A.y=2x2+1 B.y=2x2﹣3 C.y=2(x﹣8)2+1 D.y=2(x﹣8)2﹣3

9.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为()

A.5 B.6 C.7 D.8

10.(3分)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为()

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.(3分)某天襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人,数据16000用科学记数法表示为.

12.(3分)分式方程的解是.

13.(3分)不等式组的解集为.

14.(3分)同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现两枚正面向上,一枚正面向下的概率是.

15.(3分)在半径为1的⊙O中,弦AB、AC的长分别为1和,则∠BAC的度数为.16.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且∠CDE=∠B,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处.若AC=8,AB=10,则CD的长为.

三、解答题(本大题共9个小题,共72分)

17.(6分)先化简,再求值:(+)÷,其中x=+2,y=﹣2.

18.(6分)中华文化,源远流长,在文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”,某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题做法全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制城如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:

(1)本次调查所得数据的众数是部,中位数是部,扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为度.

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读,则他们选中同一名著的概率为.

19.(6分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;

(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?

20.(7分)如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,BD平分∠ABF,且交AE于点D,连接CD.

(1)求证:四边形ABCD是菱形;

(2)若∠ADB=30°,BD=6,求AD的长.

21.(6分)如图,直线y1=ax+b与双曲线y2=交于A、B两点,与x轴交于点C,点A的纵坐标为6,点B的坐标为(﹣3,﹣2).

(1)求直线和双曲线的解析式;

(2)求点C的坐标,并结合图象直接写出y1<0时x的取值范围.

22.(8分)如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点,∠BAC=∠DAC,过点C做直线EF⊥AD,交AD的延长线于点E,连接BC.

(1)求证:EF是⊙O的切线;

(2)若DE=1,BC=2,求劣弧的长l.

23.(10分)为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为x(m2),种草所需费用

y1(元)与x(m2)的函数关系式为,其图象如图所示:栽花所

需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000(0≤x≤1000).

(1)请直接写出k1、k2和b的值;

(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与x的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;

(3)若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W 的最小值.

24.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E,F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.

(1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF;

(2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中:

①探究三条线段AB,CE,CF之间的数量关系,并说明理由;

②若CE=4,CF=2,求DN的长.

25.(13分)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛物线y=ax2+bx+4过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(﹣2,0),点P是线段CB上的动点,设CP=t(0<t<10).

(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式;

(2)过点P作PE⊥BC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,∠PBE=∠OCD?

(3)点Q是x轴上的动点,过点P作PM∥BQ,交CQ于点M,作PN∥CQ,交BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值.

2017年湖北省襄阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)(2017?襄阳)﹣5的倒数是()

A.B.﹣ C.5 D.﹣5

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.

【解答】解:﹣5的倒数是﹣,

故选:B.

【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

2.(3分)(2017?襄阳)下列各数中,为无理数的是()

A.B.C.D.

【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.

【解答】解:,,是有理数,

是无理数,

故选:D.

【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.

3.(3分)(2017?襄阳)如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠1的度数为()

A.65°B.60°C.55°D.50°

【分析】根据平行线的性质,得到∠ABD=130°,再根据BE平分∠ABD,即可得到∠1的度数.【解答】解:∵BD∥AC,∠A=50°,

∴∠ABD=130°,

又∵BE平分∠ABD,

∴∠1=∠ABD=65°,

故选:A.

【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补.4.(3分)(2017?襄阳)下列运算正确的是()

A.3a﹣a=2 B.(a2)3=a5C.a2?a3=a5 D.a6÷a3=a2

【分析】分别利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除法运算法则分别化简求出答案.

【解答】解:A、3a﹣a=2a,故此选项错误;

B、(a2)3=a6,故此选项错误;

C、a2?a3=a5,正确;

D、a6÷a3=a3,故此选项错误;

故选:C.

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除法运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键.

5.(3分)(2017?襄阳)下列调查中,调查方式选择合理的是()

A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查

B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查

C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查

D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.

【解答】解:A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择抽样调查,故A不符合题意;

B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符合题意;

C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普查,故C不符合题意;

D、为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,故D符合题意;

故选:D.

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6.(3分)(2017?襄阳)如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的,它的俯视图是()

A.B.C.D.

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.

【解答】解:从上边看第一列是一个小正方形,第二列是两个小正方形,第三列是一个小正方形,

故选:A.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.

7.(3分)(2017?襄阳)下列图形中,既是中心对称图又是轴对称图形的是()

A. B.C.D.

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解.

【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;

B、是中心对称图,不是轴对称图形,故本选项错误;

C、既是中心对称图又是轴对称图形,故本选项正确;

D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.

故选C.

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.8.(3分)(2017?襄阳)将抛物线y=2(x﹣4)2﹣1先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为()

A.y=2x2+1 B.y=2x2﹣3 C.y=2(x﹣8)2+1 D.y=2(x﹣8)2﹣3

【分析】根据平移的规律即可得到平移后函数解析式.

【解答】解:抛物线y=2(x﹣4)2﹣1先向左平移4个单位长度,得到的抛物线解析式为y=2(x﹣4+4)2﹣1,即y=2x2﹣1,再向上平移2个单位长度得到的抛物线解析式为y=2x2﹣1+2,即y=2x2+1;

故选A.

【点评】本题考查的是二次函数图象与几何变换,熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式是解题的关键.

9.(3分)(2017?襄阳)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为()

A.5 B.6 C.7 D.8

【分析】连接CD,根据在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4可知AB=2BC=8,再由作法可知BC=CD=4,CE是线段BD的垂直平分线,故CD是斜边AB的中线,据此可得出BD的长,进而可得出结论.

【解答】解:连接CD,

∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,

∴AB=2BC=8.

∵作法可知BC=CD=4,CE是线段BD的垂直平分线,

∴CD是斜边AB的中线,

∴BD=AD=4,

∴BF=DF=2,

∴AF=AD+DF=4+2=6.

故选B.

【点评】本题考查的是作图﹣基本作图,熟知线段垂直平分线的作法和直角三角形的性质是解答此题的关键.

10.(3分)(2017?襄阳)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为()

A.3 B.4 C.5 D.6

【分析】观察图形可知,小正方形的面积=大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积,利用已知(a+b)2=21,大正方形的面积为13,可以得出直角三角形的面积,进而求出答案.

【解答】解:如图所示:

∵(a+b)2=21,

∴a2+2ab+b2=21,

∵大正方形的面积为13,

2ab=21﹣13=8,

∴小正方形的面积为13﹣8=5.

故选:C.

【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,熟练应用勾股定理是解题关键.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.(3分)(2017?襄阳)某天襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人,数据16000用科学记数法表示为 1.6×104.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将16000用科学记数法表示为:1.6×104.

故答案为:1.6×104.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1

≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

12.(3分)(2017?襄阳)分式方程的解是x=9.

【分析】观察可得最简公分母是x(x﹣3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

【解答】解:方程的两边同乘x(x﹣3),得

3x﹣9=2x,

解得x=9.

检验:把x=9代入x(x﹣3)=54≠0.

∴原方程的解为:x=9.

故答案为:x=9.

【点评】本题考查了解分式方程,注:

(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.

13.(3分)(2017?襄阳)不等式组的解集为2<x≤3.

【分析】分别求出求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.

【解答】解:,

解不等式①,得x>2.

解不等式②,得x≤3,

故不等式组的解集为2<x≤3.

故答案为2<x≤3.

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

14.(3分)(2017?襄阳)同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现两枚正面向上,一枚正面向下

的概率是.

【分析】根据题意,通过列树状图的方法可以写出所有可能性,从而可以得到两枚正面向上,一枚正面向下的概率.

【解答】解:画树状图得:

由树状图可知所有可能情况有8种,其中两枚正面向上,一枚正面向下的情况数为3种,

所以两枚正面向上,一枚正面向下的概率=.

【点评】本题考查列表法与树状图法,解题的关键是明确题意,写出所有的可能性.15.(3分)(2017?襄阳)在半径为1的⊙O中,弦AB、AC的长分别为1和,则∠BAC的度数为15°或105°.

【分析】根据题意画出图形,作出辅助线,由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定,故应分两种情况进行讨论.

【解答】解:分别作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别是D、E.

∵OE⊥AC,OD⊥AB,

∴AE=AC=,AD=AB=,

∴sin∠AOE==,sin∠AOD==,

∴∠AOE=45°,∠AOD=30°,

∴∠BAO=60°,∠CAO=90°﹣45°=45°,

∴∠BAC=45°+60°=105°,或∠BAC′=60°﹣45°=15°.

∴∠BAC=15°或105°.

故答案是:15°或105°.

【点评】本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质,解答此题时进行分类讨论,不要漏解.16.(3分)(2017?襄阳)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且∠CDE=∠B,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处.若AC=8,AB=10,则CD的

长为.

【分析】根据D,C,E,F四点共圆,可得∠CDE=∠CFE=∠B,再根据CE=FE,可得∠CFE=∠FCE,进而根据∠B=∠FCE,得出CF=BF,同理可得CF=AF,由此可得F是AB的中点,求得CF=AB=5,再判定△CDF∽△CFA,得到CF2=CD×CA,进而得出CD的长.

【解答】解:由折叠可得,∠DCE=∠DFE=90°,

∴D,C,E,F四点共圆,

∴∠CDE=∠CFE=∠B,

又∵CE=FE,

∴∠CFE=∠FCE,

∴∠B=∠FCE,

∴CF=BF,

同理可得,CF=AF,

∴AF=BF,即F是AB的中点,

∴Rt△ABC中,CF=AB=5,

由D,C,E,F四点共圆,可得∠DFC=∠DEC,

由∠CDE=∠B,可得∠DEC=∠A,

∴∠DFC=∠A,

又∵∠DCF=∠FCA,

∴△CDF∽△CFA,

∴CF2=CD×CA,即52=CD×8,

∴CD=,

故答案为:.

【点评】本题主要考查了折叠问题,四点共圆以及相似三角形的判定与性质的运用,解决问题的关键是根据四点共圆以及等量代换得到F是AB的中点.

三、解答题(本大题共9个小题,共72分)

17.(6分)(2017?襄阳)先化简,再求值:(+)÷,其中x=+2,y=﹣2.【分析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式,再将x、y的值代入求解可得.

【解答】解:原式=[+]÷

=?y(x+y)

=,

当x=+2,y=﹣2时,

原式===.

【点评】本题主要考查分式的化简求值,熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键.18.(6分)(2017?襄阳)中华文化,源远流长,在文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”,某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题做法全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制城如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:

(1)本次调查所得数据的众数是1部,中位数是2部,扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为126度.

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读,则

他们选中同一名著的概率为.

【分析】(1)先根据调查的总人数,求得1部对应的人数,进而得到本次调查所得数据的众数以及中位数,根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°,即可得到“1部”所在扇形的圆心角;

(2)根据1部对应的人数为40﹣2﹣10﹣8﹣6=14,即可将条形统计图补充完整;

(3)根据树状图所得的结果,判断他们选中同一名著的概率.

【解答】解:(1)调查的总人数为:10÷25%=40,

∴1部对应的人数为40﹣2﹣10﹣8﹣6=14,

∴本次调查所得数据的众数是1部,

∵2+14+10=26>21,2+14<20,

∴中位数为2部,

扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为:×360°=126°;

故答案为:1,2,126;

(2)条形统计图如图所示,

(3)将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A,B,C,D,

画树状图可得:

共有16种等可能的结果,其中选中同一名著的有4种,

故P(两人选中同一名著)==.

故答案为:.

【点评】本题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的运用,解题时注意:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

19.(6分)(2017?襄阳)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好

因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;

(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?

【分析】(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意2013年创造利润250(1+x)万元人民币,2014年创造利润250(1+x)2 万元人民币.根据题意得方程求解;

(2)根据该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率来解答.

【解答】解:(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得

2(1+x)2=2.88,

解得x1 =0.2=20%,x2 =﹣2.2 (不合题意,舍去).

答:这两年该企业年利润平均增长率为20%.

(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率,那么2017年该企业年利润为:

2.88(1+20%)=

3.456,

3.456>3.4

答:该企业2017年的利润能超过3.4亿元.

【点评】此题考查一元二次方程的应用,根据题意寻找相等关系列方程是关键,难度不大.20.(7分)(2017?襄阳)如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,BD平分∠ABF,且交AE于点D,连接CD.

(1)求证:四边形ABCD是菱形;

(2)若∠ADB=30°,BD=6,求AD的长.

【分析】(1)由平行线的性质和角平分线定义得出∠ABD=∠ADB,证出AB=AD,同理:AB=BC,得出AD=BC,证出四边形ABCD是平行四边形,即可得出结论;

(2)由菱形的性质得出AC⊥BD,OD=OB=BD=3,再由三角函数即可得出AD的长.

【解答】(1)证明:∵AE∥BF,

∴∠ADB=∠CBD,

又∵BD平分∠ABF,

∴∠ABD=∠CBD,

∴∠ABD=∠ADB,

∴AB=AD,

同理:AB=BC,

∴AD=BC,

∴四边形ABCD是平行四边形,

又∵AB=AD,

∴四边形ABCD是菱形;

(2)解:∵四边形ABCD是菱形,BD=6,

∴AC⊥BD,OD=OB=BD=3,

∵∠ADB=30°,

∴cos∠ADB==,

∴AD==2.

【点评】本题考查了菱形的判定与性质、平行线的性质、等腰三角形的判定、平行四边形的判定、三角函数等知识;熟练掌握菱形的判定与性质是解决问题的关键.

21.(6分)(2017?襄阳)如图,直线y1=ax+b与双曲线y2=交于A、B两点,与x轴交于点C,点A的纵坐标为6,点B的坐标为(﹣3,﹣2).

(1)求直线和双曲线的解析式;

(2)求点C的坐标,并结合图象直接写出y1<0时x的取值范围.

【分析】(1)由点B的坐标求出k=6,得出双曲线的解析式为y2=.求出A的坐标为(1,6),由点A和B的坐标以及待定系数法即可求出直线的解析式为直线y1=2x+4;

(2)求出点C的坐标为(﹣2,0),即可得出当y1<0时x的取值范围.

【解答】解:(1)∵点B(﹣3,﹣2)在双曲线y2=上,

∴,

∴k=6,

∴双曲线的解析式为y2=.

把y=6代入y2=得:x=1,

∴A的坐标为(1,6),

∵直线y1=ax+b经过A、B两点,

∴,解得:,

∴直线的解析式为直线y1=2x+4;

(2)由直线y1=0得,x=﹣2,

∴点C的坐标为(﹣2,0),

当y1<0时x的取值范围是x<﹣2.

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式;熟练掌握待定系数法是解决问题的关键.

22.(8分)(2017?襄阳)如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点,∠BAC=∠DAC,过点C做直线EF⊥AD,交AD的延长线于点E,连接BC.

(1)求证:EF是⊙O的切线;

(2)若DE=1,BC=2,求劣弧的长l.

【分析】(1)连接OC,根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠DAC,求得∠DAC=∠OCA,推出AD∥OC,得到∠OCF=∠AEC=90°,于是得到结论;

(2)连接OD,DC,根据角平分线的定义得到∠DAC=∠OAC,根据三角函数的定义得到∠ECD=30°,得到∠OCD=60°,得到∠BOC=∠COD=60°,OC=2,于是得到结论.

【解答】(1)证明:连接OC,

∵OA=OC,

∴∠OAC=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,

∴AD∥OC,

∵∠AEC=90°,∴∠OCF=∠AEC=90°,

∴EF是⊙O的切线;

(2)连接OD,DC,

∵∠DAC=DOC,∠OAC=BOC,

∴∠DAC=∠OAC,

∵ED=1,DC=2,

∴sin∠ECD=,

∴∠ECD=30°,

∴∠OCD=60°,

∵OC=OD,

∴△DOC是等边三角形,

∴∠BOC=∠COD=60°,OC=2,

∴l==π.

【点评】本题考查了切线的判定和性质,等边三角形的判定和性质,解直角三角形,正确的作出辅助线是解题的关键.

23.(10分)(2017?襄阳)为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为x(m2),

种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为,其图象如图

所示:栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000(0≤x≤1000).(1)请直接写出k1、k2和b的值;

2017年江苏省无锡市中考数学试卷

2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)﹣5的倒数是() A .B.±5 C.5 D .﹣ 2.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是() A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2 3.(3分)下列运算正确的是() A.(a2)3=a5B.(ab)2=ab2C.a6÷a3=a2D.a2?a3=a5 4.(3分)下列图形中,是中心对称图形的是() A . B . C . D . 5.(3分)若a﹣b=2,b﹣c=﹣3,则a﹣c等于() A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5 6.(3分)如表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是() 708090 成绩 (分) 5107 男生 (人) 4134 女生 (人) A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7.(3分)某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,

从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是() A.20% B.25% C.50% D.62.5% 8.(3分)对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是() A.a=3,b=2 B.a=﹣3,b=2 C.a=3,b=﹣1 D.a=﹣1,b=3 9.(3分)如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD都相切,AO=10,则⊙O的半径长等于() A.5 B.6 C.2 D.3 10.(3分)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于() A.2 B.C.D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.(2分)计算×的值是. 12.(2分)分解因式:3a2﹣6a+3=. 13.(2分)贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250000m2,这个数据用科学记数法可表示为. 14.(2分)如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是℃.

2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )?? ?=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为

2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.﹣2017的绝对值是() A.2017 B.﹣2017 C. 1 2017 D.﹣ 1 2017 【答案】A. 2.一组数据1,3,4,2,2的众数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B. 3.单项式3 2xy的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D. 4.如图,已知直线a∥b,c∥b,∠1=60°,则∠2的度数是() A.30°B.60°C.120°D.61° 【答案】B. 5.世界文化遗产长城总长约670000米,将数670000用科学记数法可表示为() A.6.7×104B.6.7×105C.6.7×106D.67×104 【答案】B. 6.如图,△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′,点P是直线AA′上任意一点,若△ABC,△PB′C′的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是()

A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2【答案】C. 7.一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C. 8.把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图,正确的是() A.B. C.D.【答案】B. 9.如图,已知点A在反比例函数 k y x =上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数 的表达式为() A. 4 y x =B. 2 y x =C. 8 y x =D. 8 y x =- 【答案】C. 10.观察下列关于自然数的式子: 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律,则第2017个式子的值是() A.8064 B.8065 C.8066 D.8067 【答案】D.

2020年江苏省无锡市中考数学试卷及答案解析

2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑.) 1.(3分)﹣7的倒数是( ) A .7 B .1 7 C .?1 7 D .﹣7 2.(3分)函数y =2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥2 B .x ≥1 3 C .x ≤13 D .x ≠13 3.(3分)已知一组数据:21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是( ) A .24,25 B .24,24 C .25,24 D .25,25 4.(3分)若x +y =2,z ﹣y =﹣3,则x +z 的值等于( ) A .5 B .1 C .﹣1 D .﹣5 5.(3分)正十边形的每一个外角的度数为( ) A .36° B .30° C .144° D .150° 6.(3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A .圆 B .等腰三角形 C .平行四边形 D .菱形 7.(3分)下列选项错误的是( ) A .cos60°=1 2 B .a 2?a 3=a 5 C . √2 = √22 D .2(x ﹣2y )=2x ﹣2y 8.(3分)反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B (12 ,m ),则k 的值为( ) A .1 B .2 C .2 3 D .4 3 9.(3分)如图,在四边形ABCD 中(AB >CD ),∠ABC =∠BCD =90°,AB =3,BC =√3,把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ,若tan ∠AED =√3 2,则线段DE 的长度( )

2018年北京市中考数学试卷(附答案解析版)

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2.00分)(2018?北京)下列几何体中,是圆柱的为() A.B.C. D. 2.(2.00分)(2018?北京)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.|a|>4 B.c﹣b>0 C.ac>0 D.a+c>0 3.(2.00分)(2018?北京)方程组{x?x=3 3x?8x=14 的解为() A.{x=?1 x=2B.{x=1 x=?2 C.{x=?2 x=1 D.{x=2 x=?1 4.(2.00分)(2018?北京)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为() A.7.14×103m2 B.7.14×104m2 C.2.5×105m2D.2.5×106m2 5.(2.00分)(2018?北京)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为() A.360°B.540°C.720°D.900° 6.(2.00分)(2018?北京)如果a﹣b=2√3,那么代数式(x2+x2 2x ﹣b)? x x?x 的 值为() A.√3B.2√3 C.3√3 D.4√3 7.(2.00分)(2018?北京)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有()

A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1) C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分)

江苏省镇江市2020年中考数学试题

江苏省镇江市2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1.下列计算正确的是() A.a3+a3=a6B.(a3)2=a6C.a6÷a2=a3D.(ab)3=ab3 2.如图,将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后,得到一个新的几何体,这个几何体的主视图是() A.B.C.D. 3.一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,它的图象不经过的象限是() A.第一B.第二C.第三D.第四 4.如图,AB是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,∠ADC=106°,则∠CAB等于() A.10°B.14°C.16°D.26° 5.点P(m,n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于() A.15 4 B.4 C.﹣ 15 4 D.﹣ 17 4 6.如图①,AB=5,射线AM∥BN,点C在射线BN上,将△ABC沿AC所在直线翻折,点B的对应点D落在射线BN上,点P,Q分别在射线AM、BN上,PQ∥AB.设AP=x,QD=y.若y关于x的函数图象(如图②)经过点E(9,2),则cos B的值等于()

A.2 5 B. 1 2 C. 3 5 D. 7 10 7.2 3 倒数是________. 8x的取值范围是______. 9.分解因式:9x2-1=______. 10.2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底,我国贫困人口减少了93480000人,用科学记数法把93480000表示为_____. 11.一元二次方程x2﹣2x=0的解是. 12.一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸出红球的概率等于_____. 13.圆锥底面圆半径为5,母线长为6,则圆锥侧面积等于_____. 14.点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合. 15.根据数值转换机的示意图,输出的值为_____. 16.如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,∠1=∠2,则∠BPC的度数为_____°.

2017年无锡市中考数学试卷及答案解析

2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.﹣5的倒数是( ) A . B .±5 C .5 D .﹣ 2.函数y=中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≠2 B .x ≥2 C .x ≤2 D .x >2 3.下列运算正确的是( ) A .(a 2)3=a 5 B .(ab )2=ab 2 C .a 6÷a 3=a 2 D .a 2?a 3=a 5 4.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.若a ﹣b=2,b ﹣c=﹣3,则a ﹣c 等于( ) A .1 B .﹣1 C .5 D .﹣5 6.“表1”为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是( ) A .男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B .男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C .男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D .男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是( ) A .20% B .25% C .50% D .62.5% 8.对于命题“若a 2>b 2,则a >b”,下面四组关于a ,b 的值中,能说明这个命题

是假命题的是() A.a=3,b=2 B.a=﹣3,b=2 C.a=3,b=﹣1 D.a=﹣1,b=3 9.如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD 都相切,AO=10,则⊙O的半径长等于() A.5 B.6 C.2 D.3 10.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD 沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于() A.2 B.C.D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.计算×的值是. 12.分解因式:3a2﹣6a+3=. 13.贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250000m2,这个数据用科学记数法可表示为. 14.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是℃. 15.若反比例函数y=的图象经过点(﹣1,﹣2),则k的值为.

2017年北京市中考数学试卷及答案

数学试卷 第1页(共22页) 数学试卷 第2页(共22页) 绝密★启用前 北京市2017年高级中等学校招生考试数学 .......................................................................... 1 北京市2017年高级中等学校招生考试数学答案解析 . (6) 北京市2017年高级中等学校招生考试数学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 ( ) A .线段PA 的长度 B .线段PB 的长度 C .线段PC 的长度 D .线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 ( ) A .0x = B .4x = C .0x ≠ D .4x ≠ 3.如图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A .三棱柱 B .圆锥 C .四棱柱 D .圆柱 4.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A .4a -> B .0bd > C .|||d |>a D .0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6.若正多边形的一个内角是150?,则该正多边形的边数是 ( ) A .6 B .12 C .16 D .18 7.如果2 210a a +-=,那么代数式24()2 a a a a --的值是 ( ) A .3- B .1- C .1 D .3 8. 下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况 . 2011 年—2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2017年上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中,无理数是( ) A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中,没有实数根的是( ) A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+(k 、b 是常数,0k ≠)的图像经过第一、二、四象限,那么k 、 b 应满足的条件是( ) A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是( ) A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ,AC 、BD 是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是( ) A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算:22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = (k 是常数,0k ≠)的图像经过点(2,3),那么在这个函数图象 所在的每个象限内,y 的值随x 的值增大而 .(填“增大”或“减小”) 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米,去年比前年下降了10%,如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%,那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球,他们除颜色外其他都相同,那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是

2019年江苏省镇江市中考数学试题(解析版)

2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2分)﹣2019的相反数是. 2.(2分)27的立方根为. 3.(2分)一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x=. 4.(2分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是. 5.(2分)氢原子的半径约为0.00000000005m,用科学记数法把0.00000000005表示为.6.(2分)已知点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)都在反比例函数y=﹣的图象上,则y1y2.(填“>”或“<”) 7.(2分)计算:﹣=. 8.(2分)如图,直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形,∠A=20°,则∠1=°. 9.(2分)若关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值等于. 10.(2分)将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD=.(结果保留根号) 11.(2分)如图,有两个转盘A、B,在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1,2,分别转动转盘A、B,当转盘停止转动时,若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是,则转

盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°. 12.(2分)已知抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a≠0)过点A(m,3),B(n,3)两点,若线段AB的长不大于4,则代数式a2+a+1的最小值是. 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分,在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求) 13.(3分)下列计算正确的是() A.a2?a3=a6B.a7÷a3=a4C.(a3)5=a8D.(ab)2=ab2 14.(3分)一个物体如图所示,它的俯视图是() A.B. C.D. 15.(3分)如图,四边形ABCD是半圆的内接四边形,AB是直径,=.若∠C=110°,则∠ABC 的度数等于() A.55°B.60°C.65°D.70°

2018年无锡市中考数学试卷含答案

2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.(3分)下列等式正确的是() A.()2=3 B.=﹣3 C.=3 D.(﹣)2=﹣3 2.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是() A.x≠﹣4 B.x≠4 C.x≤﹣4 D.x≤4 3.(3分)下列运算正确的是() A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a5C.a4﹣a3=a D.a4÷a3=a 4.(3分)下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是() A.B.C. D. 5.(3分)下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(3分)已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a <0<b,则下列结论一定正确的是() A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n 7.(3分)某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取

了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表: 9095100105110 售价x(元/ 件) 销量y(件)110100806050 则这5天中,A产品平均每件的售价为() A.100元B.95元C.98元D.97.5元 8.(3分)如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法:(1)AC与BD的交点是圆O的圆心;(2)AF与DE的交点是圆O的圆心;(3)BC与圆O相切,其中正确说法的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 9.(3分)如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点,正方形EFGH 的顶点G、H都在边AD上,若AB=3,BC=4,则tan∠AFE的值() A .等于 B .等于 C .等于D.随点E位置的变化而变化 10.(3分)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形,一质点P由A点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P由A点运动到B点的不同路径共有() A.4条 B.5条 C.6条 D.7条

(完整版)2017年北京市中考数学试题及答案

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A .线段PA 的长度 B . 线段PB 的长度 C .线段PC 的长度 D .线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .0x = B .4x = C .0x ≠ D .4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A . 三棱柱 B . 圆锥 C .四棱柱 D . 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A .4a >- B .0bd > C. a b > D .0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A . B . C. D . 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A . 6 B . 12 C. 16 D .18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ? ?- ?-?? g 的值是( ) A . -3 B . -1 C. 1 D .3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图

(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是() A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是()

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比,在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定,不仅注重考查“四基”(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验),而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比,总分值120分和题型结构没有变化,兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能,不过相比较去年的试题,基础题难度不大,压轴题难度有所提升。 一、试题特点:整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比,不少题目的考察方式与近几年题型相似,具体考点如下:

二、逐题分析:难度适中 (一)选择题 选择题较容易得分,基本上是送分题,基础部分第10题与往年题型不同,内容有变化,今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用,但难度不大。 (二)填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型,今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积,而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

(三)解答题(一) 第17、18题考点与往年相同,第19题尺规作图题今年放在了解答题(二)中,而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低,放在解答题(一)中,容易得分。 (四)解答题(二) 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似,但难度不大,容易得分,计算量比以前略有减少。 (五)解答题(三) 解答题(三)题型与去年基本一样,内容变化不大,难度稍有提高。23题函数小综合,相比去年考察的知识点比较广,涉及到函数解析式、中点公式、三角函数;24题几何大综合与去年难度相当,不过题型有所变化,重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容,要求学生对圆中角度的关系能灵活运用,对相关几何模型熟悉,对学生能力要求比较高。特别是第(3)问求弧长,要求学生利用相似三角形证明求角度,要求学生有较强的综合能力。25题压轴题,为图形变换中的动点问题,把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起,同时也体现出数形结合,分类讨论、函数等思想,并且本题较去年计算量有所加大,对学生的图形综合分析能力要求比较高,卓越、博达教育专家认为,正确地做出辅助线是解决问题的关键,要求学生具有完整的数学思维,区分度较高,具

2017年江苏省无锡市中考数学试卷

2017年江苏省无锡市中考数学试卷. 2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的)1.﹣5的倒数是() A. B.±5 C.5 D.﹣

【答案】D 【解析】∵﹣5×(﹣)=1,∴﹣5的倒数是﹣ 。故选D 。 2.函数y=中自变量x 的取值范围是( ) A.x ≠2 B.x ≥2 C.x ≤2 D.x >2 A 【答案】 【解析】根据题意,得2-x ≠0,解得x ≠2。故 选。A ).下列运算正确的是(3 25232263=a ab . )(A.a=a B ()=ab C.a ÷a 523 =aa D.a?D 【答案】 236【解析】A ,(a )=a ,故此 选项错误;B ,(ab )226233,故此选项=a ,a ÷ a=abC ,故此选项错误;235错误;D ,a?a=a , 故此选项正确。故选D 。 4.下列图形中,是中心对称图形的是( ) 第2页(共25页)

B A C D C【答案】,不是中心对称图形,故此选项不符【解析】A,不是中心对称图形,故此选项不符B合题意;,是中心对称图形,故此选项符合题合题意;C,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;D C。意。故选)等于(﹣.若5a-b=2,b-c=3,则a-c 5 A.1 B.﹣1 D.﹣ C.5

B【答案】 +)(﹣,【解析】∵a-b=2b-c=3,∴a-c=a-b 。故选1B。﹣)(b-c=2-3=名同学某次数学16.下表为初三()班全部43测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是)( 90 80 70 成绩页(共3第25页) (分) 男生 5 10 7 (人) 4 女生 13 4 (人) A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数D.A【答案】 10+90×5+80×∵男生的平均成绩是【解析】(7070(分),女生的平均成绩是(7×)÷22=80 ,∴男生的平(分)4+80××13+90×4)÷21=8022均成绩大于女生的平均成绩。∵男

2017年北京市中考数学试卷 参考答案及详细评析

2017年北京市中考数学试卷参考答案及试卷评析 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.(3分)(2017?北京)如图所示,点P到直线l的距离是() A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度【解答】解:由题意,得 点P到直线l的距离是线段PB的长度, 故选:B. 【点评】本题考查了点到直线的距离,利用点到直线的距离是解题关键. 2.(3分)(2017?北京)若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A.x=0 B.x=4 C.x≠0 D.x≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围; 【解答】解:由意义可知:x﹣4≠0, ∴x≠4, 故选(D) 【点评】本题考查分式有意义的条件,解题的关键是正确理解分式有意义的条件,本题属于基础题型. 3.(3分)(2017?北京)如图是某个几何体的展开图,该几何体是()

A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱 【分析】侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱. 【解答】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱. 故选:A. 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图,考法较新颖,需要对三棱柱有充分的理解. 4.(3分)(2017?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.a>﹣4 B.bd>0 C.|a|>|d|D.b+c>0 【解答】解:由数轴上点的位置,得 a<﹣4<b<0<c<1<d. A、a<﹣4,故A不符合题意; B、bd<0,故B不符合题意; C、|a|>4=|d|,故C符合题意; D、b+c<0,故D不符合题意; 故选:C. 5.(3分)(2017?北京)下列图形中,是轴对称图形但不是 ..中心对称图形的是() A.B. C.D. 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、是轴对称图形但不是中心对称图形,故本选项正确; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误.

2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)

2017年重庆市中考数学试卷(B卷) 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.5的相反数是() A.﹣5 B.5 C.﹣ D. 2.下列图形中是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.计算a5÷a3结果正确的是() A.a B.a2C.a3D.a4 4.下列调查中,最适合采用抽样调查的是() A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5.估计+1的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 6.若x=﹣3,y=1,则代数式2x﹣3y+1的值为() A.﹣10 B.﹣8 C.4 D.10 7.若分式有意义,则x的取值范围是() A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x=3 8.已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为()A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1

9.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分别以A、C为圆心,AD、CB为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是() A.4﹣2πB.8﹣C.8﹣2πD.8﹣4π 10.下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的,其中第①个图形中一共 有4颗,第②个图形中一共有11颗,第③个图形中一共有21颗,…, 按此规律排列下去,第⑨个图形中的颗数为() A.116 B.144 C.145 D.150 11.如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°,则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)() A.29.1米B.31.9米C.45.9米D.95.9米

2020年江苏省镇江市中考数学试卷

2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)下列计算正确的是( ) A .336a a a += B .326()a a = C .623a a a ÷= D .33()ab ab = 2.(3分)如图,将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后,得到一个新的几何体,这个几何体的主视图是( ) A . B . C . D . 3.(3分)一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大,它的图象不经过的象限是( ) A .第一 B .第二 C .第三 D .第四 4.(3分)如图,AB 是半圆的直径,C 、D 是半圆上的两点,106ADC ∠=?,则CAB ∠等于( ) A .10? B .14? C .16? D .26? 5.(3分)点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上.则m n -的最大值等于( ) A . 15 4 B .4 C .154 - D .174 - 6.(3分)如图①,5AB =,射线//AM BN ,点C 在射线BN 上,将ABC ?沿AC 所在直线

翻折,点B 的对应点D 落在射线BN 上,点P ,Q 分别在射线AM 、BN 上,//PQ AB .设AP x =,QD y =.若y 关于x 的函数图象(如图②)经过点(9,2)E ,则cos B 的值等于( ) A . 25 B . 12 C .35 D . 710 二、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分) 7.(2分) 2 3 的倒数等于 . 8.(2分)使2x -有意义的x 的取值范围是 . 9.(2分)分解因式:291x -= . 10.(2分)2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底,我国贫困人口减少了93480000人,用科学记数法把93480000表示为 . 11.(2分)一元二次方程220x x -=的两根分别为 . 12.(2分)一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸出红球的概率等于 . 13.(2分)圆锥底面圆半径为5,母线长为6,则圆锥侧面积等于 . 14.(2分)点O 是正五边形ABCDE 的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合.

2020年江苏省无锡市中考数学试题--解析版

2020 年江苏省无锡市初中毕业升学考试 数 学 试 题 本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上.考试时间为 120分钟.试 卷满分 130分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题 卡的相应位置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合. 2.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动,请用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答,写在答题 卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给出精确结果. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给出的四个选项中,只 有一项是正确的,请把正确的选项填在相应的括号内) 1.﹣7 的倒数是 1 7 1 7 A .7 B . C . C . D .﹣7 2.函数中自变量 x 的取值范围是 1 3 1 3 1 3 A . x 2 B . x x x D . 3.已知一组数据:21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是 A .24,25 4.若 x +y =2,z ﹣y =﹣3,则 x +z 的值等于 A .5 B .1 5.正十边形的每一个外角的度数为 A .36° B .30° B .24,24 C .25,24 D .25,25 C .﹣1 D .﹣5 C .144° D .150° D .菱形 6.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A .圆 B .等腰三角形 C .平行四边形 7.下列选项错误的是 1 1 2 A .cos 60 B .a 2 a 3 a 5 D .2(x 2y ) 2x 2y C . 2 2 2 k 8 16 15 1 y y x 8.反比例函数 与一次函数 的图形有一个交点 B( ,m ),则 k 的值为 x 15 2

2017年北京市中考数学及答案解析

2017年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A .线段PA 的长度 B . 线段PB 的长度 C .线段PC 的长度 D .线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .0x = B .4x = C .0x ≠ D .4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A . 三棱柱 B . 圆锥 C .四棱柱 D . 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A .4a >- B .0bd > C. a b > D .0 b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A . B .

C. D . 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A . 6 B . 12 C. 16 D .18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A . -3 B . -1 C. 1 D .3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A .与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B .2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D .2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y (单位:

相关主题