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高考数学填空选择压轴题试题汇编

高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科）

目录（120题）

第一部分函数导数(47题)······································2/23

第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31

第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32

第五部分数列（10题）········································15/33

第六部分概率统计（6题）·····································17/35

第七部分向量（7题）·········································18/36

第八部分排列组合（6题）······································19/37

第九部分不等式（7题）········································20/38

第十部分算法（2

题）··········································21/40 第十一部分交叉部分（2

题）·····································22/40

第十二部分参考答

案············································23/40

【说明】：汇编试题来源

河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。

第一部分函数导数

1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1

x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的最小值为( )

2.【11年新课标】(12)函数x

y -=

的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( )

3.【10年新课标】（11）()???

??>+-≤<=10,62

1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且

()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（）

4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设

(){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( )

5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当

[0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( )

A ．多于4个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

6.【11年郑州二模】

7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x

时，

()

()()021'2

<-+x xf x f x

，则不等式()0>x f 的解集为________.

8.【11年郑州三模】 9.【11年郑州三模】

10.【12年

郑州一模】定义在()1,1-上的函数()x f 满足：

()().1???

??--=-xy y x f y f x f 当

()0,1-∈x 时，有()0>x f 。若()0,21,11151f R f Q f f P =??

??=??? ??+??? ??=，R Q P ,,的大小关系是

（）

11.【12年郑州二模】1.如图曲线2

x y =和直线

1,1,0=

==y x x 所围成的图形（阴影部分)的面积为（）

12.【12年郑州二模】12. 已知集合{

}{},4,3,2,1,3,2,1==N M 定义

函数N M f →:。若点

()()()()()()ABC f C f B f A ?,3,3,2,2,1,1的外接圆圆心为D 的外接圆圆心为D,且

(),R DB DC DA ∈=+γγ则满足条件的函数()x f 有( )

13.【12年郑州三模】已知()()

1ln 2

3+-=-x x f x

，实数()()()0,,

c b a <<<0，若实数0x 是函数()x f 的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）

14.【12年北京】14.已知)3)(2()(++-=m x m x m x f ，22)(-=x

x g ，若同时满足条件： ①R x ∈?，0)(

15.【12福建】10.函数)(x f 在],[b a 上有定义，若对任意],[,21b a x x ∈，有

)]()([2

)2(

2121x f x f x x f +≤+，则称)(x f 在],[b a 上具有性质P 。设)(x f 在[1,3]上具有性质P ，现给出如下命题：

①)(x f 在]3,1[上的图像时连续不断的； ②)(2

x f 在]3,1[上具有性质P ；

③若)(x f 在2=x

处取得最大值1，则1)(=x f ，]3,1[∈x ；

④对任意]3,1[,,,4321∈x x x x ，有

)]()()()([4

)2(

43214321x f x f x f x f x x x x f +++≤+++。

其中真命题的序号是（）

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④

16.【12福建】15.对于实数b a ,，定义运算“*”：???>-≤-=*b

a a

b b b

a a

b a b a ,,2

2，设

)1()12()(-*-=x x x f ，且关于x 的方程为)()(R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根321,,x x x ，则321x x x 的取值范围是_____

17.【12年湖北】9．函数2()cos f x x x =在区间[0,4]上的零点个数为( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

18.【12年北京】8.某棵果树前n 前的总产量S 与n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高。m 值为（） A.5 B.7 C.9 D.11

19.【12年湖南】8．已知两条直线1l ：y =m 和2l ： y=8

m +(m ＞0)，1l 与函数2log y x =的图像从左

至右相交于点A ，B ，2l 与函数2log y x =的图像从左至右相交于C,D .记线段AC 和BD 在X 轴上的投影

长度分别为a ,b ,当m 变化时，

的最小值为( )

A ． B.

20.【12年江苏】13．已知函数2

()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式

()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为．

21.【12年江西】10．如右图，已知正四棱锥S ABCD -所有棱长都为1，点E 是侧棱SC 上一动点，过点E 垂直于SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记(01),SE

x x =<<截面下面部分的体积为

(),V x 则函数()y V x =的图像大致为 ( )

22.【12年辽宁】11. 设函数)

(x f ()x R ∈满足()()()(),=2-f x f x f x f x -=，且当[]0,1x ∈ 时，

()3=f x x .又函数()()=cos g x x x π，则函数()()()=-h x g x f x 在13-,22??

????

上的零点个数为( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

23.【12年辽宁】12. 若[)0,+x ∈∞，则下列不等式恒成立的是( )

A ．2

1++x

e x x ≤ B ．

21111-+241+x x x

≤ C ．21cos 1-2x x ≥ D ．()21

ln 1+-8x x x ≥

24.【12年山东】12.设函数()()()0,,,12

≠∈+==a R b a bx ax x g x

x f ，若()x f y =的图像与

()x g y =图象有且仅有两个不同的公共点()()2211,,,y x B y x A ，则下列判断正确的是( )

25.【12年山东】（16）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P 的位置在（0,0），圆在x 轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为

______________

26.【12年陕西】14. 设函数ln ,0

()21,0x x f x x x >?=?--≤?

，D 是由x 轴和曲线()y f x =及该

曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则2z x y =-在D 上的最大值为 27.【12年上海】13．已知函数

)(x f y =的图象是折线段ABC ，其中)0,0(A 、)5,2

(B 、

)0,1(C ，函数)(x xf y =（10≤≤x ）的图象与x 轴围成的图形的面积为 .

28.【12天津】（14）已知函数2|1|

x y x --的图象与函数=2y kx -的图象恰有两个交点，则实数k 的取值

范围是 .

29.【12年浙江】9．设0,0>>b a ．则( )

30.【12年浙江】17．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2

－ax －1)≥0，则a ＝

______________．

31.【12年焦作一模】12．定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，

log (1),[0,1)()1|3|,[1,)

x x f x x x +∈??=??--∈+∞?，则关于x 的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为（）

A ．2

- B ．12a - C ．21a -- D ．12a --

32.【12年开封二模】11. 已知函数

的定义域为R ，

，对任意

都有

，则

( )

C D

A. B. C. D.

★33.【12年开封二模】12. 设的定义域为D ，若满足下面两个条件，则称

为闭函数.

①

在D 内是单调函数;②存在

，使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果

为闭函数，那么k 的取值范围是( )

A.k

C. k >-1

34.【12年开封二模】16. 设f(x)是定义在R 上的奇函数，且当

时，

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数t 的取值范围是_______

35.【12年开封四模】11．已知22(0)

(),(1)(0)

a x x x f x f x x ?--<=?-≥?且函数()y f x x =-恰有3个不同的零点，

则实数a 的取值范围是( )

A ． [-1,+∞)

B ．[-1,0)

C ．(0,+ ∞)

D ．[-2,+ ∞)

36.【12年开封一模】11.由曲线xy=1，直线y=x,y=3所围成的平面图形和面积为( )

A ．

B ．2-ln3

C ．4+ln3

D ．4-ln3 37.【12年开封一模】12.已知函数()()

()()

???>+-≤-=011012x x f x x f x ，把函数()()x x f x g -=的零点按从小

到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n 项的和n S ,则=10S （） A ．210

-1 B ．29

-1 C ．45 D ．55

38.【11年洛阳上期末】11．已知函数f （x ）是定义在R 上的以4为周期的函数，”当x ∈（－1，3]时，

f （x ）＝21(1,1]

(12),(1,3]

x x t x x ?∈??∈??－,－－－其中t>0．若函数y ＝()f x x －15的零点个数是5，则t 的取值范围为

( )

A ．（

25，1） B ．（25，6

） C ．（1，65） D ．（1，＋∞）

39.【12年洛阳二模】12设函数

的定义域为R,且对任意的

都有．当

时，

．若在区间

上关于X 的方程

有五个不同的实数根,则a 的取值范围是( )

A ．（1,2）

B ．

C ．

D ．

【12年信阳三模】11. .已知函数???>-≤-=-),

0)(1(),

0(12)(x x f x x f x 若方程()a x x f +=有且只有两个不相等的

实数根，则实数a 的取值范围为( )

40.【12年信阳三模】12.已知函数y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f(x)=2x+x 2

，若存在正数

a,b ，使得当x ∈［a,b ］时，f(x)的值域为［

b 1

,1］，则a+b =( ) A.1 B.

1+ C. 251+

3+ 42.【12年信阳二模】16．f （x ）＝asin2x ＋bcos2x ，其中a ，b ∈R ，ab ≠0，若f （x ）≤｜

()6

f π

｜对一切x ∈R 恒成立，则 ①

11()12

f π＝0 ②｜7()10f π｜＜｜()5f π

｜

③f （x ）既不是奇函数也不是偶函数 ④f （x ）的单调递增区间是[k π＋

，k π＋

π]（k ∈Z ） ⑤存在经过点（a ，b ）的直线与函数f （x ）的图象不相交．以上结论正确的是__________（写出所有正确结论的编号） ★43.【12年许昌一模】12.设函数

的定义域为D,若函数

I 满足下列两个条件，则称

在定义域D 上是闭函数.①

在D 上是单调函数；②存在区间[a,b]

,使

在[a,

b]上值域为[a ，b].如果函数为闭函数，则k 的取值范围是( )

44.【12年许昌一模】16. 已知函数()m x x x f --=2有三个零点分别是321,,x x x ，则321x x x ++的

取值范围是__________. 45.【12年六校三模】 11．偶函数

()(2)(2),[0,2],()2cos

f x f x f x x f x x π

-=+∈=满足且在时则关于x 的方程

()(),[2,6]2

x f x x =∈-在上解的个数是 ( )

A ．l

B ．2

C ．3

D ．4

46.【12年驻马店二模】12．若()()

1+=

+x f x f ,当[]1,0∈x 时()x x f =,若在区间(]1,1-内

()()m mx x f x g --=有两个零点，则实数m 的取值范围是( )

A ．[0，12）

B ．[12,＋∞）

C ． [0，13）

D ．（0，1

]

47.【11年焦作一模】11．已知奇函数f （x ）满足f （－1）＝f （3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F （x ）＝(),(),0xf x x f x x ??

－＜0

－＞，则｛x ｜F （x ）>0｝＝( )

A ．{x ｜x ＜－3，或03}

B ．{x ｜x<－3，或－13}

C ．{x ｜－3

D ．{x ｜x ＜－3，或0

第二部分解析几何

1.【10年新课标】（12）已知双曲线E 的中心为原点，F(3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与 E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N(-12,-15),则E 的方程为（）

（A ）22136x y -= （B ） 22145x y -= （C ） 22

163

x y -= （D ）22

154

x y -= 2.(11)已知点P 在抛物线x y 42

=上，那么点P 到点)1,2(-Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为 ( )

(A))1,4

- (B))1,41

( (C))2,1( (D))2,1(-

3.【11年郑州一模】11．已知双曲线的方程为22

221(0)x y a b a b

-=>>，它的一个顶点到一

条渐近线的距离为2

3c （c 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（）

A ．63或

B ．6

C ．37

D ．3

4.【11年郑州一模】16．已知抛物线2

4,y x =焦点为F ，ABC ?三个顶点均在抛物线上，若

0FA FB FC ++=u u u r u u u r u u u r r

则|FA|+|FB|+|FC|=

5.【11年郑州二模】

6.【11年

郑州三模】

7.【12年

郑州一模】

8.【12年郑州三模】

9.【12年安徽】（）过抛物线2

4y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，点O 是原点，若3AF =；

则AOB ?的面积为（）

10.【12年湖北】14．如图，双曲线2222 1 (,0)x y a b a b

-=>的两顶点为1A ，2A ，虚轴两端点为1B ，2B ，两焦点为1F ，2F . 若以12A A 为直径的圆内切于菱形1122F B F B ，切点分别为,,,A B C D . 则

（Ⅰ）双曲线的离心率e = ；

A 1 A 2

B 2

B 1

A O

B C

F 1

F 2 x

（Ⅱ）菱形1122F B F B 的面积1S 与矩形ABCD 的面积2S 的比值

S S = . 11.【12年江苏】12．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至

少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是． 12.【12天津】（8）设m ，n R ∈，若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆2

(1)+(y 1)=1x --相切，则

+m n 的取值范围是（）

（A

）[1

（Ｂ）(,1)-∞-∞U

（Ｃ）[2-

（Ｄ）(,2)-∞-∞U

13.【12年浙江】16．定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离．已知曲线C 1：y ＝x 2

＋a 到直线l ：y ＝x 的距离等于C 2：x 2

＋(y ＋4) 2

＝2到直线l ：y ＝x 的距离，则实数a ＝______________．

14.【12年重庆】14、过抛物线2

2y x =的焦点F 作直线交抛物线于,A B 两点，若

,,12

AB AF BF =

<则AF = 15.【12年焦作一模】11.已知点P 是双曲线)0,0(,122

22>>=-b a b

y a x 右支上一点，12,F F ，分别是双

曲线的左、右焦点，I 为21F PF ?的内心，若 21212

F IF IPF IPF S S S ???+= 成立，则双曲线的离心率为（）

A ．4

B ．

C ．2

D ．

16.【12年洛阳统考】12．已知P 是双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>上的点，F 1、F 2是其焦点，双曲线的

离心率是12125

,0,4

PF PF PF F ?=?u u u r u u u u r 且若的面积为9，则a+b 的值为（）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

17.【12年洛阳统考】16．设圆2

:1,:240O x y l x y +=+-=直线，点A l ∈，若圆O 上存在点B ，且

30OAB ∠=?（O 为坐标原点），则点A 的纵坐标的取值范围是

18.【11年洛阳上期末】12．设F 1, F 2分别为双曲线2221x a b

y －＝

（a>0，b>0）的左、右焦点，P 为双曲线右支上任一点。若2

｜PF ｜｜PF ｜的最小值为8a ，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A ．（1

] B ．（1，3） C ．（1，3] D ．

，3）

19.【12年商丘二模】12．已知2221x a b

y ＋＝

（a ＞b ＞0），M ，N 是椭圆的左、右顶点，P 是椭圆上任意一点，且直线PM 、PN 的斜率分别为k 1，k 2（k 1k 2≠0），若｜k 1｜＋｜k 2｜的最小值为1，则椭圆的离心率为（）

A ．

12 B ．2 C ．2 D ．3

20.【12年六校三模】12．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共

点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线

22212:20,:210:240l x y a l x y a x y x -+=-++=++-=和圆相切，则a 的取值范围是

（）

A ．73a a ><-或

B ．a a >

C ．-3≤a a ≤7

D ．a ≥7或a ≤—3

21.【12年驻马店二模】11．若曲线C 1：2

y ＝2px （p ＞0）的焦点F 恰好是曲线C 2：2221x a b

y －＝

（a ＞0，b ＞0）的右焦点，且曲线C 1与曲线C 2交点的连线过点F ，则曲线C 2的离心率为（）

A 1

B 1

D ．1

22.【11年焦作一模】16．已知双曲线

21412

x 2

y －＝的离心率为P ，焦点为F 的抛物线2y ＝2px 与直线y ＝k （x －

）交于A 、B 两点，且AF FB ｜｜｜｜＝e ，则k 的值为____________．

23.【11年焦作一模】12．已知点P 是长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1底面ABCD 内一动点，其中AA 1＝AB ＝1，AD ＝

A 1P 与A 1C 所成的角为30°，那么点P 在底面的轨迹为（）

A ．圆弧

B ．椭圆的一部分

C ．双曲线的一部分

D ．抛物线的一部分

第三部分立体几何

1.【12年新课标】（11）已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC ?是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =，则此棱锥的体积为（）

（A ）

6 （B ）6 （C ）3 （D ）2

2.【09年新课标】（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2

m ）为（）（A ）48+122 （B ）48+242 （C ）36+12

2 （D ）36+242

3.(12)某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为

6的线段，在该集合体的侧视图与俯视

图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则b a +的最大值为 ( )

(A)22 (B)32 (C)4 (D)52 4.【12年郑州一模】

5.【12年湖北】10．我国古代数学名着《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，

所得开立方除之，即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d 的一个近似公

式3

d V ≈

. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据π =3.14159L 判断，下列近似公式中最精确的一个是（）

A ．3

9d V ≈

B ．32d V ≈

C ．3300157d V ≈

D ．32111

d V ≈ 6.【12年辽宁】16. 已知正三棱锥-P ABC ，点,,,P A B C 都在半径为3的球面上，若 ,,PA PB PC 两两相互垂直，则球心到截面ABC 的距离为．

7.【12年全国大纲卷】16．三棱柱111ABC A B C -中，底面边长和侧棱长都相等，

1160BAA CAA ∠=∠=?，则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为。

8.【12年上海】14．如图，AD 与BC 是四面体ABCD 中互相垂直的棱，2=BC ，若c AD 2=，且

a CD AC BD AB 2=+=+，其中a 、c 为常数，则四面体ABCD 的体

积的最大值是 .

9.【12年浙江】10．已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC ＝2．将?ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻着，在翻着过程中，（）

A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直

B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直

C ．存在某个位置，使得直线A

D 与直线BC 垂直

D ．对任意位置，三直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直 10.【12年重庆】9、设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a ，且长为a 的棱

与长为

2的棱异面，则a 的取值范围是（）

（A ）(0,2) （B ）(0,3) （C ）(1,2) （D ）(1,3)

第四部分三角函数及解三角形

1.【11年新课标】（11）设函数()sin()cos()(0,)2

f x x x π

ω?ω?ω?=+++><

的最小正周期为π，

且()()f x f x -=，则 ( )

（A ）()f x 在0,

2π??

???

单调递减（B ）()f x 在3,44ππ??

???

单调递减（C ）()f x 在0,

2π??

???

单调递增（D ）()f x 在3,44

ππ??

???

单调递增 2.【11年新课标】（16）在ABC V 中，60,3B AC ==o

，则2AB BC +的最大值为____

3.【10年新课标】(16)在ABC ?中，D 为边BC 上一点，BD=1

DC,ABC ∠=120°，AD=2，若ADC ?的面积为33-

，则BAC ∠=

4.【12年郑州二模】16. 下列说法： ①“”的否定是“

”；

②函数的最小正周期是； ③命题“函数在

处有极值，则

”的否命题是真命题；

④是

上的奇函数，x>0时的解析式是

，则

时的解析式

为.

.其中正确的说法是. ______________

5.【12年安徽】（15）设ABC ?的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ；则下列命题正确的是 ①若2

ab c >；则3

C π

②若2a b c +>；则3

C π<

③若3

33a

b c +=；则2

C π<

④若()2a b c ab +<；则2

C π>

⑤若2

()2a b c a b +<；则3

C π

6.【12年湖南】

7. 在△ABC 中，AB=2，AC=3，AB BC u u u r u u u r

g = 1则___BC =.

A.3

B.7

C.22

D.23

7.【12年陕西】9. 在ABC ?中角A 、B 、C 所对边长分别为,,a b c ，若2

2a b c +=，则cos C 的最小值为（）

A ．

32 B ．2

C ．12

D ．12-

8.【12年湖南】15.函数f （x ）=sin (x ω?+)的导函数()y f x '=的部分图像如图4所示，其中，P 为图像与y 轴的交点，A,C 为图像与x 轴的两个交点，B 为图像的最低点. （1）若6

，点P 的坐标为（0，

），则ω= ; （2）若在曲线段?

ABC 与x 轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC 内的概率为 .

9.【11年洛阳上期末】16．在△ABC 中，∠BAC ＝45°，∠ACB ＝75°，D 是∠

ABC 平分线上的一点，且DB ＝DC ．若BC ＝6，则AD ＝_______________. 10.【12年许昌一模】11. 已知函数

，其中为实数,若

，对

恒成立，且

?，则

的单调递减区间是

( ) A. B.

第五部分数列

1.【12年新课标】（16）数列{}n a 满足1(1)

21n

n n a a n ++-=-，则的前60项和为_____ 2.

【09年新课标】（16）等差数列{n a }前n 项和为n S 。已知1m a -+1m a +-2m

a =0，21m S -=38,

则m=_______

3.【12福建】1

4.数列}{n a 的通项公式12

cos

+=π

n n a n ，前n 项和为n S ，则=2012S ___________。 4.【12年上海】18．设25

sin 1πn n a n =

，n n a a a S +++=Λ21，在10021,,,S S S Λ中，正数的个数是（）

A ．25

B ．50

C ．75

D ．100 5.【12年四川】12、设函数()2cos f x x x =-，{}n a 是公差为

π的等差数列，

125()()()5f a f a f a π++???+=，则2

313[()]f a a a -=（）

A 、0

B 、

2116π C 、218π D 、21316

6.【12年四川】16、记[]x 为不超过实数x 的最大整数，例如，[2]2=，[1.5]1=，[0.3]1-=-。设a

为正整数，数列{}n x 满足1x a =，1[

][

]()2

n n

n a x x x n N *++=∈，现有下列命题：

①当5a =时，数列{}n x 的前3项依次为5,3,2； ②对数列{}n x 都存在正整数k ，当n k ≥时总有n k x x =； ③当1n ≥时，1n

x a >-；

④对某个正整数k ，若1k k x x +≥，则[]n

x a =。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号） 7.【12年开封四模】12．已知数列2111{},,[]3

n n n n a a a a a x +==+满足用表示不超过x 的最大整数，则122012111

[

]111

a a a ++++++L 的值等于（） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8.【12年商丘二模】16．数列{n a }的前n 项和为n S ，若数列{n a }的各项按如下规律排列：

12，13 ，23，14，24，34，15，25，35，45…，1n ，2n ，…，1n n

-，…有如下运算和结论： ①a 24＝3

;

②数列a 1，a 2＋a 3，a 4＋a 5＋a 6，a 7＋a 8＋a 9＋a 10，…是等比数列；

③数列a 1，a 2＋a 3，a 4＋a 5＋a 6，a 7＋a 8＋a 9＋a 10，…的前n 项和为n T ＝24

n n

＋；

④若存在正整数k ，使S k ＜10，S k ＋1≥10，则a k ＝

．其中正确的结论是__________．（将你认为正确的结论序号都填上） 9.【12年信阳三模】16.给出下列等式：

1121213-=??；

2231

12132421213?-=??+??； 3

32241

1214352132421213?-

=??+??+??，…… 由以上等式推出一个一般结论：

对于n n n n N n 2

)1(22132421213,

?++++??+??∈K = 。 10.【12年信阳二模】12．等差数列{n a }的前n 项和为n S ，已知3

2(1)a －＋2011（21a －）＝2011sin

，32010(1)a －＋2011(20101a －)＝2011cos

, 则2011S 等于（）

A ．0

B ．2011

C ．4022

D ．

第六部分概率统计

1.(16)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm ），结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307

308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352

乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318

320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356

由以上数据设计了如下茎叶图

甲乙 3 1 27 7 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7

9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7 34 3 2 35 6

根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ①

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________; ②

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________;

2.【12年广东】7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( )

3.【12年江西】9.样本（12,,,n x x x L ）的平均数为x ，样本（12,,m y y y L ）的平均数为()y x y ≠，若样本（12,,,n x x x L ，12,,m y y y L ）的平均数(1)z ax a y =+-，其中1

α<<

，则n ,m 的大小关系为( )

A ．n m <

B ．n m >

C ．n m =

D ．不能确定 4.【12年上海】17．设4

43211010≤<<<≤x x x x ，55

10=x ，随机变量1ξ取值

54321x x x x x 、、、、的概率均为2.0，随机变量2ξ取值

22221

554433221x x x x x x x x x x +++++、、、、的概率也均为2.0，若记21ξξD D 、分别为21ξξ、的方差，则（）

A ．21ξξD D >

B ．21ξξD D =

C ．21ξξ

D D < D ．1ξD 与2ξD 的大小关系与4321x x x x 、、、的取值有关

5.【12年重庆】15、某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.

6.【12年洛阳二模】11．设

，任取

，则关于X 的一元

二次方程有实根的概率为（） A ．

B ．

C ．

D ．

第七部分向量

1.【12年郑州三模】

2.【12年北京】13．已知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，则CB DE ?的值为________，

DC DE ?的最大值为______

3.【12年广东】8. .对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ

αβββ

g o g ；若平面向量,a b r r

满足

0a b ≥>r r ，a r 与b r 的夹角(0,)4πθ∈，且,a b b a r r r r o o 都在集合}2

n Z ?∈??中，则a b =r r o ( )

4.【12天津】（7）已知△ABC 为等边三角形，=2AB ，设点P ，Q 满足=AP AB λu u u r u u u r

， =(1)AQ AC λ-u u u r u u u r ，R λ∈，若3

BQ CP ?-u u u r u u u r ，则=λ（）

（A ）

12 （Ｂ）12

± （Ｃ）1102± （Ｄ）322-±

5.【12年开封四模】16．在平面内，已知||1,||3,0,30,OA OB OA OB AOC ==?=∠=o

u u u r u u u r u u u r u u u r 设

(,),m

OC mOA nOB m n R n

=+∈u u u r u u u r u u u r 则=

6.【12年开封一模】16．已知点G 是△ABC 的重心，若∠A=120°，·AC =-2，则|AG |的最小值是________．

7.【12年商丘二模】11．已知两个非零向量a ＝（m －1，n －1），b ＝（m －3，n －3），且a 与b 的夹角是钝角或直角，则m ＋n 的取值范围是（） A 232B ．（2，6） C ．22．[2，6]

第八部分排列组合

1.【12年安徽】（10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）

()A 1或3 ()B 1或4 ()C 2或3 ()

D 2或4

2.【12年湖北】13．回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则

（Ⅰ）4位回文数有个；

（Ⅱ）21()n n ++∈N 位回文数有个．

3.【12年湖南】16.设N =2n

（n ∈N *

，n ≥2），将N 个数x 1,x 2,…，x N 依次放入编号为1,2，…，N 的N 个位置，得到排列P 0=x 1x 2…x N .将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前

2N 和后2N 个位置，得到排列P 1=x 1x 3…x N-1x 2x 4…x N ，将此操作称为C 变换，将P 1分成两段，每段2

N 个数，并对每段作C 变换，得到2p ；当2≤i ≤n-2时，将P i 分成2i

段，每段2

i N 个数，并对每段C 变换，得到

P i+1，例如，当N=8时，P 2=x 1x 5x 3x 7x 2x 6x 4x 8，此时x 7位于P 2中的第4个位置. （1）当N=16时，x 7位于P 2中的第___个位置；（2）当N=2n

（n ≥8）时，x 173位于P 4中的第___个位置.

4.【12年全国大纲卷】11．将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也

互不相同，则不同的排列方法共有（）

A ．12种

B ．18种

C ．24种

D ．36种

5.【12年山东】（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）（A ）232 (B)252 (C)472 (D)484

6.【12年四川】11、方程2

ay b x c =+中的,,{3,2,0,1,2,3}a b c ∈--，且,,a b c 互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）

A 、60条

B 、62条

C 、71条

D 、80条

第九部分不等式

1.【12福建】9.若直线x

y 2=上存在点),(y x 满足约束条件??

???≥≤--≤-+m x y x y x 0320

3，则实数m 的最大值为（）

A ．

21 B ．1 C ．2

D ．2 2.【12年江苏】14．已知正数a b c ，，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则b

的取值范围是．

3.【12年重庆】10、设平面点集

{}

221(,)()()0,(,)(1)(1)1A x y y x y B x y x y x ??

=--≥=-+-≤????

，则A B I 所表示的平面图形的面

积为（）（A ）

34π （B ）35π （C ）47

π （D ）2π

4.【12年焦作一模】16．若对于任意非零实数m ,不等式|21||1|||(|||-|)m m m x x -+->-恒成立,则

实数x 的取值范围__________．

5.【12年洛阳统考】11．设x ，y 满足条件360,

20,0,0.

x y x y x y --≤??

-+≥??

≥??≥?若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值

为2，则23

a b

+ 的最小值为（）

A ．25

B ．19

C ．13

D ．5

6.【12年信阳二模】11．设x ，y 满足约束条件0

4312

x x x y ??

???

≥y ≥＋≤，则211y x x －＋＋的最大值是（）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6

7.【12年驻马店二模】16．运行如图所示的程序框图，当输入m ＝－4时，输出的结果为n ．若变量x ，y

满足3,1,,x x y y n ??

???

＋y ≤－≥－≥则目标函数z ＝2x ＋y ，的最大值为_______________.

第十部分算法

1.【12年江西】14下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______________.

2.【12年陕西】10. 右图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填

入（） A ．1000N

P =

B ．41000N

P =

C ．1000M

P =

D ．41000

P =

第十一部分交叉部分

1.【12年洛阳二模】16．给出下列命题：

①设向量满足

的夹角为．若向量的夹角为钝

角，则实数t 的取值范围是；

②已知一组正数

的方差为

的平均数为1

③设a,b ，c 分别为ΔABC 的角A ，B ，C 的对边，则方程与

有公共

根的充要条件是；

④若表示

的各位上的数字之和,如

，所以，

记

，则

=11．

上面命题中,假命题的序号是________ （写出所有假命题的序号）． 2.【12年六校三模】16．给出以下四个命题：

①已知命题p ：2

,tan 2;:,10,x x q x x x p q ?∈=?∈-+≥∧R R 命题则命题是真命题； ②过点（-1，2）且在x 轴和y 轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0； ③函数()223x

f x x =+-在定义域内有且只有一个零点； ④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线1

cos 102

x y α-

-=垂直，

则角2().2

k k k π

παπ=+

∈Z 或

其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）

第十二部分参考答案

第一部分函数导数参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.B

6.B

7.(,1)(0,1)-∞-?

8.C

9.1、4 10.B

11.D 12.C 13.D

14.【解析】根据022)(<-=x

x g ，可解得1

0)(

(x f 在1≥x 时0)(

m x 21=，32--=m x 。为保证此条件成立，需要??

???

-><

????<--=<=4

21131221m m m x m x ，和大前提0

交集结果为04<<-m ；又由于条件2：要求)4,(--∞∈x ，<)()(x g x f 0的限制，可分析得出在

)4,(--∞∈x 时，)(x f 恒负，因此就需要在这个范围内)(x g 有得正数的可能，即4-应该比21,x x 两根

中小的那个大，当)0,1(-∈m 时，43-<--m ，解得，交集为空，舍。当1-=m 时，两个根同为

42->-，舍。当)1,4(--∈m 时，42-

【答案】)

2,4(--∈m

15.D 考点：演绎推理和函数。

难度：难。

分析：本题考查的知识点为函数定义的理解，说明一个结论错误只需举出反例即可，说明一个结论正确要

证明对所有的情况都成立。

解答：A 中，反例：令??

??=<<==3,131,01,1)(x x x x f ，符合题意，但图象不连续

B 中，反例：x x f -=)(在]3,1[上具有性质P ，2

)(x x f -=在]3,1[上不具有性质P 。

C 中，在]3,1[上，

)]4()([2

)2)4((

)2(x f x f x x f f -+≤-+=， 1)(1

)2()()4(1

)2()()(2

)4()(max max =???

??==≤-==≤≥-+x f f x f x f f x f x f x f x f ，所以，对于任意1)(],3,1[,21=∈x f x x 。

D 中，

=+++)2(

4321x x x x f )2

)()((4321x x x x f +++

)]()()()([41

))]()((21

))()((21[21)]2()2([21

432121214321x f x f x f x f x f x f x f x f x x f x x f +++≤+++≤+++≤

。 16.【)0,16

-】考点：演绎推理和函数。难度：难。

分析：本题考查的知识点为新定义的理解，函数与方程中根的个数。

[数学]数学高考压轴题大全

1、（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与的大小；（3）求证：（）． 2、设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；（Ⅲ）当且时，求证：． 3、在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点. （Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若?，（i）求证：直线过定点；

（ii ）试问点，能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由. 二、计算题（每空？分，共？分） 4 、设函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①；② 对一切实数，不等式恒成立．（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求证：． 5 、已知函数：（1 ）讨论函数的单调性；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？ (3)求证：．

6、已知函数=，. (Ⅰ)求函数在区间上的值域；（Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由. 7、已知函数（Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值；（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 8、已知函数： ⑴讨论函数的单调性；

高考数学填空压轴题之函数

高考数学填空压轴题之函数文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

[函数与不等式的应用（恒成立）] 17.若不等式22|log |11||2,(,2)2 x x a x x -+≥∈上恒成立，则实数a 的取值范围为_ _ 16.已知关于n 的不等式n n n n 2)1)(5(322+-<--λ对任意*N n ∈恒成立，则实数λ的取值范围是 ▲ )8 37,(-∞ 17、（改编题）不等式xy x y x a 4)5(222+≤+对于任意非零实数x ，y 均成立，则实数a 的最大值为 ▲ . 5 4- 3. 已知函数155)(2++=x x x ?)(R x ∈，函数)(x f y =的图象与)(x ?的图象关于点)2 1,0(中心对称。（1）求函数)(x f y =的解析式；（2）如果)()(1x f x g =，)2,)](([)(1≥∈=-n N n x g f x g n n ，试求出使0)(2

高考数学选择题之压轴题

高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、（2007广东8）设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a b S ∈，，对于有序元素对（a b ，），在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应）．若对任意的a b S ∈，，有()**a b a b =，则对任意的a b S ∈，，下列等式中不恒成立的是（） A ．()**a b a a = B ．[()]()****a b a a b a = C ．()**b b b b = D ．()[()]****a b b a b b = 2、（2008广东8）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（） A ． 1142+a b B ．2133+a b C ．11 24 +a b D ．1 233 + a b 3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（） A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面 B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面 4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（） A ．1205秒 B ．1200秒 C ．1195秒 D ．1190秒 5、（2011广东） 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭

高考数学压轴题系列训练一(含详解)

高考数学压轴题系列训练一（含答案） 1．（本小题满分12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点()1,2M ，它们在x 轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. （Ⅰ）求这三条曲线的方程；（Ⅱ）已知动直线l 过点()3,0P ，交抛物线于,A B 两点，是否存在垂直于x 轴的直线l '被以AP 为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l '的方程；若不存在，说明理由. 2．（本小题满分14分）已知正项数列{}n a 中，16a =，点( n n A a 在抛物线2 1 y x =+上；数列{}n b 中，点(),n n B n b 在过点()0,1，以方向向量为()1,2的直线上. （Ⅰ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（Ⅱ）若()()() n n a f n b ??=???, n 为奇数, n 为偶数，问是否存在k N ∈，使()()274f k f k +=成立，若存在，求出k 值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）对任意正整数n ，不等式 1 120111111n n n a b b b +≤?? ????+++ ? ????????? 成立，求正数a 的取值范围. 3. （本小题满分12分）将圆O: 4y x 2 2 =+上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线C. (1) 求C 的方程; (2) 设O 为坐标原点, 过点)0,3(F 的直线l 与C 交于A 、B 两点, N 为线段AB 的中点,延长线段ON 交C 于点E. 求证: 2=的充要条件是3|AB |= .

4.（本小题满分14分）已知函数241 )x (f x += )R x (∈. (1) 试证函数)x (f 的图象关于点)4 1 ,21( 对称; (2) 若数列}a {n 的通项公式为)m ,,2,1n ,N m ()m n (f a n =∈=+, 求数列} a {n 的前m 项和;S m (3) 设数列 } b {n 满足: 3 1b 1= , n 2n 1n b b b +=+. 设 1 b 1 1b 11b 1T n 21n ++ ++++= . 若(2)中的n S 满足对任意不小于2的正整数n, n n T S <恒成立, 试求m 的最大值. 5．（本小题满分12分）E 、F 是椭圆2224x y +=的左、右焦点，l 是椭圆的右准线，点 P l ∈，过点E 的直线交椭圆于A 、B 两点. （1）当AE AF ⊥时，求AEF ?的面积；（2）当3AB =时，求AF BF +的大小；（3）求EPF ∠的最大值. 6．（本小题满分14分）已知数列{}n a 中，11 3 a = ，当2n ≥时，其前n 项和n S 满足2 221 n n n S a S =-，（1）求n S 的表达式及2 lim n n n a S →∞的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）设n b =n N ∈且2n ≥时，n n a b <.

高考数学选择填空压轴题适合一本学生

高考数学最具参考价值选择填空（适合一本学生） 1、点O 在ABC ?内部且满足230OA OB OC ++=，则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ? ??成中心对称图形，且满足 3 ()() 2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦点是 2 F ， 1 C 与 2 C 的一个交点为P ，则 2 PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、、设 32 ()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题：（1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根，（2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根（3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根（4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件 20 40250x y x y x y -+≥?? +-≥??--≤? 则 24 z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点

高考数学填空选择压轴题试题汇编

高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科）目录（120题）第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38

第十部分算法（2 题）··········································21/40 第十一部分交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分参考答案············································23/40 【说明】：汇编试题来源河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。第一部分函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.