搜档网
当前位置:搜档网 › 4_SeisClass_Workflow(GeoFrame聚类分析)

4_SeisClass_Workflow(GeoFrame聚类分析)

多元统计分析实例汇总

多元统计分析实例 院系:商学院 学号: 姓名:

多元统计分析实例 本文收集了2012年31个省市自治区的农林牧渔和相关农业数据,通过对对收集的数据进行比较分析对31个省市自治区进行分类.选取了6个指标农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,农村居民家庭拥有生产性固定资产原值,农村居民家庭经营耕地面积. 数据如下表: 一.聚类法

设定4个群聚,采用了系统聚类法.下表为spss分析之后的结果.

Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+ 内蒙 5 -+ 吉林 7 -+ 云南 25 -+-+ 江西 14 -+ +-+ 陕西 27 -+-+ | 新疆 31 -+ +-+ 安徽 12 -+-+ | | 广西 20 -+ +-+ +-------+ 辽宁 6 ---+ | | 浙江 11 -+-----+ | 福建 13 -+ | 重庆 22 -+ +---------------------------------+ 贵州 24 -+ | | 山西 4 -+---+ | | 甘肃 28 -+ | | | 北京 1 -+ | | | 青海 29 -+ +---------+ | 天津 2 -+ | | 上海 9 -+ | | 宁夏 30 -+---+ | 西藏 26 -+ | 海南 21 -+ | 河北 3 ---+-----+ | 四川 23 ---+ | | 黑龙江 8 -+-+ +-------------+ | 湖南 18 -+ +---+ | | | 湖北 17 -+-+ +-+ +-------------------------+ 广东 19 -+ | | 江苏 10 -------+ | 山东 15 -----------+-----------+ 河南 16 -----------+

完整word版,SPSS聚类分析实验报告.docx

SPSS 聚类分析实验报告 一.实验目的: 1、理解聚类分析的相关理论与应用 2、熟悉运用聚类分析对经济、社会问题进行分析、 3、熟练 SPSS软件相关操作 4、熟悉实验报告的书写 二.实验要求: 1、生成新变量总消费支出=各变量之和 2、对变量食品支出和居住支出进行配对样本T 检验,并说明检验结果 3、对各省的总消费支出做出条形图(用EXCEL做图也行) 4、利用 K-Mean法把 31 省分成 3 类 5、对聚类分析结果进行解释说明 6、完成实验报告 三.实验方法与步骤 准备工作:把实验所用数据从 Word文档复制到 Excel ,并进一步导入到 SPSS数据文件中。 分析:由于本实验中要对 31 个个案进行分类,数量比较大,用系统聚类法当然也 可以得出结果,但是相比之下在数据量较大时, K 均值聚类法更快速高效,而且准确性更高。 四、实验结果与数据处理: 1.用系统聚类法对所有个案进行聚类:

生成新变量总消费支出 =各变量之和如图所示: 2.对变量食品支出和居住支出进行配对样本 T 检验,如图所示:

得出结论: 3.对各省的总消费支出做出条形图,如图所示: 4.对聚类分析结果进行解释说明: K均值分析将这样的城市分为三类: 第一类北京、上海、广东 第二类除第一类第三类以外的 第三类天津、福建、内蒙古、辽宁、山东 第一类经济发展水平高,各项支出占总支出比重高,人民生活水平高。第二类城市位于中西部地区,经济落后,人民消费水平低。第三类城市位于中东部地区,经济发展较好。

初始聚类中心 聚类 123 食品支出7776.983052.575790.72衣着支出1794.061205.891281.25居住支出2166.221245.001606.27家庭设备及服务支出1800.19612.59972.24医疗保健支出1005.54774.89617.36交通和通信支出4076.461340.902196.88文化与娱乐服务支出3363.251229.681786.00其它商品和服务支出1217.70331.14499.30总消费支出23200.409792.6614750.02 迭代历史记录a 聚类中心内的更改 迭代123 11250.5921698.8651216.114 2416.86470.786173.731 3138.955 2.94924.819 446.318.123 3.546 5849.114319.1791362.411 6805.00415.199606.915 7161.001.72475.864 832.200.0349.483 9 6.440.002 1.185 10 1.2887.815E-5.148

聚类分析算法解析.doc

聚类分析算法解析 一、不相似矩阵计算 1.加载数据 data(iris) str(iris) 分类分析是无指导的分类,所以删除数据中的原分类变量。 iris$Species<-NULL 2. 不相似矩阵计算 不相似矩阵计算,也就是距离矩阵计算,在R中采用dist()函数,或者cluster包中的daisy()函数。dist()函数的基本形式是 dist(x, method = "euclidean", diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2) 其中x是数据框(数据集),而方法可以指定为欧式距离"euclidean", 最大距离"maximum", 绝对值距离"manhattan", "canberra", 二进制距离非对称"binary" 和明氏距离"minkowski"。默认是计算欧式距离,所有的属性必须是相同的类型。比如都是连续类型,或者都是二值类型。 dd<-dist(iris) str(dd) 距离矩阵可以使用as.matrix()函数转化了矩阵的形式,方便显示。Iris数据共150例样本间距离矩阵为150行列的方阵。下面显示了1~5号样本间的欧式距离。 dd<-as.matrix(dd)

二、用hclust()进行谱系聚类法(层次聚类) 1.聚类函数 R中自带的聚类函数是hclust(),为谱系聚类法。基本的函数指令是 结果对象 <- hclust(距离对象, method=方法) hclust()可以使用的类间距离计算方法包含离差法"ward",最短距离法"single",最大距离法"complete",平均距离法"average","mcquitty",中位数法 "median" 和重心法"centroid"。下面采用平均距离法聚类。 hc <- hclust(dist(iris), method="ave") 2.聚类函数的结果 聚类结果对象包含很多聚类分析的结果,可以使用数据分量的方法列出相应的计算结果。 str(hc) 下面列出了聚类结果对象hc包含的merge和height结果值的前6个。其行编号表示聚类过程的步骤,X1,X2表示在该步合并的两类,该编号为负代表原始的样本序号,编号为正代表新合成的类;变量height表示合并时两类类间距离。比如第1步,合并的是样本102和143,其样本间距离是0.0,合并后的类则使用该步的步数编号代表,即样本-102和-143合并为1类。再如第6行表示样本11和49合并,该两个样本的类间距离是0.1,合并后的类称为6类。 head (hc$merge,hc$height)

多元统计分析方法

多元统计分析方法 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

多元统计分析概述 目录 一、引言 (3) 二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容 (3) 1.多元统计分析方法的研究对象 (3) 2.多元统计分析方法的主要内容 (3) 三、各种多元统计分析方法 (3) 1.回归分析 (3) 2.判别分析 (6) 3.聚类分析 (8) 4.主成分分析 (10) 5.因子分析 (10) 6. 对应分析方法 (11) 7. 典型相关分析 (11) 四、多元统计分析方法的一般步骤 (12) 五、多元统计分析方法在各个自然领域中的应用 (12) 六、总结 (13) 参考文献 (14) 谢辞 (15)

一、引言 统计分布是用来刻画随机变量特征及规律的重要手段,是进行统计分布的基础和提高。多元统计分析方法则是建立在多元统计分布基础上的一类处理多元统计数据方法的总称,是统计学中的具有丰富理论成果和众多应用方法的重要分支。在本文中,我们将对多元统计分析方法做一个大体的描述,并通过一部分实例来进一步了解多元统计分析方法的具体实现过程。 二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容 (一)多元统计分析方法的研究对象 由于大量实际问题都涉及到多个变量,这些变量又是随机变量,所以要讨论多个随机变量的统计规律性。多元统计分析就是讨论多个随机变量理论和统计方法的总称。其内容包括一元统计学中某些方法的直接推广,也包括多个随即便量特有的一些问题,多元统计分析是一类范围很广的理论和方法。 现实生活中,受多个随机变量共同作用和影响的现象大量存在。统计分析中,有两种方法可同时对多个随机变量的观测数据进行有效的分析和研究。一种方法是把多个随机变量分开分析,一次处理一个随机变量,分别进行研究。但是,这样处理忽略了变量之间可能存在的相关性,因此,一般丢失的信息太多,分析的结果不能客观全面的反映整个问题,而且往往也不容易取得好的研究结论。另一种方法是同时对多个随机变量进行研究分析,此即多元统计方法。通过对多个随即便量观测数据的分析,来研究随机变量总的特征、规律以及随机变量之间的相互

SPSS因子、聚类案例分析报告

喀什大学实验报告 《多元统计分析SPSS》 实验报告 实验课程:基于SPSS的数据分析 实验地点:现代商贸实训中心实验室名称:经济统计实验室 学院:xxx学院年级专业班:xxx班 学生姓名:xxx 学号:20131808015 完成时间:2016年x月x日 开课时间:2016 至2017 学年第 1 学期 页脚内容1

页脚内容2

实验项目:中国上市银行竞争力分析 (一)实验目的 本实验目的围绕上市商业银行竞争力这一主线,遵循一般理论、具体分析到对策建议的研究思路,以我国国内上市的十家商业银行为研究对象,采用其2012年度财务报告的数据,从盈利能力、安全能力和发展能力三方面共选取了8个重要指标,试图通过这些指标量化影响竞争力的因素,构建我国上市商业银行的竞争力评价指标体系,并运用因子分析方法,对我国上市商业银行的竞争力状况进行了分析评价。最后针对分析的结果,通过对我国上市银行竞争力进行优劣势比较,提出了提升我国上市商业银行竞争力的一些建议。 (二)实验资料 通过对资产利润率、不良贷款率、资产负债率、资本充足率、每股收益增长率、贷款增长率、存款增长率、总资产增长率等指标的选择分析不同指标在进行因子分析时所考虑的因素是否存在差异,影响我国上市商业银行的竞争力状况的因素与上述指标是否有关。 具体数据如下所示: 十家同类型上市商业银行2012年指标 页脚内容3

页脚内容4

中 信银行 1.41 % 0.74 % 93.1 4% 13.4 4% -7.0 4% 15.9 6% 14.5 9% 7.0 2% 民 生银行 1.5 8% 0.76 % 94. 58% 10.7 5% 27. 62% 3.5 3% 2.7 6% 8.4 4% (三)实验步骤 1、选择菜单 2、选择参与因子分析的变量到(变量V)框中 3、选择因子分析的样本 4、在所示窗口中点击(描述D)按钮,指定输出结果,输出基本统计量、图形等 页脚内容5

模糊聚类分析报告例子

1. 模糊聚类分析模型 环境区域的污染情况由污染物在4个要素中的含量超标程度来衡量。设这5个环境区域的污染数据为1x =(80, 10, 6, 2), 2x =(50, 1, 6, 4), 3x =(90, 6, 4, 6), 4x =(40, 5, 7, 3), 5x =(10, 1, 2, 4). 试用模糊传递闭包法对X 进行分类。 解 : 由题设知特性指标矩阵为: * 80106250164906464057310124X ????????=???????? 数据规格化:最大规格化' ij ij j x x M = 其中: 12max(,,...,)j j j nj M x x x = 00.8910.860.330.560.1 0.860.671 0.60.5710.440.510.50.11 0.1 0.290.67X ????????=?? ?????? 构造模糊相似矩阵: 采用最大最小法来构造模糊相似矩阵55()ij R r ?=, 1 0.540.620.630.240.5410.550.700.530.62 0.5510.560.370.630.700.5610.380.240.530.370.381R ?? ??? ???=?? ?????? 利用平方自合成方法求传递闭包t (R ) 依次计算248,,R R R , 由于84R R =,所以4()t R R =

2 10.630.620.630.530.6310.560.700.530.62 0.5610.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531R ?? ??????=?? ??????, 4 10.630.620.630.530.6310.620.700.530.62 0.6210.620.530.630.700.6210.530.53 0.530.530.531R ????????=?? ?????? =8R 选取适当的置信水平值[0,1]λ∈, 按λ截矩阵进行动态聚类。把()t R 中的元素从大到小的顺序编排如下: 1>0.70>0.63>062>053. 依次取λ=1, 0.70, 0.63, 062, 053,得 11 000001000()0 010******* 0001t R ????? ? ??=?? ??????,此时X 被分为5类:{1x },{2x },{3x },{4x },{5x } 0.7 1000001010()001000101000001t R ?????? ??=?? ??????,此时X 被分为4类:{1x },{2x ,4x },{3x },{5x } 0.63 1101011010()001001101000001t R ?????? ??=?? ??????,此时X 被分为3类:{1x ,2x ,4x },{3x },{5x } 0.62 1111011110()11110111100 0001t R ?????? ??=?? ?????? ,此时X 被分为2类:{1x ,2x ,4x ,3x },{5x }

多元统计分析案例分析.docx

精品资料 一、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析 1、指标选择及数据:为了全面分析我国农村居民的生活状况,主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。因此选取以下指标:农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯收入、耕地面积及农村就业人数。现从2010年的调查资料中

2、将数据进行标准化变换:

3、用K-均值聚类法对样本进行分类如下:

分四类的情况下,最终分类结果如下: 第一类:北京、上海、浙江。 第二类:天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。 第三类:浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。 第四类:山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。从分类结果上看,根据2010年的调查数据,第一类地区的农民生活水平较高,第二类属于中等水平,第三类、第四类属于较低水平。 二、判别分析 针对以上分类结果进行判别分析。其中将新疆作作为待判样本。判别结果如下:

**. 错误分类的案例 从上可知,只有一个地区判别组和原组不同,回代率为96%。 下面对新疆进行判别: 已知判别函数系数和组质心处函数如下: 判别函数分别为:Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得:Y1=-1.08671 Y2=-0.62213 Y3=-0.84188 计算Y值与不同类别均值之间的距离分别为:D1=138.5182756 D2=12.11433124 D3=7.027544292 D4=2.869979346 经过判别,D4最小,所以新疆应归于第四类,这与实际情况也比较相符。 三,因子分析: 分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标。经spss软件分析结果如下:

多元统计分析复习整理

一、聚类分析的基本思想: 我们认为,所研究的样品或指标之间存在着程度不同的相似性。根据一批样品的多个观测指标,具体找出一些能够度量样品或指标之间的相似程度的统计量,以这些统计量为划分类型的依据,把一些相似程度较大的样品聚合为一类,把另一些彼此之间相似程度较大的样品又聚合到另外一类。把不同的类型一一划分出来,形成一个由小到大的分类系统。最后,用分群图把所有的样品间的亲疏关系表示出来。 二、聚类分析的方法 系统聚类法、模糊聚类法、K-均值法、有序样品的聚类、分解法、加入法 三、系统聚类法的种类 最短距离法、最长距离法、重心法、类平均法、离差平方和法 四、判别分析的基本思想 判别分析用来解决被解释变量是非度量变量的情形,预测和解释影响一个对象所属类别。识别一个个体所属类别的情况下有着广泛的应用 判别分析将对象进行分析,通过人们选择的解释变量来预测或者解释每个对象的所属类别。 五、判别分析的假设条件 判别分析的假设条件之一是每一个判别变量不能是其他判别变量的线性组合;判别分析的假设之二是各组变量的协方差矩阵相等。判别分析最简单和最常用的形式是采用线性判别函数。判别分析的假设之三是各判别变量之间具有多元正态分布,即每个变量对于所有其他变量的固定值有正态分布。当违背该假设时,计算的概率将非常的不准确。 六、判别分析的方法 距离判别法、Bayes判别法、Fisher判别法、逐步判别法

七、距离判别法的判别准则 设有两个总体1G 和2G ,x 是一个p 维样品,若能定义样品到总体1G 和2G 的距离d (x ,1G )和d (x ,2G ),则用如下规则进行判别:若样品x 到总体1G 的距离小于到总体2G 的距离,则认为样品x 属于总体1G ,反之,则认为样品x 属于总体样品x 属于总体2G ,若样品x 到总体1G 和2G 的距离相等,则让它待判。 八、Fisher 判别的思想 Fisher 判别的思想是投影,将k 组p 维数据投影到某一个方向,使的它们的投影与组之间尽可能地分开。 九、Bayes 判别的思想 Bayes 统计的思想是:假定对研究的对象已有一定的认识,常用先验概率分布来描述这种认识,然后我们取得一个样本,用样本来修正已有的认识,得到后验概率分布,各种统计推断都通过后验概率分布来进行。将Bayes 统计的思想用于判别分析,就得到Bayes 判别。 十、判别分析的方法和步骤 1.判别分析的对象 2.判别分析的研究设计 3.判别分析的假定 4.估计判别模型和评估整体拟合 5.结果的解释 6.结果的验证 十一、提取主成分的原则 1.累计方差贡献率大于85%, 2.特征根大于1 ,3碎石图特征根的变化趋势。 十二、因子分析的步骤 1.根据研究问题选取原始变量。 2.对原始变量进行标准化并求其相关阵,分析变量之间的相关性。 3.求解初始公共因子及因子载荷矩阵。 4.因子旋转。 5.因子得分。 6.根据因子得分值进行进一步分析。

多元统计分析重点归纳.归纳.docx

多元统计分析重点宿舍版 第一讲:多元统计方法及应用;多元统计方法分类(按变量、模型、因变量等) 多元统计分析应用 选择题:①数据或结构性简化运用的方法有:多元回归分析,聚类分析,主成分分析,因子分析 ②分类和组合运用的方法有:判别分析,聚类分析,主成分分析 ③变量之间的相关关系运用的方法有:多元回归,主成分分析,因子分析, ④预测与决策运用的方法有:多元回归,判别分析,聚类分析 ⑤横贯数据:{因果模型(因变量数):多元回归,判别分析相依模型(变量测度):因子分析,聚类分析 多元统计分析方法 选择题:①多元统计方法的分类:1)按测量数据的来源分为:横贯数据(同一时间不同案例的观测数据),纵观数据(同样案例在不同时间的多次观测数据) 2)按变量的测度等级(数据类型)分为:类别(非测量型)变量,数值型(测量型)变量 3)按分析模型的属性分为:因果模型,相依模型 4)按模型中因变量的数量分为:单因变量模型,多因变量模型,多层因果模型 第二讲:计算均值、协差阵、相关阵;相互独立性 第三讲:主成分定义、应用及基本思想,主成分性质,主成分分析步骤 主成分定义:何谓主成分分析 就是将原来的多个指标(变量)线性组合成几个新的相互无关的综合指标(主成分),并使新的综合指标尽可能多地反映原来的指标信息。 主成分分析的应用 :(1)数据的压缩、结构的简化;(2)样品的综合评价,排序 主成分分析概述——思想:①(1)把给定的一组变量X1,X2,…XP ,通过线性变换,转换为一组不相关的变量Y1,Y2,…YP 。(2)在这种变换中,保持变量的总方差(X1,X2,…Xp 的方差之和)不变,同时,使Y1具有最大方差,称为第一主成分;Y2具有次大方差,称为第二主成分。依次类推,原来有P 个变量,就可以转换出P 个主

聚类分析实例分析题(推荐文档)

5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知,第二组评酒员的的评价结果更为可信,所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分,然后计算出每支酒的10个分数的平均值,作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级,以百分制标准评级,总共评出了六个级别(见表5)。 在问题2的计算中,我们求出了各支酒的分数,考虑到所有分数在区间[61.6,81.5]波动,以原等级表分级,结果将会很模糊,不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级,为了方便计算,我们还对等级进行降序数字等级(见表6)。 通过对数据的预处理,我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格(见表7):

考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系,我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响,先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类,然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程,我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法,又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类,就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点,并在空间的定义距离,距离较近的点归为一类;距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题,我们不知道元素的分类,连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析,最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵,具体数学表示为: 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? (5.2.1) 式中,行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品; 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’,表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化,以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法,ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较,定义为: 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ (5.2.2) Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中,系统聚类最终得到的一个聚类树,如何确定类的个数,这是一个十分困难但又必须解决的问题;因为分类本身就没有一定标准,人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种

聚类分析的案例分析(推荐文档)

《应用多元统计分析》 ——报告 班级: 学号: 姓名:

聚类分析的案例分析 摘要 本文主要用SPSS软件对实验数据运用系统聚类法和K均值聚类法进行聚类分析,从而实现聚类分析及其运用。利用聚类分析研究某化工厂周围的几个地区的 气体浓度的情况,从而判断出这几个地区的污染程度。 经过聚类分析可以得到,样本6这一地区的气体浓度值最高,污染程度是最严重的,样本3和样本4气体浓度较高,污染程度也比较严重,因此要给予及时的控制和改善。 关键词:SPSS软件聚类分析学生成绩

一、数学模型 聚类分析的基本思想是认为各个样本与所选择的指标之间存在着不同程度的相 似性。可以根据这些相似性把相似程度较高的归为一类,从而对其总体进行分析和总结,判断其之间的差距。 系统聚类法的基本思想是在这几个样本之间定义其之间的距离,在多个变量之间定义其相似系数,距离或者相似系数代表着样本或者变量之间的相似程度。根据相似程度的不同大小,将样本进行归类,将关系较为密切的归为一类,关系较为疏远的后归为一类,用不同的方法将所有的样本都聚到合适的类中,这里我们用的是最近距离法,形成一个聚类树形图,可据此清楚的看出样本的分类情况。 K 均值法是将每个样品分配给最近中心的类中,只产生指定类数的聚类结果。 二、数据来源 《应用多元统计分析》第一版164 页第6 题 我国山区有一某大型化工厂,在该厂区的邻近地区中挑选其中最具有代表性的 8 个大气取样点,在固定的时间点每日 4 次抽取6 种大气样本,测定其中包含的8 个取样点中每种气体的平均浓度,数据如下表。试用聚类分析方法对取样点及 大气污染气体进行分类。 三、建立数学模型 一、运行过程

聚类分析法总结

聚类分析法 先用一个例子引出聚类分析 一、聚类分析法的概念 聚类分析又叫群分析、点群分析或者簇分析,是研究多要素事物分类问题的数量,并根据研究对象特征对研究对象进行分类的多元分析技术,它将样本或变量按照亲疏的程度,把性质相近的归为一类,使得同一类中的个体都具有高度的同质性,不同类之间的个体都具有高度的异质性。 聚类分析的基本原理是根据样本自身的属性,用数学方法按照某种相似性或差异性指标,定量地确定样本之间的亲疏关系,并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。 描述亲属程度通常有两种方法:一种是把样本或变量看出那个p维向量,样本点看成P 维空间的一个点,定义点与点之间的距离;另一种是用样本间的相似系数来描述其亲疏程度。有了距离和相似系数就可定量地对样本进行分组,根据分类函数将差异最小的归为一组,组与组之间再按分类函数进一步归类,直到所有样本归为一类为止。 聚类分析根据分类对象的不同分为Q型和R型两类,Q--型聚类是对样本进行分类处理,R--型聚类是对变量进行分类处理。 聚类分析的基本思想是,对于位置类别的样本或变量,依据相应的定义把它们分为若干类,分类过程是一个逐步减少类别的过程,在每一个聚类层次,必须满足“类内差异小,类间差异大”原则,直至归为一类。评价聚类效果的指标一般是方差,距离小的样品所组成的类方差较小。 常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法(逐步聚类法)、有序样本聚类法、图论聚类法和模糊聚类法等。 二、对聚类分析法的评价 聚类分析也是一种分类技术。与多元分析的其他方法相比,该方法较为粗糙,理论上还不完善,但应用方面取得了很大成功。与回归分析、判别分析一起被称为多元分析的三大方法。 聚类的目的:根据已知数据,计算各观察个体或变量之间亲疏关系的统计量(距离或相关系数)。根据某种准则(最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法),使同一类内的

(整理)基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究.

基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究 摘要 本文主要应用多元统计中的多元回归分析模型、因子分析模型、判别分析模型解决三个有关经济方面的问题,从而能更深的理解多元统计分析这门课程,并熟悉SPSS软件的一些基本操作。 关键词:多元回归分析,因子分析,判别分析,SPSS

第一章 多元线性回归分析 1.1 研究背景 消费是宏观经济必不可少的环节,完善的消费模型可以为宏观调控提供重要的依据。根据不同的理论可以建立不同的消费函数模型,而国内的许多学者研究的主要是消费支出与收入的单变量之间的函数关系,由于忽略了对消费支出有显著影响的变量,其所建立的方程必与实际有较大的偏离。本文综合考察影响消费的主要因素,如收入水平、价格、恩格尔系数、居住面积等,采用进入逐步、向前、向后、删除、岭回归方法,对消费支出的多元线性回归模型进行研究,找出能较准确描述客观实际结果的最优模型。 1.2 问题提出与描述、数据收集 按照经济学理论,决定居民消费支出变动的因素主要有收入水平、居民消费意愿、消费环境等。为了符合我国经济发展的不平衡性的现状,本文主要研究农村居民的消费支出模型。文中取因变量Y 为农村居民年人均生活消费支出(单位:元),自变量为农村居民人均纯收入X 1(单位:元)、商品零售价格定基指数X 2(1978年的为100)、消费价格定基指数X 3(1978年的为100)、家庭恩格尔系数X 4(%)、人均住宅建筑面积X 5(单位:m 2)。本文取1900年至2009年的数据(数据来源:中华人民共和国国家统计局网公布的1996至2010年中国统计年鉴)列于附录的表一中。 1.3 模型建立 1.3.1 理论背景 多元线性回归模型如下: εββββ+++++=p p X X X Y ...... 22110 Y 表示因变量,X i (i=1,…,p )表示自变量,ε表示随机误差项。 对于n 组观测值,其方程组形式为 εβ+=X Y 即

多元统计分析第九章聚类分析

聚类分析 引言 俗话说:“物以聚类,人以群分”,在现实世界中存在着大量的分类问题。例如,生物可以分成动物和植物,动物又可分为脊椎动物和无脊椎动物等;人按年龄可分为少年、青年、中年、老年,对少年的身体形态、身体素质及生理功能的各项指标进行测试,据此对少年又可进行分类;在环境科学中,我们可以对按大气污染的轻重分成几类区域;在经济学中,根据人均国民收入、人均工农业产值和人均消费水平等多项指标对世界上所有国家的经济发展状况进行分类;在产品质量管理中,要根据各产品的某些重要指标可以将其分为一等品,二等品等。 研究事物分类问题的基本方法有两种:一是判别分析,二是聚类分析。若已知总体的类别数目及各类的特征,要对类别未知的个体正确地归属其中某一类,这时需要用判别分析法。若事先对总体到底有几种类型无从知晓,则要想知道观测到的个体的具体的分类情况,这时就需要用聚类分析法。 聚类分析的基本思想:首先定义能度量样品(或变量)间相似程度(亲疏关系)的统计量,在此基础上求出各样品(或变量)间相似程度的度量值;然后按相似程度的大小,把样品(或变量)逐一归类,关系密切的聚集到一个小的分类单位,关系疏远的聚合到一个大的分类单位,直到所有的样品(或变量)都聚合完毕,把不同的类型一一划分出来,形成一个由小到大的分类系统;最后根据整个分类系统画出一副分群图,称之为亲疏关系谱系图。 聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法,大致可归为: ⑴系统聚类法:首先,将n 个样品看成n 类,然后将性质最接近的两类合并成一个新类,得到1 n 类,合并后重新计算新类与其它类的距离与相近性测度。这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止,并且类的过程可用一张谱系聚类图描述。 ⑵动态聚类法(调优法):首先对n 个对象初步分类,然后根据分类的损失函数尽可能小的原则进行调整,直到分类合理为止。 ⑶有序样品聚类法(最优分割法):开始将所有样品看成一类,然后根据某种最优准则将它们分割为二类、

应用多元统计分析习题解答聚类分析

应用多元统计分析习题 解答聚类分析 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别? 答:即根据一定的判别准则,判定一个样本归属于哪一类。具体而言,设有n 个样本,对每个样本测得p 项指标(变量)的数据,已知每个样本属于k 个类别(或总体)中的某一类,通过找出一个最优的划分,使得不同类别的样本尽可能地区别开,并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。在聚类之前,我们并不知道总体,而是通过一次次的聚类,使相近的样品(或变量)聚合形成总体。通俗来讲,判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类,而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答:系统聚类的基本思想是:距离相近的样品(或变量)先聚成类,距离相远的后聚成类,过程一直进行下去,每个样品(或变量)总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时, 所构造的统计量分别是什么?简要说明为什么这样构造? 答:对样品进行聚类分析时,用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 (一)闵可夫斯基距离:1/1 ()( )p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值,分为

(1)绝对距离(1q =) (2)欧氏距离(2q =) (3)切比雪夫距离(q =∞) (二)马氏距离 (三)兰氏距离 对变量的相似性,我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向,因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量,一般用 (一)夹角余弦 (二)相关系数 5.4 在进行系统聚类时,不同类间距离计算方法有何区别?选择距离公式应遵循哪些原则? 答: 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离,用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 (1). 最短距离法 (2)最长距离法 (3)中间距离法 2 2222 121pq kq kp kr D D D D β++=

典型相关分析及其应用实例

摘要 典型相关分析是多元统计分析的一个重要研究课题.它是研究两组变量之间相关的一种统计分析方法,能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系.它借助主成分分析降维的思想,用少数几对综合变量来反映两组变量间的线性相关性质.目前它已经在众多领域的相关分析和预测分析中得到广泛应用. 本文首先描述了典型相关分析的统计思想,定义了总体典型相关变量及典型相关系数,并简要概述了它们的求解思路,然后深入对样本典型相关分析的几种算法做了比较全面的论述.根据典型相关分析的推理,归纳总结了它的一些重要性质并给出了证明,接着推导了典型相关系数的显著性检验.最后通过理论与实例分析两个层面论证了典型相关分析的应用于实际生活中的可行性与优越性. 【关键词】典型相关分析,样本典型相关,性质,实际应用

ABSTRACT The Canonical Correlation Analysis is an important studying topic of the Multivariate Statistical Analysis. It is the statistical analysis method which studies the correlation between two sets of variables. It can work to reveal the mutual line dependence relation availably between two sets of variables. With the help of the thought about the Principal Components, we can use a few comprehensive variables to reflect the linear relationship between two sets of variables. Nowadays It has already been used widely in the correlation analysis and forecasted analysis. This text describes the statistical thought of the Canonical Correlation Analysis firstly, and then defines the total canonical correlation variables and canonical correlation coefficient, and sum up their solution method briefly. After it I go deep into discuss some algorithm of the sample canonical correlation analysis thoroughly. According to the reasoning of the Canonical Correlation Analysis, sum up some of its important properties and give the identification, following it, I infer the significance testing about the canonical correlation coefficient. According to the analysis from the theories and the application, we can achieve the possibility and the superiority from canonical correlation analysis in the real life. 【Key words】Canonical Correlation Analysis,Sample canonical correlation,Character,Practical applications

多元统计分析案例分析.doc

、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析 1、指标选择及数据:为了全面分析我国农村居民的生活状况,主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。因此选取以下指标:农 村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯

92.87 79.35 3590 3457.9 4643 4124.6 18.7 数据来源:《中国统计年鉴2010》 2、将数据进行标准化变换: 3、用K-均值聚类法对样本进行分类如下:

分四类的情况下,最终分类结果如下: 第一类:北京、上海、浙江。 第二类:天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。 第三类:浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。第四类:山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。

从分类结果上看,根据2 0 10年的调查数据,第一类地区的农民生活水平较高, 第二类属于中等水平,第三类、第四类属于较低水平。 二、判别分析 **.错误分类的案例 从上可知,只有一个地区判别组和原组不同,回代率为96%。下面对新疆进行判别: 已知判别函数系数和组质心处函数如下:

判别函数分别为:Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得:丫1=-1.08671 Y2=-0.62213 Y3=-0.84188 计算丫值与不同类别均值之间的距离分别为:D1=138.5182756 D2=12.11433124 D3=7.027544292 D4=2.869979346 经过判别,D4最小,所以新疆应归于第四类,这与实际情况也比较相符。 三,因子分析: 分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标。经spss软件分析结果如下: (1)各指标的相关系数阵:

多元统计分析实验报告聚类分析

武汉理工大学 实验(实训)报告 项目名称实验2―聚类分析 所属课程名称多元统计分析 项目类型设计性实验 实验(实训)日期年月日 班级 学号 姓名 指导教师 武汉理工大学统计学系制

实验报告2 聚类分析(设计性实验) 实验原理:聚类分析的目的是将分类对象按一定规则分为若干类,这些类不是事先给定的,而是根据数据的特征确定的。在同一类里的这些对象在某种意义上倾向于彼此相似,而在不同的类里的对象倾向于不相似。系统聚类法是聚类分析中用的最多的一种,其基本思想是:开始将n个对象各自作为一类,并规定对象之间的距离和类与类之间的距离,然后将距离最近的两类合并成一个新类,计算新类与其它类之间的距离;重复进行两个最近类的合并,每次减少一类,直至所有的对象合并为一类。 实验题目一: 为了对11种语言——英语、挪威语、丹麦语、荷兰语、德语、法语、西班牙语、意大利语、波兰语、匈牙利语及芬兰语进行比较研究,研究人员选取每种语言的1至10十个数字相应的单词列表分析。对于同一数字,某两种语言的第一个字母若相同,则称这两者在该数字上一致,否则非一致。将这11种语言两两比较后,计算每一对在十个数字上非一致的数目,得到下列距离矩阵: E N Da Du G Fr Sp I P H Fi E 0 N 2 0 Da 2 1 0 Du 7 5 6 0 G 6 4 5 5 0 Fr 6 6 6 9 7 0 Sp 6 6 5 9 7 2 0 I 6 6 5 9 7 1 1 0 P 7 7 6 10 8 5 3 4 0 H 9 8 8 8 9 10 10 10 10 0 Fi 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 0 (1)对这11种语言分别用最小距离法(single linkage)、最大距离法(complete linkage)、平均距离法(average linkage)进行聚类分析; (2)画出以上三种方法聚类分析结果的树状图; (3)结合三种方法的树状图,你认为将11种语言分为哪几类比较合适? (4)用最大距离法将11种语言聚为3类,并将聚类结果存储在一个SPSS数据文件中。

相关主题