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2015年门头沟区初中数学一模试卷及答案

2015年门头沟区初中数学一模试卷及答案
2015年门头沟区初中数学一模试卷及答案

门头沟区2014~2015学年度初三一模试卷

数 学

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.-5的倒数是

A .5

B .15

C .-5

D .15

-

2.2014年3月5日,李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数

约13 100 000人,创历史新高.将数字13 100 000用科学记数法表示为 A .13.1×106

B .1.31×107

C .1.31×108

D .0.131×108

3.在五张完全相同的卡片上,分别写有数字0,-1,-2,1,3

,现从中随机抽取一张,抽到写有负数的卡片的概率是

A

.15

B .

45 C .3

5

D .

25

4.在下面四个几何体中,俯视图是三角形的是

①②③④

A .①

B .②

C .③

D . ④

5.已知反比例函数的表达式为1

k y x

-=,它的图象在各自象限内具有y 随x 增大而减小的

特点,那么k 的取值范围是

A .k >1

B .k <1

C .k >0

D .k <0

D

A B

C

E 6.如图,直线AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ,交CD 于D , ∠CDB =30°,那么∠C 的度数为 A .120°

B .130°

C .100°

D .150°

7.小明同学在社会实践活动中调查了20户家庭六月份的用水量,具体数据如下表所示:

A .5,7

B .7,7

C .7,8

D .3,7

8.如图,⊙O 的直径AB 与弦CD (不是直径)交于点E , 且CE =DE ,∠A =30°,OC = 4,那么CD 的长为 A . B . 4 C .

D .8

9.如图是某一正方体的展开图,那么该正方体是

A B C D

10.如图1,一个电子蜘蛛从点A 出发匀速爬行,它先沿线段AB 爬到点B ,再沿半圆经过点M 爬到点C .如果准备在M 、N 、P 、Q 四点中选定一点安装一台记录仪,记录电子蜘蛛爬行的全过程.设电子蜘蛛爬行的时间为x ,电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y ,表示y 与x 函数关系的图象如图2所示,那么记录仪可能位于图1中的

C

B

A M

N P

Q

O

x y

图1 图2

A. 点M

B. 点N

C. 点P

D. 点Q

二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.5的算术平方根是 . 12.当分式

2

1

x x -+的值为0时,x 的值为 . 13.分解因式:21025ax ax a -+= .

14光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD 已知AB ⊥BD ,CD ⊥BD ,AB =1.2米,BP =1.8米, PD =12米, 那么该城墙高度CD= 米.

15.学习了三角形的有关内容后,张老师请同学们交流这样一个问题:“已知一个等腰三

角形的周长是12,其中一条边长为3,求另两条边的长”.同学们经过片刻思考和交流后,小明同学举手讲:“另两条边长为3、6或4.5、4.5” ,你认为小明回答是否正确: ,理由是 . 16.如图,在平面直角坐标系xOy 中,二次函数y =-x 2-2x 图象位于x 轴上方的部分记作

F 1 ,与x 轴交于点P 1 和O ;F 2与F 1关于点O 对称,与x 轴另一个交点为P 2;F 3与F 2关于点P 2对称,与x 轴另一个交点为P 3;….这样依次得到F 1,F 2,F 3,…,F n ,则其中F 1的顶点坐标为 , F 8的顶点坐标为 ,F n 的顶点坐标为 (n 为正整数,用含n 的代数式表示).

O

x

y P 1

P 2

P 3

P 4

F 1F 2

F 3

F 4

P 5

F 5

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

17.如图,点A 、B 、C 、D 在同一条直线上,BE ∥DF ,

∠A =∠F ,AB =FD . 求证:AE =FC .

E

A D

F

B

C

E

D

B O

C

A 18

.计算:(

011

12cos30()4

-+-?+.

19.解不等式组 32,2.3x x x x +??

+???

>≥

20.已知x 2-2x -7=0,求(x -2)2+(x -3)(x +3) 的值.

21.已知关于x 的一元二次方程x 2+2x +k -2=0有两个不相等的实数根.

(1)求k 的取值范围;

(2)当k 为正整数,且该方程的根都是整数时,求k 的值.

22.列方程或方程组解应用题:

北京快速公交4号线开通后,为响应“绿色出行”的号召,家住门头沟的李明上班由自驾车改为乘公交.已知李明家距上班地点18千米,他乘公交平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米,他从家出发到达上班地点,乘公交所用时间是自驾车所用时间的3

7

,问李明自驾车上班平均每小时行驶多少千米?

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

23. 如图,菱形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ,分别过点C 、D 作CE ∥BD ,

DE ∥AC ,CE 和DE 交于点E . (1)求证:四边形ODEC 是矩形;

(2)当∠ADB =60°,AD

=时,求tan ∠EAD 的值.

24.2014年1月10日,国内成品油价格迎来了首次降低,某调查员就“汽油降价对用车

的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查,并制作了统计图表的一部分如下:

汽油降价对用车影响的

B

C

D

E A

24%

52%

10%

4%

扇形统计图

人数汽油降价对用车影响的条形统计图

500

(1)结合上述统计图表可得:p = ,m = ; (2)根据以上信息,补全条形统计图;

(3)2014年1月末,某市有机动车的私家车车主约200 000人,根据上述信息,请你估

计一下持有“影响不大”这种态度的车主约有多少人?

25.如图,在△ABC 中,AB=AC ,以AC 为直径作⊙O 交BC 于点D ,过点D 作⊙O 的切

线EF ,交AB 和AC 的延长线于E 、F . (1)求证:FE ⊥AB ;

(2)当AE =6,sin ∠CFD =3

5

时,求EB 的长.

O

y

x

26.阅读下面材料:

小明遇到这样一个问题:如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠A =60°,CD 平分∠ACB ,试判断BC 和AC 、AD 之间的数量关系.

小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC 上截取CA′=CA ,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2).

A'

D

D

C

C

A

A

图1 图2

请回答:(1)在图2中,小明得到的全等三角形是△ ≌△ ;

(2)BC 和AC 、AD 之间的数量关系是 .

参考小明思考问题的方法,解决问题:

如图3,在四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD ,BC =CD =10,AC =17,AD =9. 求AB 的长.

五、解答题(本题共22分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 27.已知:关于x 的一元二次方程-x 2+(m +1)x +(m +2)=0(m >0).

(1)求证:该方程有两个不相等的实数根; (2)当抛物线y =-x 2+(m +1)x +(m +2)经过点

(3,0),求该抛物线的表达式;

(3)在(2)的条件下,记抛物线y =-x 2+(m +1)x +(m +2)

在第一象限之间的部分为图象G ,如果直线 y =k (x +1)+4与图象G 有公共点,请结合函数

的图象,求直线y =k (x +1)+4与y 轴交点的纵坐标t 的取值范围.

图3

D

C

B

A

28.在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,D 是AB 的中点,DE ⊥BC 于E ,连接CD . (1)如图1,如果∠A =30°,那么DE 与CE 之间的数量关系是 . (2)如图2,在(1)的条件下,P 是线段CB 上一点,连接DP ,将线段DP 绕点D

逆时针旋转60°,得到线段DF ,连接BF ,请猜想DE 、BF 、BP 三者之间的数量关系,并证明你的结论.

(3)如图3,如果∠A =α(0°<α<90°),P 是射线CB 上一动点(不与B 、C 重合),

连接DP ,将线段DP 绕点D 逆时针旋转2α,得到线段DF ,连接BF ,请直接写出DE 、BF 、BP 三者之间的数量关系(不需证明).

D

B

F

E D

A

B E D

A

B C C C

P A

E

图1 图2 图3

29.如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y =ax 2+bx +c (a >0)的顶点为M ,直线y =m

与x 轴平行,且与抛物线交于点A 和点B ,如果△AMB 为等腰直角三角形,我们把抛物线上A 、B 两点之间部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线的准蝶形,顶点M 称为碟顶,线段AB 的长称为碟宽.

A

A

B

B

M

M

O

x

y

y=m

准蝶形AMB

(1)抛物线2

12

y x

的碟宽为 ,抛物线y =ax 2(a >0)的碟宽为 . (2)如果抛物线y =a (x -1)2-6a (a >0)的碟宽为6,那么a = .

(3)将抛物线y n =a n x 2+b n x +c n (a n >0)的准蝶形记为F n (n =1,2,3,…),我们定义F 1,

F 2,…,F n 为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比.如果F n 与F n -1的相似比为

1

2

,且F n 的碟顶是F n -1的碟宽的中点,现在将(2)中求得的抛物线记为y 1,其对应的准蝶形记为F 1.

① 求抛物线y 2的表达式;

② 请判断F 1,F 2,…,F n 的碟宽的右端点是否在一条直线上?如果是,直接写出该

直线的表达式;如果不是,说明理由.

门头沟区2014~2015学年度初三一模

数学评分参考

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

17.(本小题满分5分)

证明:∵BE∥DF,

∴∠ABE=∠D.……………………………………………………………1分

在△ABE和△FDC中,

∴△ABE≌△FDC.…………………………………………………………4分

∴AE=FC.……………………………………………………………………5分18.(本小题满分5分)

解:原式=124

+………………………………………………4分(每个1分)

=5.……………………………………………………………………………5分19.(本小题满分5分)

解:

32

2

.

3

x x

x

x

?+

?

?+

?

?

>,①

≥②

解不等式①,得3

x<.………………………………………………………2分解不等式②,得 1.

x≥……………………………………………………4分∴不等式组的解集为13

x

≤<.……………………………………………………5分20.(本小题满分5分)

解:原式22

449

x x x

=-++-…………………………………………………………2分2

24 5.

x x

=--………………………………………………………………3分

∠ABE=∠D

AB=FD

∠A=∠F

E

A D

F

B

C

∵ x 2-2x =7,

∴ 原式()

2225x x =--……………………………………………………4分 9.=………………………………………………………………………5分 21.(本小题满分5分) 解:(1)∵ 原方程有两个不相等的实数根,

∴ △>0,……………………………………………………………………1分 即22-4(k -2)>0,

∴ k <3.……………………………………………………………………2分 (2)∵k 为正整数,

∴ k =1,k =2.………………………………………………………………3分 当k =1时,△=8,此时原方程的根是无理数,

∴ k =1不合题意,舍去;…………………………………………………4分 当k =2时,原方程为x 2+2x =0,解得x 1=0,x 2=-2.

∴ k =2.………………………………………………………………………5分

22.(本小题满分5分)

解:设李明自驾车上班平均每小时行使x 千米. ……………………………………1分 依题意,得

x

x 18

739218?=+ ………………………………………………………2分 解得 27=x . ………………………………………………………………3分 经检验,27=x 是原方程的解,且符合题意.………………………………4分 答:李明自驾车上班平均每小时行使27千米.………………………………………5分

四、解答题(本题共20分,每小题5分) 23.(本小题满分5分) (1)证明:∵ CE ∥BD ,DE ∥AC ,

∴ 四边形ODEC 是平行四边形. ……………………………………1分 又 ∵菱形ABCD ,

∴ AC ⊥BD ,∴ ∠DOC =90°.

∴ 四边形ODEC 是矩形.………………………………………………2分

(2)如图,过点E 作EF ⊥AD ,交AD 的延长线于F .

∵ AC ⊥BD ,∠ADB =60°,AD

=,

∴ OD

AO =OC =3.……………3分 ∵ 四边形ODEC 是矩形, ∴ DE =OC =3,∠ODE =90°.

又∵ ∠ADO +∠ODE +∠EDF =180°, ∴ ∠EDF =30°.

在Rt △DEF 中,∠F =90°,∠EDF =30°. ∴ EF =13

22

DE =.

∴ DF

=

………………………………………………………………………4分 在Rt △AFE 中,∠DFE =90°,

∴tan ∠EAD

=

32

EF EF AF AD DF ==+.………………………………5分 24.(本小题满分5分) 解:(1)p =24%,m =10%;……………………………………………………2分 (2)补全条形统计图;……………………………………………………………4分 (3)48000人.……………………………………………………………………5分

25.(本小题满分5分)

(1)证明:连接OD . (如图) ∵ OC =OD ,

∴ ∠OCD =∠ODC .

∵ AB =AC , ∴∠ACB =∠B .

∴ ∠ODC =∠B .

∴ OD ∥AB . ………………………………………………………………1分

∴ ∠ODF =∠AEF . ∵ EF 与⊙O 相切.

∴ OD ⊥EF ,∴ ∠ODF =90°. ∴∠AEF =∠ODF =90°.

∴ EF ⊥AB . (2)

(2)解:由(1)知:OD ∥AB ,OD ⊥EF .

F

E

D

B

O

C

A

在Rt △AEF 中,sin ∠CFD =

AE AF = 3

5

,AE =6. ∴ AF =10. …………………………………………………………………3分 ∵ OD ∥AB ,

∴ △ODF ∽△AEF . ∴ AE

OD

AF OF =

. ∴

10106

r r

-= . 解得r =

15

4

. ………………………………………………………………4分 ∴ AB = AC =2r =

152

. ∴ EB =AB -AE =

152 -6= 32

. ……………………………………………5分

26.(本小题满分5分)

解:阅读材料

(1)△ADC ≌△A ′DC ;………………………………………………………………1分 (2)BC =AC +AD .……………………………………………………………………2分

解决问题

如图,在AB 上截取AE =AD ,连接CE . ∵ AC 平分∠BAD , ∴ ∠DAC =∠EAC . 又 ∵AC =AC , ∴ △ADC ≌△AEC . ………………………3分 ∴ AE =AD =9,CE=CD =10=BC . 过点C 作CF ⊥AB 于点F .

∴ EF =BF .

设EF =BF =x . 在Rt △CFB 中,∠CFB =90°,由勾股定理得CF 2=CB 2-BF 2=102-x 2. 在Rt △CF A 中,∠CF A =90°,由勾股定理得CF 2=AC 2-AF 2=172-(9+x )2. ∴ 102-x 2=172-(9+x )2,

解得x =6.……………………………………………………………………………4分 ∴ AB =AE +EF +FB =9+6+6=21.

∴ AB 的长为21. (5)

五、解答题(本题共22分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)

D C F

E B A

27.(本小题满分7分)

(1)证明:∵△= (m+1)2-4×(-1)×(m+2)

=(m+3)2. ……………………………………………………………1分∵m>0,

∴(m+3)2>0,

即△>0,

∴原方程有两个不相等的实数根. …………………………………2分(2)解:∵抛物线抛物线y=-x2+(m+1)x+(m+2)经过点(3,0),

∴-32+3(m+1)+(m+2)=0,………………………………………………3分

∴m=1.

∴y=-x2+2x+3. ………………………………………………………4分(3)解:∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,

∴该抛物线的顶点为(1,4).

∴当直线y=k(x+1)+4经过顶点(1,4)时,

∴4=k(1+1)+4,

∴k=0,

∴y=4.

∴此时直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标为4. ………………………5分

∵y=-x2+2x+3,

∴当x=0时,y=3,

∴该抛物线与y轴的交点为(0,3).

∴此时直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标为3. ………………………6分

∴3<t≤4. …………………………………………………………………7分28.(本小题满分7分)

解:(1)DE.……………………………………………………………………1分

(2)DE、BF、BP三者之间的数量关系是BF+BP DE.…………………2分

理由如下:

∵∠ACB=90°,D是AB的中点,∠A=30°

∴DC=DB,∠CDB=60°.

∵线段DP绕点D逆时针旋转60°得到线段DF,

∴∠PDF=60°,DP=DF.

又∵∠CDB=60°,∴∠CDB-∠PDB=∠PDF-∠PDB,

∴∠CDP=∠BDF.

∴△D C P≌△D B F.………………………………………………………3分

∴ CP=BF.

而CP=BC-BP,

∴BF+BP=BC,……………………………………………………………4分

在Rt△CDE中,∠DEC=90°,

∴tan

DE DCE

CE

∠=,

∴ CE

DE , ∴ BC =2CE

, ∴ BF +BP

=DE ................................................................5分 (3)BF +BP =2DE tan α,BF -BP =2DE tan α. (7)

29.(本小题满分8分)

解:(1)4,2

a ; (2)

分 (2)1

3

; (3)

(3)① ∵ F 1的碟宽︰F 2的碟宽=2:1,

12222:1

a a =. ∵ a 1=13,

∴ a 2=2

3

(4)

分 又∵ 由题意得F 2的碟顶坐标为(1,1), (5)

分 ∴ ()2

22113

y x =-+ (6)

分 ② F 1,F 2,...,F n 的碟宽的右端点在一条直线上;........................7分 其解析式为y =-x +5. (8)

说明:

若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分。

2017北京市西城区初三数学一模试题及答案

北京市西城区2017年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.春节假期,北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动,共接待旅游总人数9608000人次,将9608000用科学记数法表示为( ). A .3960810? B .4960.810? C .596.0810? D .69.60810? 2.在数轴上,实数a ,b 对应的点的位置如图所示,且这两个点关于原点对称,下列结论中,正确的是( ). b 1 a A .0a b += B .0a b -= C .||||a b < D .0ab > 3.如图,AB CD ∥,DA CE ⊥于点A .若55EAB ∠=?,则D ∠的度数为( ). A .25? B .35? C .45? D .55? 4.右图是某几何体的三视图,该几何体是( ). A .三棱柱 B .长方体 C .圆锥 D .圆柱 5.若正多边形的一个外角是40?,则这个正多边形是( ). A .正七边形 B .正八边形 C .正九边形 D .正十边形 6.用配方法解一元二次方程2650x x --=,此方程可化为( ). A .2(3)4x -= B .2(3)14x -= C .2(9)4x -= D .2(9)14x -= 7.如图,小明在地面上放了一个平面镜,选择合适的位置,刚好在平面镜中看到旗杆的顶部,此时小明与平面镜的水平距离为2m ,旗杆底部与平面镜的水平距离为16m .若小明的眼睛与地面的距离为1.5m , 则旗杆的高度为(单位:m )( ). A . 16 3 B .9 C .12 D . 643 8.某商店举行促销活动,其促销的方式是“消费超过100元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20 元”.若某商品的原价为x 元(100x >),则购买该商品实际付款式的金额(单位:元)是( ). A .80%20x - B .80%(20)x -- C .20%20x - D .20%(20)x - 9.某校合唱团有30名成员,下表是合唱团成员的年龄分布统计表: A .平均数、中位数 B .平均数、方差 C .众数、中位数 D .众数、方差 B A E

2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )?? ?=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为

上海市各地区初中数学一模几何证明题合集

1、(2016闸北)如图,在△ABC 中,AC BC =,90BCA ∠=?,点E 是斜边AB 上的一 个动点(不与A 、B 重合), 作EF AB ⊥交边BC 于点F ,联结AF 、EC 交于点G ; (1)求证:△BEC ∽△BFA ; (2)若:1:2BE EA =,求ECF ∠的余弦值; 2、(2016杨浦)已知,如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,DE ∥BC , 点F 在边AB 上, 2BC BF BA =?,CF 与DE 相交于点G ; (1)求证:DF AB BC DG ?=?; (2)当点E 为AC 中点时,求证:2EG AF DG DF = ; 3、(2016徐汇)如图,在△ABC 中,AC BC =,点D 在边AC 上,AB BD =,BE ED =, 且CBE ABD ∠=∠, DE 与CB 交于点F ; 求证:(1)2BD AD BE =?;(2)CD BF BC DF ?=?; 4、(2016松江)已知如图,在△ABC 中,BD 平分ABC ∠交AC 于点D ,点E 在AB 上, 且2BD =BE BC ?; (1)求证:BDE C ∠=∠; (2)求证:2AD AE AB =?;

5、(2016普陀) 已知如图,在四边形ABCD 中,ADB ACB ∠=∠,延长AD 、BC 相交 于点E , 求证:(1)△ACE ∽△BDE ; (2)BE DC AB DE ?=?; 6、(2016浦东)如图,在△ABC 中,D 是BC 边的中点,DE BC ⊥交AB 于点E , AD AC =,EC 交AD 于F ; (1)求证:△ABC ∽△FCD ; (2)求证:3FC EF =; 7、(2016闵行)如图,已知在△ABC 中,AB AC =,点D 为BC 边的中点,点F 在边AB 上,点E 在线段DF 的 延长线上,且BAE BDF ∠=∠,点M 在线段DF 上,且EBM C ∠=∠; (1)求证:EB BD BM AB ?=?; (2)求证:AE BE ⊥; 8、(2016静安、青浦)已知,如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边BC 、AB 上, BD AD AC ==,AD 与CE 相交于点F ,2AE EF EC =?; (1)求证:ADC DCE EAF ∠=∠+∠; (2)求证:AF AD AB EF ?=?;

2019年北京市初三一模数学-几何综合专题(教师版)

2019一模几何综合专题 一、旋转变换 1.(等边三角形+对称+旋转)(2019通州一模27)如图,在等边ABC △中,点D 是线段BC 上一点.作射 线AD ,点B 关于射线AD 的对称点为E .连接CE 并延长,交射线AD (1)设BAF α∠=,用α表示BCF ∠的度数; (2)用等式表示线段AF 、CF 、 EF 之间的数量关系,并证明. 解:(1)连接AE . ∵点B 关于射线AD 的对称点为E , ∴ AE =AB ,BAF EAF α∠=∠=∵ABC △是等边三角形, ∴AB AC =,60BAC ACB ∠=∠=?. ∴602EAC α∠=?-,AE AC =. 1分 ∴()1 180602602 ACE αα∠=?-?-=?+????. ∴6060BCF ACE ACB αα∠=∠-∠=?+-?=. ……………… 2分 另解:借助圆. (2)AF EF CF -= 证明:如图,作60FCG ∠=?交AD 于点G ,连接BF . ……………… 3分 ∵BAF BCF α∠=∠=,ADB CDF ∠=∠, ∴60ABC AFC ∠=∠=?. ∴△FCG 是等边三角形. ∴GF = FC . ……………… 4分 ∵ABC △是等边三角形, ∴BC AC =,60ACB ∠=?. ∴ACG BCF α∠=∠=. 在△ACG 和△BCF 中, CA CB ACG BCF CG CF =?? ∠=∠??=? ,, , ∴△ACG ≌△BCF . ∴AG BF =. ……………… 5分 ∵点B 关于射线AD 的对称点为E , ∴BF EF =. ……………… 6分 ∴AF AG GF -=. ∴AF EF CF -=. ……………… 7分

2019北京初中数学

2019北京初中数学 真题分类 第27题几何综合汇总 (一模考题)

2019北京各区一模真题之第27题几何综合题 01 昌平、15 西城 27. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD,E是边BC上的一动点,连接DE交AC于点F,连接BF. (1) 求证:FB=FD; (2) 点H在边BC上,且BH=CE,连接AH交BF于点N. ①判断AH与BF的位置关系,并证明你的结论; ②连接CN.若AB=2,请直接写出线段CN长度的最小值.

27.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,将线段BC绕点B逆时针旋转α°(0<α<180),得到线段BD,且AD∥BC. (1)依题意补全图形; (2)求满足条件的α的值; (3)若AB=2,求AD的长.

27.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA =CB.点D为线段BC上一个动点(点D不与点B,C重合),连接AD,点E在射线AB上,连接DE,使得DE=DA.作点E关于直线BC 的对称点F,连接BF,DF. (1)依题意补全图形; (2)求证:∠CAD=∠BDF; (3)用等式表示线段AB,BD,BF之间的数量关系,并证明.

27.如图,在正方形ABCD 中,E 是边BC 上一动点(不与点B ,C 重合),连接DE ,点C 关于直线DE 的对称点为C ?,连接AC ? 并延长交直线DE 于点P ,F 是AC ′中点,连接DF . (1)求∠FDP 的度数; (2)连接BP ,请用等式表示AP ,BP ,DP 三条线段之间的数量关系,并证明. (3)连接AC ,请直接写出△ACC ′的面积最大值. P B A

上海初中数学一模-2019年-填选合集(含解析)

上海初中数学一模- 2019年- 填选合集

2019年上海市宝山区中考数学一模试卷 (3) 2019年上海市崇明区中考数学一模试卷 (5) 2019年上海市黄浦区中考数学一模试卷 (7) 2019年上海市奉贤区中考数学一模试卷 (11) 2019年上海市虹口区中考数学一模试卷 (13) 2019年上海市虹口区中考数学一模试卷 (16) 2019年上海市嘉定区中考数学一模试卷 (19) 2019年上海市金山区中考数学一模试卷 (21) 2019年上海市静安区中考数学一模试卷 (24) 2019年上海市闵行区中考数学一模试卷 (26) 2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷 (28) 2019年上海市普陀区中考数学一模试卷 (31) 2019年上海市青浦区中考数学一模试卷 (34) 2019年上海市松江区中考数学一模试卷 (37) 2019年上海市徐汇区中考数学一模试卷 (39) 2019年上海市杨浦区中考数学一模试卷 (43) 2019年上海市长宁区中考数学一模试卷 (45)

2019年上海市宝山区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.(4分)(2019?宝山区一模)如图,已知AB ∥CD ∥EF ,BD :DF =1:2,那么下列结论正确的是( ) A .AC :AE =1:3 B .CE :EA =1:3 C .C D :EF =1:2 D .AB :CD =1:2 2.(4分)(2019?宝山区一模)下列命题中,正确的是( ) A .两个直角三角形一定相似 B .两个矩形一定相似 C .两个等边三角形一定相似 D .两个菱形一定相似 3.(4分)(2019?宝山区一模)已知二次函数y =ax 2﹣1的图象经过点(1,﹣2),那么a 的值为( ) A .a =﹣2 B .a =2 C .a =1 D .a =﹣1 4.(4分)(2019?宝山区一模)如图,直角坐标平面内有一点P (2,4),那么OP 与x 轴正半轴的夹角α的余切值为( ) A .2 B .1 2 C . √5 5 D .√5

2017年北京中考数学一模28题“几何综合题”

2017年北京中考数学一模28题“几何综合题” 西城28.在△ABC 中,AB =BC ,BD ⊥AC 于点D . (1)如图1,当∠ABC =90°时,若CE 平分∠ACB ,交AB 于点E ,交BD 于点F . ①求证:△BEF 是等腰三角形; ②求证:()BF BC BD += 2 1 ; (2)点E 在AB 边上,连接CE . 若()BF BC BD += 2 1 ,在图2.中补全图形,判断∠ACE 与∠ABC 之间的数量关系,写出你的结论,并写出求解∠ACE 与∠ABC 关系的思路 图1 图2 朝阳28.在△ABC 中,∠ACB =90°,AC <BC ,点D 在AC 的延长线上,点E 在BC 边上,且BE =AD , (1) 如图1,连接AE ,DE ,当∠AEB =110°时,求∠DAE 的度数; (2) 在图2中,点D 是AC 延长线上的一个动点,点E 在BC 边上(不与点C 重合),且BE =AD ,连接AE , DE ,将线段AE 绕点E 顺时针旋转90°得到线段EF ,连接BF ,DE . ①依题意补全图形; ②求证:BF =DE . D D 图1 图2

东城28. 在等腰△ABC中, (1)如图1,若△ABC为等边三角形,D为线段BC中点,线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE,连接DE,则∠BDE的度数为___________; (2)若△ABC为等边三角形,点D为线段BC上一动点(不与B,C重合),连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE,连接BE. ①根据题意在图2中补全图形; ②小玉通过观察、验证,提出猜测:在点D运动的过程中,恒有CD=BE.经过与同学们的充分讨论, 形成了几种证明的思路: 思路1:要证明CD=BE,只需要连接AE,并证明△ADC≌△AEB; 思路2:要证明CD=BE,只需要过点D作DF∥AB,交AC于F,证明△ADF≌△DEB; 思路3:要证明CD=BE,只需要延长CB至点G,使得BG=CD,证明△ADC≌△DEG; …… 请参考以上思路,帮助小玉证明CD=BE.(只需要用一种方法证明即可) (3)小玉的发现启发了小明:如图3,若AB=AC=kBC,AD=kDE,且∠ADE=∠C,此时小明发现BE,BD,AC三者之间满足一定的的数量关系,这个数量关系是______________________.(直接给出结论无须证明) 图1 图2 图3

(完整word版)2017上海虹口初三数学一模

2017虹口区数学一模 (满分150分,考试时间100分钟) 2017.1 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.] 1.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A 、∠B 和∠C 的对边分别是a 、b 和c ,下列锐角三 角比中,值为 b c 的是 A .sin A ; B .cos A ; C .tan A ; D .cot A . 2.如图,在点B 处测得点A 处的俯角是 A .∠1; B .∠2; C .∠3; D .∠4. 3.计算23()a a b --的结果是 A .3a b --; B .3a b -+; C .a b -; D .a b -+. 4.抛物线2(2)4y x =+-顶点的坐标是 A .(2,4); B .(2,-4); C .(-2,4); D .(-2,-4). 5.抛物线221y x =-+上有两点11()x y ,、22()x y ,,下列说法中,正确的是 A .若21x x <,则12y y >; B .若12x x >,则12y y >; C .若120x x <<,则21y y <; D .若120x x >>,则12y y >. 6.如图,在□ABCD 中,点E 是边AD 的中点,EC 交对角线BD 于点F ,若3DEF S ?=, 则BCF S ? 为 A .3; B .6; C .9; D .12. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) B C D 第6题图 F A E 第1题图

北京朝阳区初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习(一) 数 学 试 卷 2013.5 学校 姓名 准考证号 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.-3的倒数是 A .13 B .1 3 - C . 3 D .-3 2.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮.将200000000用科学记数法表示为 A .8210? B .9210? C .90.210? D .72010? 3. 若一个正多边形的一个外角是72°,则这个正多边形的边数是 A .10 B .9 C .8 D .5 4.如图,AB ∥CD ,E 是AB 上一点,EF 平分∠BEC 交CD 于点F ,若∠BEF =70°,则∠C 的度数是 A .70° B .55° C .45° D .40° 5.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上 的点数大于4的概率为 A .61 B .31 C .41 D .2 1 6.把方程2630x x ++=化成()2 x n m +=的形式,正确的结果为 A .()2 36x += B .()2 36x -= C .()2 312x += D .()2 633x +=

7.某校春季运动会上,小刚和其他16名同学参加了百米预赛,成绩各不相同,小刚已经知道了自己的成绩,如果只取前8名参加决赛,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道所有参加预赛同学成绩的 A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差 8.如图,将一张三角形纸片ABC 折叠,使点A 落在BC 边上,折痕EF ∥BC ,得到△EFG ;再继续将纸片沿△BEG 的对称轴EM 折叠,依照上述做法,再将△CFG 折叠,最终得到矩形EMNF ,折叠后的△EMG 和△FNG 的面积分别为1和2,则△ABC 的面积为 A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.在函数1 2 y x =+中,自变量x 的取值范围是 . 10.分解因式:3m m -= . 11.如图,AB 为⊙O 的弦,半径OC ⊥AB 于点D ,AB =32, ∠B =30°,则△AOC 的周长为 . 12. 在平面直角坐标系xOy 中,动点P 从原点O 出发,每次向上平移1个单位长度或向右 平移2个单位长度,在上一次平移的基础上进行下一次平移.例如第1次平移后可能到达的点是(0,1)、(2,0),第2次平移后可能到达的点是(0,2)、(2,1)、(4,0),第3次平移后可能到达的点是(0,3)、(2,2)、(4,1)、(6,0),依此类推…….我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 1,l 1=3;第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 2,l 2=9;第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 3,l 3=18;按照这样的规律,l 4= ; l n = (用含n 的式子表示,n 是正整数).

2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1.本试卷共 8 页,共三道大题,29道小题,满分120分,考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、画图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.请将正确选项填涂在答题卡相应的位置. 1.2016年10月1日,约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式.将110 000用科学记数法表示应为 A .4 1110? B .5 1.110? C .4 1.110? D .6 0.1110? 2.下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体,其中是轴对称图形的是 A B C D 3.五边形的内角和是 A .360° B .540° C .720° D .900° 4.用配方法解方程2410x x --=,方程应变形为 A .2(2)3x += B .2(2)5x += C .2(2)3x -= D .2(2)5x -= 5.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B

C D 6.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC ,点A ,点C 分别在直线a ,b 上,且a ∥b .若∠1=60°,则∠2的度数为 A .75° B .105° C .135° D .155° 7.如图,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,若∠ACO =50°,则∠B 的度数为 A .60° B .50° C .40° D .30° 8.如图,数轴上A ,B 两点所表示的数互为倒数....,则关于原点的说法正确的是 A .一定在点A 的左侧 B .一定与线段AB 的中点 重合 C .可能在点B 的右侧 D .一定与点A 或点B 重合 9.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A .惊蛰 B .小满 C .秋分 D .大寒 10.下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图. 下面四个推断: ①2009年到2015年技术收入持续增长; ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿; ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年; ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大. 其中,正确的是 A .①③ B .①④ C .②③ D .③④ 二、填空题(本题共18分,每小题3分) C A C B A O A B A B C a b 2 1

2020年北京中考数学习题精选:数学文化-最新整理

2019年北京中考数学习题精选:数学文化 一、选择题 1.(2018北京平谷区中考统一练习)中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”.算筹是古代用来进行计算的工具,它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如右图).当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间:个位、百位、万位数用纵式表示;十位,千位,十万位 数用横式表示;“0”用空位来代替,以此类推.例如3306用算筹表示就是,则2022用算筹可表示为 A.B. C. D. 答案C 二、填空题 2.(2018北京通州区一模) 答案 3.(2018北京顺义区初三练习)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.曾记载:今有五雀、六燕,集称之衡,雀惧重,燕惧轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀一斤.问燕、雀一枚各重几何? 译文:今有5只雀和6只燕,分别聚集而用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻.将1只雀、1只燕交换位置而放,重量相等.5只雀、6只燕总重量为16两(1斤=16两).问雀、燕每只各重多少两? (每只雀的重量相同、每只燕的重量相同) 设每只雀重x两,每只燕重y两,可列方程组为. 答案: 45, 5616. x y y x x y +=+? ? += ?

4.(2018北京燕山地区一模)二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。太阳运行的轨道是一个圆形,古人将之称作“黄道”,并把黄道分为24份,每15度就是一个节气,统称“二十四节气”。这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”。如图,指针落在惊蛰、春 分、清明区域的概率是 答案:8 1 5.(2018北京房山区一模)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初 日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.若求此人第六天走的路程为多少里.设此人第六天走的路程为x 里, 依题意,可列方程为__________. 答案2481632378x x x x x x +++++= 6.(2018北京丰台区一模)在数学家吴文俊主编的《“九章算术”与刘徽》一书中,小宇同学看到 一道有趣的数学问题:古代数学家刘徽使用“出入相补”原理,即割补法,把筝形转化为与之面积相等的矩形,从而得到“筝形的面积等于其对角线乘积之半”. (说明:一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形) 请根据右图完成这个数学问题的证明过程. 证明:S 筝形ABCD =S △AOB +S △AOD +S △COB +S △COD . 易知,S △AOD =S △BEA ,S △COD = S △BFC . 由等量代换可得: S 筝形ABCD = S △AOB ++S △COB + =S 矩形EFCA =A E ·AC =1 2· . 答案S △BEA ,S △BFC ,AC ?BD ; 7.(2018北京怀柔区一模)被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?” 译文:“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤?” 设每只雀重x 斤,每只燕重y 斤,可列方程组为_____________. 答案?? ?=++=+. 165, 54y x x y y x D O E A B C F

上海市初三中考数学一模模拟试卷

上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题(每小题3分,计30分) 1.若a是绝对值最小的有理数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的自然数,则代数式a﹣b+c的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 2.如图是一个全封闭的物体,则它的俯视图是() A.B.C.D. 3.若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=﹣x+m上,则a与b的大小关系是()A.a>b B.a<b C.a=b D.与m的值有关 4.一副三角板如图摆放,边DE∥AB,则∠1=() A.135°B.120°C.115°D.105° 5.不等式9﹣3x<x﹣3的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 等于()6.如图,在△ABC中,BC=4,BC边上的中线AD=2,AB+AC=3+,则S △ABC

A.B.C.D. 7.一次函数图象经过A(1,1),B(﹣1,m)两点,且与直线y=2x﹣3无交点,则下列与点B(﹣1,m)关于y轴对称的点是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,﹣3)C.(1,3)D.(1,﹣3) 8.如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则DE的长是() A.5 B.C.D. 9.已知:⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,E是AB的中点,连OE,OE=,BC=8,则⊙O 的半径为() A.3 B.C.D.5 10.二次函数y=ax2﹣4ax+2(a≠0)的图象与y轴交于点A,且过点B(3,6)若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C,那么tan∠CBA的值是() A.B.C.2 D. 二、填空题(每小题3分,计12分) 11.因式分解:x2﹣y2﹣2x+2y=. 12.如图,△ABC中,AB=BD,点D,E分别是AC,BD上的点,且∠ABD=∠DCE,若∠BEC

北京初中数学(北京课改版)章节内容汇总

北京课改版初中数学章节知识汇总 章节课题内容 七年级上册第一章走进数学世界 1.生活中和图形; 2.我们周围的“数”; 3。计算工具的发展; 4。科学计算器的使用 第二章对数的认识的发展 1.负数的引入; 2.用数轴上的点表示有理数; 3.相反数和绝对值; 4.有理数的加法; 5.有理数的减法; 6.有理数加减法的混合运算; 7.有理数的乘法; 8。有理数的除法; 9.有理数的乘方; 10.有理数的混合运算; 11.有效数字和科学记数法; 12。用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程 1.字母表示数; 2.同类项与合并同类项; 3.等式与方程; 4.等式的基本性质; 5。一元一次方程; 6。列方程解应用问题 第四章简单的几何图形 1.对图形的认识; 2.直线、射线、线段; 3.角; 4。两条直线的位置关系; 5.用计算机绘图 七年级第五章 一元一次不等式 和 一元一次不等式组 5.1 不等式 5.2 不等式的基本性质 5.3 不等式的解集 5.4 一元一次不等式及其解法 5.5 一元一次不等式组 第六章二元一次方程组 6.1 二元一次方程和它的解 6.2 二元一次方程组和它的解 6.3 用代入消元法解二元一次方程组 6.4 用加减消元法解二元一次方程组 6.5 二元一次方程组的应用

下 册第七章整式的运算 7.1 整式的加减法 7.2 幂的运算 7.3 整式的乘法 7.4 乘法公式 7.5 整式的除法 8.1-8.2 观察与实验 七年级下册第八章观察、猜想与证明 8.3-8.4 归纳与类比 8.5-8.6 猜想与证明 8.7 几种简单几何图形及其推理第九章因式分解 9.1 因式分解 9.2 提取公因式法 9.3 运用公式法 第十章数据的收集与提示 10.1 总体与样本 10.2 数据的收集与整理 10.3-10.4 数据的表示 10.5-10.6 平均数 10.7-10.8 众数和中位数 八年级上册第十一章分式 1.分式; 2.分式的基本性质; 3.分式的乘除法; 4.分式的加减法; 5.可化为一元一次方程的分式方 程及应用 第十二章实数和二次根式 1.平方根; 2.立方根; 3.用科学计算器开方; 4.无理数与实数; 5.二次根式及其性质; 6.二次根式的乘除法; 7.二次根式的加减法; 第十三章三角形 1.三角形; 2.三角形的性质; 3.三角形的主要线段; 4.全等三角形 5.全等三角形的判定 6.等腰三角形; 7.直角三角形; 8.基本作图; 9.逆命题、逆定理; 10.轴对称和轴对称图形;; 11.勾股定理; 12.勾股定理的逆定理 第十四章事件的可能性 1.确定事件与不确定事件; 2.事件发生的可能性; 3.求简单事件发生的可能性;

2017年北京中考数学试卷及答案

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y (单位:m )与跑步时间t (单位:s )的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中,与小苏相遇2次

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 如果延长线段AB 到C ,使得12 BC AB =,那么:AC AB 等于( ) A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α,那么楼底到该目标的水平距离是( ) A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中,如果0a >,0b <,0c >,那么它的图像一定不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是( ) A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中,40A ?∠=,60D ?∠=,80E ?∠=, AB FD AC FE =,那么B ∠的度数是( ) A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

北京市海淀区2018年中考一模数学试卷(含答案)

北京市海淀区2018年中考一模数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 1.用三角板作ABC △的边BC 上的高,下列三角板的摆放位置正确的是( ) 2.图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块,它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能... 是下面哪个组件的视图( ) 3.若正多边形的一个外角是120°,则该正多边形的边数是( ) A.6 B. 5 C. 4 D.3 4.下列图形中,既是中心对称图形,也是轴对称图形的是( ) 5.如果1a b -=,那么代数式2222(1)b a a a b -?+的值是( ) A.2 B.2- C.1 D.1-

6.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=,则下列结论中正确的是( ) A.0b c +> B. 1 c a > C.ad bc > D.a d > 7.在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况. (以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》) 根据统计图提供的信息,下列推断一定不合理...的是( ) A .2015年12月至2017年6月,我国在线教育用户规模逐渐上升 B .2015年12月至2017年6月,我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C .2015年12月至2017年6月,我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万 D .2017年6月,我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70% 2015-2017年中国在线教育用户规模统计图 6月 12月 6月 12月

北京版初三数学上册期末试卷及答案

2017~2018学年度第一学期期末练习 初三数学 2018. 01 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.如果32a b =(0ab ≠),那么下列比例式中正确的是 A . 3 2 a b = B . 23 b a = C . 23 a b = D . 32 a b = 2.将抛物线y = x 2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 A .22y x =+ B .22y x =- C .()2 2y x =+ D .()2 2y x =- 3.如图,在Rt △ABC 中,∠C = 90°,AB = 5,BC = 3,则tan A 的值为 A .35 B . 34 C .45 D . 43 4.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构图,使画面整体和谐. 目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于画面中的位置 A .① B .② C .③ D .④ 5.如图,点A 为函数k y x =(x > 0)图象上的一点,过点A 作x 轴 的平行线交y 轴于点B ,连接OA ,如果△AOB 的面积为2,那么k 的值为 A .1 B .2 C .3 D .4 C B ② ① ③ ④

6.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC 相似的是 A B C D 7.如图,A ,B 是⊙O 上的两点,C 是⊙O 上不与A ,B 重合的任意一点. 如果∠AOB =140°,那么∠ACB 的度数为 A .70° B .110° C .140° D .70°或110° 8.已知抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表: ①抛物线2y ax bx c =++的开口向下; ②抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =-; ③方程20ax bx c ++=的根为0和2; ④当y >0时,x 的取值范围是x <0或x >2. 其中正确的是 A .①④ B .②④ C .②③ D .③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.如果sin α =1 2 ,那么锐角α = . 10.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为 . 11.如图1,物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2, 其中线段AB 为蜡烛的火焰,线段A 'B '为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB 的高 度为2cm ,倒立的像A 'B '的高度为5cm ,点O 到AB 的距离为4cm ,那么点O 到A 'B '的距离为 cm. 12.如图,等边三角形ABC 的外接圆⊙O 的半径OA 的长为2,则其内切圆半径的 长为 . 13.已知函数的图象经过点(2,1),且与x 轴没有交点,写出一个满足题意的函数 的表达式 . 14.在平面直角坐标系中,过三点A (0,0),B (2,2), C (4 ,0)的圆的圆心坐标为 . 15.在北京市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地. 如图,自建房占地是边长为8m 的正方 形ABCD ,改建的绿地是矩形AEFG ,其中点E 在AB 上,点G 在AD 的延长线上,且DG = 2BE . 如果设BE 的长为x (单位:m ),绿地AEFG 的面积为y (单位:m 2),那么y 与x 的函数的表达式为 ;当BE 时,绿地AEFG A B C 图2 图1 A B'A' B O D G A

北京中考数学知识点总结(全)

北京中考数学知识点总结(全)知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0. 2 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。 2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y= 2.当x=3时,函数y= 3.当x=-1时,函数的值为的值为1. 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数 2x是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 25.抛物线y=4(x-3)-10的对称轴是x=3. 6.抛物线 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数 x的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 3 2. 2.sin260°+ cos260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 1 2013年北京中考数学知识点总结(全) 5.cos60°+ sin30°= 1.

2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案

2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日,考试时间100分钟,满分150分 一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.下列函数中,y 关于x 的二次函数是( ). (A)y =ax 2 +bx +c ; (B) y =x (x -1); (C) 2 1 y x = ; (D) y = (x -1)2-x 2 . 2.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC = 2,下面结论中,正确的是( ). (A) AB =2sin A ; (B) AB =2cos A ; (C) BC =2tan A ; (D) BC =2cot A . 3.如图1,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上,下面比例式中,不能判断ED ∥BC 的是( ). (A) BA CA BD CE = ; (B) EA DA EC DB =; (C) ED EA BC AC = ; (D) EA AC AD AB = . 4.已知5a b =,下列说法中,不正确的是( ). (A) 50a b -=; (B) a 与b 方向相同; (C) a ∥b ; (D) 5a b =. 图1 图2 图3 5.如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是( ). (A) 12; (B)13; (C)14; (D)1 9 . 6.如图3,已知AB 和CD 是O 的两条等弦.OM ⊥AB ,ON ⊥CD ,垂足分别为点M 、N ,BA 、DC 的延长线交于点P ,联结 OP .下列四个说法中,①AB CD =;②OM =ON ;③PA =PC ;④∠BPO =∠DPO ,正确的个数是( ). (A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个. 二、填空题(每小题4分,共48分)

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