尖角波定义

@--- 737 “尖角波”概念

尖角波，圆角波是量学技术术语，它们的市场意义有别。主要体现在尖角波是主力为了达到某种战术目而积极运作的结果，而圆角波是顺势操作的结果。

尖角波市场人士俗称“尖峰波”。为了实战应用方便人们把尖峰波分为：顶部上行尖峰波（A 波）和底部下行尖峰波（V波）。当然一般来讲A波主要用于出货操作，而V波通常用于进货操作。但是它们的应用有一个前提条件——急剧放量。A波的放量技术上称之为“诱多性抛单”，V波的放量称之为“压迫性抛单”。

请看案例：

1.600975 新五丰。0224分时量波图例10：02的A波；0301的13:25的V波。

2.0022 深赤湾。0219的9:38的A波；0229的9:58的V波。

只要心理状态稳定，实际应用并不复杂。请热心网友帮助出4幅图，并请标注时间。谢谢！

弹性力学基本概念和考点

基本概念： （1） 面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定 （2） 切应力互等定理： 作用在两个互相垂直的面上，并且垂直于改两面交线的切应力是互等的（大小相等，正负号也相同）。 （3） 弹性力学的基本假定： 连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形。 （4） 平面应力与平面应变； 设有很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力或约束。同时，体力也平行与板面并且不沿厚度方向变化。这时， 0,0,0z zx zy σττ===，由切应力互等，0,0,0z xz yz σττ===，这样只剩下平行于xy 面的三个平面应力分量，即,,x y xy yx σσττ=，所以这种问题称为平面应力问题。 设有很长的柱形体，它的横截面不沿长度变化，在柱面上受有平行于横截面且不沿长度变化的面力或约束，同时，体力也平行于横截面且不沿长度变化，由对称性可知，0,0zx zy ττ==，根据切应力互等，0,0xz yz ττ==。由胡克定律， 0,0zx zy γγ==，又由于z 方向的位移w 处处为零，即0z ε=。因此，只剩下平行于xy 面的三个应变分量，即,,x y xy εεγ，所以这种问题习惯上称为平面应变问题。 （5） 一点的应力状态； 过一个点所有平面上应力情况的集合，称为一点的应力状态。 （6） 圣维南原理；（提边界条件） 如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主失相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处

所受到的影响可以忽略不计。 （7） 轴对称； 在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束情况，以及所受的外力作用，都是对称于某一轴（通过该轴的任一平面都是对称面），则所有的应力、变形和位移也就对称于这一轴。这种问题称为空间轴对称问题。 一、 平衡微分方程： (1) 平面问题的平衡微分方程； 00yx x x xy y y f x y f x y τστσ??++=????++=??（记） (2) 平面问题的平衡微分方程（极坐标）； 10210f f ρρ?ρ? ρ?ρ?ρ? ??σ?τσσ?ρρ??ρ ?σ?ττρ???ρρ -+++=+++= 1、平衡方程仅反映物体内部的平衡，当应力分量满足平衡方程，则物体内部是平衡的。 2、平衡方程也反映了应力分量与体力（自重或惯性力）的关系。 二、 几何方程； （1） 平面问题的几何方程； x y xy u x v y v u x y εεγ?= ??=???=+ ??（记） （2） 平面问题的几何方程（极坐标）；

阻抗概念

阻抗[编辑] 维基百科,自由的百科全书 相量图能够展示复阻抗。 阻抗(electrical impedance)就是电路中电阻、电感、电容对交流电的阻碍作用的统称。阻抗衡量流动于电路的交流电所遇到的阻碍。阻抗将电阻的概念加以延伸至交流电路领域,不仅描述电压与电流的相对振幅,也描述其相对相位。当通过电路的电流就是直流电时,电阻与阻抗相等,电阻可以视为相位为零的阻抗。 阻抗通常以符号标记。阻抗就是复数,可以以相量或来表示;其中,就是阻抗的大小,就是阻抗的相位。这种表式法称为“相量表示法”。 具体而言,阻抗定义为电压与电流的频域比率[1]。阻抗的大小就是电压振幅与电流振幅的绝对值比率,阻抗的相位就是电压与电流的相位差。采用国际单位制,阻抗的单位就是欧姆(Ω),与电阻的单位相同。阻抗的倒数就是导纳,即电流与电压的频域比率。导纳的单位就是西门子(单位)(旧单位就是姆欧)。 英文术语“impedance”就是由物理学者奥利弗·赫维赛德于1886年发表论文《电工》给出[2][3]。于1893年,电机工程师亚瑟·肯乃利(Arthur Kennelly)最先以复数表示阻抗[4]。 复阻抗[编辑] 阻抗就是复数,可以与术语“复阻抗”替换使用。阻抗通常以相量来表示,这种表示法称为“相量表示法”。相量有三种等价形式: 1. 直角形式:、 2. 极形式:、 3. 指数形式: ;

其中,电阻就是阻抗的实部,电抗就是阻抗的虚部,就是阻抗的大小,就是虚数单位,就是阻抗的相位。 从直角形式转换到指数形式可以使用方程 、 。 从指数形式转换到直角形式可以使用方程 、 。 极形式适用于实际工程标示,而直角形式比较适用于几个阻抗相加或相减的案例,指数形式则比较适用于几个阻抗相乘或相除的案例。在作电路分析时,例如在计算两个阻抗并联的总阻抗时,可能会需要作几次形式转换。这种形式转换必需要依照复数转换定则。 欧姆定律[编辑] 连接于电路的交流电源会给出电压于负载的两端,并且驱动电 流于电路。 主条目:欧姆定律 借着欧姆定律,可以了解阻抗的内涵[5]: 。 阻抗大小的作用恰巧就像电阻,设定电流 ,就可计算出阻抗两端的 电压降。相位因子则就是电流滞后于电压的相位差 (在时域,电流信 号会比电压信号慢秒;其中, 就是单位为秒的周期)。

(完整word版)徐芝纶弹性力学主要内容及知识点,推荐文档

1.弹性力学是研究弹性体由于受到外力作用、边界约束或温度改变等原因而引起的应力、形变和位移。 2外力分为体积力和面积力。体力是分布在物体体积内的力，重力和惯性力。体积分量，以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。面力是分布在物体表面上的力，面力分量以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。 3内力，即物体本身不同部分之间相互作用的力。 3弹性力学中的基本假定：连续性，完全弹性，均匀性，各向同性，小变形假定。凡是符合连续性、完全弹性、均匀性、各向同性等假定的物体称之为理想弹性体。连续性，假定整个物体的体积被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。完全弹性，指的是物体能完全恢复原形而没有任何剩余形变。均匀性，整个物体时统一材料组成。各向同性，物体的弹性在所有各个方向都相同。 4求解弹性力学问题，即在边界条件上，根据平衡微分方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量和位移分量。弹性力学、材料力学、结构力学的研究对象分别是弹性体，杆状构件和杆件系统。解释在物体内同一点，不同截面上的应力是不同的。应力的符号不同：在弹性力学和材料力学中，正应力规定一样，拉为正，压为负。切应力：弹性力学中，正面沿坐标轴正方向为正，沿负方向为负。负面上沿坐标轴负方向为正，沿正方向为负。材料力学中，所在的研究对象上任一点弯矩转向顺时针为正，逆时针为负。 5.形变：所谓形变，就是形状的改变。包括线应变（各各线段每单位长度的伸缩，即单位伸缩和相对伸缩，伸长时为正，收缩时为负）；切应变（各线段直接直角的改变，用弧度表示，以直角变小时为正，变大为负） 6试述弹性力学平面应力问题与平面应变问题的主要特征及区别：平面应力问题：几何形状，等厚度薄板。外力约束，平行于板面且不沿厚度变化。平面应变问题：几何形状，横断面不沿长度变化，均匀分布。外力约束，平行于横截面并不沿长度变化。 7.主应力：设经过P点的某一斜面上的切应力等于0，则该斜面上的正应力称为P点的一个主应力；应力主向：该斜面的法线方向称为该斜面的一个应力主向。 6. 平衡微分方程表示的是弹性体内任一点应力分量与体力分量之间的关系式。在推导平衡微分方程时我们主要用了连续性假定。 7几何方程表示的是形变分量与位移分量之间的关系式。当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全确定，反之，等形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。在推导几何方程主要用了小变形假定。 8．在平面问题中，为了完全确定位移，就必须有3个适当的刚体约束条件。为什么？既然物体在形变为零时可以有刚体位移，可见，当物体发生一定形变时，由于约束条件的不同，他可能具有不同的刚体位移，因而它的位移并不是完确定的，在平面问题中，常数U0 V0 W的任意性就反应位移的不确定性，而为了安全确定位移，就必须有三个何时得刚体约束来确定这三个常数。 9.物理方程表示的应力分量与应变分量之间的关系式。两种平面问题的物理方程是不一样的，然而如果在平面应力问题的物理方程，降E换为E/1-μ2，将μ换为μ/1-μ，就可以得到平面应变问题的物理方程。推导物理方程时，主要用了完全弹性、各向同性以及均匀性（此处写小变形假定也可以）等假设。 10.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。它可以分为应力边界条件、位移边界条件以及混合边界条件。

弹性力学概念说课讲解

弹性力学概念

力学：研究弹性体由于受外力，边界约束或温度改变等作用而发生的应力、形变和位移。 弹性力学的研究对象：为一般及复杂形状的构件、实体结构、板、壳等。（是各种弹性体，包括杆件，平面体、空间体、板和壳体等。弹性力学研究的对象比较广泛，可以适用于土木、水利、机械等工程中各种结构的分析。） 弹性力学的任务在边界条件下，从平衡微分方程、几何方程和物理方程求解应力、应变和位移等未知函数 研究方法已知条件：1物体的几何形状，即边界面方程2物体的材料参数3所受外力的情况4所受的约束情况。求解的未知函数：应力、应变和位移。解法：在弹性体区域内，根据微分体上力的平衡条件建立平衡微分方程；根据微分线段上应变和位移的几何条件，建立几何方程；根据应力和应变之间的物理条件建立物理方程弹性体边界上，根据面力条件，建立应力边界条件；根据约束条件建立位移边界条件然后在边界条件下，求解弹性体区域内的微分方程，得出应力、形变和位移 弹性力学的基本假设（即满足什么样条件的物体是我们在弹性力学中要研究的） （1）均匀性假设即物体是由同一种材料所组成的，在物体内任何部分的材料性质都是相同的。（用处：物体的弹性参数，如弹性模量E，不会随位置坐标的变化而变化）（2）连续性假设即物体的内部被连续的介质所充满，没有任何孔隙存在。（用处：弹性体的所用物理量均可用连续的函数去表示）（3）完全弹性假设即当我们撤掉作用于物体的外力后，物体可以恢复到原状，没有任何的残余变形；应力（激励）与应变（响应）之间呈正比关系。（用处：可以使用

线性虎克定律来表示应力与应变的关系）（4）各向同性假设即物体内任意一点处，在各个方向都表现出相同的材料性质。（用处：物体的弹性参数可以取为常数）（5）小变形假设即在外力的作用下，物体所产生的位移和形变都是微小的。（用处：可以在某些方程的推导中略去位移和形变的高阶微量。即简化几何方程，简化平衡微分方程） 上述这些假定，确定了弹性力学的研究范畴：研究理想弹性体的小变形状态外力是其他物体作用于研究对象的力（分为体力和面力） 体力是作用于物体体积内的外力（如重力和惯性力）面力是作用于物体表面上的外力（如液体压力和接触力） 内力假想将物体截开，则截面两边有互相作用的力，称为内力 切应力互等定理作用于两个互相垂直面上，并且垂直于该两面交线的切应力是互等的（大小等正负号相同） 形变就是物体形状的改变。在弹性力学中，通过任一点作3个沿正坐标方向的微分线段，并以这些微分线段的应变来表示该点的形变 所谓位移就是位置的移动应力单位截面积上的内力 成为平面应力问题条件1等厚度薄板2面力只作用于板边，其方向平行与中面（xOy面），且沿厚度（z向）不变3体力作用于体积内，其方向平行于中面，且沿厚度不变4约束只作用于板边，其方向平行于中面，且沿厚度不变 归纳起来讲，所谓平面应力的问题，就是只有平面应力分量存在，且仅为x，y 的函数的弹性力学问题

PCB阻抗值因素与计算方法

PCB阻抗设计及计算简介

特性阻抗的定义 ?何谓特性阻抗（Characteristic Impedance ，Z0） ?电子设备传输信号线中，其高频信号在传输线中传播时所遇到的阻力称之为特性阻抗;包括阻抗、容抗、感抗等，已不再只是简单直流电的“欧姆电阻”。 ?阻抗在显示电子电路，元件和元件材料的特色上是最重要的参数.阻抗(Z)一般定义为：一装置或电路在提供某特定频率的交流电(AC)时所遭遇的总阻力. ?简单的说，在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。

设计阻抗的目的 ?随着信号传送速度迅猛的提高和高频电路的广泛应用，对印刷电路板也提出了更高的要求。印刷电路板提供的电路性能必须能够使信号在传输过程中不发生反射现象，信号保持完整，降低传输损耗，起到匹配阻抗的作用，这样才能得到完整、可靠、精确、无干扰、噪音的传输信号。?阻抗匹配在高频设计中是很重要的，阻抗匹配与否关系到信号的质量优劣。而阻抗匹配的目的主要在于传输线上所有高频的微波信号皆能到达负载点，不会有信号反射回源点。

?因此，在有高频信号传输的PCB板中，特性阻抗的控制是尤为重要的。 ?当选定板材类型和完成高频线路或高速数字线路的PCB 设计之后，则特性阻抗值已确定，但是真正要做到预计的特性阻抗或实际控制在预计的特性阻抗值的围，只有通过PCB生产加工过程的管理与控制才能达到。

?从PCB制造的角度来讲，影响阻抗和关键因素主要有： –线宽（w） –线距（s）、 –线厚（t）、 –介质厚度（h） –介质常数（Dk） εr相对电容率(原俗称Dk介质常数)，白容生对此有研究和专门诠释。 注：其实阻焊也对阻抗有影响，只是由于阻焊层贴在介质上，导致介电常数增大，将此归于介电常数的影响，阻抗值会相 应减少4%

阻抗概念

阻抗[编辑] 维基百科，自由的百科全书 相量图能够展示复阻抗。 阻抗（electrical impedance）是电路中电阻、电感、电容对交流电的阻碍作用的统称。阻抗衡量流动于电路的交流电所遇到的阻碍。阻抗将电阻的概念加以延伸至交流电路领域，不仅描述电压与电流的相对振幅，也描述其相对相位。当通过电路的电流是直流电时，电阻与阻抗相等，电阻可以视为相位为零的阻抗。 阻抗通常以符号标记。阻抗是复数，可以以相量或来表示；其中，是阻 抗的大小，是阻抗的相位。这种表式法称为“相量表示法”。 具体而言，阻抗定义为电压与电流的频域比率[1]。阻抗的大小是电压振幅与电流振幅的绝对值 比率，阻抗的相位是电压与电流的相位差。采用国际单位制，阻抗的单位是欧姆（Ω），与电阻的单位相同。阻抗的倒数是导纳，即电流与电压的频域比率。导纳的单位是西门子(单位)（旧单位是姆欧）。 英文术语“impedance”是由物理学者奥利弗·赫维赛德于1886年发表论文《电工》给出[2][3]。于1893年，电机工程师亚瑟·肯乃利（Arthur Kennelly）最先以复数表示阻抗[4]。 复阻抗[编辑] 阻抗是复数，可以与术语“复阻抗”替换使用。阻抗通常以相量来表示，这种表示法称为“相量表示法”。相量有三种等价形式： 1. 直角形式：、 2. 极形式：、 3. 指数形式：；

其中，电阻是阻抗的实部，电抗是阻抗的虚部，是阻抗的大小，是虚数单位，是阻抗的相位。 从直角形式转换到指数形式可以使用方程 、 。 从指数形式转换到直角形式可以使用方程 、 。 极形式适用于实际工程标示，而直角形式比较适用于几个阻抗相加或相减的案例，指数形式则比较适用于几个阻抗相乘或相除的案例。在作电路分析时，例如在计算两个阻抗并联的总阻抗时，可能会需要作几次形式转换。这种形式转换必需要依照复数转换定则。 欧姆定律[编辑] 连接于电路的交流电源会给出电压于负载的两端，并且驱动电 流于电路。 主条目：欧姆定律 借着欧姆定律，可以了解阻抗的内涵[5]： 。 阻抗大小的作用恰巧就像电阻，设定电流，就可计算出阻抗两端 的电压降。相位因子则是电流滞后于电压的相位差（在时域，电流 信号会比电压信号慢秒；其中，是单位为秒的周期）。

四大波谱基本概念以及解析

四大谱图基本原理及图谱解析 一.质谱 1.基本原理： 用来测量质谱的仪器称为质谱仪，可以分成三个部分：离子化器、质量分析器与侦测器。其基本原理是使试样中的成分在离子化器中发生电离，生成不同荷质比的带正电荷离子，经加速电场的作用，形成离子束，进入质量分析器。在质量分析器中，再利用电场或磁场使不同质荷比的离子在空间上或时间上分离，或是透过过滤的方式，将它们分别聚焦到侦测器而得到质谱图，从而获得质量与浓度(或分压)相关的图谱。 在质谱计的离子源中有机化合物的分子被离子化。丢失一个电子形成带一个正电荷的奇电子离子(M+·)叫分子离子。它还会发生一些化学键的断裂生成各种 碎片离子。带正电荷离子的运动轨迹：经整理可写成： 式中：m／e为质荷比是离子质量与所带电荷数之比；近年来常用m／z表示质荷比；z表示带一个至多个电荷。由于大多数离子只带一个电荷，故m／z就可以看作离子的质量数。 质谱的基本公式表明： （1）当磁场强度(H)和加速电压(V)一定时，离子的质荷比与其在磁场中运动半径的平方成正比(m／z ∝r2m)，质荷比(m／z)越大的离子在磁场中运动的轨道半径(rm)也越大。这就是磁场的重要作用，即对不同质荷比离子的色散作用。 （2）当加速电压(V)一定以及离子运动的轨道半径(即收集器的位置)一定时，离子的质荷比(m／z)与磁场强度的平方成正比(m／z∝H2)改变H即所谓的磁场扫描，磁场由小到大改变，则由小质荷比到大质荷比的离子依次通过收集狭缝，分别被收集、检出和记录下来。

（3）若磁场强度(H)和离子的轨道半径(rm)一定时，离子的质荷比(m／z)与加速电压(V)成反比(m／z∝1／V)，表明加速电压越高，仪器所能测量的质量范围越小。就测量的质量范围而言，希望质量范围大一些，这就必须降低加速电压。从提高灵敏度和分辨率来讲，需要提高加速电压。这是一对矛盾，解决的办法是在质量范围够用的情况下尽量提高加速电压，高分辨质谱计加速电压为8kV，中分辨为4～3kV。 2.解析方法： 质谱的表示方法有质谱图和质谱表两种，最常用的为质谱图。质谱图的横座标是离子的质荷比(m／z)。当离子所带的电荷z=l时，质荷比就是离子的质量质谱的纵坐标表示相对强度或相对丰度。以质谱图中最强峰的强度为100％，称为基峰。 质谱中的分子离子(M+·)和碎片离子(A+)都是由天然丰度最大的轻同位素组成的。比分子离子(M+·)或碎片离子(A+)峰高1～3质量数处可观察到一些小峰，它们来自重同位素的贡献，称为同位素峰。由于各种元素同位素的天然丰度不同，它们同位素峰的强度也不相同，同位素峰的强度不仅与重同位素天然丰度有关，还与分子所含元素的数目有关。所以，由质谱确定相对分子质量、分子式比其他方法准确度高，测定速度快、样品量少。分子离子峰的质荷比(m／z)就是该化合物的相对分子质量，再根据同位素峰的相对强度就可以确定分子式。 3.实例解析：

弹性力学概念汇总

1、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？ 答：连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化 各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。 小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。 2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？ 解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以，严格来说，不成立。 3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？ 解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个应力边界条件来代替精确的边界条件。教材中式（2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答具有的近似性。 4、在导出平面问题的三套基本方程时，分别应用了哪些基本假定？这些方程的适用条件是什么？ 答：1、在导出平面问题的平衡微分方程和几何方程时应用的基本假定是：物体的连续性，小变形和均匀性。在两种平面问题中，平衡微分方程和几何方程都适用。2、在导出平面问题的物理方程时应用的基本假定是：物体的连续性，完全弹性，均匀性，小变形和各向同性，即物体为小变形的理想弹性体。在两种平面问题中的物理方程不一样，如果将平面应力问题的物理方程中的E换为换为，就得到平面应变问题的物理方程。 5、简述材料力学和弹性力学在研究对象、研究方法方面的异同点。 在研究对象方面，材料力学基本上只研究杆状构件，也就是长度远大于高度和宽度的构件；而弹性力学除了对杆状构件作进一步的、较精确的分析外，还对非杆状结构，例如板和壳，以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构加以研究。在研究方法方面，材料力学研究杆状构件，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析以外，大都引用了一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，这就大简化了数学推演，但是，得出的解答往往是近似的。弹性力学研究杆状构件，一般都不必引用那些假定，因而得出的结果就比较精确，并且可以用来校核材料力学里得出的近似解答。另一份答案：弹力研究方法：在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立平衡微分方程、几何方程和物理方程；在边界s上考虑受力或约束条件，并在边界条件下求解上述方程，得出较精确的解答。 在研究内容方面：材料力学研究杆件（如梁、柱和轴）的拉压、弯曲、剪切、扭转和组合变形等问题；结构力学在

电阻电抗和阻抗

电阻、电抗和阻抗 电阻、电抗和阻抗的定义 电阻——欧姆定律定义的参数：电压与电流之比，单位欧姆。 电抗——交流电流通过电感或者电容压降时，电压与电流之比，虚数表示，单位欧姆。 阻抗——电阻与电抗的复合参数，用复数表示，实部为电阻，虚部为电抗，单位欧姆。 电阻 在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。电阻很小的物质称作良导体，如金属等；电阻极大的物质称作绝缘体，如木头和塑料等。还有一种介于两者之间的导体叫做半导体，而超导体则是一种电阻值几近于零的物质。 电抗 在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗（用X表示），意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。它们的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式。 感抗(XL)

电流变化越大，即电路频率越大，感抗越大；当频率变为0，即成为直流电时，感抗也变为0。感抗会引起电流与电压之间的相位差。感抗可由下面公式计算而来： XL = ωL = 2×π×f× L XL 就是感抗，单位为欧姆Ω ω 是角频率，单位为弧度/每秒rad/s f 是频率，单位为赫兹Hz L是电感，单位为亨利H 1、当交流电通过电感线圈的电路时，电路中产生自感电动势，阻碍电流的改变，形成了感抗，自感系数越大则自感电动势也越大，感抗也就越大。如果交流电频率大则电流的变化率也大，那么自感电动势也必然大，所以感抗也随交流电的频率增大而增大。交流电中的感抗和交流电的频率、电感线圈的自感系数成正比。在实际应用中，电感是起着“阻交、通直”的作用，因而在交流电路中常应用感抗的特性来旁通低频及直流电，阻止高频交流电。 2、在纯电感电路中，电感线圈两端的交流电压(u)和自感电动势(εL)之间的关系是u=-εL，而εL =-Ldi/dt，所以u=Ldi/dt。正弦交流电作周期性变化，线圈内自感电动势也在不断变化，当正弦交流电的电流为零时，电流变化率最大，所以电压最大。当电流为最大值时，电流变化率最小，所以电压为零。由此得出电感两端的电压位相超前电流位相π/2。在纯电感电路中，电流和电压的频率是相同的，电感元件的阻抗就是感抗(XL=ωL=2πfL)，它和ω、L都成正比，当ω=0时则XL =0，所以电感起“通直流、阻交流”或者“通低频，阻高频”的作用。 3、在纯电感电路中，感抗不消耗电能，因为在任何一个电流由零增加到最大值的1／4周期的过程中，电路中的电流在线圈附近将产生磁场，电能转换为磁场能储藏在磁场里，但在下一个1／4周期内，电流由大变小，则磁场随着逐渐减

声学的基本概念

声学的基本概念 人们之所以能够听到声音，是由于声波振动引起的，并通过传声媒质（如：空气、水、混凝土等弹性物质）传播进入人耳。从声源或振动源直接传入人耳的叫“直达声”，声音通过物 体反射传入人耳的叫“反射声”。 人的双耳距离大约有15~17厘米，这个距离使人耳具有非常准确的判断声源位置的特性。比如说：声音从左方首先进入左耳，右耳听到的声音比左耳晚一些其时间差=双耳距离/声速，为0.44~0.5mS。这个时间差使听音者感觉声音来自左方。所以直达声对判别声源的位置起决定性作用。因此人们在欣赏音乐时具有立体感和空间感。 在反射声中较早到达人耳的声波较强，这个较强的反射波称之为早期反射声，在此之后的反 射声的总和称为混响声。 人耳的听音范围是20Hz~20KHz。低于20Hz叫次声波，高于20KHz的叫超声波。 声波振动一周所传播的距离叫“波长”用λ表示 声波一秒钟传播的距离叫“波速”用c表示 声波一秒钟振动的次数叫“频率”用 f表示 它们之间的关系：λ=c/f 声波在传输过程中具有相互干涉作用。两个频率相同、振动方向相同且步调一致的声源发出的声波相互叠加时就会出现干涉现象。如果它们的相位相同，两波叠加后幅度增加声压加强；反之，它们的相位相反，两波叠加后幅度减小声压减弱，如果两波幅度一样，将完全抵消。由于声波的干涉作用，常使空间的声场出现固定的分布，形成波峰和波谷（从频响曲线上看似梳状滤波器的效果），即：音响术语中常说的----驻波现象。 在厅堂内扩声时由于墙壁的反射也会出现声波的干涉现象。如果是纯音（正弦波）信号，这种干涉现象必然会引起空间声场的很大差异，即：有的地方声波会加强、有的地方声波会减弱甚至完全抵消，成为“死点”（听不到声音）。好在语言和音乐不是正弦波而是复杂的波形，这种复杂的波形用傅立叶级数展开是多个不同频率、不同幅度的正弦波。所以有“此起彼落”“填平补齐”的效果，使干涉效应不太明显。但是！由于不同的频率信号所产生的干涉效果不同，某些频率信号加强，另一些频率信号减弱，所以常常导致房间传输特性不均匀， 这就是为什么要使用“房间均衡”的道理。 由上所述，声音为一串串稀疏稠密交替变化的波，而疏和密就是空气压强的变化，再通过人的耳膜对空气压力的反映传入大脑，从而听到声音。声波是描述声音的物理现象，常用波形表示。注意！声波具有一切“波”的性质。所以产生声音的必要条件有两个：1、必须要有振动体或振动源。2、声波的传递必须依靠传播媒介。

机械波知识点

第一节机械振动 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动，简称为振动． 第二节简谐运动 一、简指运动 1．简谐运动的定义及回复力表达式 （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动． （2）回复力是按力的作用效果命名的力，在振动中，总是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置的力，叫回复力． （3）作简谐运动的物体所受的回复力F大小与物体偏离平衡位置的位移X成正比，方向相反，即F=－kx．K是回复力常数． 1．简谐运动的位移、速度、加速度 (1)位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量．方向为从平衡位置指向振子所在位置．大小为平衡位置到该位置的距离．位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示． 振子在两“端点”位移最大,在平衡位置时位移为零。振子通过平衡位置，位移改变方向． (2)速度：在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．速度和位移是彼此独立的物理量．如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置．振子在两“端点”速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在两“端点”速度改变方向． (3)加速度：做简谐运动物体的加速度．加速度的大小跟位移成正比且方向相反．振子在两“端点”加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向．

1．固有周期和固有频率 “固有”的含义是“振动系统本身所具有，由振动系统本身的性质所决定”，跟外部因素无关．对一弹簧振子，当它自由振动时，周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度系数，而与振动的振幅无关．而振幅的大小，除跟弹簧振子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关．因此，振幅就不是“固有”的． 2．简谐运动的对称性 做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等．对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等．质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间，和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等． 3．求振动物体路程的方法 求振动物体在一段时间内通过路程的依据是: (1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅． (2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅． (3)振动物体在T／4内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅．只有当T／4的初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，T／4内的路程才等于一个振幅． 计算路程的方法是：先判断所求的时间内有几个周期，再依据上述规律求路程． 3．振动中各物理量的变化 回复力和加速度均跟位移成正比，势能也随位移的增大而增大；速率、动能、动量的大小随位移的增大而减小，随位移的减小而增大．回复力和加速度的方向总跟位移方向相反．而速度、动量的方向可能跟位移方向相同，也可能相反．二、简谐运动图象 1`、振动图象及其物理意义

阻抗匹配概念

阻抗匹配概念 阻抗匹配概念 阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。 在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。 当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共扼关系，即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反。这种匹配条件称为共扼匹配。 阻抗匹配（Impedance matching）是微波电子学里的一部分，主要用于传输线上，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。 大体上，阻抗匹配有两种，一种是透过改变阻抗力（lumped-circuit matching），另一种则是调整传输线的波长（transmission line matching）。 要匹配一组线路，首先把负载点的阻抗值，除以传输线的特性阻抗值来归一化，然后把数值划在史密夫图表上。 改变阻抗力把电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。 调整传输线由负载点至来源点加长传输线，在图表上的圆点会沿著图中心以逆时针方向走动，直至走到电阻值为1的圆圈上，即可加电容或电感把阻抗力调整为零，完成匹配 阻抗匹配则传输功率大，对于一个电源来讲，单它的内阻等于负载时，输出功率最大，此时阻抗匹配。最大功率传输定理，如果是高频的话，就是无反射波。对于普通的宽频放大器，输出阻抗50Ω，功率传输电路中需要考虑阻抗匹配，可是如果信号波长远远大于电缆长度，即缆长可以忽略的话，就无须考虑阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量传输时,要求负载阻抗要和传输线的特征阻抗相等,此时的传输不会产生反射,这表明所有能量都被负载吸收了.反之则在传输中有能量损失。高速PCB布线时，为了防止信号的反射，要求是线路的阻抗为50欧姆。这是个大约的数字,一般规定同轴电缆基带50欧姆,频带75欧姆,对绞线则为100欧姆,只是取个整而已,为了匹配方便. 阻抗从字面上看就与电阻不一样，其中只有一个阻字是相同的，而另一个抗字呢？简单地说，阻抗就是电阻加电抗，所以才叫阻抗；周延一点地说，阻抗就是电阻、电容抗及电感抗在向量上的和。在直流电的世界中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。电阻小的物质称作良导体，电阻很大的物质称作非导体，而最近在高科技领域中称的超

维纳滤波基本概念

Wiener 滤波概述 Wiener 滤波器是从统计意义上的最优滤波,它要求输入信号是宽平稳随机序列,本章主要集中在FIR 结构的Wiener 滤波器的讨论。 由 信 号 当 前 值 与 它 的 各 阶 延 迟 ({n x )n ， §3.1从估计理论观点导出Wiener 滤波 FIR 结构(也称为横向)的Wiener 滤波器的核心结构如图4所示. 图4.横向Wiener 滤波器 FIR 结构的Wiener 是一个线性Beyesian 估计问题.

为了与第2讲中估计理论一致，假设信号，滤波器权值均为实数 由输入)(n x 和它的1至（M-1）阶延迟，估计期望信号)(n d ，确定权系数}1,0,{-=M i w i 使估计误差均方值最小，均方 误差定义为： xx R 这里线性 0w 或a 1) 波可能会达到更好结果。 2) 在联合高斯条件下，Wiener 滤波也是总体最优的（①从Bayesian 估计意义上讲是这样，②要满足平稳条件） 3) 从线性贝叶斯估计推导过程知，在滤波器系数取非最优的w 时，其误差性能表示：

它是w 的二次曲面，只有一个最小点，0w w =时，m in )(J w J = §3.2维纳滤波：从正交原理和线性滤波观点分析Wiener 滤波器 Wiener 滤波器是一个最优线性滤波器，滤波器核是IIR 或FIR 的。 导出最优滤波器的正交原理,并从正交原理出发重新导出一般 IIR 。 = ∑∞ =--0 *) (][k k k n x w n d 均方误差是： {}][*][n e n e E J ={}2 |][|n e E = 设权系数: k k k jb a w +=

弹性力学概念汇总

1、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途 答：连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化 各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。 小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。 2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立 解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以，严格来说，不成立。 3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题 解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个应力边界条件来代替精确的边界条件。教材中式（2-15），就会影响大部分区域的应力分布，

机械波习题及答案 (2)

. . 波的形式传播波的图象 认识机械波及其形成条件，理解机械波的概念，实质及特点，以及与机械振动的关系； 理解波的图像的含义，知道波的图像的横、纵坐标各表示的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振幅，会画出某时刻波的图像 一、机械波 ⑴机械振动在介质中的传播形成机械波. ⑵机械波产生的条件：①波源，②介质. 二、机械波的分类 ⑴)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有波峰和波谷. ⑵纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有疏部和密部. 三、机械波的特点 (1)机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移. ⑵介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 ⑶离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动 ⑷所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。 四、波长、波速和频率的关系 ⑴波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长. 振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长，对于横波：相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长. ⑵波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关. ⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率. ⑷波长、波速和频率的关系：v=λf=λ/T 五、波动图像 波动图象是表示在波的传播方向上，介质中各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移，当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦曲线. 六、由波的图象可获取的信息 ⑴该时刻各质点的位移. ⑵质点振动的振幅A． ⑶波长. ⑷若知道波的传播方向，可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示，设波向 右传播，则1、4质 点沿-y方向运动；2、 3质点沿+y方向运 动. ⑸若知道该时 刻某质点的运动方 向，可判断波的传播 方向.如图7-32-1中若质点4向上运动，则可判定该波向左传播. ⑹若知波速v的大小。可求频率f或周期T，即f=1/T=v/λ. ⑺若知f或T，可求波速v，即v=λf=λ/T ⑻若知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图，波在均匀介质中做匀速运动，Δt时间后各质点的运动形式，沿波的传播方向平移Δx=vΔ t 有关机械波的内容近年经常在选择题中出现，尤其是波的图象以及波的多值解问题常常被考生忽略。 【例1】关于机械波，下列说法中正确的是( ) A．质点振动方向总是垂直于波的传播方向 B．简谐波沿长绳传播时，绳上相距半个波长的两质点的振动位移总是相同 C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D．在相隔一个周期的两个时刻，同一介质点的位移、速度和加速度总相同 【解析】波有纵波和横波两种，由于横波的质点振动方向总是与波的传播方向垂直，而纵波的质点振动方向与波的传播方向平行，所以选项A是错误的。 由于相距半个波长的两质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是错误的。 机械振动，并不沿着传播方向移动，所以选项C是错误的。 相隔一个周期的两个时刻，同一介质质点的振动状态总是相同的，所以选项D正确. 图7-32-1

阻抗定义

阻抗定义 在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。阻抗的单位是欧。在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻。但是在交流电的领域中电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。它们值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。 输入阻抗定义： 输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U，测量输入端的电流I，则输入阻抗Rin就是U/I。你可以把输入端想象成一个电阻的两端，这个电阻的阻值，就是输入阻抗。 它反映了对电流阻碍作用的大小。对于电压驱动的电路，输入阻抗越大，则对电压源的负载就越轻，因而就越容易驱动，也不会对信号源有影响；而对于电流驱动型的电路，输入阻抗越小，则对电流源的负载就越轻。 因此，我们可以这样认为：如果是用电压源来驱动的，则输入阻抗越大越好；如果是用电流源来驱动的，则阻抗越小越好（注：只适合于低频电路，在高频电路中，还要考虑阻抗匹配问题。另外如果要获取最大输出功率时，也要考虑阻抗匹配问题。 输出阻抗 输出阻抗就是一个信号源的内阻。本来，对于一个理想的电压源（包括电源），内阻应该为0，或理想电流源的阻抗应当为无穷大。但现实中的电压源，则不能做到这一点。我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源。这个跟理想电压源串联的电阻r，就是（信号源/放大器输出/电源）的内阻了。当这个电压源给负载供电时，就会有电流I从这个负载上流过，并在这个电阻上产生I×r的电压降。这将导致电源输出电压的下降，从而限制了最大输出功率。同样的，一个理想的电流源，输出阻抗应该是无穷大，但实际的电路是不可能的。

弹性力学概念.

力学：研究弹性体由于受外力，边界约束或温度改变等作用而发生的应力、形变和位移。弹性力学的研究对象：为一般及复杂形状的构件、实体结构、板、壳等。（是各种弹性体，包括杆件，平面体、空间体、板和壳体等。弹性力学研究的对象比较广泛，可以适用于土木、水利、机械等工程中各种结构的分析。） 弹性力学的任务在边界条件下，从平衡微分方程、几何方程和物理方程求解应力、应变和位移等未知函数 研究方法已知条件：1物体的几何形状，即边界面方程2物体的材料参数3所受外力的情况4所受的约束情况。求解的未知函数：应力、应变和位移。解法：在弹性体区域内，根据微分体上力的平衡条件建立平衡微分方程；根据微分线段上应变和位移的几何条件，建立几何方程；根据应力和应变之间的物理条件建立物理方程弹性体边界上，根据面力条件，建立应力边界条件；根据约束条件建立位移边界条件然后在边界条件下，求解弹性体区域内的微分方程，得出应力、形变和位移 弹性力学的基本假设（即满足什么样条件的物体是我们在弹性力学中要研究的） （1）均匀性假设即物体是由同一种材料所组成的，在物体内任何部分的材料性质都是相同的。（用处：物体的弹性参数，如弹性模量E，不会随位置坐标的变化而变化）（2）连续性假设即物体的内部被连续的介质所充满，没有任何孔隙存在。（用处：弹性体的所用物理量均可用连续的函数去表示）（3）完全弹性假设即当我们撤掉作用于物体的外力后，物体可以恢复到原状，没有任何的残余变形；应力（激励）与应变（响应）之间呈正比关系。（用处：可以使用线性虎克定律来表示应力与应变的关系）（4）各向同性假设即物体内任意一点处，在各个方向都表现出相同的材料性质。（用处：物体的弹性参数可以取为常数）（5）小变形假设即在外力的作用下，物体所产生的位移和形变都是微小的。（用处：可以在某些方程的推导中略去位移和形变的高阶微量。即简化几何方程，简化平衡微分方程） 上述这些假定，确定了弹性力学的研究范畴：研究理想弹性体的小变形状态 外力是其他物体作用于研究对象的力（分为体力和面力） 体力是作用于物体体积内的外力（如重力和惯性力）面力是作用于物体表面上的外力（如液体压力和接触力） 内力假想将物体截开，则截面两边有互相作用的力，称为内力 切应力互等定理作用于两个互相垂直面上，并且垂直于该两面交线的切应力是互等的（大小等正负号相同） 形变就是物体形状的改变。在弹性力学中，通过任一点作3个沿正坐标方向的微分线段，并以这些微分线段的应变来表示该点的形变 所谓位移就是位置的移动应力单位截面积上的内力 成为平面应力问题条件1等厚度薄板2面力只作用于板边，其方向平行与中面（xOy面），且沿厚度（z向）不变3体力作用于体积内，其方向平行于中面，且沿厚度不变4约束只作用于板边，其方向平行于中面，且沿厚度不变 归纳起来讲，所谓平面应力的问题，就是只有平面应力分量存在，且仅为x，y的函数的弹性力学问题 成为平面应变问题条件1常截面长住体2面力作用于柱面上，其方向平行于横截面，且沿长度方向不变3体力作用于体积内，其方向平行于横截面，且沿长度方向不变4约束作用于