八年级数学上学期期中模拟考试试题
一、填空题(每题3分,共30分) 1、9的平方根是 。
2、点(2,3)关于y 轴对称的点的坐标为 。
3、等腰三角形一边上的高等于这边的一半,则它的顶角度数为 。
4、点P 是等边三角形ABC 所在平面上一点,若P 和△ABC 的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC 都是等腰三角形,则这样的点P 有 个。
5、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90o
,直线BD 交AC 于D ,把直角三角形沿着直线BD 翻折,使点C 落在斜边AB 上,如果△ABD 是等腰三角形,那么∠A 等于 。
6、如图,DE 是AB 的垂直平分线,D 是垂足,DE 交BC 于E,若BC=32㎝,AC=18㎝,则△AEC 的周长为 ㎝。
7、如图,AB=AC ,DE⊥AC 于E ,DF⊥AC 于F ,∠BAC=120o
,BC=6㎝,则DE+DF= 。 8、如图,∠AOB 是一建筑钢梁,∠AOB=10o
,为使钢架更加稳固,需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HJ 、IJ ,添加钢管的长度都与OE 相等,则∠BIJ= 。 9、定义的运算符号“@”的运算法则为X@Y=4 XY ,则(2@6)@8= 。
10、(只需填写一个你认为适合的条件)如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABC≌△BAD,需增加的一个条件是 。 二、选择题(每题3分,共30分)
A B
C
D
A
B C
D
E
F A B
C
D
E 第5题 第6题
第7题
G
J E I
A
H
F B
第8题 A
B
C
D
第10题
11、在下列实数中,是无理数的为( )
A 、0
B 、-3.5
C 、2
D 、9
12、下列说法(1)-64的立方根是4;(2)49的算术平方根是±7;(3)27的立方根是3;(4)16的平方根是4,其中正确的说法是( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 13、下列各组数中互为相反数的是( )
A 、-2与()2
2- B 、-2与38- C 、2与()2
2- D 、22与-
14、下列条件:①AB=A /B /,BC= B /B /,AC= A /C /;②∠A=∠A /,∠B=∠B /,∠C= ∠C /;③AB=A /B /
,BC= B /B /
,∠C= ∠C /
;④AB=A /B /
,∠B=∠B /
,∠C= ∠C /
;其中不能说明△ABC 和△A /B /C /
全等的有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 15、下面四个汽车标志图,其中是轴对称图形的是( )
A 、②③④ B、 ①②③ C、①②④ D 、①③④ 16、下列判定直角三角形全等的方法,错误的是( )
A 、两条直角边对应相等
B 、斜边和一锐角对应相等
C 、斜边和一直角边对应相等
D 、两锐角相等
17、已知∠AOB=30O
,点P 在∠AOB 内部,M 与P 关于OB 对称,N 与P 关于OA 对称,则M ,O ,
N 三点构成的三角形是( )三角形
A 、直角
B
、钝角 C
、等腰 D 、等边
① ② ③ ④
18、下列说法正确的有( )
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②现一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 19、若
()332
-=-a a 则a 的取值范围是( )
A 、a >3
B 、a ≥3 C、a <3 D 、a ≤3
20、如图,将矩形纸片ABCD (图1)按如下步骤操作:(1)以过点A 的直线为折痕折叠纸片,使点B 恰好落在BC 边上,折痕与BC 边交于点E (如图2);(2)以过点E 的直线为折痕折叠纸片,使点A 落在BC 边上,折痕EF 交AD 边于点F (如图3);(3)将纸片收展平,那么∠AFE 的度数为( )
A 、60
O
B 、67.5
O
C 、72O
D 、75
O
三、解答题(共60分)
21、(10分)已知x 、y 都是实数,且822+-+-=x x y ,求y x
的立方根。
22、(10分)如图
,在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).
A
D
B
D
A
F
E
D
①
②
③
(1)求出△ABC 的面积。(4分)
(2)在下图中作出△ABC 关于y 轴对称图形△A 1B 1C 1 (3分) (3)写出A 1B 1C 1的坐标.(3分)
23、(10分)如图,已知:AD 是BC 上的中线,E 点在AD 延长线上,且DF=DE. 求证:BE∥CF。
24、(6分)如图,△ABC 中,AB=AC ,∠A=36O
,请你设计两种不同的方法,将△ABC 分割成三部分,使每部分均为等腰三角形,并在每个三角形内部标出相应度数。
A
B
C
D
E
F
25、(12分)已知:如图,Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90O
,试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段,如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你写出一种并证明。
26、(12分)如图①△ABC 是正三角形,△BDC 是等腰三角形,BD=CD ,∠BDC=120o
,以D 为顶点作一个60o
角,角的两边分别交AB 、AC 边于M 、N ,连接MN 。
(1)探究BM 、MN 、NC 之间的关系,并说明理由。(6分)(2)若△ABC 的边长为2,求△AMN 的周长。
(3)若点M 、N 分别是AB 、CA 延长线上的点,其它条件不变,在图②中画出图形,并说出BM 、MN 、NC 之间的关系(4分)
参考答案
一、填空题(每题3分,共30分)
1、±3,
2、(-2,3),
3、30o
,90o
,150o
, 4、10,
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C D E N
A B
C
D
M
A
B
C
D
①
②
5、30o ,
6、50,
7、3㎝,
8、60o
, 9、6, 10、AC=BD ,(答案不唯一) 二、选择题(每题3分,共30分)
11~15题:C 、A 、A 、B 、B 16~20题:D 、D 、C 、B 、B 三、解答题(共60分) 21、(10分)解:
由题意,得2020
2=?
??≥-≥-x x x 可得
∴ y =2,∴48323==x y 22、(10分)解:
(1)2
15
3521=??=?ABC S
(2)右图:
(3)A 1(1,5))B 1(1,0) C 1(4,3) 23、(10分)证明: ∵
AD 是BC 上的中线,∴DB=DC
而DF=DE ,∠BDE=∠CDF
∴△BDE≌△CDF,∴∠DBE=∠DCF, ∴ BE∥CF。 24、(6分)解:如图:
A B
C A
B
C
36o
36o
36o
36o 72o 36o
36o 72
o 72o 72o
72
o
72o
25、(12分)解:
连接DC、BE则CD=BE。
证明:∵Rt△ABC≌Rt△ADE
∴AC=AE,AD=AB,
∠CAB=∠EAD,
∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB,
即∠CAD=∠EAB
∴△ACD≌△AEB,
∴CD=EB。
26、(12分)解:如图:
(1)MN=MB+NC。理由如下:
∵DB=DC,∠BDC=120O
∴将△DCN绕点D逆
时针旋转120o,使
DC与DB重合,
得,Rt△DBN/。
∵∠MDN=60O
∴∠CDN+∠BDM=120O-60O=60O,
∴∠MDN/=60O=∠MDN,DC=DN/,DM=DM ∴△MDN≌△MDN/,
∴MN=MN/而NC=N/B,
A
B
C
D
E
N
A
B C
D
M
A
B C
D
①②
M
N
N//
∴MN=MB+NC。
(2)由(1)题得:MN=MB+NC,
AB=AC=2
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+MB+NC+AN=AB+AC=4
(3)关系:MN=CN-BN
(提示:将Rt△DBN绕点D顺时针旋转120o使DB与DC重合,则CM/=BN,可证:△NDM≌△NDM/)
初二数学第二学期期末抽测试卷 一、填空题:(本大题共16题,每题2分,满分32分) 1.如果k kx y -=是一次函数,那么k 的取值范围是 . 2.已知直线)3(2+=x y ,那么这条直线在y 轴上的截距是 . 3.函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大,那么m 的取值范围是 . 4.一元二次方程0132=++x x 的根是 . 5.已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1,那么这个方程的另一个根是 . 6.设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ,那么2 111x x += . 7.二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 . 8.如果二次函数的图象与x 轴没有交点,且与y 轴的交点的纵坐标为-3,那么这个二次函数图象的开口方向是 . 9.把抛物线2x y -=向上平移2个单位,那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 . 10.用一根长为60米的绳子围成一个矩形,那么这个矩形的面积y (平方米)与一条边长x (米)的函数解析式为 ,定义域为 米. 11.已知等边三角形的边长为4cm ,那么它的高等于 cm . 12.梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ,那么这个梯形的中位线长为 cm . 13.已知菱形的周长为20cm ,一条对角线长为5cm ,那么这个菱形的一个较大的内角为 度. 14.在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,S △AOD ∶S △AOB =2∶3,那么S △COD ∶S △BOC = . 15.如果四边形的两条对角线长都等于14cm ,那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm . 16.以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作 个. 二、选择题:(本大题共4题,每题2分,满分8分) 17.如果a 、c 异号,那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………( ) (A )有两个不相等的实数根; (B )有两个相等的实数根; (C )没有实数根; (D )根的情况无法确定. 18.已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示,那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………( ) (A )a >0,b >0; (B )a >0,b <0; (C )a <0,b >0; (D )a <0,b <0.
【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1.已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 2.()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是( ) A . B . C . D . 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.设01p <<,随机变量ξ的分布列如图,则当p 在()0,1内增大时,( ) ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A .()D ξ减小 B .()D ξ增大 C .() D ξ先减小后增大 D .()D ξ先增大后减小 5.设集合{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,则()C U A B ?等于( ) A .{5,6} B .{3,5,6} C .{1,3,5,6} D .{1,2,3,4} 6.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 7.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( )
A . B . C . D . 8.已知复数 ,则复数在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知双曲线C :22221x y a b -= (a >0,b >0)的一条渐近线方程为5 2 y x =,且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点,则C 的方程为( ) A .221810 x y -= B .22145 x y -= C .22 154 x y -= D .22 143 x y -= 10.已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=,则ABC 的形状是( ) A .三边均不相等的三角形 B .等腰直角三角形 C .等边三角形 D .以上均有可能 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B 12 ± C 110 ± D . 32 2 ± 12.设集合(){} 2log 10M x x =-<,集合{} 2N x x =≥-,则M N ?=( )
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题
2014年八年级数学(下) 期末调研检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1 .二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )
A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A
课标全国卷数学高考模拟试题精编(一) 【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟.请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号 一 二 三 选做题 总分 13 14 15 16 17 18 19 20 21 得分 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知复数z = 2i 1+i ,z 的共轭复数为z ,则z ·z =( ) A .1-i B .2 C .1+i D .0 2.(理)条件甲:??? 2<x +y <40<xy <3;条件乙:??? 0<x <1 2<y <3,则甲是乙的( ) A .充要条件 B .充分而不必要条件 C .必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件 (文)设α,β分别为两个不同的平面,直线l ?α,则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k 的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7 4.(理)下列说法正确的是() A.函数f(x)=1 x在其定义域上是减函数 B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C.命题“?x∈R,x2+x+1>0”的否定是“?x∈R,x2+x+1<0”D.给定命题p、q,若p∧q是真命题,则綈p是假命题 (文)若cos θ 2= 3 5,sin θ 2=- 4 5,则角θ的终边所在的直线为() A.7x+24y=0 B.7x-24y=0 C.24x+7y=0 D.24x-7y=0 5.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布,则年龄在[35,40)的网民出现的频率为() A.0.04 B.0.06 C.0.2 D.0.3