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风险分析方法

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1 . 故障树分析(FTA)

故障树分析(FTA)是风险分析的一种方法,可进行定量和定性的分析。这里仅就FTA方法简单作以介绍,读者可由GJB/Z 768A—98《故障树分析指南》(参考文献 [ 3])中了解更详细的资料。

1.1 FTA中使用的符号

故障树是一种特殊的倒立树状逻辑因果关系图,用表示事件的符号、逻辑门符号描述系统中各种事件之间的因果关系。逻辑门的输入事件是输出事件的“因”,逻辑门的输出事件是输入事件的“果”。

(1)表示事件的符号主要有(见图4):

底事件(导致其他事件的原因事件)包括“基本事件”(无须探明其发生

原因的底事件)及“未探明事件”(暂时不必或不能探明其原因的底事

件)

结果事件(由其它事件或事件组合所导致的事件),包括“顶事件”(所

关心的最后结果事件)及“中间事件”(位于底事件和顶事件之间的结果

事件,它既是某个逻辑门的输出事件,同时又是别的逻辑门的输入事件)此外还有开关事件、条件事件等特殊事件符号。

底事件结果事件

基本事件符号未探明事件符号顶事件符号中间事件符号

图4 几个主要表示事件的符号

(2)逻辑门符号:在FTA中逻辑门只描述事件间的因果关系。与门、或门和非门是三个基本门,其它的逻辑门如“表决门”、“异或门”、“禁门”等为特殊门。

1.2 FTA的步骤

(1)建造故障树

将拟分析的重大风险事件作为“顶事件”,“顶事件”的发生是由于若干“中间事件”的逻辑组合所导致,“中间事件”又是由各个“底事件”逻辑组合所导致。这样自上而下的按层次的进行因果逻辑分析,逐层找出风险事件发生的必要而充分的所有原因和原因组合,构成了一个倒立的树状的逻辑因果关系图。

例如,对上述飞机例中的机翼重量这个风险事件进行分析:“重量”为顶事件,可能使飞机的速度达不到预期的要求;造成超重的原因可能是“材料”的问题,或“设计”未满足重量的预期值的要求;造成“设计”问题的原因(假设)是设计“人员”只注意靠增加发动机的能力来提高速度,未考虑重量的影响,而同时也未按设计控制“程序”的要求进行认真的评审、未能及时发现问题。“设计”即为中间事件,而“人员”、“程序”及“材料”即为底事件。根据逻辑关系画出故障树如图5

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材料

图5 故障树(示例)

则事件 T = X1∪ M = X1∪(X2∩X 3)

符号“∪”表示逻辑“或”;“∩”表示逻辑“与”

这只是建造故障树的一个简单的例子,实际情况要复杂得多。除用人工演绎建造故障树外还可用计算机进行自动建树。

人工建造故障树的基本规则如下:

明确建树的边界条件,确定简化系统图

顶事件应严格定义

故障树演绎过程首先寻找的是直接原因而不是基本原因事件

应从上而下逐级建树

建树时不允许逻辑门——逻辑门直接相连

妥善处理共因事件

(2)对故障树进行规范化、简化和模块分解

a)将建造好的故障树简化变成规范化故障树,“规范化故障树”是仅含底事件、结果事件及“与”、“或”、“非”三种逻辑门的故障树。

故障树的规范化的基本规则为:

按规则处理未探明事件、开关事件、条件事件等特殊事件

保持输出事件不变、按规则将特殊门等效转换为“与”、“或”、“非”

b) 按集合运算规则(结合律、分配律、吸收律、幂等律、互补律)去掉多余事

件和多余的逻辑门。

c) 将已规范化的故障树分解为若干模块,每个模块构成一个模块子树,对每个

模块子树用一个等效的虚设的底事件来代替,使原故障树的规模减少。可单独对每个模块子树进行定性分析和定量分析。然后,可根据实际需要,将顶事件与各模块之间的关系转换为顶事件和底事件之间的关系。

(3)求故障树的最小割集,进行定性分析

“割集”指的是故障树中一些底事件的集合,当这些底事件同时发生时顶事件必然发生。若在某个割集中将所含的底事件任意去掉一个,余下的底事件构不成割集了(不能使顶事件必然发生),则这样的割集就是“最小割集”。最小割集是底事件的数目不能再减少的割集,一个最小割集代表引起故障树顶事件发生的一种故障模式。

a)求最小割集

求最小割集的方法有“下行法”和“上行法”:

下行法的特点是根据故障树的实际结构,从顶事件开始,逐级向下寻查,

找出割集。规定在下行过程中,顺次将逻辑门的输出事件置换为输入事

件。遇到与门就将其输入事件排在同一行(布尔积),遇到或门就将其输

入事件各自排成一行(布尔和),直到全部换成底事件为止。这样得到的

割集再两两比较,划去那些非最小割集,剩下的即为故障树的全部最小割

集。

上行法是从底事件开始,自下而上逐步地进行事件集合运算,将或门输出

事件表示为输入事件的布尔和,将与门输出事件表示为输入事件的布尔

积。这样向上层层代入,在逐步代入过程中或者最后,按照布尔代数吸收

律和等幂律来化简,将顶事件表示成底事件积之和的最简式。其中每一积

项对应于故障树的一个最小割集,全部积项即是故障树的所有最小割集。

b)定性分析:

找出故障树的所有最小割集后,按每个最小割集所含底事件数目(阶数)排序,在各底事件发生概率都比较小,差别不大的条件下:

阶数越少的最小割集越重要

在阶数少的最小割集里出现的底事件比在阶数多的最小割集里出现的底事

件重要

在阶数相同的最小割集中,在不同的最小割集里重复出现次数越多的底事件越重要。

例如,一个故障树有4个最小割集:

{ X1},{ X2,X 5 },{ X3,X 5},{ X2,X3,X4}

底事件X1最重要,X 5比X2、X3重要,X 4 最不重要;

底事件的重要程度依次为X1 ,X 5, X2或X3,X 4 。

在数据不足的情况下,进行上述的定性比较,找出了顶事件(风险事件)的主要致因,定性的比较结果可指示改进系统的方向。

(4)定量分析:

在掌握了足够数据的情况下,可进行定量的分析。

a)顶事件发生概率(失效概率)的计算

在掌握了“底事件”的发生概率的情况下,就可以通过逻辑关系最终得到“顶事件”即所分析的重大风险事件的发生概率,用P f表示,又称为“失效概率”。故障树顶事件T发生概率是各个底事件发生概率的函数,即

P f(T)= Q(q1 , q2,……, q n)(式1)

工程上往往没有必要精确计算,采用近似的计算方法一般可满足工程上的要求。例如,当各个最小割集中相同的底事件较少且发生概率较低时,可以假设各个最小割集之间相互独立,各个最小割集发生(或不发生)互不相关,则顶事件的发生概率:

r

P f(T)=1— [ 1 — P(K i)] (式2)

i=1

式中 r 为最小割集数

在飞机重量风险事件的例子中,假设底事件X1,X2,X 3 的发生概率分别是q1 , q2及 q3,顶事件T的发生概率P f 为:

P f = 1 —(1 — q1)(1 —q2 q3)(式3)

b)重要度的计算

故障树中各底事件并非同等重要,工程实践表明,系统中各部件所处的位置、承担的功能并不是同等重要的,因此引入“重要度”的概念,以标明某个部件(底事件)对顶事件(风险)发生概率的影响大小,这对改进系统设计、制定应付风险策略是十分有利的。对于不同的对象和要求,应采用不同的重要度。比较常用的有四种重要度,即:结构重要度、概率重要度、相对概率重要度及相关割集重要度。各自的定义及计算公式见参考文献[3]。

底事件结构重要度从故障树结构的角度反映了各底事件在故障树中的重要

程度

底事件概率重要度表示该底事件发生概率的微小变化而导致顶事件发生概

率的变化率

底事件的相对概率重要度表示该底事件发生概率微小的相对变化而导致顶

事件发生概率的相对变化率

底事件的相对割集重要度表示包含该底事件的所有最小割集中至少有一个

发生的概率与顶事件发生概率之比

定量的分析方法需要知道各个底事件的发生概率,当工程实际能给出大部分底事件的发生概率的数据时,可参照类似情况对少数缺乏数据的底事件给出估计值;若相当多的底事件缺乏数据且又不能给出恰当的估计值,则不适宜进行定量的分析,只进行定性的分析。

2.故障模式影响及危害性分析(FMECA)

故障模式即故障表现的形式,例如短路、断路(开路)、断裂等。

故障模式影响及危害性分析(FMECA)是确定系统所有可能的故障,根据对每一个故障模式的分析,确定每一个故障对系统工作的影响,找出单点故障,并按故障模式的严酷度及其发生概率确定其危害性。FMECA分两个步骤完成,即:故障模式及影响分析(FMEA)

危害性分析(CA)

2.1 FMECA使用的几个术语

(1)约定层次

根据分析的需要,按产品的相对复杂程度或功能关系划分产品层次,这些层次从比较复杂的(系统)到比较简单的(零件)进行划分。

初始约定层次:要进行FMECA总的、完整的产品所在的层次。

其它约定层次:相继的约定层次(第二、第三、第四等),这些层次表明

了直至较简单的组成部分的有顺序的系列。

(2)严酷度

严酷度是故障模式所产生后果的严重程度。严酷度应考虑到故障造成的最坏的潜在后果,并应根据最终可能出现的人员伤亡、系统损坏和经济损失的程度来确定。

严酷度的分类

Ⅰ类(灾难的)——这是一种会引起人员死亡或系统(如飞机、坦克、

导弹及船舶等)毁坏的故障

Ⅱ类(致命的)——这种故障会引起人员的严重伤害、重大经济损失或导

致任务失败的系统严重损坏

Ⅲ类(临界的)——这种故障会引起人员的轻度伤害、一定的经济损失或

导致任务延误或降级的系统轻度损坏

Ⅳ类(轻度的)——这是一种不足以导致人员伤害、一定的经济损失或系

统损坏的故障,但它会导致非计划性维护或修理

(1)危害性

危害性是对某种故障模式的后果及其发生概率的综合度量。可进行定性的分析,相关数据具备的情况下可定量分析。

2.2 故障模式及影响分析(FMEA)

进行FMEA的目的是为了分析产品故障对系统工作所产生的后果,并将每一故障按其严酷度分类,通过FMEA来确定那些高风险产品及改进措施。

2.2 . 1 FMEA的方法

有两种FMEA的方法:硬件法及功能法

硬件法:根据产品的功能对每个故障模式进行评价,用表格列出各个产

品,并对可能发生的故障模式及其影响进行分析。当产品可按设计图纸及

其它工程设计资料明确确定时,一般采用硬件法。这种方法适用于从零件

级开始分析再扩展到系统级,即自下而上进行分析。

功能法:这种方法认为每个产品可以完成若干功能,而功能可以按输出分

类。将输出一一列出,并对它们的故障模式进行分析。当产品构成尚不能

明确确定时(例如,在产品研制的初期,尚得不到详细的产品原理图、部

件清单及产品装配图),或当产品的复杂程度要求从初始约定层次开始向

下分析,即自上而下分析时,一般采用功能法。

2.2 . 2 FMEA的步骤

FMEA一般按下列步骤进行(详细说明请见参考文献[4] GJB 1391 —92《故障模式影响及危害性分析程序》):

(1)定义被分析的系统(包括系统的每项任务、每一任务阶段及每一种工作方式相对应的功能的详细说明、内部和外部接口、各约定层次的预期性能、系统限制及故障判据的说明);

(2)绘制功能和可靠性方框图;

(3)确定产品及接口设备所有潜在故障模式,并确定其对相关功能或产品的影响,以及对系统和所需完成任务的影响;

(4)按最坏的潜在后果评估每一故障模式,确定其严酷度类别;

(5)为每一故障模式确定检测方法和补偿措施;

(6)确定为排除故障或控制风险所需的设计更改或其它措施;

(7)记录分析结果。

2.2.3 FMEA表格

采取FMEA表格,从约定层次(例如零部件)开始逐级向上分析故障造成的影响。表格中各栏目应填写的内容如下:

第一栏(代码):填写被分析产品的代码。

第二栏(产品或功能标志):被分析产品的功能名称,原理图上的符号或设计图纸的编号。

第三栏(功能):需完成的功能,包括零部件的功能及与接口设备的关系。

第四栏(故障模式):在约定层次中所有可预测的故障模式,如:

提前运行

在规定的应工作时刻不工作

间断地工作

在规定的不应工作的时刻工作

工作中输出消失或故障

输出或工作能力下降

在系统特性及工作要求或限制条件方面的其它故障状态

第五栏(故障原因):包括导致故障的物理或化学过程、设计缺陷、零件使用不当等各种原因。

第六栏(任务阶段与工作方式):说明发生故障的任务阶段与工作方式。

第七栏(故障影响):评价每一故障模式对局部的(对当前分析的约定层次的产品的使用、功能或状态的影响)、高一层次的和最终的影响。

第八栏(故障检测方法):记入检测故障模式的方法。

第九栏(补偿措施):指出消除或减轻故障影响的补偿措施。

第十栏(严酷度类别):根据故障影响确定每一故障模式的严酷度类别。

对运载火箭助推器捆绑结构前联接杆的故障模式影响的分析示例见表2,这里给出的FMEA表格只是其中的一部分,详细的FMEA表格请参见文献 [5]。

表2 FMEA表格示例(部分故障模式的示例)

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2.3 危害性分析(CA)

危害性分析的目的是按每一故障模式的严酷度类别及故障模式的发生概率所产生的综合影响对其划等分级,以便全面地评价各种故障模式的影响。可见,危害性分析是对FMEA的补充和扩展,是在进行FMEA的基础上才能进行的,总的分析过程即为故障模式影响及危害性分析(FMECA)。

危害性分析有定性分析和定量分析两种方法,选择哪种方法应根据具体情况决定。在不能获得产品的技术状态数据或故障率数据的情况下,应选择定性的分析方法。进行定量分析时所用的故障率数据源应与其他可靠性分析时所用的数据源相同。

(1)危害性的定性分析

定性分析的方法是对FMEA中确定的各故障模式发生的概率进行评价,将故障模式发生概率按一定规定分成不同的等级:

A 级(经常发生)——在产品工作期间内某一故障模式的发生概率大于产品

在该期间内总的故障概率的20%

B级(有时发生)——在产品工作期间内某一故障模式的发生概率大于产品在该期间内总的故障概率的10%,但小于20%

C级(偶然发生)——在产品工作期间内某一故障模式的发生概率大于产品在该期间内总的故障概率的1%,但小于10%

D级(很少发生)——在产品工作期间内某一故障模式的发生概率大于产品在该期间内总的故障概率的%,但小于1%

E级(极少发生)——在产品工作期间内某一故障模式的发生概率小于产品在该期间内总的故障概率的%

(2)危害性分析表格(参见文献[4])

危害性分析表格的前七个栏目的内容与FMEA表格相同。

第八栏(故障概率或故障数据源):当进行定性分析时,将对该故障模式发生概率评定的等级填入即可,不再填写表格的其余栏目而直接绘制危害性矩阵。

(定性分析时也可在FMEA表格的最右侧加一列栏目,填写评定的该“故障模式发生概率等级”而不必另绘危害性分析表格)。

第九栏(故障率p):p可通过可靠性预计得到。

第十栏(故障模式频数比d j):d j表示产品以故障模式j发生故障的百分比。

第十一栏(故障影响概率j):j是产品以故障模式j 发生故障而导致系统任务丧失的条件概率。

第十二栏(工作时间t):以产品每次任务的工作小时数或工作循环次数表示。

第十三栏(故障模式危害度C mj):C mj 是产品危害度的一部分,是产品的第j 个故障模式的危害度:

C mj = p * d j *j * t (式4)

第十四栏(产品危害度C r):C r是该产品在某一特定的严酷度类别下的各故障模式危害度的总和:

n n

C r =C mj = p * d j * j * t(式5)

j=1 j=1

式中n为该产品在相应严酷度类别下的故障模式数

(3)危害性矩阵

危害性矩阵用来确定和比较每一故障模式的危害程度,进而为确定改进措施或进行风险处理的先后顺序(排序)提供依据。

矩阵图的横坐标用严酷度表示,纵坐标用产品危害度C r或故障模式发生概率等级表示(如图6)。将各故障模式的严酷度类别及故障模式发生概率或产品的危害度标在矩阵的相应位置,从原点开始,所记录的故障模式分布点沿着对角线方向距离原点越远,其危害性越大,即风险越大,越需要采取措施应对。

故障模式发

生概率等级危害性增大

A

B

C

度 D

(C r)E

ⅣⅢⅡⅠ

严酷度类别

图6 危害性矩阵示例

3.建模和仿真

模型是利用物理学、数学或逻辑学的方法对系统实体、现象或过程进行的描述。仿真使模型栩栩如生,并显示具体客体或现象的表现或行为。

建模和仿真能够虚拟地复制产品和过程,并能在较容易地获得和易于操作的真实环境中模仿这些产品或过程,采用建模和仿真能够发现系统或过程存在的问题,能降低产品寿命期内各种活动的风险和费用、加快进度,可作为分析风险问题的有力手段,随着计算机技术和信息技术的发展,建模和仿真得到更加广泛的应用。

仿真分为三类:

虚拟仿真:从物理学和电子学两方面来模仿系统。

结构仿真:模仿系统及其应用,包括计算机模型、计算机辅助设计

(CAD)、计算机辅助工程(CAE)、计算机辅助制造(CAM)、计算机

辅助系统工程(CASE)等。

实况仿真:利用真实的人员在真实的环境下模拟真实系统的运行程序,使

系统经受一种场景的某些条件和环境与真实的势态和环境极其相似,以便

发现问题。

4 . 可靠性预计

可靠性预计是进行可靠性设计的重要内容之一。可靠性预计是根据组成系统的元件、组件、分系统的可靠性来推测系统的可靠性。这是一个从小到大、自下而上的综合过程。可将预计的结果与要求的可靠性的指标相比较,审查设计能否达到目标的要求,比较不同的设计方案,发现设计中的薄弱环节,为设计决策、改进设计、进行可靠性试验的方案设计提供依据。可靠性预计也可作为风险分析的一种方法,找出须重点关注的单元和环节并确定其影响程度,作为进行风险处理的依据。

可靠性预计的方法有:(参考文献[5])

性能参数法:根据所统计的大量相似系统的性能参数与可靠性的关系,预

计初步确定了性能及结构参数的新系统的可靠性。

相似产品法:利用成熟的相似产品的经验数据(来自现场使用评价或试验

结果)来估计新产品的可靠性。

故障率预计法:对已有了产品原理图和结构图,选出了元部件,已知其类

型、数量、环境及使用应力,且可得到有关故障率的数据时,采用故障率

预计法。

专家评分法:依靠有经验的工程技术人员,按照复杂度、技术水平、工作

时间、环境条件等因素对系统中的各单元进行评分,由已知的某产品单元

故障率及相对的评分系数,计算出其余各单元的故障率。

3.5 关联图

关联图是用于分析事物因果关系的图,它是把几个问题和涉及这些问题的关系极为复杂的因素之间的因果关系用箭头连接起来形成的图,所关注的“问题”及相关的“原因”用

风险分析方法

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关联图的型式比较灵活,例如,把应解决的问题安排在中央位置,从和它们最直接的原因开始(放在离“问题”最近的位置),将有关的因素各按因果关系排列在周围,形成一个“中央集中型”的关联图(图7a);把应解决的问题安排在右(或左)侧,按各因素的因果关系尽量从右向左(或从左向右)排列,形成一个“单向汇集型关联图”(图7b)。

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(a)中央集中型关联图(b )单向汇集型关联图

图7 关联图示例

应用关联图的步骤:

(1)确定待分析的问题,提出与此问题有关的所有因素

(2)用灵活的语言简明扼要地表示各主要因素

(3)用箭头把因果关系有逻辑地表示出来

(4)根据图形纵观和掌握全局,分析重要影响因素

(5)针对重要影响因素拟订措施计划

关联图用于风险分析时,“问题”即为待分析的“风险”,各相关因素(原因)即为风险事件的致因,从关联图可分析风险的主要致因及相互的关系。关联图特别适用于同时对多个问题(风险事件)的分析,有利于了解各风险事件、各风险致因之间的相互作用及影响,从而考虑综合的风险处理方案。

3.6 专家的技术评估

选择熟悉项目的每个风险区(如设计、试验、生产、保障服务)及产品工作分解结构每个单元的风险问题的专家组成专家组,在进行风险辨识的基础上,评估风险事件的发生概率及其后果,确定风险等级及风险处理的优先顺序,是一种可靠而实用的风险评估手段。

要进行专家评估,就必须制定统一的评价标准,即规定风险事件发生概率判据、后果判据及对两者的综合评定风险等级的综合判据,是一种定性分析方法。(1)概率判据

将风险事件发生的概率分为 a 、b 、c 、d 、e 五个等级,各等级表示的含义如表3 :

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(2)后果判据:

将风险一旦发生会造成的后果,分为 1、2、3、4、5 五个等级,各等级表示的含义如表4:

表4 后果判椐(示例)

变化 5%

变化 10%

(3)风险等级综合判据:

综合风险事件的发生的概率及后果的多种组合,将风险的大小划分为三个等级:高风险、中风险及低风险,如表5:

表5 风险等级综合判椐(示例)

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考虑风险发生概率及其后果,总体风险等级的表示如图8:

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后果

图8 总体风险等级示例

专家组成员各自对每项风险的进行评价、投票,汇总投票结果,反馈给专家组,组织专家讨论后再投票(可能需反复多次),最后得到基本一致的分析结果。

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