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1.3.2.有理数的减法(一)

1.3有理数的减法(一)教案

1.3 有理数的减法(一) 备课人 课型:自主探究课 学生:___________ 学习目标:掌握减法法则,会进行减法运算 重 点:减法运算 难 点:减法法则的推理 一.根据左边的等式填右边的空格 甲数 + 乙数 = 和 和- 乙数 = ( ) (+8) + (+2) = 10 10- (+2) = ( ) (+9)+ (-3) = 6 6- (-3) = ( ) (-5)+(-4)=-9 -9-(-4)= ( ) 二.自主学习(看书21p ~22 p 页,完成下列作业) 1.感受生活中的数学问题(结合书21p 页完成下面的问题) 说明有理数的减法可以转化为 来计算。 2. 现在请你归纳出有理数减法法则: 有理数减法法则用字母公式表示: 3. 把下面有理数减法转换成有理数的加法,然后算出结果 =--)3(0 = ---)3(1 =---)3(5 =--)6(11 =---)7(13 =---)5(5 =+-)8(9 =+--)3(6 =-715 4.认真看书22p 页例5的解题格式,然后再做下面的减法题 )5(3---= = =-70 = )8(5--- 96- 1.某地冬季某天的最高气温是 4℃,最低气温是-3℃,最高气温与最低气温的差是多少? 2.甲地海拔800米,乙地海拔-200米 ,甲地比乙地高多少米? 另一方面: 列出算式,写出结果: 你能仿照1题格式在横线上写出2题中合适的算式吗? …⑵ 7)3(4=--7)3(4=++…⑴ …⑴ …⑵ 这三道减法题的结果 能用其它方法算出吗? ???由⑴⑵得到等式 4

)7(4--+ 9.55.2-- )6.0(9.1-- )5(0-- )7(8.3+-- 03-- )53(52--- 3 1)21(-- 讨论:做有理数减法有哪两个两个步骤: 5.要小心哦,下面算式中既有加法题也有减法题,别把题看错了,别把法则弄错了。 )7(9-++ )7(9--+ )10(8-+- )10(8--- 三、问题交流: ⑴交换导学案看一看,欣赏他人作业之美,同时发现自己和他人之不足 ⑵提出问题,小组内讨论解决问题 ⑶总结小组内不能解决的问题和一些发现,展示到黑板上 四、展示提升(展示不能解决的问题,接受任务,小组作好准备哦!) 五、达标检测 1.课本23p 练习1、2题 还有25p 页第3、4题做在作业本上 2. )7.0(7.1--- )9(9--- )10(0-- 10)8(-- 3.梯等式计算 )10()7(6---+- (—3 23)-(—123)-(—1.75)-(—234)

有理数的减法 教案

有理数的减法 教学内容: 教科书第42—44页,2.7有理数的减法。 教学目的和要求: 1.使学生理解并掌握有理数减法法则,会进行有理数的减法运算。 2.培养学生逻辑思维能力和相互转化的数学思想、普遍联系的辩证唯物主义思想。 3.培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点: 重点:有理数减法法则。 难点:法则本身的推导和理解。 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1.叙述有理数的加法法则。 2.计算:①(―2)+(―6) ②(―8)+(+6) 3.问题: 在月球表面,“白天”的温度可达127°C,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到―183°C,请问在月球上温差是多少度?(310°C) 通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课。 二、讲授新课: 1.发现、总结: ①回忆: 我们知道,已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 例如计算(―8)―(―3)也就是求一个数?使( ? )+(―3)=―8。根据有理数加法运算,有(―5)+(―3)=―8,所以(―8)―(―3)=―5。①减法运算的结果得到了。 试一试: 再做一个填空:(―8)+( )=―5,容易得到(―8)+(+3)=―5。②比较①、②两式,我们发现:―8“减去―3”与“加上+3”结果是相等的。 ②再试一次: 10―6=( 4 ),10+(―6)=(4 ),得10―6=10+(―6)。 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 如果用字母a、b表示有理数,那么有理数减法法则可表示为:a– b = a +(―b)。 2.例题:

初中数学13《有理数的加减法》教案

有理数的加减法(一) [本节课内容] 1.有理数的加法 2.有理数的加法的运算律 [本节课学习目标] 1、理解有理数的加法法则. 2、能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算. 3、掌握异号两数的加法运算的规律. 4、理解有理数的加法的运算律. 5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算. [知识讲解] 一、有理数加法: 正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.如果,红队进4个球,失2个球; 蓝队进1个球,失1个球. 于是红队的净胜球数为4+(-2),蓝队的净胜球数为1+(-1). 这里用到正数和负数的加法. 下面借助数轴来讨论有理数的加法. 看下面的问题: 一个物体作左右方向的运动;我们规定向左为负,向右为正,向右运动 5m记作 5m,向左运动 5m记作?5m; 如果物体先向右移动 5m,再向右移动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右移动了 8m,写成算式就是:5+3 = 8 如果物体先向左运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了 8m,写成算式就是(?5) + (?3) = ?8 如果物体先向右运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了 2m,写成算式就是5+(?3) = 2

探究 这三种情况运动结果的算式如下: 3+(—5)=—2; 5+(—5)= 0; (—5)+5= 0. 如果物体第1秒向可(或向左)走 5m,第二秒原地不动,两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m.写成算式 就是5+0=5 或(—5)+0=—5. 你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: ①同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为 相反数的两个数相加得零. ③一个数同0相加,仍得这个数. 例题 例1、计算 (-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9. 分析:解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12 (2) (-4.7)+3·9=-(4.7-3.9)=-0.8. 例2 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数.

有理数加减法法则

七年级上册数学 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(-8)+(-3)=-(8+3)=-11 (2)异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (-8)+3=-(8-3);8+(-3)=5 (3)互为相反数相加得0. 8+(-8)=0;(-5)+5=0 有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数。(把减法转化为加法)a-b=a+(-b); 例:-9-(-5)=-9+5=-4 有理数加法口诀速记法: 同号相加一边“倒”;异号相加“大”减“小”,符号跟着“大”的跑; 绝对值相等“零”正好;数零相加变不了。 备注:“大”“小”是指加数的绝对值的大小。 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得零。 有理数除法法则: (一)、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 (二)、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.(0不能做除数) 有理数除法技巧方法: (1)直接应用有理数除法的法则进行计算。 (2)有分数除法,先确定结果的符号,再把除法转化为乘法,使用简便运算更合理。

有理数运算时要按照步骤:一观察、二确定、三求和。 (第一步观察两数的符号,是同号还是异号;第二步确定用哪条法则;第三步求出结果) 有理数加减混合运算几种方法: (1)减法统一转化成加法;(2)省略加号和括号;(3)运用加法运算律进行计算; (一)在计算过程中的技巧: (1)同号结合法(运用运算律将正负数分别相加) (2)同分母结合法(分母相同或哟倍数关系的数结合在一起) (3)凑整法(把某些能相加得整数的结合在一起) (4)相反数结合法(互为相反数的两数可现加) (5)统一法(算式中既有分数又有小数,要把分数统一成小数或把小数统一成分数) (6)拆项法(算式中有带分数时,可先把带分数拆成整数和真分数,拆开后相加,运算就简便) 拆项后注意:(1)分开的整数部分与分数部分必须保留原带分数的符号。 (2)运算符号和数的性质符号要用括号分开。 有理数乘除运算几种方法: 乘除混合运算往往先将除法转化为乘法,然后确定积的符号,最后求结果。

有理数的减法教学设计

《有理数的减法》教学设计 【教材内容、作用】 《有理数的减法》是北师大版实验教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算,近承本章第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习,学生将对减法运算有进一步的认识和理解,也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。 【教育、教学目标】 ⑴知识和技能目标: 经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。 ⑵过程和方法目标: 经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想。 ⑶情感与价值目标: 在经历探索有理数减法法则的过程中,让学生体会探索带来的成功体验,培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式,培养学生的合作、互助精神和竞争意识。同时还可以通过问题情景培养学生的热爱家乡,热爱生活,积极向上的美好情操。 【教学重、难点】 教学重点:有理数的减法法则的理解和应用,及学生合作意识和探究能力的培养。 教学难点:法则中减法到加法的转变过程,在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 【学情分析】 1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算,在生活中他们也经常会进行同类量的比较,因此学生对减法的应用并不陌生,另外他们也学习了有理数的加法运算,有一定的运算能力。 2.本校属于城乡结合学校,学生大部分都来自农村,他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱。 3.做为初一新生,学生的学习习惯还善未培养,虽然学习积极性较高,探索欲望也较强,但交流合作的意识不强,自主探索的效率也较低,自我管理能力也很差。 【设计思路】 《数学课程标准》中明确指出:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、

有理数的减法(教案)

教学设计 教学重点与难点 教学重点:掌握有理数的减法法则,能熟练进行有理数减法的运算. 教学难点:通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想;通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力. 学情分析 认知基础:在小学阶段学生已经知道减法是加法的逆运算,学生前面已经学习了数轴、绝对值、相反数等概念,对有理数的加法意义有了初步的认识,能够进行有理数的加法运算,这些内容为这节课的学习打下了基础. 活动经验基础:在学习有理数的加法时,教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境,通过观察、分析、借助数轴这一重要的几何模型,直观地表示运算过程,使学生获得了初步的数学活动经验和体验;同时在活动中也培养了学生良好的情感态度,顺利实现中、小学知识的过渡,以积极的态度投入初中数学的学习中. 教学目标 1.经历探索有理数减法的法则的过程,能熟练进行有理数减法的运算. 2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力,发展学生的逻辑思维能力. 教学方法 引导学生探索新知,归纳总结,得出有理数减法法则,课堂上以学生为主体,师生共同参与,运用转化思想方法指导学生去发现数学规律;为学生提供合作交流的机会,促进学生理解掌握所学知识. 教学过程 一、设疑激趣,导入新课 在小学阶段学习时,我们知道做减法题目时只能用大数减去小数,小数减去大数到底可不可以呢?学习了有理数的减法后我们就揭开了这一迷惑很多同学的问题了. 二、探究发现,归纳总结 设计说明 对于有理数减法的运算,首先让学生理解运算的意义,为此通过设计求温差这一问题情境,认识到运算的作用,同时体会到运算的应用,从而培养学生一定的应用意识和能力.教师通过设置问题,引导学生思考.通过由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及口头表达能力. 1.探究发现 济南市2012年一月某日的最高温度为4 ℃,最低温度为-3 ℃,这天,济南市的温差为多少?你是怎样算的?

有理数减法1三单

设计 张宏 审核 七年级数学学科组 姓名 班级 有理数的减法1 问题导读--评价单 Ⅰ、学习目标 1、 通过自学预习,初步理解掌握有理数的减法法则,体会其与加法的关系。 2、能根据法则完成减法运算。 Ⅱ、学法指导 结合温差等实际问题,从加减法的关系去理解和归纳减法法则,在计算中熟练掌握 Ⅲ、问题设计 ● 自学课本21-22页,完成下面问题 .根据加减法互为逆运算的关系,你能直接写出下面关于有理数的减法的结果吗? 7-4=( ) -9-(-4)=( ) 6-(-5)=( ) -8-5= ( ) 0-99= ( ) .计算并观察下面各式,你能发现与上面几个式子什么关系?说一说 7+(-4)=( ) -9+(+4)=( ) 6+(+5)=( ) -8+(-5)=( ) 0+(-99)=( ) ● 明确:有理数的减法可以 来计算。 小结:有理数减法法则: 用式子表示为 a-b= ● 试一试,利用法则完成下面的计算 思考:较小的数减去较大的数所得的差一定是? ● 独立完成课本23练习1.2,比一比看谁做得快又准。 提示:因为减法是与加法相反的运算,所以例如(-5)+(-4)= -9,所以-9-(-4)=-5 注意:减法运算中,有“两变”,你知道是哪“两变”吗?

Ⅳ、生成新问题 你还有哪些疑惑和问题需要和同学们共同解决?写出来。 Ⅴ、评价 学生: 学科长: 老师: 问题生成--评价单 Ⅰ、本节课需要解决的问题: 1独立完成计算. (―12)―(―18) 6.25 ―(―7) (―1)―(+1.69) (―2.24)―(+4.76) 3. 绝对值是 23的数减去13 所得的差是? Ⅱ、课堂学习评价:学生: 小组: 问题训练--评价单 姓名 班级 Ⅰ、课堂知识检测: 1.下列说法中,正确的是 ( ) A 减去一个负数,等于加上这个数的相反数 B 两个负数的差,一定是一个负数 C 零减去一个数,仍得这个数 D 两个正数的差,一定是一个正数 2.完成课本25页 3. 4.6题 Ⅱ、拓展提高 1.若0,0x y <>时,把,,x x y y +,x y -中最大的数是 ,最小的数是 。 2.在数轴上,a 所表示的点在b 所表示的点的右边,且6,3a b ==,则a b -的值为?

湘教版数学七年级上册第1课时有理数的减法

初中数学试卷 1.4.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法 要点感知有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的_______.即:a-b=a+_____. 预习练习1-1在下列括号内填上适当的数. (1)(-7)-(-3)=(-7)+________;(2)(-5)-4=(-5)+________; (3)0-(-2.5)=0+__________;(4)8-(+2 013)=8+_________. 1-2求-5 ℃下降3 ℃后的温度.列式表示为________,结果为______℃. 知识点1 有理数减法法则 1.-1-3等于( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.0减去一个数等于( ) A.这个数 B.0 C.这个数的相反数 D.负数 3.在(-4)-( )=-9中的括号里应填( ) A.-5 B.5 C.13 D.-13 4.已知a,b在数轴上的位置如图所示,则a-b的结果的符号为( )

A.正 B.负 C.0 D.无法确定 5.计算: (1)(-6)-9;(2)(-3)-(-11);(3)1.8-(-2.6);(4)(-21 3)-42 3 . 知识点2 有理数减法的应用 6.比-4小-7的数是( ) A.11 B.-3 C.-11 D.3 7.-4的绝对值与4的相反数的差是( ) A.0 B.-8 C.8 D.±2 8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃,冷冻室的温度是-2 ℃,则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.3 ℃ B.-3 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃ 9.两个有理数的差是7,被减数是-2,减数为______. 10.甲地的海拔是150 m,乙地的海拔是130 m,丙地的海拔是-105 m,______地的海拔最高,_____地的海拔最低,最高的地方比最低的地方高_____米,丙地比乙地低_____米. 11.某日,北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表,哪个城市温差最大?哪个城市温差最小?分别是多少? 12.计算(-8)-2的结果是( )

有理数的减法教案(2课时)

2.2有理数的减法(第1课时) 【教学目标】 知识目标:掌握有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算。 能力目标:培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。 情感目标:过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动,体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高学 生的学习兴趣。 【教学重点、难点】 重点:有理数的减法的运算法则,以及法则的应用。 难点:在实际生活中,正、负关系的确定以及原有知识的掌握。 【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。 【教学过程】 一、创设情境,激发兴趣 一天, 厦门的最高温度是9℃,哈尔滨的最高气温是-7℃,那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度?列出算式. 由学生回答结果,在学生回答的基础上,让学生用式子加以表示:9-(-7)=16. 提出问题:怎么进行这里的减法运算呢?有理数的减法法则是什么? 二、合作学习,共同归纳 1.不妨我们看一个简单的问题: 9 -(-7)=16. 9 +(?)=16. 大家注意观察上面的两个算式,你能发现什么规律? 先个人研究,而后交流.比较两式,可以发现: 9“减去-7”与“加上+7”结果是相等的,即 减法变加法 9 -(-7)=9+7. 变相反数 2.归纳:全班交流,从上述结果我们可以发现规律: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 这就是有理数减法法则,由此可见,有理数的减法运算实质转化为加法运算. 三、实践应用,拓展延伸 应用1:计算:(1)5-(-5)(2)0-7-5 (3)(-1.3)-(-2.1) (4)11 3 -2 1 2 (5)(-6)+(-5) 在学生口答的基础上,由教师引导归纳::

有理数加减法讲义

一、知识梳理 1、两个有理数相加有以下几种情况: ①两个正数相加;②两个负数相加; ③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0; (3)一个数同0相加,仍得这个数。 注: ①有理数的加法在进行运算时,首先要判断两个加数的符号,是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条; ②法则中,都是先强调符号,后计算绝对值,在应用法则的过程中一定要“先算符号”,“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律 (1)加法交换律:a+b=b+a; (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。 根据有理数加法的运算律,进行有理数的运算时,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数加起来,利用有理数的加法运算律,可使运算简便。 4、有理数减法的意义 有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。减法是加法的逆运算。

5、有理数的减法法则 有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数. 二、典型例题 例1、计算 (1);(2); (3);(4). [分析]根据有理数的加法法则,先定符号,再算绝对值. 解: 例2、计算: (1); (2); (3). [分析]适当运用运算律. 解: [小结](1)尽量把正数分成一组,负数分成一组分别计算; (2)遇到分数运算时,尽量把异通分的分为一组.

例3、计算 (1);(2);(3).[分析]把减法转化为加法. 解: 例8、计算:; 解:

有理数的减法(第一课时)教案

有理数的减法(第一课时)教案及反思 一 教学目标 1、经历探索有理数减法法则的过程; 2、理解有理数减法法则,渗透化归思想; 3、能较为熟练的进行两个有理数减法的运算; 4、能解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系。 二 教学重点和难点 重点:有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反数。 难点:1、通过实例引入有理数减法的法则 2、转化过程中两类符号的改变 三 教学准备 多媒体课件 四 教学设计 (一)复习引入 1、课前训练 ① 6的相反数是-6,-0.25的相反数是0.25。6的倒数是6 1,绝对值是4的数是4 ②将31 ,-3.2,721,1从大到小排序 ③计算(-9)+3=-6,(-14)+(-9)=-23,(-23)+23=0, (-7)+10+(-11)+(-2)=-10,5+10+9+(-10)=14 2、引入新课

师:在上节课中,我们学习了有理数的加法法则,现在请同学们一起来回顾一下。(同学齐声说出有理数的加法法则)师:下面我们来看这样两个问题。(多媒体课件出示问题一和问题二) 问题一:15℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少? 请同学们观看图片,观察出结果。其中15℃比5℃高10℃,15℃比-5℃高20℃。从而得出15-5=10,15-(-5)=20。 师:我们发现,在生活中,仅有我们所学习的有理数的加法运算是不够的,有时还会用到减法。我们再来看这样一个问题。 问题二:1、奇台某天的最高温度是12℃,最低温度是-10℃,则其温差是多少摄氏度? 2、某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米 的深水处,问他垂直移动过的距离是多少米? 师:同学们能不能列式并计算呢? (同学们可以列出式子,但是不能进行计算,板书列出的两个式子) 师:当我们学习了今天的内容,有理数的减法时就可以计算出这两个式子。(板书课题) (二)探究新知 [多媒体课件出示(+10)-(+3),(+10)+(-3)] 师:同学们能不能计算出上述两个式子呢?前一个式子用小学学习的内容就可以得知,后一个式子用有理数的加法法则就可

有理数加减法优秀教案

有理数加减法优秀教案 下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。 一、教材结构与内容简析 在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课 的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一 个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容 的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据 一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解 和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运 算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数 范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的’符号和绝对值),关键是这一节的学习。 数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授 给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是:1渗透 由特殊到一般的辩证唯物主义思想 2培养学生严谨的思维品质。 二、教学目标 根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下教学目标: 1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算; 2. 通过学习理解加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想; 3.通过加法运算练习,培养学生的运算能力。 三、教学建议 (一)重点、难点分析 本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算,难点 是省略符号与括号的代数和的计算.

有理数的加减混合运算的法则

有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义: (1)正数:像1、2.5、这样大于0的数叫做正数; (2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数; (3)0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类: (1)按定义分类 (2)按性质符号分类: 3、数轴: 数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。在数轴上的所表示的数,右边的数总比左边的数大,所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0,互为相反的两个数,在数轴上位于原点的两则,并且与原点的距离相等。 5、绝对值 (1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 (2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a表示如下:│_+a┃=a (3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 (1)有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。 (2)有理数加法的运算律: 加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 (1)有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。 (2)有理数减法常见的错误:顾此失彼,没有顾到结果的符号;仍用小学计算的习惯,不把减法变加法;只改变运算符号,不改变减数的符号,没有把减数变成相反数。

1.3有理数的加减法练习题及答案初一数学

新人教数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题 一、填空题(每小题3分,共24分) 1、+8与-12的和取___号,+4与-3的和取___号。 2、小华记录了一天的温度是:早晨的气温是-5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的温度是____℃。 3、3与-2的和的倒数是____,-1与-7差的绝对值是____。 4、小明存折中原有450元,取出260元,又存入150元,现在存折中还有____元。 5、-0.25比-0.52大____,比-5 21小2的数是____。 6、若b a ,b a -<>则0,0一定是____(填“正数”或“负数”) 7、已知2 1,43,32-=-==c b a ,则式子=--+-)()(c b a _____。 8、把下列算式写成省略括号的形式:)7()3()2()8()5(++---++-+=____。 二、选择题(每小题3分,共24分) 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元,第二季度亏本3000元,该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为( ) A 、)3000()26000(+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000(-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业,其中算式中正确的是( ) ①74)74 (0=+-;②417)417(0=--;③510)51(-=-+;④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12无,存进25元,取出1.25元,取出2元,这时银行现款增加了( ) A 、12.25元 B 、-12.25元 C 、12元 D 、-12元 4、-2与414的和的相反数加上6 51-等于( ) A 、-1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上-12得-5,那么这个数为( ) A 、17 B 、7 C 、-17 D 、-7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米,-15米和-10米,那么最高的地方比最低的地方高( ) A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算:2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是( ) A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2123-

有理数的减法教案

有理数的减法教案 赵英俊 一、教学目标: 知识与技能:理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算。 过程与方法:通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力。 情感态度与价值观:通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。 二、教学重点:运用有理数的减法法则,熟练进行减法运算。 三、教学难点:理解有理数减法法则。 四、教材分析:本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后,以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本 的有理数运算,对今后正确熟练地进行有理数的混合运算,并对解决实际问题都有十分重要的作用。 五、教学方法:师生互动法 六、教具: 七、课时:1课时 八、教学过程: 1、计算(口答): (1) 1+(-2) (2) -10+(+3) (3) +10+(-3) 2、出示幻灯片二: 如图: 这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少? 教师引导观察 教师总结:这就是我们今天要学习的内容(引入新课,板书课题) 1、师:谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢? (+10)-(+3)=7 再计算:(+10)+(-3),师让学生观察两式结果,由此得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3)

观察减法是否可以转化为加法计算呢?是如何转化的呢? (教师发挥主导作用,注意学生的参与意识) 2、再看一题: 计算:(-10)-(-3) 教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10,那么这个数是多少? 问题:计算:(-10)+(+3) 教师引导,学生观察上述两题结果,由此得到 (-10)-(-3)=(-10)+(+3) 教师进一步引导学生观察式子,你能得到什么结论呢? 教师总结:由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。 教师提问:通过以上的学习,同学们想一想两个有理数相减的法则是什么? 教师对学生回答给予点评,总结有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数(2)法则适用于任何两个有理数相减(3)用字母表示一般形式为a-b=a+(-b) 3 、例题讲解: 出示幻灯片三(例1和例2) 例1计算: (1)6-(-8) (2)(-2)-3 (3)(-2.8)-(-1.7) (4)0-4 (5)5+(-3)-(-2) (6)(-5)-(-2.4)+(-1) 教师板书做示范,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤,(1)转化(2)进行加法运算。例2:小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃,棚内气温比棚外气温高多少摄氏度?师巡视指导,最后师生讲评两个学生的解题过程。 课后练习1、2

有理数的减法法则

《有理数的减法(1)》教学设计 执教者:黄雁 教学目标 知识与技能: (1)理解并掌握有理数减法法则,能进行有理数的减法运算。 (2)通过把减法运算化为加法运算,让学生了解转化思想。 过程与方法 用已学的知识理解并掌握有理数的减法法则。 情感与态度 在归纳有理数减法法则的过程中,是学生了解加减对立、统一的关系,培养学生探究分析数学的兴趣。 教学重点 掌握有理数减法法则,能进行有理数的减法运算。 教学难点 探索有理数减法法则,能正确完成减法到加法的转化。 教学过程 一、回顾有理数的加法法则与减法 1、填空:(-5)+(-6)= (+ )= (-6)+9= (+ )= (-9)+7= (+ )=

(-6)+6= (-6)+0= 2、被减数-减数=差 二、有理数的减法法则 1、填空并观察,你有什么发现? 10-3= 6-5= 7-2= 10+(-3)= 6+(-5)= 7+(-2)= 发现:10-3=10+(-3) 6-5=6+(-5) 7-2=7+(-2) 结论:减去一个数等于加上这个数的相反数 2、巩固练习·口算填空 (-10)-3=(-10)+ = (-6)-(-3)=(-6)+ = 5-(-2)= + = 3、例题讲解 (1)0-(-3.18); (2)5.3-(-2.7); (3)(-10)-(-6); (4)(- 3 -6 4、巩固练习 照例题格式写过程计算 (1)2.53-(-2.47); (2)(-1.7)-(-2.5); (3)(- )-(- ); (4) -(- ) 10 7 1 2 2 3 3 4 5 6 3 1

解决实际问题 潜水员甲潜入海平面以下10m,潜水员乙潜入海平面以下20米,问甲的位置比乙的位置高多少? 三、课堂小结: 通过这节课你学到了什么? 四、课后作业: P27,A组T5、T7 《有理数的减法(1)》说课稿 一、说教材 (一)地位、作用 本节课选自于湘教版七年级数学上册第一章《有理数》,“数的运算”是“数与代数”学习领域中比较重要的部分,减法是其中一种基本运算。第一章介绍有理数的分类、比较大小、加减乘除的运算。有理数的减法主要讨论负数与正数的减法运算规律,本节课是在学习了正负数、相反数、绝对值、有理数的加法运算之后,在有理数的运算中对于负数的参与并不陌生。而小学就已经接触了整数、分数(小数)的减法运算,通过本节课有理数减法的学习,学生将对减法运算有进一步的认识和理解,为后面的学习打下基础。(二)教学目标 1、知识与技能:

有理数的减法(1)

姜卫红课堂实录 2.2 有理数的减法(1) 师:前面两节课我们已经学习了有理数的加法,下面先请同学几个同学口答,并说明理由。(1)(-15)+0= (2)(-2) + (-5)= (3)-6 + (+2)= (4)+ 6 + (-2)= (5)(-2)+2= 生1:-15,理由:一个数同0相加,仍得这个数。 生2:-7,理由:同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。 生3:-4 ,理由:异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 生4:4,理由:异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 生5:0,理由:互为相反数的两个数相加得0. 师:很好,下面再看一个题 根据昨晚中央电视台的天气预报,今天宁波的最低温度为+13℃,而北国哈尔滨的最低气温为—5℃,那么今天宁波比哈尔滨的最低气温高多少? 列式13—(—5)=□ 这就是今天我们要学习有理数的减法,我们知道减法是加法的逆运算,下面请一些同学来口答: (1)∵(-7)+16= ∴ -(-7)=16 ; 9+(+7)= (2)∵50+(-10)= ∴–50 = -10 ; 40+(-50)= (3)50 –0 = 50 + 0 = ; (4)50 –(-20)= 50+(+20)= ; 想一想:你能得出什么结论? 生1:(1)∵(-7)+16= 9∴ 9 -(-7)=16 ; 9+(+7)= 16 生2:(2)∵50+(-10)= :40 ∴40 –50 = -10 ; 40+(-50)=-10 生3:(3)50 –0 = 50 50 + 0 = 50 生4:(4)50 –(-20)= 70 50+(+20)= 70 ; 生5:减去一个数,等于加上这个数的相反数 师:这就是减法法则 教师板书 有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数 师:注意在减号变加号时,减数一定要变成相反数。 例1:计算 (1) 5 – (-5) (2) 0-7- 5 (3) (-1.3) – (-2.1) (4) (-51) + (-2.2) – (-10.8) 板书 解:(1)5 – (-5)=5+5=10 (2) 0-7- 5 =0+(-7)+(-5)=(-7)+(-5)= -12 (3) (-1.3) – (-2.1) =(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8

有理数减法公开课教案

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析: 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容,以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(小数)的减法运算,近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习,学生将对减法运算有进一步的认识和理解,对今后熟练地进行有理数的混合运算,并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析: 在前面学生已经学习了有理数的基础知识,认识了正、负数;理解了相反数、绝对值等概念;学习了有理数的加法运算,这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法,其核心是通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此,本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能:理解掌握有理数的减法法则;会进行有理数的减法运算,能够把有理数的减法运算转化为加法运算,进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法:通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想:通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力:通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力。 情感态度与价值观:通过解释有理数的减法法则,渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点:有理数减法法则的探索和应用。 教学难点:有理数的减法法则的推导。

五、设计思路 1、导入:通过创设问题情境,激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律,形成有理数减法法则;接着引导学生学习例题,让学生学会熟练运算;紧接着引导学生拓展应用、内化升华;然后进行回顾反思、课堂小结,加深印象。 3、结束:通过达标测试、反馈情况,最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法: 教学资源:人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段:教师利用多媒体课件,结合本节课内容及学生实际情况,采用启发、引导的方式,引导学生发现有理数减法法则,应用减法法则进行有理数减法计算,归纳总结方法,学生通过练习,进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法:先学后教,当堂训练、合作探究法。 七、教学过程: (一)、创设情境,引入课题: 问题1:今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢?(温差表示最高温减去最低温)。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示,请同学们观察并读出温差?

七年级上册数学第1课时 有理数的减法 (2)

1.3.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法 一、新课导入 1.课题导入: 观察温度计:你能从温度计看出4 ℃比-3 ℃高出多少度吗?假定某地一天的气温是-3 ℃~4 ℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温,单位℃)是多少?如何用算式表示?这节课我们来学习有理数的减法. 2.学习目标: (1)知道有理数的减法法则. (2)能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. (3)通过加与减两种运算的对立统一关系,建立“转化”的数学思想. 3.学习重、难点: 重点:有理数的减法法则及其运用. 难点:有理数减法法则的推导. 二、分层学习 1.自学指导: (1)自学内容:探究有理数减法法则. (2)自学时间:10分钟. (3)自学方法:利用减法是加法的逆运算,将求两个数的差,

转化为求两个数的和的形式. (4)探究提纲: ①减法是加法的逆运算,计算4-(-3),就是求出一个数x,使得x+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以x=7,即4-(-3)=7 a 另一方面,我们知道4+(+3)=7 b 由a、b两式,有4-(-3)=4+(+3) c 从c式可以看出减-3相当于加(+3). ②用上面的方法计算: 0-(-3)=0+(+3) (-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)又按加法运算法则可得: 0+(+3)=3 (-1)+(+3)=2 (-5)+(+3)=-2 由此得到:一个数减-3等于加“+3”.若把减数“-3”换成其他负数,结果又如何? 结果同样成立 ③把减数为“负数”改为“正数”,再看看情况怎样? 如计算:a.9-8=1,9+(-8)=1 b.15-7=8,15+(-7)=8 从中又有什么新发现? 减去一个正数,等于加上这个数的相反数. ④数-3与+3,8与-8,7与-7有什么关系? 由上面的结果,可得有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,用数学式子表示可写成: a-b=a+(-b). 2.自学:同学们结合探究提纲进行探究、学习. 3.助学: (1)师助生:

有理数的减法公开课教案

公开课教案:七年级数学《2.5有理数的减法》 教学目标: 1、 经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则,并熟练运用法则进行有理数减法运算。 2、 通过有理数减法运算,培养学生的运算能力,发展学生的逻辑思维能力。 3、 通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想;并激发学习数学的兴趣,培养热爱数学的情感。 教学重点: 掌握有理数的减法法则,能熟练进行有理数减法的运算。 教学难点: 通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想;通过有理数减法运算,培养学生的运算能力 教学方法: 探索、归纳、巩固。 教学过程: 情境导入: 在小学阶段学习时,我们知道做减法题目时只能用大数减去小数,小数送去大数到底可不可以呢? 如12 — 5 = 7 那么5 — 12 = ? 学习了有理数的减法后我们就揭开了这一迷惑了很多同学的问题了。 探究发现: 1、 p61《北京青年报》2001年4月9日 天气预报 ?)(=--34 探索得出: 这其中的规律对于减法是否普遍适用呢?我们来研究下一组题目。 2、自主学习:计算下列各题 50-20=________ 50+(-20)=____________ 50-10=____________ 50+(-10)=___ _ 734=--)( 734=+

50-0=________ 50+0=___________ 50-(-10)=_________ 50+10=_________ 50-(-20)=_________ 50+20=_________ 观察上面例子你能发现什么结论_____________________ ______________ 换一些数试试。 这个结论作为今后进行有理数减法的法则。它有两个特点: (1)减法变加法; (2)减数变为它的相反数。 例如用式子表示为: 它的作用:把减法转化为加法,再依加法法则完成运算。 知识应用: 1、 应用法则计算 2、 (1)9-(-5) (2)-3-1 (3)0-8 (4)-5-0 随堂练习 p63 1、 口答 实例应用: 1、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔约为8848米,吐鲁番盆地的海拔大约是-155米,那么两处相差是多少米? 2、全班学生分成两个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50 第一名超出第二名多少分? 第一名超出第五名多少分 要求:仔细分析,积极思考,比比谁做的好 补充训练(视时间充裕情况安排) 一、 填空题 47=

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