七年级练习1有理数
七年级练习1 （一）
1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）
A ． ﹣2
B ． ﹣3
C ． 3
D ．
5 2．（2015?扬州校级二模）下列各式结果是负数的是（ ）
A ． ﹣（﹣3）
B ． ﹣|﹣3|
C ． 3﹣2
D ．
（﹣3）2 3．（2015?太仓市模拟）一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ） A ． 50.0千克 B ． 50.3千克 C ． 49.7千克 D ．
49.1千克
4．（2015?南岗区一模）一辆汽车从P 站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是在（ ） 5．在﹣2，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣32，（﹣2）2，2﹣1，（﹣1）0中正数的个数为 个 6．某花卉的保存温度t 满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（ ）
A ． 16℃≤t ≤18℃
B ． 16℃≤t ≤20℃
C ． 16℃≤t ≤22℃
D ．
18℃
≤t ≤18℃ 7．下列说法中，（1）﹣a 一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） 8．在
中，负有理数共有 个
9.如果a 是整数，那么下列说法中，正确的是（ ）
A ． |a|是正整数
B ． a 2是正整数
C ． a+2是正整数
D ． a 2+1是正整
数
10．下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a 一定在原点的左边．
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ．
4个
11.下列说法：①任何数同0相加仍得0；②所有的有理数都可以用数轴上的点表示；③若|a|=﹣a ，则a 是一个负数；④在原点左边离原点越近的数就越小；⑤倒数等于它本身的数是1；⑥两数相减，差一定小于被减数．其中正确的说法有（ ） 12．（2015?湘潭）在数轴
上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是
13．数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是
14．已知数轴上点A （表示整数a ）在点B （表示整数b ）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB 长为6，那么点A 表示的数是
15．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（ ）
A ． P 站东70千米
B ． P 站东10千米
C ． P 站西10千米
D ． P 站西70千
米
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ．
4个
A ． 0个
B ． 1个
C ． 2个
D ．
3个
A b ﹣a ＞0
B ﹣b ＜0
C ﹣a ＞﹣b
D ﹣ab ＜0
16．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是
17．（2014秋?朝阳区期末）有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|的结果是
18．数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意放一根长为2005cm的木条AB，则木条AB盖住的整点的个数为（）
A ．2003或2004 B
．
2004或2005 C
．
2005或2006 D
．
2006或2007
19．（2015?兴化市一模）与﹣3互为相反数的是
20．（2015?毕节市）下列说法正确的是（）
A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1
21．（2015?临清市二模）已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（）
A． 10 B．﹣10 C． 10或﹣10 D．﹣3或﹣7
22．（2015?娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是
23．（2015?莆田模拟）若a、b为实数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么下列正确的是（）
A． a+b＜0 B． a+b=0 C． a+b＞0 D．以上都不对
（二）
1．（2015?常州）太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为．
2．2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=．3．（2015?贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．4．1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示为米．5．（2015?滕州市校级三模）（2×103）2×（3×10﹣3）=．（结果用科学记数法表示）
6．（2015春?沛县期末）若0.000204用科学记数法可以记为2.04×10n，则n=．
8、小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．
9．（2014秋?龙岗区期末）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg．
10．如果规定收入为正，收入1000元记作+1000元，那么支出800元应记作元．
11．在﹣1，0.5，，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有．
12、在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣12014，|﹣3|中，非负整数的个数是．
13、把下列各数填在相应的括号里：2013，﹣3，7.7，﹣24，0，|﹣0.08|，﹣3.1415，，19
正数集合：；负分数集合：；自然数集合：．14、“十?一”黄金周期间，某旅游景点在7天假期中每天接待游客的人数变化情况如表（正数表示比前一天都的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期（10月） 1 2 3 4 5 6 7
人数变化（万人）+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.4
若9月30日游客人数为3万人，则黄金周七天该景点共接纳游客万人．
．．．．
15、下列说法：①互为相反数的两个数相加为0；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：a+b＜0，|a|＞|b|，那么a＜0；⑤若ab＞0，那么a与b符号相同；⑥立方等于本身的数是0，1，﹣1；正确的个数是个．
16．（长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点．
17．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．
18、已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是．
19、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数
是．
20、己知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则a﹣b+c=．
21、如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是．
22、．（2015春?岳池县期中）若3a﹣4b与7a﹣6b互为相反数，则a与b的关系为．
23、．（2014秋?监利县期末）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=．
24．（下列说法：①若a、b互为相反数，则=﹣1；②若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|=﹣a﹣2b；③若多项式ax3+bx+1的值为5，则多项式﹣ax3﹣bx+1的值为﹣3；④若（1）班有50名学生，平均分是a分，（2）班有40名同学，平均分是b分，则两班的平均分为分；其中正确的有．（填序号）
25．化简：﹣（﹣6）=，﹣||=，﹣|﹣|=．
26、a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=．
27、绝对值大于且不大于3的所有负整数的和为．
28、已知ab≠0，则+的值是．
（三）
1．（2014秋?阿坝州期末）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．
2、计算
（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；（2）；
（3）；（4）．
3、若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w，求：×表示的运算，并计算结果．
4、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
5、（1）已知|x﹣1|=0，求x的值；
（2）已知|x+1|+|y﹣1|=0，求x2+2xy+y2的值．
6．若|a|=4，|b|=1，（1）求a+b的值．（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．
7、已知1﹣=，﹣=，﹣=，﹣=…根据这些等式求值：+++…+．
8、已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．