WORD格式人教版小学数学
全套教材教学内容整理
(整理者:王辉)
二十里店小学
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一年级(上册)
6 、我们的校园
第一单元数一数总复习
1、数一数
第二单元比一比一年级(下册)
1、比多少 2 、比长短、高矮
第一单元位置
第三单元 1~5 的认识和加减法 1 、上、下 2 、前、后
1 、1~5 的认识及书写 3 、左、右 4 、位置
2 、比大小第二单元 20 以内的退位减法
3 、第几1、十几减 9
4 、几和几2、十几减几
5 、加法的认识3、用数学解决问题
6 、1~5 的加法4、整理复习
7 、减法的认识
第三单元图形的拼组
8 、1~5 的减法 1 、平面图形的特征
9 、“0”的认识 2 、平面图形的关系
10 、有关“0”的加减法3、立体图形的关系
第四单元认识物体和图形
第四单元100 以内数的认识
1 、认识立体图形2、认识平面图形 1 、数数、数的组成
第五单元分类
2、读数、写数
1 、单一标准的分类
2 、不同标准的分类3、数的顺序、比较大小
第六单元6~10 的认识和加减法4、整十数加一位数和相应的减法
1 、6、7 的认识5、摆一摆,想一想
2 、6、7 的加减法
第五单元认识人民币
3 、用数学 1 、认识人民币
4、8、9 的认识2、人民币单位间的换算
5 、8、9 的加减法3、、元、角的加减法
6 、快乐的大森林第六单元100 以内的加法和减法(一)
7、10 的认识 1 、整十数加、减整十数
8 、10 的加减法2、两位数加一位数和整十数
9 、填未知加数3、两位数减一位数和整十数
10、连加、连减4、整理和复习
11 、加减混合
第七单元认识时间
12 、整理和复习1、认识时间( 5 分5 分数)
第七单元 11~20 各数的认识2、认识时间( 1 分1 分数)
1 、11~20各数的认识3、综合整理
2 、11~20各数的写法
实践活动:小小商店
3 、10 加几以及相应的减法
第八单元找规律
4 、十几加减一位数 1 、图形变化规律
第八单元认识钟表
2、图形和数字变化规律
1 、认识半时、 2、认识整时3、数字变化规律
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第九单元 20 以内的进位加法
第九单元统计
1 、9 加几 1 、简单的条形统计图
2 、用数学 9 加几2、条形统计图和统计表
3 、8、7、6 加几
总复习
4 、用数学
5 、5、4、3、2 加几
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小学数学二年级(上册)小学数学二年级(下册)
一长度单位一解决问题
二100 以内的加法和减法(二)
两步计算的应用题
1 两位数加两位数
小括号的应用进位二表内除法(一)
不进位
1 除法的初步认识
2 两位数减两位数
平均分
退位除法
不退位
2 2 ~6 的乘法口诀求商
3 连加,连减和加减混合
三图形与变换
加减混合
1 锐角和钝角
加减法的估算
2 平移和旋转
4 我长高了 3 剪一剪
三角的初步认识四表内除法(二)
四表内乘法
1 用7,8,9 的乘法口诀求商
1 乘法的初步认识
2 解决问题(~是~的几倍?)
2 2 ~6 的乘法口诀
3 整理和复习
3 2 ,3,4的乘法口诀
五万以内数的认识
4 6 的乘法口诀 1 1000 以内数的认识
5 整理和复习 2 10000 以内数的认识
五观察物体
3 整百整千数加减法
1 对称图形
六克和千克
2 镜面对称
七万以内的加法和减法(一)
六表内乘法(二)八统计
1 7 的乘法口诀
2 8 的乘法口诀
九找规律
十总复习
3 9 的乘法口诀
4 看一看摆一摆
七统计
八数学广角
握手问题
九总复习
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三年级(上册)三年级(下册)
第一单元测量第一单元位置与方向
1 、毫米、分米的认识 1 、东、西、南、北
2、千米的认识2、地图上的方向
3、吨的认识3、四个方向路线图
4、生活中的数学4、八个方向路线图
第二单元万以内的加法和减法(二)第二单元除数是一位数的除法
1 、加法 1 、一位数除整十、整百和几百几十的数
2、减法
的口算
3、加减法的验算2、三位数除以一位数的除法估算
4、整理和复习3、基本的笔算除法
第三单元四边形
4、除法的验算
1 、四边形5、有关 0 的除法
2、平行四边形
第三单元统计
3、周长 1 、简单的数据分析
4、长方形和正方形的周长2、平均数
5、估计
第四单元年、月、日
第四单元有余数的除法
1 、年、月、日
1 、有余数的除法的意义2、24 时计时法
2、竖式计算
3、制作年历
3、解决问题
第五单元两位数乘一位数
第五单元时、分、秒
1 、整十、整百数乘整十数的口算
1 、秒的认识2、两位数乘两位数的估算
2、时间的计算
3、不进位的乘法
3、填一填、说一说(时间表)
4、进位的乘法
第六单元多位数乘一位数第六单元面积
1 、整十数乘一位数 1 、面积和面积单位
2、两位数乘一位数的估算2、长方形、正方形面积的计算
3、笔算两位数乘一位数不进位的乘法3、面积单位间的进率
4、笔算两位数乘一位数进位乘法4、公顷、平方千米
5、笔算两位数乘一位数连续进位乘法
第七单元小数的初步认识
6、笔算三位数乘一位数连续进位乘法 1 、认识小数
7、笔算有 0 的乘法2、简单的小数加、减法
8、一个因数中间有0 的乘法
第八单元解决问题
9、一个因数末尾有0 的乘法 1 、运用乘法(或除法)、乘法和除法两步第七单元分数的初步认识计算解决问题
1 、几分之一2、运用乘法和加法(或减法)、除法和减
2、几分之几
法(或加法)两步计算解决问题
3、同分母分数的加法3、设计校园
4、同分母分数的减法
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第九单元数学广角第八单元可能性集合和等量代换
1 、确定性和不确定性
2、可能性的大小
总复习
第九单元数学广角
搭配的学问(排列与组合)
总复习
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小学数学四年级(上册)四年级(下册)
一大数的认识一四则运算
1 亿以内数的认识
2 数的产生
二位置与方向
三运算定律与简便计算
3 十进制计数法 1 加减运算定律
4 亿以上数的认识 2 乘法运算定律
5 计算工具的认识(算盘计算器) 3 简便计算
6 用计算器计算 4 营养午餐
7 1 亿有多大
四小数的意义和性质
二角的度量
1 小数的意义和读写法
1 直线射线和角
小数的产生和意义
2 角的度量(量角器)
小数的读法和写法
3 角的分类 2 小数的性质和大小比较
4 画角
小数的性质
三三位数乘两位数小数的大小比较
1 口算乘法
小数点移动
2 笔算乘法
3 生活中的小数
3 估算
4 求一个小数的近似数四平行四边形和梯形
5 整理和复习
1 垂直与平行
五三角形
2 平行四边形和梯形 1 三角形的性质
五除数是两位数的除法
2 三角形的分类
整理和复习
六统计
3 三角形的内角和
4 图形的拼组
条形统计图
5 生活中的数学
你寄过贺卡吗?六小数的加法和减法
七数学广角七统计
对策问题八数学广角
八总复习九总复习
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五年级(上册)五年级(下册)
第一单元小数乘法第一单元图形的变换
1 、小数乘整数 1 、轴对称
2、小数乘小数2、旋转
3、积的近似数3、欣赏设计
4、连乘、乘加、乘减4、数学游戏
5、
整数乘法运算定律推广到小数
第二单元因数与倍数
第二单元小数除法
1 、因数和倍数
1 、小数除以整数2、
2 的倍数的特征
2、一个数除以小数
3、5 的倍数的特征
3、商的近似数
4、3 的倍数的特征
4、循环小数
5、质数和合数
5、用计算器探索规律
第三单元长方体和正方体
6、解决问题 1 、长方体
7、整理和复习2、正方体
第三单元观察物体
3、长方体和正方体的表面积
1 、观察物体位置4、体积和体积单位
2、观察物体组合5、体积单位间的进率
第四单元简易方程
6、容积和容积单位
1 、用字母表示数7、粉刷围墙
2、方程的意义
第四单元分数的意义和性质
3、解方程 1 、分数的产生
4、稍复杂的方程2、分数的意义
5、量一量、找规律3、分数与除法
第五单元多边形的面积
4、真分数和假分数
1 、平行四边形的面积5、分数的基本性质
2、三角形的面积6、最大公因数
3、梯形的面积7、约分
4、组合图形的面积8、最小公倍数
第六单元统计与可能性
9、通分
1 、可能性、公平性、概率10、分数和小数的互化
2、中位数
第五单元分数的加法和减法
3、铺一铺 1 、同分母分数加、减法
第七单元数学广角
2、异分母分数加、减法
数字编码
3、分数加减混合运算
总复习第六单元统计
1 、众数
2、复式折线统计图
3、打电话
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第七单元数学广角找次品(优化思想)总复习
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六年级( 上册) 六年级( 下册)
一位置一负数
二分数乘法二圆柱和圆锥
1 分数乘法 1 圆柱
2 解决问题
圆柱的认识
3 倒数的认识
圆柱的表面积
4 整理和复习
圆柱的体积
三分数除法
2 圆锥
1 分数除法
圆锥的认识
2 解决问题
圆锥的体积
3 比和比的应用 3 整理和复习
比的意义三比例
比的基本性质
1 比例的意义和基本性质
比的应用比例的意义
整理和复习比例的基本性质
四圆解比例
1 认识圆
2 正比例和反比例的意义
2 圆的周长
3 圆的面积
正比例的量
成反比例的量
4 整理和复习 3 比例的应用
5 确定起跑线
比例尺
五百分数图形的放大与缩小
1 百分数的意义和写法
用比例解决问题
2 百分数和分数、小数的互化 4 整理和复习
百分数与小数的互化四统计
百分数与分数的互化
五数学广角( 节约用水)
3 用百分数解决问题
六整理和复习折扣
1 数与代数
纳税
2 空间与图形
4 整理和复习 3 统计与概率
六统计
4 综合应用
合理存款
七数学广角
八总复习
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。例如15÷3=5,所以15能被3整除,3能整除15。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
最新小学数学公式大全 公式定义 第一部分:概念 第二部分:定义定理(算术方面) 第三部分:计算公式 第四部分:几何体 第一部分:概念 1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 如:(2+4)×5=2×5+4×5 6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O 除以任何不是O 的数都得O。 简便乘法:被乘数,乘数末尾有O 的乘法,可以先把O 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式。 9,什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10,分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15,分数除以整数(0 除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分数的大 小不变。 20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21,甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5 或3:6 或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0 除外),比值不变。 23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18 26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关
小学数学公式大全整理(完整版) 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高a=2S÷h 三角形的高=面积×2÷底h=2S÷a 平行四边形的面积=底×高 S=ah 平行四边形的高=平行四边形的面积÷底h=S÷a 平行四边形的底=平行四边形的面积÷高a=S÷h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 梯形的上底=面积×2÷高-下底 梯形的下底=面积×2÷高-上底
梯形的高=面积×2÷(上底+下底)a=2S÷(a+b) 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
一、填空选择 1.数学的研究对象:数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2.数学科学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性等特征。 3.桑代课的三条学习定律:准备律、练习律、效果律。(把准备律和练习律看成 是效果律的从属性原则。) 4.小学数学学习的过程可以从总体上划为三个阶段:习得阶段、保持阶段、提 取阶段。 5.数学学习的过程一般包括感知、理解、掌握三个环节。 6.小学数学教学过程中的三个基本要素:教师、学生和以教学内容为主体的教 学中介。 7.我国小学数学教学的基本组织形式是班级授课制(全班上课、班内小组合作 教学、班内个别教学、大班教学、小班教学)。 8.小学数学教学的一般组织形式:全班上课、班内小组合作教学、班内个别教 学。 9.班级授课制的变式有两种:复式教学、现场教学。 10.练习课的一般结构:复习、练习、小结、布置作业。 11.复习课的一般结构:归纳整理、重点复习、总结、布置作业。 12.数学学习的基本形式:根据学习的深度划分为机械学习、有意义学习。 根据学习的方式划分为接受学习、发现学习。 13.小学数学课堂教学分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实践活 动课等基本类型。 14.数学知识建构的过程是一个循序渐进的过程。 15.小学数学课程内容包括数学的不同的领域,总体上分为四个领域:数与代数、 图形与几何、统计与概率、综合与实践活动。 16.学习动机和学习的关系是辩证的(相互影响),学习能产生动机,而动机又推 动学习,二者相互关联。 17.小学数学教学过程的动力就可以理解为:儿童现有的数学知识、技能和发展 水平,与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾。 18.布鲁纳的四条学习原理:构建原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。 19.计算包括口算、笔算和估算。 20.口算教学是计算教学的开始。口算既是笔算的基础,又是计算能力重要组成 部分。 21.数学问题的结构--波利亚认为问题包括三个组成部分:已知数、未知数、条 件。 22.一般数学问题的分类--从解题方式上数学问题可以分为两大类:求解题、求 证题。 23.小学数学问题的分类--传统的方式将问题分三类:计算题、文字题、应用题。 24.数学开放题的特征:多样性、层次性、探索性。 25.常规的教学手段包括:教科书、教学大纲、简单的教具和学具。 26.评价的呈现方式包括:评分(等级)、评语和成长记录袋三种方式。 27.小学数学教学设计的内容包括:教学目标、任务分析、教学思路、教学反思。 28.课程标准(教学大纲)和教科书是小学数学教学中最基本的教学手段。
小学数学公式大全 几何形体周长、面积,体积的计算公式 周长 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 面积 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a×a(a= a) 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 S=π×r2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。 公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。 公式:V=1/3Sh 三角形的面积=底×高÷2 公式S= a×h÷2 内角和:三角形的内角和=180度 体积
单位换算 1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米(4)1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 (5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米 (6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 (7)1元=10角1角=10分1元=100分 (8)1世纪=100年1年=12月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 。 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600 秒数量关系计算 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍 数速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 算术 加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
小学数学基础知识整理
小学数学基础知识整理(一到六年级)小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学数学教学论 第一章 1.什么是数学课程?课程有哪些表现形式? 关闭提示 答案:小学数学课程是对小学数学教学的内容、标准及其进程的总体安排。它是根据国家的教育方针和义务教育小学阶段的培养目标以及学生的年龄特征而设计的数学教学的内容、数学教学的目标和数学教学活动进程的总和。 数学课程的表现形式:设计好的课程要通过一定的课程文件来表现,我国的课程文件包括:课程计划、课程标准和教材三部分。 2.新的数学课程有哪些理念? 关闭提示 答案: 1.数学课程要面向全体学生 2.要关注学生的生活经验和已有的知识体验 3.动手实践,自主探索,合作交流是重要的数学学习方式 4.教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者 5.注重现代信息技术与数学课程的整合 6.建构发展性教学评价观 3.义务教育阶段数学课程的总目标是什么?怎样理解各部分目标之间的关系? 关闭提示 答案: 1。获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实(包括数学知识、数学活动经验)以及基本的数学方法和必要的应用技能; 2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识; 3.体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心; 4.具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 具体地又从“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度”提出要求。四个方面的目标是一个密切联系的整体,无主次之分,互相联系,互相融合。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习;同时知识与技能的学习必须有利于其他目标的落实。要全面落实目标,促进学生全面发展。
小学数学公式大全整理(完整版) 小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=(长+宽)X2 C=(a+b)X2 正方形的周长=边长X 4 C=4a 长方形的面积=长乂宽S=ab 正方形的面积=边长X边长S=a.a= a 三角形的面积=底乂高* 2 S=ah^2 二角形的底=面积X 2—咼a=2S*h 三角形的高二面积X 2一底h=2S一a 平行四边形的面积=底乂高S=ah 平行四边形的高=平行四边形的面积一底h=S 一a 平行四边形的底=平行四边形的面积一高a=S 一h 梯形的面积=(上底+下底)X咼* 2 S= (a+ b)h*2 梯形的上底=面积X 2一高-下底 梯形的下底=面积X 2一高-上底
梯形的咼=面积x 2*(上底+下底) a=2S *( a + b ) d *2 圆的周长=圆周率X 直径=圆周率X 半径X 2 c= n d =2 n r 圆的面积=圆周率X 半径X 半径 三角形的面积=底乂高* 2。 正方形的面积=边长X 边长 长方形的面积=长乂宽 平行四边形的面积=底乂高 梯形的面积=(上底+下底) 内角和:三角形的内角和= 长方体 的体积=长乂宽X 高 长方体(或正方体)的体积= 底面积X 高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长X 棱长X 棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径X n 公式:L =n d = 2 n r 圆的面积=半径X 半径X n 公式:S = n r2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 公式:S=ch=n dh = 2 n rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的 圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2 n r2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式: V=Sh 圆锥的体积=1/3底面X 积高。公式:V=1/3Sh 直径二半径x 2 d=2r 半径二直径*2 r= 公式 S= a X h *2 公式S= a Xa 公式S= a Xb 公式S= a Xh X 咼* 2 公式 S=(a+b)h *2 180 度。 公式:V=abh
小学数学知识点大全 (一)笔算两位数加法,要记三条 1、相同数位对齐; 2、从个位加起; 3、个位满10向十位进1。 (二)笔算两位数减法,要记三条 1、相同数位对齐; 2、从个位减起; 3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。 (三)混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算; 2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减; 3、算式里有括号的要先算括号里面的。
(四)四位数的读法 1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推; 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”; 3、末位不管有几个0都不读。 (五)四位数写法 1、从高位起,按照顺序写; 2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。 (六)四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐; 2、从个位减起; 3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。 (七)一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
(八)除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数; 2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; 3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。 (九)一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐; 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐; 3、然后把两次乘得的数加起来。 (十)除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小, 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商; 3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
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期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题(每题5分,共15分) 1.发现法 答:是指教师不直接把现成的知识传授给学生,而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料,积极主动地思考,独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答:是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题,以及处理它们的方式。 3.数学交流 答:数学交流大体包括数学思想的表达,把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来;数学思想的接受,以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想;数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题(每题10分,共50分) 1.影响数学课程目标的因素有哪些? 答:数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素:(1)社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务,数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求,这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才,而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。(2)儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发,从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展,设计为所有人的数学,让所有人都掌握数学。(3)数学科学发展的
需要。现代数学的发展,对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步,再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2.近现代的数学教学材料有哪几类? 答:随着近现代数学教育的发展,数学教学手段也在逐步发展,与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。 3.结合《标准》,谈谈数感的具体表现是什么? 答:《标准》对数感的说明是“能用来表达和交流信息,理解数的意义,能运用自己熟悉的事物去体会较大的数和较小的数,能运用多种方法来表示数,理解数之间的联系和相对大小关系,为解决问题而选择适当的运算,估计运算的结果,并能选择算法和工具进行运算。” 4.我国普遍采用的班级授课的两种变式是什么? 答:我国普遍采用的班级授课的变式有两种:一是“复式教学”,一是“现场教学”,它们在我国学校的教学实践中占有一定地位。(1)复式教学。复式教学是指一个教师在同一教室进行的一堂课上给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。它主要适合于学生少、教师少、校舍和教学设备条件较差的地区,对于普及农村和山区教育有重要意义。(2)现场教学。现场教学也是班级授课的一种变式,它对于加强教学与实际生活的联系,贯彻理论联系实际原则,扩大学生的信息来源具有重要意义。 5.简答第一学段“概率”学习的主要内容。 答:第一学段“概率”学习的主要内容有:(1)初步体验有些是的发生时确定的,有些事的发生是不确定的。这一项内容的重点是让学生初步体验有些事情发生的结果,有确定的与不确定的两种情况。(2)能够列出简单实验所有可能发生的结果。本目标的重点是
小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh =2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 (1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 (4)1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 (5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米 (6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 (7)1元=10角1角=10分1元=100分 (8)1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
小学数学知识点集锦(打印版) 第一部分:概念 (一)整数 1、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 2、一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 4、 5、数的整除:整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
6、如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。 7、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。 8、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、 9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 9、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。 10、5的倍数特征:个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。 11、 3的倍数特征:一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:15、108、204都能被3整除。 12、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 13、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 14、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。 15、1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
小学数学教学论The final revision was on November 23, 2020
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题(每题5分,共15分) 1.发现法 答:是指教师不直接把现成的知识传授给学生,而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料,积极主动地思考,独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答:是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题,以及处理它们的方式。 3.数学交流 答:数学交流大体包括数学思想的表达,把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来;数学思想的接受,以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想;数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题(每题10分,共50分) 1.影响数学课程目标的因素有哪些 答:数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素:(1)社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务,数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求,这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才,而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。(2)儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发,从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展,设计为所有人的数学,让所有人都掌握数学。(3)数学科学发展的需要。现代数学的发展,对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步,再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2.近现代的数学教学材料有哪几类 答:随着近现代数学教育的发展,数学教学手段也在逐步发展,与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。
小学数学公式大全 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=a 4、正方形的面积=边长×边长S=a×a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ac+bc)×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
. 小学数学公式大全——乘法分配律(20150917整理) 乘法分配律: 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(被减数、减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。 用字母表示: (a+b)× c=a×c+b×c 或(a-b)× c=a×c-b×c 还有一种表示法: a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 例题: 25×404 (200-4)×25 =25×(400+4) =25×200-25×4 =25×400+25×4 =5000-100 =10000+100 =4900 =10100 乘法分配律的逆运用: 25×37+25×3 135×106-135×6 =25×(37+3) =135×(106-6)
. =25×40 =135×100 =1000 =13500 乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。 乘法分配律习题练习: 1、(4+8)×25 (10+2)×32 35×(100-1)(200-4)×25 (4+9)×25 125×(8+80)(40+8)×25 2、102×76 88×125 201×25 25×34 25×96 125×88 46×102 23×98 101×38 3、99×246 36×198 398×25 4、19×16+19×84 48×23+48×26+51×48 56×199+56 201×38-38 55×99+55 32×37+32×63 35×37+65×37 38×39+38 99×9+99 5、135×106-135×6 237×138-237×23-237×15 113×258-258×12-258 325×113-325×13 230×13+23×70 48×12+16×64 75×14—70×14
小学数学知识点 第一章?数和数的运算 一??概念 (一)整数 1?整数的意义? 自然数和0都是整数。? 2?自然数? 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。? 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。? 3计数单位? 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。? 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。? 4?数位? 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。? 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、
第一章关于小学数学课程 一、小学数学学科的性质 (一)数学的产生及其研究对象 1、数学的产生 2、数学的研究对象 (二)小学数学的学科性质 1、生活数学观 2、儿童数学观 3、现实数学观 二、小学数学学科的任务 (一)发展公民数学素养 精英数学大众数学 数学素养:一是指个人在日常生活中具有运用数学技能的能力,能够满足个人每天生活中的实际数学需求;二是能正确理解数学术语的信息。 (二)培养数学思维 (三)将数学运用于现实情景的能力 二小学数学课程目标 课程目标:是对某一阶段学生所达到的规格提出的要求,反映了这阶段的教育目的。小学数学课程目标:回答小学数学“为什么教”的问题。 二、影响小学数学课程目标的因素 (一)社会发展因素 1、生活的变化 2、社会发展对公民数学素养的要求 (二)儿童发展因素: (三)数学科学的发展 经典数学现代数学 三、我国小学数学课程目标的演变与分析(一)问题辨析 1、“培养初步的逻辑思维能力”与“培养初步的思维能力”,两个目标是否一样?有何区别? 现在:培养学生基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式,增强运用数学的意识。 2、“运用所学知识解决简单的实际问题”与“探索和解决简单的实际问题”,这两个目标有何区别? (1)强调学生解决问题是一个探索的过程(2)探索的过程是一个数学化的过程。(二)我国数学课程目标的演变1、清末算学的目标 1903年《奏定初等小学堂章程》:算学,其要义在使日用之计算,与以自谋生计必需之知识,兼使精细其心思。 1912年《小学校教则及课程表》 2、1920—1948年五次修改《小学算术课程标准》 3、1949——现在:九次修定小学教学大纲(课程标准) (三)小学数学新课程标准 知识与技能(数学思考)、过程与方法(解决问题)、情感态度与价值观 第二章小学数学课程内容 一、小学数学课程内容 二、小学数学课程内容的选择依据 (一)数学课程目标 (二)满足学生需要,促进学生发展 (三)反映社会进步和数学学科自身的发展三、我国小学数学课程内容结构 2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,把数学课程内容总体上分为四个领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。 (一)数与代数 一、数与代数领域改革的国际趋势 美国2000年的数学课程标准,英国1995年的数学课程标准,日本2000年的教学指导纲要等文件中反映出数与代数领域改革的趋势: 重视数的意义的理解,注重学生数感的形成;加强口算和估算的地位;强调建立数学模型的过程;提倡计算方法的多样化;提倡使用计算器;消弱复杂的笔算;淡化固定的计算程序和方法;不提倡过早的建立数系的概念等。 二、数与代数的教育价值 1、能使学生体会到数学与现实生活的联系,从中感受到数学的价值,有利于培养学生初步的应用意识和能力。 2、在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中,通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索,促进学生探究和发现,有利于学生提高思维水平,培养初步的创新精神和实践能力。
小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 (1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米