【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3)

【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3)

一、选择题

1．数列{}n a 满足()11n

n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( )

A ．100

B ．-100

C ．-110

D ．110

2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3

A b

π

==ABC ?的面积为

3，则a 的值为（ ） A ．2

B ．3

C ．

32

D ．1

3．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++，则20a =（ ） A ．99

B ．101

C ．399

D ．401

4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中，

315N =)，则10N =（ ）

A ．1020

B ．1010

C ．510

D ．505

5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c=

a ，则

A ．a ＞b

B ．a ＜b

C ．a ＝b

D ．a 与b 的大小关系不能确定

6．已知{}n a 为等差数列，若20

19

1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S

B ．19S

C ．20S

D ．37S

7．已知关于x 的不等式()22

4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212

a x x x x ++

的最大值是（ ） A 6 B 23

C 43

D ．43

3

-

8．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ）

A ．49

B ．91

C ．98

D ．182

9．设{}n a 是首项为1a ，公差为-2的等差数列，n S 为其前n 项和，若1S ，2S ，4S 成等比数列，则1a = ( ) A ．8

B ．-8

C ．1

D ．-1

10．等比数列{}n a 中，11

,28

a q ==，则4a 与8a 的等比中项是（ ） A ．±4

B ．4

C ．1

4

± D ．14

11．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为

和

，第一排和最后

一排的距离为56米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．若国歌长度约为

秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为()（米 /秒）

A ．

1

10

B ．

310

C ．

12

D ．

710

12．如图，为了测量山坡上灯塔CD 的高度，某人从高为=40h 的楼AB 的底部A 处和楼顶B 处分别测得仰角为=60β，=30α，若山坡高为=35a ，则灯塔高度是（ ）

A ．15

B ．25

C ．40

D ．60

二、填空题

13．观察下列的数表： 2 4 6

8 10 12 14

16 18 20 22 24 26 28 30 …… ……

设2018是该数表第m 行第n 列的数，则m n ?=__________．

14．若ABC ?的三个内角45A =?，75B =?，60C =?

，且面积6S =+形的外接圆半径是______

15．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋2n ＋1(n ∈N *)，则a n ＝________．

16．已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且1S ，2S ，4S 成等比数列.令

1

1

4(1)n n n n n

b a a -+=-，则数列{}n b 的前100的项和为______． 17．已知实数x y ，满足2,2,03,x y x y y +≥??

-≤??≤≤?

则2z x y =-的最大值是____．

18．已知等比数列{}n a 的首项为1a ，前n 项和为n S ，若数列{}12n S a -为等比数列，则

3

2

a a =____. 19．在△ABC 中，2BC =

，AC =3

B π

=

，则AB =______；△ABC 的面积是

______．

20．如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为

N ，那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则

2668型标准数列的个数为______．

三、解答题

21．已知函数()21f x x =-. （1）若不等式121(0)2f x m m ??

+

≥+> ???

的解集为][(),22,-∞-?+∞，求实数m 的值； （2）若不等式()2232

y y a

f x x ≤+++对任意的实数,x y R ∈恒成立，求正实数a 的最小值.

22．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，公差d ∈N ，25a =，且53545S <<. （1）求{}n a 的通项公式；

（2）设数列{}237n S n -的前n 项和为n T ，若m n T T ≤，对n *∈N 恒成立，求m . 23．为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD ．其中AB ＝3百米，AD

是以D 为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC ，BD （路的宽度忽略不计），设∠BAD＝θ，θ∈(

2

π

，π)．

（1）当cosθ＝

5

-时，求小路AC

的长度；

（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．

24．在ABC

△中，内角,,

A B C所对的边分别为,,

a b c.已知a b

>，5,6

a c

==，

3

sin

5

B=.

（Ⅰ）求b和sin A的值；

（Ⅱ）求

π

sin(2)

4

A+的值.

25．已知数列{}n a满足：1=1

a，()*

1

1,

2,

n

n

n

a n

a n N

a n

+

+

?

=∈

?

?

为奇数

为偶数

设21

n n

b a

-

=．

（1）证明：数列{}2

n

b+为等比数列；

（2）求数列

3

+2

n

n

b

??

??

??

的前n项和n S．

26．已知函数()2sin(2)(||)

2

f x x

π

??

=+<部分图象如图所示.

（1）求?值及图中0x的值；

（2）在ABC

?中，角,,

A B C的对边分别为,,

a b c，已知

7,()2,

c f C

==-sin B=2sin A，求a的值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

数列{a n }满足1(1)n

n n a a n ++=-?，可得a 2k ﹣1+a 2k ＝﹣（2k ﹣1）．即可得出．

【详解】

∵数列{a n }满足1(1)n

n n a a n ++=-?，∴a 2k ﹣1+a 2k ＝﹣（2k ﹣1）．

则数列{a n }的前20项的和＝﹣（1+3+……+19）()

101192

?+=-=-100．

故选：B ． 【点睛】

本题考查了数列递推关系、数列分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2．B

解析：B 【解析】

试题分析：由已知条件及三角形面积计算公式得131sin ,2,232

c c π??=∴=由余弦定理得

考点：考查三角形面积计算公式及余弦定理．

3．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

由1211n n n a a a +=++，可得)

2

11111111n n n n a a a a +++=

+++=，，

{

}

+1n a 是以1为公差，以1为首项的等差数列.

2

1,1n n a n a n +==-，即220201399a =-=.

故选C.

4．D

解析：D 【解析】

n 阶幻方共有2

n 个数，其和为(

)2221

12...,

2

n n n n ++++=

阶幻方共有n 行，∴每行的和为

()

(

)

222

1

122

n n n n n

++=

，即(

)(

)2210

1

10101

,5052

2

n n n N N

+?+=

∴=

=，故选D.

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

由余弦定理可知c 2＝a 2+b 2﹣2ab cos C ，进而求得a ﹣b 的表达式，根据表达式与0的大小，即可判断出a 与b 的大小关系． 【详解】

解：∵∠C ＝120°，c

a ，

∴由余弦定理可知c 2＝a 2+b 2﹣2ab cos C ，（）2＝a 2+b 2+ab ．

∴a 2﹣b 2＝ab ，a ﹣b ，

∵a ＞0，b ＞0， ∴a ﹣b ，

∴a ＞b 故选A ． 【点睛】

本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法，属中档题．

6．D

解析：D 【解析】 【分析】

由已知条件判断出公差0d <，对20

19

1<-a a 进行化简，运用等差数列的性质进行判断，求出结果. 【详解】

已知{}n a 为等差数列，若

20

191<-a a ，则201919

0a a a +<， 由数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，可得0d <，

19193712029000,,0,370a a a a a S <=∴+<>>， 31208190a a a a ∴+=+<，380S <，

则n S 的最小正值为37S 故选D

【点睛】

本题考查了等差数列的性质运用，需要掌握等差数列的各公式并能熟练运用等差数列的性质进行解题，本题属于中档题，需要掌握解题方法.

7．D

解析：D 【解析】

：不等式x 2-4ax +3a 2＜0（a ＜0）的解集为（x 1，x 2），

根据韦达定理，可得：2

123x x a =，x 1+x 2=4a ，

那么：1212a x x x x ++=4a +13a

． ∵a ＜0， ∴-（4a +

13a ）

，即4a +

13a ≤

故1212a x x x x ++

的最大值为． 故选D ．

点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.

8．B

解析：B 【解析】

∵3572a a +=，∴11272(4)a d a d ++=+，即167a d +=，∴

13711313(6)13791S a a d ==+=?=，故选B ．

9．D

解析：D 【解析】 【分析】

利用等差数列的通项公式，以及等比中项公式和前n 项和公式，准确运算，即可求解. 【详解】

由题意，可得等差数列{}n a 的通项公式为11(1)(2)2(1)n a a n a n =+-?-=--， 所以112141,22,412S a S a S a ==-=-，

因为1S ，2S ，4S 成等比数列，可得2

111(22)(412)a a a -=-，解得11a =-.

故选：D . 【点睛】

本题主要考查了等差数列通项公式，以及等比中项公式与求和公式的应用，其中解答中熟

记等差数列的通项公式和等比中项公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

10．A

解析：A 【解析】 【分析】

利用等比数列{}n a 的性质可得2

648a a a ＝ ，即可得出．

【详解】

设4a 与8a 的等比中项是x ．

由等比数列{}n a 的性质可得2

648a a a ＝，6x a ∴=± ．

∴4a 与8a 的等比中项5

61

248

x a =±=±?=±． 故选A ． 【点睛】

本题考查了等比中项的求法，属于基础题．

11．B

解析：B 【解析】

试题分析： 如下图：

由已知，在ABC ?中，105,45,56ABC ACB BC ∠=∠==,从而可得：30BAC ∠= 由正弦定理，得：

56

sin 45AB =

， 103AB ∴=

那么在Rt ADB ?中，60ABD ∠=,3

sin 60103152

AD AB ∴===， 即旗杆高度为15米，由3155010÷=，知：升旗手升旗的速度应为3

10

（米 /秒）. 故选B ．

考点：解三角形在实际问题中的应用．

12．B

解析：B 【解析】 【分析】

过点B 作BE DC ⊥于点E ，过点A 作AF DC ⊥于点F ，在ABD ?中由正弦定理求得

AD ，在Rt ADF ?中求得DF ，从而求得灯塔CD 的高度． 【详解】

过点B 作BE DC ⊥于点E ，过点A 作AF DC ⊥于点F ，

如图所示，在ABD ?中，由正弦定理得，sin sin AB AD

ADB ABD

=∠∠，

即

sin[90(90)]sin(90)

h AD

αβα=?--?-?+，

cos sin()h AD αβα∴=

-，在Rt ADF ?中，cos sin sin sin()

h DF AD αβ

ββα==-，

又山高为a ，则灯塔CD 的高度是

3340cos sin 22356035251sin()

2

h CD DF EF a αβ

βα?

?=-=

-=

-=-=-． 故选B ．

【点睛】

本题考查了解三角形的应用和正弦定理，考查了转化思想，属中档题．

二、填空题

13．4980【解析】【分析】表中第行共有个数字此行数字构成以为首项以2为公差的等差数列根据等差数列求和公式及通项公式确定求解【详解】解：表中第行共有个数字此行数字构成以为首项以2为公差的等差数列排完第行

解析：4980 【解析】 【分析】

表中第n 行共有12n -个数字，此行数字构成以2n 为首项，以2为公差的等差数列．根据等

差数列求和公式及通项公式确定求解. 【详解】

解：表中第n 行共有12n -个数字，此行数字构成以2n 为首项，以2为公差的等差数列．排完第k 行，共用去1124221k k -+++?+=-个数字， 2018是该表的第1009个数字， 由19021100921-<<-，

所以2018应排在第10行，此时前9行用去了921511-=个数字， 由1009511498-=可知排在第10行的第498个位置， 即104984980m n =?=， 故答案为：4980 【点睛】

此题考查了等比数列求和公式，考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．

14．【解析】【分析】设三角形外接圆半径R 由三角形面积公式解方程即可得解【详解】由题：设三角形外接圆半径为R （）根据正弦定理和三角形面积公式：即解得：故答案为：【点睛】此题考查三角形面积公式和正弦定理的应

解析：【解析】 【分析】

设三角形外接圆半径R ，由三角形面积公式21

sin 2sin sin sin 2

S ab C R A B C ==解方程即可得解. 【详解】

由题：1sin sin 75sin(4530)22224

B =?=?+?=

+=

设三角形外接圆半径为R （0R >），根据正弦定理和三角形面积公式：

211

sin 2sin 2sin sin 2sin sin sin 22

S ab C R A R B C R A B C =

=??=

即26222

4R +??

+=，

解得：R =

故答案为：【点睛】

此题考查三角形面积公式和正弦定理的应用，利用正弦定理对面积公式进行转化求出相关量，需要对相关公式十分熟练.

15．an=4n=12n+1n≥2【解析】【分析】根据和项与通项关系得结果【详解】当n≥2时an ＝Sn －Sn －1＝2n ＋1当n ＝1时a1＝S1＝4≠2×1＋1因此an ＝

4n=12n+1n≥2【点睛】本题考 解析：

【解析】 【分析】

根据和项与通项关系得结果. 【详解】

当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n ＋1， 当n ＝1时，a 1＝S 1＝4≠2×1＋1，因此a n ＝.

【点睛】

本题考查和项与通项公式关系，考查基本分析求解能力.

16．【解析】【分析】首项利用已知条件求出数列的通项公式进一步利用裂项相消法求出数列的和【详解】解：设等差数列的首项为公差为2前n 项和为且成等比数列则：解得：所以：所以：所以：故答案为：【点睛】本题考查的 解析：

200

201

【解析】 【分析】

首项利用已知条件求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和． 【详解】

解：设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为2，前n 项和为n S ，且1S ，2S ，4S 成等比数列．

则：()2

111(22)412a a a +=+，解得：11a =，所以：()12121n a n n =+-=-，

所以：1

1141

1(1)

(1)2121n n n n n n b a a n n --+??=-=-?+ ?-+??

， 所以：100111111335199201S ??????=+-++?-+ ? ? ???????

，12001201201=-=， 故答案为：200201

【点睛】

本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．

17．7【解析】试题分析：根据约束条件画出可行域得到△ABC 及其内部其中A （53）B （﹣13）C （20）然后利用直线平移法可得当x=5y=3时z=2x ﹣y 有最大值并且可以得到这个最大值详解：根据约束条件画

解析：7 【解析】

试题分析：根据约束条件画出可行域，得到△ABC 及其内部，其中A （5，3），B （﹣1，3），C （2，0）．然后利用直线平移法，可得当x=5，y=3时，z=2x ﹣y 有最大值，并且可以得到这个最大值． 详解：

根据约束条件2,2,03,x y x y y +≥??

-≤??≤≤?

画出可行域如图，

得到△ABC 及其内部，其中A （5，3），B （﹣1，3），C （2，0） 平移直线l ：z=2x ﹣y ，得当l 经过点A （5，3）时， ∴Z 最大为2×5﹣3=7． 故答案为7．

点睛：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．

18．【解析】【分析】设等比数列的公比为由数列为等比数列得出求出的值即可得出的值【详解】设等比数列的公比为由于数列为等比数列整理得即化简得解得因此故答案为：【点睛】本题考查等比数列基本量的计算同时也考查了 解析：

12

【解析】 【分析】

设等比数列{}n a 的公比为q ，由数列{}12n S a -为等比数列，得出

()()()2

211131222S a S a S a -=--，求出q 的值，即可得出

3

2

a a 的值. 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ，

由于数列{}12n S a -为等比数列，()()()2

211131222S a S a S a ∴-=--，

整理得()()2

211321a a a a a a -=-?+-，即()(

)

2

2

11q q q -=-+-，化简得

220q q -=， 0q ≠，解得12q =

，因此，32

12a q a ==. 故答案为：1

2

. 【点睛】

本题考查等比数列基本量的计算，同时也考查了等比中项的应用，考查运算求解能力，属于中等题.

19．；【解析】试题分析：由余弦定理得即得考点：余弦定理三角形面积公式

解析：

；

2

【解析】

试题分析：由余弦定理得22202cos60AC AB BC AB BC =+-?，即

21

74222AB AB =+-??，得2230AB AB --=，31()AB ∴=-或舍

，

011sin 603222S AB BC =

?=??=

考点：余弦定理，三角形面积公式. 20．6【解析】【分析】由题意公差d=1na1+=2668∴n （2a1+n-1）=5336=23×23×29得出满足题意的组数即可得出结论【详解】由题意公差d=1na1+=2668∴n （2a1+n-1）=

解析：6 【解析】 【分析】

由题意，公差d=1，na 1+

()12

n n -=2668，∴n （2a 1+n-1）=5336=23×23×29，得出满足题意

的组数，即可得出结论． 【详解】

由题意，公差d=1，na 1+

()12

n n -=2668，∴n （2a 1+n-1）=5336=23×23×29， ∵n ＜2a 1+n-1，且二者一奇一偶，

∴（n ，2a 1+n-1）=（8，667），（23，232），（29，184）共三组； 同理d=-1时，也有三组． 综上所述，共6组． 故答案为6． 【点睛】

本题考查组合知识的运用，考查等差数列的求和公式，属于中档题．

三、解答题

21．(1) 3

2

m =

；(2)4. 【解析】试题分析：（Ⅰ）先根据绝对值定义解不等式解集为][()

,22,-∞-?+∞，再根据解集相等关系得122m +=，解得3

2m =．（Ⅱ）不等式恒成立问题，一般转化为对应函数最值问题，即

()

max

2123

22

y y a

x x --+≤+

，根据绝对值三角不等式可得()

max

21234x x --+=，再利用变量分离转化为对应函数最值问题：

(

)

max

242y y

a ??≥-??，根据基本不等式求最值： ()

()

2

24224242y y

y y ??

+-?

?-≤=???

?

，因此4a ≥，所以实数a 的最小值为4．

试题解析：（Ⅰ）由题意知不等式221(0)x m m ≤+>的解集为][()

,22,-∞-?+∞． 由221x m ≤+，得11

22

m x m --≤≤+， 所以，由122m +

=，解得3

2

m =． （Ⅱ）不等式()2232y y a f x x ≤+++等价于212322

y

y

a x x --+≤+， 由题意知()

max

2123

22

y y a

x x --+≤+

． 因为()()212321234x x x x --+≤--+=， 所以242

y y a +

≥，即()

242y y

a ??≥-??对任意y R ∈都成立，则()max 242y y a ??≥-??．而()

()

2

24224242y y

y y

??

+-?

?-≤=???

?

，当且仅当242y y =-，即1y =时等号成立， 故4a ≥，所以实数a 的最小值为4． 22．（1）31n a n =-；（2）11m =或12m = 【解析】 【分析】

(1)由5335545S a <=<可解得3d =,进而求出1a ,得到31n a n =-;

(2)由(1)可求出n S ,进而求出237n S n -,即可求出其前n 项和的最小值,从而得出结论. 【详解】 (1)

()()5325555S a a d d ==+=+,

()355545d <∴+<,即24d <<, d ∈N ,3d ∴=,

则122a a d =-=,

故()21331n a n n =+-?=-; (2)由(1)知,()()2313122

n n n n n S +-+=

=

, 则2

237336n S n n n -=-,

令2370n S n -≤,解得012n ≤≤, 则()1211min n T T T ==, 故11m =或12m =. 【点睛】

本题考查求等差数列的通项公式及其性质的应用,属于中档题.

23．（1）AC =2）BD =

【解析】 【分析】

（1）在△ABD 中，由余弦定理可求BD 的值，利用同角三角函数基本关系式可求sinθ，根据正弦定理可求sin∠ADB 3

5

=

，进而可求cos∠ADC 的值，在△ACD 中，利用余弦定理可求AC 的值．

（2）由（1）得：BD 2＝14﹣可求．S ABCD ＝7152+

sin （θ﹣φ），结合题意当θ﹣φ2

π

=时，四边形ABCD 的面积最大，即θ＝φ

2

π

+，此时cosφ=，sinφ=，从而可求BD 的值．

【详解】

（1）在ABD ?中，由2222cos BD AB AD AB AD θ=+-?，

得214BD θ=-，又cos θ=BD =

∵,

2πθπ??∈ ??? ∴sin θ===

由sin sin BD AB BAD ADB =∠∠得：3

2sin

ADB =

∠，解得：3sin 5

ADB ∠=，

∵BCD ?是以D 为直角顶点的等腰直角三角形 ∴2

CDB π

∠=

且CD BD ==

∴3

cos cos sin 25

ADC ADB ADB π??

∠=∠+

=-∠=- ??

? 在ACD ?中，2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-?∠

(2

2

3

2375??

=

+--= ???

，

解得：AC =

（2）由（1）得：214BD θ=-，

211

3sin 22ABCD ABD BCD S S S BD θ??=+=?+? 7sin θθ=-

)()157sin 2cos 7sin

2

θθθφ=+-=+-，此时

sin φ=cos φ=，且0,

2πφ?

?

∈ ??

?

当

2

π

θφ-=

时，四边形ABCD 的面积最大，即2

π

θφ=+

，此时sin θ=

，cos

θ=

∴2

141426

BD θ?=-=-= ?，即BD =

答：当cos θ=AC 百米；草坪ABCD 的面积最大时，小路

BD

【点睛】

本题主要考查了余弦定理，同角三角函数基本关系式，正弦定理，三角形面积公式，三角函数恒等变换的应用以及正弦函数的图象和性质在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．

24．（Ⅰ）b =sin A （Ⅱ）26

. 【解析】

试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系2a b =，再根据余弦定理求出cos A ， 进而得到sin A ，由2a b =转化为sin 2sin A B =，求出sin B ，进而求出cos B ，从而求出2B 的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果. 试题解析：（Ⅰ） 解：在ABC 中，因为a b >，故由3sin 5B =

，可得4

cos 5

B =.由已

知及余弦定理，有2222cos 13b a c ac B =+-=，所以b =.

由正弦定理

sin sin a b A B =,

得sin sin 13

a B A

b ==. 所以，b

sin A

. （Ⅱ）解：由（Ⅰ）及a c <

，得cos A =

，所以12sin22sin cos 13A A A ==，

25cos212sin 13A A =-=-

.

故πππsin 2sin2cos cos2sin 44426A A A ?

?+=+= ??

?. 考点：正弦定理、余弦定理、解三角形

【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题. 25．（1）见解析（2）1

2

42n n n S -+=- 【解析】 【分析】

（1）根据数列{}n a 的递推公式及21n n b a -=，可表示出1n b +与n b 的等量关系，再将等式变形即可证明数列{}2n b +为等比数列；

（2）由（1）可求得数列{}n b 的通项公式，代入后可得3+2n n b ??

????

的通项公式，结合错位相

减法即可求得前n 项和n S ． 【详解】

（1）()121221212212222n n n n n n b a a a a b ++--===+=+=+， 所以()1222n n b b ++=+，即

12

22

n n b b ++=+， 又因为112230b a +=+=≠，

所以数列{}2n b +是以3为首项以2为公比的等比数列．

（2）由（1）得，1

232n n b -+=?，

11

332322n n n n n n

b --==+?， 所以02

1112

22

n n n n n

S ---=

++

+ 02

2222

2n n n S -=+

++

则10

21122222n n n n n n S S S --??=-=-

+++

???

11111221212

n n n --?

??- ???

=-+- 1

2

42n n -+=-

． 【点睛】 本题考查了由递推公式证明数列为等比数列，错位相减法的求和应用，属于中档题. 26．（1）6π

=?,076

x π=（2）1a = 【解析】

试题分析：（1）根据图象可得()01f =，从而求得?得值，再根据()02f x =，可得

022,6

2

x k k Z π

π

π+

=+

∈，结合图象可得0x 的值；（2）根据（1）的结论及

()2f C =-，可得C 的值，将sin B = 2sin A 根据正弦定理角化边得2b a =，再根据余弦

定理即可解得a 的值.

试题解析：（1）由图象可以知道：()01f =. ∴1sin 2

?= 又∵2

π

?<

∴6

π

?=

∵()02f x =

∴0sin 216x π?

?+= ??

?，022,62x k k Z πππ+=+∈, 从而0,6x k k Z ππ=+∈. 由图象可以知道1k =, 所以076

x π

=

（2）由()2f C =-,得sin 216C π??

+=- ??

?

,且()0,C π∈. ∴23

C π

=

∵sin 2sin B A = ∴由正弦定理得2b a =

又∵由余弦定理2222cos c a b ab C =+-得：2

2

27422cos

,3

a a a a π=+-?

a ∴解得1

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

人教版三年级下册数学《期中考试试卷》(附答案)

人教版三年级数学下册 期中测试卷 （时间：60分钟总分：100分） 一、选择题 1.（2019铜川期中）如果大树的影子在西面，那么太阳在大树的（）面。 A. 西 B. 东 C. 南 2.（2019三下·金寨期中）603÷3的商是（）。 A. 201 B. 202 C. 203 D. 20 0 3.（2019三下·武侯月考）一个三位数除以2的商仍然是三位数．那么被除数的百位不可能是（） A. 1 B. 2 C. 3 4.（2018三上·福田期中）买一束玫瑰花要30元，买8束康乃馨要160元，一束玫瑰花比一束康乃馨贵( )元。 A. 130 B. 20 C. 10 5.一根绳子总长是16米，这根绳子对折两次后是（）米。 A. 4 B. 6 C. 32 6.（2019三下·嘉陵期末）两位数乘两位数，当用第二个因数十位上的数去乘第一个因数十位上的数时，得到的是多少个（） A. 一 B. 十 C. 百 7.（2018三下·云南期末）25×32积的末尾有( )个0。 A. 0 B. 1 C. 2 8.一匹马的质量是250千克,4匹马的质量是()。 A. 1000克 B. 2000千克 C. 1吨 9.（2019三下·东海月考）李阿姨买了38个礼盒，每个礼盒32元，李阿姨大约花去（）元． A. 1200 B. 900 C. 1216 10.15只青蛙，每只青蛙吃45只害虫，一共吃了（）只害虫。 A. 675 B. 685 C. 695

二、判断题 11.（2019三下·京山期末）小红家在学校的正南方，学校就在小红家的正北方。（） 12.（2019三上·惠州期中）300作为被除敬，末尾有2个0，商的末尾一定也有2个0。（） 13.（2019三下·增城期中）两位数乘两位数，积可能是三位数。（） 14.3.7×0.9的积一定小于3.7。 15.（2019三下·金寨期中）2□×12的积一定是三位数。（） 三、填空题 16.燕子每年都从________飞往________过冬。 17.（）÷39=25……○，○中最大可填________，这时（）中应填________。 18.（2019三下·江城期中）256里面有________个8，14个80是________． 19.（2018三上·九台期中）超市运进320箱水果，要4天卖完，平均每天卖________箱水果． 20.（2019三下·仲恺期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。 56÷6________54÷3 45×24________25×44 0×12________0÷12 400÷2________800÷4 160×2________16×20 104÷8________104×8 21.（2019三下·江城期中）老师有157块糖，至少拿出________块剩下的就能平均分给7个小朋友；至少拿出________块剩下的就能平均分给8个小朋友． 22.________比620多180，830比270多________。 130与70的和是________，它比450少________。 四、计算题 23.（2019三下·简阳期中）竖式计算： ①624÷6＝ ②39×40＝ ③609÷3＝ ④742÷7＝ ⑤46×25＝ ⑥259÷7＝ 五、解答题 24..笑笑从一楼走到三楼，走了36级台阶，如果每两层之间的台阶相等，那么她从一楼到12楼要走多少台阶？ 25.（2019三下·松滋期中）周末，小红和爸爸、妈妈一起去游乐场玩，一共花了364元，平

西工大流体力学试卷及答案

一．填空题（共30分，每小题2分） 1.均质不可压缩流体的定义为 ρ=c 。 2.在常压下,液体的动力粘度随温度的升高而 降低 。 3.在渐变流过流断面上，动压强分布规律的表达式为P/ρg +z=0 。 5.只要比较总流中两个渐变流断面上单位重量流体的 总机械能 大小，就能判别出流动方向。 6.产生紊流附加切应力的原因是 脉动 。 7.在静止流体中，表面力的方向是沿作用面的 内法线 方向。 8.圆管紊流粗糙区的沿程阻力系数λ与 速度梯度 有关。 9.渐变流流线的特征是 近似为平行直线 。 10.任意空间点上的运动参数都不随时间变化的流动称为 恒定流 。 11.局部水头损失产生的主要原因是 漩涡 。 12.直径为d 的半满管流的水力半径R = d/4 。 13.平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速x u 和y u 满足 方程 ?U x / ?t + ?U y / ?t =0 。 14.弗劳德数F r 表征惯性力与 重力 之比。 15.在相同的作用水头下,同样口径管嘴的出流量比孔口的出流量 大 。 二．（14分）如图所示，一箱形容器，高 1.5h m =，宽（垂直于纸面）2b m =，箱内充满水，压力表的读数为220/kN m ，用一半径1r m =的园柱封住箱的一角，求作用在园柱面上的静水总压力的大小与方向。 解： 22 20p ()( )()82.05() 2 p 31(0.50.5)8220 2.04 4.64p 4 5.53c x z z h gh hb g hb kN g gv v r H b H g v kN ρρρπ= = =+ =??→=+?+?= === 三．（14分）如图所示，一水平放置的管道在某混凝土建筑物中分叉。已知主管直径3D m =，主管流量335/Q m s =，分叉管直径2d m =，两分叉管流量均为2Q ，

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

人教版三年级下册数学期中考试试卷-最新

三年级数学下册期中测试题 一、你知道吗？填一填。（1-5每空0.5分，共24分） 1、地图通常是按上（）、下（）、左（）、右（）绘制的。 2. 595÷5的商是（）位数，商的最高位在（）位上 3、太阳早晨从（）面升起，傍晚从（）面落下。燕子每年秋天都从（）方飞往（）方过冬。 4、平年全年有（）天，闰年全年有（）天。 5、通常所说的八个方向是（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。 6、 3年=（）月360分=（）时 4个星期=（）天63日=（）个星期 7、用24时计时法表示下面的时刻。 上午8时( ) 下午2时 ( ) 深夜12时( ) 傍晚6时( ) 晚上8时 ( ) 早晨7时( ) 8、从9月1日开学，到12月5日共行课（）天。 9、第一节课8时55分上课，40分钟下课，这节课（）时（）分结束。 10、□÷○=15……9，○最小是（）。当○最小时，□是 （）。 二、公正小法官(对的打∨,错的打×)(9分) 1、地图通常是按“上北下南，左东右西”绘制的。（） 2、457÷3的商是三位数。（）

3、今天是5月30日，明天就是六一儿童节。（） 4、一个数除以8，有余数，那么余数最大可能是7。（） 5、十月份最多有5个星期日。（） 6、小刚的生日正好是2月30日。（） 8、夜里12时也是第二天的0时。（） 9、平年和闰年下半年天数一样多。（） 三、选择题。(7分) 1.从630里连续减去( )个6得0。 ①105 ②15 ③150 ④3780 2、346÷6商的最高位是（）。 ①百位②十位③第二位 3、三位数除以一位数，商是（）。 ①两位数②三位数③可能是三位数也可能是两位数 4、下午3时用24时计时法表示是（）。 ① 3时②15时③下午15时 5、南南6：40开始晨练，练了30分钟，（）结束。 ①7小时10分②7：10 ③6：70 6、被除数中间有0，商的中间（） ①一定有0 ②没有0 ③可能有0 7、刘利2006年8月满10岁，她出生在（） ①1995年② 1996年③ 1997年 四、我真棒能计算。 1、口算。(6分)

(完整版)流体力学期末试题(答案)..

中北大学 《流体力学》 期末题

目录 第四模块期末试题 (3) 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3) 流体力学考试试题（A） (3) 流体力学考试试题（A）参考答案 (6) 中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8) 流体力学考试试题（A） (8) 流体力学考试试题（A）参考答案 (11)

第四模块 期末试题 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 流体力学考试试题（A ） 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ） A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律y u d d μ τ =中的 y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、 0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强 p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ） A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0<

高三数学期中测试试卷 文

2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”

C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ）

高三数学期中考试质量分析(理科)

高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，

这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这

2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷

2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ）

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x

人教版三年级下册数学期中考试卷(含答案)

三年级下册数学期中考试卷 满分：100分 一、仔细看，认真填。（13分） 1.学校在贝贝家的正南方向，贝贝站在家里看远处的学校，她的左边是（）面，她的右边是（）面。 2.两位数乘两位数，积最多是（）位数，最少是（）位数。 3.已知32×5=160，那么32×50=（）。 4.一块玉米田有8行玉米，每行种38棵，每棵结2个玉米棒，一共结（）个玉米棒。 5.在我国的东北有三个省份，请你写出两个：（）、（）。 6.□÷8的余数最大是（），最小是（）。 7.图书馆在教学楼的东北面，教学楼在图书馆的（）面。 8.□28÷7，要使商是三位数，囗中最小填（）；要使商是两位数，□中最大填（）。 二、判断。(对的打“?”，错的打“×”）（4分） 1.485÷7的商的首位要写在百位上。（） 2.两位数乘两位数，积一定是三位数。（） 3.被除数末尾有0，商的末尾一定有0。（） 4.三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。（） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（l0分） 1.太阳从东面升起，面对太阳，你的后面是（）面。

A.东 B.西 C.南 D.北 2.最大的三位数与最小的两位数的积是（）。 A.990 B.980 C.9990 D.9980 3.□32÷6=△，方框里填（），商是三位数。 A.6 B.5 C.4 D.3 4.0乘任何数都等于0，0除以任何数（0除外）都等于（）。 4.0 B.1 C.任何数 D.2 5.□÷△=○......8.除数最小是（）。 A.7 B.8 C.9 D.10 四、计算小能手。（24分） 1.列竖式计算：（后三道验算）（12分） 304÷4= 695÷5= 492÷3= 70×43= 32×48= 33×11= 2.脱式计算：（12分） 108÷4÷3 1500÷(5×10）81×7÷9

流体力学期末考试试卷A

一．名词解释（共10小题，每题3分，共30分） 粘滞性；量纲和谐；质量力；微元控制体；稳态流动；动量损失厚度；水力当量直径；逆压力梯度；连续介质假说；淹深 二．选择题（共10小题，每题2分，共20分） A1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___( )。 A.减小，增大； B.增大，减小； C.减小，不变； D.减小，减小 B2．等角速度ω旋转容器，半径为R，盛有密度为ρ的液体，则旋转前后容器底压强分布( )； A.相同； B.不相同； 底部所受总压力( ) 。 A.相等； B.不相等。 3．某点的真空度为65000 Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：A. 65000Pa； B. 55000Pa； C. 35000Pa； D. 165000Pa。 4．静止流体中任意形状平面壁上压力值等于___ 处静水压强与受压面积的乘积（）。 A.受压面的中心; B.受压面的重心; C.受压面的形心; D.受压面的垂心; 5．粘性流体静压水头线的沿流程变化的规律是( )。 A．沿程下降B．沿程上升C．保持水平D．前三种情况都有可能。 6．流动有势的充分必要条件是( )。 A．流动是无旋的；B．必须是平面流动； C．必须是无旋的平面流动；D．流线是直线的流动。 7．动力粘滞系数的单位是( )。 A N·s/m B. N·s/m2 C. m2/s D. m/s 8．雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速v cr'和由紊流向层流过渡的临界流速v cr之间的关系是( )。 A. v cr'＜v cr； B. v cr'＞v cr； C. v cr'＝v cr； D. 不确定 9．在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为： A. p1=p2=p3； B. p1>p2>p3； C. p1

【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3)

【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件300 2x y x y x -+≥?? +≥??≤? , 则3z x y =+的最小值是 A ．5- B ．4 C ．3- D ．11 2．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2 n n a n π+=（），则12310a a a a ++++= A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 3．在等差数列 {}n a 中， n S 表示 {}n a 的前 n 项和，若 363a a += ，则 8S 的值为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．24 4．已知集合2 A {t |t 40}=-≤，对于满足集合A 的所有实数t ，使不等式 2x tx t 2x 1+->-恒成立的x 的取值范围为( ) A ．()(),13,∞∞-?+ B ．()(),13,∞∞--?+ C ．(),1∞-- D ．()3,∞+ 5．已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N + ++=∈且2469a a a ++=，则 15793 log ()a a a ++的值是( ) A ．－5 B ．－ 15 C ．5 D ． 15 6．在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90ABC ∠=，22AB BC CD ==，则 cos DAC ∠=（ ） A 25 B 5 C 310 D ． 1010 7．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 8．若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4 ,3??+∞???? B ．(]0,1

高三数学期中考试质量分析

高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率

得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457

四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个

新人教版小学三年级数学下册期中试卷

新人教版小学三年级数学下册期中试卷 一、我会填（21分）★ 1、2009年的一、二、三月共有（）天。 2、一个数除以7有余数，那么余数最大为（）。 3、27个月＝（）年（）个月。 4、2时20分＝（）分。 5、3年＝（）月。 6、120时＝（）日。 7、1星期＝（）时 8、（）除以任何数（0除外）都是0。 9、一个数除以6，商80余5，这个数是（）。 10、东对（），（）对北。东南对（），东北对（）。 11、晚上8时用24时计时法是（），19时用普通计时法是（）。 12、一列火车17时发车，第二天早晨6时到达目的地，它行驶了（）小时。 13、279÷3的商是（）。 14、上海东方明珠电视塔高468（） 15、找规律：1，10，2，9，3，8，（），（） 二、我口算快又准（15分）★ 3500÷7＝50×0×6＝15×40－92＝ 40×50＝0÷7×85＝30×80÷4＝ 300÷6＝210÷7×30＝22×30＋45＝ 80÷5＝31×20＋50＝975－43×20＝ 1600÷2＝230×20＝200×40÷8＝ 三、我是小法官（10分）★

1、485÷7商的首位要写在百位上。（） 2、今年七、八、九月共有91天。（） 3、1990年、2008年都是闰年。（） 4、如果A－102＝B－200，那么A＜B。（） 5、小华面向东，他的右边是南，左边是北。（） 6、计算有余数的除法时，余数必须比除数小。（） 7、深夜12时，也可以说是0时。（） 8、一个因数正好与积相等，另一个因数一定是1。（） 9、2007年有52个星期零2天。（） 10、364÷4商的最高位是十位。（） 四、我的选择总是正确的（5分）★ 1、国庆节是（） A、1月1日 B、5月1日 C、6月1日 D、10月1日 2、地球自转一周所需要的时间是（） A、一日 B、一月 C、一年 D、一百年 3、树叶向北摆动，说明起的是（） A、东风 B、南风 C、西风 D、北风 4、下列公元年份中，（）年不是平年。 A、2000 B、2004 C、1988 D、1900 5、2009年的二月份是（） A、28天 B、29天 C、30天 D、31天 五、我会算（16分）★ 1、我会用竖式计算。（8分） 128÷4＝417÷3＝285÷5＝（验算） 2、我的脱式最棒（8分）

高三数学期中考试试卷理科

高三数学期中考试试卷理科

高三数学期中考试试卷（理科） 一. 选择题:（每小题5分,共40分.请将答案填在第二页的表格中） 1．满足条件{}{}3,2,12,1= M 的集合M 的个数是（ ） ) (A 1 )(B 2 )(C 3 ) (D 4 2．已知函数 ?? ?<+≥-=10 )] 5([10 3 )(n n f f n n n f ，其中* ∈N n ，则)8(f 的值为（ ） ) (A 2 )(B 4 )(C 6 ) (D 7 3．函数b x x f a +=log )(是偶函数，且在区间()∞+,0上单调 递减，则)2(-b f 与)1(+a f 的大小关系为（ ） )(A )1()2(+=-a f b f )(B )1()2(+>-a f b f )(C ) 1()2(+<-a f b f )(D 不能确定 4．已知数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 是等比数列，其公比1≠q ，且0 >i b （ ,3,2,1=i ），若1 1 b a =，11 11 b a =, 则（ ） )(A 66b a = )(B 6 6 b a > )(C 6 6 b a < )(D 6 6 b a >或 6 6b a <

5．数列{}n a 、{}n b 满足1 =?n n b a ，2 32++=n n a n ，则{}n b 的前 10项之和等于（ ） )(A 31 )(B 125 )(C 2 1 ) (D 12 7 1 6．对于函数 ?? ?<≥=时 当时当x x x x x x x f cos sin cos cos sin sin )(，下列结论正确的 是（ ） )(A 函数)(x f 的值域是［－1，1］ )(B 当且仅当22ππ+=k x 时，)(x f 取最大值1 ) (C 函数)(x f 是以π2为最小正周期的周期函数 ) (D 当且仅当ππππ4 522+<<+k x k （Z k ∈）时，0)(

人教版三年级数学下册期中试卷及答案

人教版三年级数学下册期中试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一个三角形的面积是18厘米，底是5厘米，高是厘米． 2、在40009700中,“4”在（____）位上,表示（_______）;“7”在（____）位上,表示（_______）。 3、一个正方形的边长是5分米，它的周长是（_______）米。 4、方向是两两相对的，西与________相对，________与南相对，东南与________相对，西南与________相对。 5、一场排球比赛从19：30开始，共进行了165分钟。比赛是在（_____）结束的。 6、妈妈比芳芳大30岁，2年后妈妈的年龄正好是芳芳年龄的6倍。妈妈今年 ________岁。 7、甲、乙两数之和比甲数大140，比乙数大170，甲、乙两数的和是________。 8、笑笑看一本80页的故事书，计划每天看10页，那么她第三天应该从第_____页看起。 9、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（______）。 10、一个加数是413，另一个加数是578，和是_____；被减数是400，减数是319，差是_____． 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、现在是9:10,电影已经开始了半小时,则电影是()开始的。 A．8:40 B．9:40 C．8:50

2、要使345×□的积是一个三位数，□最大是（）。 A．2 B．3 C．4 D．5 3、一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。 A．3 B．5 C．2 D．6 4、甲正方形的边长是乙正方形边长的3倍，甲正方形的面积是乙正方形面积的()倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 5、与125×0的结果相同的是（） A．125+0 B．125﹣0 C．0×125 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、去掉小数点后面的0,小数的大小不变。（） 2、圆有无数条对称轴。（） 3、一个数乘以0，一定比这个数乘1小。（） 4、估算643÷8时，把643看成640比较接近准确值。（） 5、兰兰的妈妈可以一边爆炒鸡蛋，一边洗衣服.（） 四、计算题。（30分） 1、直接写出得数。 70×4= 13×3= 50÷5= 17+18= 396×4≈ 81÷9= 84÷4= 96÷3 = 48÷6= 403×5≈ = 83÷9≈

流体力学考试试题(附答案)汇总

一、单项选择题 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是（A） A压强、速度和粘度；B流体的粘度、切应力与角变形率； 2C切应力、温度、粘度和速度； D压强、粘度和角变形。2．流体是一种（D）物质。 A不断膨胀直到充满容器的；B实际上是不可压缩的； C不能承受剪切力的； D 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。0年考研《（毛中 3.圆管层流流动，过流断面上切应力分布为（B） A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 4.在圆管流中，层流的断面流速分布符合（C） A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对+曲线规律。 5. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为（） A. 4m／s； B. 3.2m／s； C. 2m／s； D. 1m ／s。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 6.应用动量方程求流体对物体的合力时，进、出口的压强应使用 （） A 绝对压强 B 相对压强 C 大气压 D 真空度

7.流量为Q ，速度为v 的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为（） A Qv B Qv 2 C ρQv D ρQv 2 8.在（D ）流动中，伯努利方程不成立。 (A)定常 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 9.速度水头的表达式为（D ） (A)h g 2 (B)2ρ2v (C) 22v (D) g v 22 10.在总流的伯努利方程中的速度v 是（B ）速度。 (A) 某点 (B) 截面平均 (C) 截面形心处 (D) 截面上最 大 2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 11.应用总流的伯努利方程时，两截面之间（D ） 。 (A)必须都是急变流 (B) 必须都是缓变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 12.定常流动是（B ）2014年考研《政治》考前点题（毛中特） A.流动随时间按一定规律变化； B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C.各过流断面的速度分布相同； D.各过流断面的压强相同。 13.非定常流动是 （B ） A. 0=??t u B. 0≠??t u C. 0=??s u D.0≠??s u 2014年考研《政治》考前点题（毛中特）