【学案导学设计】2015-2016学年高中数学 模块综合检测(A)新人教A版必修1

【学案导学设计】2015-2016学年高中数学 模块综合检测（A ）新人

教A 版必修1

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( )

A ．0?A

B ．{0}∈A

C ．?∈A

D ．{0}?A

2．已知f (1

2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( )

A ．－14 B.14

C.32 D ．－32

3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2]

4．函数f (x )＝x 3

＋x 的图象关于( )

A ．y 轴对称

B ．直线y ＝－x 对称

C ．坐标原点对称

D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝f (x )f (y )”的是( )

A ．幂函数

B ．对数函数

C ．指数函数

D ．一次函数 6．若0

A ．2m >2n

B ．(12)m <(12

)n

C ．log 2m >log 2n

D ．12

log m >12

log n

7．已知a ＝0.3，b ＝20.3

，c ＝0.30.2

，则a ，b ，c 三者的大小关系是( ) A ．b >c >a B ．b >a >c C ．a >b >c D ．c >b >a

8．函数f (x )＝log 3x －8＋2x 的零点一定位于区间( ) A ．(5,6) B ．(3,4) C ．(2,3) D ．(1,2) 9．下列计算正确的是( )

A ．(a 3)2＝a 9

B ．log 26－log 23＝1

C ．112

2

a a ＝0

D ．log 3(－4)2

＝2log 3(－4)

10．已知函数f (x )＝a x

＋log a x (a >0且a ≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为log a 2＋6，则a 的值为( ) A.12 B.14 C ．2 D ．4 11．函数y ＝|lg(x ＋1)|的图象是( )

12．设函数f (x )＝1

3

x －ln x (x >0)，则y ＝f (x )( )

A ．在区间? ????1e ，1，(1，e)内均有零点

B ．在区间? ????1e ，1，(1，e)内均无零点

C ．在区间? ????1e ，1内有零点，在区间(1，e)内无零点

D ．在区间? ??

??1e ，1内无零点，在区间(1，e)内有零点

二、填空题(13．已知A ＝{－1,3，m }，集合B ＝{3,4}，若B ∩A ＝B ，则实数m ＝________.

14．已知f (x 5

)＝lg x ，则f (2)＝________.

15．函数y ＝f (x )是定义域为R 的奇函数，当x <0时，f (x )＝x 3＋2x

－1，则x >0时函数的解析式f (x )＝________.

16．幂函数f (x )的图象过点(3，4

27)，则f (x )的解析式是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)(1)计算：1

2

72

9?? ???＋(lg 5)0

＋13

2764-

?? ???

； (2)解方程：log 3(6x

－9)＝3.

18．(12分)某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？

19．(12分)已知函数f (x )＝－3x 2

＋2x －m ＋1.

(1)当m 为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点； (2)若函数恰有一个零点在原点处，求m 的值．

20．(12分)已知集合M 是满足下列性质的函数f (x )的全体：在定义域D 内存在x 0，使得f (x 0＋1)＝f (x 0)＋f (1)成立．

(1)函数f (x )＝1

x

是否属于集合M ？说明理由；

(2)若函数f (x )＝kx ＋b 属于集合M ，试求实数k 和b 满足的约束条件．

21．(12分)已知奇函数f(x)是定义域[－2,2]上的减函数，若f(2a＋1)＋f(4a－3)>0，求实数a的取值范围．

22．(12分)已知函数

(1)若a＝1，求函数f(x)的零点；

(2)若函数f(x)在[－1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

模块综合检测(A)

1．D [∵0∈A ，∴{0}?A.]

2．A [令1

2

x －1＝t ，则x ＝2t ＋2，所以f(t)＝2×(2t＋2)＋3＝4t ＋7.

令4m ＋7＝6，得m ＝－1

4

.]

3．C [由题意得：???

??

x －1≥0

2－x>0

，解得1≤x<2.]

4．C [∵f(x)＝x 3

＋x 是奇函数，∴图象关于坐标原点对称．]

5．C [本题考查幂的运算性质．f(x)f(y)＝a x a y ＝a x ＋y

＝f(x ＋y)．]

6．D [由指数函数与对数函数的单调性知D 正确．]

7．A [因为a ＝0.3＝0.30.5<0.30.2＝c<0.30

＝1，

而b ＝20.3>20

＝1，所以b>c>a.]

8．B [f(3)＝log 33－8＋2×3＝－1<0，f(4)＝log 34－8＋2×4 ＝log 34>0.又f(x)在(0，＋∞)上为增函数， 所以其零点一定位于区间(3,4)．]

9．B [A 中(a 3)2＝a 6

，故A 错；

B 中log 26－log 23＝log 26

3

＝log 22＝1，故B 正确；

C 中，12a -

·12a ＝1122

a -+＝a 0

＝1，故C 错； D 中，log 3(－4)2＝log 316＝log 342＝2log 34.]

10．C [依题意，函数f(x)＝a x

＋log a x(a>0且a≠1)在[1,2]上具有单调性，

因此a ＋a 2

＋log a 2＝log a 2＋6，解得a ＝2.] 11．A [将y ＝lg x 的图象向左平移一个单位，然后把x 轴下方的部分关于x 轴对称到上方，就得到y ＝|lg (x ＋1)|的图象．]

12．D [因为f ? ????1e ·f(1)＝? ????13·1e －ln 1e ·? ????13－ln 1＝13? ??

??13e ＋1>0， 因此f(x)在? ??

??1e

，1内无零点．

又f(1)·f(e )＝? ????13×1－ln 1·? ??

??13·e －ln e ＝

e －39<0.

因此f(x)在(1，e )内有零点．]

13．4

解析 ∵A＝{－1,3，m}，B ＝{3,4}，B∩A＝B ，∴m＝4. 14.1

5

lg 2 解析 令x 5

＝t ，则x ＝15

t .∴f(t)＝15lg t ，∴f(2)＝1

5

lg 2.

15．x 3－2－x

＋1

解析 ∵f(x)是R 上的奇函数，∴当x >0时，

f (x )＝－f (－x )＝－[(－x )3＋2－x －1]＝x 3－2－x ＋1.

16．f (x )＝34

x

解析 设f (x )＝x n

，则有3n

＝4

27，即3n

＝34

3， ∴n ＝3

4

，即f (x )＝3

4x .

导学自学互学教学模式的实践与思考

导学自学互学教学模式的实践与思考 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

“导学-自学-互学”教学模式的实践与思考 河南疃校部马兰头小学程静敏 摘要：“导学-自学-互学”教学模式是以建构主义理论为依托的,以发挥学生在教学中的主体作用,培养学生学会学习为目标的教学模式。工作中要坚持问题导向，坚持教中求变，教中求新，教中求发展。在开展“导学-自学-互学”教学模式中,教师要更新教学观念,采取灵活多样的教学方法,构建平等和谐的新型师生关系,并和多媒体教学结合起来,才能使该模式有效开展。 关键词: 导学；自学；互学；“三求”背景；教学模式 教育和教学一直在谈改革，课堂模式也是花样翻新，层出不穷，有时令人无所适从。不过，回归到教育改革的目的上来看，我们就要站在学生自身素质得到较全面发展的前提下，让教学高效一点，实用一点，灵活一点；让孩子们的学习高效一点，自主一点，快乐一点。工作中更要坚持问题导向，坚持教中求变，教中求新，教中求发展。 随着国家课程改革的进行,改变传统的、被动的、灌输式的教学模式为自觉的、主动的教学模式已经成为广大教育工作者的共识;倡导新的学习方式,培养学生的学习主动性,发挥学生的主体性作用,教会学生学会学习,是新课程改革的核心和关键环节。我们提出“导学-自学-互学”的课堂模式研究就是在此基础上的课堂锤炼，有利于推进课堂教学的改革,培养学生的能动性和创造性,使学生真正成为学习的主人。 一、“导学-自学-互学”的核心理念 “导学-自学-互学”的核心理念包括三点：一是坚持教师的主导地位，使学生在“导”中明方向、明重点；二是保留学生的自学空间，放

高中数学三维设计人教A版浙江专版必修5：课时跟踪检测(二) 余弦定理

课时跟踪检测（二） 余弦定理 层级一 学业水平达标 1．在△ABC 中，已知(a ＋b ＋c )(b ＋c －a )＝3bc ，则角A 等于( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 解析：选B ∵(b ＋c )2－a 2＝b 2＋c 2＋2bc －a 2＝3bc ， ∴b 2＋c 2－a 2＝bc ， ∴cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝1 2，∴A ＝60°. 2．在△ABC 中，若a ＝8，b ＝7，cos C ＝ 13 14 ，则最大角的余弦值是( ) A ．－15 B ．－16 C ．－17 D ．－18 解析：选C 由余弦定理，得 c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝82＋72－2×8×7×13 14＝9， 所以c ＝3，故a 最大， 所以最大角的余弦值为 cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝72＋32－822×7×3 ＝－1 7. 3．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若c 2－a 2－b 2 2ab >0，则△ABC ( ) A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形 C ．一定是钝角三角形 D ．是锐角或直角三角形 解析：选C 由c 2－a 2－b 2 2ab >0得－cos C >0， 所以cos C <0，从而C 为钝角，因此△ABC 一定是钝角三角形． 4．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且C ＝60°，则ab 的值为( ) A.43 B ．8－4 3 C ．1 D.23 解析：选A 由(a ＋b )2－c 2＝4，得a 2＋b 2－c 2＋2ab ＝4，由余弦定理得a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ＝2ab cos 60°＝ab ，则ab ＋2ab ＝4，∴ab ＝4 3 .

【三维设计】人教版高中数学选修1-1练习：1.1.1命 题(含答案解析)

课时跟踪检测（一） 命 题 层级一 学业水平达标 1．下列语句不是命题的有( ) ①若a>b ，b>c ，则a>c ；②x>2；③3<4；④函数y ＝a x (a>0，且a≠1)在R 上是增函数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 解析：选C ①③是可以判断真假的陈述句，是命题；②④不能判断真假，不是命题． 2．下列命题是真命题的是( ) A ．所有质数都是奇数 B ．若a>b ，则a>b C ．对任意的x ∈N ，都有x 3>x 2成立 D ．方程x 2＋x ＋2＝0有实根 解析：选B 选项A 错，因为2是偶数也是质数；选项B 正确；选项C 错；因为当x ＝0时x 3>x 2不成立；选项D 错，因为Δ＝12－8＝－7<0，所以方程x 2＋x ＋2＝0无实根. 3．已知a ，b 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a ⊥α，b ⊥β，则下列命题中，假命题是( ) A ．若a ∥b ，则α∥β B ．若α⊥β，则a ⊥b C ．若a ，b 相交，则α，β相交 D ．若α，β相交，则a ，b 相交 解析：选D 由已知a ⊥α，b ⊥β，若α，β相交，a ，b 有可能异面． 4．给出命题“方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a 的一个值可以是( ) A ．4 B ．2 C ．0 D ．－3 解析：选C 方程无实根时，应满足Δ＝a 2－4<0.故a ＝0时适合条件． 5．已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的12， 则其体积缩小到原来的18 ； ②若两组数据的平均数相等， 则它们的标准差也相等； ③直线x ＋y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＝12 相切． 其中真命题的序号为( )

2017年最新高中数学必修5全册导学案及章节检测含答案

2016-2017学年高中数学必修五 全册导学案及章节检测 目 录 1．1.1 正弦定理(一) ............................................................................................................. 1 1.1.1 正弦定理(二) ................................................................................................................ 5 1．1.2 余弦定理(一) ............................................................................................................. 9 1．1.2 余弦定理(二) ........................................................................................................... 13 1.2 应用举例(一) ................................................................................................................. 18 1.2 应用举例(二) ................................................................................................................. 24 第一章 解三角形章末复习课 ............................................................................................... 30 第一章 解三角形章末检测（A ） ........................................................................................ 35 第一章 解三角形章末检测（B ） ........................................................................................ 42 2.1 数列的概念与简单表示法(一) ................................................................................... 50 2.1 数列的概念与简单表示法(二) ................................................................................... 54 2.2 等差数列(一) ............................................................................................................... 59 2.2 等差数列(二) ............................................................................................................... 63 2.3 等差数列的前n 项和(一) ........................................................................................... 67 2.4 等比数列(一) ............................................................................................................... 76 2.4 等比数列(二) ............................................................................................................... 80 2.5 等比数列的前n 项和(二) ........................................................................................... 88 数列复习课检测试题 ............................................................................................................. 93 数列习题课（1）检测试题 ................................................................................................... 98 数列习题课（2）新人教A 版必修5 .................................................................................. 102 数列章末检测（A ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 106 数列章末检测（B ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 112 第二章 数 列 章末检测(B) 答案 ............................................................................. 115 3.1 不等关系与不等式 ...................................................................................................... 120 3.2 一元二次不等式及其解法(一) ................................................................................... 125 3.2 一元二次不等式及其解法(二) ................................................................................... 130 3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 ......................................................................... 134 3．3.2 简单的线性规划问题(一) . (140) 3．3.2 简单的线性规划问题(二) (146) 3.4 ≤a ＋b 2(二) (157) 第三章 不等式复习课 ......................................................................................................... 161 第三章 不等式章末检测（A ） .......................................................................................... 167 第三章 不等式章末检测（B ） (174)

自学、互学、导学、拓学

近几年就师教研室倡导的“自学、互学、导学、拓学”模式进行了教学实践，充分体验了这种教学模式所带来的课堂教学的改变和良好的教学效果，而要在教学中把握好每一个环节，需要教师要充分认识到每一个环节对学生学习的帮助和支持。 一、有效“导学” 课堂教学是整个教学工作的中心环节，是提高教学质量的关键所在，而要让学生尽可能的投入整堂课的学习，开展有效的导学很重要，新课的导入是数学课堂教学的首要环节，精彩而艺术的开课，往往给学生带来新奇亲切的感受。充分利用学生熟知的生活常识适时的设计问题情境，引导学生去思考等，调动学生学习积极性，激发和培养学生的兴趣，使课堂教学有效的开展， 二、有效“自学” 在新课改实施过程中，教师不仅要教学生学会，更重要的是教学生会学。俗话说“授之以鱼，一餐之需，授人以渔，终生受益”，会学永远比学会重要。自学能力对学生学好数学有重要作用，不仅能让学生自己获取更多的数学知识，更重要的是培养了学生自主学习的能力，为他们终生学习打下良好的基础。在学生自学时，要做到有目的、有计划、有条理地开展，需要教师对学生的自学进行合理地安排和引导，当他们形成一种习惯后，自学就是有效的。 三、有效“互学” 教师在教学时应以相互平等的身份参与到学生的探究活动中去，努力拉近与学生之间的距离，充分指导学生运用已有知识或经验分析当前问题，适时提供一些解决问题的相关线索。鼓励学生大胆表达自己对问题的理解和解决问题的设想，尊重不同学生的意见和观点。通过这样的师生互动，促使学生自主构建知识结构，完成认识上的飞跃。“生生互动”是数学课堂教学有效实施的重要环节，通过生生互动，既可以做到知识的共享，让同学之间通过交流取长补短，不断补充，使不同层次的学生都能有所发展和收获，又培养了学生团队合作学习的精神和良好的情感体验。

高中数学导学案

§3.1.2 空间向量的数乘运算（一） 班级：二年级 组名：数学 设计人： 审核人： 领导审批： 学习目标 1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简； 2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． P 86~ P 87，找出疑惑之处） 复习1：化简：⑴ 5（32a b - ）+4（23b a - ）； ⑵ ()()63a b c a b c -+--+- . 2：在平面上，什么叫做两个向量平行？ 在平面上有两个向量,a b ，若b 是非零向量，则a 与b 平行的充要条件 学习探究（由学生完成） 问题：空间任意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关 系？ 新知：空间向量的共线： 1. 如果表示空间向量的 所在的直线互相 或 ，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量. 2. 空间向量共线： 定理：对空间任意两个向量,a b （0b ≠ ）， //a b 的充要条件是存在唯一 实数λ，使得 推论：如图，l 为经过已知点A 且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O ，点P 在直线l 上的充要条件是 反思：充分理解两个向量,a b 共线向量的充要条件中的0b ≠ ，注意零向 量与任何向量共线. 知识应用：已知5,28,AB a b BC a b =+=-+ ()3CD a b =- ，求证: A,B,C 三点共线. 精讲例题 例1 已知直线AB ，点O 是直线AB 外一点，若O P xO A yO B =+ ，且x +y ＝1， 试判断A,B,P 三点是否共线？

变式：已知A,B,P 三点共线，点O 是直线AB 外一点，若12 O P O A tO B =+ ， 那么t ＝ 例2 已知平行六面体''''ABC D A B C D -，点M 是棱AA ' 的中点，点G 在 对角线A ' C 上，且CG:GA ' =2:1,设CD =a ，' ,CB b CC c == ，试用向量,,a b c 表示向量' ,,,C A C A C M C G . 变式1：已知长方体''''ABC D A B C D -，M 是对角线AC ' 中点，化简下列 表达式：⑴ ' AA CB - ;⑵ '''''AB B C C D ++ ⑶ ' 111222 AD AB A A +- 变式2：如图，已知,,A B C 不共线，从平面ABC 外任一点O ，作出点,,,P Q R S ,使得： ⑴22OP OA AB AC =++ ⑵32O Q O A AB AC =-- ⑶32OR OA AB AC =+- ⑷ 23OS OA AB AC =+- . 小结（由学生完成）空间向量的化简与平面向量的化简一样，加法注意向量的首尾相接，减法注意向量要共起点，并且要注意向量的方向. ※ 动手试试（由学生完成） 练1. 下列说法正确的是（ ） A. 向量a 与非零向量b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线； B. 任意两个共线向量不一定是共线向量； C. 任意两个共线向量相等； D. 若向量a 与b 共线，则a b λ= . 2. 已知32,(1)8a m n b x m n =-=++ ，0a ≠ ，若//a b ，求实数.x 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 空间向量的数乘运算法则及它们的运算律； 2. 空间两个向量共线的充要条件及推论. 知识拓展 平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移，它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度”，空间的平移包含平面的平移.

“自学、互学、导学、拓学”在教学中的有效实施

“自学、互学、导学、拓学”在教学中的有效 实施 “自学、互学、导学、拓学”在教学中的有效实施 于成哉季成燕;;新疆生产建设兵团第二师32团中学 生物学科是九年制义务教学阶段中的一门必修课程，其丰富多彩的教学内容在帮助学生提升知识面的同时也对学生的世界观、人生观产生着很大的影响，对于学生更好的认识世界、认识自身有着很大的促进意义。新课程改革的核心理念是“以学生的发展为本”，因此要求教师在生物教学中帮助每一个学生进行有效地学习，使每一个学生得到充分发展。笔者近几年就师教研室倡导的“自学、互学、导学、拓学”模式进行了教学实践，充分体验了这种教学模式所带来的课堂教学的改变和良好的教学效果，而要在教学中把握好每一个环节，需要教师要充分认识到每一个环节对学生学习的帮助和支持。 一、有效“导学” 课堂教学是整个教学工作的中心环节，是提高教学质量的关键所在，而要让学生尽可能的投入整堂课的学习，开展有效的导学很重要，良好而有效的导学是课堂教学质量的保证，所以教师要做好一堂课每一个环节的导的工作。新课的导入是生物学课堂教学的首要环节，精彩而艺术的开课，往往给学生带来新奇亲切的感受。不仅能激发学生学习的兴趣和欲望，而且还会让学生把学习当作一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。所以教师在课的开始部分，可以通过生活实践、社会热点、实物观察、实验演示或生物事实等导入新课，能有效地引起学生的注意，为整堂课的有效实施做好铺垫。例如在教学《植物的生殖》时，直接提出动物有雌雄之分，植物和动物有何相同之处，有何区别？一下就激发了学生学习的欲望。其次要做好课中导学，课中导学是一堂课成功的关键，而要做好这一部分工作，需要教师不仅要把握教学内容的重难点，而且要充分了解学生学情，将导学做到恰如其分。这就要求教师在教学中要想办法激活学生的“动情点”，不断激发学生的求知欲望，充分利用学生熟知的生活常识适时的设计问题情境，引导学生去思考等，调动学生学习积极性，激发和培养学生的兴趣，使课堂教学有效的开展，而激发和培养兴趣是使学生主动学习的重要前提。课后导学是引导学生对整堂课的内容进行归纳总结，进一步突破重难点，并通过练习强化学生对知识的理解和运用。整堂课的导学环环相扣，有的放矢，真正做到新课改所倡导的学生主体，教师主导的理念，做到有效导学。 二、有效“自学” 在新课改中，《课程标准》明确指出要在培养学生观察能力、实验能力和思维能力的同时，还要培养学生不断获取和运用生物学知识的自学能力，使学生理解和掌握正确结论的同时，体验学习的过程和方法。所以在新课改实施过程中，教师不仅要教学生学会，更重要的是教学生会学。俗话说“授之以鱼，一餐之需，授人以渔，终生受益”，会学永远比学会重要。自学能力对学生学好生物有重要作用，生物学知识内容十分丰富，而课堂教学时间比较少，特别是初中生物课堂教学时间就更少了。所以培养学生的自学能力，不仅能让学生自己获取更多的生物知识，更重要的是培养了学生自主学习的能力，为他们终生学习打下良好的基础。例如在学习神经系统时，名词多而抽象，可以让学生自己先把把易混淆的名词列出来，让学生在组成和分布上分析、比较它们的异同点。而自学要做到有目的、有计划、有条理地开展，

高中数学三维设计必修4：(一)任意角

课时跟踪检测（一）任意角 层级一学业水平达标 1．－215°是() A．第一象限角B．第二象限角 C．第三象限角D．第四象限角 解析：选B由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角． 2．下面各组角中，终边相同的是() A．390°，690°B．－330°，750° C．480°，－420°D．3 000°，－840° 解析：选B∵－330°＝－360°＋30°，750°＝720°＋30°， ∴－330°与750°终边相同． 3．若α＝k·180°＋45°，k∈Z，则α所在的象限是() A．第一、三象限B．第一、二象限 C．第二、四象限D．第三、四象限 解析：选A由题意知α＝k·180°＋45°，k∈Z， 当k＝2n＋1，n∈Z， α＝2n·180°＋180°＋45° ＝n·360°＋225°，在第三象限， 当k＝2n，n∈Z， α＝2n·180°＋45° ＝n·360°＋45°，在第一象限． ∴α是第一或第三象限的角． 4．终边在第二象限的角的集合可以表示为() A．{α|90°<α<180°} B．{α|90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z} C．{α|－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z} D．{α|－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z} 解析：选D终边在第二象限的角的集合可表示为{α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z}，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确． 5．将－885°化为α＋k·360°(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是() A．－165°＋(－2)×360°B．195°＋(－3)×360° C．195°＋(－2)×360°D．165°＋(－3)×360° 解析：选B－885°＝195°＋(－3)×360°，0°≤195°<360°，故选 B.

人教版高中数学必修5全册导学案

§1.1.1 正弦定理 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． CB 及∠B ，使边AC 绕着 顶点C 转动． 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ?ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是 CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B =sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ） ． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B = C . sin sin a B b A = D .cos cos a B b A = （2）已知△ABC 中，a ＝4，b ＝8，∠A ＝30°，则∠B 等于 ． [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =， ，sin c k C =； （2）sin sin a b A B =sin c C =等价于 ，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C ． （3）正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； b = ． ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值， 如sin sin a A B b =；sin C = ． （4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它 的边和角的过程叫作解三角形． ※ 典型例题 例1. 在ABC ?中， 已知45A =，60B =，42a =cm ，解三角形．

“导学—自学—互学”模式的研究 开题报告

全国教育科学‘十三五’教育部规划课题《基础教育课业改革与小研究生创新学习实验》 “导学—自学—互学”模式的研究 开题报告 德惠市实验小学 武川琪

一、选题背景 能不能找到一种有效的教学方法或策略，使学生在轻松愉快的氛围中高效地学习，使师生在课堂上高效率完成教学任务，课后不布置或少布置作业，把课外时间留给学生，让学生充分发展自己的特长和爱好，实施真正的素质教育，这一问题已经是目前我们课堂教学改革中迫切需要解决的问题，也是我们进一步全面提高学生素质和教学质量的瓶颈，从课堂教学模式的研究入手，激活课堂、构建高效课堂，将有效地解决这一问题，而我们进行的“‘导学—自学—互学’模式的研究”正是帮助我们解决这些问题的良方，它研究的是课堂教学行为的问题，解决的是学生学习效率、能力培养的问题，它与新课改的精神、目标和任务是相一致的。 二、课题研究的意义 德国教育思想家斯普朗格曾经断言：如果教育仅仅是向学生灌输现成的知识，那么培养出来的人“有悟性，却没有灵魂；有知识，却没有精神；有活动，却没有道德欲望。”因此，“自学互帮”的提出，将教师讲、学生听的课堂呈现方式，改变为教师和学生的互动交流活动。它要求教学过程是教与学的交往和互动，师生双方相互交流，相互沟通，相互启发和相互补充。如果教师始终是知识的已知者，站在教师的高度看学生的学习，必然造成交流的障碍。教师认为简单的问题，学生可能接受起来很困难，这就需要教师换个角度来思考问题，站在学生的角度来思考学生会怎样学习这些内容，学生怎样才能弄清楚这堂课的知识呢？在备课中由撰写教案转为撰写自学互帮，变过去教师传统的“教案教学”为“自学互帮导学法”，将教师由学生学习的指挥者变为学生学习的促进者，从而在根本上改变学生的学习式。

高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4：课时跟踪检测(十四)

课时跟踪检测（十四） 三角函数模型的简单应用 层级一 学业水平达标 1.如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过1 2周 期后，乙的位置将移至( ) A ．x 轴上 B ．最低点 C ．最高点 D ．不确定 解析：选C 相邻的最大值与最小值之间间隔半个周期，故乙移至最高点． 2．在两个弹簧上各挂一个质量分别为M 1和M 2的小球，它们做上下自由振动．已知它们在时间t (s)时离开平衡位置的位移s 1(cm)和s 2(cm)分别由下列两式确定： s 1＝5sin ???2t ＋π6，s 2＝5cos ? ??2t －π3. 则在时间t ＝2π 3时，s 1与s 2的大小关系是( ) A ．s 1＞s 2 B ．s 1＜s 2 C ．s 1＝s 2 D ．不能确定 解析：选C 当t ＝2π 3 时，s 1＝－5，s 2＝－5，∴s 1＝s 2.选C. 3.如图所示，一个单摆以OA 为始边，OB 为终边的角θ(－π＜θ＜π)与时间t (s) 满足函数关系式θ＝1 2sin ? ???2t ＋π2，则当t ＝0时，角θ的大小及单摆频率是( ) A ．12，1 π B ．2，1 π C ．1 2 ，π D ．2，π 解析：选A 当t ＝0时，θ＝12sin π2＝12，由函数解析式易知单摆周期为2π 2＝π，故单摆 频率为1 π ，故选A. 4.(陕西高考)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线 近似满足函数y ＝3sin ????π6x ＋φ＋k .据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 解析：选C 根据图象得函数的最小值为2，有－3＋k ＝2，k ＝5，最大值为3＋k ＝8. 5．稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产中介对本市一楼盘在今年的房价作了统计与预测：

新人教版高中数学必修五导学案(全册)

新人教版高中数学必修五导学案（全册） 目录 1.1.1正弦定理 (2) 1.1.2余弦定理 (4) 1.1 正弦定理和余弦定理习题课 (6) 1．2 应用举例 (8) 2.1数列的概念与简单表示法 (11) 2.2等差数列 (14) 2.3等差数列的前n项和 (17) 2.4等比数列 (20) 2.4等比数列的性质 (22) 2.5等比数列的前n项和（1） (24) 2.5等比数列的前n项和（2） (26) 3.1不等关系与不等式 (28) 3.2一元二次不等式及其解法 (30) 3.3.1二元一次不等式组与平面区域 (33) 3.3.2简单的线性规划问题(1) (36) 3.3.2简单的线性规划问题(2) (38) 3．4基本不等式： 2b a a b + ≤（学案1） (40) 3．4基本不等式： 2b a a b + ≤（学案2） (42)

1.1.1正弦定理 课前预习学案 一、 预习目标 了解正弦定理的内容及解三角形的概念 二、预习内容 1、推导正弦定理 正弦定理： 变形： 正弦定理可用于两类： （1）已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边与另一角； （2）已知三角形的任意两边与其中一边的对角，计算其他的角与边. 2、了解“解三角形”的概念 三、提出困惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 课内探究学案 课标要求： 掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题和实际问题。 一、学习目标：掌握三角形中边长和角度之间的数量关系 在已有知识基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，掌握正弦定理. 通过对本节的学习，能够运用正弦定理等知识，解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 重点：正弦定理的证明和解三角形. 难点：正弦定理的证明. 二、学习过程 例1：在ABC ?中，已知3=b ， 60=B ,1=c ，求C A a 及,

初中化学教学中“导学——自学——互学”模式的研究

初中化学教学中“导学——自学——互学”模式的研究 发表时间：2016-04-01T10:12:18.163Z 来源：《教育学》2016年2月总第94期供稿作者：孙雅洁 [导读] 新疆乌鲁木齐市第五十八中学应用“导学——自学——互学”教学模式进行初中化学教学，教师把学生作为学习的主体，把“导学”作为引导，让学生“自主”学习，最后达到“互学”的目的。 新疆乌鲁木齐市第五十八中学830000 摘要：应用“导学——自学——互学”教学模式进行初中化学教学，教师把学生作为学习的主体，把“导学”作为引导，让学生“自主”学习，最后达到“互学”的目的。通过不断地尝试，充分发挥学生的主体作用，使学生处在自我探索、发现知识的过程中，收到了较好的效果。 关键词：初中化学导学自学互学 一、问题的提出 推行素质教育之后，教学的课时少了，可以说现在是赶进度都来不及，所以作业评解的时间比较少，学生训练的机会也少了。这样的教学，效果一定会大打折扣的。一时间大家感到手足无措，许多教师感到不会上课了。面对这样的困惑，我们在集体备课过程中讨论过、争论过，在这一过程中，大家都认识到只有改变已有的教学模式才能彻底改变现状，实现有效教学。在学校的支持下，组织教师去杜郎口中学参观学习，杜郎口的学习从教学思想和教学观念上给了我们很大的冲击和启示，我们清醒地认识到：要解决我们现在面临的问题，只有进行教学改革。由于各校的实际情况各不相同，所以，我们不能照搬照抄别人的模式，应该找出符合本校实际情况的教学模式。经过大家的集体讨论，我们决定利用“导学——自学——互学”教学模式，进行课堂有效教学的探索。 二、理论研究 建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者；学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。 随着人们对教学活动的深入探讨和教学观念的逐渐改变，形成了现代教学论。随着学生主体地位的确立、师生合作关系的形成，传统教学论中的“教师中心论”逐渐被现代教学论中的“教师主导学生主体论”所取代。 “导学——自学——互学”这种教学模式重视学生在学习中的主体地位，充分调动学生学习的主动性，积极培养学生的自学能力，把学生的自学和教师有目的的导学有机地结合起来，从而达到叶圣陶先生所说的“教是为了不教”的目的。这也正如近年来美国教育学家倡导的“鱼——渔——渔场”的教法迁移，教师不仅要给学生“鱼”，还要传授“渔”的技巧和方法，更要给学生提供一个广阔、有风有浪的“渔场”，让受教育者在实践中学习怎样捕鱼。这就是自学导学互学式教学模式的理论基础。 三、实践研究 1.“导学”过程中“导学案”的编制 “导学”过程中“导学案”是关键，而导学案的恰当使用是产生良好教学效果的保证。根据化学学科的教学特点，结合我们学校及学生的具体情况，导学案的编制在研究过程中逐渐形成了以下模式： （1）导学案设计课前预习活动，包括学习要点、问题思考、学法指导三个内容。学习要点：依据教学目标，列出这一课时的知识要点。教师示范性地列出1-2点，然后主要由学生在预习时自己归纳，这就促使学生课下认真自学，有利于培养学生阅读教材、理解教材的能力。问题思考：指向学习目标，结合学习内容设计问题，引领学生结合预习的内容展开思考。这样就有利于促进学生深入研读教材，也有利于培养学生分析问题、归纳问题的能力。导学案潜含示例学法，以导学案设计的内容和活动为载体，引导学生将一些重要化学结论的导出过程挖掘出来，将教材隐含的学习策略、科学方法、思维过程加以抽象和概括出来，丰富学生的学法体验，使学法更易于学生领悟、内化、运用。 （2）导学案的主体部分是课堂学习内容，包括问题探究、总结反思、课堂练习等内容，根据教学内容的不同而有所变化。问题探究：根据教学目标，围绕重点内容联系现实生活，少而精，设计探究问题并安排探究活动和创设探究情境，使学生能够在课堂上深入思考、充分交流。总结反思：教师在设计导学案时，在课堂上留有3-5分钟时间，指导学生对本课中学习的内容进行总结反思，巩固所学知识，发现存在问题。这是自主学习过程中的一个重要环节，是提高教学效率的一个重要策略，也是培养学生自主学习能力的一个重要途径。长期坚持这样做，能够逐步引导学生形成自主学习的良好习惯。课堂练习：学生通过课堂练习，可对课上所学内容进行及时巩固。 （3）学案附属部分是课后作业，即布置课后练习或课外实践活动。导学案上设计课后学习活动，不是取代课后作业，而是布置任务、指点方法，以体现学习过程的完整性，促进课前、课内、课后学习活动的一体化。 2.导学案编写原则 （1）主体性（确立学生是学习的主体）；（2）导学性（具有指导学生学习的作用）；（3）探究性（尽可能设计可供学生在研究中学习的内容）；（4）层次性（关照不同层次学生的不同要求）；（5）开放性（有可供师生完善的“留白处”）；（6）创新性（有利于培养学生的创新意识）。 四、“导学——自学——互学”教学模式的实施 1.明确目标“导学”阶段 教师在课前准备阶段，事先把新的学习内容按照其在单元或整册书的地位、作用，根据学生的认知起点，制定相应的科学的学习目标，明确目标展示于“导学案”上。上课伊始，教师指导学生参照“导学案”，明确学习目标，使学生心中有数，带着明确的目的，有任务地参与课堂学习。 2.架构知识“自学”阶段 （1）旧知回顾。为了适应学生的学习能力，设计填空题的形式，只涉及和本节课相关内容的知识点，量尽量少，以免浪费时间而导致完成不了教学任务。目的是看一看学生的基础如何，以便在引导学生进行后续学习时作相应的调整。 （2）架构知识。把本节课的所有知识点全部以填空的形式呈现，让学生先快速把书本内容浏览一下，先解决自己会的知识点，然后有针对性地自学，思考其它的知识点，并在小组内进行讨论。

高中数学学案制作格式标准

学案样板模式 1.页面设置：纸张B5长25.7，宽18.2 ，页边距上下均是 2.54 ， 左右均是3.17 2.设置页眉、页脚如下面例子，请根据内容写清楚归属第几册书 3.注意居中插入页码 第一章 集合与函数

新课按下列格式规范: 1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【课标要求】 【知识要点】 【情景设置】 【导学求思】 【范例剖析】 (小标题：五号宋体加粗) 【双基测评】 (标题下的内容：五号宋体) 【能力培养】 【课后作业】 习题课按下列格式规范: 1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【复习目标】 【方法介绍】 (小标题：五号宋体加粗) 【典型例题】 (标题下的内容：五号宋体) 【巩固练习】 复习课按下列格式规范: 1.2.1排列(小四宋体加粗居中)【知识系统】 【经典例题】(小标题：五号宋体加粗) 【运用导练】 (标题下的内容：五号宋体) 【自我反思】

第一章集合与函数

1.1.1集合的含义与表示 【课标要求】 1.集合语言是现代数学的基本语言。高中数学课程将集合作为一种语言来学习。通过本模块的学习，使学生学会用最基本的集合语言表示有关对象，并能在自然语言、图型语言、集合语言之间进行转换。体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。 2.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 3.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 【知识要点】 元素：一般的，我们把____________统称为元素； 集合：把一些元素组成的___-叫做集合。 集合的性质：_______、________、_______ 元素与集合间的关系： 属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：________； 不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作:__________ 4常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作____； 正整数集，记作_______； 整数集，记作________； 有理数集，记作________； 实数集，记作_________。 集合的表示法 列举法：把集合中的元素_________，并用花括号{ }括起来表示集合的方法。描述法：用集合所含元素的_________表示集合的方法。 【情景设置】 在小学和初中时，我们已经接触过一些集合，比如说，到定点的距离等于定长的点的集合，自然数的集合等，你还能说说我们还接触过哪些集合吗？那集合的含义是什么呢？请同学们自己阅读教材第二页的内容。 【导学求思】 1、你能从教材给出的8个例子中自己总结出集合和元素的概念吗？ 2、那我们来判断一下下列情况能不能构成集合 (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流； (3)非负奇数； (4)我校高一全体学生； (5)著名的数学家； 3、同学们，我们来思考一下，如果我想描述张三同学是不是我班的一员，

【三维设计】高中数学 教师用书 模块综合检测 苏教版必修1

模块综合检测 (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中的横线上) 1．若幂函数y ＝f (x )的图象经过点(9，1 3)，则f (25)的值是________． 解析：设f (x )＝x α，将(9，13)代入得9α ＝13， 即32α＝3－1 ，∴2α＝－1，∴α＝－12， ∴f (x )＝x －12.∴f (25)＝25－12＝1 5. 答案：1 5 2．(2011·新课标高考改编)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是________． ①y ＝x 3 ②y ＝|x |＋1 ③y ＝－x 2 ＋1 ④y ＝2 －|x | 解析：y ＝x 3 为奇函数，y ＝－x 2 ＋1在(0，＋∞)上为减函数，y ＝2－|x | 在(0，＋∞)上为 减函数．故只有②符合条件 答案：② 3．若集合A ＝{x |log 12x ≤1 2}，则?R A ＝________． 解析：由log 12x ≤12得x ≥(12)1 2＝2 2. ∴A ＝[ 22，＋∞)．∴?R A ＝(－∞，22 )． 答案：(－∞， 2 2 ) 4．试比较1.70.2 、log 2.1 0.9与0.82.1 的大小关系，并按照从小到大的顺序排列为________． 解析：log 2.10.9<0，1.70.2 >0，0.82.1 >0. ∵1.70.2 >1.70 ＝1，0.82.1 <0.80 ＝1， ∴log 2.10.9<0.82.1 <1.70.2 . 答案：log 2.10.9<0.82.1 <1.70.2 5．设集合M ＝{x |x －m ≤0}，N ＝{y |y ≥－1}，若M ∩N ＝?，则实数m 的取值范围是________．