信阳高中2018届高三第十次大考
文数试题
一、选择题
1.知集合, ,
则
A. B. C. D.
C
4.“”是“”的
5.设函数,若,则实数
A. B. C. 或 D. 或
6.已知函数,在区间上有最小值,则函数在区间上一定
A. 是减函数
B. 是增函数
C. 有最小值
D. 有最大值
7.设实数x,y满足约束条件,则则的取值范围是
A. B. C.
D.
8.如图三棱锥ABC
V-,VC
VA⊥,BC
AB⊥,
30
=
∠
=
∠ACB
VAC若侧面底面,则其主视图与
左视图面积之比为。
A: B: C: D:
9.若实数α满足α
αtan
cos=,则+==
A.-1
B.1
C.-2
D.2
10.知函数的定义域为R, ,对任意,都
有成立,则不等式的解集为
A. B. C. D.
11.已知圆C:(a<0)的圆心在直线上,且圆C上的点到直线的距离的最大值为,则的值为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.对于集合
{}
12
,,
,
n
a a a
和常数
a,
定义:
)
(
cos
....
)
(
cos
)
(
cos
)
(
sin
....
)
(
sin
)
(
sin
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
t
n
n
-
+
+
-
+
-
-
+
+
-
+
-
=
为集合{}
12
,,,
n
a a a
相对于
a的“类正切平方”.则集合
57
,,
266
πππ
??
??
??
相对于
a的“类正切平方”t=
A.
1
2
B. C.1
二、填空题
13. 已知 是R 上的奇函数,则
的值为_______
14. 在公比为q 且各项均为正数的等比数列
中,
为
的前n 项和.
若 ,且 ,则q 的值为__________
15. 在平面直角坐标系
中,已知圆
上有四个点到直线
的距离为
1,则实数的取值范围是_____。
16.若函数()y f x =对定义域D 内的每一个x 1,都存在唯一的x 2∈D ,使得12()()1f x f x ?=成立,则称f (x )为“自倒函数”.给出下列命题:
①()sin [])22
f x x x π
π
=∈-
,是自倒函数; ②自倒函数f (x )可以是奇函数; ③自倒函数f (x )的值域可以是R ;
④若()()y f x y g x ==,都是自倒函数,且定义域相同,则()()y f x g x =?也是自倒函数. 则以上命题正确的是 (写出所有正确命题的序号). 三、解答题
17.(本小题满分10分) 已知函数.
(1)若不等式的解集为,求实数
的值;
(2)若不等式,对任意的实数
都成立,求正实数的最小
值.
18.(本小题满分12分)
在
中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,且
(1)求角A 的大小;
(2)已知等差数列的公差不为零,若,且, , 成等
比数列,求的前n项和
19.(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面是边长为a的菱形,,平面ABCD,,E为PA中点, (1)求
证:平面平面ABCD; (2)求点E到平面PBC的距离.
的图象向右平移个单位长度后得到函数
,]
21. (本小题满分12分)
在平面直角坐标系xoy 中,曲线Γ:22()y x mx m m R =-+∈与x 轴交于不同的两点,A B ,
曲线Γ与y 轴交于点C .
(1)是否存在以AB 为直径的圆过点C ?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由 (2)求证:过,,A B C 三点的圆过定点
22. (本小题满分12分) 已知函数ln ()x
m x n
f x e
+=
(m 、n 为常数,e = 2.718 28…是自然对数的底数),曲线y = f (x )在点(1,f (1))处的切线方程是2y e
=. (1)求m 、n 的值; (2)求f (x )的最大值;
(3)设ln(1)
()()2
x e x g x f x +'=?(其中()f x '为f (x )的导函数),证明:对任意x >0,都有
2()1g x e -<+. (注:1[ln(1)]1
x x '+=+)
信阳高中2018届高三第十次大考
文数答案
一.选择题
精英中学学子的成长感悟——我是一个追梦者 人物:温艳青(2013届文科)原学校:新乐正莫中学中考:569 高考:590分 “回首三年的精中生活,是我人生港湾的加油站,在这里我收获的不仅是知识,还有更多的师生情、同学情和丰富的人生经历。在这里让我体会到了家的温暖,在这里是我梦想起航的地方。我真心地祝愿我的母校的未来更加辉煌。”温艳青说。 曾经的一首《追梦人》不知感召了多少人,人的一生有太多的奢望,有太多的梦想,一个梦想实现了,下一个梦想就会随之浮出水面,人就是在实现一个一个梦想的旅途中不断进步,而这个旅途中更是充满艰辛与笑声。不过过去、现在,未来,我们都在等待美好奇迹的降落,就这样,我奔跑在追梦的路上。 我?我是谁?我是一个怎样的人?我是一个追梦者,是一个有热情有活力的大学生。 有梦,就有听松涛、望海潮之时一份穿透自然的能力,就有了用心灵触碰自然之美的心情; 学习上,我积极汲取知识,课堂上有我频繁的发言,课下有我安静的读书声。我不仅喜欢热闹闹的尘世,也喜欢陶渊明般可以安享“静观鱼吞月”时的逸志闲情;当然东篱下采菊亦有远眺南山的深邃眼光。生活上,我喜欢享受,奖励一下自己的馋嘴。喜欢吹箫,陶冶独特的情操。我就是喜欢丰富的人生。喜欢演讲,所以喜欢在公众场合尽情表达;喜欢写作,所以喜欢在房间写出所思所想;喜欢听歌,所以喜欢在KTV高歌解除烦恼。 重庆一年的学习生活让我有了不一样的认知,台湾的学习更是收获颇丰。 有幸作为交换生来到台湾体验不一样的学习之旅。过程,就是寻找结果以外的美好。每一次经历就是一次收获。风景秀丽的名山江河,民风淳朴的台湾人民,各式各样的台湾小吃,和台湾高山族人民一起载歌载舞,也是不亦乐乎。费孝通曾说:天下之美,各美其美,美美与共,天下大同,两岸之间的文化真是异彩纷呈,这是一场文化交流盛宴。除了旅游体验之外,学习更是一种新的享受。和台湾同学讨论研究报告到凌晨四点,和台湾老师一起探讨时事热点,了解不一样的教学模式,和台湾朋友一起来到东海夜市品尝小吃,几天一小考的习惯仿佛又回到精英中学,参加各式各样的活动变成了一种爱好。整个充实的过程是一种美美的享受。 有梦才会去想,所谓“梦之所倚,日之所想”。想是接力,是对美好之梦的现实版编辑;想,就要脚踏实地,不空想、不妄想,那是一种理想的力量。想了,就要行动,就要一步一个脚印地坚持下去!在任何时候,要有一股山登绝顶我为峰的豪气!要时刻培养自己聪慧轻盈的灵气!要着力养育顶天立地的浩然正气!只有以气养人,以人激情,我们的生命才不浪费,我们的青春才不虚度。
高中数学综合训练系列试题(15) 一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 1 (理)复数Bi A i mi +=+-212(m A B∈R ) ,且A+B=0,则m 的值是( ) A 2 B 32 C -3 2 D 2 (文)已知集合{}{}|12,|35A x a x a B x x =-≤≤+=<<,则能使A B ?成立的实数a 的取值范围是 ( ) A {}|34a a <≤ B {}|34a a << C {}|34a a ≤≤ D ? 2 函数()f x =的最小正周期是 ( ) A 2π B π C 2π D 4 π 3 不等式组?? ? ??≥≤+≤+-.1,2553, 034x y x y x 所表示的平面区域图形是( ) A 第一象限内的三角形 B 四边形 C 第三象限内的三角形 D 以上都不对 4 如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( ) A 49 B 29 C 23 D 13 5 已知()321 233 y x bx b x =++++在R 上不是单调增函数,则b 的范围( ) A 1b <-或2b > B 1b ≤-或2b ≥ C 21b -<< D 12b -≤≤ 6 (理)平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n ≥3)维向 量,n 维向量可用(x 1,x 2,x 3,x 4,…,x n )表示 设a r =(a 1, a 2, a 3, a 4,…, a n ),b r =(b 1,
b 2, b 3, b 4,…,b n ),规定向量a r 与b r 夹角θ的余弦为cos n i i a b θ= ∑ 当a r =(1, 1,1,1…,1),b r =(-1, -1, 1, 1,…,1)时,cos θ= ( ) A n n 1 - B n n 3- C n n 2- D n n 4 - (文)m R n ∈,a r 、 b r 、 c r 是共起点的向量,a r 、 b r 不共线,c ma nb =+r r r ,则 a r 、 b r 、 c r 的终点共线的充分必要条件是 ( )A 1-=+n m B 0=+n m C 1=-n m D 1=+n m 7 把函数x sin 3x cos )x (f -=的图象向左平移m 个单位, 所得图象关于y 轴对称, 则m 的最小值为 ( ) A 65π B 32π C 3π D 6 π 8 已知关于x 的方程:a x x =-+242log )3(log 在区间(3,4)内有解,则实数a 的取值范围是( ) A ),47[log 2 +∞ B +∞,47(log 2) C )1,4 7 (log 2 D ),1(+∞ 9 在等差数列{}n a 中,若1201210864=++++a a a a a ,则1193 1 a a - 的值为( ) A 14 B 15 C 16 D 17 10 下面四个命题: ①“直线a ∥直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”; ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”; ③“直线a b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线a b 不相交”; ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”; 其中正确命题的序号是 A ①② B ②③ C ③④ D ②④ 11 (理)已知椭圆E 的离心率为e ,两焦点为F 1 F 2,抛物线C 以F 1为顶点,F 2为焦点, P 为两曲线的一个交点,若 e PF PF =| || |21,则e 的值为( ) A 33 B 23 C 22 D 3 6
上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题(本大题满分54分)本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==, ,,,,,,, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= (其中i 为虚数单位), 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-, ,,,中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. (结果用最简分数表示) 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B , 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?(x R ?)恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >£??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n (3n 3, n *?¥)个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a << 1(2018金山二模). 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3(2018虹口二模). 已知(0,)απ∈,3cos 5 α=-,则tan()4 π α+= 3(2018青浦二模). 若1 sin 3α= ,则cos()2 πα-= 4(2018黄浦二模). 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若 2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 4(2018宝山二模). 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5(2018奉贤二模). 已知△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=, 则A ∠= 5(2018普陀二模). 在锐角三角形ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若 222()tan b c a A bc +-=,则角A 的大小为 7(2018静安二模). 方程cos2x =的解集为 7(2018黄浦二模). 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ,则函数()f x 的单调递增区间是 7(2018徐汇二模). 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8(2018浦东二模). 函数2 ()cos 2f x x x =,x ∈R 的单调递增区间为 9(2018杨浦二模). 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan2y 的值为 11(2018杨浦二模). 在ABC △中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,2a =, 2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12(2018虹口二模). 函数()sin f x x =,对于123n x x x x <<??<且12,,,[0,8] n x x x π???∈(10n ≥),记1223341|()()||()()||()()||() n M f x f x f x f x f x f x f x -=-+-+-+???+()|n f x -,则M 的最大值等于 12(2018奉贤二模). 已知函数()5sin(2)f x x θ=-,(0,]2 π θ∈,[0,5]x π∈,若函数 ()()3F x f x =-的所有零点依次记为123,,,,n x x x x ,且1231n n x x x x x -<<< <<, n ∈*N , 若1232183 22222 n n n x x x x x x π--+++ +++= ,则θ= 高二数学月考试卷(文科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.如果数列{}n a 是等差数列,则 A.1845a a a a +<+ B. 1845a a a a +=+ C.1845a a a a +>+ D.1845a a a a = 2.下面使用类比推理正确的是 A.“若33a b ?=?,则a b =”类推出“若00a b ?=?,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ?=?” C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“ a b a b c c c +=+ (c ≠0) ” D.“n n a a b =n (b )” 类推出“n n a a b +=+n (b )” 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中,C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、 i 32--, 则D 点对应的复数是 ( ) A.i 32+- B.i 23-- C.i 32- D.i 23- 4. 已知向量)3,5(-=→ x a , ),2(x b =→ ,且→ → ⊥b a , 则由x 的值构成的集合是( ) A.{2,3} B. {-1, 6} C. {2} D. {6} 5.已知数列 ,11,22,5,2,则52是这个数列的 ( ) A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6. .对相关系数r ,下列说法正确的是 ( ) A .||r 越大,线性相关程度越大 B .||r 越小,线性相关程度越大 C .||r 越大,线性相关程度越小,||r 越接近0,线性相关程度越大 D .||1r ≤且||r 越接近1,线性相关程度越大,||r 越接近0,线性相关程度越小 7.2020 )1() 1(i i --+的值为 ( ) A.0 B.1024 C.1024- D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为99℅时,则随即变量2 k 的观测值k 必须( ) A.大于828.10 B.小于829.7 C.大于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=,则z 的实部 ( ) A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 10.下列表述正确的是( ) ①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 2020年河北省理科状元:承德一中邢雨菡721分。文科状元:衡水中学石华飞689分。 石家庄地区: 石家庄一中:石家庄地区文科最高分669,石家庄地区第一名来自新星中学中考587分。文理强基计划线(本一)均超过99%。 石家庄一中西山校区:文理强基计划线(本一)66.5%理科卓越班本一率97.6%,文科包揽鹿泉区前四名,理科600分以上26人。 石家庄一中东校区(一中实验):600分以上216人,理科最高分676分,文科最高分642分,本一率90.2% 河北联邦国际:首战298人参考,理科最高分633分,文科598分,艺术类最高分584分。 石家庄二中:22人报送和预录清华北大,理科最高分717,包揽石家庄理科前三。 石家庄二中南:1821人参加考试,600分以上1351人,占比74.2%文字越少,信息量越大。高分的没说,这600分以上就是硬实力。 石家庄二中西:600分以上43人,207人参考。 石家庄二中润德:首年高考,380人参考(2017年招生计划是400人),600分以上207人,理科最高分700分,文科最高分659分。 石家庄二中润德的数据很有说服力,有点有面。一炮打响,再次证明石家庄二中师资水平的实力,说实话二中系管理不是那么严格,不像衡水系学校整天无缝隙精细化管理,但二中师资水平高,二中润德省理班直接由本部老师操刀。 石家庄一中西山、二中润德开局都不错,说明高考并不是只有衡水中学那条路,石家庄的一中、二中、正定中学应该对自己的师资有信心,坚持石家庄特色的高考探索之路,不要放弃自己的优势,去模仿衡水中学。二中系学校二中南,润德都能坚持,一中系有的校区就不一样。 石家庄43中:最高分707分,700分以上2人,9人被清华北大预录取。 对比石家庄一中和43中,700分以上的都是2人,一中今年有点暗淡,也说明43中小语生实力不错。 2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则 2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分,每题 5 分)每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a ) 2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学科目考试说明 一、考试性质、目的和对象 普通高等学校招生数学科目全国统一考试(上海卷)是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试,考试结果应该具有高信度,考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人,有利于促进每一个学生的终身发展,有利于科学选拔和培养人才,有利于维护社会公平、公正。 考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。 二、考试目标 依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求,结合中学教学实际,本考试旨在考查考生的数学素养,包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为: I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据 整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想;掌握比较、分析、类比、归纳、 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理;掌握数学阅读、表达 以及 文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能;会使用函数型计算 器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理,并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有 关数 学问题。 V.2能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际中的问题,并能解释其 高一数学必修1-4综合测试题含答案 共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.)225sin( 的值是 ( ) A . 2 2 B .2 2 C . 2 1 D . 2 3 2.若直线经过A (23, 9)、B(43, 15)两点, 则直线A B 的倾斜角是( ) A .45° B .60° C .120° D .135° 3.幂函数)(x f 的图象过点 21,4,那么)8(f 的值为( ) A. 42 B. 64 C. 22 D. 64 1 4.为了得到函数)4 2sin( x y 的图象,只需把函数x y 2sin 的图象上所有的点( ) A .向左平移 4 个单位长度 B .向右平移 4 个单位长度 C .向左平移8 个单位长度 D .向右平移8 个单位长度 5. 已知a 、b 是非零向量且满足(2) a b a ,(2) b a b ,则a 与b 的夹角是( ) A . 6 B .3 C .32 D .65 6.已知两直线m 、n ,两平面α、β,且 n m ,.下面有四个命题 1)若n m 则有,// ; 2) //,则有若n m ; 3) 则有若,//n m ; 4)n m //,则有若 . 其中正确命题的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 7.若直线03)1(:1 y a ax l 与直线02)32()1(:2 y a x a l 互相垂直,则a 的值是( ) A.3 B. 1 C. 0或2 3 D. 1或3 8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为:( ) 高考模拟数学试卷 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 220A x N x x =∈--<的真子集个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.若a 为实数,且 231ai i i +=++,则a =( ) A .-4 B .-3 C .3 D .4 3.下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,a b 分别为14,18,则输出的a 为( ) A .0 B .2 C .4 D .14 4.一个四面体的三视图如下图所示,则该四面体的表面积是( ) A .1.1+.2 D .5.已知命题“R x ?∈,使()2 1 2102 x a x +-+ ≤”是假命题,则实数a 的取值范围是( ) A .(),1-∞- B .()1,3- C .()3,-+∞ D .()3,1- 6.已知2sin 23α= ,则2cos 4πα??+= ?? ?( ) A . 16 B .13 C .12 D .2 3 7.设向量,a b r r 满足a b +=r r a b -=r r ,则a b ?=r r ( ) A .1 B .2 C .3 D .5 8.设,x y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤?? -+≤??-+≥? ,则3z x y =+的最大值为( ) A .-3 B .4 C .2 D .5 9.由曲线1xy =与直线y x =,3y =所围成的封闭图形面积为( ) A .2ln3- B .ln 3 C .2 D .4ln3- 10.设2log 5a =,4log 15b =,0.5 2c =,则,,a b c 大小关系为( ) A .a c b >> B .a b c >> C .c b a >> D .c a b >> 11.等差数列{}n a 满足10a >,201620170a a +>,201620170a a ?<,则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是( ) A .2016 B .2017 C .4032 D .4033 12.若存在正数x ,使()21x x a -<成立,则实数a 的取值范围是( ) A .(),-∞+∞ B .()2,-+∞ C .()0,+∞ D .()1,-+∞ 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.等差数列{}n a 的公差为2,若248,,a a a 成等比数列,则数列{}n a 的前n 项n S = . 14.直线3y kx =+被圆()()2 2 234x y -+-= 截得的弦长为,则直线的倾斜角为 . 15.函数()log 41a y x =+-(0a >且1a ≠)的图象恒过定点A ,若点A 在直线10mx ny ++=上,其中,m n 均大于0,则 12 m n +的最小值为 . 16.在锐角ABC ?中,,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边,ABC ?的面积2S =,且满足 ()cos 1cos a B b A =+,则()()c a b c b a +-+-的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知函数( )23f x x π??= -- ???2sin sin 44x x ππ? ???-+ ? ?? ???. (1)求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程; (2)求函数()f x 在区间,122ππ?? - ??? ?上的最值. 18.已知函数()211f x x x =+--. (1)求不等式()2f x <的解集; (2)若关于x 的不等式()2 2 a f x a ≤-有解,求实数a 的取值范围. 19 不是有理数. 20.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且142n n S a +=+,11a =. 2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1. 已知集合A ={1,?2,?m},B ={2,?4},若A ∪B ={1,?2,?3,?4},则实数m =________. 2. (x +1 x )n 的展开式中的第3项为常数项,则正整数n =________. 3. 已知复数z 满足z 2=4+3i (i 为虚数单位),则|z|=________. 4. 已知平面直角坐标系xOy 中动点P(x,?y)到定点(1,?0)的距离等于P 到定直线x =?1的距离,则点P 的轨迹方程为________. 5. 已知数列{a n }是首项为1,公差为2的等差数列,S n 是其前n 项和,则 lim n→∞S n a n 2 =________. 6. 设变量x 、y 满足约束条件{x ≥1 x +y ?4≤0x ?3y +4≤0 ,则目标函数z =3x ?y 的最大值为 ________. 7. 将圆心角为2π 3,面积为3π的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的体积为________. 8. 三棱锥P ?ABC 及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱PB 的长为________. 9. 某商场举行购物抽奖促销活动,规定每位顾客从装有0、1、2、3的四个相同小球的抽奖箱中,每次取出一球记下编号后放回(连续取两次),若取出的两个小球的编号相加之和等于6,则中一等奖,等于5中二等奖,等于4或3中三等奖,则顾客抽奖中三等奖的概率为________. 10. 已知函数f(x)=lg(√x 2+1+ax)的定义域为R ,则实数a 的取值范围是________. 11. 在△ABC 中,M 是BC 的中点,∠A =120° ,AB → ?AC → =?12 ,则线段AM 长的最小值 为________. 12. 若实数x 、y 满足4x +4y =2x+1+2y+1,则S =2x +2y 的取值范围是________. 民族高级中学高二数学试题 一、选择题(共12个,每个5分,共60分) 1.若集合A={1,3,x},B={1,2 x },A ∪B={1,3,x}则满 足条件的实数x 的个数有( ) (A ) 1个 (B ) 2个 (C )3个 (D ) 4个 2.若函数y=f (x )的定义域是[2,4],则y=f (12 log x ) 的定义域是( ) (A ) [12 ,1] (B ) [4,16] (C )[116,1 4 ] (D )[2,4 ] 3.设偶函数f (x )的定义域为R ,当[0,)x ∈+∞时f (x )是增函数,则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是( ) (A )()f π>(3)f ->(2)f - (B )()f π>(2)f ->(3)f - 2)- (D )()f π<(2)f -<(3)f - 4.0.7log 0.8a =, 1.1log 0.9b =,0.91.1c =,那么( ) (A )a <b <c (B )a <c <b (C )b <a <c (D )c <a <b 5、已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 6、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的 距离为( ) A .4 B . 21313 C .51326 D 7 1020 7.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为( ) (A)2 2 (B)4 (C) 2 4 (D)2 8、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,a ∥b ,则a ∥M ; 2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟,满分150分 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中,2x 项的系数为_________.(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若30a =,6714a a +=,则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数,且在(0,)+∞上递减,则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF =u u u r ,则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个。从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=(*n ∈N ),前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=,则q =_________. 11.已知常数0a >,函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=,则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y +=,22221x y +=,121212 x x y y += ,则的最大值为_________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分) 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) (A ) (B ) (C ) (D )14.已知a ∈R ,则“1a >”是“11a <”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱,如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ) (A )4 (B )8 (C )12 (D )16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合,则在以下各项中,(1)f 的可能取值只能是( ) A 1 2018年上海市高考数学试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.(4分)行列式的值为. 2.(4分)双曲线﹣y2=1的渐近线方程为. 3.(4分)在(1+x)7的二项展开式中,x2项的系数为(结果用数值表示). 4.(4分)设常数a∈R,函数f(x)=1og2(x+a).若f(x)的反函数的图象经过点(3,1),则a=. 5.(4分)已知复数z满足(1+i)z=1﹣7i(i是虚数单位),则|z|=.6.(4分)记等差数列{a n}的前n项和为S n,若a3=0,a6+a7=14,则S7=.7.(5分)已知α∈{﹣2,﹣1,﹣,1,2,3},若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α=. 8.(5分)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,0)、B(2,0),E、F是y轴 上的两个动点,且||=2,则的最小值为. 9.(5分)有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是(结果用最简分数表示). 10.(5分)设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1(n∈N*),前n项和为S n.若 =,则q=. 11.(5分)已知常数a>0,函数f(x)=的图象经过点P(p,),Q(q,).若2p+q=36pq,则a=. 12.(5分)已知实数x1、x2、y1、y2满足:x12+y12=1,x22+y22=1,x1x2+y1y2=, 则+的最大值为. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.(5分)设P是椭圆=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为() A.2 B.2 C.2 D.4 14.(5分)已知a∈R,则“a>1”是“<1”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件 15.(5分)《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设AA1是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是() A.4 B.8 C.12 D.16 16.(5分)设D是函数1的有限实数集,f(x)是定义在D上的函数,若f(x) 的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,f(1)的可能取值只能是() A.B.C.D.0 三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17.(14分)已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2. 高一数学必修1-4综合测试题 共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.)225sin( 的值是 () A . 2 2 B .2 2 C . 2 1 D . 2 3 2.若直线经过A(23,9)、B(43,15)两点,则直线AB 的倾斜角是() A .45° B .60° C .120° D .135° 3.幂函数)(x f 的图象过点 21,4,那么)8(f 的值为() 42.64 C.22 D.64 1 4.为了得到函数)4 2sin( x y 的图象,只需把函数x y 2sin 的图象上所有的点() A .向左平移4 个单位长度 B .向右平移4 个单位长度 C .向左平移8 个单位长度 D .向右平移8 个单位长度 5.已知a 、b 是非零向量且满足(2) a b a ,(2) b a b ,则a 与b 的夹角是 A . 6 B .3 C .32 D . 65 6.已知两直线m 、n ,两平面α、β,且 n m ,.下面有四个命题() 1)若n m 则有,// ;2) //,则有若n m ; 3) 则有若,//n m ;4)n m //,则有若 . 其中正确命题的个数是 A .0 B .1 C .2 D .3 7.若直线03)1(:1 y a ax l 与直线02)32()1(:2 y a x a l 互相垂直,则a 的值是 A.3 B.1 或2 3 或3 8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为: 上海市民办J中学成立于1995年,是一所民办寄宿制完全中学。办学14年来,始终坚持进行教育改革试验,以教育教学质量一流,在普陀区甚至上海市闻名,每年80%以上的初中毕业生被上海各重点中学录取,高考成绩引人注目,2004年先后有学生摘取上海市中考状元桂冠、考入中科大少年班。学校的新模块数学教学、英语学习的有效性探索、陶艺教育中相关学科互通教学的新模式尝试等研究,已经初见成效。学校先后被提名参加上海市和全国的优秀民办学校评选,2005年、2006年连续两年被评为“上海市优秀民办学校”。 J中学的十余年的办学经验告诉我们,民办中学的发展之路是曲折的、艰辛的,同时也告诉我们,民办中学办成优质化的学校又是可能的。J中学的成功办学给民办中学走向优质化提供了宝贵的经验,也给民办中学带来很多有益的启示,不仅对民办中学,对公办中学和其他类型的学校也一样有借鉴意义。 一、办学质量:民办中学的生命线 民办教育是收费的教育,而国家实行的义务教育却是免费的。义务教育阶段的民办中学生存主要靠从学生身上收费。一边是不收费的公办义务教育,一边是高收费的民办教育。家长的选择,直接关系到民办教育的盛衰兴替。民办中学要想在本来形势就不太有利于自己的情况下吸引优质生源,必须要有高于公办中学的办学质量。这样,家长才有可能“舍近求远”,才有可能掏钱上民办中学。因此,只有向社会提供别人不能提供的优质教育,让教育接受社会的认可,民办中学才能立于不败之地。上海市J中学的成功,就说明了这个道理。因为该校办学以来取得了优异 的办学成绩,每年都有三分之一左右的学生被送到上海市“四大名校”(上海中学、复旦大学附中、上海交大附中、华师大二附中),有80%左右的初中毕业生可以到上海市重点高中就读,所以,家长才放弃不收费的公办学校,有的甚至不远千里到该校就读。 要实现教学高质量,就必须有一整套质量保障体系,对教学过程进行规范、控制。质量管理的概念来源于企业管理,J中学正是把企业管理的理念运用到教学管理中来,确保了教学中的组织行为的效果和效率的最大化。J中学教学质量管理过程可图示如下: J中学在教学质量监控方面体现了三个“全面”:一是面向全体学生,少数学生的发展,不能代表质量的全部,教学质量的攀升应该是每个学生的不断进步,至少是绝大多数学生的进步。二是全面发展,是学生的每一方面都得到发展。比如,思想品德水平、学习兴趣、思维水平、创新意识、审美能力等,这些都应该在质量当中有所体现,单单看智育水平,不足以证明是优质教育。三是全面过程管理,不仅包括教师的备课、组织教学、批改作业、课后辅导等教学环节,还包括学生的预习、复习、非智力因素的有效利用。上图中“制订质量目标和标准”这一环节就应该充分考虑这些因素。 对教学质量的监控体现两个“反馈”:一是从制订质量目标和标准到推进有效教学,然后对教学做出评价,再将评价反馈到教师,由教师调整自己的教学行为,从而进一步改进教学。第二个反馈,是学校教学质量决策层面的反馈,从质量目标和标准 数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +() 的二项展开式中,2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数()2()f x log x a =+,若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ,若3870,14a a a =+= ,则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ,若幂函数()n f x x =为奇函数,且在()0,+∞上递减,则 α= 。 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点,且 2EF =uu u r ,则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈(),前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=,则q = 。 11.已知常数0a >,函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?,若 236p q pq +=,则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足:22111x y +=,22 2 21x y +=,121212 x x y y +=, 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) A. B. C. D.14.已知a R ∈,则“1a >”是“1 1a <”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以AA ?为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是 ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数,若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合,则在以下各项中,1f () 的可能取值只能是 ( ) D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ,底面圆心为O ,半径为2 (1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积; (2)设4PO =,OA ,OB 是底面半径,且90AOB ∠=?,M 为线段AB 的中点,如图, 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角
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