贵州省黔南布依族苗族自治州九年级上学期数学期中考试试卷
贵州省黔南布依族苗族自治州九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2015九上·龙华期中) 用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）
A . （x﹣4）2=9
B . （x+4）2=9
C . （x﹣8）2=16
D . （x+8）2=57
2. （2分）(2019·阿城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·秀洲期末) 将抛物线y＝x2﹣2x﹣3的图象先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得图象的函数解析式为（）
A . y＝x2﹣3x﹣7
B . y＝x2﹣x﹣7
C . y＝x2﹣3x+1
D . y＝x2﹣4x﹣4
4. （2分） (2019九下·常熟月考) 已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为（）
A . 6
B . 9
C . 14
D . ﹣6
5. （2分） (2018九上·天河期末) 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（）
A . 16(1+2x)=25
B . 25(1-2x)=16
C . 25(1-x)2=16
D . 16(1+x)2=25
6. （2分） (2019八下·瑞安期中) 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（）
A . -2
B . 2
C . -3
D . 3
7. （2分） (2017九上·东丽期末) 如图，在△ 中，，将△ 绕点顺时针旋转，得到△ ，连接，若，，则线段的长为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017九下·海宁开学考) 如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）
A . b2＞4ac
B . ax2+bx+c≥﹣6
C . 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n
D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
9. （2分）(2018·无锡模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）
A . 20°
B . 46°
C . 55°
D . 70°
二、填空题 (共6题；共6分)
10. （1分） (2018九上·东湖期中) 与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标为________.
11. （1分）已知，是一元二次方程的两个实数根，如果，满足不等式
，且为整数，则 ________．
12. （1分） (2018九上·长宁期末) 已知点A(-2,m)、B(2,n)都在抛物线上，则m与n的大小关系是m ________n．（填“>”、“<”或“=”）
13. （1分） (2019九上·秀洲期中) 若为的一条弦，，点为该上异于，的一点，则度数是________．
14. （1分） (2017九上·桂林期中) 把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是________．
15. （1分） (2019八下·江津期中) 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为________.
三、解答题 (共8题；共87分)
16. （10分） (2019九上·无锡月考) 解方程：
（1） ;
（2）
17. （15分） (2019八上·江岸期中) 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正
方形的顶点上
（1）直接写出坐标：A________，B________
（2）①画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
②用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）
18. （5分） (2016九上·北京期中) 密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．
19. （10分）(2017·张湾模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实数根x1 ， x2 ．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若|x1|+|x2|=2 ，求k值．
20. （10分）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°.
（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.
21. （15分）(2016·昆都仑模拟) 杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产
每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．
22. （7分）(2017·临沂模拟) 已知两直线l1 ， l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2 ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．
（1）
求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）
抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
（3）
当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．
23. （15分）(2019·驻马店模拟) 如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴交于另一点 .
（1）求直线及抛物线的解析式；
（2）点是抛物线上一动点，当点在直线下方的抛物线上运动时，过点作轴交于点，过点作轴交于点，求的最大值；
（3）在（2）的条件下，当的值最大时，将绕点旋转，当点落在轴上时，直接写出此时点的坐标.
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
16-1、
16-2、17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、