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浅谈初中数学课堂中的例题讲解

浅谈初中数学课堂中的例题讲解
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浅谈初中数学课堂中的例题讲解

数学是一门理性的科学,对于学生和教师来讲都在一种共同的感觉就是枯燥,主要体现在讲起来很枯燥,他不像文科那样,可以在教学中穿插很多丰富的文学知识,让人感到津津有味。又特别是我们的初中数学教科书上,我们在教学新课时主要就是在讲例题,而书上的例题,分析、解题过程都是给我们编排好的,那么在这种情况下,稍不注意我们的讲解就是照本宣科,教学起来就让人感学平淡无味,没有任何的新颖感。在本文中,我将结合平时的教学实际,就如何提高例题讲解的有效性,谈谈自己的几点看法

一、讲解出学生的需求

出示例题后,我们既不能原原本本的读教材,也不能只沿着自己的思路在讲解,一个个条件分析,直至得出结果。这种讲解看似讲得很流畅,毫无节外生枝,未丝毫浪费时间,但学生听得很乏味,往往会出现会做的地方不想听,想听的地方没听到。

例题的讲解不仅仅是要让学生知道结果,更重要的是教师要在学生感到“山穷水尽疑无路”的时候,让学生看到前面“柳暗花明又一村”,并让他们找到到达“那一村的方法。所以,在讲解例题前,要让学生自己读题、审题,此后教师应对学生解题情况作相应的了解,针对学生的需求进行讲解,让学生在努力学习的过程中实现学习目标,同时在学习中获得成功的欢乐。

例1.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的

图象上,PC⊥x轴于点C,交图象于点A,PD⊥y轴于点D,交图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:

①△ODB与△OCA的面积相等;

②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;

④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.

其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).

本题学生的困惑是:P点是一动点,随着P点的移动矩形OCPD、△BOD、△AOC的形状发生变化,如何寻求面积之间关系

讲解这道题,教师可设置下列问题作铺垫:

①过反比例函数上的任意一点P向X轴、Y轴作垂线与X轴、Y 轴围成矩形的面积变化情况?

②不规则图形面积的求法?如何将不规则图形的面积转化成规则图形的面积?

教者通过不断创设适当的问题情境,激发学生的思维,从而培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。

二、讲透题目的本质

例题是数学知识的载体,它集知识性、典型性、探索性于一身,更是学生学习数学知识的范例。例题的讲解,不能就题讲题,要充分挖掘这道习题的功能,通过讲解例题,讲清这种类型题目的本质。当学生通过自己的学习有所收获体会到成功感时,教师要及时把握培养学生

能力、启迪学生智慧的好机会,引导学生思考有无其他方法解题,有没有其他结论,可不可以改变题目相关条件等,让学生有感而发、有感而问、有感而究,深入理解题目的本质。

例2:如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交与O点,正方形A′B′C′D′的顶点A′与O重合,A′B′交BC于点E,A′D′交CD与点F。

求证:OE=OF

本题学生通过读题、审题,很容易找到证明线段相等的方法:证三角形全等。此题关键就转化为找全等的条件,结合正方形的性质加以探索,让学生在探索中体验成功的喜悦。成功是兴趣的源泉,成功解题后学生就会异常兴奋,这时教师应当引导学生思考此题中还有相等线段吗?两正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有何关系等,放飞学生的思维,激发学生学习的积极性。

教师及时评价学生的学习成果,并不断设问:如将正方形ABCD 绕点O旋转上述等量关系是否变化?

同时出示练习:

如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O点是BC边的中点,∠MON=90°,分别交AB、AC于点M、N。求证:OM=ON。

通过比较让学生把问题的本质揭示出来。四边形ABCD的大小、是否为正方形都不是本质的条件,它的本质的东西是,只要过等腰直角三角形斜边的中点任作两条互相垂直的直线即可。

我们可以继续提问:

(1)为什么对于正方形来说,有上述结论成立,它与正方形的哪些性质有关呢?

(2)其它正多边形有无类似的性质存在呢?

这样我们就可以把问题的最本质的东西揭示出来:对于正n边形来说,把它绕着它的中心旋转度都有能与原图形重合。所以过它的中心作n条射线,只要相邻两条射线的夹角为度,该正n边形被这些射线分成的n块图形的面积都是相等的。

这样,对一个问题,我们把的本质讲清楚了,学生对这一类问题的解法也就清楚了,只有这样,我们在平时的教学中才可避免陷入“题海战术”,取得事半功倍的效果。

三、讲清蕴含的方法

新课程强调要引导学生学会观察,学会思考,学会如何学习,培养终身学习的能力。也就是说授之以鱼不如授之以渔。在例题讲解中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题中的数学思想方法,使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识,并把这些知识消化吸收成具有“个性”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动,这样在遇到同类问题时才能胸有成竹,从容对待。

例如:在例1的讲解中,应向学生讲清其中蕴含的:①转化的数学思想,即把“求不规则的图形的面积”转化成“求规则图形的面积”,转化的方法为“割补法”;②数形结合的数学思想:在例2中,比较学习的数学思想,动静结合的数学思想等。

一堂有思想深度的课,才能给学生留下长久的思想激动和对知识的深刻理解,在以后的学习和工作中,他们可能把具体的数学知识忘了,但数学地思考问题的方法将永存。我们进行数学教学的根本目的,是通过数学知识和观念的培养,通过一些数学思想的传授,要让学生形成一种“数学头脑”,使他们在观察问题和提出问题、解决问题的每一个过程中,都带有鲜明的“数学色彩”,这样的数学教学才会有真正的实效和长效。

四、激发学生的反思

在一道例题讲完以后,要让学生对自己的解题的过程和和教师的讲解过程进行反思,在反思中找到解决问题的方法。解题后可以从以下角度思考①反思思维过程。把老师的解题前的思维过程过滤一遍,和自己的思维过程进行对比,取长补短。这是最重要的,但又是同学们忘记做的,他们认为只要听“懂”了就“会”了,殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果,要想自己“会”,必须有一个“内化”的过程,而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程,这是谁也无法取缔的过程。②反思解题过程,特别是解题的严密性和科学性,题中易混易错的地方,找出错误原因和解决办法,提高辨析错误的能力。③反思一题多解。思考本题的多种解法,从中比较孰繁孰简,孰优孰劣,久而久之,就具备了对每一道题在最短时间内找到最优方法的能力。④反思一题多变。对于一道题不局限于就题论题,而要进行适当变化引申,一题变多题,拓宽思路,提高应变能力,

防止思维定势的负面影响。⑤反思对题目的整体印象,即解决此题所用的数学思想方法,题目的来源,知识和题目的联系,与以前做的题目的联系,有无一般性的规律等。

在例题教学中要充分发挥学生参与活动的主动性。在课堂上,要给学生充分的思维活动空间,尽可能多地靠学生自己发现解题思路和动手作答。例题的讲解不在于老师讲了多少,更重要的是在于学生领悟了多少。数学题目是讲不完的,但只要我们讲解的方法得当,还是可以通过有限的例题的的本质分析、讲解,让学生真正领悟解决无限数学问题的数学奥妙。

初中数学的基础13种应用题型讲解

初中数学的基础13种应用题型讲解 一元一次方程应用考试题型大全 1、工程问题 列方程解应用题是初中数学的重要内容之一,其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来,把实际问题转化成方程或方程组,从而解决问题。 列方程解应用题的一般步骤(解题思路) (1)审——审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系). (2)设——设出未知数:根据提问,巧设未知数. (3)列——列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程. (4)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值. (5)答——检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(注意带上单位) 【典例探究】 例1 将一批数据输入电脑,甲独做需要50分钟完成,乙独做需要30分钟完成,现在甲独做30分钟,剩下的部分由甲、乙合做,问甲、乙两人合做的时间是多少? 解析:首先设甲乙合作的时间是x分钟,根据题意可得等量关系:甲工作(30+x)分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1,根据等量关系,列出方程,再解方程即可.设甲乙合作的时间是x分钟,由题意得:

【方法突破】 工程问题是典型的a=bc型数量关系,可以知二求一,三个基本量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间 需要注意的是:工作总量往往在题目条件中并不会直接给出,我们可以设工作总量为单位1。 2、比赛计分问题 【典例探究】 例1某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了道题。 解:设这个人选对了x道题目,则选错了(45-x)道题,于是 3x-(45-x)=103 4x=148 解得x=37 则45-x=8

初中数学教学疑难问题

初中数学教学疑难问题 问题一:关于计算器的使用 数学能力的培养很重要的一个方面就是运算能力的培养。但在七上就开始学习了计算器的使用,很多同学对有理数的运算和后面的实数的运算就都使用计算器来进行,这对学生运算能力的培养有很大的负面影响,很多学生有的连简单的加减乘除都使用计算器,但是实数的很多运算不使用计算器,又得不出答案,那么在什么情况下使用计算器,什么情况下不准使用计算器呢?这一点老师很难把握。计算器的使用给学生运算能力的提高产生很大的负面影响,而在七上就使用计算器,是不是学生手头的运算能力有小学的水平就可以了?(潘树峰提供) 问题二:关于合作学习 合作学习是新课标倡导的学习方式之一,能充分体现教学民主,培养学生的合作意识和交流能力,因此被越来越多的老师引入课堂。但是,有些内容过于简单,不需要合作学习学生也能回答,书本把它作为合作学习的内容,那么合作学习还有必要吗?还有合作学习跟小组讨论有什么区别呢?另外,在“小组学习”中还会遇到一些问题,如:有些学生就是不配合,合作讨论时乘机讲话,提不出什么问题,解决不了问题,形式上几个同学围在一起讨论很热闹,但实际上课堂中缺乏有效的交往和互动。教师该如何调动他们参与的积极性呢?教师对活动如何进行有效的监控和及时引导呢?在汇报讨论结果时,优秀学生的想法和意见往往代替了组内其他同学的意见,而那些性格内向、胆子较小或学习落后的学生发言的机会较少,这样会造成两极分化。还有在合作的时间上也很难把握,有的问题展开讨论需要很长时间,草草收场,达不到所需要的效果,时间过长又怕影响上课内容与任务完不成,那么该怎样来控制合作讨论的时间呢?(潘树峰提供) 问题三:课本例题怎么用? 课本例题一般没有思路分析过程,解题步骤也是比较精练的,需要教师作进一步的剖析,所以我会让学生自己先阅读,同时把题目抄到黑板上,再进行深入分析。但遗憾的是我发现,有很多学生并没有认真听我的思路分析并回答我的提问,而是有口无心的照搬照读课本,甚至答非所问。还有些学生因为能看懂,索性不听。所以难以达到《数学教学建议》中提到例题教学要求。(关注过程,促进内化:在例题教学中,让学生参与分析题意寻求解体题思路的过程,体验分析解决问题的方法。)(潘树峰提供) 问题四:如何解决教学内容增多与课时不足的矛盾?

浅谈初中数学课堂中的例题讲解

浅谈初中数学课堂中的例题讲解 数学是一门理性的科学,对于学生和教师来讲都在一种共同的感觉就是枯燥,主要体现在讲起来很枯燥,他不像文科那样,可以在教学中穿插很多丰富的文学知识,让人感到津津有味。又特别是我们的初中数学教科书上,我们在教学新课时主要就是在讲例题,而书上的例题,分析、解题过程都是给我们编排好的,那么在这种情况下,稍不注意我们的讲解就是照本宣科,教学起来就让人感学平淡无味,没有任何的新颖感。在本文中,我将结合平时的教学实际,就如何提高例题讲解的有效性,谈谈自己的几点看法 一、讲解出学生的需求 出示例题后,我们既不能原原本本的读教材,也不能只沿着自己的思路在讲解,一个个条件分析,直至得出结果。这种讲解看似讲得很流畅,毫无节外生枝,未丝毫浪费时间,但学生听得很乏味,往往会出现会做的地方不想听,想听的地方没听到。 例题的讲解不仅仅是要让学生知道结果,更重要的是教师要在学生感到“山穷水尽疑无路”的时候,让学生看到前面“柳暗花明又一村”,并让他们找到到达“那一村的方法。所以,在讲解例题前,要让学生自己读题、审题,此后教师应对学生解题情况作相应的了解,针对学生的需求进行讲解,让学生在努力学习的过程中实现学习目标,同时在学习中获得成功的欢乐。 例1.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的

图象上,PC⊥x轴于点C,交图象于点A,PD⊥y轴于点D,交图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论: ①△ODB与△OCA的面积相等; ②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等; ④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点. 其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分). 本题学生的困惑是:P点是一动点,随着P点的移动矩形OCPD、△BOD、△AOC的形状发生变化,如何寻求面积之间关系 讲解这道题,教师可设置下列问题作铺垫: ①过反比例函数上的任意一点P向X轴、Y轴作垂线与X轴、Y 轴围成矩形的面积变化情况? ②不规则图形面积的求法?如何将不规则图形的面积转化成规则图形的面积? 教者通过不断创设适当的问题情境,激发学生的思维,从而培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。 二、讲透题目的本质 例题是数学知识的载体,它集知识性、典型性、探索性于一身,更是学生学习数学知识的范例。例题的讲解,不能就题讲题,要充分挖掘这道习题的功能,通过讲解例题,讲清这种类型题目的本质。当学生通过自己的学习有所收获体会到成功感时,教师要及时把握培养学生

初中数学教学问题调查分析方案

初中数学教案问题调查报告 ——从学案设计中体会教案 国际中学于晶 我校在进行生命化课题研究的过程中,对各备课组也提出了要有自己小课题的要求,当时我们备课组主要着眼点是研究如何利用学案指导学生进行学习,当时采用这一课题的思路是希望以“学案导学”来带动教师的教案方式的转变、帮助学生完成学习方式的改变这样的一种教改思路。学案主要呈现的是学生在自主学习、小组合作、交流展示中所要完成的教案内容,这也是依照生命化课堂三分之一教案模式的标准去落实的。随着活动的开展,我们的教案也在悄悄的发生着变化,走入每位老师的课堂,审视每位老师的学案设计,各有各的特点,但凸现的问题也是整个教案层面上普遍存在的现象。下面我就以一篇学案开始来谈谈自己的看法,以供同仁商榷。 课堂诊断《一次函数图象》 ——课堂中的问题设置的思考 一、自主探究 自学课本P104页—105页做一做以上的部分,回答下列问题。 1、函数图像的定义:(在书上找出来> 作函数图象的一般步骤是: 2、所列表格中x的值是任意取的吗?y的值是如何得到的,表 格中的省略号表示什么意思? 3、描点:是以作为点的坐标 4、连线得到的函数图象有什么特点? 评:这里的解决方式是让学生自己看书,进行自主学习,把答案写在工作单中,然后由学生口答所写答案,我想学生照书机

械的记下来会在脑子里留下多深的痕迹呢?另外他写下来说出来他就会了吗? 二、学以致用: 1、运用所学步骤作出一次函数y=-x+1的图象。 <1) <2) <3) 2、在所作的图象上取几个点,找出 它们的横坐标和纵坐标,并验证 它们是否都满足关系式y=-x+1? 评:绘制图像时采用了电脑屏幕演示画法, 与黑板演示画法PK,我觉得丢了原生态的东 西。 3、思考: (1>、满足关系式y=-x+1的x、y所对应的、一次函数y=-x+1的图象上的点、一次函数y=kx+b的图象有什么特点? (4>、作一次函数y=kx+b的图象,只要找出几个点就可以了?为什么?

初中数学概念课堂教学设计

专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁(北京教育学院丰台分院) 学生在数学学习中有一个现象:当解决数学某一问题遇到困难时,如果追根求源,就会发现,往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题,而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识,灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此,我们就要对数学概念的本质进行分析,并且希望找到合理的概念教学的模式,以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念? 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念,就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。 可见,数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一,是数学基本技能的形成与提高的必要条件,也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层,往往知其然,并不知其所以然?教学中如何进行有效地概念教学,以使学生真正的理解概念?这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点,它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性,决定了他们在学习过程中,会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解,需要教师进行合理的教学设计,使学生能够参与到概念的发生与形成过程中,了解概念的来龙去脉,理解概念的内涵与外延,弄清概念之间的区别与联系,在头脑中形成相关概念的网络,以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题,在新课程实施以来,广大教师都有了一定的认识,加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因,事实上,大部分教师只是停留在思想的层面上,而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 :前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课,上课开始,教师呈现一组面积不同的正方形,要求学生求边长x 。

【毕业论文选题】初中数学论文题目参考范例

初中数学论文题目参考范例 1、新课导入环节存在的问题及成因分析 2、数学教学目标制定应考虑的几对辩证关系 3、提高分层教学实效促进全体学生发展 4、初中生数学问题解决观的现状及其分析 5、化归思想在数学教学中的应用 6、初中生数学学习方式和学习负担的调查分析 7、运用数学建模思想提高中学数学教育质量 8、人教版和华师版反比例函数编排的比较与探讨 9、有效教学的灵魂是以生为本--切线长定理教学案例与分析 10、浅谈初中生数学建模能力的培养 11、如何培养农村初中学生的数学学习兴趣 12、基于学生几何认知水平的教学目标设计探讨 13、中考复习导学案设计的实践与思考 14、数形结合话三角--三角函数在中考试题中的应用举例 15、数形结合在初中数学解题中的应用 1

16、对新课程数学教学中初三复习课的几点思考 17、初中数学学案教学教师适应性调查研究 18、微课程在初中数学课堂中的功能性研究 19、加强初中数学思想方法教学的策略 20、试分析新课改下中学数学教学的有效模式 21、初中数学新课程中数与代数的教学研究 22、数学应用意识培养初探 23、探索构造法在初中数学中的运用 24、学案导学使用误区四戒篇优先出版 25、浅谈如何提高初中生数学学习效率 26、小班化教学模式下初中生数学思维能力培养 27、从兴趣入手提高初中生数学计算能力 28、激发学生积极探究提高数学教学效率 29、“三生教育”在数学教学中的案例与启示 30、培养学生运用数学知识解决实际问题 31、对数学教学中分层教学的体验和看法 2

32、数学教学中培养学生创新能力浅论 33、案例分析:由《立方根》的情景引入所想到的 34、浅谈七年级学生数学学习习惯培养策略 35、初中数学作业中出现的错误问题及策略 36、课堂上如何培养初中学生解决问题的能力 37、如何培养初中生的数学探究能力 38、浅谈中学数学的函数学习 39、现代教育技术在数学教学中的运用 40、初中数学课堂情境探究式教学模式的运用探索 41、数学教学中良好个性心理品质的培养 42、浅谈初中数学学困生的成因及转化策略 43、绝对值不等式的解法 44、论初中生在数学教学中的数学体验 45、主题式教学在初中数学中的应用 46、试论如何提高学生代数运算能力 47、在数学概念教学中实施“局部探究”的实践 3

浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤

浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤 北师大版初中数学教材中《证明》占三章节,教材这样安排的目地是想:通过对《证明》的学习,让学生通过对图形的性质及相互关系进行大量的探索,在探索的同时,使学生经历推理的过程,进行了简单的推理训练,从而具备了一定的推理能力,树立了初步的推理意识,为严格的推理证明打下了基础。但生活很丰满,现实很骨干,许多学生在实际解决证明题的过程中,却因为种种原因而感到无从下手!那如何求解证明题呢?如何让学生不再畏惧证明题呢?通过对教材中《证明》的教学,根据学生的认知水平,本人认为可以从以下六个方面来解决: [例题] 证明:等腰三角形两底角的平分线相等 1.弄清题意 此为“文字型”数学证明题,既没有图形,也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢?根据命题的定义可知,命题由条件与结论两部分组成,因此区分命题的条件与结论至关重要,是解题成败的关键。命题可以改写成“如果………..,那么……….”的形式,其中“如果………..”就是命题的条件,“那么…….”就是命题的结论,据此对题目进行改写:如果在等腰三角形中分别作两底角的平

分线,那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了,就是在等腰三角形中作两底角平分线,然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了! 2.根据题意,画出图形。 图形对解决证明题,能起到直观形象的提示,所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件,能标在图形上的尽量标在图形上。 3.根据题意与图形,用数学的语言与符号写出已知和求证。 众所周知,命题的条件---已知,命题的结论---求证,但要特别注意的是,已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。 已知:如图(1),在△ABC中,AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。 求证:BD=CE 4.分析已知、求证与图形,探索证明的思路。 对于证明题,有三种思考方式: (1)正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦 截几何体 在新授“截一个几何体”时,立方体的截面形状是一个难点,有三角形,等边三角形,长方形,正方形,梯形,五边形,六边形,多种多样的截面形状,学生感到既抽象又难以理解,本节课,为各小组准备了土豆和刀,先引导各小组切出一个立方体来,让学生先截一个角,有的小组的学生兴奋的说:我截出了一个三角形,其他小组的成员也兴奋地说:我们也截出了一个三角形,接着我要求他们找到三个面的对角线,切下去,问同学们:看到了什么?有的小组说截面形状是等边三角形,有的小组说:怎么我们截不出来,有的同学马上到他们小组,说:我来截给你们看。这样学生讲学生听,每个学生脸上都带着喜悦的惊奇的表情,接着又要求他们横切竖切,全班学生都激动地说:看到了正方形,又要求他们从一个点出发,经过五个面切,一个小组截出来,另外的五个小组截不出来,我就先请截出来的那个小组的同学给大家演示,这个学生的数学成绩不是很优秀,但他的动手能力很强,对他本节课的表现,我给予表扬赞美,我发现他一节课都情绪高昂,最后我要求他们从上个面出发,经过每个面切下去,得到了六边形,最后,问:能否得到七边形的截面,小组讨论热烈,有的说能,我就请他切切看看,最后说截不出,我就引导学生立方体有几个面,学生说六个面,我说:既然只有六个面,那就最多只能得到六边形,无法得到七边形。通过这节课,由学生自己动手,生动形象地在脑中形成了立方体的各种截面形状,整节课充满了民主和谐,学生主动思考,主动发现,主动探讨,非常成功 位置 在确定位置一节中, [师]:同学们,今天大家都学得很好,老师有句话要送给大家,这句话的每个字就在下面的这段文字里,分别是(2,8)(9,8)(3,7)(10,3)(6,2) ( 7, 2 )。 [生]:人——生——需——要——勤——奋。 [师]:是的,就是这句话,老师希望你们能勤奋学习,勤奋生活。 像这样的教师寄语,学生在情感领域的目标积极反应课堂教学过程,乐意接受情感教育,既在教学过程中巩固了新知,又着眼学生的发展与未来,具有导向作用。 14 二次函数与一元二次方程的延伸 初四第二章第七节讲的是二次函数与一元二次方程。主要讲了两个方面问题:一是用方程的方法研究二次函数图象与x 轴交点个数以及交点求法问题;二是用图象的方法求方程的近似根问题。其实,这两个问题本质是一样的,就是用数形结合的方法解决问题。为了训练8 有 人 说 : 浮 云 只 有 生 于 7 伟 丽 需 青 山 之 侧 , 才 能 6 成 就 它 飘 逸 与 婀 娜 ; 明 5 月 只 有 有 于 广 袤 的 蓝 天 4 之 中 , 才 可 以 显 示 它 的 3 清 纯 与 多 姿 ; 而 人 只 要 2 置 与 刻 苦 与 勤 奋 之 中 , 1 才 能 成 就 自 己 的 理 想 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

初中数学教学设计优秀案例

一、教材分析 1.教材的地位和作用: 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。 2.学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求。 二、教学目标 知识技能目标: 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式。 过程与方法目标: 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性。同时对命题的含义有初步的体验。体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。 情感、态度与价值观目标: 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度。三、教学重点、难点 1.教学重点:命题的概念。 2.教学难点:命题的结构认识和改写。 四、教法与教具选择 1.教学方法:启发式教学。 2.教具选择:多媒体、其他教具。

五、教学过程 教学 环节 教学程序师生互动设计意图创设 情境“硬广告”的问题 引导学生参与 课堂交流 使学生感受到为了 进行有效的交流必 须引入定义。 新课 定义 1.定义的含义 一般地,能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定 名称和术语的意义。 2.对定义的强化巩固 (1)举出几个数学中的定义; (2)举出其他学科名称的定义。 3.如何定义 观察下列多项式的特征.给以名称,并 作出定义: x2–2x–1 2x2+3x+1 x2–2xy+2y2 4a2–4ab+b2 4.定义的价值 例题:校园中,并不令人在意的教室墙 角,却让我产生了兴趣。 问题1:按我们的生活经验,墙角的线 AO与BO 问题2:如何判断(验证)垂直? 强调定义 的功能。 学生自由发言, 组织学生评价, 捕捉学生反馈 的信息,适时地 引导学生感受 数学定义的严 密性和简洁性 等。 师生交流,老师 引导,强调“次、 项”。 与学生交流,教 师归纳。 教给学生获取知识 的方法和途径,让学 生的学习可持续发 展。 从定义出发来判断, 解决问题.既体现定 义的价值,有可作为 定义到命题的情境 过渡。 从定义出发思考问 题的解决。 引例:比较下列句子在表述形式上,哪 些对事情作了判断?哪些没有对事情 作出判断? (1)鸟是动物。学生自主完成。 突出语句的判断功 能。 针对学生在命题理A

初中数学教学设计优秀案例(一)

《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能目标: (1)理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义; (2)会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解; (3)通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2.过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念,并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”,加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解;并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解,并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3.情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,有利于学生养成关注身边的事例、关心他人,培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率,激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境,探索新知

问题1:假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝,将这根铁丝首尾相连围成一个正方形,围出来的正方形都完全一样吗? 问题2:同样用这根20厘米长的铁丝,首尾相连围成的长方形都完全一样吗?你能用二元一次方程来表示吗? 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知,真正理解二元一次方程的意义; ②为探索新知做好铺垫。 问题3:前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况,而围成的正方形只有一种情况? 【设计意图】 通过两个问题的对比,让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时,存在解的唯一性的过程,为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4:你能否通过增加一个条件,使同学们围成的长方形都完全一样吗?希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲,而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成; ②培养学生的合作意识以及团队精神; ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考,再分组合作,小组汇报; ②根据学生的汇报,教师引导,从而引出二元一次方程组的概念; ③教师备用: 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程,组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5:你怎么能肯定,你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透 内容提要 数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一,学生只有领会了数学思想方法,才能有效地应用知识,形成能力,从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。 关键词:数学思想新课程标准渗透 正文 《数学课程标准》在对第三学段(七—九年级)的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程,不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。 一、渗透化归思想,提高学生解决问题的能力 所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题,通过转化,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去,最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基本思路,即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”。可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。 例如:在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中,实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中,让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程,体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。我们可以注意到教材在出示了一组例题后,特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程,而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。值得注意的是这个地方虽然很简单,但我们教师不能因为简单而忽视它,实践告诉我们往往是越简单浅显的例子越能引来人们的认同,所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。再如教材《走进图形世界》,它实际上是“空间与图形”的最基本部分。教材在编排设计上是围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开的,在过程上是让学生经历图形的变化、展开与折叠等数学活动过程的,在活动中引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简单的平面图形;通过对某些几何体的主视图、俯

浅谈初中数学课堂例题教学

浅谈初中数学课堂例题教学 海口四中数学组陈青云 【摘要】数学课堂教学离不开例题教学,例题既为学生提供解决数学问题的范例,又为其数学方法体系的构建提供了结点,能体现数学思想,揭示数学方法,规范思考过程。 【关键词】例题教学;策略;教学效果;有效性 例题教学是数学课堂教学的中心环节,无论如何改革课堂教学,都要重视课堂例题的教学。如何提高数学课堂例题教学的效益,是当前需要认真探讨和解决的问题。 在平时的教学过程中,我时而会有这样的困惑:为什么学生总会抱怨能听得明白老师的讲解却无法独立完成解题,甚至有时毫无头绪,无从下笔。结合平时的教学,我多次尝试从课堂例题教学中究其原因,试图寻找例题教学的有效策略以帮助学生走出学习困境,从而提高课堂教学的效果。本文将结合初中数学例题教学的探索实际,谈谈个人思考的一些看法。 一、教师课堂例题教学的误区 (一)不考虑学生的实际,盲目选题 对教材的理解不够,过低或过高估计学生,都会忽略例题的典型性和示范性,盲目选择一些怪题、难题、偏题,收效甚微,导致学生恐惧、厌恶数学,适得其反。 (二)教法单一、刻板,缺乏变通、创新 例题教学有时教法单一,照本宣科,讲解刻板,缺乏变通、创新。例题简单时,认为没什么好讲的,将解题过程直接板书,让学生自己看解题过程,或者逐字逐句念给学生。讲解例题有时会一股脑地把自己的解题方法灌输给学生,学生缺乏思考,只是单纯地接受,逐渐养成“你讲我听”的接受式学习,没有得到一定的思维训练,遇到类似的问题有时勉强可以应付,但条件稍微有所变化,就难以独立解决问题。 (三)就题讲题,缺乏题后反思 我国教育家叶圣陶先生说过:“什么是教育?简单地说教育就是培养习惯。”然而,教师常常把例题解答完就了事,不对例题进一步挖掘,题后不引导学生对例题题型、思想方法、

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦完整版

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初四第二章第七节讲的是二次函数与一元二次方程。主要讲了两个方面问题:一是用方程的方法研究二次函数图象与x轴交点个数以及交点求法问题;二是用图象的方法求方程的近似根问题。其实,这两个问题本质是一样的,就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题,我在完成课本内容之后,我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型,通过训练使学生进一步理解数形结合的思想,掌握运用的方法。 例1:当x为何值时,不等式x2+5x6>0 成立? 先让学生自己解,多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式,得出错误结果。 引导学生分析错误原因之后,提示学生,这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题 仅这一句话,就让学生恍然大悟。 教师点评:此题最好的方法是利用二次函数图象解决,先求出抛物线y= x2+5x6与x 轴的两个交点,画出抛物线草图,很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。 例2:已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点(1,0)两侧,判断关于x的方程 1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。 此题有一定的难度,学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围,但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系,因为与x轴的两个交点在点(1,0)两侧,所以一个根大于1,一个根小于1,由此得知m必须满足不等式(x1-1)(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围,虽说能求,但是确实不易想到,并且还要用到许多方程的知识。 教师提示:利用数形结合的方法,根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图,再结合图象去观察,你能有什么发现呢? 学生结合图象发现,y= x2+2mx+m-7的开口向上,两个交点在点(1,0)两侧,说明 x=1时y<0,即1+2m+m-7<0,则m<2。那么,关于x的一元二次方程的判别式:△= (m+1)2-(m2+5)=2(m-2) <0,方程无实根。 简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。 例3:判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数 这时,那些思维快的同学很快得出结论:如果按一般的方法去分母,将会出现一元三次方程,解起来非常困难,如果运用函数的思想,把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题,利用函数图象解就非常轻松了。 把左边的二次函数y=–x2+5x-2,可知顶点在第一象限,右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限,并且两个图象在第一象限有两个交点,所以方程有两个正根。 感悟:数形结合是初中数学的一个重要方法,通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用,对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力 文登二中毕建永 六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中,有这样一道题,原题如下:

初中数学经典几何题及答案解析

第 1 页 共 14 页 4e d c 经典难题(一) 1、已知:如图,O 是半圆的圆心,C 、E 是圆上的两点,CD ⊥AB ,EF ⊥AB ,EG ⊥CO . 求证:CD =GF .(初二) 2、已知:如图,P 是正方形ABCD 内点,∠PAD =∠PDA =150. 求证:△PBC 是正三角形.(初二) 3、如图,已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形,A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点. 求证:四边形A 2B 2C 2D 2是正方形.(初二) 4、已知:如图,在四边形ABCD 中,AD =BC ,M 、N 分别是AB 、CD 的中点,AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F . 求证:∠DEN =∠F . A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D M B

第 2 页 共 14 页 P C G F B Q A D E 经典难题(二) 1、已知:△ABC 中,H 为垂心(各边高线的交点),O 为外心,且OM ⊥BC 于M . (1)求证:AH =2OM ; (2)若∠BAC =600,求证:AH =AO .(初二) 2、设MN 是圆O 外一直线,过O 作OA ⊥MN 于A ,自A 引圆的两条直线,交圆于B 、C 及D 、E ,直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q . 求证:AP =AQ .(初二) 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题: 设MN 是圆O 的弦,过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ,设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q . 求证:AP =AQ .(初二) 4、如图,分别以△ABC 的AC 和BC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ,点P 是EF 的中点. 求证:点P 到边AB 的距离等于AB 的一半.(初二) 经典难题(三) 1、如图,四边形ABCD 为正方形,DE ∥AC ,AE =AC ,AE 与CD 相交于F . 求证:CE =CF .(初二) · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B

初中数学教学中典型的最迫切需要解决的教学问题

初中数学教学中典型的最迫切需要解决的教学问题 ------课堂教学中的“改革”与“创新” 昆明实验中学杜晓峰 新课改背景下,给数学教师的课堂教学带来了前所未有的挑战,“改革”成为现代教育的热门话题。从何处变革怎么变革这是每个教师最关心的。“创新”是变革之魂,创新教育的基本要求是个性化、自主性、探索性、开放性、民主性、实践性、启发性的对于一线的教师而言,换句话说,就是要激发学生的兴趣,调动学生的积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性,要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 针对教师们在贯彻党的新课改教育方针中存在的问题,结合自己在一线从教28年的工作心得,本人拟就数学教学中教师们最需要考虑的问题及其解决策略提提自己的看法。 一、关注教学的实效性,提高教学质量 任何有生命力的改革都是在前人基础上的创新,不是对旧有经验的全盘否认,而是扬弃的过程。经过对课改的冷思考,教育界从上至下已达成共识:轰轰烈烈的课改,必须坚持“质量是教学的生命线,是教育教学永恒不变的主题”的宗旨,即要讲求教学的实效性。 有专家提出,新课程的课堂评价指标是:①能否营造一种激发学生学习热情的氛围;②目标是否明确清晰;③师生精神是否饱满;④榜样树立是否有代表性;⑤思路是否宽广。 教材新,教法新,评价指标新,呼唤教师必须更新思想头脑、更新知识体系、更新工作观念。一本教科书一根教鞭传承文明的教学已不符合时代的节拍,知识的

局限性、视野的狭窄让很多教师苦于“巧妇难为无米之炊”,既要中看又要中用的好课需要教师在课前做好充分准备,在课后做好冷静的反思。我认为,钻研和解读教材是教师永远的基本功。具体如下: 1.狠抓备课关,不打无准备之仗。 在备课时要努力做到:一看,除了看教科书外,还要研究课标、参看相关教辅资料等,拓宽教学内容的覆盖面,教学中,广闻才能博引,要用新意吸引学生的眼球;二划,在教科书上划出重、难点,对教材的把握做到心中有数;三谈,与同年级教师交谈教法、困惑,实现同伴互助;四记,熟记教学提纲和脉络,杜绝照本宣科教学,杜绝教条主义;五改,在往年备课的基础上修改,层层提高,省时高效。 2.准备好讲授内容。 包括引入材料、例题与习题的精选、知识规律的总结、备用的格言与故事等。比如有一位教师在教学“倒数”的概念时是这样设计教学引入的:我国的汉字内涵博大精深,“音”字上下颠倒就变成了“昱”字,“显”字上下颠倒就变成了“晋”字……我们数学课中也有如此有趣的现象,比如3/5,以分数线为界,分数线上下的数字颠倒,就变成了另外一个分数5/3,6/7变成7/6等等,像这样的数我们把它叫做倒数。这样引入新课,学生对倒数的结构已经有了感性的认识,案例也很有吸引力。 3.组织好讲课的语言。 包括导语、提问用语、每个内容承上启下的过渡语等。 4.准备好教辅工具。 自己制作教具、图片,或借助远教资源、电化教育手段。 5.调动学生积极主动听课。

初中数学概念课堂教学设计

初中数学概念课堂教学设计 杜红卫学生在数学学习中有一个现象:当解决数学某一问题遇到困难时,如果追根求源,就会发现,往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题,而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识,灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此,我们就要对数学概念的本质进行分析,并且希望找到合理的概念教学的模式,以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念? 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念,就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。 可见,数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一,是数学基本技能的形成与提高的必要条件,也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层,往往知其然,并不知其所以然?教学中如何进行有效地概念教学,以使学生真正的理解概念?这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点,它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性,决定了他们在学习过程中,会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解,需要教师进行合理的教学设计,使学生能够参与到概念的发生与形成过程中,了解概念的来龙去脉,理解概念的内涵与外延,弄清概念之间的区别与联系,在头脑中形成相关概念的网络,以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题,在新课程实施以来,广大教师都有了一定的认识,加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因,事实上,大部分教师只是停留在思想的层面上,而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 :前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课,上课开始,教师呈现一组面积不同的正方形,要求学生求边长 x 。 这组题对于初二的学生来讲,能够很快的得到答案。由于边长都非负,所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根,因为教师设计要讲平方根,所以要求学生写出计算过 程,并强调,然后取正舍负,再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平

初中数学论文参考题目大全

初中数学论文参考题目大全 新课程理念下中学数学教学的合作学习问题探析 浅谈新课标下的数学课题学习 乘船中的数学问题 忽似一夜春风来----浅议数学教学中的顿悟 初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养 七年级学生学习情况的调研 老师,这个答案为什么错了?——由一堂没有准备的探究课引发的思考新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建 让学生走出“零阅读”的尴尬 初中数学学生学法辅导之探究 合理运用数学情境教学 让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学 创设有效问题情景,培养探究合作能力 重视数学教学中的生成展示过程,培养学生创新思维能力 从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法 浅谈课堂教学中的教学机智 从《确定位置》的教学谈体验教学 谈主体性数学课堂交流活动实施策略 对数学例题教学的一些看法 新课程标准下数学教学新方式 举反例的两点技巧 数学课堂教学中分层教学的实践与探索 新课程中数学情境创设的思考 数学新课程教学中学生思维的激发与引导 新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践 “问题解决”与创造精神的培养 做个学习数学的有心人 让学生的创新之花绽放得更鲜艳 对数学探索教学的观察与思考 “先学后教”教学模式的探索与研究 新形势、新气象、新变化 浅谈新浙教版七年级数学教学体会 让课堂充满问题让问题充满思考 改变试卷讲评方式,提高学生复习效率 构建信息能力培养的平台----新课标下的数学教学 在数学新课程教学中谈如何培养学生的合作学习 数学教学中的对学生发展性评价的浅显研究 对目前初中数学课堂教学的一些思考 读书无颖者顺教有疑,有疑者顺教无颖 心与心的交流、共创人文和谐 展示过程学习,促进数学能力发展 它山之石,可以攻玉——北师大教材的几点借鉴和反思

初中数学教学中几何解题思路分析

初中数学教学中几何解题思路分析 【摘要】平面几何在初中数学中一直占据着很重要的位置。而学生在对几何知识进行学习和掌握的过程中,最重要的一个部分就是能够应用到实践中进行解题。正像美国一位著名的数学家曾经所说过的那样:“数学这门学科,真正的组成部分就是问题和解题,在问题与解题中,解题就是数学的心脏所在。”学生在学习的过程中是否会解题,能否对一定的解题技巧与方法进行掌握对学生学习效果有直接的影响。对教师来说,学生对基本的解题能力进行掌握,也是“双基”教学的一个方面。在数学中对基本的解题方法和技巧进行注意,对学生的学习能力的提高无疑有着重要的促进作用,与此同时还能够对学生良好学习习惯的形成有推动作用。 【关键词】初中数学;教学;几何;解题思路; 对初中的几何教学来说,初中几何中的重要部分是解题技巧与规律教学。尤其是在初中几何的后期与复习阶段,通过对学生的几何解题技巧的培养,能够使学生对知识有系统性的掌握,同时能够培养其对知识进行灵活应用的能力。当然,处了解题技巧与规律的培养,还应该注意对学生思维能力的培养。只有思维能力得到提高,才能更好地掌握解题技巧与规律。下面我们通过具体的实例进行详细分析初中数学几何题的解题思路, 一、初中数学几何的解题技巧 1、对常见的题型与解题方法进行归纳总结 初中的几何题中,其实常见的题型并不多,所以这对经常见的几何题型与解题方法进行归纳与总结,是初中几何解题一个和实用的解题技巧。初中几何,证明题是最常见的,而证明题中,又以线段或角的一些关系的证明最为常见。对线段的关系的证明通常包括相等及其和差关系等的证明。在这些中,相等关系的证明是学生应该进行的基本掌握,对线段相等关系的证明,在思路与方法上常用的包括“三角形全等”、“比例线段”以及“等角对等边”和对中间量的过渡进行选取等思路。在这些方法中,“三角形全等”是最常用的,也是应该掌握的基本解题方法。对线段不等关系则一般常用“线段公理”,而对线段的和差及其它(如倍、分)关系,在解题过程中要注意使用截长、补短等技巧。对常见技巧进行掌握,能有效提高学生的解题效率。 2、注意对辅助线进行添加和使用 在对初中几何进行解题的过程中,除了要对常用的解题方法与规律进行掌握外,还要对辅助线的添加与使用加以关注。在初中几何题中,当直接解题出现障碍使,添加辅助线是常见的解题技巧,往往会让人产生一种“柳暗花明又一村”的感觉。对常见技巧进行掌握,能有效提高学生的解题效率。下面我们通过一道例题详细进行分析几何证明题的解题方法及技巧: 如下图所示,已知:在ABC ?中,?=∠90C ,BC AC =,DB AD =,BF AE =,求证:DF DE =,

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