第十九章《四边形》测试题1
八年级下期第十九章《四边形》测试题
班级_____ 姓名___ 成绩________
一．填空题（每小题3分，共30分）
1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____ cm。
2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△
AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。
3．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm2。
4．如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，
那么EF= cm，MN= cm；
5．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。6．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。
7．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个
条件_______，则四边形ABCD是菱形．
8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，?AD=?6cm，?BC=?8cm，?∠B=?60?°，?则AB=_______cm．10．梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是。二．单选题（每小题3分，共30分）
11．菱形具有而矩形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补
12．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。
（A）对角线相等且互相平分（B）对角线互相垂直且互相平分
（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直
14．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A、对角线相等
B、对角线互相平分
C、对角线互相垂直
D、对角线平分对角15．三角形的重心是三角形三条（）的交点
A．中线 B．高 C．角平分线Ｄ．垂直平分线
B
C
A
D
O
16．若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ） A 、菱形 B 、对角线相互垂直的四边形 C 、正方形 D 、对角线相等的四边形 17．下列命题中，真命题是（ ）
A 、有两边相等的平行四边形是菱形
B 、有一个角是直角的四边形是矩形
C 、四个角相等的菱形是正方形
D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 18．如右图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠C=60°，BD 平分∠ABC ．如果这个梯形的周长为30，则AB 的长为（ ）．
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
19.下列说法中，不正确的是（ ）
． （A ）有三个角是直角的四边形是矩形;（B ）对角线相等的四边形是矩形 （C ）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D ）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 20．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为 （ ）
A 、36o
B 、9o
C 、27o
D 、18o
三．解答题:（21、22每小题5分，23、24、25每小题6分共28分） 22. 已知：如图， □ABCD 各角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，?H ， ?求证：?四边形EFGH 是矩形．
23．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ． 求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN 和PQ互相平分。
25.已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。
求证：BE⊥EC。
26(10分)已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF, 交AD于点M，交CD的延长线于点F.
⑴求证：AM=DM
⑵若DF=2，求菱形ABCD的周长.
N
M
Q
P
D
C
B
A
27(12分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2. 点O 是AC 的中点，过点O 的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点O 作逆时针旋转，交AB 边于点D. 过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α. ⑴． ①当α= 度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为
②当α= 度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为 ⑵当α=90°时，四边形EDBC
四．综合题：（12分）
26.如图，梯形OABC 中,O 为直角坐标系的原点,A 、B 、C 的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P 、Q 同时从原点出发，分别作匀速运动，点P 沿OA 以每秒1个单位向终点A 运动，点Q 沿OC 、CB 以每秒2个单位向终点B 运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
（1） 设从出发起运动了x 秒，且x ﹥2.5时，Q 点的坐标； （2） 当x 等于多少时，四边形OPQC 为平行四边形？ （3） 四边形OPQC 能否成为等腰梯形？说明理由。
（4） 设四边形OPQC 的面积为y,求当 x
参考答案
一．１．130，30 2．4 3．83 4．4，6 5．163 6．30 8．5，24 9．2 10．1﹤m ﹤7 二．11-15 BCBBA ，16-20 BCCBD 四． (1)．（2x-1,3） (2) x=5 (3) 不能， （4） y=
5.75.42)52(3-=+-x x x 当x=7.5时，y 有最大值
4
105
P O
A(14,0)
x
平行四边形单元测试题(含答案)
平行四边形单元测试题 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4 四边形测试题 一、选择题（24分） 1．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）． A ．一组对边相等; B ．两条对角线互相平分 C ．一组对边平行; D ．两条对角线互相垂直 2．下列命题中正确的是（ ）． A ．对角线互相垂直的四边形是菱形; B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形; D ．对角线相等的平行四边形是矩形 3．如图所示，四边形ABCD 和CEFG 都是平行四边形,下面等式中错误的是（ ）． A ．18180O ∠+∠= B ．28180O ∠+∠= C ．46180O ∠+∠= D ．15180O ∠+∠= G F 87654321 C B A E D 2y y x x 2x 4y 卫 生间 厨房 客厅卧室 第3题图 第8题图 4．在正方形ABCD 所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有（ ）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5．菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（平方单位）（ ）． A ．12 B ．6 C ．5 D ．7 6．矩形两条对角线的夹角为60O ，一条对角线与短边的和为15cm ，则矩形较短边长为（ ） A ．4cm B ．2cm C ．3cm D ．5cm 7．下列结论中正确的有（ ） ①等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴； ②矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴； ③对角线相等的梯形是等腰梯形； ④菱形的对角线互相垂直平分． A ．①③； B ．①②③; C ．②③④； D ．③④ 8．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买 一、选择题 1．已知点A （4，0），B （0，﹣4），C （a ，2a ）及点D 是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD 的长的最小值为（ ） A ． 65 5 B ． 125 5 C ．32 D ．42 2．在菱形ABCD 中，60ADC ∠=?，点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ，下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=?；④150CPA ∠=?，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 3．在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ） A ．22 B ．5 C ． 35 2 D ．10 4．如图，在ABC 中，6AB =，8AC =，10BC =，P 为边BC 上一动点， PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ） A ． 245 B ．4 C ．5 D ． 125 5．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠CBF 为（ ） A ．75° B ．60° C ．55° D ．45° 6．已知四边形ABCD 中，对角线BD 被AC 平分，那么再加上下述中的条件（ ） 可以得到结论: “四边形ABCD 是平行四边形”． A ．AB =CD B ．∠BAD=∠BCD C ．∠ABC=∠ADC D ．AC= BD 7．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．将矩形沿AC 折叠，CD ′与AB 交于点F ，则AF ：BF 的值为（ ） A ．2 B ． 53 C ． 54 D ．3 8．在菱形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD ，下面四个结论中： ①存在无数个四边形MNPQ 是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ 是矩形；③存在无数个四边形MNPQ 是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ 是正方形 正确的结论的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，且BE ＝1，F 为AB 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边向右侧作等边△EFG ，连接CG ，则CG 的最小值为（ ） A ．0.5 B ．2.5 C 2 D ．1 10．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，2BD AD =，点E ， F ， G 分别是OA ，OB ，CD 的中点，EG 交FD 于点 H ，下列4个结论中说法正确的有（ ） ①ED CA ⊥；②EF EG =；③1 2FH FD =；④12 EFD ACD S S =△△． 平行四边形基础练习题（二） 一.填空题： 1.平行四边形一边长是6cm,周长是28cm，则这边的邻边长是_______. 2.在平行四边形中，AC、BD相交于O，则图中有________对全等的三角形。 3.平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边的距离为8，则两短边间的距离为________________. 4.平行四边形ABCD的周长是60cm，对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm,，则AB=_________,BC=___________. 5. 在平行四边形ABCD中，∠B=1500，AD=6cm,对边AB、CD之间的距离为___________. 6. 在平行四边形ABCD中，∠A=300，AB=7cm, AD=6cm,则S=________. 7. 在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠A、∠D的平分线分别交BC于E、F点，则EF=_________. 8. 在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是______. 9. 平行四边形ABCD的周长是40cm，则每条对角线长不能超过_____________cm. 10. 在平行四边形ABCD中CA⊥AB,∠BAD=1200，BC=10cm，则AC=________, AB=____________. 11. 在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E, AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则S平=___________. 12. 在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，且AB=AC=2cm,∠ABC=600，则△OAB的周长为_________cm. 13. 在平行四边形ABCD中，BC=2AB,E为BC中点，则∠AED=_________. 14. 在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，∠AOB=600, AC=10cm, 则AB=______. BC=______cm. 15. 在矩形ABCD中，AE⊥BD、E为垂足，AB=2cm, BD=4cm, 则∠ADB=________. ∠BAE=________.AC=_________cm, BE=________cm. 16. 矩形的对角线长为213，两条邻边之比为2：3，则矩形的周长是________. 17. 矩形的对角线长为10cm，面积为253cm2, 则两条对角线所夹的锐角等于_________度. 18. 矩形对角线相交成钝角1200，短边长为3.6cm,则对角线的长为__________. F （8题图） A O 第六章平行四边形测试题 班级 姓名 一、细心选一选： 1、平行四边形ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长为22cm ，则AC 的长为 （ ） A .6cm B .12cm C .4cm D .8cm 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等 3、如图，在 ABCD 中，对角线A C ，BD 相交于点O ，点E ，F 是对角线AC 上的两点，当点E ，F 满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形 （ ） A .AE =CF B .DE =BF C .∠ADE =∠CBF D . ∠AED =∠CFB 4、两条对角线互相垂直的四边形是（ ） （A ）矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）以上都不对 5、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。 （A ） 对角线互相平分且相等（B ）对角线互相垂直平分 （C ） 对角线相等且互相垂直（D ）对角线互相垂直 6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ） （A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）等腰梯形 7.如图，ABCD 、AEFC 都是矩形，而且点B 在EF 上，这两个矩形的面积分别是S 1 ， S 2 ， 则S 1 ， S 2的关系是（ ） A. S 1＞S 2 B. S 1＜S 2 C. S 1=S 2 D. 3S 1=2S 2 8、 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列 结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ?=四边形中正确的有（ ） A O F E D C B 第3题图 第五章平行四边形测试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（） （A）36° （B）108° （C）72° （D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4 （A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_______． 10．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（?填一个你认为正确的条件）． 11．在ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________． 12．在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_______cm． 13．已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，?则△AOD 的周 长是________． 14．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________． 15．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________． 16．如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，?不必考虑所有可能的情形）． (1) (2) (3) 17．如图2，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则 BE=______，EC=________． 18．如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个平行四边形． 三、解答题（共46分） 19．（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数． 平行四边形单元测试基础卷试卷 一、选择题 1．已知点A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD的长的最小值为（） A．65 5 B． 125 5 C．32D．42 2．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形BMPE的面积是（） A．1 7 B． 1 8 C． 1 9 D． 1 10 3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A 出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若△BPQ的面积为20cm2，则满足条件的t的值有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．已知在直角梯形ABCD中， AD∥BC，∠BCD＝90°, BC＝CD＝2AD , E、F分别是BC、CD 边的中点，连结BF、DE交于点P，连结CP并延长交AB于点Q，连结AF，则下列结论不正确的是（） A．CP 平分∠BCD B．四边形 ABED 为平行四边形 C ．CQ 将直角梯形 ABC D 分为面积相等的两部分 D ．△ABF 为等腰三角形 5．如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD ，小明从顶点A 沿着花坛间小路直到走到长边中点O ，再从中点O 走到正方形OCDF 的中心1O ，再从中心1O 走到正方形1O GFH 的中点2O ，又从中心2O 走到正方形2O IHJ 的中心3O ，再从中心3O 走到正方形3O KJP 的中心4O ，一共走了312m ，则长方形花坛ABCD 的周长是（ ） A ．36m B ．48m C ．96m D ．60m 6．如图，在ABCD 中，已知6AB =，8AD =，60B ∠=?，过BC 的中点E 作 EF AB ⊥，垂足为F ，与DC 的延长线相交于点H ，则DEF ?的面积是（ ） A ．83 B ．123 C ．143 D ．183 7．如图，点P ，Q 分别是菱形ABCD 的边AD ，BC 上的两个动点，若线段PQ 长的最大值为85 ，最小值为8，则菱形ABCD 的边长为( ) A ．6 B ．10 C ．12 D ．16 8．如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交边AD 于点；②再分别以B ，F 为圆心画弧，两弧交于平行四边形ABCD 内部的点G 处；③连接AG 并延长交BC 于点E ，连接BF ，若BF ＝3，AB ＝2.5，则AE 的长为（ ） 四边形单元测试题（附参考答案） 一、填空题 1．如图(1)，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圈中共有_______个平行四边形． 2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，?那么这个正方形的边长为______cm． 3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm． 4．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形． 5．如图(2)，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为________m．（精确到1m） 6．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm． (1) (2) (3) (4) 二、选择题 7．如图(3)，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B = 100°，则∠DAE等于（）． A．100°B．80°C．60°D．40° 8．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，?从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形 10．如图(4)，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对． A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题． 11．在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm?的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？ 12．如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C 分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG = 55?，求∠AEG和∠ECB的度数． 13．如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？ 八年级初二数学第二学期平行四边形单元测试基础卷试题 一、解答题 1．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG． （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由； （2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长． 2．如图，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D 分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足S△POB＝1 3 S矩形 OBCD，问： （1）当点P在矩形的对角线OC上，求点P的坐标； （2）当点P到O，B两点的距离之和PO+PB取最小值时，求点P的坐标． 3．如图1所示，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AE、AF． (1)求证：AE＝AF； (2)取AF的中点M，EF的中点N，连接MD，MN．则MD，MN的数量关系是，MD、MN的位置关系是 (3)将图2中的直角三角板ECF，绕点C旋转180°，如图3所示，其他条件不变，则(2)中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 4．如图正方形ABCD ，DE 与HG 相交于点O （O 不与D 、E 重合）． （1）如图（1），当90GOD ∠=?， ①求证：DE GH =； ②求证：2GD EH DE +> ； （2）如图（2），当45GOD ∠=?，边长4AB =，25HG =，求DE 的长． 5．已知正方形,ABCD 点F 是射线DC 上一动点(不与,C D 重合)．连接AF 并延长交直线BC 于点E ，交BD 于,H 连接CH ．在EF 上取一点,G 使ECG DAH ∠=∠． （1）若点F 在边CD 上，如图1， ①求证：CH CG ⊥． ②求证：GFC 是等腰三角形． （2）取DF 中点,M 连接MG ．若3MG =，正方形边长为4，则BE = ． 6．探究：如图①，△ABC 是等边三角形，在边AB 、BC 的延长线上截取BM =CN ，连结MC 、AN ，延长MC 交AN 于点P ． （1）求证：△ACN ≌△CBM ； 《四边形》单元测试题 一、选择题 1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ） A 、一组对角相等 B 、两条对角线互相平分 C 、两条对角线互相垂直 D 、一对邻角的和为180° 2. 中， 的值可以是（ ） A ．1：2：3：4 B ．1：2：2：1 C ．2：2：1：1 D ．2：1：2：1 3.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A 、①④⑤ B 、②⑤⑥ C 、①②③ D 、①②⑤ 4.如图1，梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，则图中面积相等的三角形有（ ）。 A ．3对 B ．2对 C ．1对 D ． 4对 5.如图2，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C 落在C′处，BC′交AD 于F ，下列不成立的是（ ）。 A ．AF ＝C′F B ．BF ＝DF C ．∠BDA ＝∠ADC′ D ．∠ABC′＝∠ADC′ 6.如图3，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ．则∠CDF 等于（ ）。 Ａ．80° B ．70° C ．65° D ．60° 图1 图2 图3 图4 7.如图4，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm 8.如图5，DE 是△ABC 的中位线，若AD ＝4，AE ＝5，BC ＝12，则△ADE 的周长是（ ） （A ）7.5 （B ）30 （C ）15 （D ）24 9.如图6，在菱形ABCD 中，6cm,8cm AC BD ==，则菱形AB 边上的高CE 的长是（ ）。 A ． 245cm B ．48 5 cm C ． ５cm D ．１０cm 10.如图7，任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、BD 的长都为20cm ，则四边形EFGH 的周长是（ ）。 A ．80cm B ．40cm C ．20cm D ． 图5 图6 图7 图8 11．如图8，四边形ABCD 中，cm DA cm BC cm AB 13,4,3===， cm CD 12=，且090=∠ABC ，则四边形ABCD 的面积为（ ） A ．84 B ．36 C ．2 51 D ．无法确定 12．如图9，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同 的花卉，其中3块面积分别是2 20m ，2 30m ，2 36m ，则第四块 土地的面积是（ ）2 cm A ．246m B ． 2 50m C ． 2 54m D ． 2 60m 图9 图10 图11 C 最新初中数学四边形经典测试题含答案 一、选择题 1．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A ．7 B ．7或8 C ．8或9 D ．7或8或9 【答案】D 【解析】 试题分析：设内角和为1080°的多边形的边数是n ，则（n ﹣2）?180°=1080°，解得：n=8． 则原多边形的边数为7或8或9．故选D ． 考点：多边形内角与外角． 2．如图，在菱形ABCD 中，点E 在边AD 上，30BE AD BCE ⊥∠=?，.若2AE =，则边BC 的长为( ) A 5 B 6 C 7 D ．22【答案】B 【解析】 【分析】 由菱形的性质得出AD ∥BC ，BC=AB=AD ，由直角三角形的性质得出3，在Rt △ABE 中，由勾股定理得：BE 2+22=3）2，解得：2，即可得出结果． 【详解】 ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD BC BC AB =，∥. ∵BE AD ⊥.∴BE BC ⊥. ∴30BCE ∠=?，∴2EC BE =， ∴223AB BC EC BE BE ==-=. 在Rt ABE △中，由勾股定理得)22223BE BE += ， 解得2BE =，∴36BC BE == 故选B. 【点睛】 此题考查菱形的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键． 3．如图，11,,33 AB EF ABP ABC EFP EFC ∠=∠∠=∠∥，已知60FCD ∠=?，则P ∠的度数为（ ） A ．60? B ．80? C ．90? D ．100? 【答案】B 【解析】 【分析】 延长BC 、EF 交于点G ，根据平行线的性质得180ABG BGE +=?∠∠，再根据三角形外角的性质和平角的性质得 60180120EFC FCD BGE BGE BCF FCD =+=?+=?-=?∠∠∠∠，∠∠，最后根据四边形内角和定理求解即可． 【详解】 延长BC 、EF 交于点G ∵//AB EF ∴180ABG BGE +=?∠∠ ∵60FCD ∠=? ∴60180120EFC FCD BGE BGE BCF FCD =+=?+=?-=?∠∠∠∠，∠∠ ∵11,33 ABP ABC EFP EFC ∠=∠∠=∠ ∴360P PBC BCF PFC =?---∠∠∠∠ 2236012033 ABG EFC =?---?∠∠ ()223606012033 ABG BGE =?--?+-?∠∠ 223604012033 ABG BGE =?--?--?∠∠ ()22003 ABG BGE =?-+∠∠ 22001803 =?-?? 80=? 故答案为：B ． 八年级下册数学四边形单元测试卷 班次：____________姓名：________________ 学号：____________ 成绩：__________ 考生注意：本试卷共3大题，总分100分，考试时间90分钟. 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1．如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 2．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（） A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1） 3．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB的中点．若OE=3 cm，则BC的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 4．下面的性质中,平行四边形不一定具有的是( ) Ａ.对角互补Ｂ.邻角互补Ｃ.对角相等Ｄ.对边相等 5．下列四个命题中，假命题是（） A．等腰梯形的两条对角线相等 B．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 C．菱形的每条对角线平分一组对角 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶1∶2,则四边形ABCD的形状是( ) A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,∠A=60°，AB=9，CD=5，BC的长是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( ) A. 测量其中三个角是否都为直角 B.测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D.测量对角线是否相互平分 9．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）． A．1 5 B． 1 4 C． 1 3 D． 3 10 第3题图 第1题图 E O A C D B O A C D B 第19章 四边形单元测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、□ABCD 中，∠A ﹕∠B ﹕∠C ﹕∠D 的值可以是（ ） A 、1﹕2﹕3﹕4 B 、3﹕4﹕4﹕3 C 、3﹕3﹕4﹕4 D 、3﹕4﹕3﹕4 2、如果等边三角形的边长是4，那么连接各边中点所成的三角形的周长是（ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 3、已知平行四边形的一条边长为12，则下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是（ ） A 、6和10 B 、8和14 C 、10和16 D 、10和40 4、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直 C 、对角线互相平分 D 、对角线平分一组对角 5、若菱形的周长是40，两邻边所夹的锐角为30°，则菱形的面积为（ ） A 、20 B 、30 C 、40 D 、50 6、如图1，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥,对角线AC 平分∠BAD ，∠B=60°，CD=2㎝，则此梯形的面积为（ ） A 、33㎝2 B 、60㎝2 C 、36㎝2 D 、12㎝2 图1 图2 图3 7、从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线所形成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（ ） A 、周长 B 、周长的一半 C 、腰长 D 、腰长的两倍 8、如图2，在菱形ABCD 中，B E ⊥AD,B F ⊥CD,点E 、F 是垂足，AE=ED ，则∠EBF 等于（ ） A 、75° B 、60° C 、50° D 、45° 9、如图3，在矩形ABCD 中，AD=30，AB=20,若点 E 、 F 三等 分对角线AC ，则△ABE 的面积为（ ） A 、60 B 、100 C 、150 D 、200 10、如图4，正方形ABCD 中，∠DAF=25°，AF 交对角线BD 于点E ，那么∠BEC 等于（ ） A 、45° B 、60° C 、70° D 、75° 图4 二、填空题：（每小题3分，共27分） 11、若一个多边形的每个外角都等于90°，则这个多边形是 边形，内角和是 ； 12、已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是 （填一个你认为正确的条件即可）； 13、依次连接菱形各边中点，所得的四边形是 ； 14、菱形的周长为12㎝，较大的一个内角为120°，那么较短的对角线长为 ㎝； 15、如图5，矩形ABCD 的长为8㎝，宽为6㎝，O 是对称中心，则途中阴影部分的面积 是 ； 图5 图6 图7 16、已知等腰梯形的两底分别是10㎝和20㎝，腰长为89㎝，则此梯形的面积为 ； 17、如图6，在□ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，A E ⊥BD 于点E ，则∠DAE= ； 18、如图7，矩形ABCD 的周长为20㎝，两条对角线相较于点O ，过点O 作E F ⊥AC,分别 交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，则△CDE 的周长为 ； 19、如图8，在梯形ABCD 中，A B ∥CD ，中位线EF 与对角线AC 、BD 交于M 、N 两点， 若EF=18㎝,MN=8㎝，则AB 的长为 ； 三、解答题：（共43分） 20、如图，D 是AB 上一点，CF ∥AB ，DF 交AC 于点E ， AE=EC ，求证：四边形ADCF 是平行四边形。（6分） D C B A F E D C B A A F E D C B E D C B A 图8 N M F E D C B A D C A B O F E A B F E C D E B C A D F E O · A B C D E F 平行四边形测试卷一 一、选择题（3′×10=30′） 1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ D ）． A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等2．ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（ C ）． A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°3．下列正确结论的个数是（ C ）． ①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补． A．1 B．2 C．3 D．4 4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（B ）． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 5．在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S ABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（ A ）． A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm 6．在下列定理中，没有逆定理的是（ C ）． A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B．直角三角形两个锐角互余; C．全等三角形对应角相等; D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7．下列说法中正确的是（ A ）． A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 8．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（ B ）． A．1：2：1 B．1 ：1 C．1：4：1 D．12：1：2 9．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（ C ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN ⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为（ C ）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题（3′×10=30′） 11．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的 比为3：4，短边的比为________，长边的比为________．3cm 4cm 12．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，?周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm．8 13．在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，?若ABCD?的周长为38cm，△ABD 的周长比ABCD的周长少10cm，则ABCD的一组邻边长分别为______． 9cm和10cm 14．在ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠F=65°，则ABCD的各内角度数分别为_________．50°，130°，50°，130° 15．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，?则两条短边的距离是_____cm．10 16．如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______，?那么这两个命题是互为逆命题．结论题设 17．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_________．同旁内角互补，两直线平行18．在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是________．5 19．直角三角形两直角边的长分别为8和10，则斜边上的高为________，斜边被高分成两部分的长分别是__________ 20．△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+?c?是3?的倍数，?则c?应为________，此三角形为________三角形．20．13 直角 三、解答题（6′×10=60′） 21．如右图所示，在ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求ABCD的周长． 21．ABCD的周长为20cm 22．如图所示，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF. 求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF． F C D A E B 23．如图所示，ABCD的周长是 ，AB的长是 ，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB?的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长． 23．（1）∠C=45°（2） DF= 2 24．略 八年级（下）数学第三章四边形单元测试卷 一、填空题 1. 以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________. 2. 已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_________ cm2. 3. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________. 4. □ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________. 5. 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是_________. 6. 菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_________，AC=_________. 7. □ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_________ cm，AD=_________ cm. 8. 菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为72，则边长=_________，面积=_________. 9. 如图1，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形. 图1 图2 图3 10. 矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△ BOC的周长短4 cm，则AB=_________，BC=_________. 11. 如图2，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_________. 12 .如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_________对. 二、选择题 13. 在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H， 请判断下列结论：其中正确的结论有（） (1)BE=DF；(2)AG=GH=HC； (3)EG= 2 1 BG；(4)S△ABE=3S△AGE 个个个个 14. 如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4， AD=3，OF=，则四边形BCEF的周长为（） A.8.3 给出下列命题，其中错误命题的 个数是（） ①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分 别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形； ④矩形、线段都是轴对称图形. 16. 某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm，16 cm，18 cm的三条线段 中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（） B.2 17. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（） °°°° 18. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（） A. 5 13 B. 2 5 D. 5 12 19. 给出五种图形：①矩形②菱形③等腰三角形 (腰与底边不相等) ④等边三角形⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（） A.①②③ B.②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤ 1、如图1，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是 （ ）． (A)?=∠+∠18021 (B)?=∠+∠18032 (C)?=∠+∠18043 (D)?=∠+∠18042 图1 图2 2、如图2，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形 的个数共有 （ ）. (A)7 个 (B)8个 (C)9个 (D)11个 3、如图3 ,在□ABCD 中, ∠B=110°,延长AD 至F,延长CD 至E,连接EF,则∠E+∠F 的值为 ( ). (A)110° (B)30° (C)50° (D)70° 图3 图4 4. □ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是 （ ） （A ）∠A=80°，∠D=100° （B ）∠A=100°，∠D=80° （C ）∠B=80°，∠D=80° （D ）∠A=100°，∠D=100° 5. 若□ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，则AC 的长为 （ ） （A ）11cm （B ） 5.5cm （C ）4cm （D ）3cm 6. 在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是 （ ） （A ）1：2：3：4 （B ） 3：4：4：3 （C ） 3：3：4：4 （D ） 3：4：3：4 二、填空题 1．在平行四边形ABCD 中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______， ∠C=_______，∠D=_________． 2．在□ABCD 中，AC ⊥BD ，相交于O ，AC=6，BD=8，则AB=________，BC= _________． 3．如图4，已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长 是________． 图5 图6 4.如图5,□ABCD 中,DB=DC,∠C=70°,AE ⊥BD 于E,则∠DAC=_____度. 5.如图6，E 、F 是□ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边 形AECF 是平行四边形． 三、解答题 八年级数学四边形试题 一、填空：（每小题2分，共24分） 1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O 是□ABCD 的对角线交点，AC ＝24，BD ＝38，AD ＝14，那么△OBC 的周长等于＿＿＿＿＿。 3、在平行四边形ABCD 中，∠C ＝∠B+∠ D,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿。 4、平行四边形的周长为70cm ，两边的差是10cm ，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm 。 5、菱形的一条对角线长为12cm ，面积为30cm 2 ，则另一条对角线长为__________cm 。 6、菱形ABCD 中，∠A ＝60o ，对角线BD 长为7cm ，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm 。 7，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。 8、如图2矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o ,AB ＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，BC ＝8，AB ＝6，AD ＝5则△CDE 周长＿＿＿。 10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图4，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿ 12、要从一张长为40cm ，宽为20cm 的矩形纸片中，剪出长为18cm ，宽为12cm 的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。 二、选择题：（每小题3分，共18分） 13、在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A 、1：2：3：4 B 、1：2：2：1 C 、2：2：1：1 D 、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直 C 、对角线互相平分 D 、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（ ） A 、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B 、对角线相等的四边形是等腰梯形 C 、等腰梯形是轴对称图形 D 、等腰梯形的对角线相等 16、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，能判定它是正方形的是（ ） A 、AO ＝OC ，OB ＝OD B 、AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD C 、AO ＝OC ，OB ＝OD ，AC ⊥BD D 、AO ＝OC ＝OB ＝OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷四边形单元测试题(含答案)汇编
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