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基尔霍夫定律和叠加原理)

基尔霍夫定律和叠加原理)
基尔霍夫定律和叠加原理)

实验一基尔霍夫定律和叠加原理

一、实验目的

1、验证基尔霍夫定律和叠加原理

2、熟练掌握电工仪器仪表的使用

二、实验器材

1.1台电工技术实验台

2.1块基尔霍夫定律与叠加原理实验电路板

3.1台直流电压/电流表

三、实验内容

1.验证基尓霍夫电流定律(KCL),即验证:在电路中,任一时刻,任一节点,流过该节点的电流代数和恒为零。

2.验证基尓霍夫电压定律(KVL),即验证:在电路中,任一时刻,沿任一回路循行一周,各段电压的代数和恒为零。

3.验证叠加原理,即验证:在线性电路中,当电路里有多个电源共同作用时,某一支路的响应等于电路中所有独立电源单独作用时在该支路产生响应的代数和。

四、实验原理图

IN4007

I I

E1

+

_E2

+

_

750

R4R5

图1-1 验证基尔霍夫定律和叠加原理的原理图

五、实验过程

1.验证基尓霍夫定律的操作过程

(1) 调节恒压源并用直流电压表监测,使两路恒压源的输出分别为E1 = 10V、E2 = 12V。

(2) 先将实验电路板(实验挂箱RTDG—02上)中的开关S1、S2向内置于短路位置

(3) 将已调节好输出电压值的两路恒压源分别与实验电路板联接起来,实验电路联接完成

后,将开关S1、S2分别打向外测,置于与电源E1、E2相联接的位置。

表1-1基尔霍夫定律的验证

(4) 按照原理图中所标明的F、A、B、C、D、E各点位置,用直流电压表分别测量表1

—1中所列的各段电路的电压值,并将测量数据记入表1—1中。在测量电压时应注意电压表测量表笔与电路联接时的极性(电压表的+极性端应与被测电压下标中的第一个字母对应点相联接),如果电压表测量表笔与实验电路在联接时极性不正确,电压表的显示数据前将出现一个负号。

2.验证叠加原理的操作过程

(1) 令电源E1单独作用(将开关S1向外联接在电源E1侧,开关S2向内转接至短路侧),

用电压表和毫安表测量I3及U AD的数值,将测量数据记入表1—2中。

(2) 令电源E2单独作用(将开关S1向内接至短路侧,开关S2向外联接在电源E2侧),用

电压表和毫安表测量I3及U AD的数值,将测量数据记入表1—2中。

(3) 令电源E1、电源E2共同作用(将开关S1和S2分别向外接至电源E1和电源E2侧),

用电压表和毫安表测量I3及U AD,将测量数据记入表1—2中。

表1-2叠加原理的验证

六、注意事项

(1) 实验前需要做充分的准备:预习实验内容,写出预习报告。无预习报告者不得进入实验室做实验。

(2) 实验台操作面板上的两路直流稳压电源自备指示表头中的指示数值,只作为显示仪

表使用,电源实际输出的电压值应以直流电压表测量的数值为准,并应注意电压表测量表笔联接时的正、负极性。

(3) 在联接电流表测量插头时,应注意测量插头的红、黑接线端应与毫安表的+、—极

(红、黑接线柱)相对应。

(4) 在本次实验中,如需电源不作用,应相应转接电源控制开关S1、S2至短路侧,绝不

允许将直流稳压电源的输出端直接短路,那样会损坏实验仪器。

(5) 在实验连线中、检查实验连线时以及实验结束后拆线时,均应切断实验台的电源,

在断电状态下操作。

(6) 实验完毕,拆线时用力不要过猛,以防止拔断导线,最好是轻轻的旋拔。做完实验

后,收拾好实验设备与器材,经实验指导老师检查并签字后方可离开实验室。七、实验预习要求

(1)根据图1-1的电路参数,计算出待测电流I1、I2、I3和各电阻上的电压数值,以便

实验测量时,可正确地选定毫安表和电压表的量程。

(2)若用指针式直流毫安表测各支路电流,在什么情况下可能会出现指针反偏,如出现

指针反偏时,应如何处理?在记录数据时应注意什么?若用数字直流毫安表进行测

量时,会有什么显示?

(3)在叠加原理实验中,电源E1、E2分别单独作用时,在实验中应如何操作?可否直接

将不作用的电源(E1或E2)置零(短接)?

八、实验报告要求

(1)画出实验原理图。

(2)根据实验中测量得到的数据,用计算的方法验证基尔霍夫定律和叠加原理。

(3)在有误差时,应做误差分析。

基尔霍夫定律教案

学科《电工学》 课题§1-5《基尔霍夫定律》班级机电57班 人数47 课时2学时课型教授课周次第九周授课时间2008年4月23日星期三第5、6节 教学目的及其目标 知识目标: 1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容 3、应用基尔霍夫两定律进行计算 情感目标:培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力 技能目标:1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力 2、培养创新意识,提高分析问题与解决问题的能力,举一反三,触类旁通 教学重点基尔霍夫定律的内容及表达式 运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解 教学难点电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定教学方法观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法 教具及参考书1、完整的基尔霍夫定律实验板一块 2、万用表三支 3、多媒体课件 4、电化教学设备 5、连接导线若干 6、电阻若干 参考书:《电工与电子基础》(机工4版) 教学过程1、组织教学 2、复习提问 3、新课引入 4、新课讲授 5、提问 6、归纳总结 7、布置作业 教材分析 本节课采用实验演示教学法,导出基尔霍夫定律的具体内容及数学表达式,并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中,电流、电压、电动势字母前正负号的确定,通过例题讲解,使学生能较好的掌握课程的重点,引导学生释疑解难、突破难点,学好课程内容。

得出: ⑴支路:由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。(问:请同学们仔细观察,流过同一支路的电流有何特点?) (生答略)师:图中共有5条支路,支路电流分别标于图中。 ⑵节点:三条或三条以上支路的连接点。(生答略)师:图中共有a、b、c三个节点。 ⑶回路:电路中任何一个闭合路径。(生答略)师:图中共有6个回路。 ⑷网孔:中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路,或是不可再分的回路。(请问上图电路中共有几个网孔 呢?)(生答略)师:对,图中最简单的回路aR 1R 2 a,aR 2 R 4 ba,bR 4 R 5 b 三个是网孔。 〖动动脑筋〗请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔? (生答略)师答: 6条支路 4个节点 7个回路 3个网孔 出示EWB仿真模型演示,了解电路组成,以此集中学生注意力。得出结论:同一支路中电流处处相等。 注:名词解释采用问答形式,以增强学生学习的主动性,促使教学效果在教师与学生互动中得到较好的体现。

电路实验第一次作业(带答案)

实验二基尔霍夫定律的验证 一、实验目的 1.通过实验验证基尔霍夫电流定律和电压定律 2.加深理解“节点电流代数和”及“回路电压代数和”的概念 3.加深对参考方向概念的理解 二、原理 基尔霍夫节点电流定律 ∑ I= 基尔霍夫回路电压定律 ∑ U= 参考方向: 当电路中的电流(或电压)的实际方向与参考方向相同时取正值,其实际方向与参考方向相反时取负值。 三、实验仪器和器材 1.0-30V可调直流稳压电源 2.+15直流稳压电源 3.200mA可调恒流源 4.电阻 5.交直流电压电流表 6.实验电路板 7.短接桥 8.导线 四、实验内容及步骤 1.验证基尔霍夫电流定律(KCL) 可假定流入该节点的电流为正(反之也可),并将电流表负极接在节点接口上,电流表正极接到支路接口上进行测量。测量结果如2-1所示。

图2-1 2.验证基尔霍夫回路电压定律(KVL) 用短接桥将三个电流接口短接,测量时可选顺时针方向为绕行方向,并注意电压表的指针偏转方向及取值的正与负,测量结果如表2-2所示。 图2-2

五、思考题 1.利用表2-1和表2-2中的测量结果验证基尔霍夫两个定律。 表一中数据有4.0A+5.1A-9.1A=0这与基尔霍夫电流定律一致; 表二中数据有1.6V+2.7V+5.7V-10V=0; 14.9V-4.2V-2V-5.5V=0; 这与基尔霍夫电压定律基本一致;可见,基尔霍夫电压定律成立 2.利用电路中所给数据,通过电路定律计算各支路电压和电流,并计算测量值与计算值之 间的误差,分析误差产生的原因。 测量误差;读数误差以及所用电表并非理想电表;电压表内阻不是无穷大;电流表内阻不为零;电源输出不稳定;仪器不准确;导线有电阻等。 3.回答下列问题 (1)已知某支路电流约为3mA,现有一电流表分别有20mA、200mA和2A三挡量程,你将使用电流表的哪档量程进行测量?为什么? 选20mA档,因为只有20mA档最接近3mA的电流,其他的档位均太大,造成测量误差大。 (2)改变电流或电压的参考方向,对验证基尔霍夫定律有影响吗?为什么? 没影响。基尔霍夫电压定律的根本原理是回路电压之和为零;基尔霍夫电流定律的根本原理是回路电流相等,改变电压或电流方向,不会影响电压之和为零和回路电流相等的根本规律,因此对验证基尔霍夫定律没有影响 小家伙们,够给力吧!

1-4 基尔霍夫电压定律

1.4 基尔霍夫电压定律 邹建龙,西安交通大学电气工程学院 1. 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’s Voltage Law, KVL )有两种表述形式: 表述形式一:对电路中任意一个回路而言,沿回路绕向,升压=降压。 图1为KVL 表述形式一示意图。图中回路绕向均取顺时针方向,当然也可以选逆时针方向,至于选哪种绕向,根据各人喜好来定就可以了。图中的电压源电压为升压,之所以是升压,是因为升压定义为沿着回路绕向,从负极抬升到正极;电阻电压为降压,是因为对于电阻来说,沿着回路绕向,从正极降低到负极。 基尔霍夫电压定律成立的依据是电场力做功与路径无关。电场力做功与路径无关的详细证明需要用到电磁场的知识,在“电磁场与波”课程中有详细证明。为了直观理解电场力做功与路径无关,可以以重力做功与路径无关类比。我们将一个物体从地面抬起来,然后绕一圈,最后放回地面。物体在抬升时,重力做负功,物体下降时,重力做正功,最后物体转了一圈回到地面,重力总的做功为零,也就是说正功等于负功。 R u s u s R u s u 1 R 2 R u s 12R R u u u =+(升压)(降压) 图1 KVL 表述形式一(升压=降压)示意图 表述形式二:对电路中任意一个回路而言,该回路的所有电压的代数和等于零。 这听起来有点莫名其妙,貌似很高深的样子。其实该结论的得出过程很简单,就是将表述形式一的“升压=降压”,变成“升压?降压=0”。 显然,表述形式一和表述形式二是等价的。 图2给出了KVL 表述形式二(电压代数和=0)的示意图。由图可见,升压项前取“+”,而降压项前取“?”。如果将方程两端同时乘以1?,则升压项取负,降压项取正。以上两种情况是等价的,我们以后一般升压取负,降压取正。 R u s u s (R u =0 s u 1 R 2 R s 120R R u u u ?=(升压)-(降压)(降压) 图2 KVL 表述形式二(电压代数和=0)示意图

课堂案例:基尔霍夫定律教学设计课题说明书

基尔霍夫定律教学设计

(3)应用基尔霍夫定律列节点电流方程和回路电压方程; (4)运用基尔霍夫定律和支路电流法分析及计算复杂直流电路。2.教学重点: (1)基尔霍夫定律的容及表达式; (2)支路电流法分析及计算复杂直流电路。 3.教学难点: (1)基尔霍夫电压定律列回路电压方程; (2)支路电流法分析及计算复杂直流电路。 四、教法、学法 1、教法: 启发式教学法、问题探索法、任务引领法。图片展示法 2、学法: 自主探究法、师生合作学习法。自主探究法、讨论学习法 3、教学用具: 多媒体教学设备、教学课件等。 五、行为导向教学实施过程 教学实施阶段教学容 教师 活动 学生 活动 教学意图 复习旧知复习提问: 1、全电路欧姆定律的容及表达式是什么? 2、电阻串联、并联电路有何特点? ?提问,引 导学生复 习旧知识。 ?思考 ?回答问 题 ?温故知新, 承上启下。 任务导入,明确学习目标提出问题: 是否所有的电路都可以用我们所学的欧姆定律、串 并联电路的关系来分析和计算呢?你能求出电路中 电流I1、I2、I3的大小吗? (显然,我们前面学过的知识无法解决复杂电路的 分析计算问题,那么我们就要寻找可以分析和解决 复杂电路的方法,这就是这次课我们要探究的容— —基尔霍夫定律。) ?设问 ?点出本 次学习任 务课题 ?思考 ?明确目 标 ?激发兴趣, 引出课题。 任务实施 (授新课)(70分钟)一、描述电路结构的术语 复杂电路:不能简单地用电阻串并联的计算方法化 简的电路。 支路:电路中的各个分支称为支路。(即由一个或 几个元件首尾相接构成的无分支电路)(如图 1.1.28中,U S1和R1、U S2和R2、R3分别组成三条支路) ?传授新 知 ?提问 ?学生发 现新知 识,探究。 ?思考并 回答问题 ?循序渐进, 展开教学容, 调动学习积 极性,培养自 主探究、自主 学习的能力。

基尔霍夫定律的验证与应用

基尔霍夫定律的验证 一、 实验目的 1、验证基尔霍夫定律 2、学会应用基尔霍夫定律 二、 实验电路与工作原理 1、基尔霍夫定律包括: ① 基尔霍夫第一定律(KLC ):在任一时刻,流入任一节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和,即:∑=0i 。一般流出节点的电源取正号,流入节点的电流取负号(其物理含义:表征电荷不灭,即流出的电流等于流入的电流)。 ② 基尔霍夫第二定律(KVC ):对于电路中的任一回路,在任一时刻沿着该回路的所有之路电压的代数和为零,即0=-∑∑IR E ,其中E 为电源,沿参考方向为正,IR 沿参考方向(的电压降)为正。(其物理含义:表征能量守恒,即对一个封闭回路,电位升等于电位降,而电位是电场力对单位电荷在电场中所作的功)。 2、验证基尔霍夫定律的电路采用3-1所示的电路 图3-1 直流电源并联供电电路 应用基尔霍夫定律进行分析的最典型的电路是直流电源并联供电负荷分配的研究,其电路如图3-1所示。图中1S U 为可调直流稳压电源,2S U 为直流稳压电源,串入1r 与2r 的目的是为了显示电源电路电阻(它通常由电源内阻和导线电阻等构成)。

三、 实验设备 1、可调直流稳压电源、直流稳压电源 2、单元R01、R07 3、数字万用表 四、 实验内容与实验步骤 按图3-1电路接线,L R 处接入100 的电阻。在图3-1中,用数字万用表测定三个支路电流1I 、2I 、3I 、1S U 和2S U (电源内阻相对电路电阻阻值可忽略不计),填入表3-1。 表3-1 验证基尔霍夫定律实验数据 五、 实验注意事项 1、在接电压时,可调稳压直流电源的电压值要先调到指定要求,然后关闭电源后再接线。 2、在记录电表数值时,要注意相对假设的参考方向是一致(取正号),还是相反(取负号)。 六、 实验报告要求 根据电源电压(略去内阻压降)和各电阻标称阻值,应用基尔霍夫定律,计算出各支路电流1I 、2I 和3I 。并与实验测得的数据进行对照,看看是否一致。

基尔霍夫电压定律教案

《基尔霍夫电压定律教案》 [课题]基尔霍夫电压定律(高等教育出版社《电工基础》第三章第一节) [课时]45分钟 [教材分析] 基尔霍夫电压定律是求解复杂电路的基本定律。而复杂电路是简单电路知识的延伸,从一个电源到多个电源,从简单的串并联到复杂电路。基尔霍夫电压定律为学生进一步学习支路电路法、回路电流法等复杂电路的求解奠定的知识基础;同时,通过本节课的学习,学生将逐步学会科学的学习方法,养成严谨求实的科学态度,形成合作精神和竞争意识,为继续学习和发展奠定方法基础。 [学情分析] 该班学生在前已经学习了欧姆定律等简单电路的基本分析方法及其运算。从前面的几节的学习中,可知他们的基础理论较低,尤其是数学运算能力也较低,但他们活跃好动,思维活跃等特点,因此,在授课设计中应充分发挥学生在一特点,采用分组合作、分组竞争,组织他们边动边学,从“活动”中引入教学知识点,充分调动活跃课堂气氛,提高他们学习兴趣。 [教学目标] 知识目标 (1)理解网孔和回路两个名词; (2)掌握并应用基尔霍夫电压定律内容,写出表达式; 能力目标 (1)有一定分析比较能力; (2)学会类比、比较和归纳总结学习方法; 情感目标 在学习过程中,学会合作,形成竞争意识,养成严谨求实的科学态度。 [重点难点] 重点:基尔霍夫电压定律 难点:回路绕行方向、电路方向及电源方向的判别 [重点难点突破] 在讲解基尔霍夫电压定律时,首先设计几个框架,让学生数数,确定回路及绕行方向;其次在每一个回路中让学生思考阻碍绕行方向不同的结果;再次强调与绕行方向相同或不同情况的处理;最后让学生总结归纳基尔霍夫电压定律及注意要点,从而引导学生学习掌握基尔霍夫电压定律的内容。 [教学指导] 根据学情,本节课我采用的教学指导策略有: (1)为激发学生兴趣、调动学生积极性,从简单到复杂逐步引入,创建一个“数框”的活动情景作为课题引入; (2)应用合作学习、竞争学习模式,营造一个师生互动,团体比较的课堂气氛,从活动中让学生体会知识的趣味性,学会类比、比较和归纳总结的学习方法。 [教法选择] 运用讨论法,讲解法、练习法等多种教学方法

基尔霍夫定律-----教学设计

基尔霍夫定律-----教学设计

◆教学设计理念 根据课程改革的具体要求:体现“以学生为中心”和“做中教,做中学”等先进理念展开设计。 ◆教材及教学内容分析 一、教材版本:《电子元器件与电路基础》,高等教育出版社。 二、教学内容具体分析 1、教学内容的地位 本课程选自该书的项目八中的任务4。对于复杂直流电路分析方法的依据是基尔霍夫定律、欧姆定律、叠加定理、戴维宁定理以及等效变换的概念。基尔霍夫定律又是分析复杂电路的最基本定律,因此学生必须很好的掌握它。 2、教学内容的处理 本节内容教材中的知识点比较多,呈现了节点、支路、网孔、回路以及基尔霍定律的定义及应用,如果仅仅这个知识点,学生明确什么是节点、支路、网孔、回路,但却不清楚如何利用基尔霍夫定律进行电路分析。所以在教学过程中侧重如何运用基尔霍夫定律,引导学生如何去应用基尔霍夫定律分析电路。 ◆学情分析 一、知识分析:学生已经对简单直流电路有了基本的了解和能简单运用欧姆定理简答 基本题目。但对于复杂直流电路的概念及其计算,还是一无所知,所以帮助学生建立复杂直流电路的概念是第一步,第二步就是运用各种方法进行计算简答。 二、能力分析:学生应掌握理论知识和操作能力,这就要求老师对学生“两手抓”, 因此本教案在理论基础讲授中采用了信息化实验仿真手段,以达到学生的理性和感性认识,提高对理论基础的掌握。 三、基本情况分析:中职学生的基础知识,学习能力和学习习惯都不是太好。虽然他 们已经学习了串、并联电路和欧姆定律等简单电路的基本知识,但他们的分析能力和思维能力还相对较低,而他们又具有活泼好动,思维活跃的特点。

◆教学目标 一、知识目标 教学 目标 内容要求 知识目标1.理解复杂直流电路中的基本术语的概念。 达到:记忆→理解→ 简单应用→综合应 用的递进效果。 2.掌握基尔霍夫电流定律,会利用它正确计算某一 未知电流。 能力目标1.培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知 识的能力。达到:记忆→模仿→ 理解→应用→拓展 的递进效果。2. 培养创新意识,提高分析问题与解决问题的能力, 举一反三。 情感目标1.通过实验论证使学生积极参与分析、探索,全身 心投入课堂教学的互动环节。 达到:注意→遵守→ 热爱→品格形成的 递进效果。2.通过评价体系,让学生能更好的认识自我,并不 断提高自我。 3.培养学生爱动脑筋、勤于思考的良好习惯,激发 他们对此课程的喜爱。 ◆教学重点与难点 一、教学重点:理解并掌握节点、支路以及基尔霍夫第一定律的内容及表达式。 二、教学难点:学会运用基尔霍夫第一定律的解决复杂直流电路中的电流问题。 ◆教学创意: 本次课程主要采用先信息化手段来论证基尔霍夫第一定律的具体内容及数学表达式,使纯粹的理论知识在仿真实验中得到论证,有利于学生理解和掌握。中职学生的基础知识,学习能力和学习习惯都不是太好。虽然他们已经学习了串、并联电路和欧姆定律等简单电

电工练习题四(基尔霍夫定律)

基尔霍夫定律复习题 1.叫支路。 2.叫节点。 3.叫回路。 4.叫网孔。 5.基尔霍夫电流定律又叫节点定律,它指出: 。 6.基尔霍夫电压定律又叫回路定律,它指出: 。 7.如图所示的电路中有个节点,条支路,个回路,个网孔。 ) 第7题第8题第9题 8.如图所示的电路中有个节点,条支路,个回路,个网孔。 9.如图所示电路中,已知E=12V,内阻不计,电阻R1,R2两端的电压为2V和6V,极性如图,那么电阻R3,R4,R5两端的电压分别为,和。并在图上标出电阻两端的实际电压极性。 10.如图所示为一网络的一部分,则I1= ,I2= 。 11.如图所示,电流I= 。 12.电路如图所示,电压U= 。 第10题第11题第12题 ? 14.电路如图所示,电流I的值为。U S的值为。 第14题第15题15.电路如图所示,U AB为。 16.电路如图所示,电流表读数为0.2A,E1=12V,内阻不计,R1=R3=10Ω,R2=R4=5Ω,用基尔霍夫电压定律求E2的大小(内阻不计)。 — 18.下图电路中,I等于多少 19.如图电路中,已知I1=,I2=,R=50KΩ,则电压U是多少 20.如图所示的电桥电路中已知电阻R1,R2和R3中的电流分别为25mA,15mA和10mA,方向如图中所示,那么电阻R4,R5和R6中的电流分别为多少并且在图上标出电流方向。 21.如图是某电路中的一部分,其中安培表读数为10A,求电压U。

1.基尔霍夫电压定律公式中的正负号,只与回路的绕行方向有关,而与电流、电压和电动势的参考方向无关。() 2.基尔霍夫电压定律是指沿任意回路绕行一周,各段电压的代数和一定等于零。() * 3.基尔霍夫定律不仅适用于线性电路,而且对非线性电路也适用。() 4.基尔霍夫第一定律也叫 电流定律,其表达式为。基尔霍夫第二定律也叫电压定律, 其表达式为。 5.如图所示,写出(1)U AB、U AC、U BC的表达式。(2)根据从D、E、F、D的绕行方向,写出回路电压方程。* 6.如图所示,已知I1=1A,I2=2A,E1=10V,E2=5V,R=5Ω,则I3= ,I= * 7.如图所示,R1=2Ω, R3=5Ω,E1=17V,E2=17V,I1=1A,,求I2及R2的大小: 8.写出以下回路的回路电压方程。 ①回路A-B-C-A的回路电压方程: ②回路A-D-C-A的回路电压方程: 】 ③回路A-D-C-B-A电的回路电压方程:

基尔霍夫定律教案

浙江广厦建设职业技术学院

基尔霍夫定律——KCL 【课前教学组织】 1、清点人数。 2、学生检查仪器设备好坏。 【复习提问】 1、欧姆定律的内容及表达式? 2、电阻串联、并联电路的特点? 以上两个问题的答案是本次课要用于计算电路物理量的,同时也起到引入新课的作用,为本课题教学做好铺垫。 【新课导入】 给出两个电路图,请学生比较两电路的不同之处,并计算出流过电阻R3的电流,最终导入新课。 图1 图2 图1只有一个电源,可以通过电阻的串并联关系化简电路,可以用欧姆定律求解电流,属于简单电路。 图2有二个电源,不能用电阻的串并联关系化简电路,无法直接用欧姆定律求解电流,属于复杂电路。

问题导入:这样的复杂电路是否也能用某一特定定律进行求解分析呢? 引入今天的课题——基尔霍夫定律(板书)。 I 【新课讲授】 第一环节:理解基本概念 1、简要介绍基尔霍夫及基尔霍夫定律(KCL、KVL) 2、提出本堂课的教学任务:学习和研究基尔霍夫电流定律。板书课题增加——KCL 3、理解两个常用术语。 (1)支路:由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。 (问:图中有几条支路?并请同学们仔细观察,流过同一支路的电流有何特点?) (2)节点:三条或三条以上支路的连接点。(问图中有几个节点?强调:重复节点问题)。

〖动动脑筋〗请问下列电路有几条支路、几个节点? 第二环节:任务驱动,实践求真知 1、提出任务:研究图2中支路电流之间的关系,将结果记录在表1中,并对结果做出分析。 2、操作前分析:(1)分析支路电流与节点数。(2)强调操作注意事项。 3、学生实践,记录并分析结果。 4、结果汇总及讨论。 测量结果表明:I1+I2=I3,对节点a而言,I1和I2为流入节点的电流,I3为流出节点的电流,由此可得:

基尔霍夫定律教学设计

《基尔霍夫定律》教学设计 电子组2课时 设计思想:根据课改要求:体现“以能力为本位”、“以学生为中心”、“理论实践一体化”、“以实践为主线”等先进理念展开设计。 教材分析:复杂直流电路分析方法的依据是基尔霍夫定律、欧姆定律、叠加定理、 戴维宁定理以及等效变换的概念。分析方法一般有两条途径,一是利用电路图等效化简,是计算简化,这类方法有:叠加定理、电源的等效变换和戴维宁定理;二是选取未知量并列出方程求解,如支路电流法等。支路电流法的实质就是基尔霍夫定律。 学情分析:学生已经对简单直流电路有了基本的了解和能简单运用欧姆定理简答 基本题目。但对于复杂直流电路的概念及其计算,还是一无所知,所以帮助学生建立复杂直流电路的概念是第一步,第二步就是运用各种方法进行计算简答。 四、教学目标: 知识目标:1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念; 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容; 3、应用基尔霍夫两定律进行计算。 情感目标:培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力。 技能目标:1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力; 2、培养创新意识,提高分析问题与解决问题的能力,举一反三。 重点难点: 基尔霍夫定律的内容及表达式;运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解 教学策略与手段:本次课采用实验演示教学法,导出基尔霍夫定律的具体内容 及数学表达式,并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中,电流、电压、电动势字母前正负号的确定,通过例题讲解,使学生能较好的掌握课程的重点,引导学生释疑解难、突破难点,学好课程内容。观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法 课前准备:1、完整的基尔霍夫定律实验板一块;2、万用表三支;3、多媒体课件;4、电化教学设备;5、连接导线若干;6、电阻若干;7、参考书:《电工基础》(第2版) 教学过程:

运用基尔霍夫电压定律解题定

项目三、复杂直流电路 【项目描述】本项目着重介绍复杂直流电路的基本分析和计算方法,其中以支路电流法最为基本。这些分析方法不仅适用于直流电路,而且也适用于交流电路,因此必须牢固掌握,要能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路。另外,为迎接期中考试,把前面学过的内容复习了一遍。 任务一:基尔霍夫电流定律(2课时) 任务二:基尔霍夫电压定律(2课时) 任务三:支路电流法(2课时) 任务四:测验(2课时) 任务五:电容器和电容(2课时) 任务六:磁场和磁路(2课时) 实习停课一周 【学习目标】掌握节点、支路、回路、网孔的概念 熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律 能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路 【重点难点】掌握基尔霍夫定律及其应用。 学会应用支路电流法分析计算复杂直流电路。 【能力目标】能运用基尔霍夫定律检查实验数据的合理性,加深对电路定律的理解 【安全、健康、环保教育】通过做实验提高专业认识,并在实验过程中学会遵守室场管理规定,学会安全用电,学会节约用电,学会文明操作。 任务一:基尔霍夫电流定律(2课时) 【课堂导入】十字路口的车辆川流不息,进入路口的车辆等于驶离路口的车辆数,电路中也有类似的定律——基尔霍夫定律。基尔霍夫定律具体指哪两种定律? 【前置作业】 1、简述支路、节点、回路和网孔的概念。 2、基尔霍夫电流定律的内容是什么?有哪两种表述方法? 3、使用基尔霍夫电流定律时应注意什么? 【学生课堂展示】(学生解决前置作业) 1、大部分同学通过预习课本内容及联系实际生活中遇到的情况来解决前置作业;组员之间进行分工协作、各小组长进行评分,最后由老师评分、小结。 2、知识点拓展如下: 新授课 一、支路、节点、回路和网孔的概念(举例说明概念) 支路:电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图 3 - 1 电路中的ED、AB、FC 均为支路,该电路的支路数目b = 3。 节点:电路中三条或三条以上支路的连接点。如图3 - 1电路的节点为A、B 两点,该电路的节点数目n = 2 。 回路:电路中任一闭合的路径。如图3-1 电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE 路径均为回路,该电路的回路数目l = 3。 网孔:不含有分支的闭合回路。如图3-1 电路中的AFCBA、EABDE 回路均为网孔,

第7讲基尔霍夫定律

课内试验项目操作分析单 班级________姓名_______学号_______ 编制部门:编制人:编制日期: 项目编号项目名称基尔霍夫定律训练对象 课程名称电工电子技术教材《电工技术》《电子技术基础》学时1 试验目的(1)掌握万用表测量电流、电压的方法及稳压电源的使用方法 (2)掌握基尔霍夫定律的内容和其在电路分析中的应用 (3)培养学生严谨细致,认真负责的工作作风 一、仪器设备: ZH-12通用电学实验台、万用表 二、注意事项: 1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。 2、电路连接时,要注意电源极性,避免反接。 3、使用万用表时,要正确选择档位,且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选 用合适量程的表,并且电路连接时要注意极性。 4、测量电压时,应将表并在所测对象两端;测量电流时,应将表串入电路。 三、试验电路: 试验<1> 图

四、操作步骤: (1)调节ZH-12实验台上的稳压电源,使其输出电压为9V,待用。 (2)(2)按图<1>所示电路图接线。 (3)(3)经教师检查后接通电源,用万用表测电压及各支路电流,并将结果填入表<1>中。 五、结果汇总 六、结果分析 1、分析试验电路(1)中各电流的关系 2、分析试验电路(1)中各段电压的关系 七、评分 1、操作是否符合规范(40%) 2、结果是否正确(30%)总分:_________ 3、分析是否正确(30%)

课题7:基尔霍夫定律 课型:讲练结合 教学目的: 知识目标: (1)掌握基尔霍夫定律。 (2)学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。 技能目标: (1)进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。 (2)进一步熟练电路连接技巧。 重点、难点: 重点:(1)基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。 难点:(1)运用基尔霍夫定律分析电路。 (2)列方程∑I=0、∑U=0过程中,电流,电压,电动势字母前正负号的确 定。 教学分析 本节课采用学生先根据电路及要求进行试验,在课堂讲解过程中老师再加以演示,边演示边讲解,导出基尔霍夫定律的具体内容及表达式,再详细讲解在列KCL、KVL方程式中,电流,电压,电动势字母前正负号的确定,通过例题讲解,使学生能较好的理解课程 的内容,突破难点。 复习、提问: (1)电路开路及短路时的特点? (2)什么是简单电路? 教学过程: 一、引入 问题:简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路,复杂电路是指不能用元件的串、并联化简得以求解的电路, 如下图所示电路。

基尔霍夫定律教案

基尔霍夫定律 一、常用电路名词 以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。 1. 支路:电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED 、AB 、FC 均为支路,该电路的支路数目为b = 3。 2. 节点:电路中三条或三条以上支路的联接点。如图3-1电路的节点为A 、B 两点,该电路的节点数目为n = 2。 3. 回路:电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC 、AFCBA 、EABDE 路径均为回路,该电路的回路数目为l = 3。 4. 网孔:不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA 、EABDE 回路均为网孔,该电路的网孔数目为m = 2。 图3-1 常用电路名词的说明 5. 网络:在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 1.电流定律(KCL)内容 电流定律的第一种表述:在任何时刻,电路中流入任一节点中的电流之和,恒等于从该节点流出的电流之和,即 ∑∑=流出流入I I 例如图3-2中,在节点A 上:I 1 + I 3 = I 2 + I 4 + I 5 电流定律的第二种表述:在任何时刻,电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零,即 0=∑I 图3-2 电流定律的举例说明

一般可在流入节点的电流前面取“+”号,在流出节点的电流前面取“-”号,反之亦可。例如图3-2中,在节点A 上:I 1 - I 2 + I 3 - I 4 - I 5 = 0。 在使用电流定律时,必须注意: (1) 对于含有n 个节点的电路,只能列出(n - 1)个独立的电流方程。 (2) 列节点电流方程时,只需考虑电流的参考方向,然后再带入电流的数值。 为分析电路的方便,通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向,叫做电流的参考方向,通常用“→”号表示。 电流的实际方向可根据数值的正、负来判断,当I > 0时,表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致;当I < 0时,则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。 2.KCL 的应用举例 (1) 对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。如图3-3中,对于封闭面S 来说,有I 1 + I 2 = I 3。 (2) 对于网络 (电路)之间的电流关系,仍然可由电流定律判定。如图3-4中,流入电路B 中的电流必等于从该电路中流出的电流。 (3) 若两个网络之间只有一根导线相连,那么这根导线中一定没有电流通过。 (4) 若一个网络只有一根导线与地相连,那么这根导线中一定没有电流通过。 解:在节点a 上: I 1 = I 2 + I 3,则I 2 = I 1- I 3 = 25 - 16 = 9 mA 在节点d 上: I 1 = I 4 + I 5,则I 5 = I 1 - I 4 = 25 - 12 = 13 mA 在节点b 上: I 2 = I 6 + I 5,则I 6 = I 2 - I 5 = 9 - 13 = -4 mA 电流I 2与I 5均为正数,表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同,I 6为负数,表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。 三、基夫尔霍电压定律(回路电压定律 ) 图3-5 例题 3-1 图3-3 电流定律的应用举例(1) 图3-4 电流定律的应用举例(2) 【例3-1】如图3-5所示电桥电路,已知I 1 = 25 mA ,I 3 = 16 mA ,I 4 = 12 A ,试求其余电阻中的电流I 2、I 5、I 6。 图3-6 电压定律的举例说明

基尔霍夫定律练习题

基尔霍夫定律练习题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

1.4基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路,____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点,电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________,其内容是:________任一时刻,对于电路中任意某一节点,流入该节点的电流 之和,恒等于流出该节点的电流之和,数学表达式为:_∑i 入=∑i 出 。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_,其内容是__任一时刻,对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_,数学表达式: ________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律(KCL)说明在集总参数电路中,在任一时刻,流出(或流入)任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律(KVL)说明在集总参数电路中,在任一时刻,沿任一回路绕行一周,各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件,仅是一只电阻或一个电源。(×) 8、电桥电路是复杂直流电路,平衡时又是简单直流电路。(√) 9、电路中任一网孔都是回路。(√) 10、电路中任一回路都可以称为网孔。(×) 11、在列某节点的电流方程时,均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。(√) 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周,各段电压的代数和一定为零。(×) 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点,否则将只有流入节点的电流,而无流出节点的电流。 (×) 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程,其结果是相同的。 (√)

基尔霍夫定律练习题

基尔霍夫定律 一.填空题 1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 . 2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 . 3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 . 4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 . 5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程. 6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个. 7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路. 8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有 网孔. 9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) (4) (5) . 10.电路中各点的电位都是 ,参考点而言的.如果事先没有指 ,谈电路中某点电位就毫无意义了.在计算电路中某点电位时,必须首先确定该电路 的 .电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关,而与绕行的 无关. 二.选择题 A直流电路B交流电路C简单电路D.复杂电路E.线性电路F.非线性电路 2.如图.为某一电路中的一个节点,则I4是( ) 3.如图,E1=10V,E2=25V,R1=5Ω,R2=10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A 4.如图,E 1=12V,E 2=9V,R 1=R 6=1Ω,R 2=Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) >V B ,B,V A < —V B =0 I1 10A I2 5A I3 -5A I4

《基尔霍夫定律》教学设计

《基尔霍夫定律》教学设计 电子组潘顺中10计算机1 2课时 设计思想:根据课改要求:体现“以能力为本位”、“以学生为中心”、“理论实践一体化”、“以实践为主线”等先进理念展开设计。 教材分析:复杂直流电路分析方法的依据是基尔霍夫定律、欧姆定律、叠加定理、 戴维宁定理以及等效变换的概念。分析方法一般有两条途径,一是利用电路图等效化简,是计算简化,这类方法有:叠加定理、电源的等效变换和戴维宁定理;二是选取未知量并列出方程求解,如支路电流法等。支路电流法的实质就是基尔霍夫定律。 学情分析:学生已经对简单直流电路有了基本的了解和能简单运用欧姆定理简答 基本题目。但对于复杂直流电路的概念及其计算,还是一无所知,所以帮助学生建立复杂直流电路的概念是第一步,第二步就是运用各种方法进行计算简答。 四、教学目标: 知识目标:1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念; 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容; 3、应用基尔霍夫两定律进行计算。 情感目标:培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力。 技能目标:1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力; 2、培养创新意识,提高分析问题与解决问题的能力,举一反三。 重点难点: 基尔霍夫定律的内容及表达式;运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解 教学策略与手段:本次课采用实验演示教学法,导出基尔霍夫定律的具体内容 及数学表达式,并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中,电流、电压、电动势字母前正负号的确定,通过例题讲解,使学生能较好的掌握课程的重点,引导学生释疑解难、突破难点,学好课程内容。观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法 课前准备:1、完整的基尔霍夫定律实验板一块;2、万用表三支;3、多媒体课件;4、电化教学设备;5、连接导线若干;6、电阻若干;7、参考书:《电工基础》(第2版) 教学过程:

基尔霍夫定律及支路电流法

教学内容、方法、过程 一、复习提问(2分钟)◆教师提问 ◆学生回答 二、提出任务: (5分钟) ◆勾起同学们求知欲望(新课引入) 二、链接知识: (60分钟) ◆基尔霍夫电流定律讲授(出示标题) ◆与学生互动问答 ◆与学生互动问答 ◆知识延伸 ◆基尔霍夫电压定律讲授(出示标题) ◆与学生互动问答三、运用知识完成任务(5分钟) ◆知识延伸 四、分析归纳支路电流法解题步骤(5分钟)五、课堂练习、讨论与答疑(8分钟) 六、小结、布置作业(5分钟)1、什么叫关联参考方向和非关联参考方向。(请一学生回答) 2、写出关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律表达式(请一学生 回答) 注: 新课要用到的相关知识,为新课的学习打下基础。 任务: 图1 已知R1=4Ω,R2=6Ω, R3=1Ω,U1=10V,U2=20V,试求I1、I2、I3。 请问哪一位同学会解这道题?(停顿片刻,让同学们充分思考) 这道题目不光同学们不会解,欧姆也不会解。这道题目用我们中学学到的知识——欧姆定律和电阻的串、并联关系是无法求解的。 如何解这道题就是我们今天这两节课的任务。也就是说今天的课程学完后,同学们会解这道题就完成了今天这两节课的教学任务。 既然这道题目欧姆不会解,我们就需要请教另外一位高人。这位高人在他还是21岁大学生时,提出了以他的名字命名的两大定律——电流和电压定律。(停顿片刻)他就是基尔霍夫(G.R. Kirchhoff)。那么,当时21岁的德国小伙基尔霍夫,他提出的电流定律是什么? “小基”说,对一个节点来说,节点无电荷聚集。在任一时刻,流入电路中某一节点的电流等于流出这个节点的电流。数学表达式为:∑I入=∑I出。这就是基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law)简称 KCL。 那么,什么叫节点(Node)?三条以上支路的连接点。

1.4基尔霍夫定律练习题

1.4 基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路,____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点,电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________,其内容是:________任一时刻,对于电路中任意某一节点,流入该节点的电流之和,恒等于流出该节点的电流之和,数学表达式为:_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_,其内容是__任一时刻,对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_,数学表达式:________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律(KCL)说明在集总参数电路中,在任一时刻,流出(或流入)任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律(KVL)说明在集总参数电路中,在任一时刻,沿任一回路绕行一周,各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件,仅是一只电阻或一个电源。(×) 8、电桥电路是复杂直流电路,平衡时又是简单直流电路。(√) 9、电路中任一网孔都是回路。(√) 10、电路中任一回路都可以称为网孔。(×) 11、在列某节点的电流方程时,均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。(√) 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周,各段电压的代数和一定为零。(×) 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点,否则将只有流入节点的电流,而无流出节点的电流。(×) 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程,其结果是相同的。(√) 15、从物理意义上来说,KCL应对电流的实际方向说才是正确的,但对电流的参考方向来说也必然是对的。(√) 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。(×) 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。(√) 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。(∨) 19、网孔都是回路,而回路则不一定是网孔。(∨)

任务5- 基尔霍夫定律及其应用

任务5 基尔霍夫定律及其应用 学习目标: 1.理解基尔霍夫定律。 2.能应用KCL、KVL列出电路方程。 1、基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路分析与计算中的重要定律,它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。为了能更好的了解基尔霍夫定律,在此之前先要学习支路、节点、回路、网孔等几个有关的电路名词,这几个名词的结合统称为集总参数。在一个电路中,若这几个参数都存在,那么这个电路则称之为集总参数电路。 (1)什么是支路? 由多个电路元件或单个电路元件构成电路的一个分支,并且流经的是同一个电流分支,这样的每一个分支称为支路,如图1.1-14所示的电路中,abc、adc、ac为三条支路。其中abc、adc支路包含电源,称为有源支路;ac支路无电源称为无源支路。 (2)什么是节点? 由三条或三条以上支路相连接的公共接点称为节点,在图1.1-14中,a、c就是节点,b、d不是节点。(3)什么是回路? 电路中由支路构成的任一闭合路径环路称为回路,在图1.1-14中abcda、abca、adca都是回路。(4)什么是网孔? 电路中,内部不含任何支路的回路称网孔。在图1.1-14中,abca、adca都是网孔,dabcd就不是网孔。这里我们要知道网孔一定是回路,但回路不一定是网孔。 理解了以上几个概念,对学习基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)就较为容易了。

图1.1-14 电流支路 图1.1-15 节点电流O 图1.1-16 例5-12题图 2、基尔霍夫电流定律(KCL ) 基尔霍夫电流定律,简称KCL 。它是指任意时刻,流入电路中任一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。比如图2.1-15中的节点O ,在图示各电流的参考方向下,依KCL 得出节点电流方程(简写为KCL 方程): I 1+I 3+I 5=I 2+I 4 或 I 1+ I 3+ I 5—I 2—I 4=0 如果把图中流入节点的电流取正值,那流出节点的电流则为负值。当然也可以做相反的规定,这里各电流前面的正、负号与电流本身参考方向的正、负无关。 例1.1-8 在图1.1-16所示电路中,已知R 1=2Ω,R 2=5Ω,Us=10 V ,求各支 路电流I 1、I 2、I 3。 解:首先设定各支路电流的参考方向如图中所示。由于Uab =Us =10 V ,根据欧姆定律,得: I 1=1Uab R =102=5A I 2=—2Uab R =—105=—2A 对节点a 列方程,有:一I 1+ I 2+I 3=0 ,I 3=I 1一I 2=5一(一2)=7 A 。 3、基尔霍夫电压定律(KVL ) 基尔霍夫电压定律简称KVL ,是指在任意时刻沿电路中任意闭和回路内各段电压的代数和恒为零。比如图1.1-17所示的各电压关系为U l +U 2-U 3一U 4+U 5=0,简写为U 0=∑,该方程称为回路电压方程,简称为KVL 方程。在列写KVL 方程时,首先应设定一个绕行方向,凡电压的参考方向与绕行方向一致的,则该电压前取“+”号,否则取“一”号,比如图中设定绕行方向为顺时针方向,才能得出U l +U 2-U 3一U 4+U 5=0的电压方程。

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