贺州市2010年初中毕业考试数学评分标准
贺州市2010年初中毕业考试数学评分标准
一、填空题（本大题共12小题；每小题3分．共36分） 1． > ； 2．2
3a
b ；
3． 抽样调查 ； 4． 60° ；
5． x(x+1)(x-1)或-x(1+x)(1-x) ； 6．__140°_； 7．__-2__； 8． 72 ； 9．
34； 10． 24 ； 11
．(1a ； 12．19999
二、选择题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分）
三、解答题：（本大题共8小题，满分60分）
21．(本题共2小题；第(1)题5分，第(2)题5分，共10分)
(1) 解：原式
………………………………………………4分
………………………………………………5分
(2) 解：①×4得：2ｘ＋
3ｙ= —4 ③ …………………………………………1分
③－ ②得：4y = —12
ｙ= —3 …………………………………………2分
把ｙ= —3代入②，得 2x=5
x =5
2 …………………………………………4分
∴原方程组的解为：523x y ?
?=??=-?
……5分 22．（本题满分6分）
解：(1) 图形平移正确 ………………2分 标上字母正确 ………………3分
1
21222
2
21231=--+=?--++-=
(2) 111A B C ?各顶点的坐标分别为：
()()()1114,2,1,4,2,1A B C ---。 ……6分
(每个坐标正确各得1分) 23、（本题满分6分） (1)证明：∵DE ∥BC,EF ∥AB
∴∠1=∠C, ∠A=∠2. ……………………2分 ∴△ADE ∽△EFC ………………3分 (2) ∵AB ∥EF ,DE ∥BC ， ∴四边形BDEF 为平行四边形。
∴BD=EF ………………………………4分 ∵AB=6，AD=4。∴EF=BD=AB-AD=6-4=2 …………5分
∴2
2
442ADE EFC
S AD S EF ????
??=== ? ???
??
…………6分
(注：用其它方法证明正确的均给予相应的分值。) 24．（本题满分7分） 解：（1）(每空1分，共3分)
（2）李华同学成绩的方差： 2
22222
222
22110010010100
2020
10
S
??=
+++++++++?? =1
10(100+100+100+100+400+400)
=120 …………………………………………………4分
C
F
A
张山同学成绩的方差：
222
2
2
22
2
2221100
20
2010
102020
10
10S ??=+++++++++?? =1
10(100+400+400+100+100+400+400+100)
=200 …………………………………………………5分
∵120<200 ……………………………………………6分 ∴李华同学的成绩较为稳定。…………………………………7分
25、（本题满分7分）
解：（1）与∠BCO 相等的角是∠ACO 。 …………………………1分 (2)当点C 在OP 的延长线与⊙P 的交点D 的位置时，直线
CA 与⊙O
相切． ………………………………2分
理由：连接OP 并延长与⊙P 交于点D ，连接OA 、AD 。 ∵OD 是⊙P 的直径，∠OAD=90°． ………3分 又∵OA 是⊙O 的半径。 ∴A D 与⊙O 相切
即当点C 在OP 的延长线与⊙P 的交点D 的位置时，直线CA 与⊙O 相切．…………4分 （3）当∠ACB=60°时，两圆的半径相等。 …………………………………5分 理由∶连接AP 、BP 、OB ， ∵∠ACB=60° ∴∠APB=120° ∵OA=OB
∴∠APO=∠BPO=60° ………………………………………………6分 ∵AP=PO ∴△APO 为等边三角形． ∴AP=OA
∴∠ACB=60°时，两圆的半径相等。 ……………………………………………7分 (注：用其它方法证明正确的均给予相应的分值。)
26．(本题满分7分)
解：延长AD 交BC 的延长线于点E ，作DF ⊥CE
于
点
F 。 ………………1分 在R ｔ△CDF 中，∠
CFD=90°，∠DCF=27°。
∴CF=CD ·cos27°≈4×0.891＝3.564 …………………………………………2分
DF= CD ·sin27°≈4×0.454=1.816 ………………………………………3分
又∵
DF 1=EF 2.5 ∴EF=2.5×1.816=4.54 ………………………………………4分 ∴AB 1
=BE 2.5
∴ AB=12.5×(48+3.564+4.54)= 1
2.5
×56.104≈22.44 ………………………6分
答：旗杆的高度AB 约为22.44米 ………………………………………7分 (注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值。) 27．(本题满分7分)
解：设原来一号车间有x 名工人，依题意得： ………………………1分
15000
150002
1500015(140%)15(1528)(60)
x x -
??+=--+ ………………………3分 化简得
15000 1.413000
155(60)
x x ?=+
解之得：x =70 ………………………………………………………5分 经检验：x =70是原方程的根。 …………………………………………………6分
B C E
F
答：原来一号车间有70名工人。 ……………………………………………7分 (注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值。) 28．(本题满分10分) 解：（1）∵tan ∠OCM=1
∴OM=OC=2.5
∴C 、M 的坐标分别为C （-2.5，0），M （0，2.5）。 ……………………1分
设直线CD 的解析式为y=kx+b.则
2.502.5k b b -+=??
=?解之得：1
2.5k b =??=?
………………………2分 ∴ 直线CD 的解析式为y=x+2.5。…………………………………………3分 （2）∵点B 和点E(-3，72
) 关于此二次函数的对称轴对称。
∴点B 的纵坐标为72
…………………………………………4分
∵点B 在直线CD 上 ∴ x +2.5=72
∴x =1 ……………………………5分
∴点B 坐标是(1，72
)。 …………………………………………6分
（3）∵点B (1，72)，E(-3，72
)是函数2
4y ax bx =++图象上的两点。
∴742
79342a b a b ?
++=????-+=??解之得1613a b ?=-????=-??
∴ 二次函数的解析式为211
463
y x x =--+ …………………………………………7分 当y=0时，211
4063
x x -
-+=解之得124,6x x ==- ∴抛物线与x 轴的交点分别为(4，0)，(-6，0)。……………………………………8分 ∵点(4，0)在围墙内，点(-6，0)在围墙外。
->………………………………………………………………9分且6 5.5
∴篮球会直接落入池塘。………………………………………………………………10分(注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值。)