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高三数学第一轮复习模拟考试试卷及答案

高三数学第一轮复习模拟考试试卷及答案
高三数学第一轮复习模拟考试试卷及答案

高三数学模拟试题(满分150分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( )

A. {1,2}

B.{4,5}

C.{3}

D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( )

A. 1

B. i

C. -1

D. - i

3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( )

A. -24

B. 21

C. 24

D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( )

A.

B.

43

π C.

43π

D. 27

5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A.

B.

C.

D. 1

6.在四边形ABCD 中,“AB =2DC ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6

8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2

π

)

的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( )

A .f (x )=5sin(

6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6

π

)

二、填空题:(每小题5分,共30分)

9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n

x

x )12(+

的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数

3

1

()12

x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则

1234()f x x x x =+++ ;

12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.21

1

lim

______34

x x x x →-=+-.

14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中

a 、

b 、

c 为常实数,等号右边的运算是通常意义的加、 乘运算.现已知2*1=3,2*3=4,且有一个非零实数m , 使得对任意实数x ,都有x *m =2x ,则m = .

三、解答题:

15.(本题10分)已知向量a =(sin(

2

π

+x

x ),b =(sin x ,cos x ), f (x )= a ·b . ⑴求f (x )的最小正周期和单调增区间; ⑵如果三角形ABC 中,满足f (A

A 的值.

16.(本题10分)如图:直三棱柱(侧棱⊥底面)ABC —A 1B 1C 1中, ∠ACB =90°,AA 1=AC=1,

CD ⊥AB,垂足为D .

⑴求证:BC ∥平面AB 1C 1; ⑵求点B 1到面A 1CD 的距离.

17.(本题10分)旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. (1)求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法; (2)求恰有2条线路被选中的概率;

(3)求选择甲线路旅游团数的数学期望.

18. (本题10分) 数列{a n }满足a 1+2a 2+22a 3+…+2n -

1a n =4n . ⑴求通项a n ;

⑵求数列{a n }的前n 项和 S n .

19.(本题12分)已知函数f (x )=a ln x +bx ,且f (1)= -1,f ′(1)=0, ⑴求f (x );

⑵求f (x )的最大值; ⑶若x >0,y >0,证明:ln x +ln y ≤3

2

xy x y ++-.

20.(本题14分)设21,F F 分别为椭圆)0(1:22

22>>=+b a b

y a x C 的左、右两个焦点,若椭圆C

上的点A(1,

2

)到F 1,F 2两点的距离之和等于4. ⑴写出椭圆C 的方程和焦点坐标; ⑵过点P (1,

1

4

)的直线与椭圆交于两点D 、E ,若DP=PE ,求直线DE 的方程; ⑶过点Q (1,0)的直线与椭圆交于两点M 、N ,若△OMN 面积取得最大,求直线MN 的方程.

21. (本题14分) 对任意正实数a 1、a 2、…、an ;

求证 1/a 1+2/(a 1+a 2)+…+n/(a 1+a 2+…+a n )<2 (1/a 1+1/a 2+…+1/a n )

09高三数学模拟测试答案

一、选择题:.ACCD BAD A

二、填空题:本题主要考查基础知识和基本运算.每小题4分,共16分. 9.[-1,0] 10.5 11.19 12. 2 13.

1

5

14. 3 三、解答题:

15.本题考查向量、二倍角和合成的三角函数的公式及三角函数性质,要求学生能运用所学知识解决问题. 解:⑴f (x )= sin x cos x

x = sin(2x+3π

………

T=π,2 k π-

2π≤2x+3π≤2 k π+2

π

,k ∈Z , 最小正周期为π,单调增区间[k π-512

π

,k π+

12

π

],k ∈Z .…………………… ⑵由sin(2A+

3π)=0,3π<2A+3π<73

π,…………… ∴2A+3π=π或2π,∴A =3

π或56π……………………

16.、本题主要考查空间线线、线面的位置关系,考查空间距离角的计算,考查空间想象能力和

推理、论证能力,同时也可考查学生灵活利用图形,建立空间直角坐标系,借助向量工具解决问题的能力.

⑴证明:直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,BC ∥B 1C 1,

又BC ?平面A B 1C 1,B 1C 1?平面A B 1C 1,∴B 1C 1∥平面A B 1C 1;……………… ⑵(解法一)∵CD ⊥AB 且平面ABB 1A 1⊥平面AB C,

∴CD ⊥平面ABB 1A 1 ,∴CD ⊥AD 且CD ⊥A 1D , ∴∠A 1DA 是二面角A 1—CD —A 的平面角,

在R t △

又CD ⊥AB ,∴AC 2

=AD×AB

AD=

3

,AA 1=1,∴∠DA 1B 1=∠A 1DA=60°,∠A 1B 1A=30°,∴A B 1⊥A 1D 又CD ⊥A 1D ,∴AB 1⊥平面A 1CD ,设A 1D ∩AB 1=P,∴B 1P 为所求点B 1到面A 1CD 的距离. B 1P=A 1B 1cos ∠A 1B 1

cos30°=

32

.

即点1B 到面CD A 1的距离为

2

3

.………………………………………………… (2)(解法二)由V B 1-A 1CD =V C -A 1B 1D =13

×

3

6,而cos ∠A 1

CD=2

×3

3, S △A 1CD =12

3

3

3,设B 1到平面

A 1CD 距离为h ,则13

×3h

=6

,得h =32为所求.

⑶(解法三)分别以CA 、CB 、CC 1所在直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系(如图)则A (1,

0,0),A 1(1,0,1),

C (0,0,0),C 1(0,0,1), B (0

0),B 1(0

1), ∴D (

23

0)1CB =(0

1),设平面A 1CD 的法向量n =(x ,y ,z ),则

13200

n CD x n CA x z ??==??=+=?,取n =(1,

-1) 点1B 到面CD A 1的距离为d =

1

n CB n

?2

3

=

…………………………………… 17.本题主要考查排列,典型的离散型随机变量的概率计算和离散型随机变量分布列及期望等基础知识和基本运算能力.

解:(1)4个旅游团选择互不相同的线路共有:A 54=120种方法; …

(2)恰有两条线路被选中的概率为:P 2=2454(22)28

5125

C ?-= …

(3)设选择甲线路旅游团数为ξ,则ξ~B(4,15

)

∴期望E ξ=np =4×

15=4

5

……………… 答: (1)线路共有120种,(2)恰有两条线路被选中的概率为0.224, (3)所求期望为0.8个团数.………………………

18.本题主要考查数列的基础知识,考查分类讨论的数学思想,考查考生综合应用所学知识创造

性解决问题的能力.

解:(1)a 1+2a 2+22a 3+…+2n -1a n =4n ,

∴a 1+2a 2+22a 3+…+2n a n +1=4n +1,相减得2n a n +1=3×4n , ∴a n +1=3×2n , 又n =1时a 1=4,∴综上a n =1

4

(1)32(2)n n n -=??

?≥?

为所求;……………………… ⑵n ≥2时,S n =4+3(2n -2), 又n =1时S 1=4也成立,

∴S n =3×2 n -2………………12分

19.本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题,同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力.

解:⑴由b = f (1)= -1, f ′(1)=a +b =0, ∴a =1,∴f (x )=ln x -x 为所求; ……………

⑵∵x >0,f′(x )=1

-1=1x -,

∴f (x )在x =1处取得极大值-1,即所求最大值为-1; …………… ⑶由⑵得

ln x ≤x -1恒成立, ∴ln x +ln y =

ln 2xy +ln ln 2x y +≤12xy -+11

2x y -+-

=3

2

xy x y ++-成立………

20.本题考查解析几何的基本思想和方法,求曲线方程及曲线性质处理的方法要求考生能正确分

析问题,寻找较好的解题方向,同时兼顾考查算理和逻辑推理的能力,要求对代数式合理演变,正确分析最值问题.

解:⑴椭圆C 的焦点在x 轴上,

由椭圆上的点A 到F 1、F 2两点的距离之和是4,得2a=4,即a=2.;

又点) 在椭圆上,因此22

3

14 1.2b

+=得b 2=1,于是c 2

=3; 所以椭圆C 的方程为2

2121,(4

x y F F +=焦点,……… ⑵∵P 在椭圆内,∴直线DE 与椭圆相交, ∴设D(x 1,y 1),E(x 2,y 2),代入椭圆C 的方程得

x 12+4y 12-4=0, x 22+4y 22-4=0,相减得2(x 1-x 2)+4×2×1

4

(y 1-y 2)=0,∴斜率为k =-1 ∴DE 方程为y -1= -1(x -

1

4

),即4x +4y =5;……… (Ⅲ)直线MN 不与y

轴垂直,∴设MN 方程为my =x -1,代入椭圆C 的方程得 (m 2+4)y 2+2my -

3=0, 设M(x 1,y 1),N(x 2,y 2),则

y 1+y 2=-

22

4m m +, y 1y 2

=-23

4

m +,且△>0成立. 又S △OMN =12|y 1-y 2|=12,设t 则

S △OMN =

21t t

,(t +1t )′=1-t -

2>0对t t t +1t

取得最小,S △OMN 最大,

此时m =0,∴MN 方程为x =1……………

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知:函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数,则a 的取值范围是 . 2. 设,x y 为正实数,且33log log 2x y +=,则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知:()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈. (1)若AC BC ⊥,求2sin α. (2)若31OA OC +=OB 与OC 的夹角. 4. 已知:数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……. (1)求数列{}n a 的通项. (2)若n n n b a =,求数列{}n b 的前n 项的和n S .

姓名 作业时间: 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 . 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 . 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x 元(x ∈N *). (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (2)当每枚纪念销售价格x 为多少元时,该特许专营店一年内利润y (元)最大,并求出这个最大值. 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ,如果同时满足以下三条:①对任意的[]0,1x ∈,总有()0f x ≥;②(1)1f =;③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤,都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立,则称函数()f x 为理想函数. (1) 若函数()f x 为理想函数,求(0)f 的值; (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数,并予以证明; (3)若函数()f x 为理想函数,假定?[]00,1x ∈,使得[]0()0,1f x ∈,且00(())f f x x =,求证 00()f x x =.

高三数学第一轮复习顺序

第一轮基本知识基本技能和基本方法的复习,学校的安排通常是九月份到第二年的二月份结束,下面给大家带来一些关于高三数学第一轮复习顺序,希望对大家有所帮助。 一、注重双基,回归教材和考纲。下面给大家带来一些关于,希望对大家有所帮助。 数学的基本概念、定义、公式,数学知识点的联系,基本的数学解题思路与方法,是第一轮复习的重中之重。需要系统的对知识点进行梳理,确保基本概念、公式等牢固掌握,面面俱到、不留盲点和死角,要扎扎实实,不要盲目攀高,欲速则不达。 二、把握知识体系,突出重点内容。 第一轮复习后,大家要能写出或说出章节的知识结构与知识体系,并掌握其重点内容。例如“函数”一章,从基本知识看主要有:函数的概念与运算,函数关系的建立,函数的基本性质,反函数,幂函数,指数函数与对数函数;从考试重点看还有一些必须掌握的扩充内容:求函数解析式,函数值域,求函数定义域,函数图像及变换,函数与不等式,函数思想的应用等。由于函数在高考的重要地位,函数知识与函数思想,同学们需下大力气掌握。 一轮复习一定要有面的兼顾,即使是小的知识点,也不能忽视,当然复习中也需有质的深度,对课本上的定义要善于深挖与联想,抓住各个分支的数学本质,例如利用代数方法解决几何问题,用函数观点来研究数列问题。重点知识点第一轮复习时一定要重视,一些典型题型上海高考常考常新。

三、提高课堂听课效率,多动脑,注重各种能力的提高 接受、记忆、模仿和练习是我们学习数学的重要方式之一,但是不应只限于此,我们还应独立思考,自主探索,阅读自学,独立思考是我们真正掌握所学知识的基础。 每年高考的填空选择解答压轴题都是创新题,能力题,这类试题不拘一格,突出探索、发现和创造。对于想考出高分的我们来说,不仅要吃透课本中的知识点,专题训练,平时做题还要进行灵活变换,多想想有没有其他方法,在分析问题、解决问题的能力上要提高。此外还要特别注意老师讲课中的分析与提示。 菁英听课必备:做好笔记,笔记不是记录而是将听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。解答过程可以留在课后去完成,笔记的地方留点空余的地方,以备自已的感悟。 四、复习要及时,高效,多次,长期坚持 1、做好每一天的复习。上完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,若碰到有些题没有思路的还需再仔细做一遍。 2、做好阶段复习。学习一个章节后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善。 五、以“错”纠错,查漏补缺 这里说的“错”,是指把平时做作业中的错误收集起来。高三一轮复习,各类题要做很多。如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。每次订正试卷或作业时,在做错的试题旁边要写明做错的原因,大致可分为以下几类:1、题目看错;2、计算错误;3、概念错误;4、没有找到适合的方法;5、知识点

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容:集合、子集、补集、交集、并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 二、知识回顾: (一) 集合 1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?; ②空集是任何集合的子集,记为A ?φ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果B A ?,同时A B ?,那么A = B. 如果C A C B B A ???,那么,. [注]:①Z = {整数}(√) Z ={全体整数} (×) ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集,则集合A 也是有限集.(×)(例:S=N ; A=+N ,则C s A= {0}) ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ,则C B A = ?, C A B = ? C S (C A B )= D ( 注 :C A B = ?). 3. ①{(x ,y )|xy =0,x ∈R ,y ∈R }坐标轴上的点集. ②{(x ,y )|xy <0,x ∈R ,y ∈R }二、四象限的点集. ③{(x ,y )|xy >0,x ∈R ,y ∈R } 一、三象限的点集.

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1.已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 2.()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是( ) A . B . C . D . 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.设01p <<,随机变量ξ的分布列如图,则当p 在()0,1内增大时,( ) ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A .()D ξ减小 B .()D ξ增大 C .() D ξ先减小后增大 D .()D ξ先增大后减小 5.设集合{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,则()C U A B ?等于( ) A .{5,6} B .{3,5,6} C .{1,3,5,6} D .{1,2,3,4} 6.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 7.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( )

A . B . C . D . 8.已知复数 ,则复数在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知双曲线C :22221x y a b -= (a >0,b >0)的一条渐近线方程为5 2 y x =,且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点,则C 的方程为( ) A .221810 x y -= B .22145 x y -= C .22 154 x y -= D .22 143 x y -= 10.已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=,则ABC 的形状是( ) A .三边均不相等的三角形 B .等腰直角三角形 C .等边三角形 D .以上均有可能 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B 12 ± C 110 ± D . 32 2 ± 12.设集合(){} 2log 10M x x =-<,集合{} 2N x x =≥-,则M N ?=( )

高三数学一轮复习 专题六知能演练轻松闯关 新人教版

1.某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)学历 35岁以下 35~50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y (1)5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率; (2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N 个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为5 39,求x 、y 的值. 解:(1)用分层抽样的方法在35~50岁中抽取一个容量为5的样本,设抽取学历为本科的人数为m , ∴3050=m 5 ,解得m =3. ∴抽取了研究生学历的2人,本科学历的3人,分别记作S 1、S 2;B 1、B 2、B 3. 从中任取2人的所有基本事件共有10个:(S 1,B 1),(S 1,B 2),(S 1,B 3),(S 2,B 1),(S 2,B 2),(S 2,B 3),(S 1,S 2),(B 1,B 2),(B 2,B 3),(B 1,B 3). 其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个:(S 1,B 1),(S 1,B 2),(S 1,B 3),(S 2,B 1),(S 2,B 2),(S 2,B 3),(S 1,S 2). ∴从中任取2人,至少有1人的教育程度为研究生的概率为7 10 . (2)依题意,得10N =5 39 ,解得N =78. ∴35~50岁中被抽取的人数为78-48-10=20. ∴4880+x =2050=1020+y . 解得x =40,y =5. 2.某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7. (1)求这次铅球测试成绩合格的人数; (2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由; (3)现在要从第6小组的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知该组a 、b 的成绩均很优秀,求两人至少有1人入选的概率. 解:(1)第6小组的频率为1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14, ∴此次测试总人数为7 0.14 =50(人). ∴第4、5、6组成绩均合格,人数为(0.28+0.30+0.14)×50=36(人). (2)直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等.前三组的频率和为0.28,前四组的频率和为0.56, ∴中位数位于第4组内.

高三数学第一轮复习模拟考试试卷及答案

高三数学模拟试题(满分150分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. B. 43 π C. 43π D. 27 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. B. C. D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB =2DC ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.21 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

高三数学一轮复习测试题

高三数学(文科)一轮复习测试题 一:选择题: 1.函数1()lg 4 x f x x -=-的定义域为 ( ) A.(14), B.[14), C.(1)(4)-∞+∞U ,, D.(1](4)-∞+∞U ,, 2.下列四个数中最大的是 ( ) A .2 (ln 2) B .ln(ln 2) C . D .ln 2 3函数2 ()ln(1)f x x x =+- 的零点所在的大致区间是 ( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,)e D .(3,4) 4.已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->??=?++≤?? ,则)34()34(-+f f 的值等于 A .2- B .1 C .2 D .3 5/设()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x >时,()23x f x =-,则(2)f -= ( ) A .1 B . 1 4 C .1- D .114 - 6.当[]2,0∈x 时,函数3)1(4)(2 --+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值,则a 的取值范围是 A.1[,)2-+∞ B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.2 [,)3+∞ 7.定义x ⊙,3y y x -=则a ⊙(a ⊙a)等于 ( ) A .-a B .a 3 C .a D .a 3- 8.已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f (x)又是减函数,且f (a -3)+f (9-a 2)<0,则a 的取值范围是( )。A .(22,3) B .(3,10) C .(22,4) D .(-2,3) 9.已知(31)4,1()log , 1a a x a x f x x x -+?是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 A.(0,1) B.1(0,)3 C.1[,1)7 D.11 [,)73 10.设P 、Q 是两个非空集合,定义集合间的一种运算“⊙”:P ⊙Q=}.|{Q P x Q P x x ???∈,且 如果}0,4|{},4|{2>==-==x y y Q x y y P x ,则P ⊙Q= ( ) A .),4(]1,0[+∞? B .),4[]1,0[+∞? C .[1,4] D .(4,+∞) 二、填空题:

(推荐)高三数学第一轮复习教学反思

高三数学第一轮复习教学反思 吴远新 高考在即,第一轮复习已经接近尾声,这里就一轮复习谈谈自己的一点反思。高考是选拔性的考试,对于数学学科来说,它是在考查学生基础知识的同时,突出能力(思维能力、运算能力、空间想象能力、实践创新能力)的考查。因此作为高三数学教师在进行高考复习时,特别是在第一轮复习时,始终应以夯实“三基”,提高能力为指导思想,使学生在有限的复习时间内立足基础,在能力的提高上有所突破,以达到应试的要求和水平。现结合本人的教学实践,谈几点体会:一、加强高考研究,把握高考方向 随着数学教育改革和素质教育的深入,高考命题也在逐年探索、改革,命题的方向愈加突出考查能力,所以研究好高考,尤其是把握好高考的新动向,搞好高考复习,不仅能为学生打好扎实的基础,提高学生的整体素质、应试能力和高考成绩,而且也必将提高自己的教学水平,促进素质教育的全面实施。研究高考要研究大纲和考纲,要研究新旧考题的变化,要进行考纲、考题与教材的对比研究。通过对高考的研究,把握复习的尺度,避免挖的过深,拔的过高、范围过大,造成浪费;避免复习落点过低、复习范围窄小,形成缺漏。 二、明确中心思想,做好学习计划 第一轮复习是高考复习的基础,其效果决定高考复习的成败;一轮复习搞的扎实,二轮复习的综合训练才能顺利进行。故制定以下指导思想:全面、扎实、系统、灵活。全面,即全面覆盖,不留空白;扎实,即单元知识的理解、巩固,把握三基务必牢固;系统,即前挂后连,有机结合,注意知识的完整性系统性,初步建立明晰的知识网络;灵活,即增强小综合训练,克服解题的单向性、定向性,培养综合运用、灵活处理问题的能力和探究能力。 第二轮复习是在第一轮复习的基础上,进行强化、巩固的阶段,是考生数学能力及数学成绩大幅度提高的阶段,在一定程度上决定高考的胜败。指导思想是:巩固、完善、综合、提高。巩固,即巩固第一轮复习成果,把巩固“三基”放在首位;完善,即通过专题复习,查漏补缺,进一步完善知识体系;综合,即在训练上,减少单一知识点的训练,增强知识的连结点,增强知识交汇点的题目,增强题目的综合性和灵活性;提高,即培养学生的思维能力、概括能力,分析问题、解决问题的能力。 三、重视回归课本,狠抓夯实基础 《考试说明》中强调,数学学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查,注重展现数学的科学价值和人文价值,同时兼顾试题的基础性、综合性、现实性。并明确指出:易、中、难的比例控制在3:5:2左右,即中低档题占总分的80%左右,这就决定了在高考复习中

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学(国语班) 考试时间:120分钟 姓名: ___ __ ___ 考场号:______座位号:__ 班级:高三( )班 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1、已知集合, ,则集合 ( ) A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意,集合,且 , 所以 ,故选B . 2、设复数满足,则 ( ) A . B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知,当时,令,解得; 当时,令,解得(舍去), 综上若,则,故选D . 4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形,其中 腰长为1,高为2的三棱锥,故其体积为, 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩(满分120分) 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人,则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得,分数在100110的频率为, 根据,可得.选B . 6、执行如图的程序框图,若输出的值是,则的值可以为( ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①,;②,;③,;④,;, 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比,前n 项和为,则 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ,故选C . 8、设,满足约束条件,则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域,如图所示, 由图可知,目标函数的最优解为, 由,解得 ,所以 的最小值为 , 故选B . 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令,即.常数项为, 故选C . ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

高考数学一轮复习专题突破训练圆锥曲线

圆锥曲线 一、填空题 1、(2015年江苏高考)在平面直角坐标系xoy 中,P 为双曲线2 2 1x y -=右支上的一个动点,若P 到 直线10x y -+=的距离大于c恒成立,则c的最大值为_ __ 2 __________。 2、(2013年江苏高考)双曲线19162 2=-y x 的两条渐近线的方程为 。 3、(2013年江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的标准方程为)0,0(122 22>>=+b a b y a x , 右焦点为F ,右准线为l ,短轴的一个端点为B ,设原点到直线BF 的距离为1d ,F 到l 的距离为2d ,若126d d = ,则椭圆C 的离心率为 。 4、( 南京、盐城市高三二模)在平面直角坐标系xoy 中,已知抛物线C :y x 42 =的焦点为F,定 点)0, 22(A ,若射线FA 与抛物线C 相交于点M,与抛物线C的准线相交于点N,则FM :MN = 5、(苏锡常镇四市 高三教学情况调研(二))已知双曲线22 221(,0)x y a b a b -=>的离心率等于2, 它的焦点到渐近线的距离等于1,则该双曲线的方程为 ▲ 6、(泰州市 高三第二次模拟考试)已知双曲线 22 14x y m -= 的渐近线方程为2y x =±,则m = ▲ 7、(盐城市 高三第三次模拟考试)若抛物线2 8y x =的焦点F 与双曲线 22 13x y n -=的一个焦点重合,则n 的值为 ▲ 8、( 江苏南京高三9月调研)已知双曲线\F(x 2 ,a 2 )-\F(y2 ,b 2 )=1(a >0,b >0)的渐近线方程 为y =±\R(,3)x ,则该双曲线的离心率为 ▲ 9、( 江苏苏州高三9月调研)已知双曲线 2 2 15 x y m -=的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为 ▲ 10、(南京市、盐城市 高三)若双曲线2 2 2 (0)x y a a -=>的右焦点与抛物线2 4y x =的焦点重合,则a = ▲ . Y

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

2019高三数学一轮复习单元练习题:集合

2019高三数学一轮复习单元练习题:集 合 第Ⅰ卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的 括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分). 1.若A 、B 、C 为三个集合,C B B A ?=?,则一定有 ( ) A .C A ? B .A C ? C .C A ≠ D .φ=A 2.含有三个实数的集合可表示为{a ,a b ,1},也可表示为{a 2, a +b ,0},则a 2006+b 2006 的值为 ( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 3.若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ,则M ∩N = ( ) A .{3} B .{0} C .{0,2} D .{0,3} 4.已知全集I ={0,1,2},满足C I (A∪B)={2}的A 、B 共有的组数为 ( ) A .5 B .7 C .9 D .11 5.设集合M ={x |x = 412+k ,k ∈Z },N ={x |x =2 1 4+k ,k ∈Z },则 ( ) A .M =N B .M N C .M N D .M ∩N =? 6.对于任意的两个实数对(a ,b )和(c ,d ),规定(a ,b )=(c ,d )当且仅当a =c ,b =d ;运算“?”为:),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?,运算“⊕”为:),(),(d c b a ⊕ ),(d b c a ++=,设R q p ∈,,若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p ( ) A .)0,4( B .)0,2( C .)2,0( D .)4,0(- 7.设}5,4,3,2,1{=??C B A ,且}3,1{=?B A ,符合此条件的(A 、B 、C )的种数( ) A .500 B .75 C .972 D .125 8.设集合P ={m |-1<m ≤0},Q ={m ∈R |mx 2 +4mx -4<0对任意实数x 恒成立},则下列关 系中成立的是 ( ) A .P Q B .Q P C .P =Q D .P ∩Q =Q 9.设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集...的个数是 ( ) A .16 B .8; C .7 D .4 10.设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长,则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分) 是 ( )

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