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三角形高、中线与角平分线说课稿

三角形高、中线与角平分线说课稿
三角形高、中线与角平分线说课稿

17.1.2《三角形的高、中线与角平分线》说课稿

一、教材分析与学生分析

(一)教材分析。本节课是义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册第十七章三角形高、中线与角平分线的知识。

本课时属于概念教学的范畴,在小学初步认识三角形的基础上,进一步学习三角形的高、中线、角平分线。它们分别与已学习过的垂线、线段的中点、角的平分线知识有关.它既是上述知识的延续,又是后继学习重心,内切圆、等腰(边)三角形等知识的基础.在知识体系上具有承上启下的作用。

通过三角形的高、中线与角平分线的学习,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能。

(二)学生分析。初二学生好奇心强,思维活跃。已经具备了基本图形作图能力与简单推理能力,有一定的与人合作、归纳总结、主动探究的经验。但学生小也存在着注意力易分散这一缺点,教师要注意创设情境,调动学生的积极性,恰当的点拨引导。

二、教学目标分析。依据课标数学课程应致力于学生数学素养的形成与发展及对教材的剖析和学生的实际情况确定本课的教学目标为:

三、教学方法分析。根据本课教学内容运用到以几种教学方法:

1、情境教学法。设置疑问情境,引起兴趣,激发学习欲望,活跃课堂气氛,使学生进入积极的学习状态。

2、对比教学法。三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点,角的平分线有关,讲解时将新旧知识融合贯通,进行对比,既利于学生掌握新知,又可帮他们形成一定的知识体系。

3、启发激励教学法。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者,要激发学生的兴趣,适时点拨,指导他们进行自主学习,进行合作探究学习,鼓励学生发言,适当表扬评价,营造民主和谐的氛围,使学生受到鼓舞,充满自信,积极思维,发展能力。

4、多媒体辅助教学法。运用多媒体辅助教学,增强学生的直观感

受,扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍,突出重点,突破难点。

四、学习方法分析。依据课标的要求,学生是学习和发展的主体,数学课程必须依据学生身心发展和数学学习的特点,关注学生的个体差异和不同的学习需求,爱护学生的好奇心、求知欲,充分激发学生的主动意识和进取精神,倡导自主、合作、探究的学习方法。

五、教学流程分析。依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平,特制定教学过程如下:

六、教学过程:

CE

平分线吗?

∠的平分线,ABC中的A

3、练习: BD、

角平分线,且

17.1.2《三角形的高、中线与角平分线》

说课稿

单位:鸡东县下亮子乡中学

姓名:屠金成

时间:2013年7月

12.3《角平分线的性质》说课稿

《角的平分线的性质》说课稿 (第1课时) 授课教师: 尊敬的各位老师,大家好! 今天,我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时,选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。 下面,我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。 一、教学背景的分析 1、教学内容分析 — 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图,角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径,体现了数学的简洁美,同时也是全等三角形知识的延续,又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此,本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理,符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平,我把第一课时的教学任务定为:掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题,同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境,在这种情境下,通过思考和操作活动,研究数学现象的本质和发现数学规律。 4、教学重点、难点 本节课的教学重点为:掌握角平分线的尺规作图,理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是:1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解;2、对于性质定理的运用。 教学难点突破方法:(1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容,在学生脑海中加深印象,从而对性质定理正确使用;(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题;(3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境,使学生在积极的思维状态中进行学习。 ! 二、教学目标的确定

最新华东师大版九年级数学上册《中位线》教案(优质课一等奖教学设计)

《中位线》教案 教学目标 1、知识与技能:理解并掌握三角形中位线的概念和性质定理;明确三角形中位线与中线的不同;使学生能熟练应用定理进行有关证明和计算. 2、过程与方法:引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质,通过对问题的探究和变式思维训练,培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性. 3、情感与态度:激发学生的热情和兴趣,激活学生思维,对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育.教学重点 三角形中位线的概念和三角形中位线定理的证明及应用 教学难点 三角形中位线性质定理证明中添加辅助线的思想方法.教学过程 一.画一画,观察与思考: 1.什么是三角形的中线?画出ΔABC的中线BE.取边 AB上的中点D,连结DE,线段DE是中线吗? 以上线段DE叫做△ABC的中位线,请同学们尝试定义什

D E A B C 么叫做三角形的中位线? 三角形的中位线:连接三角形两边中 点的线段,叫做三角形的中位线. 问题:(1)三角形有几条中位线?(动 手画一画) (2)三角形的中位线与中线有什么区别? 得出: ①三角形的中位线与中线都是三角形中的重要线段,一个三角形有三条中位线,三条中线. ②三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点,而三角形的中线只有一个端点是边的中点,另一个端点是三角形的一个顶点. 做一做: 请度量DE 和BC 的长度.测量∠ADE 与∠ABC 的度数.让学生们互相讨论所得的结果,猜想三角形的中位线有什么性质.猜想:DE 和BC 的关系(位置关系和数量关系). 通过实践体会和感知出:DE ∥BC ,DE =12B C . 你能证明你的结论是正确的吗?

角平分线性质说课稿

《角平分线的性质》说课稿 我说课的题目是《角的平分线的性质》第二课时,即《角平分线的判定》。下面,我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面对我的教学设计加以说明. 一、教材分析 (一)地位和作用: 本节课的教学内容包括探索并证明角平分线性质定理的逆定理,会用角平分线性质定理的逆定理解决问题。是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.角平分线的性质和判定为证明线段或角相等开辟了新的途径,简化了证明过程,同时也是全等三角形知识的延续,又为后面的学习奠定基础.因此,本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理,符合学生的心理特点和认知规律. (二)教学目标 1、知识目标: (1)探索并证明角平分线性质定理的逆定理.(2)会用角平分线性质定理的逆定理解决问题了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.

2、基本技能: 让学生通过自主探索,运用逻辑推理的方法证明关于角平分线的判定,并体会感性认识与理性认识之间的联系与区别。 3、数学思想方法:从特殊到一般 4、基本活动经验:体验从操作、测量、猜想、验证的过程,获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验 设计意图: 通过让学生经历动手操作,合作交流,自主探究等过程,培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产,生活中的应用培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,激发学生应用数学的热情. (三)教学重难点 进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强引导.根据学生的认知特点和接受水平,我把本节课的教学重点定为:掌握角平分线的尺规作图,理解角的平分线的性质并能初步运用,难点是:

三角形中位线说课稿

《三角形中位线》 《三角形的中位线》,本课题选自北师大版八年级数学下第六章第三节。下面我从四个方面来说我这节课的教学。 一、教材分析 1、地位和作用: 本节教材是八年级数学下册三角形的中位线定理内容。三角形中位线是三角形中重要的线段,三角形中位线定理是一个重要性质定理,它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化,对进一步学习非常有用,尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中,处处渗透了化归思想,它是一种重要的思想方法,无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用,它对拓展学生的思维有着积极的意义。 2、教材处理: 课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的,定理以这种方式出现,学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中,我采取先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论,然后经推理论证,最后总结形成定理的方式,这样提出的知识具有亲和力,更容易为学生接受和认可。在定理证明中,讲解了多种证法,强化思维过程的教学,开发学生的智力。在教学中增加了变式训练,以培养学生的发散思维。 3、学情分析: (1)学生已学习了中心对称图形及其性质,这是探索、学习三角形中位线及其性质的基础知识; (2)初中阶段的学生已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力。

4、重点和难点: 【设计意图】;三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的重要理论依据之一,在教材中占有重要地位,依据教学大纲的要求、教材内容以及学生的认知基础,我确定了本节课的重点。 重点是:三角形中位线定理及其应用; 【设计意图】:从学生知识掌握的现状分析来看,如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题,是学生学习的困难所在,因此本节教学难点。 难点是:三角形中位线定理的证明及应用。 二、教学目标的确定 数学教学的根本任务在于发展学生的数学思维,教学时,应注意知识的形成、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的能力、优化个性品质。根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状,本节课确定以下目标: 1、知识目标:①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题. 2、能力目标:①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及创新学习能力 3、情感目标:①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②激发学生学习的积极性,提高学生学习数学的兴趣 三、教法和学法 【设计意图】:教学过程也是学生的认识过程,没有学生参与的教学活动几乎是无效或低效的教学活动。初中学生由于年龄,实践经验等方面的限制,思维正处在具体向抽象过渡的时期,在行为上具有好

【5A版】初中数学角平分线说课稿

§1.4.1角平分线 尊敬的各位领导、各位老师: 大家好! 我今天说课的课题是角平分线,它是北师大版八年级下册第一章第四节的内容。今天我将从教材分析,教学目标,教学重难点,教法学法,教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法: 一、教材分析:角平分线的概念在之前已经介绍过,它的性质很重要,在几何里证明线段或角相等时常常用到它们,为证明过程开辟了新的途径。而前几节对用直角三角形全等的判定方法的学习,为证明角平分线的性质定理和逆定理创造了条件。 二、教学目标分析:我把教学目标设定为以下三个方面: 知识目标:能够掌握并证明角平分线的性质定理、判定定理;并能能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 技能目标:通过定理的初步应用,培养学生的逻辑推理能力及创新的能力. 情感目标:通过自主学习和发展体验获取数学知识的成就感; 三、教学重点和难点分析: 本节内容的重点是角平分线的性质定理、判定定理及它们的应用。 难点是如何直接利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题。 四、教法学法分析:本节课我将以学生为主体,结合多媒体教学,引导学生自主学习、合作学习和探究学习,鼓励学生多思、多说、多练,让学生在观察中发现,在发现中探索,在探索中创新。 五、教学过程分析:本节课分成七个环节: 第一环节是复习引入,温故而知新: 在这一部分,我主要通过提问的形式来复习两个相关的知识内容:点到直线的距离和角平分线的定义;为学生探索学习角平分线打下基础。 第二个环节创设情境,引入课题。 我先提出一个问题:同学们知道角平分线上的点有什么性质吗?可以怎样得到它们呢? 在这里,我设计折纸和量一量的活动,通过让学生动手操作、体验,从而更直观地了解角平分线及其性质,并且能更准确地用文字语言把角平分线的性质定理表示出来:即角平分线上的点到角两边的距离相等。 第三个环节探究证明,这一环节我将分为两个部分来完成: 第一部分,先提出思考,除了用动手操作的方法证明这个定理之外,能否用几何语言把它的证明表达出来? 然后引导并要求学生把定理写成“如果……那么……”形式,再根据其条件和结论,写出已知、求证和证明过程。 这一部分我将由学生独自完成,对有困难的学生加以指导,这样即可以检查学生对利用三角形全

三角形的中位线说课稿

三角形的中位线说课稿 高明初中张君玲 尊敬的各位评委、各位老师: 你们好:今天我说课的课题是《三角形的中位线》,本课题选自人教版八年级数学下册第十八章第三节的第一课时。 下面我从设计理念、教材分析与处理、教学方法手段、教学程序等方面对本课的设计进行说明 一、设计理念: 义务教育阶段的数学应体现基础性、普及性和发展性,所以我的设计理念是引导学生进行探究式的学习活动,通过动手操作,发现规律,把自主探索作为数学学习数学的重要方式,让学生个性得到发展,让学生认识到数学的应用性,乐于投入数学学习中。 二、《教材分析与处理》(板书) (板书)1、教材的地位及作用:本课是以平行四边形的有关知识定理和平行线等分线段定理为基础引出中位线的概念,进而探索研究它的性质,最后利用性质定理进行有关的论证和计算步步衔接,层层深入,形成知识的链条。学好本课不仅为下节梯形中位线打下良好的基础,做好了铺垫而且为今后证明线段平行和线段倍分关系提供了重要的方法和依据。可见,三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用,起到承上启下的作用。 另外。本课是通过探究推理得到定理的,所以通过本课教学,对探究数学问题能力的培养及创新思维训练也有着十分重要的作用。 2、教学目标(板书) 知识目标:理解三角形中位线的概念,掌握三角形中位线定理,会运用定理进行论证和计算。 能力目标:通过定理证明,培养学生思维的广阔性,渗透对比转化的思想。 情感目标:通过教学,培养主动探险究精神与合作意识。 3、重点、难点(板书) 通过分析可见,三角形中位线定理是三角形的重要性质定理,在教学中起着承上启下的作用。是今后解决问题的重要依据,有着广泛的应用。因此,确定本课的重点为“三角形中位线定理及应用”。 由于本节证明定理的关键是恰当地引辅助线,构造平行四边形,况且学生对辅助线的引法、规律还不得要领,不易发现理解,因此,我确定本课的教学难点为“三角形中位线定理的证明”。 4、教材处理(板书) ①课后第2小题改编后作为引例,以调动学生探究问题的积极性,同时遵循理了论联系实际的原则。②补充定理的多种证法,分散教学难点,培养学

三角形高、中线与角平分线说课稿

17.1.2《三角形的高、中线与角平分线》说课稿 一、教材分析与学生分析 (一)教材分析。本节课是义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册第十七章三角形高、中线与角平分线的知识。 本课时属于概念教学的范畴,在小学初步认识三角形的基础上,进一步学习三角形的高、中线、角平分线。它们分别与已学习过的垂线、线段的中点、角的平分线知识有关.它既是上述知识的延续,又是后继学习重心,内切圆、等腰(边)三角形等知识的基础.在知识体系上具有承上启下的作用。 通过三角形的高、中线与角平分线的学习,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能。 (二)学生分析。初二学生好奇心强,思维活跃。已经具备了基本图形作图能力与简单推理能力,有一定的与人合作、归纳总结、主动探究的经验。但学生小也存在着注意力易分散这一缺点,教师要注意创设情境,调动学生的积极性,恰当的点拨引导。 二、教学目标分析。依据课标数学课程应致力于学生数学素养的形成与发展及对教材的剖析和学生的实际情况确定本课的教学目标为:

三、教学方法分析。根据本课教学内容运用到以几种教学方法: 1、情境教学法。设置疑问情境,引起兴趣,激发学习欲望,活跃课堂气氛,使学生进入积极的学习状态。 2、对比教学法。三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点,角的平分线有关,讲解时将新旧知识融合贯通,进行对比,既利于学生掌握新知,又可帮他们形成一定的知识体系。 3、启发激励教学法。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者,要激发学生的兴趣,适时点拨,指导他们进行自主学习,进行合作探究学习,鼓励学生发言,适当表扬评价,营造民主和谐的氛围,使学生受到鼓舞,充满自信,积极思维,发展能力。 4、多媒体辅助教学法。运用多媒体辅助教学,增强学生的直观感

三角形中位线精美说课稿【免费】

三角形的中位线说课稿 佛说:“前世的五百次回眸才能换得今生的一次擦肩而过。”我想我上辈子应该是回了很多次头才能有幸与各位评委和老师相遇在这样一个阳光明媚的午后,这样美好的时刻我会以最俊秀的字迹镌刻在心。 我是2号选手,我说课的题目是三角形的中位线。接下来我将从以下几个方面来说我对这堂课的设计和理解。 一、教材分析 三角形的中位线选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第六章第三节。与人教版相比,北师大版的数学贯彻了素质教育的思想,重视学生能力的培养和理论联系实际素质的提高,这节课也不例外,教材对有关内容采用了边探索边证明这种“合二为一”的处理方式,更注重让学生经历“探索-猜想-验证”的过程,达到学生发现并掌握知识的结果。 三角形中位线是三角形中重要的线段,三角形中位线定理是一个重要性质定理,它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化,又是以后的几何推理、证明中不可或缺的知识财富。在三角形中位线定理的证明及应用中,处处渗透了化归思想,它在今后的学习中有着重要的作用,并能拓展学生的数学思维。 二、学情分析 本班学生两极分化比较严重,总体能较快的接受新知识,对于本章平行四边形的性质和判定掌握较好,但知识迁移能力处于弱势,数学思想方法的灵活运用也有待提高。因此,本节课着眼于基础,注重能力的培养,积极引导学生首先通过实际操作获得结论,然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明,使学生的优势得以发挥,劣势得以改进,从而提高学生的整体水平。 三、目标分析 (一)根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状,本节课确定以下目标:(1)知识目标: ①理解三角形中位线的概念; ②掌握三角形中位线定理; ③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题。 (2)能力目标: ①培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;

角平分线的性质 说课稿2

《角的平分线的性质》说课稿 一、说教材 1、教材的地位及作用: 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的,它主要学习角平分线的作法和角平分线的性质定理。这节课的学习将为证明线段或角相等开辟了新的思路,并为今后对圆的内心的学习作好知识准备.因此它既是对前面所学知识的应用,又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用,因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 2、教学目标: 根据《新课程》对本节课内容的要求,针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要,确定教学目标如下: (1)知识与技能: 掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质;能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题。 (2)过程与方法: 在经历角平分线的性质定理的推导过程中,提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力,并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用;在学习过程中发展几何直觉,培养数学推理能力。 (3)情感态度: 培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的自信心。获得解决问题的成功体验,逐步发展培养学生的理性精神。 3、教学重点、难点: 根据教材的内容及作用确定本节课的教学 重点:角平分线的性质的证明及运用, 难点:角平分线的性质的探究 二、学情分析 学生具备基础的几何知识,有一定的推理能力,好奇心强,有探究的欲望,能在教师的引导下发现生活中的数学知识,并运用所学推出新知。 三、说教法 现代教学理论认为:在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、言道者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我将借助多媒体,创设问题情景,采用“启发诱导—探索发现”以及“讲练结合”的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的引导下发现、分析和解决问题,给学生留出足够的思考时间和空间,从真正意义上完成对知识的自我建构。 四、说学法 在教学中,学生始终是主体,教师只是起引导作用。学生的学是中心,会学是目的。因此,在教学中要不断指导学生学会学习。学习者在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现,才是学习者最有价值的东西.在教授知识的同时,必须设

三角形中位线定理说课稿

三角形中位线定理说课稿 一.教材分析 1.地位和作用: 本节教材是八年级数学下册三角形的中位线定理内容。三角形中位线是三角形中重要的线段,三角形中位线定理是一个重要性质定理,它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化,对进一步学习非常有用,尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中,处处渗透了化归思想,它是一种重要的思想方法,无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用,它对拓展学生的思维有着积极的意义。 2.教材处理: 课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的,定理以这种方式出现,学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中,我采取先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论,然后经推理论证,最后总结形成定理的方式,这样提出的知识具有亲和力,更容易为学生接受和认可。在定理证明中,讲解了多种证法,强化思维过程的教学,开发学生的智力。在教学中增加了变式训练,以培养学生的发散思维。 3.重点和难点: 重点是:三角形中位线定理及其应用; 【设计意图】;三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的重要理论依据之一,在教材中占有重要地位,依据教学大纲的要求、教材内容以及学生的认知基础,我确定了本节课的重点 难点是:三角形中位线定理的证明及应用。 【设计意图】:从学生知识掌握的现状分析来看,如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题,是学生学习的困难所在,因此本节教学难点. 二.教学目标的确定 数学教学的根本任务在于发展学生的数学思维,教学时,应注意知识的形成、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的能力、优化个性品质。根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状,本节课确定以下目标: 1.知识目标:①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题. 2.能力目标:①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及创新学习能力 3.情感目标:①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②激发学生学习的积极性,提高学生学习数学的兴趣 三.教法和学法

角平分线的性质说课稿

角平分线的性质说课稿 徐庄中学八年级张玉芳今天,我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时,选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节.下面,我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计和教学评价分析等五个方面对我的教学设计加以说明. 一、教学背景的分析 1.教学内容分析 本节内容是全等三角形知识的运用和延续.用尺规作一个角的平分线,其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质;角的平分线的性质证明,运用了三角形全等的“角角边” 判定方法和全等三角形的性质.角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式——利用角平分线构造两个全等的直角三角形,进而证明相关元素对应相等.角的平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径,体现了数学的简洁美,同时为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此,本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理,符合学生的心理特点和认知规律. 2.教学对象分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强引导.根据学生的认知特点和接受水平,我把第一课时的教学任务定为:掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题,同时为下节判定定理的学习打好基础. 3.教学重点、难点 本节课的教学重点为:掌握角平分线的尺规作图,理解角的平分线的性质并能初步运用.

难点是:(1)对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解;(2)对于性质定理的运用(学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决,结果相当于对定理的重复证明) 教学难点突破方法:(1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容,在学生脑海中加深印象,从而对性质定理 1正确使用; (2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题; (3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境,使学生在积极的思维状态中进行学习. 二、教学目标的确定 1、知识与技能: (1).会用尺规作一个角的平分线,知道作法的合理性. (2).探索并证明角的平分线的性质. (3).能用角的平分线的性质解决简单问题. 2.过程与方法:在经历角平分线的性质定理的推导过程中,提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力,并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。 3.情感态度:充分利用多媒体教学优势,培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,激发学生应用数学的热情. 三、教学方法与手段的选择 1、教学方法: 本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则,采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法,引导学生自主学习、合作学习和探究学习,指导学生“动手操作,合作交流,自主探究”.鼓励学生多思、多说、多练,坚持师生间的多向交流,努力做到教法、学法的最优组合. 2、教学手段: 根据本节课的实际教学需要,我选择多媒体教学系统教学,将有关教学内容用动态的方式展示出来,让学生能够进行直观地观察,并留下清晰的印象,从而发现变化之中的不变.这样,吸引了学生的注意力,激发了学生学习数学的兴趣,有利于学生对知识点的理解和掌握. 四. 教学过程的设计 (一)探索并证明角的平分线的性质. 1. 感悟实践经验,用尺规作角的平分线 问题1 在练习本上画一个角,怎样得到这个角的平分线?

初中数学说课稿三角形的中位线

各位专家领导,大家好! 非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。 我说课的题目是:苏科版九年制义务教育八年级上册第三章中心对称图形中的第6节“三角形梯形的中位线”的第一课时。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是苏课版数学八年级上册第三章第6节第1课时的内容。在此之前,学生已学习了旋转图形、中心对称与中心对称图形的性质,利用中心对称图形的性质,研究了平行四边形的性质,并在此基础上展开了对矩形、菱形、正方形的研究。这一节的内容也是本章的重要内容,主要是利用中心对对称变换,研究三角形中位线和梯形中位线的性质,并通过中心对称变换向学生展示一个重要的数学思想方法——转化。将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究、梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究。本节内容虽然安排在本章的最后一节,但是三角形、梯形的中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现,有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。 2、课时安排和说明 “3.6三角形、梯形的中位线”这一节安排两课时,第一课时,探索得到三角形中位线的概念和性质,并会利用三角形中位线的性质解决有关问题;第二课时,在三角形中位线的基础上,探索梯形中位线的性质,并用此性质解决有关问题。本次说课内容为第1课时。 3、教学重点和难点 教学重点:探索三角形中位线性质的过程,体会转化思想。 教学难点:利用中心对称性质研究得到三角形中位线的性质。 二、学情分析 认知分析:学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质,这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。 能力分析:学生通过前三章内容的学习,已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力,但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。 情感分析:多数学生对数学学习有一定的兴趣,能够积极参与动手操作与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强;少数学生主动性不够强,尚需通过营造一定学习氛围,来加以带动。 三、教学目标 知识与技能目标:探索并掌握三角形中位线的概念和性质。 过程与方法目标:经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法,进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力;让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。 情感与价值观目标:通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境,激发学生学习数学的热情和兴趣;通过对三角形中位线的研究,体验数学活动充满探索性和创造性,在操作活动中,培养学生的合作精神。 四、教法、学法 教法:本课采用“情境——问题——探究——反思——提高”,使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。 学法:本节课采用小组合作、实验操作、观察发现,师生互动、学生互动的学习方式。 五、程序设计

八年级数学《角的平分线的性质》说课稿

《角的平分线的性质》说课稿 尊敬的各位老师,大家好! 今天,我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时,选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。 下面,我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。 一、教学背景的分析 1、教学内容分析 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图,角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径,体现了数学的简洁美,同时也是全等三角形知识的延续,又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此,本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理,符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平,我把第一课时的教学任务定为:掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题,同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境,在这种情境下,通过思考和操作活动,研究数学现象的本质和发现数学规律。 4、教学重点、难点 本节课的教学重点为:掌握角平分线的尺规作图,理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是:1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解;2、对于性质定理的运用。 教学难点突破方法:(1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容,在学生脑海中加深印象,从而对性质定理正确使用;(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题;(3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境,使学生在积极的思维状态中进行学习。 二、教学目标的确定 1、知识与技能:

角平分线的性质说课稿

《角的平分线的性质》说课稿 义马市二中八年级备课组 今天我们说课的内容是人教版八年级数学上册第十二章第三节《角的平分线的性质》第一课时。下面我们将从教材分析、教法、学法、教学流程、设计思路等五个方面进行说明,教学程序将是我阐述的重点。首先我们来看教材分析: 一、教材分析: 1、教材的地位及作用: 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教 学的,它主要学习角平分线的性质定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路,并为今后在圆一章学习内心作好知识准备。因此它既是对前面所学知识的应用,又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用,因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 2、教学目标: 在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为主,同时从知识教学、技能训练等方面,根据《新课程标准》对本节课内容的要求是:(1)能用尺规作图做已知角的角平分线;(2)探索并证明角平分线的性质。针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要,确定教学目标如下: (1)知识与技能:掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质。 (2)过程与方法:在经历角平分线的性质定理的推导过程中,提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力,并会运用角的平分线的性质解决相关问题。 (3)情感态度:培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的自信心。 3、教学重点、难点: 重点:角平分线的性质的证明及运用, 难点:角平分线的性质的探究 二、教法与学法: 《新课程标准》指出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课创设了现实生活中的教学情境,供学生操作、观察、猜想、讨论和体验知识的生成、发展与应用。逐步加深对角平分线的作法及其性质的理解和把握。

八年级数学角平分线的性质说课稿

八年级数学角平分线的 性质说课稿 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

《角平分线的性质》说课稿 本斋中学宋美杰 尊敬的各位领导、老师: 上午好! 我叫宋美杰,来自马本斋回族中学。 今天我说课的课题是《角的平分线的性质》,下面我将从教材分析、教法与学法、教学过程等几大方面进行简要说明。 一、教材分析: 1、教材的地位及其作用: 角平分线的性质是八年级上册第十一章第三节的内容,是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的,它主要学习角平分线的性质定理及其逆定理。同时角平分线的性质为证明线段和角相等开辟了新的思路,是今后作图、计算、证明的重要工具,为初三的学习作了铺垫,具有承前启后的作用,因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 2、教学目标: 本节内容分两个课时进行,依据对教材、教学大纲及学生的分析确定第一个课时的教学目标如下: (1)知识与技能目标 了解平分角的仪器的制作方法使用方法及其原理。 掌握用尺规作角平分线的的方法。

掌握角平分线的性质和简单应用 (2)过程与方法 通过观察,探索做已知角的平分线的方法,培养学生的知识迁移能力和动手能能力。 在经历平分角的仪器的使用和角的平分线的证明过程中,提高三角形的实际应用。 (3)情感态度价值观: 通过小组探究和合作交流,培养学生的团队合作的精神。 3、教学的重点、难点: 重点是:1、做已知角的平分线的方法 2、角平分线的性质的证明及其直接运用 难点:做已知角的平分线的方法的探索。 二、教法与学法: 在新课程环境下,教学过程是师生交往、共同发展的互动过程,教师要注意引导、质疑、观察、探究,使学生在实践中学习。根据学生的实际情况,结合本节的教材的特点我采用“启发诱导—探索发现”的教学方法。让学生在观察、比较、分析、概括等活动中,体验知识的生成、发展与应用。 三、教学准备 教师准备 多媒体课件、圆规、三角板、平分角的仪器(自制)、纸张、剪刀

角平分线性质说课稿

尊敬的各位评委、老师,大家好! 今天,我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时,下面,我从教材分析、教学内容、教学目标、学情分析、教法与学法、教学过程的设计等六个方面对我的教学设计加以说明. 一、教材分析 本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节,是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径,简化了证明过程,同时也是全等三角形知识的延续,又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此,本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理,符合学生的心理特点和认知规律. 二.教学内容 本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用. 内容解析: 教材通过充分利用现实生活中的实物原型,培养学生在实际问题中建立数学模型的能力.作角的平分线是几何作图中的基本作图.角的平分线的性质是全等三角形知识的延续,也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据.因此,本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用. 三、教学目标 1、基本知识:了解尺规作图的原理及角的平分线的性质. 2、基本技能 (1)会用尺规作图作角的平分线。 (2)会利用全等三角形证明角平分线的性质。 (3)能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题 3、数学思想方法:从特殊到一般 4、基本活动经验:体验从操作、测量、猜想、验证的过程,获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验 目标解析: 通过让学生经历动手操作,合作交流,自主探究等过程,培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产,生活中的应用培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,激发学生应用数学的热情. 四、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强引导.根据学生的认知特点和接受水平,我把第一课时的教学重点定为:掌握角平分线的尺规作图,理解角的平分线的性质并能初步运用,难点是角平分线的性质的探究 教学难点突破方法: (1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容,在学生脑海中加深印象,从而对性质定理正确使用;(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题;(3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境,使学生在积极的思维状态中进行学习. 五、教法和学法 本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则,采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法,引导学生自主学习、合作学习和探究学习,指导学生“动手操作,合作交流,自主探究”.鼓励学生多思、多说、多练,坚

三角形的高、中线与角平分线说课稿 人教版〔优秀篇〕

第七章三角形 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线---------说课稿 下面我将从教材的分析,教学方法的选择,教发指导,教学程序设计等几个方面进行说课。 一.教材分析:《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、 角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性. 教材的地位与作用: 《三角形的高、中线与角平分线》是初等数学的基础知识,也是进一步学习几何知识的基础,为以后认识和学习几何知识奠定基础,是学生体会数学价值观,增强审美意识的重要题材,所以学会《三角形的高、中线与角平分线》是致关重要的。 二.教学目标及重难点的确立 1.经历析纸,画图及教师展示课件等过程认识三角形的高、中线与角平分线. 2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点. 重点: (1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. .难点: (1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. (2)钝角三角形高的画法. (3)不同的三角形三条高的位置关系 三.教学方法,教学手段的选择 让学生参与知识的形成过程,改变传统教材“给出法则,让学生模仿学习”的框架,在学习《三角形的高、中线与角平分线》的教学中,打破常规,在学生自己发现的基础上,鼓励学生自己探究,让学生自己归纳,自己总结,体现课程标准所提出的,注重知识间的联系,注重学生能力的培养的要求。 整节课采取学生自己探究,自己发现来落实知识点,利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率,激发学生的学习积极性。 学情分析: 七年级的学生在小学也认识了一些图形,有过认识图形的体验,但很不系统,这个年级的学生思维活跃,学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。 学发指导: 1.鼓励学生步步为营,及时指导学生在学习中出现的错误,让他们克服马虎的习惯。

《三角形的中位线定理》说课稿

《三角形的中位线定理》说课设计 一、教材分析 1.教学内容 《三角形的中位线》选自北师大版九年级上册《证明三》第一节第三课时. 2.教材的地位和作用 本节教材是在学生学完了三角形、四边形内容之后,作为三角形和四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理,它揭示了线与线之间的位置关系,线段与线段间的数量关系,对进一步学习非常有用,尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到. 3.重点、难点 重点:通过学习使学生掌握三角形中位线性质定理以及如何添加适当的辅助线证明线段倍分关系; 难点:用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领. 二、学情分析 本章从内容上讲是《证明一》和《证明二》的继续,初三的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事,但在本节学习中学生容易出现以下问题:一是混淆中线和中位线;二是如何证明线段的倍分问题;三是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线. 三、目标分析 知识与技能:掌握三角形中位线定义和定理,明确三角形中位线与中线的不同,会用定理进行有关的论证和计算解决一些较简单的问题. 过程与方法:通过学习研究三角形中位线性质定理及其应用,发展探究能力、灵活解决实际问题的能力,培养应用数学的意识和能力. 情感、态度与价值观:通过探索活动,使学生感悟数学美、培养师生合作交流意识,从而提高学习数学的信心,激活学生思维. 四、教学策略 1、折纸活动创设问题情境突出新课的趣味性 2、实践验证中位线定理突显学生的主体性 3、理论证明中位线定理发挥教师的主导性 五、教学过程 趣味折纸,引入新课发现规律,实践验证 知识升华,理论证明内化外显,巩固提高 (一)、〖趣味折纸,引入新课〗

角平分线说课稿

角的平分线的性质(1)说课 一、教学背景分析 1.教学内容分析本节课是学生在学习了角平分线的概念和三角形全等的基础上进行教学的.内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用.它既是全等三角形知识的延续,同时也为后面学习角平分线的判定定理的奠定了基础.因此,本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理,符合学生的心理特点和认知规律. 2.教学对象分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强引导. 3.教学重点与难点本节课的重点是:掌握角平分线的尺规作图,理解角的平分线的性质并能初步运用.难点是:对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解;对于性质定理的运用。 突破方法:(1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容,在学生脑海中加深印象,从而对性质定理正确使用;(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题。 二、教学目标的确定 1.知识技能 (1)掌握角平分线的作法 (2)理解角的平线的性质和初步应用 2.数学思考通过让学生经历观察演示,动手操作,合作交流,

自主探究等过程,培养学生用数学知识解决问题的能力. 3.解决问题初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用.培养学生的数学建模能力 4.情感态度充分利用多媒体教学优势,培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,激发学生学习数学的热情. 三、教学方法 本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则,采用引导发现法、主动探究法、讲授教学法,指导学生“动手操作,合作交流,自主探究”.鼓励学生多思、多说、多练,坚持师生间多向交流,努力做到教法、学法的最优组合.四、教学过程设计 1.创设情景 [教学内容1]生活中有很多数学问题:小明家居住在一栋居民楼的一楼,刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P 点,要从P点建两条管道,分别与自来水管道和天然气管道相连. 问题1:怎样修建管道最短 问题2:新修的两条管道长度有什么关系,画来看看. 2.探索作已知角的平分线的方法 [教学内容2]要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线,工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型,介绍仪器特点(有两对边相等),将A点放在角的顶点处,

数学北师大版八年级下册三角形的中位线说课稿

三角形的中位线说课稿 尊敬的各位老师: 你们好!我说课的内容是北师大版九年级上学期第三章第一节<<平行四边形>>第三节课<<三角形的中位线>>。 一.教材分析 1.地位和作用 三角形中位线是三角形中的重要线段,三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理,它是前面已学过的全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化,尤其是在证明线段倍分关系时常常用到,在三角形中位线的证明和应用中,处处渗透了归纳,类比,转化等化归思想,将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究。对拓展学生的思维有着积极意义。 2.教材处理 (1)让学生经过实验观察,引出概念,对于定理的推证采用学生自己证明得出结论。 (2)让学生解决一些实际问题,开发学生的智力,培养学生的发展思维。 3.教学重点 三角形的中位线定理以及定理的证明过程, 4.教学难点 证明三角形中位线定理过程中辅助线的添加 二.教学目标的确定 1知识目标 通过画图,亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理 2能力目标 通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力,并能应用所学的知识解决问题。 3 情感目标 培养学生的推理论证的能力和水平,并进一步培养学生的协作精神和创新思维能力。 三.教法和学法 1.教法 本课采用“情境——问题——探究——反思——提高”,使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。 2.学法: 本节课采用小组合作、实验操作、观察发现,师生互动、学生互动的学习方式。 四.教学过程 一、动手操作,探求新知:

探索:给你一个任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等),能否只剪一刀,就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢?请大家按分好的小组一起动手操作一下,然后将结果告诉老师。 (分组动手操作激发学生学习的兴趣,增加学生的感性认识,同时培养了学生合作的良好习惯。体现学生“自主学习”的过程,并培养学生的合作意识。) (将学生原来的三角形和拼好后的图形一起贴在黑板上) 问:(1)剪痕的位置有什么要求? (2) 若剪得的两个图形拼成一个平行四边形,则其中的三角形该进行怎样的图形 变换? 由操作可知:ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称 则CF=AD,∠F=∠ADE 由∠F=∠ADE可得:AB∥CF 又由CF=AD,AD=DB可得:DB=CF 所以四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)获取新知: 1、定义:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 理解三角形的中位线定义的两层含义: ⑴∵D、E分别为AB、AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线 ⑵∵DE为△ABC的中位线 ∴D、E分别为AB、AC的中点 练习:1、画出△ABC,作出它的所有中位线,并指出一个三角形有几条中位线。 2、在上图中作出三角形的三条中线,并说明中线和中位线有何不同。 二、合作交流,证明性质 1、观察:ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系? 为什么? 第一幅图供学生用相似证明,第二幅图供学生用来构造平行四边形证明 由此得出:三角形中位线的性质定理: 2、定理的证明:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 即①DE∥BC,②DE=?BC ↓↓ 位置关系数量关系 ((常规辅助线的说明) 3、符号语言的运用:∵AD=DB,AE=CD ∴DE∥BC,DE= BC

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