山西省忻州市2016_2017学年高中数学第一章空间几何体测试题测试题

空间几何体测试题

本试卷满分65+5分

一．选择题（每小题5分，共25分）

1．球的表面积与其内接正方体的表面积之比是 （ ） A. π3

B. π4

C. π2

D. π

2．如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且这些三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为 （ ） A. 16

B.13

C. 12

D. 1

3．正六棱台的两底面边长分别为a 和2a,高为a,则它的体积为 （ ） A. 213a 3

2

B.33a 3

2

C.73a 3

D. 73a 3

2

4．如图所示的正方体内，有一个内接四边形，且四边形有两个顶点为所在棱的中点， 则四边形在各个面上的正投影中，不可能是 ( )

5．已知水平放置的△ABC 是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中'

'

''1B O C O ==，''

AO ＝3

2

，那么△ABC 是一个 ( )． A ．等边三角形 B ．直角三角形

C ．等腰三角形

D ．三边互不相等的三角形 二．填空题（每小题5分，共20分）

6.从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E,F,G,过此三点做长方体的截面，那么截取的几

何体是_______________.

7.两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为_____________。

8.已知长方体的全面积为11，十二条棱长度和为24，则这个长方体的对角线的长是 。

三．解答题（每小题10分，共20分）

9. 一个扇形铁皮AOB ，半径OA=72cm ，圆心角∠AOB=600

，现剪下一个扇环ABCD 做圆台形容器的

A 1

C

1

B ．

侧面，并从剩下的扇形OCD内剪下一个最大的圆刚好做容器的下底（圆台的下底面大于上底面），求OC的长。

10. 边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面（过旋转轴的截面），求从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短路线长.

11.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上，下底面半径比为1：4，截去的圆锥的母线长为3cm，求圆台的母线长．

附加题（本题5分）

若一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该

六棱柱的体积为9

8

，底面周长为3，则球的体积为（）

A．2

3

π

B．

4

3

π

C．

8

3

π

D．

10

3

π

空间几何体练习题与答案

（数学2必修） 第一章 空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .都不对 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A 3 B . 23 C . 33 D . 33．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A 3 B 32 C ．23 D 33 5．在△ABC 中，0 2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是（ ） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长 分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 主视图 左视图 俯视图

顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M ，高4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。 （1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3） 哪个方案更经济些？ 2．将圆心角为0 120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 新课程高中数学训练题组 （数学2必修）第一章 空间几何体 [综合训练B 组] 一、选择题

空间几何体的表面积和体积测试题

《空 间 几 何 体 的 表 面 积 和 体 积 一、选择题（每小题 5分共50分） 1 ?已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为 4,体积 为16,则这个球的表面积是（ ） A 16 E. 20 C. 24 D. 32 2、 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V i 和V 2,则V : V 2= （ ） A. 1: 3 B. 1 : 1 C. 2 : 1 D. 3 : 1 3、 一个体积为8cm 3 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 A. 8 cm 2 B ? 12 cm 2 C ? 16 cm 2 D ? 20 cm 2 4?、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形， AB=2, AA=4,则该几何体的表面 积为（ ） （A ）6+ ,3 （B ）24+ ,3 （C ）24+2 ,.3 （D ）32 A. —R 3 B ? 3 R 3 C ? 四5 R 3 D ? —R 3 24 ~8 24 8 8. 两个球体积之和为 12 n ，且这两个球大圆周长之和为 6 n, 那么这两球半径之差是（ ） 10. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的（5.如果一个水 平放I 原平面图形的面积是 A C B 2 2 6.半径为R 的正圆卷成一个圆锥，侧它视体积为府视 450，腰和上底均为1的等腰梯形, 1 2 ） 那么 7. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 较小底面的半径为（ ） A. 7 E. 6 C. 5 3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84 ，则圆台 D. 3 B . 1 C. 2 D. 3 9. 如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出 种 不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母 A B 、C 、D E 、F 这六个字母，现放成下面三 A 、 B 、 C 对面的字母依次分别为 （ ???) ) 1 . 2 置的图形的斜 是'一个底面

高中数学模拟考试试卷

高中数学模拟考试试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(U N )＝（ ）eA. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ）A. -24 B. 21 C. 24 D. 484．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. B. 43 π C. + 43 π 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ）A. +1 C. D. 16．在四边形ABCD 中，“=2”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ）AB DC A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ）A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.68．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<)2π的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ）A ．f (x )=5sin(x +) Ｂ．f (x )=5sin(x -)6π6π6π6πＣ．f (x )=5sin(x +) Ｄ．f (x )=5sin(x -) 3π6π3π6π二、填空题：（每小题5分，共30分）9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公共点，则k 的取值范围是_______. 10．记的展开式中第m 项的系数为，若，则=__________.n x x 12(+m b 432b b =n 11．设函数的四个零点分别为，则 31()12 x f x x -=--1234x x x x 、、、1234()f x x x x =+++；12、设向量，若向量与向量共线，则 (12)(23)==，，，a b λ+a b (47)=--，c =λ11..211lim ______34 x x x x →-=+-14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中

空间几何体单元测试题

o' x' C A 《空间几何体》单元测试题 一．选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（ ） A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面； D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。 2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（ ） A 、π B 、π2 C 、π3 D 、π4 3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ） A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变； B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的 2 1； C 、在画与直角坐标系xoy 对应的x ‘o ’y ’时， x ’o ’y ’必须是?45 D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。 4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为?45，腰和上底长均为1的 等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ） A 、2221+ B 、2 2 1+ C 、21 + D 、22+ 5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）. ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A ．④③② B ． ②①③ C ． ①②③ D ． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、2:9 7如图是长宽高分别为3、2、1在A 处， C '处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正 方体表面从A 点爬到点 C '的最短距离为（ ） A 、31+ B 、102+ C 、23 D 、32

空间几何体测试题及答案

空间几何体测试题 （满分100分） 一、选择题（每小题6分，共54分） 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 3.对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ） A ．2倍 B ． 4倍 C ．2 倍 D ．12倍 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 5．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A B 2 C ． D 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长 分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 7．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积 分别为1V 和2V ，则12:V V =（ ） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 8．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9 9.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为 （ ） A ．1:( 2 -1) B ．1:2 C ．1: 2 D ．1:4 二、填空题（每小题5分，共20分） 10.半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________. 主视图 左视图 俯视图

11．右面三视图所表示的几何体是 ． 12．已知，ABCD 为等腰梯形，两底边为AB,CD 且AB>CD ，绕AB 所在的直线旋转一周所 得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体. 13．正方体1111ABCD A BC D - 中， O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥11O AB D -的体积为____________ 三、解答题（每小题13分，共26分） 14．将圆心角为0 120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 15. （如图）在底半径为2，母线长为4 求圆柱表面积。 正视图 侧视图 俯视图

高中数学测试题(简单)

数 学 试 题 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{|(2)(3)0}A x x x =+-<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = （A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{1,0,1,2}- （2）设a ＝(2,)k k +，b ＝(3,1)，若a ⊥b ，则实数k 的值等于 （A ）－32 （B ）－53 （C ）53 （D ）32 （3）设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 5＋a 14＝10，则S 18等于 （A ）20 （B ）60 （C ）90 （D ）100 （4）圆与圆的位置关系为 （A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）相离 （5）已知变量x ，y 满足约束条件?? ???≤-≥+≤112y x y x y ，则z =3x +y 的最大值为 （A ）12 （B ）11 （C ）3 （D ）－1 （6）已知等比数列{a n }中，a 1＝1，q ＝2，则T n ＝1a 1a 2＋1a 2a 3 ＋…＋1a n a n ＋1的结果可化为 （A ）1－14n （B ）1－12n （C ）23(1－14n ) （D ）23(1－12n ) （7）“m =1”是“直线20mx y +-=与直线10x my m ++-=平行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

（8）阅读右面的程序框图，运行相应的程序， 输出S 的值为 （A ）15 （B ）105 （C ）245 （D ）945 第II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法 从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取 名学生． （14）在ABC ?中，角所对边长分别为， 若3,,c o s 6 a B A π=== 则 b =___________． （15）已知点P ，Q 为圆C ：x 2＋y 2＝25上的任意两点，且|PQ |<6，若PQ 中点 组成的区域为M ，在圆C 内任取一点，则该点落在区域M 上的概率为 __________ ． （16）点C 是线段．．AB 上任意一点，O 是直线AB 外一点，OC xOA yOB =+， 不等式22(1)(2)(2)(1)x y y x k x y +++>++对满足条件的x ，y 恒成立， 则实数k 的取值范围＿＿＿＿＿＿＿． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 已知的面积是3，角所对边长分别为，4cos 5 A = ． (Ⅰ)求AB AC ； (Ⅱ)若2b =，求的值． ,,A B C ,,a b c ABC ?,,A B C ,,a b c a

必修 立体几何单元测试题及答案

M D' D C B A 立体几何单元测验题 一、选择题：把每小题的正确答案填在第二页的答题卡中，每小题4分，共60分 1．一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为 A ． 152 π B ．10π C ．15π D ．20π 2．C B A ,,表示不同的点，l a ,表示不同的直线，βα,表示不同的平面，下列推理错误的是 A ．ααα??∈∈∈∈l B l B A l A ,,, B ．,,,AB l l AB l αβαβαβ=⊥?⊥?⊥I C ．,l A l A αα?∈?? D ．βαβα与不共线，，且?∈∈C B A C B A C B A ,,,,,,重合 3．直线c b a ,,相交于一点，经过这3条直线的平面有 A ．0个 B ．1个 C ．3个 D ．0个或1个 4．下列说法正确的是 A ．平面α和平面β只有一个公共点 B ．两两相交的三条直线共面 C ．不共面的四点中，任何三点不共线 D ．有三个公共点的两平面必重合 5． 直线b a 与是一对异面直线，a B A 是直线,上的两点，b D C 是直线,上的两点，N M ，分别是BD AC 和的中点，则a MN 和的位置关系为 A ．异面直线 B ．平行直线 C ．相交直线 D ．平行直线或异面直线 6．已知正方形ABCD ，沿对角线ABC AC ?将折起，设AD 与平面ABC 所成的角为α，当α最大时，二面角D AC B --等于（ ） A ．090 B ．060 C ．045 D ．030 7．已知异面直线b a ,分别在平面βα,内，且βαI c =，直线c A ．同时与b a ,相交 B ．至少与b a ,中的一条相交 C ．至多与b a ,中的一条相交 D ．只能与b a ,中的一条相交 8．一个平面多边形的斜二侧图形的面积是S ，则这个多边形的面积是 A 2S B ．2S C ．22S D ．4S 9．直线l 在平面α外，则 A ．α//l B ．α与l 相交 C ．α与l 至少有一个公共点 D ．α与l 至多有一个公共点 10．如图，BD AB BD M AC M AB BD AC AB ，，平面，平面，⊥⊥?===1与平面M 成030角，则 D C 、间的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 11．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系

空间立体几何练习题(含答案)

第一章 空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A B 2 C ． 5．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是（ ） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长 分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A BC D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长 方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用） ，已建的仓库的 主视图 左视图 俯视图

高中数学测试卷

高中数学测试卷 一．选择题 1．已知随机变量X 服从正态分布N （2，2σ），8.0)4(=≤X P ，则=≤)0(X P （ ） A 、 0.4 B 、0.2 C 、0.6 D 、0.8 2. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是145.83cm; B.身高在145.83cm 以上; C.身高在145.83cm 以下; D.身高在145.83cm 左右. 3．已知随机变量ξ服从正态分布2 (0,)N σ，且(2)0.8P ξ<=，则(02)P ξ<<=（ ） A ．0.6 B ．0.4 C ．0.3 D ．0.2 4．已知：),,(~2 δμN X 且,5=X E ,4=X D 则≈≤<)73(x P （ ） A ．0．0456 B ．0．50 C ．0．6827 D ．0．9545 5．已知随机变量X 服从正态分布(5,4)N ，且()4P X k P X k ><-（）＝， 则k 的值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 6．某产品的广告费用x 与销售额y 的不完整统计数据如下表： 若已知回归直线方程为69?-=x y ,则表中m 的值为 A ．40 B ．39 C ．38 D ．37 7．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为5080y x =+，下列判断中正确的是（ ） A ．劳动生产率为1000元时，工资为130元 B ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元 C ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元 D ．当工资为250元时，劳动生产率为2000元 8．以下四个命题中：

空间几何体测试题及答案.doc

第一章《空间几何体》单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分）班别座号姓名成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：9 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2= A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6 A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为（） A.3 3 4 cm π B. 3 8 6 cm π C. 3 6 1 cm π D. 3 6 6 cm π 8、一个体积为3 8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 A．2 8cm π B．2 12cm π C．2 16cm π D．2 20cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（） A. 3 π B. 4 π C. 2 π D. π 10、如右图为一个几何体的 三视图，其中府视图为 正三角形，A1B1=2， AA1=4，则该几何体的表面积为 (A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32 A B 1 C 正视图侧视图府视图

空间几何体单元测试卷答案

空间几何体单元测试卷答案 一、选择题 （每小题5分， 共30分） 1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 、 填空题 （每小题5分， 共 20 分) 7. 球 8. R 9. . 2 10. 50cm 2 三、 解答题 （共3小题，共 50分） 11. 解：（1）设正四棱柱的底面边长为 a ，高为h , 由题意 2a 2 + h 2= 81 ① ............................................................................ 2 分 2a 2 + 4ah = 144 即 a 2 + 2ah = 72 ② ........................ 4 分 ①X 8 —②X 9 得 7a 2— 18ah + 8h 2= 0 即（7a — 4h ） （ a -2h ）= 0, ......... 6 分 因此7a — 4h = 0或a = 2h ,由此可见由①②构成方程组有两组满足条件的解，故 满足这些条件的正四棱柱有 2个. .................................. 8分 （2）由（1）得，正四棱柱的底面边长 a 和高h 满足7a = 4h 或a = 2h , 当7a = 4h 时，代入①可求得 a = 4, h=7;此时正四棱柱的体积为 V=a 2h=42X 7=112(cm 3). 当a = 2h 时，同理可得 r 30 360 … 八 当x = cm 时，S 取到最大值 cm 2. ............................................... 16分 7 7 2 3 1 13.解：(1)依题意，可得—r - 108 ① ................................ 3分 3 6 且-r 3 r 2h 108 ② ................... 6分 3 3 r 27 ,.?? r 3 (cm)；代入②可求得 h 10 (cm).…9分 （2）若将试管垂直放置，并注水至水面离管口 4cm 处，此时水的体积为 2 3 2 2 2 12分 a = 6, h=3;此时正四棱柱的体积为 V=a 2h=62X 3=108(cm 3). 12.解：如图SAB 是圆锥的轴截面，其中 SO = 12, OB = 5. 设圆 锥内接圆柱底面半径为 0Q = 乂，由厶SO 1CSOB , SO 1 _ SO O 1C OB ,SO 1 = SO OB OO 1 = SO — SO 1= 12—玛, 5 则圆柱的表面积 19分 S = S 侧+ 2S 底=2 n x + 2 n x 2 = 2 n 7 2 12x — X 5 由①得 16分

高一数学测试题及答案解析

高一数学第一次月考测试 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分) 1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是() A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可能含有上述三种逻辑结构 2．下列赋值语句正确的是() A．M＝a＋1B．a＋1＝M C．M－1＝a D．M－a＝1 3．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的() A．输出语句B．赋值语句 C．条件语句D．循环语句 4.如右图 其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的是() A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同

5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是() A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1? 6．228和1995的最大公约数是() A．84 B．57 C．19 D．28 7．下列说法错误的是（） A．在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 8．1001101(2)与下列哪个值相等() A．115(8)B．113(8) C．114(8)D．116(8) 9．下面程序输出的结果为()

空间几何体试题

(人教 A版《必修二》)2006年高考数学章节分类试题 第一章《空间几何体》 一、选择题 【06安徽?理】 体积为 表面积为2、、3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球 的 A. B . 1 2 C. D .辽 3333 【06安徽?文】表面积为2.3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上, 则此球的 体积为 A . B . 1 —Jt 2 C.- D .辽 3333 1 . 2. 如图，在等腰梯形 中点，将△ ADE与厶BEC分别沿 P—DCE的外接球的体积为 3.【06山东?理】ABCD 中，AB=2DC=2，/ DAB=60°, E 为AB 的 EC向上折起，使A、B重合于点P,则三棱锥 ED、 473 兀 (A) 27 (C)丘 8 (D) ^ 24 4. 【06湖南?理】棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上 截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 ,若过该球球心的一个 、.2 A. - 2 B. 2 C. 2 5.【06山东?文】已知集合A亠5, B 1, C =日,3,41，从这三个集合中各取一个元 素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 (A) 33 6.【06山东?文】 (B) 34 (C) 35 正方体的内切球与其外接球的体积之比为 (D) 36 (A) 1： .3 (B) 1：3 (C) 1:3,3 (D) 1 : 9 7.【06四川?文】 个大圆上，点 (A) 4 二 如图，正四棱锥P—ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一P在 球面上，如果V P丄BC D = 16，则球O的表面积为 3 (C) 12 二 (B) 8 二(D) 16二

空间几何体的表面积和体积练习题

一、知识回顾 （1）棱柱、棱锥、棱台的表面积= 侧面积+ ______________； （2）圆柱：r为底面半径，l为母线长 侧面积为_______________；表面积为_______________. 圆锥：r为底面半径，l为母线长 侧面积为_______________；表面积为_______________. 圆台：r’、r分别为上、下底面半径，l为母线长 侧面积为_______________；表面积为_______________. （3）柱体体积公式：________________________；（S为底面积，h为高）锥体体积公式：________________________；（S为底面积，h为高）台体体积公式：________________________； （S’、S分别为上、下底面面积，h为高） 二、例题讲解 题1：如图(1)所示，直角梯形ABCD绕着它的底边AB所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积是______________；体积是______________。 8

图（1） 题2：若一个正三棱柱的三视图如图(2)所示， 求这个正三棱柱的表面积与体积 图（2） 题3：如图(3)所示，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为1的正方形，且ADE ?，BCF ?均为正三角形，EF//AB ，EF=2，则该多面体的体积为（ ） A ．32 B ．33 C ．34 D ．2 3 E A B D C F 左视图 俯视图 主视图

图（3） 1、若圆柱的侧面积展开图是长为6cm ，宽为4cm 的矩形，则该圆柱的体积为 2、如图(4)，在正方体1111D C B A ABCD -中， 棱长为2，E 为11B A 的中点，则 三棱锥11D AB E -的体积是____________. 图（4） C B A D C 1 B 1 E A 1 D 1

高一数学期末考试试卷

2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一 数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1. 0sin 750= （ ） A. 0 B. 12 C. 2 D. 2 2. 下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2 α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（ ） A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12 π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（） B. a=3,2b=,4--（），（6） C. a=2,3b=4,4--（），（） D. a=1,2b=,4（），（2） 6. 化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于( ) A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β

7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（ ） A. 3 B.-3 C. 6 D. -6 8. sin =33π π -（ ） A.-1 B.0 C. 12 D. 2 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=( ) A. 1 B. 5 C.-5 D.-1 10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 (,3)3 C ．2 (,3)3 D ．(2,11)- 11. 在△ABC 中，下列结论错误的是 .sin()sin .sin cos 22 .tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C π ++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π +=x y 是( ) A ．最小正周期是π的偶函数 B ．最小正周期是π的奇函数 C ．最小正周期是2π的偶函数 D ．最小正周期是2π的奇函数

必修 空间几何体单元测试题

人教A必修2第一章《空间几何体》单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 班别座号姓名成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：9 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2= A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为： A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为（） A.3 3 4 cm π B. 3 8 6 cm π C. 3 6 1 cm π D. 3 6 6 cm π 8、一个体积为3 8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 A．2 8cm π B．2 12cm π C．2 16cm π D．2 20cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（） A. 3 π B. 4 π C. 2 π D. 10、如右图为一个几何体的 三视图，其中府视图为 正三角形，A1B1=2， AA1=4，则该几何体的表面积为 (A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32 选择题答题表 A B 1 正视图侧视图府视图

空间几何体测试题及答案

) C A B D ) ( ) 5 6 1 C B D 6 ) A i C B D 4 2 3: 9 A. 4 () .6 6 A.— 3 班别 第一章《空间几何体》单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 座号 姓名 成绩 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（ A. 1 : 3 B. 1 : 1 C. 2 : 1 D. 3 : 1 A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 选择题 1、图（1） （本大题共10小题， 每小题5分, 是由哪个平面图形旋转得到的（ 的面积之比为（ A. 、3 B. 2 、3 C. 3 .3 D. 4 3 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V 和 V 2,贝U V 1： V 2= 5、如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm ）,则该几何体的表面积及体积为: 共 50 A.1 : 2: 3 B.1 : 3: 52: 4 D1 10、如右图为一个几何体的 府视图 8、 一个体积为8cm 3 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 A . 8 cm 2 B . 12 cm 2 C . 16 cm 2 D . 20 cm 2 9、 一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ C 1 B A C B 正视图 侧视图 .3 (D)32 2 3 n cm , 12 n cm D.以上都不正确 6 cm 2 ,则此球的体积为 三视图，其中府视图为 正三角形，A 1B 1=2, AA 1=4,则该几何体的表面积为 (A)6+ , 3 (B)24+ , 3 (C)24+2 7、一个球的外切正方体的全面积等于 3 cm 丄cm 3 3 cm 3 cm B.15 2 A.24 n cm, 3 12 n cm 2 C.24 n cm, 3 36 n cm

(推荐)高中数学新课标测试题及答案

新课程标准考试数学试题 一、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1、数学是研究（空间形式和数量关系）的科学，是刻画自然规 律和社会规律的科学语言和有效工具。 2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、（基本技能）、基本思想。 3、高中数学课程应具有多样性和（选择性），使不同的学生在数学上得到不同的发展。 4、高中数学课程应注重提高学生的数学（思维）能力。 5、高中数学选修2-2的内容包括：导数及其应用、（推理与证明）、数系的扩充与复数的引入。 6、高中数学课程要求把数学探究、（数学建模）的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。 7、选修课程系列1是为希望在（人文、社会科学）等方面发展的学生设置的，系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。 8、新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，（情感、态度、价值观）。 9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、

几何与（三角函数）的一种工具。 10、数学探究即数学（探究性课题）学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。 二、判断题（本大题共5道小题，每小题2分，共10分） 1、高中数学课程每个模块1学分，每个专题2学分。（错）改：高中数学课程每个模块2学分，每个专题1学分。 2、函数关系和相关关系都是确定性关系。（错） 改：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。 3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。（对） 4、数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值。（对） 5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。（错） 改：教师应成为学生进行数学探究的组织者、指导者和合作者。 三、简答题（本大题共4道小题，每小题7分，共28分） 1、高中数学课程的总目标是什么？ 使学生在九年制义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

高中数学-《空间几何体》单元测试题

高中数学 -《空间几何体》单元测试题 参考公式： 球的体积公式34 ,3 V R π= 球，其中R 是球半径． 锥体的体积公式V 锥体 1 3Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 台体的体积公式V 台体1 ()3 h S SS S ''=++，其中,S S '分别是台体上、下底面的面积，h 是 台体的高． 一、选择题（每小题5分，共60分）： 1.对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ） （A ）2倍 （B ） 1 2 倍 （C ）2倍 （D ）2倍 2.下面哪一个不是正方体的平面展开图（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3.已知棱台的体积是76cm 3，高是6cm ，一个底面面积是18cm 2，则这个棱台的另一个底面面积为（ ） （A ）8cm 2 （B ）7cm 2 （C ）6cm 2 （D ）5cm 2 4.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） 5.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后剩下的几何体的体积是（ ） （A ） 67 （B ）56 （C ）45 （D ）2 3 6.一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的2倍，圆锥的高与底面半径 之比为（ ） （A ）4：3 （B ）1：1 （C ）2：1 （D ）1：2 7.圆柱的侧面展开图是矩形ABCD,母线为AD ，对角线AC=8cm ，AB 与AC 成角为30o ，则圆柱的表面积为（ ） E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1 图2 B E A ． B E B ． B E C ． B E D ．

高一数学空间几何体综合练习题

人教A 必修2第一章空间几何体综合练习卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ．无法确定 2．利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 （ ） A ．①② B ． ① C ．③④ D ． ①②③④ 3．棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高 的比为 （ ） A ．1∶1 B ．1∶1 C ．2∶3 D ．3∶4 4．若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ） A ．正方体 B ．正四棱锥 C ．长方体 D ．直平行六面体 5．已知直线a 、b 与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 （ ） A ．a ⊥α且a ⊥β B ．α⊥γ且β⊥γ C ．a ?α，b ?β，a ∥b D ．a ?α，b ?α，a ∥β，b ∥β 6．如图所示，用符号语言可表达为（ ） A ．α∩β＝m ，n ?α，m ∩n ＝A B ．α∩β＝m ，n ∈α，m ∩n ＝A C ．α∩β＝m ，n ?α，A ?m ，A ? n D ．α∩β＝m ，n ∈α，A ∈m ，A ∈ n 7．下列四个说法 ①a //α，b ?α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ?α，则a 与b 不平行 ③a ?α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 （ ） A ．279cm 2 B ．79cm 2 C ．32 3cm 2 D ．32cm 2 9．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧 面，则两圆锥体积之比为 （ ） A ．3∶4 B ．9∶16 C ．27∶64 D ．都不对 10．将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD =a ，则三棱锥D —ABC 的体积为 （ ）