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高一数学 函数的性质单元测验

高一数学 函数的性质单元测验
高一数学 函数的性质单元测验

高一数学 函数的性质单元测验

一.选择题.

1.知f(x)是实数集上的偶函数,且在区间[0,+)∞上是增函数,则f(-2),f(-),f(3)π的大小关系是( )

A.f(-)>f(-2)>f(3)π B.f(3)>f(-)>f(-2)πC.f(-2)>f(3)>f(-)πD.f(-)>f(3)>f(-2)π

) 7.若f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+)∞上是减函数,则f(2a 2+a+1)

8.已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x ∈R 且x ≠0},又f(x)在(0,+∞)上是增函数,

且f(-1)=0,则满足f(x)>0的x 取值范围是________.

9.若f(x)是定义在R 上的偶函数,且当x ≥0时为增函数,那么使f(π)

10.(),()x g x ?都是奇函数,f(x)=()()a x bg x ?++2在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)在(-∞,0

.

试题答案(供参考)

一.

1.D

2.C

3.D.

4.D

5. A

6. A

二.

7. (0,3)

8.(-1,0) (1,+∞)

9.a π>或a π<-

10.小,-1.

三.11.证明:

F

2017浙教版数学九年级上册第3单元《圆的基本性质》单元测试卷

江苏省南京市旭东中学2015-2016学年 九年级上数学圆的基本性质单元测试卷 班级 姓名 一、选择题 1、下列命题中不正确的是( ) A 、圆有且只有一个内接三角形; B 、三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点; C 、三角形只有一个外接圆; D 、等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点、 2、过⊙内一点M 的最长弦长为10cm ,最短弦长为8cm,那么OM 的长为( ) (A )3cm (B)6cm (C ) cm (D)9cm 3、如图,AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上,∠BOC =110°,AD ∥OC ,则∠AOD =( ) A70° B 、60° C 、50° D 、40° 4、如图,弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周,P 为弧AD 上任意一点,若AC =5,则四边形ACBP 周长的最大值是( ) A 、15 B 、20 C 、2515+ D 、5515+ (第3题) (第4题) (第5题) (第6题) 5、如图,点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O —C —D-O 的路线作匀速运动,设运动时间为t 秒,∠APB 的度数为y 度,则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( ) A B C D 6、如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =10,若以点C 为圆心,CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ,则AC 的长等于( ) A 、35 B 、5 C 、25 D 、6 7.如图,圆锥的底面半径为3cm ,母线长为5cm ,则它的侧面积为( ) A 、 60πcm 2 B 、 45πcm 2 C 、 30πcm 2 D15πcm 2

高三数学基本初等函数单元测试题

高三数学基本初等函数 单元测试题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

时杨中学2009届高三数学单元检测卷(2) 基本初等函数 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 二.填空题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分. 1. 若{|1}A x y x ==-,2{|1}B y y x ==+,则A B ?=_____________ 2. 已知函数:①2sin y x =;②3y x x =+;③cos y x =-;④5y x =,其中偶函数的个数为_______________ 3. 一次函数()g x 满足[]()98g g x x =+, 则()g x ______________ 4. 函数2 12x x y -+-=的单调递增区间是_________________ 5. 一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲.乙所示. 某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示. (至少打开一个水口) 给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水; ③4点到6点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是____________ 6. 函数12y x =-,[3,4]x ∈的最大值为 . 7. 设函数2 12,1, ()1,1,1x x f x x x ?--≤?=?>?+? 则[](1)f f = . 8. 函数()2 2231m m y m m x --=--是幂函数且在(0,)+∞上单调递减,则实数m 的值为 . 二、解答题:本大题共3小题,满分40分,第9小题12分,第小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤. 9. 已知函数22()log (32)f x x x =+- . (1) 求函数()f x 的定义域;(2) 求证()f x 在(1,3)x ∈上是减函数;(3) 求函数()f x 的值域.

高一数学指数函数知识点及练习题

2.1.1指数与指数幂的运算 (1)根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>,且n N +∈,那么x 叫做a 的n 次方根.当n 是奇数时,a 的n 次 当n 是偶数时,正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示;0的n 次方根是0;负数a 没有n 次方根. n 叫做根指数,a 叫做被开方数.当n 为奇数时,a 为任意实数;当n 为偶数 时,0a ≥. n a =;当n a =;当n (0)|| (0) a a a a a ≥?==?-∈且1)n >.0的正分数指数幂等于0.② 正数的负分数指数幂的意义是: 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >.0 的负分数指 数幂没有意义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数. (3)分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质 指数函数练习

1.下列各式中成立的一项 ( ) A .71 7 7)(m n m n = B .31243)3(-=- C .4 343 3)(y x y x +=+ D . 33 39= 2.化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 ( ) A .a 6 B .a - C .a 9- D .2 9a 3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确的是 ( ) A .f (x +y )=f(x )·f (y ) B .) () (y f x f y x f =-) ( C .)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D .)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4.函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y ( ) A .}2,5|{≠≠x x x B .}2|{>x x C .}5|{>x x D .}552|{><≤-=-0 ,0,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围 ( ) A .)1,1(- B . ),1(+∞- C .}20|{-<>x x x 或 D .}11|{-<>x x x 或 9.函数2 2)2 1(++-=x x y 得单调递增区间是 ( ) A .]2 1,1[- B .]1,(--∞ C .),2[+∞ D .]2,2 1 [ 10.已知2 )(x x e e x f --=,则下列正确的是 ( ) A .奇函数,在R 上为增函数 B .偶函数,在R 上为增函数

高一数学《函数的性质》知识点总结

高一数学《函数的性质》知识点总结 二.函数的性质 函数的单调性 增函数 设函数y=f的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x12时,都有f2),那么就说f在区间D上是增函数.区间D称为y=f的单调增区间. 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x12时,都有f>f,那么就说f在这个区间上是减函数.区间D称为y=f的单调减区间. 注意:函数的单调性是函数的局部性质; 图象的特点 如果函数y=f在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f在这一区间上具有单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的. 函数单调区间与单调性的判定方法 定义法: 任取x1,x2∈D,且x12; 作差f-f; 变形;

定号; 下结论. 图象法 复合函数的单调性 复合函数f[g]的单调性与构成它的函数u=g,y=f的单调性密切相关,其规律:“同增异减” 注意:函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. .函数的奇偶性 偶函数 一般地,对于函数f的定义域内的任意一个x,都有f=f,那么f就叫做偶函数. .奇函数 一般地,对于函数f的定义域内的任意一个x,都有f=—f,那么f就叫做奇函数. 具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 利用定义判断函数奇偶性的步骤: 首先确定函数的定义域,并判断其是否关于原点对称; 确定f与f的关系; 作出相应结论:若f=f或f-f=0,则f是偶函数;若

f=-f或f+f=0,则f是奇函数. 注意:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,再根据定义判定;由f±f=0或f/f=±1来判定;利用定理,或借助函数的图象判定. 函数的解析表达式 函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域. 求函数的解析式的主要方法有: )凑配法 )待定系数法 )换元法 )消参法 0.函数最大值 利用二次函数的性质求函数的最大值 利用图象求函数的最大值 利用函数单调性的判断函数的最大值: 如果函数y=f在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f在x=b处有最大值f; 如果函数y=f在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f在x=b处有最小值f;

2015-2016学年九年级上《圆的基本性质》单元测试卷含答案

江苏省南京市2015-2016学年 九年级上数学圆的基本性质单元测试卷 班级姓名 一、选择题 1、下列命题中不正确的是( ) A.圆有且只有一个内接三角形; B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点; C.三角形只有一个外接圆; D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点. 2、过⊙内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为()(A)3cm (B)6cm (C)cm (D)9cm 3、如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=() A70°B、60°C、50°D、40° 4、如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是() A、15 B、20 C、 D、 (第3题)(第4题)(第5题)(第6题) 5、如图,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O—C—D—O的路线作匀速运动,设运动时间为t秒,∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是() A B C D 6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于() A、B、5 C、D、6 7.如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为()

A. 60πcm2 B. 45πcm2 C. 30πcm2D15πcm2 (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把0点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( ) A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15个单位9.如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( ) A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm 10、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB、AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△的位置,则整 个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分的面积) 为() A、B、 C、D、(第10题) 二、填空题(每题4分,共32分) 11.在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_______. 12.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是______. 13. 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是△ABC内的一点,将△ABP绕点A逆 时针旋转后与△ACP′重合.如果AP=3,那么线段PP′的长是______.

人教版高一数学函数及其性质知识点归纳与习题

O O O O (1) (2) (3) (4) 时间 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 人教版高一数学函数及其性质知识点归纳与习题 第一部分 函数及其表示 知识点一:函数的基本概念 1、函数的概念: 一般地,设A 、B 是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应,那么就称f :A→B 为从集合A 到集合B 的一个函数。记作: A x x f y ∈=,)(。 x 叫自变量,x 的取值范围A 叫做函数的定义域,y 叫函数值,y 的取值范围叫函数的值域。 说明:①函数首先是两个非空数集之间建立的对应关系 ②对于x 的每一个值,按照某种确定的对应关系f ,都有唯一的y 值与它对应,这种对应应为数与数之间的“一对一”或“多对一”。 ③认真理解)(x f y =的含义:)(x f y =是一个整体,)(x f 并不表示f 与x 的乘积,它是一种符号,可以是解析式,也可以是图象,还可以是表格; 2、函数的三要素:定义域,值域和对应法则 3、区间的概念:三种区间:闭区间、开区间、半开半闭区间 4、两个函数相等:同时满足(1)定义域相同;(2)对应法则相同的两个函数才相等 5、分段函数: 说明:①在求分段函数的函数值时,首先要确定自变量在定义域中所在的范围,然后按相应的对应关系求值。 ②分段函数是一种重要的函数,它不是几个函数,而是同一个函数在不同范围内的表示方法不同。 6、函数图像 练习 1.下列图象中表示函数图象的是 ( ) (A ) (B) (C ) (D) 2.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A .x x y y ==,1 B .1,112 -=+?-=x y x x y C .3 3 ,x y x y = = D . 2 )(|,|x y x y == 3.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 A 、(1)(2)(4) B 、(4)(2)(3) C 、(4)(1)(3) D 、(4)(1)(2) 4.下列对应关系:( ) ①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f :x x →的平方根 ②,,A R B R ==f :x x →的倒数 ③,,A R B R ==f :2 2x x →- ④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-:A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是 A .①③ B .②④ C .③④ D .②③ 5.在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重()040x x <≤克的函数,其表达式为()f x =____ ____ 6.设函数? ??<+≥-=10110 2)(2x x x x x f ,则)9(f = ,)15(f = 7.设函数?? ?<-≥-=5 35 2)(2 x x x x x f ,若)(x f =13,则x= 。 8.函数()1,3,x f x x +?=?-+? 1, 1,x x ≤>则()()4f f = . 9.下列各组函数是同一函数的有 ①3()2f x x =-与()2g x x x =-;②()f x x =与2()g x x =; ③0 ()f x x =与0 1()g x x = ;④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 10.作出函数(]6,3,762 ∈+-=x x x y 的图象 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0

基本初等函数单元测试题(含答案)免费共享

酉阳一中高2015级数学周练试题(三) 2012-10-21 一、选择题:(每题5分,共50分) 1、对于0,1a a >≠,下列说法中,正确的是................................( ) ①若M N =则log log a a M N =; ②若log log a a M N =则M N =; ③若2 2log log a a M N =则M N =; ④若M N =则2 2 log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 2、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈,则S T 是.......... ( ) A 、? B 、T C 、S D 、有限集 3、函数22log (1)y x x =+≥的值域为.......................................( ) A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 4、设1. 50.90.48 123 14,8,2y y y -?? === ??? ,则....................................( ) A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、已知3log 2a =,那么33log 82log 6-用a 表示是...........................( ) A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、2 31a a -- 6、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的...................( ) 7、若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍,则a 的值为( ) A 、4 B 、2 C 、 14 D 、 12

高考数学知识点:指数函数、函数奇偶性

高考数学知识点:指数函数、函数奇偶性指数函数的一般形式为,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 可以看到: (1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a 大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。 (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。 (3)函数图形都是下凹的。 (4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。 (5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y 轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。(7)函数总是通过(0,1)这点。 (8)显然指数函数无界。 奇偶性 注图:(1)为奇函数(2)为偶函数

1.定义 一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。 (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。 (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与 f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。 (4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与 f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。 说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。 (分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论) ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义 2.奇偶函数图像的特征: 定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象

圆的基本性质测试卷二含详解

圆的基本性质二 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) . C D . 102.(4 分)(2005?茂名)下列三个命题:①圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;②垂直于弦的直径平分这条弦; 103.(4分)(2006?湖州)如图,在⊙O 中,AB 是弦,OC ⊥AB ,垂足为 C ,若AB=16,OC=6,则⊙O 的半径OA 等于( ) 104.(4分)(2006?南京)如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,AO ∥BC ,∠OBC=40 °,则∠ACB 的度数是( ) 105.(4分)如图,△ABC 为⊙O 的内接三角形,AB 是直径,∠A=20 °,则∠B 的度数是( ) . cm cm C cm D . cm 107.(4分)(2010?兰州)如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( )

108.(4分)(2005?茂名)如图,梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是() 110.(4分)如图,正方形ABCD的边长为a,那么阴影部分的面积为() . πa2πa2C πa2 D. πa2 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 111.(5分)(2006?常德)在半径为10cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为6cm,则弦AB的长是_________ cm. 112.(5分)(2009?金华)如图,⊙O是正△ABC的外接圆,点D是弧AC上一点,则∠BDC的度数是_________度. 113.(5分)(2006?南昌)若圆锥的母线长为3cm,底面半径为2cm,则圆锥的侧面展开图的面积_________cm2. 114.(5分)(2006?益阳)如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心.OD⊥AB,垂足为D,OE⊥AC,垂足为E,若DE=3,则BC=_________.

高一数学函数的基本性质综合训练

函数的基本性质--综合训练B 组 一、选择题 1.下列判断正确的是( ) A .函数22)(2--=x x x x f 是奇函数 B .函数()(1f x x =- C .函数()f x x = D .函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2.若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数,则k 的取值范围是( ) A .( -∞C .(-∞3.函数A .(∞-C .[,24 则实数a A .a ≤ 5. )x 是增函数; (2)23x --的 A .0 6. 在下图中是( ) 二、填空题 1.函数x x x f -=2 )(的单调递减区间是____________________。 2.已知定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时,1||)(2 -+=x x x f ,那么0x <时,

()f x = . 3.若函数2()1 x a f x x bx += ++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________. 4.奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为1-,则 2(6)(3)f f -+-=__________。 5.若函数2()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数,则k 的取值范围为__________。 1][]2,6 2()f b ,且当 0x >时,()y f x =是 奇函数。 3.设函数,且 ()(f x g + 4.设a 为实数,函数1||)(2 +-+=a x x x f ,R x ∈(1)讨论)(x f 的奇偶性; (2)求)(x f 的最小值。

高中人教A版数学必修1单元测试:第二章 基本初等函数(Ⅰ)(二)AB卷 Word版含解析

高中同步创优单元测评 A 卷 数 学 班级:________ 姓名:________ 得分:________ 第二章 基本初等函数(Ⅰ)(二) (对数与对数函数、幂函数) 名师原创·基础卷] (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数f (x )=lg(x -1)的定义域是( ) A .(2,+∞) B .(1,+∞) C .1,+∞) D .2,+∞) 2.下列函数中,既是奇函数,又在定义域内为减函数的是( ) A .y =? ?? ??12x B .y =1 x C .y =-x 3 D .y =log 3(-x ) 3.设y 1=40.9 ,y 2=log 12 4.3,y 3=? ????131.5 ,则( ) A .y 3>y 1>y 2 B .y 2>y 1>y 3 C .y 1>y 2>y 3 D .y 1>y 3>y 2 4.函数y =? ?? ?? 12x 的反函数的图象为( ) 5.已知f (x n )=ln x ,则f (2)的值为( )

A .ln 2 B.1n ln 2 C.1 2ln 2 D .2ln 2 6.幂函数 y =(m 2-m -1)x m 2-2m -3 ,当 x ∈(0,+∞)时为减函数, 则实数m 的值为( ) A .m =2 B .m =-1 C .m =-1或2 D .m ≠1±5 2 7.设函数f (x )=???? ? 21-x ,x ≤1,1-log 2x ,x >1, 则满足f (x )≤2的x 的取值范围 是( ) A .-1,2] B .0,2] C .1,+∞) D .0,+∞) 8.若00 B .增函数且f (x )<0 C .减函数且f (x )>0 D .减函数且f (x )<0 9.已知函数f (x )=a x +log a x (a >0,且a ≠1)在1,2]上的最大值与最小值之和为log a 2+6,则a 的值为( ) A.12 B.1 4 C .2 D .4 10.若偶函数f (x )在(-∞,0)内单调递减,则不等式f (-1)0,且a ≠1),g (x )=log a x (a >0,且a ≠1),若

高一数学指数函数经典例题

高一数学 指数函数平移问题 ⑴y =12+x 与y =22+x . ⑵y =12-x 与y =22-x . f (x )的图象 向左平移a 个单位得到f (x +a )的图象;向右平移a 个单位得到f (x -a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )+a 的图象;向下平移a 个单位得到f (x )-a 的图象. 指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域: (1)y 3 (2)y (3)y 12x ===-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2.值域y >0且y ≠1. (2)由2x+2-1≥0,得定义域{x|x ≥-2},值域为y ≥0. (3)由3-3x-1≥0,得定义域是{x|x ≤2},∵0≤3-3x -1<3,∴值域是≤<.0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域 (1)4 12 -=x y ; (2)|| 2()3 x y =; (3)12 41 ++=+x x y ; 【例2】指数函数y =a x ,y =b x ,y =c x ,y =d x 的图像如图2.6-2所示,则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A .a <b <1<c <d B .a <b <1<d <c C . b <a <1<d <c D .c <d <1<a <b 解 选(c),在x 轴上任取一点(x ,0),则得b <a <1<d <c . 及时演练 指数函数① ② 满足不等式 ,则它们的图象是 ( ). 【例3】比较大小: (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是:. 2481632 358945 12--()

第三章 圆的基本性质单元测试A卷(含答案)

第三章 圆的基本性质单元测试A 一、选择题 1﹒下列条件中,能确定圆的是( ) A.以已知点O 为圆心 B.以点O 为圆心,2cm 长为半径 C.以2cm 长为半径 D.经过已知点A ,且半径为2cm 2﹒下列说法错误的是( ) A.圆既是轴对称图形,也是中心对称图形; B.半圆是弧,但弧不一定是半圆 C.直径是弦,并且是圆内最长的弦 D.长度相等的两条弧是等弧 3﹒已知⊙O 的半径是5,点A 到圆心O 的距离是7,则点A 与⊙O 的位置关系是( ) A.点A 在⊙O 上 B.点A 在⊙O 内 C.点A 在⊙O 外 D.点A 与圆心O 重合 4. 如图,将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度,得到△ADE , 若∠CAE =65°,∠E =70°,且AD ⊥BC ,则∠BAC 的度数 为( ) A.60° B.75° C.85° D.90° 5﹒在⊙O 中,圆心O 到弦AB 的距离为AB 长度的一半, 则弦AB 所对圆心角的大小为( ) A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 6﹒如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠B =60°,⊙O 的半径为4,则AC 的长等于( ) D.8 7﹒下列命题中的假命题是( ) A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 C.同圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等 D.同圆中,相等的弧所对的弦相等 8﹒一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆的半径OB =10,水面宽AB 是16,则截面水深CD 是( ) 第6题图

A.3 B.4 C.5 D.6 第8题图第9题图第10题图第11题图 9﹒如图,AB是⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,若BC=CD=DA=4cm,则⊙O的周长为() A.5πcm B.6πcm C.9πcm D.8πcm 10.如图,AB,CD是⊙O的直径,AE=BD,若∠AOE=32°,则∠COE的度数是() A.32° B.60° C.68° D.64° 11.如图,已知AB为⊙O的直径,∠DCB=20°,则∠DBA的度数为() A.50° B.20° C.60° D.70° 12.P是⊙O外一点,P A、PB分别交⊙O于C、D两点,已知AB、 CD所对的圆心角分别为90°、50°,则∠P的度数为() A.45° B.40° C.25° D.20° 13.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上,那么这个三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 14.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC= 则此三角形的外接圆的半径为() B.2 D.4 15.如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=2,BC=6, 则⊙O的半径为() 16.下列几种形状的瓷砖中,只用一种不能铺满地面的是() 第12题图

高中数学必修1函数的基本性质

高中数学必修1函数的基本性质 1.奇偶性 (1)定义:如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=-f (x ),则称f (x )为奇函数;如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=f (x ),则称f (x )为偶函数。 如果函数f (x )不具有上述性质,则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质,则f (x )既是奇函数,又是偶函数。 注意: ○ 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质; ○ 2 由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x ,则-x 也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。 (2)利用定义判断函数奇偶性的格式步骤: ○ 1 首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称; ○ 2 确定f (-x )与f (x )的关系; ○ 3 作出相应结论: 若f (-x ) = f (x ) 或 f (-x )-f (x ) = 0,则f (x )是偶函数; 若f (-x ) =-f (x ) 或 f (-x )+f (x ) = 0,则f (x )是奇函数。 (3)简单性质: ①图象的对称性质:一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y 轴对称; ②设()f x ,()g x 的定义域分别是12,D D ,那么在它们的公共定义域上: 奇+奇=奇,奇?奇=偶,偶+偶=偶,偶?偶=偶,奇?偶=奇 2.单调性 (1)定义:一般地,设函数y =f (x )的定义域为I , 如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2,当x 1f (x 2)),那么就说f (x )在区间D 上是增函数(减函数); 注意: ○ 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质; ○ 2 必须是对于区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2;当x 1

新人教版数学高中必修一《基本初等函数》单元测试题

高一数学单元测试题 1.下列各式中成立的一项( ) A .71 7 7)(m n m n = B .31243)3(-=- C .43 433)(y x y x +=+ D . 33 39= 2.化简)3 1 ()3)((656131 212132b a b a b a ÷-的结果( ) A .a 6 B .a - C .a 9- D .2 9a 3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确的是( ) A .f (x +y )=f(x )·f (y ) B .) () (y f x f y x f =-) ( C .)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D .)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4.函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y ( ) A .}2,5|{≠≠x x x B .}2|{>x x C .}5|{>x x D .}552|{><≤-=-0 ,0,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围( ) A .)1,1(- B . ),1(+∞- C .}20|{-<>x x x 或 D .}11|{-<>x x x 或 9.函数2 2) 21(++-=x x y 得单调递增区间是( ) A .]2 1 ,1[- B .]1,(--∞ C .),2[+∞ D .]2,2 1[ 10.已知2 )(x x e e x f --=,则下列正确的是( ) A .奇函数,在R 上为增函数 B .偶函数,在R 上为增函数 C .奇函数,在R 上为减函数 D .偶函数,在R 上为减函数 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分). 11.已知函数f (x )的定义域是(1,2),则函数)2(x f 的定义域是 . 12.当a >0且a ≠1时,函数f (x )=a x -2-3必过定点 . 13.计算 ??? ? ??-÷++-33433 233 421428a b a ab a ab a = . 14.已知-1

九年级上第3章圆的基本性质单元测试2

第3章 圆的基本性质 单元测试 一、选择题:(每小题4分,共40分) 1.⊙O 半径为5,圆心O 的坐标为(0,0),点P 的坐标为(3,4),则点P 与⊙O 的位置关系是( ) A .点P 在⊙O 内 B .点P 在⊙O 上 C .点P 在⊙O 外 D .点P 在⊙O 上或外 2.△ABC 的外心在三角形的外部,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 3.如图O 是圆心,半径OC ⊥弦AB 于点D,AB=8,CD=2,则OD 等于( ) .3 C 2 3 4.下列结论中,正确的是( ) A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 圆是轴对称图形 D. 平分弦的直径垂直于弦 5.如图,已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则 圆周角∠ACB 的度数是( ) ° ° ° ° 6.如图中,D 是AC 的中点,与∠ABD 相等的角的个数是( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 7.在⊙O 中,∠AOB=84°,则弦AB 所对的圆周角是( ) A. 42° ° ° D. 42°或138° 8.如图,一块边长为8 cm 的正三角形木板ABC ,在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转至 △A ′BC ′的位置时,顶点C 从开始到结束所经过的路径长为( ) π B. 38π C.364π D.3 16 π 9.如图,有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形,若将 OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是( ) A .24cm B .35cm C .62cm D .32cm (4)D B A O 第3题 第9题 D C B A 第6题 ⌒ B C A 'C ' 第8题 100 (2) C O B A 第5题

高一数学函数的性质练习题

4.下列函数中,在区间 (0,1)上是增函数的是( ) A .x y = B .x y -3= C .x y 1= D .4+-=2x y 6.若一次函数y=kx +b 在集合R上单调递减,则点(k ,b )在直角坐标系中的 ( ) A.第一或二象限 B.第二或三象限 C.第一或四象限 D.第三或四象限 7. 函数y ==x 2-6x +10在区间(2,4)上是( ) A .递减函数 B .递增函数 C .先递减再递增 D .选递增再递 减.

(1)f(x)=x 3+2x; (2) f(x)=2x 4+3x 2; (3) f(x)=x 2+2x+5; (4) f(x)=x 2,x ()∞+,0∈; (5) f(x)=x 1; (6) f(x)=x+x 1; 6.如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5,那么)(x f 在区间[]3-,7-上是( ) A .增函数且最小值是5- B .增函数且最大值是5- C .减函数且最大值是5- D .减函数且最小值是5- 7 . 已知函数()f x 对一切R y x ∈,,都有)(+)(=)+(y f x f y x f , 求证:(1)()f x 是奇函数;(2)若a f =-3)(,用a 表示(12)f .

答案:1.C 2.C 3.B 4.A 5.+∞,0[) 6.B 7.C 8.(0,2 1) 答案: 1.C 2.C 3.C 4.B 5.(1)(5)(6) 6.A 7.(1)证明:令x=y=0,)0(f = )0(f +)0(f =2)0(f ,∴)0(f =0. 令y= -x, =)+(y x f )0(f =(+)(f x f -)x , 即(+)(f x f -)x =0, ∴(f -)x =)(x f , ∴)(x f 为奇函数. (2) -4a

基本初等函数单元测试题(含答案)免费共享

数学周练试题(三) 一、选择题:(每题5分,共50分) 1、对于0,1a a >≠,下列说法中,正确的是................................( ) ①若M N =则log log a a M N =; ②若log log a a M N =则M N =; ③若22log log a a M N =则M N =; ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 2、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈,则S T 是.......... ( ) A 、? B 、T C 、S D 、有限集 3、函数22log (1)y x x =+≥的值域为.......................................( ) A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 4、设1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???,则....................................( ) A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、已知3log 2a =,那么33log 82log 6-用a 表示是...........................( ) A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、2 31a a -- 6、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的...................( ) 7、若函数()l o g (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍,则a 的值为( ) A B C 、14 D 、12

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