第26届北京市高中力学竞赛决赛试题

第26届北京市高中力学竞赛决赛试题

（景山学校杯）

一、填空题（6小题，每小题8分，共48分）

1. 北京在地球表面的位置约是东经117o、北纬37o，莫斯科的位置

约是东经37o、北纬56o.据报道说，习近平主席计划莫斯科时间上午10点在莫

斯科国际关系学院举行报告.试估计在北京的时间应是 ，理由是 .

2. 如图1所示，光滑轨道P ABCDE 由直轨道和两个半径均相同的圆弧轨道连接而成. 小滑块由高h 的P 点释放滑下，无论h 取何值，滑块不会脱离轨道的部分是 ，可能最先脱离轨道的部分是 ，经过该部分之后可能脱离轨道的部分是 .

3. 如图2所示，一块密度为水密度的1/2的塑料块连接到轻弹簧的一端，弹簧另一端固定在桶底，塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长5mm 。如果水桶以加速度g a 2

1

匀加速上升，塑料块达到稳定状态后弹簧伸长 mm ，理由是 。

h

A

B

C

D E F O 1

2

R R R

R

R

图1

图2

4. 体重60kg的短跑运动员，在50m的比赛中，起跑后的1.0s内加速，后来匀速，经8.0s跑到终点. 我们可估算出运动员在跑动中的最大功率是W.（保留两位有效数字）

5. 有一种绳系卫星，母星在确定的轨道上运动，母星上用细绳悬吊一个子星，如图3所示. 稳定时母星和子星间的细绳方向应指向地心，但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为消除摆动使细绳方向指向地心，可采取的措施是，理由是

.

6. 如图4所示，一鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑的竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物G，已知r =R/3，鼓轮与地面间的摩擦因数为μ，鼓轮处于静止平衡状态. 如果增大r，其他条件不变，鼓轮是否能处于平衡状态？答：，

理由是.

二、计算题（共102分）图

4

图3 母星子星

地心

图5

x

y

7.（16分）如图5所示，球与台阶相碰的恢复系数为 e

)

(接近速度分离速度e =，每级台阶的宽度和

高度相同，均等于l ，该球在台阶上弹跳，每次均弹起同样高度且在水平部分的同一位置，即AB =CD ，求球的水平速度和每次弹起的高度，球与台阶间无摩擦.

8．（16分）特警战士距墙S 0，以速度0υ起跳，如图6所示，再用脚蹬墙面一次，身体变为竖直向上的运动以继续升高，墙与鞋

底之间的静摩擦因数为μ．求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ.

图6

S

9．（20分）如图7所示，A 、B 、C 、D 、E 五个杂技演员在连续靠近放置的跳板上表演杂技．他们各自的质量分别为m 1，m 2，m 3，

m 4和m 5.A 演员从h 1高度跳到第一个跳板上. B 、C 、D 接着一个个被竖直向上弹起后又竖直落下到相邻的跳板上．跳板的质量可以忽略，试求E 演员被弹起的高度h 5是多少？

10. （25分）如图8所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l ，两端和中心处分别固连着质量为m 的小球B 、D 和C ，开始时

静止在光滑的水平桌面上. 桌面上另有一质量为M 的小球A ，以一给定速度v 0沿垂直于杆DB 的方向与右端小球B 作弹性碰撞. 求刚碰后小球A 、B 、C 、D 的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况.

图7

图8

11.（25分）如图9所示，一均匀圆盘，质量为M ，半径为R ，静止放在一光滑水平地面上，中心不固定. 质量为m 的人，初始静

止站在圆盘边缘上（人可看作质点），当人以相对速率u 沿圆盘边缘走动后，盘的转动角速度大小为)(32R

u

M m m +=

ω，求盘心O 的速度大小.

第26届北京市高中力学竞赛决赛试题答案

（景山学校杯）

一、填空题

1．下午3点多（2分）.地球由西向东自转，24小时转一周，经度为360o，每隔15o差1小时，117o-37o=80o，约5个多小时（6分）.

2．A →B →C （2分） . C →D （3分） . E →F （3分）. 3．7.5 （2分）. 水和塑料块都超重，F 弹=F 浮-m 塑（g +a ）=（ρ

水

-ρ塑）

V 塑（g +a ）（6分）.

4． 2.7103 （8分）

a=

P m =mav =W 3107.23

20

32060?=??

A

m 图9

5．子星摆动最低处放绳，最高处收绳 ，放绳时绳拉力对子星做负功，收绳时做正功，半个周期内负功绝对值大于正功，拉力总功为负，子星机械能减小. （8分）

6.

能，

不能（2分） . 平衡方程为fR =Gr ，，平衡

时

（6分）

二、计算题

7、解：球每次弹起的速度v 1都相同，每次落地的速度v 2也相同，由能量守恒：

2

22

12

121mv mgl mv =+

①gl v v v v gl v v y x y x 2,22

12

12

22

22

12

2=--+=- （2分）

由牛顿碰撞公式：②y

y ev v 21=- （2分）

在水平方向动量守恒：③x x x x v v mv mv 2121,==

由①②③可求得：)2(12 )2(,122

221分分e

gl

v e gl e

v y y -=--= 平抛公式：⑥⑤④，2

2

1111,

gt t v y t v l gt v v y x y y +==+= 令v y =v 2y ，由④可求得球从弹起到落地的时间：

)

1()

1(21122

12e g e l g e

e gl g

v v t y

y -+=+?-=

-= )2(分

代入⑤中即可求得球的水平速度：

T 1>T 2

x

y

)

1(2)

1()1(2)1()1()1(2)1()1(2/1e e gl e l l

e g e g e l e g e l l t l v x +-=

+-?-+=-+==

)2(分

令v y =0，由④可求得球达最大高度所需时间：

)

1(2112221e g l

e g e gl e

g v t y -=?-=-

= 代入⑥中即可求得球所能达到的最大高度：

l e

e g e g l ge e g l e e gl e y 2

2

22221)1(221)1(212-=-+-?--= )4(分 8、分析和解：在解答本题时，注意摩擦力的冲量远大于人体重力的冲量，抓住主要因素忽略次要因素，是经常用到的手段.

人以角θ起跳，水平初速度和竖直初速度分别为

00cos x υυθ=，00sin y υυθ= 从起跳到蹬墙时空中飞行的时间为

0cos s t υθ

=

则人蹬墙前竖直方向的速度为

000sin cos y y s gt g υυυθυθ

=-=-

人重心升高：

2220001000000111

sin ()tan ()2cos 2cos 2cos y s s s h t gt g s g υυθθυθυθυθ

=-

=-=-（6分）

设人蹬墙的时间为△t ，因△t 很小，则静摩擦力的冲量远大于人体重力的冲量，即f G I I >>，由动量定理得：f y I N t m μυ=?=?

而在水平方向同样由动量定理可知：cos x x o N t m m m υυυθ?=?==

（3分）

人蹬墙后获得竖直向上的速度：0

000sin cos cos y y y gs υυυυθμυθυθ

'=+?=-

+

人蹬墙后再上升的高度

2

00

22202002000(sin cos )cos (sin cos )1tan ()2222cos y gs s h s s g g g g υθμθυυθυθμθθμυθ

??+-??'+??===--+

人体重心上升的总高度：22

0120(sin cos )2H h h s g

υθμθμ+=+=

-

令tan φ=μ，则

对0υ、s 0一定时，当2

π

θ?+=时H 最大．

即1

arctan

θμ

=时，人体的重心总升高最大．（7分）

9、 解：首先我们注意一下图中的翘板，中间是一个无限重的支柱．A 演员跳到翘板的一端，同时把B 演员弹到空中，我们可以看作是演员间“通过”翘板的碰撞．假定碰撞的持续时间很短，由此我们可以不考虑

重力对碰撞本身的影响，因为在碰撞的时间△t 里，每一个演员和重力相关的冲量矩（对翘板中心计算）与△t 成正比，是非常小的．

碰撞时翘板支点是不动的，我们可以采用角动量守恒定律来研究．又由于翘板非常轻，我们可以认为翘板的转动惯量为零.根据题中后面的说明和上面的假设．我们可以认为碰撞时机械能是守恒的，也就是说是弹性碰撞.

令1υ'表示A 演员碰撞后的速度.1υ'与图上的1υ指向同一个方向.由系统的角动量和机械能守恒，可以写出

111122m r m r m r υυυ'=+ （4分）

222

1111

22111222

m m m υυυ'=+ （4分）

M

D

B C

A

V 0

解这个方程组，我们得到两组解

1）1υυ'=，20υ= 2）121

12m m m m υυ-'=+，1

2112

2m m m υυ=+（2分）

第一组解相当于碰撞之前；而第二组解相当于碰撞之后.B 演员跳到相邻的翘板上，在碰撞的瞬间速度是2υ. 相继而来的过程和第一次完全相似. 因此以后的演员弹起的速度相应地为

232

232m m m υυ=+，343342m m m υυ=+，4

5445

2m m m υυ=+（5分）

将前面的计算结果代人，可得E 演员弹起的速度为

1234

51223344516

()()()()

m m m m m m m m m m m m υ=++++ （3分）

所求的高度h 5可以利用下式计算

1υ=

5υ=于是得到2

1234

511223344516()()()()m m m m h h m m m m m m m m ??=??++++??

（2分）

10、解析 ①小球A 、B 碰撞瞬间，球A 挤压B ，其作用力方向垂直于杆，使球B 获得沿0v 方向的速度B v .从而在碰撞瞬间使小球C 、D 的速度也沿0v 方向.对质点组B 、C 、D 与A 组成的系统，碰撞前后动量守恒。由于小球C 位于由B 、C 、D 三球组成的质点组的质心处，所以小球C 的速度也就是质点组的质心速度.

可得：

0A C 3M M m =+v v v （1） （4分）

22

2220A B C D 11111+22222M M m m =++v v mv v v ②质点组B 、C 、D 与A 是弹性碰撞，碰撞前后质点组的动能相等。碰撞后A 、B 、C 、D 的速度分别为A v 、B v 、C v 、D v ，得

（2）（4分）

③对质点组B 、C 、D 在碰撞瞬间，在B 处受到A 球的作用力，若取B （与B 球重合的空间固定点）为参

考点，则质点组B 、C 、D 在碰

撞前后，外力矩等于零，所以质点组角动量守恒. 可得

C D 02ml ml =+v v （3） （4分）

④由杆的刚性条件有：

D

c c B v v v v -=- （4） （4分）

由（1）、（2）、（3）、（4）式，可得

C 0456M M m =

+v v （5） A 0

5656M m

M m -=+v v （6）B 01056M M m =

+v v （7）D 0

256M

M m =-+v v （8）

（4分）

⑤碰撞后各小球的运动

碰撞后，质点组B 、C 、D 不受外力作用，其质心作匀速运动，即

C 0

456M

M m =

+v v ，（2分）

碰撞后，B 、D 两小球将绕小球C 作匀角速度转动，角速度的大小为

656B M l M m ω-=

=+C v v v l .（2分）方向为逆时针方向.由（6）式可知，碰

后小球A 的速度的大小和方向与M 、m 的大小有关，由于M 、m 取值不同而导致运动情形比较复杂，即可以使A 0v =；A 0v <；A 0v >且A C v v 情景的出现，在此不作详细讨论. （1分）

11、解：如图，人相对盘边沿P 处的速度为u

P 相对盘心的速度 R v po

?=0ω

盘心O 对地速度为0v

人对地速度00v R u v +?+=ω人 （5分）人、盘系统质心C 静止 某一时刻t ，O 、C 、m 总共线，

人v 、0v 、u

、R ?0ω垂直此直线。

根据动量守恒定律的

0][00=+?++u R v m v M

ω

建立图示正方向，则0v 、R ?0ω沿正方向， u

沿负方向，因此

0][00=-++u R v m Mv ω （10分）

)

32()()(0M

m mu

u m R u m R

m mu v m M +-

=-=-=+ωω （5分）

（5分）

m .

+

u

M

m mu

v +=30

广州市2019年高中物理力学竞赛辅导资料专题07动量和能量(含解析)

专题07 动量和能量 一、单项选择题（每道题只有一个选项正确） 1、质量为m 、速度为v 的A 球跟质量为3m 的静止B 球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B 球的速度允许有不同的值。则碰撞后B 球的速度可能是（ ） A.0.6v B.0.5v C.0.4v D.0.3v 【答案】C 【解析】①若是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv ＝mv 1＋3mv 212mv 2＝12mv 2 1＋12×3mv 22 得v 1＝m －3m m ＋3m v ＝－12v ，v 2＝2m 4m v ＝12v 若是完全非弹性碰撞，则mv ＝4mv ′，v ′＝14v 因此14v ≤v B ≤1 2v ，只有C 是可能的。 2、如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ。一质量为m (m ＜M )的小物块以一定的初速度沿水平面向左运动，不计冲上斜面时的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( ) A.h B.mh m ＋M C.mh M D.Mh m ＋M 【答案】D 【解析】斜面固定时，由动能定理得－mgh ＝0－1 2mv 20 所以v 0＝2gh 斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv 0＝(M ＋m )v 由机械能守恒得12mv 20＝12(M ＋m )v 2 ＋mgh ′解得h ′＝M M ＋m h ，选项D 正确。 3、如图所示，在光滑水平面上停放质量为m 装有弧形槽的小车。现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则以下说法不正确的是( )

高中物理竞赛(力学)练习题解

1、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。当飞船运行到P点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。飞船喷气质量可以不计。 （1）试求飞船新轨道的近火星点A的高度h近和远火星点B的高度h远； （2）设飞船原来的运动速度为v0 ,试计算新轨道的运行周期T 。 2，(20分)有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计）， 在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（x＜l）的C点有一固 定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l一定 而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直 线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放 手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试 求x的最小值． 3，（20分）如图所示，一根长为L的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和 b，它们的质量分别为m a 和m b. 杆可绕距 a球为L/4处的水平 定轴O在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b几乎 接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为 m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面 的截面．现用一水平恒力F作用于 a球上，使之绕O轴逆时针 转动，求当a转过 角时小球b速度的大小．设在此过程中立方 体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分 离．不计一切摩擦． 4、把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后 放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的 长度b=1厘米,大气压强P0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计. (1)求玻璃管内外水面的高度差h. (2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管 不浮起.求这个深度. (3)上一小问中,放手后玻璃管的位置是否变化?如何变化?(计算时可认为管内空气的温度不变) 5、一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°(如右 图).一条长度为l的绳(质量不计),一端的位置固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为 m的小物体(物体可看作质点,绳长小于圆锥体的母线).物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀 速圆周运动(物体和绳在上图中都没画出 ). a O b A B C D F

广州市2019年高中物理力学竞赛辅导资料专题03牛顿力学中的传送带问题含解析2019071213

专题03 牛顿力学中的传送带问题 一、内容解读 1．传送带的基本类型 (1)按放置可分为：水平(如图a)、倾斜(如图b，图c)、水平与倾斜组合； (2)按转向可分为：顺时针、逆时针。 2．传送带的基本问题分类 (1)运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题(运动学的角度分析)； (2)动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间(动力学角度分析)； (3)功和能问题：做功，能量转化(第五章讲)。 二、传送带模型分类 （一）水平传送带模型 项目图示滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0v返回时速度为v，当v0

B ．小煤块从A 运动到B 的时间是2.25 s C ．划痕长度是4 m D ．划痕长度是0.5 m 【解析】选BD 小煤块刚放上传送带后，加速度a ＝μg ＝4 m/s 2 ，由v 0＝at 1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间为t 1＝v 0a ＝0.5 s ，此时小煤块运动的位移x 1＝v 0 2t 1＝0.5 m ，而传送带的位移为x 2＝v 0t 1＝1 m ， 故小煤块在带上的划痕长度为l ＝x 2－x 1＝0.5 m ，D 正确，C 错误；之后的x －x 1＝3.5 m ，小煤块匀速运动，故t 2＝ x －x 1 v 0 ＝1.75 s ，故小煤块从A 运动到B 的时间t ＝t 1＋t 2＝2.25 s ，A 错误，B 正确。 2、(多选)如图2所示，水平传送带A 、B 两端相距x ＝3.5m ，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A 端的瞬时速度v A ＝4m/s ，到达B 端的瞬时速度设为v B .下列说法中正确的是( ) 图2 A ．若传送带逆时针匀速转动，v B 一定等于3m/s B ．若传送带逆时针匀速转动越快，v B 越小 C ．若传送带顺时针匀速转动，v B 有可能等于3m/s D ．若传送带顺时针匀速转动，物体刚开始滑上传送带A 端时一定做匀加速运动 【解析】若传送带不动，物体的加速度：a ＝μg ＝1m/s 2 ，由v 2 A －v 2 B ＝2ax, 得：v B ＝3m/s.若传送带逆时针匀速转动，物体的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，物体的加速度仍为a ＝μg ，物体的运动情况跟传送带不动时的一样，则v B ＝3 m/s.故A 正确，B 错误；若传送带以小于3m/s 的速度顺时针匀速转动，物体滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，物体的加速度仍为a ＝μg ，物体的运动情况跟传送带不动时的一样，则v B ＝3 m/s.若传送带以大于3m/s 且小于4 m/s 的速度顺时针匀速转动，则开始时物体受到的摩擦力向左，物体做减速运动，最后物体随传送带一起做匀速运动．若传送带以大于4m/s 的速度顺时针匀速转动，则开始时物体受到的摩擦力向右，物体做加速运动，v B 可能大于4 m/s.故 C 正确， D 错误． 3、如图3甲所示的水平传送带AB 逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g 取10 m/s 2 。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t ，下列计算结

2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)

2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案) 一、不定项选择题（共10小题，50分） 1. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这 个研究过程，下列说法正确的是（ ） A ．斜面实验通过确定小球运动位移和时间关系来证明小球速度与时间成正比 B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间 C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律 D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律 2. 如图所以，斜面体M 放在粗糙水平面上,物体m 在沿斜面向上力的作用下在光滑 斜面上做下列四种运动，斜面体均保持静止。沿斜面向上匀速运动；沿斜面向上匀加速运动；沿斜面向下匀加速运动；沿斜面向上变加速运动。地面对斜面体M 的摩擦力大小分别为1f F 、2f F 、3f F 、4f F 。则（ ） A ．1f F 、2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 一定不相等 B ．1f F 可能与2f F 或3f F 相等 C ．2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 可能相等 D ．1f F 、2f F 、3f F 、4f F 四者一定相等 3．有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m 高处，然后由静止释放.为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m 高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.(取g=10m ／s2)则（ ） A ．匀减速运动的时间为4.8s B ．匀减速运动的加速度大小为5.0m/s2 C ．游客对座椅的最大压力为游客重力的1.25倍 D ．游客对座椅的最大压力为游客重力的0.75倍 4．一个质点在竖直平面内运动一周闪光照片如图所示，由图可知（ ） A ．质点作匀速圆周运动 B ．质点作非匀速圆周运动 C ．若闪光频率已知可以求出质点运动周期 D ．即使闪光频率已知也不能求出质点运动周期 5．一质点只受一个恒力F 作用在xoy 平面内运动，F 大小为2N 。已 知质点运动到A 点的动能为12J ，运动到B 点的动能为7J ，A 、B 两 点的坐标如图所示。则恒力F 与+x 方向的夹角可能为（ ） A ．023 B ．060 C ．083 D ．0 97 6．如图（俯视图）所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m 的物块上，另一端拴在固定于B 点的本桩上．用弹簧称的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧称始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A 位置，∠AOB=120°时，弹簧称的示数为F ．则（ ） A ，物块与地面间的动摩擦因数为F/mg B ．木桩受到绳的拉力始终大于F C ．弹簧称的拉力保持不变 D ．弹簧称的拉力一直增大 7．a 是放在地球赤道上的物体，b 是近地卫星，c 是地球同步卫星，a 、b 、c 在同一 平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行通过地心的同一直线上，如图甲所示．一段时间后．它们的位置可能是图乙中的 （ ） 第2题图

高中物理竞赛预赛试题分类汇编—力学

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编 力学 第16届预赛题. 1.（15分）一质量为M 的平顶小车，以速度0v 沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为m 的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为μ。 1. 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？ 2. 若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？ 参考解答 1. 物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落。令v 表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即 0()Mv m M v =+ （1） 从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即 2 112 mv mg s μ= （2） 其中1s 为物块移动的距离。小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即 22021122 Mv mv mgs μ-=- （3） 其中2s 为小车移动的距离。用l 表示车顶的最小长度，则 21l s s =- （4） 由以上四式，可解得 2 2()Mv l g m M μ=+ （5） 即车顶的长度至少应为20 2() Mv l g m M μ=+。 2．由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即 22 11()22 W m M v Mv =+- （6） 由（1）、（6）式可得 2 2() mMv W m M =-+ （7） 2.（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1ρ和2ρ（12ρρ<）。现让一长为L 、密度为 121 ()2 ρρ+的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为

2019年第32届北京市高中力学竞赛决赛试题(word版)含答案

第32届北京市高中力学竞赛竞赛试题 一、填空题（6小题，每小题8分，共48分） 1、按最近新闻报道，科学家观察到了水分子在月球正面的运动。月球表面有水，稀疏的水会与月球表面的土壤或风化层结合，随着每天时间变化，你是否联想到月球表面空间是否存在稀薄的大气？ 答：_________________________________________________； 理由：________________________________________________________________。 2、两个基本相同的生鸡蛋A 和B ，左手持A 静止，右手持B 以一定速度碰向A ，碰撞的部位相同，用你学的物理规律判断哪一个蛋破碎的可能性大？___________________； 理由是：__________________________________________________________________________。 3、质点沿半径为R 的圆周运动，通过圆弧的长度s =bt - 2 c t 2，则质点的切向加速度与法向加速度相等的时间为_______________。 4、长为l 的轻杆，两端分别固定小球A 和B ，质量分别为m 和2m ，竖直立于光滑水平面上（如图1所示），由静止释放后，A 落到水平面瞬间速度的大小为_____________，方向为______________。

5、如图2所示，质量相同的两物块A和B，用细线连接起来，A位于光滑水平面上，开始时细线水平拉直，细线中点位于小滑轮上，释放B后，问A先碰到滑轮还是B先碰到竖直壁？答：___________________，理由是____________________________________________________。 6、一艘帆船静止于湖面上，此时无风，船尾安装一风扇，风扇向帆吹风，流行的说法认为船不会向前运动，你仔细想想这说法是否正确？答_______________________，理由是：________________________。 二、计算题（共102分） 7、（16分）如图3所示，长2l的线系住两个相同的小钢球，放在光滑的水平地板上，在线中央有水平恒力F作用于线， 问：（1）钢球第一次相碰时，在与F垂直的方向上钢球对地面的速度多大？ （2）经若干次碰撞后，最后两球一直处于接触状态下运动，那么因碰撞而失去的总能量是多少？

北京市高中物理(力学)竞赛第29届(2016)预赛试题与解答

第29届北京市高中力学竞赛预赛试题 一、选择题 1．如图1所示，一斜劈静止于粗糙水平地面上，斜劈倾角为θ，质量为m 的物块在水平力F 作用下沿斜面向上匀速运动。由此可以判断地面对斜劈的摩擦力 A ．大小为F ，方向向左； B ．大小为F ,方向向右； C ．摩擦力大于F ，方向向左； D ．摩擦力大于F ，方向向右. 2．质点运动的图如图2所示，由图可知 A ．0-t 1段做加速运动； B ．t 1-t 2段做加速运动；. C ．t 3后做匀速运动； D ．t 1时刻速度为0. 3．竖直上抛一个小球，设小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，则小球的速度随时间变化的图线可能是图3中的 4．轻质弹簧上端固定在天花板上，用手托住一个挂在弹簧下端的物体，此时弹簧既不伸长也不缩短。如果托住物体的手缓慢下移，直到移去手后物体保持静止。在此过程中 A ．物体的重力势能的减小量大于弹簧的弹性势能的增加量； B ．物体的重力势能的减小量等于弹簧的弹性势能的增加量； C ．物体的重力势能的减小量小于弹簧的弹性势能的增加量； D ．物体和弹簧组成的系统机械能守恒 5．质点做匀速圆周运动，所受向心力F 与半径R 的关系图线如图4所示，关于 a 、 b 、 c 、 d 四条图线可能正确的是 A ．a 表示速度一定时，F 与R 的关系； B ．b 表示角速度一定时，F 与R 的关系； C ．c 表示角速度一定时，F 与R 的关系； D ．d 表示速度一定时，F 与R 的关系. 6．登月舱在接近月球时减速下降，当距离月球表面5.0m 时，关闭发动机，此时下降的速度为0.2m/s ，则登月舱落到月球表面时的速度大小约为（月球表面处的引力加速度为1.6m/s 2） A ．2.0m/s B ．3.0m/s C ．4.0m/s D ．5.0m/s 7．从高处水平抛出一个小球，初速度为v 0，小球落地时速度为v ，不计空气阻力，则小球在空中飞行的时间为 A ．v -v 0g B ．v 2-v 022g C ．v 2-v 02 g D ．v 2-v 022g

北京市高中物理(力学)竞赛第30届(2017)决赛试题与解答

第30届北京市高中力学竞赛决赛试题 一、填空题 1．观察火箭的发射，火箭单位时间内喷出质量为ρ的燃料，喷出燃料相对于火箭的速度为u ，ρ、u 不变。随着火箭上升的速度不断变大，火箭所受推力的大小变化情况是， 理由是。 2．男子花样滑冰中的一个高难动作是：跳起，空中旋转4周落下。解说员说，这需要滑行速度足够大，使运动员惯性大才能完成转4周。你对这说法的评论是 。 3．以初速度v 0竖直上抛一物体，物体所受空气阻力与速度成正比。试画出物体从抛出到落回原地过程中的速度——时间图线。（要求体现上升下降两段运动特点即可） 4．细线绕在半径为R 的定滑轮上，线的一端吊一物体，物体释放后下降的距离满足的规律是h =12 at 2, a 为加速度，t 时刻滑轮边缘一点加速度的大小是。 5．小球A 沿光滑水平面自西向东运动，与一同样质量的静止小球B 发生完全弹性碰撞，后A 球运动方向为东偏北θ1角，B 球运动方向为东偏南θ2角，θ1与θ2的关系为。解题方程为。 6．倾角为θ，高为h 的斜面顶端放置一小细钢环，钢环释放后沿斜面无滑滚下，钢环与水平地面的碰撞是完全弹性的，钢环弹起的高度为，解题方程为。 二、计算题 7．如图1所示，滑轮上绕一不可伸长的绳，绳上悬一轻质弹簧，弹性系数为k ， 弹簧另一端挂一质量为m 的物体.当滑轮以匀角速度转动时，物体以匀速v 0下降.若将 滑轮突然停住，试求弹簧的最大伸长及最大拉力是多少？ 8．质量为m 0的卡车上载一质量为m 的木箱，以速度v 沿平直路面行驶，因故 突然刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡 车滑行了 l 距离，卡车滑行的距离为L 。己知木箱与卡车间的滑动摩擦系数为μ1，卡 车轮和地面的每 动摩擦系数为μ2。 （1）如果L 和l 已知，试分别以木箱、卡车和地面为参考系讨 论木箱和卡车间 的摩擦力f 、f ′，所做的功及其做功之和，试说明摩擦力做功的特点。 （2）求L 和l 。 9．物理科学是实验科学，通过观察、归纳，然后猜想演绎最后实验验证。开普勒观察归纳总结出开普勒三 定律，请你由此出发将地球绕太阳运动简化为圆周运动，用牛顿定律猜测推理出万有引力大小正比于1R 2 。（R 是太阳中心到地球中心的距离）

20高中物理竞赛力学题集锦

全国中学生物理竞赛集锦（力学） 第21届预赛（2004.9.5） 二、（15分）质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30?的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求m l 与m 2之比。 七、（15分）如图所示，B 是质量为m B 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A 是质为m A 的细长直杆，被固定的光滑套管C 约束在竖直方向，A 可自由上下运动。碗和杆的质量关系为：m B ＝2m A 。初始时，A 杆 被握住，使其下端正好与碗的半球面 的上边缘接触（如图）。然后从静止 开始释放A ，A 、B 便开始运动。设A 杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心 O 至A 杆下端与球面接触点的连线方 向和竖直方向之间的夹角。求A 与B 速度的大小（表示成θ 的函数）。 九、（18分）如图所示，定滑轮B 、C 与动滑轮D 组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。在动滑轮D 上，悬挂有砝码托盘A ，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3。一根用轻线（图中穿过弹簧的那条坚直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）。已加三个砝码和砝码托盘的质量都是m ，弹簧的劲度系数为k ，压缩量为l 0，整个系统处在静止状态。现突然烧断栓住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离。假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰。求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间。 第21届复赛 二、(20分) 两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动，它们通过轨道上同一点的时间相差半个周期．已知轨道近地点离地心的距离是地球半径R 的2倍，卫星通过近地点时的速度R GM 43=v ，式中M 为地球质量，G 为引力常量．卫 星上装有同样的角度测量仪，可测出卫星与任意两点的两条连线之间的夹角．试设计一种测量方案，利用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离．（最后结果要求用测得量和地球半径R 表示） 六、(20分)如图所示，三个质量都是m 的刚性小球A 、B 、C 位于光滑的水平桌面上 （图中纸面），A 、B 之间，B 、C 之间分别用刚性轻杆相连，杆与A 、B 、C 的各连接处皆为“铰链式”的（不能对小球产生垂直于杆方向的作用力）．已知杆AB 与BC 的 夹角为π-α ，α < π/2．DE 为固定在桌面上一块挡板，它与AB 连线方向垂直．现令 A 、 B 、 C 一起以共同的速度v 沿平行于AB 连线方向向DE 运动，已知在C 与挡板碰撞过程中C 与挡板之间无摩擦力作用，求碰撞时当C 沿垂直于DE 方向的速度由v 变为0这一极短时间内挡板对C 的冲量的大小． 第二十届预赛（2003年9月5日） 五、(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值． 六、(20分)质量为M 的运动员手持一质量为 m 的物块，以速率v 0沿与水平面成a 角的方向向前跳跃（如图） ．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处， A B C π-α D E

全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)

20XX 年全国高中物理力学竞赛试题卷(部分) 考生须知：时间150分钟，ｇ取10ｍ／ｓ2(题号带25的题今年不要求, 题号带△的题普通中学做) 单选题（每题5分） △1.如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩 擦力做功为W1；若该物体从M 点沿两斜面滑到N ，摩擦力做的总功 为W2。已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：A ．W1＝W2 B ．W1＜W2 C ．W1＞W2 D ．无法确定 △2.下面是一位科学家的墓志铭：爵士安葬在这里。他以超乎常人的智力第一个证明了行星的运动与形状、彗星的轨道和海洋的潮汐。他孜孜不倦地研究光线的各种不同的折射角，颜色所产生的种种性质。对于自然、历史和圣经，他是一个勤勉、敏锐的诠释者。让人类欢呼，曾经存在过这样一位伟大的人类之光。这位科学家是：A ．开普勒 B ．牛顿 C ．伽利略 D ．卡文迪许 3.20XX 年3月25日，北京时间22时15分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一艘正样无人飞船，除航天员没有上之外，飞船技术状态与载人状态完全一致。它标志着我国载人航天工程取得了新的重要进展，为不久的将来把中国航天员送上太空打下了坚实的基础。这飞船是A ．北斗导航卫星 B ．海洋一号 C ．风云一号D 星 D ．神舟三号 4.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为ｍ的土豆A 受到其它土豆对它的总作用 力大小应是：A ．μmg B ．mg 21μ+ C ．mg 21μ- D ．mg 12-μ 5.如图所示，B 、C 、D 、E 、F 五个球并排放置在光滑的水平面上，B 、C 、D 、E 四 个球质量相同，均为m=2kg ，A 球质量等于F 球质量，均为m=1kg ， 现在A 球以速度v0向B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则 碰撞之后：A ．五个球静止，一个球运动 B. 四个球静止，二个球运动 C ．三个球静止，三个球运动 D ．六个球都运动 6．一物体原来静置于光滑的水平面上。现对物体同时施加两个方向水平、互成120°角的等大的力，作用时间为t ，物体的瞬时速度大小为v ；之后，撤去其中一个力，并保持另一力大小方向不变，再经时间t ，物体的瞬时速度大小为：A ．2v B ．3v C ．22v D ．33v 7．科学家们使两个被加速后的带正电的重离子沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，试图用此模拟宇宙大爆炸初期的情境。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有：A ．相同的速率 B ．相同大小的动量 C ．相同的动能 D ．相同的质量 填空题(每空10分) △8．上海外滩气象信息台需要整体移位，施工人员将信息台与地面脱离后，在信息台与地面之间铺上石英砂，用四个液压机水平顶推。已知信息台质量为4×105kg ，假设信息台与地面之间的动摩擦因数为0.2，

高中物理竞赛辅导讲义 静力学

高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：

3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R

高中物理竞赛训练题 - 《静力学》奥赛试题

2003年高一物理奥赛培训系列练习 第一讲 共点力的处理 班次 姓名 得分 1、（本题20分）如图1所示，一根重8牛顿的均质直棒 AB ，其A 端用悬线悬挂在O 点，现用F = 6牛顿的水平 恒力作用于B 端，当达到静止平衡后，试求：（1）悬绳 与竖直方向的夹角α；（2）直棒与水平方向的夹角β。 2、（本题10分）均质铁链如图2悬挂在天花板上，已知悬挂处的铁链的切线与天花板的夹角为θ，而铁链总重为G, 试求铁链最底处的张力。 3、（本题20分）如图3所示，两不计大小的定滑轮被等高地固定在天花板上，跨过滑轮的轻绳悬挂三部分重物。A 、B 部分的重量是固定的，分别是A G = 3牛顿和B G = 5牛顿，C G 则可以调节大小。设绳足够长，试求能维持系统静止平衡的C G 取值范围。 图 2 θ 图1 F O A B αβA B C 图 3

4、（本题10分）如图4所示，被固定在竖直平面的大环半径为R , 另有一质量为m 的光滑小环套在大环上，并通过劲度系数为K、自由长度为L ( L < 2R )的轻质弹簧系在大环的顶点A 。试求小环静止平衡时弹簧与竖直方向的夹角θ。 5、（本题20分）如图5所示，均质杆AB置于互相垂直的两斜面上，杆两端与斜面摩擦系数均为μ，右边斜面的倾角为α。试求：平衡时，杆与斜面AC的夹角θ的可取值范围。 6、（本题20分）图6的系统中，所有接触面均粗糙，B静止 在C上，而A沿C匀速下滑，且α<β，试判断地面对C的 摩擦力大小情况、地面对C的支持力与ABC三者重力之和的 关系。 θ A m 图 4 A B α 　90-α θ 图 5 A B C αβ 图 6

全国高中物理奥林匹克竞赛试题及答案解析

高中物理竞赛试卷 ．一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分．在每小题给出的 4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得0分． 1．（6 分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．α B ．α C ．α D ．3α 2．（6 分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为 1 cm3 的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重 新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（ 6 分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1 和 p2 的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm，当P1 质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波 的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D.410Hz 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现 在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均 相同的三种环, 当电流突然接通时，它们所受到的推力分 别为F1、F2 和F3。若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A. F 1> F 2> F3 B. F 2> F 3> F 1 C. F 3> F2> F1 D. F 1 = F 2 = F 3 5．（6 分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B 球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后 B 球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后 B 球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后 B 球的速度越大 D．在保持m B

高中物理竞赛力学练习题解

1、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H 高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。当飞船运行到P 点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。飞船喷气质量 可 以 不 计 。 （1）试求飞船新轨道的近火星点A 的高度h 近和远火星点B 的高度h 远 ； （2）设飞船原来的运动速度为v 0 ,试计算新轨道的运行周期T 。 2，(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放 手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值． 3，（20分）如图所示，一根长为L 的细刚性轻杆的两端分别连结小球a 和b ，它们的质量分别为m a 和 m b . 杆可绕距a 球为L/4处的水平定轴O 在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b 几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m 的立方体匀质物块，图中ABCD 为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F 作用于a 球上，使之绕O 轴逆时针转动， 求当a 转过 角时小球b 速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b 与立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦． 4、把上端A 封闭、下端B 开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地 浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的长度b=1 厘米,大气压强P 0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计. (1)求玻璃管内外水面的高度差h. (2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A 端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起.求这个深度. a O b A B C D F

2018年度全国高中物理应用知识竞赛试题

注意事项： 1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3．答卷过程中可以使用普通型计算器。 4．本试卷共有三个大题，总分为150分。 5．答卷时间： 2018年4月7日（星期六)上午9: 30?11: 30。 2018年度全国高中应用物理竞赛试卷 一、本题包括11小题，考生只需做10小题，每小题5分，共50 分。 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。请把符合题目要求的选项的序号填入题后的( )内。全选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不选的得分。 1.如图1所示，消防队员在进行训练时有一项爬绳练习，如果队员 用双手握住竖直的绳索匀速攀上和勻速下滑时，绳索对他的 摩擦力分别为 F 上和F 下，那么关于F 上和F 下的下列说法中正 确的是（） A ．F 上向上F 下向下，F 上与F 下等大 B ．F 上向下F 下向上，F 上大于F 下 C ．F 上向上F 下向上，F 上与F 下等大 D ．F 上向上F 下向下，F 上大于F 下 2．由乎地磁场的作用，可有效地减少来自宇宙射线中的高能带电粒子对地球的“侵袭”。若 宇宙射线中一颗带负电的粒子从太空沿指向地心方向射向地面，则哲它在接近地球附近时的实际运动方向可能是（） A.竖直向下 B.偏西斜向下 C.偏东斜向下 D.偏北斜向下 3.电铃的结构原理如图2所示，如果在使角过程中发现这个、 电铃小锤敲击铃的频率过，现要将敲击频率调高一些，则 下列措施中一定可行的是（） A.适当提高电的电压 B.增大小锤的质量 C.换用更软一点的簧片 D .将电源改用交流电来供电 4.由青岛大学学生自主设计研发的墙壁清洁机器人，利用8 只“爪子” 上的吸盘吸附在接触面上，通过这8只“爪子”的交替伸缩吸附， 就能在竖直墙壁和玻璃上行走并完成清洁任务。如图3 所示， 假设这个机器人在竖直玻璃墙面上由A 点沿直线“爬行”到右上

2012年全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)百度文库

2012年全国高中物理力学竞赛试题卷(部分) 考生须知：时间150分钟，ｇ取10ｍ／ｓ2(, 题号带△的题普通中学做) 一． 单选题（每题5分） △1.如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到 B 点，摩擦力做功为W 1；若该物体从M 点沿两斜面滑到N ，摩 擦力做的总功为W 2。已知物体与各接触面的动摩擦因数均相 同，则： A ．W 1＝W 2 B ．W 1＜W 2 C ．W 1＞W 2 D ．无法确定 △2.下面是一位科学家的墓志铭： 爵士安葬在这里。他以超乎常人的智力第一个证明了行星的运动与形状、彗星的轨道和海洋的潮汐。他孜孜不倦地研究光线的各种不同的折射角，颜色所产生的种种性质。对于自然、历史和圣经，他是一个勤勉、敏锐的诠释者。让人类欢呼，曾经存在过这样一位伟大的人类之光。这位科学家是： A ．开普勒 B ．牛顿 C ．伽利略 D ．卡文迪许 3.2002年3月25日，北京时间22时15分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一艘正样无人飞船，除航天员没有上之外，飞船技术状态与载人状态完全一致。它标志着我国载人航天工程取得了新的重要进展，为不久的将来把中国航天员送上太空打下了坚实的基础。这飞船是 A ．北斗导航卫星 B ．海洋一号 C ．风云一号 D 星 D ．神舟三号 4.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为ｍ的土豆A 受到 其它土豆对它的总作用力大小应是： A ．μmg B ．mg 21μ+ C ．mg 21μ- D ．mg 12-μ B 、 C 、 D 、 E 、 F 五个球并排放置在光滑的水平 面上，B 、C 、D 、E 四个球质量相同，均为m=2kg ，A 球质量 等于F 球质量，均为m=1kg ，现在A 球以速度v 0向B 球运动， 所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后： A ．五个球静止，一个球运动 B. 四个球静止，二个球运动 C ．三个球静止，三个球运动 D ．六个球都运动 6．一物体原来静置于光滑的水平面上。现对物体同时施加两个方向水平、互成120°角的等大的力，作用时间为t ，物体的瞬时速度大小为v ；之后，撤去其中一个力，并保持另一力大小方向不变，再经时间t ，物体的瞬时速度大小为： A ．2v B ．3v C ．22v D ．33v 试图用此模拟宇宙大爆炸初期的情境。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有：

(完整word版)全国中学生物理竞赛真题汇编(热学)

全国中学生物理竞赛真题汇编---热学 1.（19Y4） 四、（20分）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A 、B 、C ，用带有阀门K 1、K 2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差 1.00m h =．初始时，阀门是关闭的，A 中装有1mol 的氦（He ）,B 中装有1mol 的氪（Kr ）,C 中装有lmol 的氙（Xe ），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K 1、K 2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为 31He 4.00310kg mol μ--=?? 在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K ，所吸收的热量均为 3/2R ，R 为普适气体常量． 2．（20Y3）（20分）在野外施工中，需要使质量m ＝4.20 kg 的铝合金构件升温；除了保温瓶中尚存有温度t ＝90.0oC 的1.200kg 的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t 0＝10.0oC 升温到66.0oC 以上(含66.0oC)，并通过计算验证你的方案． 已知铝合金的比热容c ＝0.880×103J ·(k g·oC)－1 ， 水的比热容c ＝ 4.20×103J ·(kg ·oC)－1 ，不计向周围环境散失的热量． 3．（22Y6）(25分)如图所示。两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中。 磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为m 的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂 直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为 尺0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S 的小液柱(质量不计)，液柱将l mol 气体(可视为理想气体)封闭在容器中．已知温度升高1 K 时，该气体的内能的增加量为5R ／2(R 为普适气体常量)，大气压强为po ，现令细杆沿导轨方向以初速V 0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移． 4．（16F1）20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 5．（17F1）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管 的长度ｌ＝76ｃｍ，管内封闭有ｎ＝1．0×10－3 ｍｏｌ的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少?已知管外大气的压强为76ｃｍＨｇ，每摩尔空 气的内能Ｕ＝ＣＶＴ，其中Ｔ为绝对温度，常量ＣＶ＝20．5Ｊ·（ｍｏｌ·Ｋ）－1 ，普适气体常量Ｒ＝8．31Ｊ·（ｍ ｏｌ·Ｋ）－1 31Kr 83.810kg mol μ--=??31Xe 131.310kg mol μ--=??