2020届四川省成都石室中学2017级高三一诊考试数学(文)试卷及解析

2020届四川省成都石室中学2017级高三一诊考试

数学（文）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

1.已知集合{}1A x N x =∈>,{}5B x x =<,则A B =（ ） A. {}15x x << B. {}1x x > C. {}2,3,4

D. {}1,2,3,4,5 【答案】C

【解析】

由交集的定义求解即可,注意x ∈N 【详解】{}{}152,3,4A B x N x ?=∈<<=

故选:C

2.设i 为虚数单位,若复数z 满足1iz i =+,则z 的共轭复数为（ ）

A. 1i -

B. 1i --

C. 1i -+

D. 1i +

【答案】D

【解析】

把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简,再由共轭复数的概念得答案．

【详解】由z ?i ＝1+i ,得z ()()2111i i i i i i +-+===--, ∴1z i =+,

故选：D ．

3.若等边ABC 的边长为4,则AB AC ?=（ ）

A. 8

B. 8-

C.

D. -

【答案】A

【解析】

可画出图形,根据条件及向量数量积计算公式便可得出AB BC ?的值．

【详解】如图,

根据条件,1

604482AB AC AB AC cos ?=?=??=．

故选：A ．

4.由数字0,1,2,3组成的无重复数字的4位数中,比2019大的数的个数为（

） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

【答案】B

【解析】

分别讨论首位为3,2的情况,进而汇总即可

【详解】当首位为3时,都满足,共6个；

当首位为2,百位为1或3时,都满足,此时4个；

当首位为2,百位为0时,只有2031满足,

综上,共11个

故选:B

5.若等比数列{}n a 满足：11a =,534a a =,1237a a a ++=,则该数列的公比为（

） A. 2- B. 2 C. 2± D. 1

2

【答案】B

【解析】

直接由534a a =得到q =2或﹣2,再依据条件进行取舍.

【详解】设等比数列{a n }的首项为a 1,公比为q

∵534a a =,∴q =2或﹣2,

又当q =2时,满足1237a a a ++=,

当q =﹣2时,1231243a a a ++=-+=,不满足1237a a a ++=,

∴q =2．