学科：数学 科学

学科：数学科学

姓名：徐志花

2010-7-6

做一项工作，只是为了谋生，对它并

不喜欢，这项工作就只是你的职业；

做一项工作，只是因为喜欢，并不在乎它能否带来利益，这项工作就是你的事业。

最理想的情形是，事业和职业一致，做喜欢的事并能以之谋生。

我就是这样荣幸遇到了如此理想的情形……

我的个人信息

我的成长足迹

(2009～2010学年第二学期) 本学期执教年级：四年级

本学期我的目标：适应、成长

我的具体做法：

时间：2010年3月1日

地点：学校

类型：教学论文

内容：数学与生活的联系

数学与生活的联系

《新课程标准》中提出：“让学生在生动、具体的情境中学习数学。”“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”。可见，学生的数学学习源于生活，用于生活，同时数学又高于生活，它与生活有着不可分割的千丝万缕的联系。那么，数学教学中如何体现生活化呢？结合对新课标的解读学习和平日在教学以及教育自己孩子数学生活化方面的体会，我认为可以从以下几方面努力。

一、孩子对数学的认识和对周围环境的认识同步

从我教我的孩子认识周围环境开始，我就有意识的培养他对数的感觉。当孩子还躺在摇篮里，我哄他玩时，我就经常拿来一个色彩鲜艳的玩具到他眼前，比如气球，我会说，“宝贝，这是一个气球”。又拿来一个气球放在一起告诉他“宝贝，现在妈妈手里有两个气球了”。在这个情境中，我让孩子知道我是他的妈妈，知道这个样子的东西叫气球，还知道什么状态是一个，什么状态是两个，事物和人物和数量一起呈现给孩子，在轻松的对话中孩子对数的概念由陌生逐渐熟悉。等孩子再大一点会自己说话时，我就在生活中给渗透加减法的概念了，比如吃孩子喜欢的水果时，我会拿一个小苹果给他，问孩子：“这是几个苹果？”等他回答后，我再拿一个递到他手里，问“再给你一个，现在你手里一共有几个苹果了？”回答出是两个后我就轻轻的说，一个苹果加上一个苹果，你的手里就有两个苹果了，再加上一个，你的苹果就更多了，都快拿不了了。当然孩子再大点，我就给他创设数量更多的加减法情境了。在这种“吃”和“玩”孩子很感兴趣的事情中，在潜移默化的生活化中，把一年级的数学知识和数学理念融入了生活。孩子根本就感觉不到这是在学习数学知识，只感觉这是生活中很有意思的事情。就这样不知不觉之中，孩子的数学素养得以形成和提升。

更为可喜的是，我孩子的数学老师也很注重数学知识生活化，现在我的孩子上二年级了，只要是思维性的题目，他总能很轻松的解决，这些不得不说是得益于从小源于生活化的数学素养的培养。

二、课堂教学中创设生活化的情境

在我的课堂教学中，我把数学教材作为是学生从事数学学习活动，实现学习目标的重要资源，经常积极创设生活化的情境，激活学生已有的生活经验和数学知识，激发他们学习的愿望。将数学知识化难为易、化抽象为具体。比如在教学《用字母表示数》这一课题时，我就创设了三个生活化的情境，使学生充分体会到用字母表示数的方法和作用。第一个情境是青蛙儿歌，先让学生说儿歌，在学生感觉到说不完的时候，教师引入用字母表示数，即n只青蛙n张嘴。使学生能较好的体会到用字母表示数的作用。第二个是猜老师的年龄，在学生猜不对的情况下，告诉他们一个条件，老师的年龄比本班某某同学大26岁，如果这位同学的年龄用字母a来表示，那么老师的年龄可以用a+26表示。第三个情境是用小棒摆三角形的生活情境，引导学生用字母a表示三角形的个数，用a×3表示小棒个数，使学生进一步体会字母表示数的意义。

这样结合了具体的生活化情境，学生不仅学会了用字母表示数，而且还发展了学生的抽象概括能力，为下一步学习方程打下了坚实的基础。

三、培养、指导学生撰写数学日记、做好数学手抄报，记录生活数学

写日记向来都是语文教学中的内容。但日记并不是语文学科的专利，我们通过引导学生发掘生活中的数学，数学中的生活，发现很多数学实例富有情趣，学生乐此不疲，主动把这些内容记

入了日记。在数学学科中可以通过数学日记培养学生的观察能力和数学思维，提高学生的数学学习的兴趣。在我的数学教学中我一直让学生写数学日记，记录他们在生活中所发现的数学问题，以及利用数学知识解决实际问题的事例。在学生写数学日记的几年时间里，我发现学生学习数学的兴趣越来越高，不少学生在写数学日记的过程中能不断地发现生活中的数学问题，或把自己所学的数学知识用在实际的生活中，解决问题的能力也得到了很大的提高。他们还把自己写的数学日记做成一张张充满生活气息、洋溢数学之美的数学手抄报，我校领导对此大加赞赏，并积极推广。现列举几篇供大家欣赏。

二年级时，我班一位学生在数学日记中写到，今天我和妈妈一起去姥姥家，真巧，舅舅一家和大姨一家都在那里。通过表弟分糖给我们吃的事情，我发现表弟太笨了，他从姥姥开始每人给抓了一把糖块，人多糖太少，轮到我时就剩下两块了，幸亏姥姥把她的糖给了我。如果是我分糖的话，我会数数有多少个人，再数数盒子里一共有多少块糖，尽量分的平均一些就不会出现这种情况了，表弟真笨。

三年级时有位学生这样写：我们学习了数学在生活中的规律美，今天我不仅感受到了这种美，而且还知道了数字中吉祥的寓意呢。今天是正月十五，我和奶奶和爸爸妈妈一起去公园看花灯。那里真是太美了，数不清的灯笼看得人眼花缭乱，但我仔细的数了数，却发现了其中的规律，每六盏灯是同一种颜色，当我把这一发现告诉奶奶和爸爸妈妈时，爸爸直夸我是生活中的有心人，奶奶问我知道为什么每六盏灯是同一颜色吗，我没回答出来，奶奶说，是六六大顺，用六来祝愿今年顺顺当当。然后爸爸又告诉了我许多关于数字的其他意义。我觉的数字可真奇妙。

就这样，学生把所学到的新知识及学习的心得、学习的过程、用数学的乐趣以数学日记的形式记录下来。通过数学日记让学生把数学知识和现实生活更紧密地联系起来，用数学知识去解决生活中的实际问题，加深了学生对数学知识的理解，同时，老师通过学生的数学日记也了解学生的思维形式、了解学生在生活中发现的数学问题、数学知识。同时，也能够让学生在写的过程把数学知识联系到生活中去，并在生活中发现数学知识，从而让学生真切地感受到数学就在我们的身边，体验数学的真谛。

学生的数学学习源于生活，用于生活，同时数学又高于生活，它与生活有着不可分割的千丝万缕的联系。我们需要给学生提供更充分的从事数学活动的机会，以加强数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，激发他们的创造热情。

时间：2010年4月25日

地点：家中

类型：学习心得

内容：

第十届现代与经典全国小学数学教学观摩研讨会

学习总结

2010年4月16日至18日，我有幸参加了在江苏省南京市东南大学举行的“现代与经典”第十届全国小学数学教学观摩研讨会。这是一次盛况空前的大会，来自全国各地的教育教学工作者聚集在古朴幽静的校园，敬畏之情溢于言表。在这样学术氛围浓郁的校园，在拍摄《开国大典》的大礼堂里，当今小数界的各位名家大师集聚于此，能聆听到他们高屋建瓴的报告，欣赏到他们精彩纷呈的课堂，充分到感受数学的魅力、大家的风范，幸运之至。他们所表现出来的知识视野、文化底蕴、创新思想、人格魅力，无不让我由衷地赞叹，并引发了我对现在的数学教学和教师专业化成长的一

些思考。

一、专家报告

此次会议共有8场报告。首先为我们做报告的是南京大学哲学系教授、人民教育出版社义务教育新教材顾问郑毓信。郑教授所作报告的主题是《课改背景下的教师专业成长》，报告从“课程改革的新动态、教学工作的新定位、数学教育的一些基本问题”谈起，提出当前课程改革特别重要的是继承与发展，新时期数学教师的三项基本功是善于举例、善于提问、善于优化，对待新生事物要有这样的思考：这是什么东西？有什么用？有什么不足之处？接着，郑教授从以下四方面进行了论述：一、立足专业发展。1、数学课程改革的实际经历——曲折的前进，从前五年的“高潮”到后五年的“淡出”，如何才能避免这种要么左摆、要么右摆的“钟摆”现象？2、从一线教师的角度分析，难道我们就永远处于“被运动”的地位？3、由狂热转入消沉，漫漫数学路，是跟着名家的指挥棒还是要有自己的思考？正面的结论：立足专业成长。教师的专业成长不仅是我们搞好数学教育教学工作的根本，也是数学课程改革能否成功的关键。二、教学工作的新定位：加强学习！加强学习的意义：1、通过学习可以吸取别人的经验与教训，从而防止再次重复别人所犯的错误；2、通过学习可以不断提高自己的理论素养，由理论指导下的实践转向反思性实践，教育本身就是一种感染和潜移默化，反对迷信专家，加强自己的思考。三、已建立的共识：1、关于数学的生活化→不能以生活味取代数学味。2、不能事事探究。3、关于合作学习→不应满足于表面上的热闹，数学教学中的互动应是真正促进思维的优化，互动不应是纯线性和因果性的。4、关于情景→确有其积极意义；数学必须“去情景”，重要手段是引入图形或符号；把不相干的情景去掉。四、从“三项基本功”到教师的专业成长。提出新时期数学教师的三项基本功是善于举例、善于提问、善于优化。最后，郑教授语重心长的提出：静下心来，认真读些书。

第二场报告是来自深圳市福田区教研中心副主任著名特级教师黄爱华所作的——《沟通艺术与高效课堂》。在讲座中黄教授谈了师生之间的沟通艺术与课堂的高效有十分密切的关系。听了他的讲座，很佩服他对每一节课都“精雕细琢”

的态度，例如为了一堂课，黄教授常常会思考好多天思索如何与学生沟通，用他的话说就是“准备一堂课好难”。“教案上的每一句话都是精心设计的，都是有目的为学生渗透的”，讲究沟通一要有态度，二要有能力，三要有技巧。

第三场报告是上海市静安区教育学院著名数学教育专家——曹培英教授所作的《小学数学教师本体性知识的缺失与对策》。我这是第二次现场聆听曹教授的报告，第一次是2009年的山东省小学数学年会上，关于如何观课评课的报告。今天曹教授的报告从课改背景下教师的专业发展谈起，主要有以下内容：一、课改背景下教师的专业发展。教师专业化发展的内涵——专业道德、专业知识、专业能力。我国的教师专业发展传统观念的演变：桶论（量）→活水论（质）→找水论（方法），

三者整合起来就全面了，桶论没有过时，还是要不断学习。二、课改背景下教师本体性知识状况调研。例如曹教授讲到出一些数学测试题让老师们经常做做，调研教师的知识本体性状况。三、课改背景下教师学科知识的缺失。曹教授提出一个问题，为什么教师学历层次提高了，本体性知识仍然缺失？1、基础教育的发展对小学教育提出了新的要求，瞻前and顾后。2、课堂教学的生成性使教师面临新的挑战。3、教学内容的更新、拓展暴露了教师知识的盲点，课程内容更新力度加大，拓展范围更广。4、课改理念被误读导致教师学科思维出现混乱，以为可以依据课改理念重新解读学科知识，用曹教授的话说就是“数学还是那个数学”。5、教师学科思维的“童化”现象影响教学的科学性。在讲到实验与逻辑推理时，曹教授说，实验能帮助我们有所发现，但数学结论最终要靠逻辑推理才有立足之地，这是数学的精髓，也是数学有别于其他学科的重要依据。五、面对缺失我们怎么办？1、引起自身关注，弥补知识缺陷，需要外界帮助，更需要自身努力。2、加强学习。3、结合教材分析学习。总之曹教授的报告不仅引导我们对一些现象进行思考，而且指明了方向。

第四场报告来自北京市宣武区教育研修学院著名特级教师——刘德武教授所作的报告《根据学生需求设计教学内容》。报告中给我留下最深刻印象的是刘老师自制的许多教具，比如学习倍数时设计的小猴子图片，教学分数乘法时所设计的长长的纸条，还有抛纸条时的潇洒，俨然一位“老小孩”的形象。刘老师的报告分以下几条阐述了根据学生需求设计教学内容的问题：一、根据兴趣需求设计教学内容，激发情感动力。二、根据知识需求设计教学内容，满足求知欲望。“让每一个设计都尽可能踩在学生的思维线上，不要想让学生每时都踩在老师的思维线上”，多么朴实无华的语言！三、根据思维要求设计教学内容，促进思维发展。四、根据认知误区设计教学内容，避免造成隐患。五、根据解决问题的需求设计教学内容，提高理论联系实际的能力。六、发现和满足隐性需求，设计教学内容，培养学生的数学意识。结束语：教师讲什么并不重要，学生想什么比这重要千倍。

第五场报告——《期待生成》，是来自北京第二实验小学副校长华应龙所作。在这场报告中，华老师以充满哲理的语言讲了“师者若水”，给我们的心灵带来深深的触动，感受了一场心灵的洗礼。

第六场报告——张齐华《别人没走过的路就是捷径》，张老师是南京市北京路小学校长助理全国赛课一等奖获得者。“加强阅读，提高数学素养”，是我听完张老师报告后最直接的感受。很佩服年轻的张老师的语言表达能力（毕业才12年），滔滔不绝讲了几个小时，几乎是完全的脱稿，甚至没有可见的“稿”，一切皆在其脑海中。在关于读书中，张老师谈要对教学内容有深度的认识，人无我有，人有我新，人新我精，人精我（）；要读这样几套书：（除小学数学外）幼儿园的书，高中数学课标解读，对照高中课本读；“学东西不能太功利，数学是人类的一种文化”；“读读别的学科的书”。在关于电影方面，张老师谈到要把经典的电影一一看过，要有宽博的视野，他的报告震

撼了在场的无数老师。是的，加强阅读是提高教师自身素养的重要途径，我们应该每天坚持读书，读各方面的书，并不断思索、不断总结。

第七场报告——徐斌《需要过程价值思想》。徐老师是江苏省苏州工业园区第三实验小学副校长，他从解决问题的策略方面谈了以下内容：体验策略的独特价值，核心目标是在解决问题的过程中不断地体验策略价值，逐步培养学生能力。策略是什么？——是大于方法，小于思想的一种过渡，策略是介于方法和思想的过渡状态，就是方法的平方，即方法的方法。

第八场报告——刘长青《聚焦课堂追求实效——课堂教学有效性的思考》，刘老师是天津市红桥区教育中心副主任著名特级教师。他的报告幽默风趣，极富指导性。（一）好课的标准，列举了叶澜教授提出的评价好课标准的“五实”，又列举了他们本市课堂达标验收评价标准——面向全体、师生互动、精讲多练、技术适用、目标达成、课后反思，好课三部曲：视其所以、观其所由、容其所安。

（二）尊重科学，掌握教艺。1、面向全体。组织教学，诱发动机，摆脱教案，调整课堂。2、“5个尽量”，尽量让学生自己观察，尽量让学生自己思考，尽量让学生自己表述，尽量让学生自己动手，尽量让学生自己得出结论，“精讲多练”，在讲练中发展。其中“三讲”——讲易混点、讲易错点、讲规律和方法；“三不讲”——不讲学生已会的、不讲学生能会的、不讲学生怎么也学不会的。

问的学问：要面向全体提问；问题的设计应以班内中上学生为主，唤醒是目的，给学生答案不是目的，一节课的开始和结束都是以思考为标志的，你在这节课的第18分钟学生已不再思考了，表示你已经下课了。重要的不是画句号，而是思维要有延续的过程。第一等待时，“稍等，思维（答案）正在路上”，即教师提出问题，要等待足够的时间，不马上重复问题或指定学生回答。第二等待时，不要过早表态，学生回答问题后，教师要等待，再评价学生答案或提出另一个问题。

（三）多媒体教学四个“不可替代”——不可替代板书、不可替代教师的语言、不可替代学生的想象、不可替代学生的参与。今天的数学应该通过形象思维促进学生抽象思维的发展，形象是过程，不是目的，学生能想象的不要做简单还原，要给学生闭上眼睛思考的时间，培养孩子审题的能力，抓住主要信息，审出本质，搞清楚结构，在这个环节，刘老师举了一个例子很有必要三四年级的老师用一用。

（四）关于听评课。理念1：听别人的课是为了建设自己的课。理念2：教师的教学是为了学生的学习，深度的课堂不一定深奥，让我们的教学从简单开始，人应该有大爱，既爱美的，也爱丑的，既爱学习好的，也爱学习差的。理念3：怎么教服务于教什么。对牛弹琴不是牛的错，为什么不给牛喂草，非要给它弹琴呢？你8遍都没把孩子教会，第3遍时为什么不换一种方法？

二、教学观摩

名师的睿智令人敬佩，名师的课堂令人陶醉。共9节课，总体评价是课堂更高效了，对话式教

学，注重生成。比如黄爱华老师执教《垂直》，教师的作用“组织者”“引路人”体现很充分。印象最深的是这堂课中的有效沟通，比如课前交流时老师说，一堂课中每个人的努力都很重要，老师只是组织者、引路人，以同学们为主，如果你学得很棒，就这样伸出大拇指；有些不懂，就这样右手扶腮；一点不懂，就这样双手扶腮。后两类同学我们要赶他们走吗？生说不能，要互相帮助，从而理解“互相”的含义。互相是这一课难点，也是学生最难理解的，在课前谈话中就予以了渗透，你看，这就是大师的风范，踏雪无痕，润物无声。课堂上每学完一个知识点，黄老师说：关于这部分知识，你学习的怎么样？做个动作我看看等等。

比如吴汝萍老师执教的《一千以内的数》，在课前交流时吴老师问：“你希望上什么样的数学课？”，把主动权交给学生。同时这节课也注重了载体的作用，例如以小棒为载体，练习了10个十是一百，10个一百是一千，10个10个的数等；以千字文为载体，练习20个20个的数数；以数轴为载体，练习100个100个地数，50个50个地数，还练习了序数等知识，学生学得很扎实，“善思”二字在数学课上埋下了道德的种子，从知识层面和情感层面分析，这节课上得有效果有效用。

刘德武老师的课最让人感动。一位头发花白的老数学人，严谨的态度，大家的风范，教育的智慧，这堂课的只言片语中处处让人感动着。比如“仔细听，刘老师可能说对也可能说错”、“下面这句话我要站得更直说，因为他特别重要”……再一个就是刘老师自制教具的展示，在当今多媒体课件多得有点泛滥的时代，还在自己动手制作教具。在活动结束后于老师让每个人谈感想时老师们提到最多的也是刘老师对待孩子对待数学的态度。

华应龙老师的课也给我留下深深的思索。边听课时我就边在想，这个问题我会怎样处理，华老师又是怎样处理的。同样是收获。

张齐华老师执教的《平均数》在一个大情境中完成了对平均数意义的理解和求平均数的方法，根据我的教学总结出本课的难点是在列式计算时学生在除以几时理解不透，张老师创设情境他的4分钟投篮有别于前3位学生的3分钟投篮，从而很成功的突破了这一难点。另外，感叹于张老师的幽默和不同寻常的口才。

总之张老师的课和讲座为我们的专业发展拓展了宽度和深度。

总之，一场场精彩的报告，让人如沐春霖;一堂堂精彩的观摩课，为我们传达了教改的前沿信息。

研讨会结束了，但是此次研讨会给我们带来的理念冲击和思索并没有结束。此次活动留给我的不仅仅是上面的收获，更有深深地思考与追求。善于借鉴别人成功的经验，发现别人闪光之处，不断完善自我，这样我们在教育之路上必定一天一天地进步，必定会成为一名优秀的教师。让我们站在大师的肩膀上飞得更高、更远！

时间：2010年4月30日

地点：家中

类型：学习心得

内容：

走在成长的路上

——参加临沂市小学数学乡镇教研员培训所思所悟

4月27日至29日，我很荣幸参加了临沂市小学数学乡镇教研员培训。在前两天的听课评课中，我感觉到了与名师的差距、与其他教研员的差距。在第三天于科长的报告中，于科长开篇的一首小诗令我心中豁然开朗：

只要你还嫩绿，

你就会继续成长。

一旦你已经成熟，

你就开始腐烂。

是啊，只要我们愿意成长、主动成长，意识到了差距和稚嫩，见贤思齐是进步的起始阶段。

比如这次研修班学习，就是一次很难得的自我提升机会。培训分两个大的环节进行。

第一，观课评课。观课评课是教研员的基本功之一。从27日下午开始观摩公开课后，晚上我们一行4人就和沂州的王老师一起进行了评课。王老师还将录像上未能播放的徐长青教授的讲座和那堂《退中的数学》演绎了一遍，令同行的老师们连连称赞。7位老师的课演绎了专家的思考，也引发了我们对课堂更深入思考，可谓是“带着问题来，带着问题归”。

第二，专家讲座。29日上午，于科长作了精彩的报告——《有效备课的思考》。讲座深入浅出，由一首小诗引入，由华罗庚的名言引导大家思索前进的途径，“退，退，退；进，进，进；向后看，找规律。”“善于退，足够的退，退到最原始而至关重要的地方，是学好数学的一个诀窍。退到我们最容易看清楚的地方，认透了、钻深了，然后再上去，这就是以退为进的思想。”

接着，于科长向大家展示了调研一线教师如今个人备课和集体备课的现状，我们无不感到似曾相识。“检查就是指挥棒”，这是于科长给我们这些教研员善意的提示。在“如何有效备课”环节，于科长指出个人备课的6大步骤：研读课标→研究教材（教科书、教师用书）→了解学生（我的学生需要什么，对牛弹琴不是牛的错）→借鉴成功名师的经验（多看名师的光盘、教案）→设计练习→撰写教案。在这些隐性的准备和显性的准备解读中，于老师又提出了自己独到的见解。

听课时不仅关注老师的知识传授和学生的学习状况，更关注老师的教学行为，比如教师在课堂的行走路线、提问学生的总次数、有几人整节课都未被老师提问到。这也是我在这次活动中的震撼，是啊，很多细节存在着却未被我们关注，被观察统计出结果后，连我们自己都感觉震惊。

三、本次活动后的想法。

1.结合本次培训和前段时间参加的“现代与经典”教学观摩研讨会的精神，与我们区教育办分管教学的赵主任沟通交流，举办关于课堂有效性区级教研活动，以加强资源利用和辐射作用。

2.将于科长报告中关于有效备课和课标学习等思想整理后结合自己的理解汇报给领导和老师

们。

3. 努力学习，尽快缩短与名师的差距。

总之，这次学习让我对教研员的综合素质又有了更深刻的认识。在以后的教育教研工作中，我将继续以远的、近的教研员和名师为榜样，不断深入学习与实践，使善思、好学成为习惯。

时间：2010年4月14日

地点：校内

类型：随笔体会

内容：

在家长会中的一点学习体会

上周六的家长会中的一个环节使我很受教育。教室里，五年级一班单婷婷老师在黑板上写下了这样4个数学算式：7+3=10

6+5=12

6+8=12

3+9=12

师：各位家长朋友们大家好，欢迎大家在百忙之中来到这里。看了黑板上的这4个算式，你想说些什么？（家长认真看、思考）

家长：6+5不等于12，这道题错了。

师：这就如同对待孩子，我们最先发现了孩子们的缺点，那么多的优点都看到。

由此，水到渠成导入了今天的话题“帮孩子解除烦恼”、“换个角度看孩子”。

这一“导入环节”使我的心灵为之一震，是啊，我已经带着挑剔的眼光看孩子多久了？天天都在批评孩子的缺点，而缺点却越来越多，甚至曾用一个词语来形容：层出不穷。换位想想，如果是我们天天都被人批评着，我们将破罐子破摔还是为了不出错而什么都不敢做？诚然，两者都是不利于孩子成长的。

谢谢单老师的精心设计。

时间：本学期

地点：学校

类型：博客原创文章选编

内容：一、萦绕于心的天籁之音

发表于2010-2-1023:04:26评论(0)阅读(64)收藏(3)

忙里偷闲，今天看了一部好电影——《放牛班的春天》，副标题是“落入凡间的天使”。

这是一部法国电影，仅做了字幕的翻译，看起来很吃力，但我还是很认真的看了，习惯性的做着笔记，灵魂深处我真的被打动了。

剧中讲了一位音乐教师（学监）用自己的智慧和爱心与60位被放逐在社会边缘的青少年之间的故事。这位伟大的教师名叫马修，他用“爱+音乐让孩子们享受了阳光”。

随看随记的几点感想整理如下。

一、剧中的一些很经典的对白。

1.--但是你没有孩子。

--不，我有，60个。

2.--像每个新来者一样，你对他们充满着同情。

3.--我们是好朋友吗？--当然是。为什么问？--5乘7等于多少？

--53.--你确定吗？--当然。 --谢谢。

第3段是课堂上两个正在做题的孩子既逗人又可爱的对话，如果与开始马修老师刚到这个班级时孩子们的表现对比，你会发现这就是变化，尽管答案是错误的，但至少表明这些曾经被放逐社会边缘的青少年也开始积极向上了。

4.马修问站在大门口一直看着门外大路的孩子，“你在干什么？”孩子轻轻地回答，“我在等星期六的到来。”

二、面对这样的学生，假如是我，我将怎样处理这一事件？

这是我在看这部影片时思考最多的一个问题。比如学生恶作剧，砸伤了马克森斯大叔；比如孩子在黑板上画了马修的像、打开马修橱子上的锁翻出包里的东西、那个既暴力又无道德的少年抽烟饮酒时等等。并且我想起了我的许多学生，有乖巧的有调皮的，但都比这些孩子更容易教育，除了经常和我联系的以外，不知其他学生过得好不好？祝愿每一个都幸福健康。

三、“我不喜欢你的方式，马修！”

这是那位哈森校长对马修说过好几次的语言。对哈森在剧中的表现我想说，如果你不热爱教育、心地不纯净，那就不要和这些孩子们在一起。

那个一直在盼星期六的孩子，看了让人心痛，马修老师在排练合唱时都是把他抱上讲桌，让他当副总指挥，（马修是总指挥）体现了对孩子无微不至的爱，替可怜的孩子过世的父母感谢马修。孩子的执着实现了他的愿望，在马修被辞退的那天马修带走了这个孩子，那天正好是星期六。

看完影片，我的心情久久不能平静。作为老师，在孩子们犯错误时我们应该用什

么样的心态来对待？这部影片已经给了我很多启示。我想只要心里装着学生，对学生有爱，连那些“无可救药”的问题孩子都能挽救，更何况我们的只是有些调皮、犯点小错

的学生呢？

博客二：

综合实践听课体会

发表于2010-3-29 12:54:16评论(0)阅读(214)收藏(0) 3月25日，区综合实践讲课比赛在我校举行。六节课我进行了全程学习，感受颇

深。综合实践活动课是一种具有其规定性的课程形态，简单来说就是在教师的引导下，学生自主进行的综合性学习活动，是基于学生的经验，密切联系学生自身生活和社会实际，体现对知识的综合应用的实践性课程。

六节课中都体现了学习方式的多样性，如《风筝》一课，分小组选择研究的内容，有研究风筝的历史的，有研究风筝的种类的，有研究制作方法和放风筝的技巧的，每个小组都将活动看作了自己的研究课题；《可爱的家乡》一课更是将学习方式的多样性应用到了极致，将学生按各自的特长分为导游组、歌唱组、画家组，课堂上学生自豪地用优美的语言介绍双月湖、滨河景区、华东革命烈士陵园、橡胶坝等等各大景区，用美丽的歌喉唱出了沂蒙山好、临沂欢迎您，用手中的画笔描绘了蒙山的巍峨雄伟、沂河水的波光粼粼，小组表演“sa”的由来，使学生的能力发挥到了极致。……

学习方式的多样性还体现在让学生看书查资料、上网查询、参观、访问等形式，让学生参与实践，在活动中发现问题，提出问题，解决问题。课堂上，老师们把课堂交给学生，让学生有机会运用多种方法表达自己的感受和想法，展示自己的成果，分享交流的喜悦，锻炼表达能力。在《垃圾处理》一课中，充分发挥了学生的想象力，培养了学生的动手能力，以及良好的卫生习惯、环保意识。

另外，今天的六节听课中，感觉每节课都有授课教师所代学科的学科特点，比如是数学老师兼代的综实课数学味就特别浓，语文老师代的语文味很重。

再者，课堂上不可预知性的意外情况也偶有发生。比如《可爱的家乡》一课出现了授课教师把时间计算错了，提前8分钟下课的情况。

精彩有目共睹，感受因人而异，以上是关于综合实践课的粗浅思考。

博客三：

“课堂达标”活动之听课梳理

发表于2010-5-12 22:13:03评论(0)阅读(22)收藏(1)

自5月11日开始，我校课堂达标验收拉开了帷幕。以下观点集中了每位听课教师和评委的“议课记录表”。

第一堂课，侯蕾老师执教《两位数加一位数》。本节课侯老师与以往相比调控课堂驾

驭知识的能力增强了许多，课后的交流中验证了猜想，果然，课堂上的挥洒自如，源于上课前的充分备课，“有备无患”。例如：复习导入题课前写在黑板一侧，既节约了时间又便于学生观看；每道练习题的设计代表了不同的类型，体现了精心的预设。

很赞赏的亮点：在学生做完练习题后，老师先是每一排批改了一名学生的题，又让该生批改这一排学生做的（大约6人的），既培养了学生的能力，又能及时纠错，这是数学高效的一种好方法。（这种方法操作顺手以后还可以再培养两位学生专改组长的，老师就可以调控这一时段的课堂了，并随时巡视抽查组长批改得是否认真合格。）

思考与建议：

1.学生习惯方面，在集体汇报时，老师应让学生放下手里的东西，全部坐端正，再认真倾听发言，培养学生认真倾听的习惯；课中，有几个学生在板凳上晃来晃去，翘起凳脚，很危险，老师需要在坐姿、举手发言、文具的摆放等方面，严格要求学生。

2、在学生的回答不是老师预设的答案时，最好再多给学生一点时间，允许他把话说完。

观课教师有：李红、孙如霞、宋京、杨慧芳、付慧然及评委。

第二堂课，秦艳老师执教音乐课《编花篮》。总体印象是，秦老师专业素养高，基本功过硬。课前准备很充分，画美，歌美，人也美。

思考与建议：

1.给“竖起耳朵来”换个词语表达认真听的意思；

2.学生的参与度。

观课教师有：单婷婷及评委。

第三堂课，何颖老师执教《1000以内数的大小比较》。

本节课的优点：

1.教师基本功扎实，简笔画、普通话优势得以体现；

2.课堂设计思路清晰，课前的充分铺垫成就了课上新知学习的流畅，注重了新旧知识的迁移，体现了由小及大的理念。

3.对学生的习惯养成要求很具体，比如，要求学生把用完的课本放在课桌的右上角等，细节彰显魅力。

思考与建议：

1.建议学生起立回答问题时一定要端起书本；

2.黑板上画的计数器应写清数位，避免一些误解干扰了学生思维；

观课教师有：赵丽三老师、秦艳、郑云婕、宋京及评委。

第四堂课，宋京老师执教《1000以内数的大小比较》。

本节课主要优点：

每一个环节都体现了教师的教学思想和智慧。

思考与建议：

1.如何实现与文本的有效对话？

2.创设情境，复习旧知的目的不够明确，从而导致了课堂新知生成略显艰难。

观课教师有：付慧然、秦艳及评委。

以上几节课的共性：小组为合作而合作，感觉很不舒服，真希望接下来的数学和音乐体育课中如果没有必要合作时，不要再为此而占用学生宝贵的

40分钟了。

博客四：

“老”书“新”思——读《中国著名特级教师》

发表于2010-7-3 18:20:50评论(0)阅读(28)收藏(1)今日整理旧书时看到了曾经读过的这本书，眼前一亮。坐下细读，俨然忘了

炎热天气的烦躁，可谓“心静天自凉”。这本书是1999年由江苏教育出版社出版，由朱永新老师担任总策划的《中国著名特级教师教学思想录》一书。在这本书中收

录了我国一些特级教师在教学过程中，创造的许多宝贵的经验，形成的许多各具特

色的教育或教学思想，为我们留下了许多丰富的经验。

第一篇介绍了邱学华老师，题目是《从乡村教师到教法专家》。几个段落记录

了邱老师成长的历程。（一）16岁当乡村小学教师，对算术教学产生浓厚兴趣，五

年的小学教师生涯，奠定了邱老师搞小学数学教学研究的实践基础。（二）进华东

师大教育系深造，遍读小学数学教育方面书籍，为邱老师以后进行小学数学教材研

究打下了基础。（三）大学毕业留校当助教，小学数学教学研究正式起步，走一条

理论联系实际的道路。（四）“文革”期间，研究工作被迫停止，离开师大到溧阳

农村当中学教师，但没有停止自己的追求，仍迷恋着小学数学。（五）“文革”结束，回家乡常州，在师范学校搞教师培训，全面开展小学数学教学研究，着手试验

尝试教学法。（六）辞去师范校长职务，全身心投入小学数学教育理论的研究，提

出尝试教学理论；被评为江苏省有突出贡献的中青年专家和国家级享受政府特殊津

贴的专家。（七）从乡村教师到教法专家的轨迹，成功的奥秘是：热爱+理想+勤奋。

文章的结束部分对这一公式进行了阐述。首先要热爱自己的事业，一个人连自

己的事业都不爱，当然不会有成功。其次，要有志气，对自己充满信心，如果安于

现状，不求上进，天天混日子，就不可能有成功。再其次，要勤奋工作，远大目标

必须靠一步一个脚印地向前走，才能接近，才能到达。（书中语言）

开卷有益！渴望在学习的基础上反思，在反思中提高。

时间：2010年6月4日

地点：学校

类型：关于高效课堂的思考

内容：

对照问题，找出差距，构建高效课堂

——关于我区小学数学高效课堂的几点思考随着素质教育的全面推进和新课程改革的进一步深化，构建高效课堂已成为教学研究与实践的重要课题。追求数学课堂教学的高效永远是数学教师的教育理想，是新一轮教学改革以来不断探索、不断纠偏、不断明确方向的过程体现。

进入4月份以来，围绕高效课堂，我校数学学科分别参加了国家级、省级和市级培训。活动中当今小数界的各位名家大师集聚于此，能聆听到他们高屋建瓴的报告，欣赏到他们精彩纷呈的课堂，充分到感受数学的魅力、大家的风范，幸运之至。他们所表现出来的知识视野、文化底蕴、创新思想、人格魅力，无不让我由衷地赞叹，并引发了我对现在数学教学和教师专业化成长的一些思考。

一、处理好继承与发展的关系

南京大学哲学系教授、人民教育出版社义务教育新教材顾问郑毓信提出，当前课程改革特别重要的是继承与发展，新时期数学教师的三项基本功是善于举例、善于提问、善于优化。

对于高新区来说，也要在继承以往优秀传统的基础上，求得突破和发展。郑教授谈到目前小数界已建立的共识是：1、关于数学的生活化→不能以生活味取代数学味。2、不能事事探究。3、关于合作学习→不应满足于表面上的热闹，数学教学中的互动应是真正促进思维的优化，互动不应是纯线性和因果性的。4、关于情景→确有其积极意义，但数学必须“去情景”，重要手段是引入图形或符号，把不相干的情景去掉。

今天的数学应该通过形象思维促进学生抽象思维的发展，形象是过程，不是目的，学生能想象的不要做简单还原，要给学生闭上眼睛思考的时间，培养孩子审题的能力，抓住主要信息，审出本质，搞清楚结构。在烟台“解决问题”学习活动中也是有此体现。

数学是一门科学，科学的发展是曲折的，是循序渐进的。综观我们的数学教学和数学课堂，虽然有许多优点，但仍在某些领域存在一些不尽如人意之处，我们要理性处理好继承与发展的关系。

二、处理好隐性备课和显性备课的关系

备好课是上好课的前提和根本，教师只有课前认真深入钻研教材，全面了解学生的学习状况、认知水平，针对教材特点精心设计课堂教学，才能提高课堂效率，实现以“教”促“学”

的目的，构建高效课堂。

备课分为隐性备课和显性备课，我们有些老师仅仅做了显性备课这一工作，于是就嚷备课无用。其实远不止这些，课标对这一知识段的规定、另一版本对这一知识是如何呈现、如何让学生明白的，以及课标中有些语言的改变有何深层次的原因？都需要我们备课时学习和思考。即使是练习题也是需要课前认真准备的，像有的老师课前不备课，上课时将课后习题一股脑儿推给学生，什么时候下课铃响了，什么时候就结束了做题，有很多中下游学生没做完也就放下了，久而久之，差生更差，“尾子”越来越大。何谈高效？

我们知道，没有预设的课堂是放任的，也是杂乱无章的，必然也是低效的。要创造高效的

课堂，充分用好这四十分钟的每一秒，课前充分的准备就显得尤为重要了。我们不能因为自己

预设得不充分、目标掌握得不明确、对于课堂即时生成调控不力而浪费时间。新《标准》）针对

学生不同年龄段的身心特点，对不同学段的教学目标作出了科学而具体的规定。这就要求我们

要认真研读《标准》，在制定教学目标的时候，要严格按照《标准》的要求对照执行。

首先，教学目标的定位要难易适中。就如打篮球一样，篮筐太高了学生再怎么努力也投不进，自然就丧失了信心；而篮筐太低了，学生就会轻而易举地灌进篮筐，当然也就没有战胜困

难的喜悦。

其次，教者在制定教学目标的时候，要充分考虑到三维目标的统一。知识与技能、情感态

度与价值观、过程与方法，这三个方面同等重要，缺一不可。

再次，教学目标的制定也要兼顾优、中、差三个层次。根据因材施教原则，教学目标的制

定也要因人而异，不同层次的学生要求达到的目标也各不相同，要避免一概而论。要保证课堂

上80%以上的学生掌握80%以上的课堂教学内容。对于优等生我们可以在课外延伸一些略带挑战

性的练习；而对于那些后进生，我们也可以为他们制定一些浅层次的要求，让他们循序渐进。

此外还要明确每节课教学的重点与难点，而不再面面俱到，不要胡子眉毛一把抓；体会学

生学习过程中的困难之处，重点加以突破；合理地讲练，每节课都要有比较深入的信息反馈与

调整，确保每节课中目标的达成度。

今年4月底在莒南参加的临沂市乡镇教研员培训会议上，于江美科长专门就备课方面作了《有效备课的思考》报告。在报告中，于科长指出个人备课的6大步骤：研读课标→研究教材（教科书、教师用书）→了解学生（我的学生需要什么，对牛弹琴不是牛的错）→借鉴成功名师的经验（多看名师的光盘、教案）→设计练习→撰写教案。在这些隐性的准备和显性的准备解读中，于科长又提出了自己独到的见解，使与会者很受启发、获益匪浅。联想到本校本区教师备课现状，的确需要处理好隐性备课和显性备课的关系。

三、处理好感性课堂与理性课堂的关系

课堂教学是学校教育教学工作的核心所在，构建和谐高效的课堂教学机制，向40分钟要质量是深入实施素质教育，深化教学改革的关键。

通过近期的外出学习，从名家的课堂中感受到，数学课中的探究已经越来越理性，在南京听的9节课、刘项玉在烟台听的“解决问题”课、莒南参加教研员培训听的课，没有一节是像以往那样以小组的形式4人围坐在一起学习的，都是像咱们教室里平日这样的排列课桌方式。课堂中老师敢讲了，有些知识可以直接告知了，没有了以往热热闹闹的合作与探究，感觉课堂更紧凑更高效，学生有了更多的时间学透新知识、做练习、巩固知识，掌握得更扎实了。

关于多媒体教学手段的使用，天津市红桥区教育中心副主任、著名特级教师——刘长青教授做了说明，他在《聚焦课堂追求实效——课堂教学有效性的思考》的报告中指出多媒体教学四个“不可替代”——不可替代板书、不可替代教师的语言、不可替代学生的想象、不可替代学生的

参与。

无论课堂教学注入什么样的精神，有一点是不变的，那就是课堂教学应是立足学生需求、服

务于学生发展的高效的课堂。高效课堂是一个过程，是一种理念，也是一种追求。

四、处理好听评课和观课议课的关系

本学期我们学校尝试听课和评课改为“观课议课”。当然，改的不仅仅是称呼，主要是实质发

生了变化。在4月份参加小学数学乡镇教研员培训时，会议发了一本书——《有效观课议课》，书

中的作者陈大伟教授谈了如何理解观课和议课、如何准备观课议课、如何有效观课议课等方面。

我校结合学习和本校实际，率先在数学组组织了观课议课活动，包括准备阶段观课者每人课前了

解教材，思考：假如是我上，我将怎样设计这一环节、怎么突破难点？课前交流执教者想让大家

关注他哪方面的教学行为等。这样课前有了准备，听课时不仅关注老师的知识传授和学生的学习

状况，更关注教师的教学行为，比如教师在课堂的行走路线、提问学生的总次数、有几人在这节

课中未被老师提问到等。

根据学校教学教研工作计划，我校于第11周、12周开展了“优化教学过程，提高课堂教学效率”主题论坛暨“课堂教学展示月”活动，先由开课教师根据自己的教学实际（比如平时个人的教学

困惑）选择个人需要议课的内容，（由于教师第一次采用这种形式上课，所以先由教研室提供关于

教师素质、教学设计、学生三个方面15个观课内容供教师选择，启发教师思考），观课的教师根

据开课教师的议课内容进行观课并作好记录，负责听课的教研员作好汇总及反馈，根据时间决定

是否进行说课。开课教师再根据议课反馈的内容进行思考，写好个人教后反思，发在个人博客上，接受大家的评论交流。

今后我们将在观课议课方面继续探索，从全区的角度，以观课议课为龙头，使我们的教研活

动更具实效性，使更多的教师在观课议课中能力得以提升。

“千教万教教人求真”，求真应是教育的神圣使命。在实践新课程的今天，只要我们本着务实的教风，不断实践、不断反思，就一定能体悟到新课堂所带给我们的快乐与幸福！

时间：2010年6月20日

地点：学校

类型：论文

内容：

家长如何管理好孩子的学习

家庭是孩子成长的第一所学校，家长是孩子的第一任老师，家庭教育的好坏对孩子是否能够健康成长至关重要。但是在日常生活中，常听家长说：“现在，孩子对家长的学习要求越来越不听了。”作为小学生的家长和一名小学教育工作者，结合自身教育经验及思考，就家长如何管理好孩子的学习谈一些做法及想法，希望对家长朋友们能有所启迪、有所帮助。

一、树立正确对待分数的教育观念

虽然素质教育施行了很长时间，基于各方面的原因，目前社会上还是有许多家长的教育观念比较陈旧，一味追逐分数名次。每逢期中、期末，家长们常会问这么一句话：“你的孩子考了多少分？班上第几名？”分数、名次几乎成为他们关心孩子学习与生活的唯一参数。尽管现在已经在孩子的试卷上找不到分数更不给排名了，可是家长们仍然拿着孩子的试卷去问老师孩子的具体分数和在班内、年级内的名次。有些家长只重视学生的考试成绩，不追求孩子能力的全面发展，不关注孩子的

精神生活，动手实践能力等各方面。这种观念势必会给孩子造成沉重的精神压力，迫使孩子以获取高分为学习的唯一目的，忽视思想品质、性格修养、身体素质等诸方面的全面发展。其实，分数只能在一定程度上反映孩子掌握知识的状况，而不能完全反映孩子的能力，更不能以分数高低来衡量孩子的优劣。

分数与考试题的难易程度、孩子的身体和心理状况、学习习惯等多种因素有关。家长硬性规定孩子一定要考多少分，会压抑孩子的学习积极性，使孩子产生厌学、畏惧心理。我们教育的最终目的是全方面的培养孩子，学习成绩只是其中一方面，对待孩子要从思想认识上进行教育，思想上的问题解决了，才能落实在行动中，起到事半功倍的效果！

二、培养孩子热爱学习的习惯

培养孩子热爱学习的习惯，家长要以身作则。学习习惯是指孩子在一定的学习情景下自动的去进行某些活动的特殊倾向。也就是说到了一定时候，孩子会自动地学习。好习惯的养成不在一朝一夕，贵在长久坚持。

孩子在学校有良好的学习环境，而家庭千差万别，家长除了给孩子营造良好的学习的物质环境外，更重要的人文环境。在平等、宽容、民主的氛围中，孩子会高效率地学习。

读书能够使人更加聪慧。书不仅教给他知识，帮他认识世界，还对他的语言组织能力、思维想象能力、理解推理能力、良好性格发展都有正面影响。良好的读书习惯，将使他终身受益。

如何让孩子学会阅读？家长以身作则，是能够培养出一个爱好读书的孩子的。

首先家长要营造一个热爱学习、热爱读书的环境和氛围，自己要经常捧起书来看，给孩子潜移默化的影响和熏陶。我常说的一句话就是：孩子就是大人的影子，大人干什么，孩子就学什么，下班回家后切记不能带头看电视剧、玩电脑游戏，而是和孩子一起看书。比如每晚睡觉前，看书给孩子讲一个故事，双休日经常带孩子去书店或图书馆看书。

我儿子现在9岁了，他从小就非常喜欢看书，想要他安静就拿一本他爱看的书给他，他每次都能坐在那里半个小时以上。这样的习惯就是在我们家庭的环境中熏陶成的，我和他爸爸都喜欢看书，经常买书或从学校图书馆借书回来，也给儿子带一本，现在基本是由孩子自由选择阅读书目。每天晚上的7:30——8:30是我们家固定的读书时间，孩子在这样的环境中也喜欢上了读书。看书的兴趣有了，慢慢的热爱学习的习惯就这样产生了。

三、培养孩子养成主动（自主）学习的习惯

学习是一个漫长的过程。只有孩子自己想学，愿意主动付出努力，才有可能得到最好的结果。一个会主动学习的孩子，才能成为学习的主人，也才会真正领略到学习的乐趣。而主动学习的习惯是需要不断培养的，尤其需要得到父母的帮助和引导。

如何培养孩子养成主动（自主）学习的习惯呢？

1.把学习的主动权交给孩子。

想让孩子主动学习，首先要把学习的主动权交给孩子。父母可以和孩子平等地商讨，让孩子为自己的学习制定合理的计划，当然对孩子的放手也不能绝对，父母需要适度的监督。方案实施几天后，大家一起讨论计划的执行情况和改进方案，这样做更能让孩子感觉到，学习是自己的事。

2.给孩子提供成功的机会。

给孩子提供成功的机会，能够让孩子真切地看到自己的进步。经常有家长反映孩子不愿意学习，更不会主动学习，只把学习当做了完成老师和家长作业。其实，孩子不愿意学习、不主动学习，是因为孩子从学习中长期没有得到成功感而放弃了努力。所以，家长一定要制定符合孩子自身条件的学习目标，让孩子每天进步一点点，让孩子真切地感觉到自己的成功，体验到成功的乐趣。

四、培养孩子学习的意志力

“学习需要兴趣”，这是众所周知的，但是学习更需要意志力。培养孩子的意志力，是让孩子学会主动学习并获得长足发展的重要条件。因为无论智力高低的孩子都很难对所有的学科产生兴趣，但这些学科却像盖楼用的砖瓦一样，是知识结构的重要组成部分，孩子学不好不仅会影响到孩子的升学考试，尤其是会影响孩子整体素质的提高。所以，培养孩子的意志力比兴趣更重要。

如何培养孩子的意志力呢？读了下面一段文字，也许家长们会受到不同的启发。

在《心理学》课本中有一个经典实验，相信有很多人已经知道：实验人员给一些4岁小孩子每人一颗非常好吃的奶糖，同时告诉孩子们可以吃糖，但如果马上吃，只能吃这一颗；如果等待20分钟，则能吃到两颗。结果，有些孩子急不可待，马上把糖吃掉了；另一些孩子却能等待对他们来说是无尽期的20分钟，为了使自己耐住性子，他们闭上眼睛不看糖，或头枕双臂、自言自语、唱歌，有的甚至睡着了。结果，耐心等待的孩子终于如愿以偿地吃到了两颗糖。实验人员又对这批孩子在14岁和在进入工作岗位后的表现进行了跟踪调查，发现晚吃糖的孩子数学和语文成绩比早吃糖的孩子平均高出许多分，而且意志坚强，经得起困难和挫折，更容易取得成功。

这个实验证明，一个人承受延迟满足的能力越强，将越容易取得成功。所以，家长要创造性地运用好这一实验，不断提高孩子的意志力。比如带孩子外出游玩时，孩子累了，不想走了，你不要马上答应让孩子休息，而是告诉他，如果你能坚持走到前面某一地点，那么你就是一个勇于挑战自己的勇士等等，办法很多。如果孩子按照你的要求做到了，别忘了及时夸奖和表扬孩子。

五、积极配合学校教学，形成家校教育合力

孩子的许多知识和能力是在学校习得的，有许多良好的学习习惯也是在学校里形成的，家长对孩子的教育要求要和学校的教育要求相一致，这样才能达到事半功倍的效果。切忌像有些家长那样，不管学校教学要求，自己给孩子布置作业，把自己成长过程中的种种“遗憾”，寄托在自己孩子的身上。这样孩子在学校听老师的，在家听家长的，而老师和家长的要求又不一致，搞得孩子无所适从，不知道自己该干什么。最终孩子很疲劳还一事无成，从而更加促使孩子形成逆反心理。

作为家长，应多与孩子的老师进行联系沟通。以便掌握孩子在学校的学习、参与活动等各方面的情况，对孩子进行适时的引导，对孩子的进步给与肯定，对孩子学习中存在的问题及时解决。做到在家庭中把孩子在学校习得的好习惯发扬，让孩子形成的能力在课外的学习中得到发展。这样家长和老师相互配合，学校教学和家庭引导相互补充，对孩子的学习才会起到良好的促进作用。

总之，家长对孩子的教育不是一朝一夕的事，是一个漫长持久的过程。如何管理好孩子的学习，须因人而异，因家庭而异。每个家庭都有每个家庭的情况，孩子也是各具特点、有其独特的特性的。因此，教育子女的方法要因人而异，灵活运用，不能生搬硬套。

自然的数学化与近代自然科学的建构_陈俊

网络出版时间：2012-11-12 13:10 网络出版地址：https://www.sodocs.net/doc/0c4962054.html,/kcms/detail/43.1447.C.20121112.1310.001.html 自然的数学化与近代自然科学的建构 陈俊 （湖北省道德与文明研究中心、湖北大学哲学学院湖北武汉430072） 摘要：近代自然科学的建构无疑是人类思想史上一次深刻的观念革命。这一革命的最初动机就是近代科学革命的先驱们对“简单、和谐的宇宙”这一古希腊理想的不懈追求。哥白尼率先在天文学领域拉开了革命的序幕，他的后 继者们在对自然数学化的追求中以哥白尼本人并未意识到的方式建立起了宇宙空间的背景化和物质自然的对象化这 两个对建构近代自然科学极为重要的形而上学基础。 关键词：宇宙空间；物质自然；数学化；背景化；对象化 作者简介：陈俊（1976－）男，湖北孝感人，湖北省道德与文明研究中心研究员、湖北大学哲学学院副教授、中国社科院哲学所博士后，主要从事科学技术哲学与科技伦理学研究。 在沉寂了近千年之后，人类，至少是欧洲人的心灵在十六、十七世纪经历了一场深层的思想革命。 这场革命改变了人类的思维框架和模式。任何革命都是有其思想基础的。而这场革命最初的思想基础 就是对自然数学化这一古希腊理想的复兴。近代自然数学化过程的直接后果就是在欧洲人的思维框架 中建立起近代自然科学的两个重要的形而上学基础即：宇宙空间的背景化和物质自然的对象化。本文 试对这一思想历程进行初步的探讨。 一、自然数学化的古希腊背景 近代科学的思想渊源可以追溯到古希腊，古希腊是科学精神的发源地。正如有的学者所说：“整个世界的科学发展就是毕达哥拉斯数学主义的诠释史和德谟克利特的原子主义的论证史。”近代自然 科学的数学化就是直接复兴古希腊数学主义思想的结果。 公元前6世纪，古希腊自然哲学开始出现。这种哲学的出现并不是对远古时代的神话的一种简单取代。而本质上是一种新的哲学思维模式的出现。[1]这种新的思维模式的主旨在于它对宇宙的解释不 再诉诸于神灵，而是诉诸于自然主义的解释。最先对宇宙的起源诉诸自然主义解释的是米利都学派的 自然哲学家们。米利都学派的第一个哲学家泰勒斯首先提出“万物源于水”的思想。而他的弟子阿那 克西曼德则相信万物的基即是“无定形”。阿那克西米尼则认为基本的质料是“气”，它可以被“稀释” 和“浓缩”，从而产生我们所知世界中各种各样的物质。阿那克西米尼的思想实际上开始导向毕达哥 拉斯学派。因为他不仅研究了“万物起源于何物”这样的问题，而且还研究了“是什么使得万物彼此 呈现出差别”，即所谓“变化问题”。“变化问题”首先由赫拉克利特提出。他认为“万物皆变”。但赫 拉克利特所肯定的东西遭到巴门尼德的坚决反对。巴门尼德坚持认为所有变化在逻辑上是不可能的。 巴门尼德对变化可能性的否定对西方哲学思想史有着巨大的影响。他实际上提出了“变化无常的万物 背后不变的原因”这个根本的哲学问题。在某种程度上讲，这是西方科学理性的第一次显现。 毕达哥拉斯学派的自然哲学家们对这个根本的哲学问题给出了肯定的回答。即“是数学结构的不同导致了它们表现上的不同”，因而“数才是万物不变的本源”。他们认为世界上显然存在两类不同的 东西，一类是可感知的千变万化的表象世界，另一类则是不可感知的无形的、没有运动变化的世界，

谈数学与自然辩证法

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/0c4962054.html, 谈数学与自然辩证法 作者：金飞 来源：《中小企业管理与科技·中旬刊》2016年第10期 摘要：自然辩证法为数学提供世界观和方法论，数学的研究和学习有利于自然辩证法的发展。自然辩证法的基本内容为“两观一论”，本文分别介绍了数学与它们之间的关系，更加突出了数学与自然辩证法的密切联系，进一步帮助人们明确数学中的自然观，增强哲学素养，把握科技发展规律，拓展科技创新视野，熟悉科学方法特点。 关键词：数学；自然观；科技观；科学技术方法论 中图分类号： G4 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）29-109-2 0 引言 自然辩证法是研究自然界和科学技术发展一般规律以及人类认识自然和改造自然一般方法的学科。数学作为一门自然科学，其研究和学习过程中处处都蕴含着自然辩证法的思想。本 文分别讨论了数学与辩证唯物主义自然观、数学与辩证唯物主义科技观以及数学与科学技术方法论之间的关系，进而帮助人们更好的理解数学与自然辩证法之间的密切联系，使人们进一步明确数学中的自然观，增强哲学素养，把握科技发展规律，拓展科技创新视野，熟悉科学方法特点。 1 数学与“两观一论” 1.1 数学与辩证唯物主义自然观 首先，数学理论的产生和发展符合辩证唯物主义自然观的特点。数学是一个系统辩证的自然科学。不同的数学知识之间是相互联系的，它们共同构成了一个系统的数学学科。数学作为方法运用于自然科学，不断加深人们对自然界各个细节的了解，特别是对力学规律的把握，进而形成对自然界的总体认识。另外数学在科学发展过程中也具有指导科研的作用。数学以自然科学为中介，对辩证唯物主义自然观的丰富和发展表现在多方面。数学的各种理论常常为 物理学等学科的理论突破提供绝佳的语言工具，例如微积分是牛顿力学的基础；偏微分方程对麦克斯韦的电磁学理论的指导；随机数学是量子力学的基础。总之，数学中充满了辩证法的内容。 其次，数学理论的产生和发展丰富和发展了辩证唯物主义自然观，进一步推动了科学的发展，对人与自然的认识有了新的观点。16-18世纪的科学技术革命和机械唯物主义的自然观，数学是近代自然科学发展最充分的科学之一。笛卡尔开辟了“解析几何”的全新领域。我们所熟悉的x，y来自笛卡尔，正是这种代数对几何的应用铺平了微积分发展的道路。解析几何成了物理学与自然科学研究方法中的常用利器。由此可见数学与自然辩证法是紧密联系、相互促进

【高校专业介绍】-数学：自然科学之基础

数学：自然科学之基础 最近，传奇华裔数学家张益唐在清华大学演讲，分享了他的数学人生。他关于“孪生素数猜想”的证明震惊了世界。而此前，他默默无名，曾一度“流浪”美国各州，不时借住朋友家中，靠打零工为生。这一切，再次激起了人们对数学的浓厚兴趣。 数学是一门最古老的科学，有着悠久的历史。早在公元前3000年左右，古巴比伦、古埃及、中国就相继出现了算术、代数和几何，被应用于天文、税收及建筑等领域。想想看，在牛顿时代就可以算出每秒钟8公里的第一宇宙速度，为星际航行的开端迈出了第一步。爱因斯坦质能方程成就了核子物理，也为人类指出寻找新能源的方向。这些伟大发现的背后都离不开数学原理。 现代生活中数学更是无处不在，从指纹识别到CT技术，从数据处理到信息安全，从大气科学到火箭飞行器的设计，从地质勘探到施工建筑，形形色色的技术革命的背后，数学都扮演着不可缺少的角色。那么数学到底是怎样一个学科，包含了哪些专业，未来就业出路如何呢？ 目录 一、专业解析 二、专业与就业 三、报考指南 一、专业解析 数学是打开科学大门的钥匙——培根

什么是数学 什么是数学？很多科学家从不同的角度给过不同的定义。米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就。”爱因斯坦说：“纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。”伽利略说：“自然界这部伟大的书是用数学语言写成的。” 数学是自然科学之基础。从概念上讲，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。 数学有广阔的应用空间。著名数学家华罗庚说：“凡是出现‘量’的科学部门中就少不了要用数学。研究量的关系、量的变化、量的变化的关系，量的关系的变化等等现象都是少不了数学的，所以数学之为用贯穿到一切科学部门深处，而且成为它们的得力的助手和工具。” 数学也有纯粹理论的一面。现代数学已经发展出了众多的分支，而且不断深入。在纯数学很多领域，数学家的工作不为大众所了解，很可能也看不到什么应用前景，但是，数学的美激励着一代代数学家不断去探索未知。 大学里数学学什么？ 数学类专业属于理学，按照教育部《普通高等学校本科专业目录》（2012年）的划分，数学类专业主要包括数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学（特设）等。 数学与应用数学包括基础数学和应用数学两方面。基础数学研究的是数学本学科的基本理论与发展规律，如著名的哥德巴赫猜想等问题就是基础数学的研究对象；应用数学就是由大量的实际问题引发的数学理论，解决现实生活或其他学科与科学技术中碰到的问题；信息与计算科学包括计算数学与信息处理中的数学两个方面，主要培养学生运用数学的思维和方法解决信息技术领域中的实际问题。另外，统计学是应用数学的一个分支，很多高校的数学学院除了有数学系、信息科学系外，还设有统计、精算、金融数学等科系。

数学与科学的关系

数学与科学的关系集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

一．数学与科学的关系 数学与科学有着相同共同点，他们都有着密切的联系。 不仅我们能从生活中自然中隐隐约约感到他们之间的联系，许多科学家学者许多知名人士他们也有这方面的思考。 例:科学是智慧的游戏。 _____美国:费曼 一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。 ____马克思 数学史思维的体操。 _____加里宁 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。 _____印度:拉奥 当今我们社会的发展，特别是科技的发展，没有一门科技发展不用到数学。 数学用的越好他的科技水平技术含量越高，特别是像现在的网络的发展。 数学智慧科学他们之间有着天然的联系。 数学认知能力的发展是人类探究和解决问题的后盾。 人类解决问题，包括人类对科学的探究，从微观的到宏观的，从宇宙的到地球的，所有的探究都离不开数学。比如，万有引力，航天飞机上天 但科学与数学还是有区别的，比如说科学注重实验，数学比较注重推理逻辑。虽然他们注重这个，但任何一个方面只实证，不进行推理，也得不出科学结论，如果在数学方面上只进行推理没有内容只是几个符号的推理，也不能把数学的逻辑推理运用到现实生活当中去，所以说他们之间既有区别也有联系，而且是相互利用相互促进。 有人说现代科技的发展得益于数学科技的发展。比如说，统计学，计算机的发展。 数学的发展也为当今的科技发展有巨大的支撑。 从科学角度分析，现在的计算他不是简单的数量大和数量小的问题。而是计算的结构和思维方式的问题。数学的思维方法和数学的构思使计算推动了科学的发展。 比如说过去我们到超市买几个东西要算好久，今天买一千种东西计算非常快，一扫描就结束了，扫描就是把数学的计算结构放在里面，所以他们之间是有联系的。 数学的发展对科技的促进非常明显，同时，科学的发展也不断推动数学的思考和前进。数学也是在发展，没有科学的好奇和探索数学不可能发展。 在新的科学当中需要数学的技巧方法，这样让数学有了新的探究的动力。二者在思维方式上是相互利用，相互促进，这就是为什么数学认知放到科学领域了。 数学是研究世界的空间形式和数量关系的科学。 _____ 恩格斯 数学的两个特征： 经验性和抽象性。 光有经验，没有梳理和思考，在思维是那个没有提升到形式性，就不知道用数来表达。数学在他的来源上他是科学的，在形式上来源于自身的思维。 没有科学也就没有数学的发展，没有数学的经验也会制约科学的发展。 从幼儿数学教育名称的变化，能看到数学的面更广，原叫计算教学法，注重计算。现叫幼儿数学教育，幼儿数学认知。 数学不仅仅是数字的问题。

中国数学发展史

中国数学发展史——宋元数学 中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

数学是自然科学最基础的学科

数学是自然科学最基础的学科，是中小学教育必不可少的的基础学科，对发展学生智力，培养学生能力，特别是在培养人的思维方面，具有其它任何一门学科都无法替代的特殊功能。我们研究中学生数学学习的心理障碍与消除的目的是：（1）便于对数学教学活动进行较为全面系统的回顾和反思，以总结经验，找准问题，发扬成绩，纠正错误；（2）把握中学生学习数学的心理状态，加强教学活动的针对性，提高数学课程教学的质量和效益；（3）试图探讨影响数学教学质量的因素及与素质教育相悖的有关问题，使数学学科价值能够在教育过程中得到充分展现和有效发挥，更好地为实施“科教兴国”战略和现代化建设服务。 一、中学生数学学习的有哪些心理障碍 中学生数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，也即是中学生在数学学习过程中因“困惑”、“曲解”或“误会”而产生的一种消极心理现象。其主要表现有以下几个方面： 1、依赖心理数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材，习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失。在这种情况下，学生就不可能产生“学习的高峰体验”——高涨的激励情绪，也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”。 2、急躁心理急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；二是未进行条件选择，没对问题所需要的材料进行对比、筛选，就急于猜解题方案和盲目尝试解题；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移等等”。 3、定势心理定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势。在较长时期的数学教学过程中，在教师习惯性教学程序影响下，学生形成一个比较稳固的习惯性思考和解答数学问题的思维格式和惯性。虽然这种解决数学问题的思维格式和思维惯性是数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚，它有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得同类数学问题的最终答案，但另一方面这种定势思维的深化和习惯性增长又带来许多负面影响，使学生的思维向固定模式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高。 4、偏重结论偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。从学生方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案，比分数，很少见同学间有对数学问题程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究。至于思维变式、问题变式更难见有涉及。从教师方面来讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视解题方

数学与科学的关系

一．数学与科学的关系 数学与科学有着相同共同点，他们都有着密切的联系。 不仅我们能从生活中自然中隐隐约约感到他们之间的联系，许多科学家学者许多知名人士他们也有这方面的思考。 例:科学是智慧的游戏。 _____美国:费曼 一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。 ____马克思 数学史思维的体操。 _____加里宁 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。 _____印度:拉奥 当今我们社会的发展，特别是科技的发展，没有一门科技发展不用到数学。 数学用的越好他的科技水平技术含量越高，特别是像现在的网络的发展。 数学智慧科学他们之间有着天然的联系。 数学认知能力的发展是人类探究和解决问题的后盾。 人类解决问题，包括人类对科学的探究，从微观的到宏观的，从宇宙的到地球的，所有的探究都离不开数学。比如，万有引力，航天飞机上天 但科学与数学还是有区别的，比如说科学注重实验，数学比较注重推理逻辑。虽然他们注重这个，但任何一个方面只实证，不进行推理，也得不出科学结论，如果在数学方面上只进行推理没有内容只是几个符号的推理，也不能把数学的逻辑推理运用到现实生活当中去，所以说他们之间既有区别也有联系，而且是相互利用相互促进。 有人说现代科技的发展得益于数学科技的发展。比如说，统计学，计算机的发展。 数学的发展也为当今的科技发展有巨大的支撑。 从科学角度分析，现在的计算他不是简单的数量大和数量小的问题。而是计算的结构和思维方式的问题。数学的思维方法和数学的构思使计算推动了科学的发展。 比如说过去我们到超市买几个东西要算好久，今天买一千种东西计算非常快，一扫描就结束了，扫描就是把数学的计算结构放在里面，所以他们之间是有联系的。 数学的发展对科技的促进非常明显，同时，科学的发展也不断推动数学的思考和前进。数学也是在发展，没有科学的好奇和探索数学不可能发展。

数学科学学院招生专业及研究方向

数学科学学院招生专业及研究方向 专业名称研究方向学习方式授课语言 基础数学(Pure Mathematics) (070101)01. 置换群及代数组合论全日制中文 02. 低维拓扑全日制中文 03. 拓扑学全日制中文 04. 微分几何及其应用全日制中文 05. 微分几何全日制中文 06. 子流形的整体微分几何全日制中文 07. 非线性分析全日制中文 08. 几何分析全日制中文 09. 微分几何与PDE全日制中文 10. 常微分方程与动力系统全日制中文 11. 微分动力系统全日制中文 12. 非线性偏微分方程全日制中文 13. 代数几何全日制中文 14. 偏微分方程及其应用全日制中文 15. 密码学与信息安全理论全日制中文 16. 数论： 算术几何，p-进上同调全日制中文 17. 调和分析及其应用全日制中文 18. 李群及其作用全日制中文 19. 调和分析与偏微方程全日制中文 20. 辛几何与数学物理全日制中文 21. 微分几何与数学物理全日制中文 22. 组合数学；图论全日制中文 23. 几何群论全日制中文 24. 场论和弦理论相关的数学物理全日制中文 25. 共形几何与微分方程、广义相对论中的微分几何全日制中文 26. 随机几何全日制中文 27. 非线性偏微分方程和调和分析全日制中文 28. 多复变函数论全日制中文 29. 双曲型偏微分方程全日制中文 30. 拓扑弦与镜像对称全日制中文 31. 数论与表示论全日制中文 32. 抽象代数全日制中文 33. 代数表示论全日制中文 34. 几何分析和非线性偏微分方程全日制中文 35. 有限群及其表示论全日制中文 36. 量子拓扑计算和数学物理全日制中文

中国数学发展的简单历史知识

中国数学发展的简单历史知识 中国古代是一个世界上数学先进的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方面都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 （一）属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。 乘除的运算规则在后来的“孙子算经”（公元三世纪）内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简（公元前一世纪）上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪前后）的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”（公元三世纪）和“夏候阳算经”（公元六、七世纪）在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝（公元十三世纪）是用低一格来表示，如13.56作1356 。 在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶（公元1247年）的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中（公元1274年）有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，（11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一）。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 （二）属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时代已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。 一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。 具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答（可惜原解法失传了），不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳（1786—1837）方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。

数学与其他科学

数学与其他科学 太阳系中的行星之一——海王星是在1846年在数学计算的基础上发现的。1781年发现了天王星后，观察它的运行轨道，总是和预测的结果有相当的差距。是万有引力定律不正确呢？还是有其它原因呢？有人怀疑在它的周围有另一颗行星存在，影响了它的运行轨道。1844年英国的亚当斯（1819——1892）利用万有引力定律和对天王星观察的数据，推算这颗未知的行星的轨道，花了很长时间计算出这颗未知行星的位置，以及它出现在天空的方位。亚当斯于1845年9月——10月把它的结果分别寄给了剑桥大学天文台台长查理士和英国格林尼治天文台台长艾里，但是，查理士和艾里迷信权威，把他的结果束之高阁，不予理睬。1845年法国一个青年天文学家、数学家勒维烈（1811——1877）经过一年多的计算，于1846年9月写了一封信给德国柏林天文台助理员加勒（1812——1910）。信中说：“请你把望远镜对准黄道上的宝瓶座，就是经度三百二十六度的地方，那时你将在那个地方一度之内，见到一颗九等亮度的星”。加勒按勒维烈所指的方位进行了观察，果然在离指出的位置相差不到一度的地方找到了一颗在星图上没有的星——海王星。海王星的发现不仅是力学和天文学特别是哥白尼日心说的胜利，也是数学的伟大胜利。 这样的例子还很多。如1801年谷神星的发现，意大利天文学家皮亚齐（1746——1826）只记下了这颗小行星沿9度弧的运动，这颗星就又躲藏了起来，皮亚齐和其他天文学家都没有办法求得。德国二十四岁的高斯根据观察的数据进行了计算，求得了这颗小行星的轨道。天文学家在这一年的十二月七日在高斯预先指出的地方又重新发现了谷神星。 已过去的百年中，最伟大的科学创造是电磁学理论、相对论和量子理论，它们都广泛地运用了现代数学。我们在这里先讨论电磁理论，因为我们大家都很熟悉其应用。在19世纪前半叶，一部分物理学家和数学家对电学和磁学投入了大量研究，但却只有少数几个关于这两种现象特性的数学定律问世，19世纪60年代，麦克斯韦将这些定律汇集起来并研究其一致性。他发现，为了满足数学上的一致性，必需增加一个关于位移电流的方程。对于这一项他所能找到的物理意义是：从一个电源（粗略地说是一根载有电流的导线）出发，电磁场或电磁波将向空间传播。这种电磁波可以有各种不同的频率，其中包括我们现在可以通过收音机、电视机接收的频率以及X射线、可见光、红外线和紫外线。这样，麦克斯韦就通过纯粹的数学上的考虑预言了当时还属未知的大量现象的存在，并且正确地推断出光是一种电磁现象。尤为值得注意的是我们对什么是电磁波并无丝毫的物理认识，只有数学断言它的存在，而且只有数学才使工程师们创造了收音机和电视机的奇迹。 同样的观察也被运用于各种原子与核现象。数学家和理论物理学家谈到场——引力场，电磁场，电子场等等——就好像它们都是实际的波，可以在空间传播，并有点像水波不断拍击船舶和堤岸那样发挥着作用。但这些场都是虚构的，我们对其物理本质一无所知，它们与那些可直接或间接感觉到或是看得见的事物，例如光、声、物体的运动，以及现在很熟悉的收音机和电视只是隐约地有些关系。贝克莱曾把导数描述为消失的量的鬼魂，现代物理理论则是物质的鬼魂。但是，通过用数学上的公式表示这些在现实中没有明显对应物的虚构的场，以及通过推导这些定律的结果，我们可以得到结论，而当我们用物理术语恰当地解释这些结论时，它们又可以用感性知觉来校验。 赫兹(Heinrich Hertz) 这位伟大的物理学家，第一个用实验证实了麦克斯韦关于电磁波能在空间传播的预言。他为数学的力量所震惊而不能抑制自己的热情，“我们无一例外地感受到数学公式自身能够独立存在并且极富才智，感受到它们的智慧超过我们，甚至超过那些发现它的人，从中我们得到的东西比我们开始放进去的多得多”。 1930年英国物理学家荻拉克，利用数学推理及计算预言存在正电子。1932年美国物理学家安德逊在试验中证实了这一点。 20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何，以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论，爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。例如，1912年夏，他已经概括出新的引力理论的基本物理原理，但是为了实现广义相对论的目标，还必须寻求理论的数学结构，爱因斯坦为此花了3年的时间，最后，在数学家M·格拉斯曼的介绍下掌握了发展相对论引力学说所必需的数学工具——以黎曼几何为基础的绝对微分学，也就是爱因斯坦后来所称的张量分析。在1915年11月25日发表的一篇论文中，爱因斯坦终于导出了广义协变的引力场方程，在该文中他说：“由于这组方程，广义相对论作为一种逻辑结构终于大功告成！”广义相对论的数学表达第一次揭示了非欧几何的现实意义，成为历史上数学应用最伟大的例子之一。他还说过“事实上，我是通过她（诺特）才能在这一领域内有所作为的。” 非欧几里德几何是从欧几里德时代起的几千年来，人们想要证明平行公理的企图中，也就是说，从一个只有纯粹数学趣味的问题中产生的。罗巴切夫斯基创立了这门新的几何学，他自己谨慎地称之为“想象的”，因为还不能指出它的现实意义，虽然他相信是会找到这种现实意义的。他的几何学的许多结论对大多数人来说非但不是“想象的”，而且简直是不可想象和荒涎的。可是无论如何罗巴切夫斯基的思想为几何学的新发展以及各种不同的非欧几里德空间的理论的建立打下了基础；后来这些思想成为广义相对论的基础之一，并且四维空间非欧几里德几何的一种形式成了广义相对论的数学工具。于是，至少看来是不可理解的抽象数学体系成了一个最重要的物理理论发展的有力工具。同样地，在原子现象的近代理论中，在所谓量子力学中，实际上都运用着许多高度抽象的数学概念和理论，比如，无限维空间的概念等等。 如果没有凯莱在1858年发展的矩阵数学及其后继者的进一步发展，海森伯和狄拉克就无法开创现代物理学量子力学方面的革命性工作。狄拉克甚至说，创建物理理论时，“不要相信所有的物理概念”，但是要“相信数学方案，甚至表面上看去，它与物理学并无联系。”

学前科学与数学教育

全国2007年1月高等教育自学考试学前儿童科学教育试题 点击数：47 发布时间：2009年07月13日【字体：小大】【收藏】【打印文章】 一、单项选择题(本大题共24小题，每小题1分，共24分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.科学的本质在于（） A.认识真理 B.探索真理 C.相信真理 D.捍卫真理 2.儿童学科学的内在动机和原动力是（） A.受表扬 B.好奇心 C.学本领 D.活动身体 3.学前儿童科学教育的对象是（） A.０～６岁儿童 B.２～６岁儿童 C.３～６岁儿童 D.４～６岁儿童 4.科学知识的最低层次是（） A.初级科学概念 B.抽象科学概念 C.科学经验 D.科学理论体系 5.学前儿童科学教育必须促进儿童的全面发展，是因为儿童的发展具有（） A.连续性 B.整体性 C.阶段性 D.个体差异性 6.一般来说，“形成四季的初步概念”这一科学教育目标适合于幼儿园的（） A.小班 B.中班 C.中班和大班 D.大班 7.儿童从探索的第一阶段“瞎忙”进入第二阶段“探究”的转折点是（） A.儿童的疑问变成明确的问题 B.儿童的探索获得了成功的发现 C.儿童的探索没有结果 D.儿童的问题得到了解决 8.和其他组织形式相比，集体教学的优越之处是（） A.充分发挥和体现儿童的主体性 B.教师的直接指导多，缩短了儿童的“瞎忙”时间 C.易于教师进行有针对性的个别指导 D.教师的指导能照顾到不同儿童 9.儿童在“玩水”活动中，发现积木总是漂在水面上。这一感受属于科学教育的（） A.过程 B.结果

中国数学发展简史起源

中国数学发展简史—起源 翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 (1)中国数学的起源（上古~西汉末期） 古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。 今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2。数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。 就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写 1~30的数字，到了2019多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。在金文周《※鼎》中有这样一段话：“东宫迺曰：偿※禾十秭，遗十秭为廾秭，来岁弗偿，则付秭。”这段话包含着一个利滚利的问题。说的是，如果借了10捆粟子，晚点还，就从借时的10

捆变成20捆。如果隔年才还，就得从借时的10捆涨到40捆。用数学式子表达即： 10+10=20 20×2=40 除了在记数和算法上有了较大的进步外，祖先还开始把一些数字知识记载在书上。春秋时代孔子（公元前551~前479）年修改过的古典书籍之一《周易》中，就出现了八卦。这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。 到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。最令后人惊异的是，在这一时期出现了“对策论”的萌芽，对策论是现代应用数学领域的问题。它是运筹学的一个分支，主要是用数学方法来研究有利害冲突的双方，在竞争性的活动中，是否存自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题。这一数学分支是在本世纪第二次世界大战期间或以后，才作为一门学科形成的，可是早在2019多年前，战国时期著名的军事家孙膑（公元

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第3章数学与自然科学类课程 3.1 高 等 数 学 《华盛顿协议》指出，复杂工程问题需要进行工程原理的深入分析，构建合适的抽象模型，并使用综合的方法才能求解。在新形势下，为了提高教学质量以达到工程教育国际标准，应大力推进“新工科”教育工作。本科工程教育的目标就是培养学生解决复杂工程问题的能力，因此，要求学生应同时具备数学与自然科学基础理论和计算机程序设计的综合能力，最终达到《工程教育认证标准》所给出的要求。 “高等数学”课程又名“微积分”，主要讨论连续时间动态系统建模方法，是一门理论性很强的课程。作为面向计算机类专业解决复杂工程问题能力培养的数学与自然科学类课程，“高等数学”的教学内容符合《华盛顿协议》关于复杂工程问题的基本特征，其教学目标支撑《工程教育认证标准》所给出的毕业要求1～4和12。本课程以能力培养为导向，按照培养计算机专业的工程类人才的需要规划教学环节和学生能力评价，总学时162，分两个学期讲授，第一学期可讲授3.1.3节的前6个部分，第二学期可讲授3.1.3节的后6个部分。面向其他类型学生培养时可根据本大纲要求对教学环节和考核要求进行适当调整。 3.1.1 课程简介 “高等数学”是计算机类专业学科基础课程之一，它是数学的一个较大的分支，研究连续时间动态系统建模的方法及理论，是解决复杂工程问题的重要理论基础。其主要内容是学习处理连续时间动态系统的微分和积分方法，内容广泛且理论性很强。通过学习本课程，使学生掌握处理连续时间动态系统中科学和工程问题的理论、方法和技能，提升其解决复杂工程问题的能力。 数学理论与工程技术紧密相关，以各种形式应用于工程领域。在求解工程问题时所构建的各种抽象数学模型中，连续时间动态系统是最常见的。高等数学是研究借助函数极限以讨论系统随连续时间变化的微积分理论及其求解方法的课程。本课程以函数为研究对象，要求学生掌握函数、函数的极限、函数的微分和函数的积分等重要概念、基本理论和基本计算方法。通过本课程内容的学习，要求学生学会处理连续时间动态系统的建模方法，逐步培养学生抽象思维能力、严密的逻辑思维能力、空间想象能力、准确的运算能力和综合运用所学知识分析和解决复杂工程问题的能力。 3.1.2 课程地位和教学目标 1. 课程地位 本课程是计算机类专业必修的基础课程，属于数学与自然科学类课程。本课程的学习 ·23·

2018上海交通大学数学科学学院考研复试通知复试时间复试分数线复试经验

2018上海交通大学数学科学学院考研复试通知复试时间复试分数线复 试经验 启道考研网快讯：2018年考研复试即将开始，启道教育小编根据根据考生需要，整理2017年上海交通大学数学科学学院考研复试细则，仅供参考： 一、复试科目（启道考研复试辅导班） 二、复试通知（启道考研复试辅导班） 一、招生计划 二、复试分数线 对于参加我校 2017 年硕士研究生入学考试、初试分数达到由我校制定的我院研究生招生类型的基本分数线要求的考生，根据统考拟招录人数，按 1:1.2的比例（四舍五入取整）进行差额复试，确定我院各专业的复试分数线。 对于在 2016 年 7 月参加了我院“2017 年研究生优秀生源选拔夏令营”并获得 A、B 档优惠资格的考生，当其初试分数达到学校对应基本分数线要求但未达到我院对应专业复试分数

线要求时，仍然具备参加复试资格。 以上方案适用于报考我院数学专业（学术型）、统计学专业（学术型）及应用统计专业（专业型）的各类考生。 三、复试安排 1、笔试 （1）专业课综合笔试： 3 月 17 日上午 9：00-11：00，上院 303。专业课综合笔试主要考察主干课程的基本内容， 其中：数学专业包括：近世代数、复变函数、实变函数、常微分方程、偏微分方程、微分几何、泛函分析、概率论、科学计算；统计学专业包括：数学分析、高等代数、概率论、数理统计、随机过程、回归分析、多元统计分析；应用统计专业学位包括: 高等数学、线性代数、概率论、数理统计、时间序列分析。 （2）专业英语笔试（只允许带数学专业纸制字典）： 3 月 17 日下午 14：00-15：00，上院 303。

中国数学发展

中国数学发展 --宋元数学 唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪（宋、元两代），筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》（11世纪中叶），刘益的《议古根源》（12世纪中叶），秦九韶的《数书九章》（1247），李冶的《测圆海镜》（1248）和《益古演段》（1259），杨辉的《详解九章算法》（1261）、《日用算法》（1262）和《杨辉算法》（1274-1275，朱世杰的《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，甚至是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：（1）贾宪三角；（2）天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；（3）大衍求一术，即一次同余式组的解法，现在称为中国剩余定理；（4）内插法和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图（幻方）的研究、小数（十进分数）具体的应用、珠算的出现等等。 贾宪三角 1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。 2、第n行的数字个数为n个。 3、第n行数字和为2^(n－1)。 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依 此类推。 其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而贾宪三角的发现就是十分精彩的一页。 北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。 13世纪中国宋代数学家杨辉在《详解九章算术》里讨论这种形式的数表，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”。故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”。 元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”。

数学与科学课程的教育

数学与科学课程的教育 导读：本文数学与科学课程的教育，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 数学与科学课程的教育 ——《学习与理解》 一、引言 1、进阶先修项目（The AdvancedPlacementProgram） 1.1 进阶先修项目概述 进阶先修项目（AP）是美国最主要的全国性先修模式，它成立于1955年，它的宗旨是用大学程度的知识向有能力的和准备良好的中学生发起挑战。在教育考试服务中心(ＥＴＳ)的支持下，大学理事会开发了AP课程描述（course description）和年度的课程结束考试，试图反应大学层次的入门课程所涵盖的范围。根据考试的成绩，学生会被授予大学学分或被编入到更高层次的大学课程中。学校允许学生修读任意多门AP课程，大学理事会并不要求那些修读AP课程以及在高中成绩单上获得AP课程学分的学生参加考试。 1.2 进阶先修项目的课程 AP课程的设计在所涵盖的主题范围和深度、所用课本种类、学生做的实验种类和要求学生花费的时间和努力上都与普通的大学入门课程相当。大学理事会招募了每个学科的大学教师和有经验的AP 教师一起在每门AP课程开发委员会中服务，决定AP课程和AP考

试所要涵盖的内容和技能的传统策略，是调查在某门学科中受到最多AP课程成绩报告的大学院系里的教师。每个AP课程描述都包括一个主题纲领，主题纲领是用来标明课程的范围，但不一定标明教授主题的顺序和深度，每一个主要主题的次要主题清单都被列举出来，教师被告知，虽然考试基于提纲，但他们可以增加更多主题。 1.3 AP教学 在AP课堂上教师与学生进行教与学的过程中真正发生的事情人们知之甚少，教师决定每天和每节课应教什么怎么教，血多因素会影响这些决定，包括教学理念，对不同教学策略的经验，教师本身的教育背景、经验、对学科中各种主题的熟悉程度，以及学生的成就。AP课程开发委员会会鼓励一种比较宽泛的教学目标，课程的描述提供目标陈述以及对教学重点的强调，如积极学习的作用，但不具体陈述教学策略或具体教学模式。可以有效使用以实现AP课程所规定的教学目标的教学策略可以在AP教师指南呈现的课程提纲返利的教学策略和技巧中找到。 1.4 AP评价 每年五月全国性的AP考试为AP课程和教学奠定了基础。这些考试都是计时的，大约50%的时间用于多项选择，其余的时间用于自由回答、写作或问题解答。AP课程考试设计的目的是让学生展示他们对课程中所学概念和技能的掌握，使一些大学新生能够在本校学习二年级课程，或报名修读以这些普通课程为前提条件的其他领域课程。AP考试必须是对学生大学层次成绩的有效和可信的测量。AP