新人教版六年级上册小学数学第五单元《圆》测试题(包含答案解析)
一、选择题
1.关于圆,下列说法错误的是().
A. 圆有无数条半径
B. 圆有无数条对称轴
C. 半径越大,周长越大
D. 面积越大,周长越小
2.已知大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的()
A. 3倍
B. 6倍
C. 9倍
D. 12倍3.下面图()中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形.
A. B. C.
D.
4.如图所示圆环的面积是()cm2.(计算时π取3.14)
A. 3.14
B. 28.26
C. 113.04
D. 263.76 5.一个圆的周长扩大3倍,它的面积就扩大()倍.
A. 3
B. 6
C. 9
6.一个圆的半径为r,直径为d,这个半圆的周长是()。
A. 2πr+d
B. πd+d
C. (πd+d)÷2
D. r(π+2)7.用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆(不能剪拼),至多能剪()个。
A. 7
B. 8
C. 6
D. 13
8.在长4厘米,宽3厘米的长方形内画最大半圆,这个半圆的周长是()
A. 6.28厘米
B. 7.71厘米
C. 10.28厘米
D. 12.56厘米
9.下图是一个半圆,它的半径是5cm,周长是()cm。
A. 5π +10
B. 5π
C. 10π
D. 10π+10 10.把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后,每个半圆的周长是()。
A. 6.28cm
B. 3.14cm
C. 4.14cm
D. 5.14cm 11.大圆的半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的()。
A. 3倍
B. 4倍
C. 6倍
D. 9倍12.修一个如图的羊圈,需要()米栅栏。
A. 25.12
B. 12.56
C. 20.56
D. 50.24
二、填空题
13.在一个圆内,以它的半径为边长作一个正方形,已知正方形的面积是36平方厘米,圆的面积是________平方厘米。(圆周率取3.14)
14.用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个长方形和一个正方形,其中________的面积最大。
15.一个正方形边长10厘米,在这个正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是________厘米,面积是________平方厘米.
16.剪一个面积15.7cm2的圆形纸片,至少需要面积是________cm2的正方形纸片.17.在一个长是8cm、宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆,那么这个圆的直径是________cm,面积是________cm2。
18.如图,用一张边长是8cm的正方形纸剪一个最大的圆,那么这个圆的周长是________cm,面积是________cm2。
19.一个圆的半径是10cm,它的周长是________cm,面积是________cm2。
20.把一个圆柱平均分成3段,变成了3个完全相等的圆柱,这时表面积比原来增加了
50.24平方厘米,这个圆柱的底面积是________平方厘米。
三、解答题
21.一辆压路机的前轮直径是1.2米,如果前轮每分钟转5圈,压路机每分钟前进多少米?
22.学校有一个圆形的花坛,它的周长为62.8m,现在要沿花坛边修一条宽1m的环形小
路,这条小路的面积是多少平方米?
23.计算阴影部分的周长。
24.在一个半径10米的圆形的水池的周围铺上一条宽2米小路,在这条小路的路面涂上颜色,涂颜色的地方有多大?
25.这枚西周圆形圆孔钱(如图)的面积大约是多少平方厘米?(得数保留一位小数)
26.一辆自行车轮胎的外直径是60cm,如果平均每分钟转50圈,那么这辆自行车2分钟能行多少米?
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一、选择题
1.D
解析: D
【解析】【解答】解:A:圆有无数条半径。此选项正确;
B:圆有无数条对称轴。此选项正确;
C:圆的半径越大,周长越大。此选项正确;
D:面积越大,周长越大。此选项错误。
故答案为:D。
【分析】圆有无数条半径和直径,圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。2.C
解析: C
【解析】【解答】已知大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的3×3=9。
故答案为:C。
【分析】根据圆的面积公式:S=πr2,大圆半径是小圆半径的a倍,则大圆面积是小圆面积的a2倍,据此解答。
3.A
解析: A
【解析】【解答】A、这个阴影部分可能是圆心角为100°的扇形;
B、这个圆心角接近一个平角,故不可能是圆心角为100°的扇形;
C、这个圆心角小于直角,故不可能是圆心角为100°的扇形;
D、这个角不是圆心角。
故答案为:A。
【分析】圆心角是指以顶点为圆心,以两条半径为边的角。这个圆心角与它所对的弧围成的图形就是扇形。根据这个定义结合各选项看哪个图形的圆心角可能是100°。
4.B
解析: B
【解析】【解答】10÷2=5(cm)
3.14×(52-42)
=3.14×(25-16)
=3.14×9
=28.26(cm2)
故答案为:B
【分析】首先分别计算外面大圆和里面空白部分的圆的面积,圆的面积=πr2。然后计算圆环的面积,圆环的面积=大圆面积-小圆的面积。
5.C
解析: C
【解析】【解答】解:根据圆面积公式可知,一个圆的周长扩大3倍,它的面积就扩大9倍。
故答案为:C。
【分析】圆的周长、半径、直径扩大的倍数是相同的,圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
6.D
解析: D
【解析】【解答】这个半圆的周长是πr+d,πr+d=r(π+2)。
故答案为:D。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径,据此解答。
7.C
解析: C
【解析】【解答】2×2=4(米);
(12÷4)×(8÷4)=3×2=6(个)。
故答案为:C。
【分析】长可以剪3个圆,宽可以剪2个圆,一共可以剪6个圆。
8.C
解析: C
【解析】【解答】3.14×4÷2+4
=3.14×2+4
=10.28(厘米)
故答案为:C.
【分析】首先要判断出最大半圆的直径为4厘米,再根据C半圆=πd÷2+d计算。
解答本题要注意半圆的周长和圆的周长的一半的区别,即C半圆=πd÷2+d,圆的周长的一半=πd÷2=πr。
9.A
解析: A
【解析】【解答】解:×5×2÷2+5×2=5+10(cm)。
故答案为:A。
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度,由此根据周长公式计算即可。
10.D
解析: D
【解析】【解答】圆周长的一半:3.14×2÷2=3.14(厘米);
半圆的周长:3.14+2=5.14(厘米)。
故答案为:D。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径。
11.D
解析: D
【解析】【解答】解:大圆面积是小圆面积的32=9倍。
故答案为:D。
【分析】已知大圆半径是小圆半径的几倍,那么大圆面积是小圆面积的(几2)倍。12.C
解析: C
【解析】【解答】3.14×4+4×2
=12.56+8
=20.56(米)
故答案为:C。
【分析】已知半圆的半径,要求半圆的周长,用公式:C=πr+2r,据此列式解答。
二、填空题
13.04【解析】【解答】解:36×314=11304平方厘米所以圆的面积是11304平方厘米故答案为:11304【分析】圆的面积=πr2正方形的面积=边长×边长因为正方形的边长=圆的半径所以圆的面积=正
解析:04
【解析】【解答】解:36×3.14=113.04平方厘米,所以圆的面积是113.04平方厘米。
故答案为:113.04。
【分析】圆的面积=πr2,正方形的面积=边长×边长,因为正方形的边长=圆的半径,所以圆的面积=正方形的面积×π。
14.圆【解析】【解答】假设正方形长方形和圆形的周长都是16米则圆的面积为:π×(162π)2≈2038(平方米);正方形的边长为:16÷4=4(米)面积为:4×4=16(平方米);长方形长宽越接近面积越
解析:圆
【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米,
则圆的面积为:π×()2≈20.38(平方米);
正方形的边长为:16÷4=4(米),面积为:4×4=16(平方米);
长方形长、宽越接近,面积越大,就取长为5米、宽为3米,面积为:5×3=15(平方米),
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米;
所以周长相等的正方形、长方形和圆形,圆面积最大。
故答案为:圆。
【分析】根据题意可知,铁丝的长度是围成图形的周长,此题用举例法解答,先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米,分别求出圆、正方形、长方形的面积,然后比较大小即可。
15.4;785【解析】【解答】10÷2=5(厘米)314×10=314(厘米)314×52=314×25=785(平方厘米)故答案为:314;785【分析】在一个正方形里画一个最大的圆这个圆的直径是正方
解析:4;78.5
【解析】【解答】10÷2=5(厘米),
3.14×10=31.4(厘米),
3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方厘米)。
故答案为:31.4;78.5 。
【分析】在一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的直径是正方形的边长,要求这个圆的周长,根据公式:C=πd;要求圆的面积,先求出圆的半径,直径÷2=半径,然后用公式:S=πr2,据此列式解答。
16.【解析】【解答】如图:每个小正方形的面积(半径的平方)157÷314=5(平方厘米)5×4=20(平方厘米)故答案为:20【分析】根据题意可知先画一个圆然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形连
解析:【解析】【解答】如图:
每个小正方形的面积(半径的平方)
15.7÷3.14=5(平方厘米)
5×4=20(平方厘米)
故答案为:20。
【分析】根据题意可知,先画一个圆,然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形,连接正方形的两条对边的中点,可以将大正方形平均分成4个小正方形,每个小正方形的面积是半径的平方,用圆的面积÷4=半径的平方,也就是小正方形的面积,然后乘4等于大正方形的面积,据此列式解答。
17.6;2826【解析】【解答】在一个长是8cm宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆那么这个圆的直径是6cm面积是:314×(6÷2)2=314×32=314×9=2826(cm2)故答案为:6;2826
解析: 6;28.26
【解析】【解答】在一个长是8cm、宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆,那么这个圆的直径是6cm,
面积是:
3.14×(6÷2)2
=3.14×32
=3.14×9
=28.26(cm2).
故答案为:6;28.26 。
【分析】在一个长方形里剪一个最大的圆,圆的直径是长方形的宽;要求圆的面积,应用公式:S=π(d÷2)2,据此列式解答。
18.12;5024【解析】【解答】解:8×314=2512cm所以这个圆的周长是2512cm;(8÷2)2×314=5024cm2故答案为:2512;5024【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆这个圆的
解析:12;50.24
【解析】【解答】解:8×3.14=25.12cm,所以这个圆的周长是25.12cm;(8÷2)2×3.14=50.24cm2。
故答案为:25.12;50.24。
【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆,这个圆的直径等于正方形的边长,所以圆的周长=πd,圆的面积=π(d÷2)2。
19.8;314【解析】【解答】314×10×2=314×2=628(cm)314×102=314×100=314(cm2)故答案为:628;314【分析】已知圆的半径r要求圆的周长C用公式:C=2πr据
解析:8;314
【解析】【解答】3.14×10×2
=31.4×2
=62.8(cm)
3.14×102
=3.14×100
=314(cm2)
故答案为:62.8;314。
【分析】已知圆的半径r,要求圆的周长C,用公式:C=2πr,据此列式解答;
要求圆的面积S,用公式:S=πr2,据此列式解答。
20.56【解析】【解答】解:5024÷4=1256平方厘米所以这个圆柱的底面积是1256平方厘米故答案为:1256【分析】将把一个圆柱平均分成3段求就是分2次每分一次就会多出两个圆柱的底面所以这个圆柱的
解析:56
【解析】【解答】解:50.24÷4=12.56平方厘米,所以这个圆柱的底面积是12.56平方厘米。
故答案为:12.56。
【分析】将把一个圆柱平均分成3段,求就是分2次,每分一次就会多出两个圆柱的底面,所以这个圆柱的底面积=增加的表面积÷4。
三、解答题
21.14×1.2×5
=3.768×5
=18.84(米)
答:压路机每分钟前进18.84米。
【解析】【分析】根据题意可知,压路机每圈前进的路程是前轮的周长,已知圆的直径,要求周长,用公式:C=πd,据此求出1圈前进的路程,然后乘每分钟转动的圈数,即可得到每分钟前进的路程,据此列式解答。
22.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(m)
10+1=11(m)
3.14×(112-102)
=3.14×(121-100)
=3.14×21
=65.94(平方米)
答:这条小路的面积是65.94平方米。
【解析】【分析】已知圆的周长C,要求圆的半径r,用公式:r=C÷π÷2,再求出外圆的半径,用内圆的半径+路宽=外圆的半径,最后用圆环的面积公式:S=π(R2-r2),据此列式解答。
23. 4÷2=2(cm),
3.14×4÷2+3.14×2
=12.56÷2+3.14×2
=6.28+6.28
=12.56(cm)
答:阴影部分的周长为12.56 。
【解析】【分析】观察图可知,这个图形的阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的周长,据此列式解答。
24.14×(122-102)
=3.14×(144-100)
=3.14×44
=138.16(平方米)
答:涂颜色的地方138.16平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆环的面积计算,根据圆环的面积公式:S=π(R2-r2),据此列式解答。
25.解:2.7÷2=1.35(厘米)
0.8÷2=0.4(厘米)
3.14×(1.352-0.42)
=3.14×(1.8225-0.16)
=3.14×1.6625
≈5.2(平方厘米)
答:这枚西周圆形圆孔钱(如图)的面积大约是5.2平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知,圆孔钱是一个圆环,要求圆环的面积,应用公式:S=π(R2-r2),据此列式解答。
26.解:3.14×60×50×2
=188.4×50×2
=9420×2
=18840(cm)
18840cm=188.4m
答:2分钟可以行188.4米。
【解析】【分析】此题主要考查圆的周长应用,先求出自行车的车轮周长,自行车的车轮直径×π=自行车的车轮周长,然后用自行车的车轮周长×每分钟转的圈数=自行车每分钟行的路程,然后用自行车每分钟行的路程×行的时间=一共行驶的路程,据此列式计算,然后把厘米化成米,除以进率100,据此解答。