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数据结构内排序方法

数据结构内排序方法
数据结构内排序方法

数据结构排序方法

1、冒泡排序属于稳定排序,是一种借助“交换”进行排序的方法。首先要将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较,若为逆序,则将两个记录交换之,然后比较第二个记录与第三个记录的关键字,以此类推,直至第n-1个记录与第n个记录的关键字进行比较为止,这一过程称为第一趟冒泡排序,其结果使得关键字最大的记录被安置在最后一个记录的位置上;然后进行第二趟冒泡排序,对前N-1个记录进行同样操作;以此类推,直到在一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作为止。

2、直接插入排序属于稳定的排序,每次从无序表中取出第一个元素,把它插入到有序表的合适位置,使有序表仍然有序。第一趟将待比较的数值与它的前一个数值进行比较,当前一数值比待比较数值大的情况下继续循环比较,依次进行下去,进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程,结束该次循环。

3、快速排序属于不稳定排序,是对起泡排序的一种改进。它的基本思想是,通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。假设待排序的序列为{R.[s],R.[s+1],…….,R.[t]},首先任意选取一个记录,然后按下述原则从新排序记录:将关键字较他小的记录都安置在他的位置之前,将所有关键字较他大的记录都安置在他的位置后面。由此可以该“枢轴”记录最后所落的位置i作为分界线,将序列{R[s],R[s+1]…….R[t]}分割成两个子序列{R[s],R[s+1]…..R[i-1]}和{R[i+1]……R[t]},这个过程称作一趟快速排序。一趟快速排序的具体做法是:附设两个指针low和high,它们的初值分别指向数组第一个数据和最后一个数据,将枢轴记录暂存在R[0]的位置上排序过程中只作R[low]或R[high]的单向移动,直至一趟排序结束后再将枢轴记录移至正确位置上。

4、简单选择排序属于不稳定排序,基本思想是,每一趟在n-i+1(i=1,2,…n-1)个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录。第i趟简单选择排序是指通过n-i次关键字的比较,从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录,并和第i个记录进行交换。共需进行n-1趟比较,直到所有记录排序完成为止。例如:进行第i趟选择时,从当前候选记录中选出关键字最小的k号记录,并和第i个记录进行交换。

5、希尔排序属于不稳定排序,也是一种属插入排序类,它的基本思想是:先将整个待排记录序列分割称为若干个子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中记录“基本有序”时,再对全体记录进行一次直接插入排序。希尔排序的一个特点是:子序列的构成不是简单的“逐

段分割”,而是将相隔某个“增量”的记录组成一个子序列。

6、堆排序属于不稳定排序,它的基本思想是,先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆,此堆为初始的无序区,再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换,由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n],且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key;由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质,故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆,然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换,由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n],且仍满足关系R[1..n- 2].keys≤R[n-1..n].keys,同样要将R[1..n-2]调整为堆。直到无序区只有一个元素为止。

程序流程图:

源程序:

#define NULL 0

#define n 10

#define FALSE 0

#define TRUE 1

#include typedef int KeyType; typedef char InfoType; typedef struct{

输入待排序列

R[n+1]

选择排序

类型sort

直接

插入

冒泡排序快速

排序

简单

选择

希尔

排序

输出各趟排

序结果

结束

堆排

序开始

KeyType key;

InfoType otherinfo;

}RecType;

typedef RecType SqList[n+1];

int m,num; /*全局变量m和num存储输出的第趟结果及递归调用的次数*/

SqList R; /*记录待排序的个数*/

int times = 0;

/*--------------------------------冒泡排序--------------------------------------*/ void Bubblesort()

{/*R[1...n]是待排序的文件,采用自下向上扫描对R做冒泡排序*/

int i,j,k;

int exchange;

printf("请输入要输出第几趟结果:");

scanf("\n%d",&m);

for(i=1;i

{/*最多做n-1趟排序*/

exchange=FALSE;

for (j=n-1;j>=i;j--)

{

if (R[j+1].key

{

R[0]=R[j+1];

R[j+1]=R[j];

R[j]=R[0];

exchange=TRUE;

}

}

if((i==m)||(!exchange))

{

printf("第%d趟的结果是:",m);

for (k=1;k<=n;k++)

printf("%5d",R[k].key);

printf("\n");

printf("请输入还要输出第几趟结果,不想输出时请输入:");

scanf("\n%d",&m);

}

if(!exchange) return(1);

}

printf("最终排序结果是:");

for (k=1;k<=n;k++)

printf("%5d",R[k].key);

printf("\n");

return(1);

}/*Bubblesort*/

/*-------------------------------直接插入排序----------------------------------*/ void Insertsort()

{

int i,j,k;

printf("请输入要输出第几趟结果:");

scanf("\n%d",&m);

for(i=2;i<=n;i++)

{

if(R[i].key

{

R[0]=R[i]; j=i-1;

do

{R[j+1]=R[j];j--;}

while(R[0].key

R[j+1]=R[0];

}

if (i-1==m)

{

printf("第%d趟的结果是:",m);

for(k=1;k<=n;k++)

printf("%5d",R[k].key);

printf("\n");

printf("请输入还要输出第几趟结果,不想输出时请输入:");

scanf("\n%d",&m);

}

}

printf("最终排序结果是:");

for(k=1;k<=n;k++)

printf("%5d",R[k].key);

printf("\n");

}

/*------------------------------快速排序---------------------------------------*/

int partion(SqList R,int low,int high)

{

int i,temp;

R[0].key=R[low].key;

while(low

{

while(low=R[0].key)

high--;

temp =R[low].key;

R[low].key =R[high].key;

R[high].key = temp;

while(low

low++;

temp = R[high].key;

R[high].key = R[low].key;

R[low].key = temp;

}

return low;

}

void Quicksort(int *L,int low,int high)

{

int pivotloc,k;

if(low

{

pivotloc= partion(L,low,high);

times++;

printf("第%d趟的结果是:",times);

for(k=1;k<=n;k++)

printf(" %3d",R[k].key);

printf("\n");

Quicksort(L,low,pivotloc-1);

Quicksort(L,pivotloc+1,high);

}

}

/*--------------------------------简单选择排序--------------------------------*/ SelectSort()

{

int i,j,t,k;

int m = 1;

for(i=1;i<=n-1;i++)

{

k=i;

for(j=i+1;j<=n;j++)

if(R[j].key

k=j;

if(i!=k)

{

t=R[i].key;

R[i].key=R[k].key;

R[k].key=t;

}

printf("第%d趟的结果是:",m);

for (k=1;k<=n;k++)

printf("%3d",R[k].key);

printf("\n");

m++;

}

printf("最终排序结果是:");

for(k=1;k<=n;k++)

printf("%3d",R[k].key);

printf("\n");

}

/*-------------------------------希尔排序--------------------------------------*/

void shellinsert(SqList L,int d)

{

int i,j,k;

for(i=d+1;i<=n;++i)

{

times++;

if(R[i].key

{

L[0]=L[i];

for(j=i-d ; j>0&&(R[0].key

R[j+d].key=R[j].key;

R[j+d].key=R[0].key;

}

printf("第%d趟步长为%d的排序结果:",times,d);

for(k=1;k<=n;k++)

printf("%3d",R[k].key);

printf("\n");

}

}

void Shellsort(SqList L)

{

int k,dlta[3]={5,3,1};

times = 0;

for(k=0;k<3;++k)

shellinsert(L,dlta[k]);

printf("最终排序结果是:");

for(k=1;k<=n;k++)

printf("%3d",R[k].key);

printf("\n");

}

/*----------------------------------堆排序--------------------------------------*/ void HeapAdjust(SqList R,int s,int m)

{

int j;

R[0].key=R[s].key;

for(j=2*s; j<=m; j*=2)

{

if(j

++j;

if(!(R[0].key

break;

R[s].key=R[j].key;

s=j;

}

R[s].key=R[0].key;

}

void HeapSort(SqList R)

{

int i,exch,k;

for(i=n/2;i>0;--i)

{

HeapAdjust(R,i,n);

}

for(i= n;i>1;--i)

{

exch=R[1].key;

R[1].key=R[i].key;

R[i].key=exch;

HeapAdjust(R,1,i-1);

printf("第%d趟的排序结果:",n-i+1);

for(k=1;k<=n;k++)

printf(" %3d ",R[k]);

printf("\n");

}

}

/*---------------------------------主程序--------------------------------------*/

void main()

{

char ch1,ch2; int i;

printf("请输入个待排序数据:(每个数据间用空格隔开)\n");

for(i=1;i<=n;i++)

scanf("%d",&R[i].key);

R[0].key = 12;R[1].key = 18;R[2].key = 24;R[3].key = 5;R[4].key = 1;R[5].key = 32;R[6].key = 8;

R[7].key =41;R[8].key = 17;R[9].key = 22;R[10].key = 10;

ch1='t';

printf("\n欢迎进入排序算法程序,请选择:\n");

while(ch1=='t'||ch1=='T')

{

printf("┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

┓\n");

printf("┃欢迎使用内部排序┃

\n");

printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

┫\n");

printf("┃1 冒泡排序算法┃\n");

printf("┃2 直接插入排序算法┃\n");

printf("┃3 快速排序算法┃\n");

printf("┃4 简单选择排序算法┃\n");

printf("┃5 希尔排序算┃\n");

printf("┃6 堆排序┃\n");

printf("┃7 退出┃\n");

printf("┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛\n");

scanf("\n%c",&ch2);

switch(ch2)

{

case'1':printf("冒泡排序算法:\n");

Bubblesort();break;

case'2':printf("直接插入排序算法:\n");

Insertsort();break;

case'3':printf("快速排序算法:\n");

Quicksort(R,1,10);break;

case'4':printf("简单选择排序算法:\n");

SelectSort(R);break;

case'5':printf("希尔排序算法:\n");

Shellsort(R);break;

case'6':printf("堆排序算法:\n");

HeapSort(R);break;

case'7':ch1='n';break;

default:ch1='n';

}

}

}

数据结构排序习题

07排序 【单选题】 1. 从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较,然后将其放在已排序序列的合适位置,该排序方法称为(A)排序法。 A、直接插入 B、简单选择 C、希尔 D、二路归并 2. 直接插入排序在最好情况下的时间复杂度为(B)。 A、O(logn) B、O(n) C、O(n*logn) D、O(n2) 3. 设有一组关键字值(46,79,56,38,40,84),则用堆排序的方法建立的初始堆为(B)。 A、79,46,56,38,40,80 B、84,79,56,38,40,46 C、84,79,56,46,40,38 D、84,56,79,40,46,38 4. 设有一组关键字值(46,79,56,38,40,84),则用快速排序的方法,以第一个记录为基准得到的一次划分结果为(C)。 A、38,40,46,56,79,84 B、40,38,46,79,56,84 C、40,38,46,56,79,84 D、40,38,46,84,56,79 5. 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表,最少进行(A)次比较。 A、n B、2n-1 C、2n D、n-1 6. 下列排序方法中,排序趟数与待排序列的初始状态有关的是(C)。 A、直接插入 B、简单选择 C、起泡 D、堆 7. 下列排序方法中,不稳定的是(D)。 A、直接插入 B、起泡 C、二路归并 D、堆 8. 若要在O(nlog2n)的时间复杂度上完成排序,且要求排序是稳定的,则可选择下列排序方法中的(C)。 A、快速 B、堆 C、二路归并 D、直接插入 9. 设有1000个无序的数据元素,希望用最快的速度挑选出关键字最大的前10个元素,最好选用(C)排序法。 A、起泡 B、快速 C、堆 D、基数 10. 若待排元素已按关键字值基本有序,则下列排序方法中效率最高的是(A)。 A、直接插入 B、简单选择 C、快速 D、二路归并 11. 数据序列(8,9,10,4,5,6,20,1,2)只能是下列排序算法中的(C)的两趟排序后的结果。 A、选择排序 B、冒泡排序 C、插入排序 D、堆排序 12. (A)占用的额外空间的空间复杂性为O(1)。 A、堆排序算法 B、归并排序算法 C、快速排序算法 D、以上答案都不对

计算机专业基础综合数据结构(排序)-试卷2

计算机专业基础综合数据结构(排序)-试卷2 (总分:56.00,做题时间:90分钟) 一、单项选择题(总题数:16,分数:32.00) 1.单项选择题1-40小题。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的。(分数: 2.00)__________________________________________________________________________________________ 解析: 2.采用简单选择排序,比较次数与移动次数分别为( )。 (分数:2.00) A.O(n),O(log 2 n) B.O(log 2 n),O(n 2 ) C.O(n 2 ),O(n) √ D.O(nlog 2 n),O(n) 解析:解析:简单选择排序的关键字比较次数KCN与对象的初始排列无关。第i趟选择具有最小关键字对象所需的比较次数总是n—i—1次(此处假定整个待排序对象序列有n个对象)。因此,总的关键字比较次 最坏情况是每一趟都要进行交换,总的对象移动次数为RMN=3(n一1)。 3.就排序算法所用的辅助空间而言,堆排序、快速排序、归并排序的关系是( )。 (分数:2.00) A.堆排序<快速排序<归并排序√ B.堆排序<归并排序<快速排序 C.堆排序>归并排序>快速排序 D.堆排序>快速排序>归并排序 解析:解析:此题考查的知识点为排序的空间复杂性。堆排序辅助空间为O(1),快速排序为O(log 2 n),归并排序为O(n)。应选A。 4.一组记录的关键码为(25,48,16,35,79,82,23,40,36,72),其中,含有5个长度为2的有序表,按归并排序的方法对该序列进行一趟归并后的结果为( )。 (分数:2.00) A.16,25,35,48,23,40,79,82,36,72 √ B.16,25,35,48,79,82,23,36,40,72 C.16,25,48,35,79,82,23,36,40,72 D.16,25,35,48,79,23,36,40,72,82 解析:解析:对于(25,48,16,35,79,82,23,40,36,72),(25,48)和(16,35)归并的结果为(16,25,35,48)。(79,82)和(23,40)归并后的结果为(23,40,79,82),余下的两个记录不归并,所以一趟归并后的结果为(16,25,35,48,23,40,79,82,36,72),本题答案为A。 5.已知10个数据元素为(54,28,16,34,73,62,95,60,26,43),对该序列按从小到大排序,经过一趟冒泡排序后的序列为( )。 (分数:2.00) A.16,28,34,54,73,62,60,26,43,95 B.28,16,34,54,62,73,60,26,43,95 √ C.28,16,34,54,62,60,73,26,43,95 D.16,28,34,54,62,60,73,26,43,95 解析:解析:冒泡排序每趟经过比较、交换,从无序区中产生一个最大的元素,所以选B。 6.用某种排序方法对线性表(25,84,21,47,15,27,68,35,20)进行排序时,元素序列的变化情况如下: (1)25,84,21,47,15,27,68,35,20 (2)20,15,21,25,47,27,68,35,84 (3)15,20,21,25,35,27,47,68,84 (4)15,20,21,25,27,35,47,68,84 其所采用的排序方法是( )。(分数:2.00) A.直接选择排序√

数据结构课程设计(内部排序算法比较_C语言)

数据结构课程设计 课程名称:内部排序算法比较 年级/院系:11级计算机科学与技术学院 姓名/学号: 指导老师: 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分,也是在实际开发中易遇到的问题,所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决!该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序,冒泡排序,简单选择排序,快速排序,希尔排序,堆排序、二路归并排序等,以关键码的比较次数和移动次数分析其特点,并进行比较,估算每种算法的时间消耗,从而比较各种算法的优劣和使用情况!排序表的数据是多种不同的情况,如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。

第二章系统分析 界面的设计如图所示: |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----(1)随机取数-------| |-----(2)自行输入-------| |-----(0)退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式: 如上图所示该系统的功能有: (1):选择1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并 打印出结果。 (2)选择2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 (3)选择0 打印“谢谢使用!!”退出系统的使用!! 第三章系统设计 (I)友好的人机界面设计:(如图3.1所示) |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----(1)随机取数-------| |-----(2)自行输入-------| |-----(0)退出使用-------|

数据结构第九章排序习题与答案

习题九排序 一、单项选择题 1.下列内部排序算法中: A.快速排序 B.直接插入排序 C. 二路归并排序 D.简单选择排序 E. 起泡排序 F.堆排序 (1)其比较次数与序列初态无关的算法是() (2)不稳定的排序算法是() (3)在初始序列已基本有序(除去n 个元素中的某 k 个元素后即呈有序, k<

数据结构各种排序方法的综合比较

数据结构各种排序方法的综合比较 结论: 排序方法平均时间最坏时间辅助存储 简单排序O(n2) O(n2) O(1) 快速排序O(nlogn)O(n2)O(logn) 堆排序O(nlogn)O(nlogn)O(1) 归并排序O(nlogn)O(nlogn)O(n) 基数排序O(d(n+rd))O(d(n+rd))O(rd) PS:直接插入排序、冒泡排序为简单排序,希尔排序、堆排序、快速排序为不稳定排序 一、时间性能 按平均的时间性能来分,有三类排序方法: 时间复杂度为O(nlogn)的方法有:快速排序、堆排序和归并排序,其中以快速排序为最好;时间复杂度为O(n2)的有:直接插入排序、起泡排序和简单选择排序,其中以直接插入为 最好,特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此; 时间复杂度为O(n)的排序方法只有,基数排序。 当待排记录序列按关键字顺序有序时,直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言,这是最不好的情况,此时的时间性能蜕化为O(n2),因此是应该尽量避免的情况。简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。 二、空间性能 指的是排序过程中所需的辅助空间大小。 1. 所有的简单排序方法(包括:直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1); 2. 快速排序为O(logn),为栈所需的辅助空间; 3. 归并排序所需辅助空间最多,其空间复杂度为O(n ); 4.链式基数排序需附设队列首尾指针,则空间复杂度为O(rd)。 三、排序方法的稳定性能 1. 稳定的排序方法指的是,对于两个关键字相等的记录,它们在序列中的相对位置,在排序之前和经过排序之后,没有改变。 2. 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时,必须采用稳定的排序方法。 3. 对于不稳定的排序方法,只要能举出一个实例说明即可。 4. 快速排序和堆排序是不稳定的排序方法

数据结构(本)期末综合练习

数据结构(本)期末综合练习 综合练习一 一、单项选择题 1.设有头指针为head的带有头结点的非空单向循环链表, 指针p指向其尾结点, 要删除头结点,并使其仍为单向循环链表,则可利用下述语句head =head->next ;()。 A.p =head; B.p=NULL; C.p->next =head; D.head=p; 2.在一个单链表中p指向结点a, q指向结点a的直接后继结点b,要删除结点b,可执行()。 A.p->next=q->next ; B.p=q->next; C.p->next=q; D.p->next=q; 3. 以下说法不正确的是 A. 线性表的链式存储结构不必占用连续的存储空间 B.一种逻辑结构只能有唯一的存储结构 C. 一种逻辑结构可以有不同的存储结构 D.线性表的顺序存储结构必须占用连续的存储空间 4.在一个单向链表中,在p所指结点之后插入一个s所指的结点时,可执行();和p->next=s; A.p= s; B.p->next=s->next; C.p=s->next; D.s->next=p->next; 5.把数据存储到计算机中,并具体体现( )称为物理结构。 A. 数据元素间的逻辑关系 B.数据的处理方法 C.数据的性质 D.数据的运算 6.设有一个长度为23的顺序表,要删除第8个元素需移动元素的个数为()。 A.16 B.14 C.15 D.13 7.链表所具备的特点之一是()。 A.可以随机访问任一结点B.需要占用连续的存储空间 C.插入元素的操作不需要移动元素D.删除元素的操作需要移动元素 8.设一棵有8个叶结点的二叉树,度数为1的结点有3个,则该树共有() 个结点。 A.20 B.18 C.17 D.16 9.图状结构中数据元素的位置之间存在()的关系。 A.一对一B.多对多 C.一对多D.每一个元素都有一个直接前驱和一个直接后继 10.一棵具有5层的完全二叉树,最后一层有4个结点,则该树总共有()个结点。 A.14 B.15 C.19 D.18 11.元素15,9,11,13按顺序依次进栈,则该栈的不可能输出序列是() (进栈出栈可以交替进行)。 A.13,11,9,15 B.15,9,11,13 C.13,11,15,9 D.9,15,13,11 12.设主串为“FABcCDABcdEFaBc”,以下模式串能与主串成功匹配的是()。 A. EFaBc B. ABCdE C. DABCC D .FAbcC 13.设有一个14阶的对称矩阵A(第一个元素为a1,1),采用压缩存储的方式,将其下三角部分以行序为主序存

数据结构中的内部排序算法及性能分析

数据结构中的排序算法及性能分析 一、引言 排序(sorting )是计算机程序设计中的一种重要操作,它的功能是将一个数据元素(或记录)的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。为了查找方便通常希望计算机中的表是按关键字有序的。因为有序的顺序表可以使用查找效率较高的折半查找法。 在此首先明确排序算法的定义: 假设n 个记录的序列为 { 1R ,2R ,…n R } (1) 关键字的序列为: { 1k ,2k ,…,n k } 需要确定1,2,…,n 的一种排列:12,n p p p ,…,使(1)式的序列成为一个按关键字有序的序列: 12p p pn k k k ≤≤≤… 上述定义中的关键字Ki 可以是记录Ri (i=1,2,…,n )的主关键字,也可以是记录i R 的次关键字,甚至是若干数据项的组合。若在序列中有关键字相等的情况下,即存在i k =j k (1,1,i n j n i j ≤≤≤≤≠),且在排序前的序列中i R 领先于j R 。若在排序后的序列中Ri 仍领先于j R ,则称所用的排 序方法是稳定的;反之若可能使排序后的序列中j R 领先于i R ,则称所用的排序方法是不稳定的。 一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法的时间与算法中语句执行次数成正比,那个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度,记为T(n)。 在刚才提到的时间频度中,n 称为问题的规模,当n 不断变化时,时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此,我们引入时间复杂度概念。 一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n 的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n 趋近于无穷大时,T (n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。

数据结构各种排序算法的时间性能

HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目:排序算法的时间性能学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿 完成日期

设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象) 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力,包括:数据要有一定的规模(如元素个数从100到10000);数据的初始特性类型要多,因而需要具有随机性;实验数据的组数要多,即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出,如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间,也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述,如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面: 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法;掌握测试实验方案的设计;理解并实现测试数据的产生方法;掌握实验数据的分析和结论提炼;实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围:本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较,由于需要比较的数目较大,不能手动输入,于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n,然后调用随机事件函数产生n个随机数,对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式:输出在各种数目的随机数下,各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能:该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数,然后对随机数进行各种排序,根据排序进行时间和次数的比较。 (4)测试数据:略 二、概要设计

数据结构各种排序算法总结

数据结构各种排序算法总结 计算机排序与人进行排序的不同:计算机程序不能象人一样通览所有的数据,只能根据计算机的"比较"原理,在同一时间内对两个队员进行比较,这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in a[in+1] ) // out of order? swap(in, in+1); // swap them } // end bubbleSort() 效率:O(N2) 2. 选择排序selectSort public void selectionSort() { int out, in, min; for(out=0; out

3. 插入排序insertSort 在插入排序中,一组数据在某个时刻实局部有序的,为在冒泡和选择排序中实完全有序的。public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out0 && a[in-1] >= temp) // until one is smaller, { a[in] = a[in-1]; // shift item to right --in; // go left one position } a[in] = temp; // insert marked item } // end for } // end insertionSort() 效率:比冒泡排序快一倍,比选择排序略快,但也是O(N2) 如果数据基本有序,几乎需要O(N)的时间 4. 归并排序mergeSort 利用递归,不断的分割数组,然后归并有序数组 效率为O(N*logN),缺点是需要在存储器中有一个大小等于被排序的数据项数目的数组。public void mergeSort() // called by main() { // provides workspace long[] workSpace = new long[nElems]; recMergeSort(workSpace, 0, nElems-1); } //-----------------------------------------------------------

数据结构综合练习题

数据结构综合练习题

数据结构(一) 一、选择题 1.组成数据的基本单位是( C )。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 2.设数据结构A=(D,R),其中D={1,2,3,4},R={r},r={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,1>},则数据结构A 是( C )。 (A) 线性结构(B) 树型结构(C) 图型结构(D) 集合 3.数组的逻辑结构不同于下列( D )的逻辑结构。(A) 线性表(B) 栈(C) 队列(D) 树 4.二叉树中第i(i≥1)层上的结点数最多有(C )个。 (A) 2i (B) 2i(C) 2i-1(D) 2i-1 5.设指针变量p指向单链表结点A,则删除结点A的后继结点B需要的操作为(A )。 (A) p->next=p->next->next (B) p=p->next (C) p=p->next->next (D) p->next=p 6.设栈S和队列Q的初始状态为空,元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S,一个元素出栈后即进入队列Q,若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1,则栈S的容量至少应该是( C )。 (A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 2

7.将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中,则数组A 的长度最少为( C )。 (A) 100 (B) 40 (C) 55 (D) 80 8.设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点,则结点B的度数数为( B )。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 1 9.根据二叉树的定义可知二叉树共有( B )种不同的形态。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 10.设有以下四种排序方法,则( B )的空间复 杂度最大。 (A) 冒泡排序(B) 快速排序(C) 堆排序(D) 希尔排序 11、以下说法正确的是( A ) A.连通图的生成树,是该连通图的一个极小连通子图。 B.无向图的邻接矩阵是对称的,有向图的邻接矩阵一定是不对称的。 C.任何一个有向图,其全部顶点可以排成一个拓扑序列。 D.有回路的图不能进行拓扑排序。 12、以下说法错误的是 ( D ) A.一般在哈夫曼树中,权值越大的叶子离根结点越近 B.哈夫曼树中没有度数为1的分支结点 C.若初始森林中共有n裸二叉树,最终求得的哈夫曼树

数据结构课程设计(内部排序算法比较 C语言)

课题:内部排序算法比较 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分,也是在实际开发中易遇到的问题,所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决!该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序,冒泡排序,简单选择排序,快速排序,希尔排序,堆排序、二路归并排序等,以关键码的比较次数和移动次数分析其特点,并进行比较,估算每种算法的时间消耗,从而比较各种算法的优劣和使用情况!排序表的数据是多种不同的情况,如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示: |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----(1)随机取数-------|

|-----(2)自行输入-------| |-----(0)退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式: 如上图所示该系统的功能有: (1):选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 (2)选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 (3)选择0 打印“谢谢使用!!”退出系统的使用!! 第三章系统设计 (I)友好的人机界面设计:(如图3.1所示) |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----(1)随机取数-------| |-----(2)自行输入-------| |-----(0)退出使用-------| |******************************| (3.1) (II)方便快捷的操作:用户只需要根据不同的需要在界面上输入系统提醒的操作形式直接进行相应的操作方式即可!如图(3.2所示) |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----(1)随机取数-------| |-----(2)自行输入-------| |-----(0)退出使用-------|

数据结构之排序算法操作论文

排序算法操作 课程名称:数据结构研究 论文题目:排序算法操作 院系: 学生姓名: 学号: 专业班级: 年月日

数据结构之排序算法操作 摘要:本文通过对数据结构中排序算法深入研究,实现了排序算法中的直接插入排序、快速排序和简单选择排序操作,进一步加深了对数据结构中排序算法的理解,得到的算法可以应用到以后的编程实践中。 关键词:排序时间复杂度空间复杂度稳定性 1.引言 排序是日常生活和工作中的一个常见问题,其目的是将一组原本无序的数据元素(或记录)序列,按照人们所需要的顺序,排列成有规律的按关键字有序的序列。 在现实生活中,人们要用到排序。如:学生成绩往往需要按照成绩高低或按学号从前到后排序;在图书馆众多的图书中,需要按照各个学科将书籍归类;排队时从高到低的顺序排队等问题。同样,排序也是计算机程序设计中的一个非常重要的操作,在计算机软件设计中占有极其重要的地位。本文将对排序算法中直接插入排序、快速排序和简单选择排序三种算法的实现做一些研究。 2.算法的实现 直接插入排序算法中,第i趟进行的操作为:在含有i-1个记录的有序子序列r[1…i-1]中插入一个记录r[i]后,变成含有i个记录的有序子序列r[1….i];并且为了在查找插入位置的过程中避免数组下标出界,在r[0]处设置监视哨,在自i-1起往前搜索的过程中,可以同时后移记录。 算法1 直接插入排序算法 Step1:从第二个记录起逐个进行关键字与前面关键字的比较并判断是否把该记录作为哨兵 for ( i=2; i<=L.length; ++i ) if(LT(L.r[i].key, L.r[i-1].key))

数据结构 各种排序算法

数据结构各种排序算法总结 2009-08-19 11:09 计算机排序与人进行排序的不同:计算机程序不能象人一样通览所有的数据,只能根据计算机的"比较"原理,在同一时间内对两个队员进行比较,这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序 BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in a[in+1] ) // out of order? swap(in, in+1); // swap them } // end bubbleSort() 效率:O(N2) 2. 选择排序 selectSort public void selectionSort() { int out, in, min; for(out=0; out

swap(out, min); // swap them } // end for(out) } // end selectionSort() 效率:O(N2) 3. 插入排序 insertSort 在插入排序中,一组数据在某个时刻实局部有序的,为在冒泡和选择排序中实完全有序的。 public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out0 && a[in-1] >= temp) // until one is smaller, { a[in] = a[in-1]; // shift item to right --in; // go left one position } a[in] = temp; // insert marked item } // end for } // end insertionSort() 效率:比冒泡排序快一倍,比选择排序略快,但也是O(N2) 如果数据基本有序,几乎需要O(N)的时间

数据结构顺序表

实验一顺序表的使用 一、实验目的 1、熟悉配书光盘和C++。 2、熟悉线性表的定义,理解顺序表的基本操作。 3、会使用顺序表的基本操作求解一些实际问题。 二、实验内容 1、上机运行在书中光盘所给程序并理解。 2、编写程序实现顺序表逆置算法。 3、创建2个单调递增的顺序表A,编写算法实现两个表的合并。 三、设计与编码 编写程序实现顺序表的逆置算法 算法设计:(1)定义一个新临时元素 (2)将i元素值赋予临时元素,将q-i元素值赋予首元素,将临时元素值赋予q-i元素。 编码:主函数 #include #include "SeqList.cpp" void Invert(int b[],int q); int main( ) { int i; int a[10]; cout<<"请输入十个数字"<>a[i]; } SeqList list(a,10); cout<<"顺序表的长度为:"<

b[q-i-1]=temp; } SeqList list1(b,q); list1.PrintList(); } 四:运行与测试 运行结果: 请输入十个数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 顺序表的长度为:10 顺序表的逆置程序: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Press any key to continue

计算机专业基础综合数据结构(排序)历年真题试卷汇编1

计算机专业基础综合数据结构(排序)历年真题试卷汇编1 (总分:72.00,做题时间:90分钟) 一、单项选择题(总题数:15,分数:30.00) 1.下列序列中,( )是执行第一趟快速排序后所得的序列。【福州大学1998一、9(2分)】 A.[68,11,18,69] [23,93,73] B.[68,11,69,23] [18,93,73] C.[93,73][68,11,69,23,18] √ D.[68,11,69,23,18] [93,73] 枢轴是73。 2.适合并行处理的排序算法是( )。【西安电子科技大学2005一、8(1分)】【电子科技大学2005一、8(1分)】 A.选择排序 B.快速排序√ C.希尔排序 D.基数排序 3.一组记录的关键字为(46,79,56,38,40,84),则利用快速排序的方法,以第一个记录为基准得到的一次划分结果为( )。【北京交通大学2005一、8(2分)【燕山大学2001一、4(2分)】 A.(38,40,46,56,79,84) B.(40,38,46,79,56,84) C.(40,38,46,56,79,84) √ D.(40,38,46,84,56,79) 如何对一趟快速排序的结果在最短的时间内做出正确判断,这里给出建议:首先84应该不动,所以D排除了;接着40应调到序列首,所以A排除了;接着79应调到移走40的空位上,B排除了。选择答案C,不必再继续做了(假定确有唯一正确答案)。 4.下列排序算法中,( )算法可能会出现下面的情况:初始数据有序时,花费的时间反而最多。【中南大学2005一、4(2分)】 A.快速排序√ B.堆排序 C.希尔排序 D.冒泡排序 5.将一组无序的数据重新排列成有序序列,其方法有:( )。【武汉理工大学2004一、8(3分)】 A.拓扑排序 B.快速排序√ C.堆排序√ D.基数排序√ 6.就平均性能而言,目前最好的内排序方法是( )排序法。【西安电子科技大学1998一、9(2分)】 A.冒泡 B.希尔插,A C.交换 D.快速√ 7.如果只想得到1000个元素组成的序列中第5个最小元素之前的部分排序的序列,用( )方法最快。【清华大学1998一、2(2分)】 A.起泡排序 B.快速排列 C.Shell排序 D.堆排序√ E.简单选择排序

数据结构-各类排序算法总结

数据结构-各类排序算法总结 原文转自: https://www.sodocs.net/doc/0d16019464.html,/zjf280441589/article/details/38387103各类排序算法总结 一. 排序的基本概念 排序(Sorting)是计算机程序设计中的一种重要操作,其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素 某个项值有序的序列。 有n 个记录的序列{R1,R2,…,Rn},其相应关键字的序列是{K1,K2,…,Kn},相应的下标序列为1,2,…,n。通过排序,要求找出当前下标序列1,2,…,n 的一种排列p1,p2,…,pn,使得相应关键字满足如下的非递减(或非递增)关系,即:Kp1≤Kp2≤…≤Kpn,这样就得到一个按关键字有序的记录序列{Rp1,Rp2,…,Rpn}。 作为排序依据的数据项称为“排序码”,也即数据元素的关键码。若关键码是主关键码,则对于任意待排序序列,经排序后得到的结果是唯一的;若关键码是次关键码,排序结果可

能不唯一。实现排序的基本操作有两个: (1)“比较”序列中两个关键字的大小; (2)“移动”记录。 若对任意的数据元素序列,使用某个排序方法,对它按关键码进行排序:若相同关键码元素间的位置关系,排序前与排序后保持一致,称此排序方法是稳定的;而不能保持一致的排序方法则称为不稳定的。 二.插入类排序 1.直接插入排序直接插入排序是最简单的插入类排序。仅有一个记录的表总是有序的,因此,对n 个记录的表,可从第二个记录开始直到第n 个记录,逐个向有序表中进行插入操作,从而得到n个记录按关键码有序的表。它是利用顺序查找实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”的插入排序。

数据结构排序超级总结

数据结构排序超级总结

一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想: 每次将一个待排序的数据元素,插入到前面已经排好序的数列中的适当位置,使数列依然有序;直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程: 【示例】: [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] 1 2Procedure InsertSort(Var R : FileType); 3//对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// 4Begin 5for I := 2 To N Do //依次插入

R[2],...,R[n]// 6begin 7R[0] := R; J := I - 1; 8While R[0] < R[J] Do //查找R的插入位置// 9begin 10R[J+1] := R[J]; //将大于R的元素后移// 11J := J - 1 12end 13R[J + 1] := R[0] ; //插入R // 14end 15End; //InsertSort // 复制代码 二、选择排序 1. 基本思想: 每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。

数据结构课程设计之综合排序代码及使用方法

题目1: 利用随机函数产生N个随机整数(20000以上),对这些数进行多种方法进行排序。 要求: 1)至少采用三种方法实现上述问题求解(提示,可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序)。并把排序后的结 果保存在不同的文件中。 2)统计每一种排序方法的性能(以上机运行程序所花费的时间为准进行对比),找出其中两种较快的方法。 代码如下: #include //标准输入输出头文件 #include //定义杂项函数及内存分配函数 #include //字符串处理 #include //定义关于时间的函数 #define N 20000 clock_t Start,Now;//时钟 void Wrong()//错误输出 { printf("\n*****按键错误!请重新输入*****\n"); getchar();//从标准输入获取字符并返回下一个字符 } void change(int a[])//十个一行输出 { int i; system("cls");//清除之前的操作 for(i=0;i

南邮数据结构上机实验四内排序算法的实现以及性能比较

实验报告 (2015 / 2016学年第二学期) 课程名称数据结构A 实验名称内排序算法的实现以及性能比较 实验时间2016 年 5 月26 日 指导单位计算机科学与技术系 指导教师骆健 学生姓名耿宙班级学号B14111615 学院(系) 管理学院专业信息管理与信息系统

—— 实习题名:内排序算法的实现及性能比较 班级 B141116 姓名耿宙学号 B14111615 日期2016.05.26 一、问题描述 验证教材的各种内排序算法,分析各种排序算法的时间复杂度;改进教材中的快速排序算法,使得当子集合小于10个元素师改用直接插入排序;使用随即数发生器产生大数据集合,运行上述各排序算法,使用系统时钟测量各算法所需的实际时间,并进行比较。系统时钟包含在头文件“time.h”中。 二、概要设计 文件Sort.cpp中包括了简单选择排序SelectSort(),直接插入排序InsertSort(),冒泡排序BubbleSort(),两路合并排序Merge(),快速排序QuickSort()以及改进的快速排序GQuickSort()六个内排序算法函数。主主函数main的代码如下图所示: 三、详细设计 1.类和类的层次设计 在此次程序的设计中没有进行类的定义。程序的主要设计是使用各种内排序算法对随机 生成的数列进行排列,并进行性能的比较,除此之外还对快速排序进行了改进。下图为主函 数main的流程图:

——

main() 2.核心算法 1)简单选择排序: 简单选择排序的基本思想是:第1趟,在待排序记录r[1]~r[n]中选出最小的记录,将它与r[1]交换;第2趟,在待排序记录r[2]~r[n]中选出最小的记录,将它与r[2]交换;以此类推,第i趟在待排序记录r[i]~r[n]中选出最小的记录,将它与r[i]交换,使有序序列不断增长直到

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