已知平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2-(a+1)x与直线y=kx的一个公共点为a(4,8).

已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-（a+1）x与直线y=kx的一个公共点为A（4，8）．

（1）求此抛物线和直线的解析式；

（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积．

考点：二次函数综合题．

专题：综合题；代数综合题．

分析：（1）由待定系数法可得出k和a；

（2）设点P的坐标为（t，2t），则可得点Q的坐标，从而求出PQ，再根据二次函数的最值问题得出最大长度；

（3）易求得点M的坐标，过点M作直线OA的平行线交抛物线于点N，则四边形AOMN为梯形．由平移的性质可得出直线MN的解析式，再由点M在直线MN上，求得点N的坐标．再用割补法和面积的求法得出答案．解答：解：（1）由题意，可得8=16a-4（a+1）及8=4k，

解得a=1，k=2，

所以，抛物线的解析式为y=x2-2x，直线的解析式为y=2x．（2分）

（2）设点P的坐标为（t，2t）（0≤t≤4），可得点Q的坐标为（t，t2-2t），

则PQ=2t-（t2-2t）=4t-t2=-（t-2）2+4，

所以，当t=2时，PQ的长度取得最大值为4．（4分）

（3）易知点M的坐标为（1，-1）．过点M作直线OA的平行线交抛物线于点N，如图所示，四边形AOMN为梯形．直线MN可看成是由直线OA向下平移b个单位得到，所以直线MN 的方程为y=2x-b．因为点M在直线y=2x-b上，解得b=3，即直线MN的方程为y=2x-3，将其代入y=x2-2x，可得2x-3=x2-2x

即x2-4x+3=0

解得x1=1，x2=3

易得y1=-1，y2=3

所以，直线MN与抛物线的交点N的坐标为（3，3）．（5分）

如图，分别过点M、N作y轴的平行线交直线OA于点G、H，

显然四边形MNHG是平行四边形．可得点G（1，2），H（3，6）．

S△OMG=

1

2

×(1-0)×MG=

1

2

×[2-(-1)]=

3

2

S△ANH=

1

2

×(4-3)×NH=

1

2

×(6-3)=

3

2

S□MNHG=（3-1）×NH=2×3=6

所以，梯形AOMN的面积S梯形AOMN=S△OMG+S□MNHG+S△ANH=9．（7分）

点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的解析式、直线的解析式，以及梯形和三角形的面积求法．在求有关最值问题时要注意二次函数的顶点．

二年级数学下册认识方向单元测试题(苏教版含答案)

第三单元过关检测卷1 一、我会填。(7、8题每空2分，其余每空1分，共25分) 1．在方向板上写出方向。 2．地图或平面图通常是按上()下()左()右()来绘制的。 3．面向北，后面是()，左面是()。 4．早晨起床，面朝太阳，前面是()，后面是()，左面是()，右面是()。 5．面朝北极星的方向是()面。 6．树的年轮较疏的向着()面，较密的向着()面。 7．教室里的黑板在南面墙上，老师站在讲台上面向学生讲课，老师面向()面。 8．小丽家住在公园的西北面，公园在小丽家的()面。 二、看图填一填。(1题18分，2题16分，3题9分，共43分) 1．

(1)美美家在南南家的()面，在电影院的()面。 (2)南南家在美美家的()面，在广场的()面。 (3)超市在广场的()面，在邮局的()面。 (4)学校在邮局的东面，邮局的西南面是公园，商场在公园的南 面。请你在图中标出这3处位置。 2．下面是某市的一条公交路线图。 (1)幸福小区在少年宫的()面，百货大楼的东南面是()。 (2)火车站在新华书店的()面，在汽车站的()面。 (3)从新华书店去百货大楼，要先向()走到幸福小区，再向 ()走到()，最后向()走到百货大楼。 3． (1)体育中心在市民广场的西北面，体育中心在()号位置。 (2)黄梅阁在市民广场的东北面，黄梅阁在()号位置。 (3)莲湖在8号位置，所以莲湖在市民广场的()面。 三、用线连一连，帮小动物找到家。(16分)

四、每个图形各移到什么地方？画一画。(16分) (1) 先向南移5格，再向东北移3格。 (2) 先向东移2格，再向北移1格，最后向东北移2格。 (3) 先向西移2格，再向北移4格。 (4) 先向西南移1格，再向西移2格。

好用的抛物线对称性

好用的抛物线对称性 我们知道，抛物线y ＝2ax bx c ++是以直线x ＝－2b a 为对称轴的轴对称图形，由此可以进一步得到如下性质： （1）抛物线上纵坐标相同的两点是对称点； （2）如果抛物线交x 轴于两点，那么这两点是对称点； （3）抛物线上对称两点的纵坐标相等． 利用抛物线的对称性解决抛物线有关问题十分简洁，异常巧妙． 例1 已知抛物线y ＝2ax bx c ++经过Ａ（2，－5）和Ｂ（－6，－5）两点，求这条抛物线的对称轴． 解析 此题的一般解法是：由已知，得4253665a b c a b c ++=-??-+=-? ， 两式相减，得－32a ＋8b ＝０，即b ＝４a ， 所以抛物线的对称轴是x ＝－2b a ＝42a a -＝－2. 从抛物线的对称性入手，解法十分简便．因为Ａ、Ｂ两点的纵坐标相同，所以Ａ、Ｂ两点关于抛物线的对称轴对称，因此，抛物线的对称轴经过线段ＡＢ的中点，而ＡＢ中点坐标是（－2，－5），所以抛物线的对称轴是x ＝－2． 例2 已知抛物线y ＝2 ax bx c ++的对称轴是x ＝2，且经过点Ａ（2＋3，1），试判断该抛物线是否经过点Ｂ（2－3，1）. 解析：本题一般解法是：由已知，得()() 22 223231b a a b c ?-=???++++=?， 通过解上式得到c 与a 的关系式，然后然后再验证当x ＝2－3时，y 是否等于1.这种解法显然是很烦琐．而从对称性入手那就简单多了． 因为点Ｂ与点Ａ的纵坐标相同，而点Ａ在抛物线上，因此要判断点Ｂ是否在抛物线上，只须判断点Ｂ和Ａ是否关于抛物线的对称轴x ＝2对称即可． 易知，点Ａ和Ｂ到直线x ＝2的距离都是3，由它们的纵坐标相同，所以点Ａ和Ｂ关于直线x ＝2对称，又点Ａ在抛物线上，x ＝2是抛物线的对称轴，所以点Ｂ在抛物线上，即抛物线经过点Ｂ． 例3 已知抛物线y ＝2 ax bx c ++的顶点是Ｍ（2，－9），且在x 轴上截得的线段ＡＢ的长是6，求a ，b ，ｃ的值． 解析：由对称性可知Ａ，Ｂ是关于抛物线的对称轴x ＝2对称的两点，又ＡＢ＝6，所以Ａ，Ｂ两点到直线x ＝2的距离都是3，因此，点Ａ，Ｂ的坐标分别是（－1，０），（5，０）. 将（－1，０），（5，０），（2，－9）三点代入y ＝2ax bx c ++，得

2017年优质课竞赛评委评语

市2017年小学《道德与法治》课优质课竞赛点评 1号：二上第二课《快乐的学习生活》 优点： 1.注重创设儿童喜爱的教学情境，如“我问你答”游戏、“爱迪生的故事”等，较好地激发了学生的学习兴趣。 2.课堂氛围宽松、和谐、活跃。 3.注重小组合作学习，通过“学习单”较好地培养了学生合作意识和共同解决生活问题的能力。 不足： 1.太拘泥于教材，用得死板，联系学生生活不够。 2.教学设计中，教学目标的表述方式不恰当，没有以学生的角度 来表述。 3.教学活动之间的层次性和逻辑性不够强。问题设计不够精当。 4.知识树应当改为“问题树”才与目标相符。 2号：二上三课《爱护学习用品》 优点： 1.教学设计的四个活动板块层次清楚，整堂课注重了活动化体验式学习。 2.教师合理、恰当地利用课堂教学资源，对学生的学习活动（铅笔头、作业本的再次利用）进行现场拍照、QQ上传图片、示展示，活动体验真实有效。

3.教师引导学生进行真实客观的自我评价，促使学生对照自己的不足加以改正，从而养成良好的学习习惯，效果较好。 不足： 1.“夸夸亲密的学习伙伴”这个环节学生交流得不够充分，整堂课都是教师跟着教学预设在走，课堂缺乏生成。 2.教学局限于教材容，挖掘学生的现实生活不够深入，了解学生现状不够全面（如：现在的小学生不爱惜铅笔和橡皮，铅笔经常掉在地上摔断笔尖，喜欢在橡皮上乱刻乱画，用一两次就不用了或者丢了……）小组活动容仅限于废纸利用、纸的节约，针对性略显弱了。 3.活动二和活动三爱护、珍惜学习用品容有交叉重复。教师提前2分钟下课。 3号:三上一课《了解我自己》话题一：说说我自己 优点： 1.该课教师教学中能关注学生的学情和生活经验，教学目标明确，教学思路清晰，有活动化教学意识。 2.较好的开发了课程资源，将学生、教师、家长作为课程资源引入教学，有一定的创新，教学效果较好。如：通过展示自画像，了解自己的外貌，渐入话题，让学生再了解他人眼里的自己，初步认识自己，形成一定的自我意识，从而更好地认识和展示自己的特长。 3.本课还有效的运用了现代化教学手段和教材资源，采用了直观的教学手段。教师教学作风，语言亲切，教态自然，显示出较好的教

二次函数平移旋转轴对称变换

二次函数专题训练（平移、旋转、轴对称变换） 一、二次函数图象的平移、旋转（只研究中心对称）、轴对称变换 1、抛物线的平移变换：一般都是在顶点式的情况下进行的。 ±m 练习：（1）函数图象沿y 轴向下平移2个单位，再沿x 轴向右平移3个单位，得到函数__________________的图象。 （2）抛物线225y x x =-+向左平移3个单位，再向下平移6个单位，所得抛物线的解析式是。 2、抛物线的旋转变换（只研究中心对称）：一般都是在顶点式的情况下进行的。 （1）将抛物线绕其顶点旋转180?（即两条抛物线关于其顶点成中心对称） ()2y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =--+。 （2）将抛物线绕原点旋转180?（即两条抛物线关于原点成中心对称） ()2y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =-+-。 练习：（1）抛物线2246y x x =-+绕其顶点旋转180?后，所得抛物线的解析式是 （2）将抛物线y ＝x 2＋1绕原点O 旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为() A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2－1 D ．y ＝－x 2－1 3、抛物线的轴对称变换： 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =---； 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =++； 练习：已知抛物线C 1：2(2)3y x =-+ （1）抛物线C 2与抛物线C 1关于y 轴对称，则抛物线C 2的解析式为 （2）抛物线C 3与抛物线C 1关于x 轴对称，则抛物线C 3的解析式为 总结：根据平移、旋转、轴对称的性质，显然无论作何种变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变。 二、二次函数的系数与图象的关系。 热身练习：1、抛物线y=ax 2+bx+c 的开口方向与有关。 2、抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是.

(完整版)山东省优质课一等奖《社戏》教案设计

《社戏》教学设计 山东淄博张店区实验中学赵敏丽 教学目标：1、读出景物描写所蕴含的情感味 2、品出人物描写所展现的人情美 3、悟出字里行间所表达的作者情 教学重点：景物描写所蕴含的情感味和品出人物描写所展现的人情美 教学难点：悟出字里行间所表达的作者情感 教学时间：1课时 教学方式：自主、合作、探究 教学用具：多媒体课件 教学过程： 课前渲染： 课前播放绍兴社戏的投影片，循环播放，配上一段江南社戏的乐曲，教师简要解说 （设计目的：引领学生感受江南社戏的内容，为下面的文化之旅做好铺垫） 导入语： 同学们，今天我将和你们共同进行一次文化之旅，作为本次行程的导游，我将竭诚为大家服务，请看：这是一座戏台，在江南这种建筑司空见惯，但惟有这座戏台与众不同，它因中国一代文豪鲁迅的一部作品《社戏》而闻名这座戏台上到底上演了一出怎样的社戏呢？鲁迅又生发了怎样的感时情怀呢?就让我们共同走进历久弥漫着书香的小说《社戏》 环节一：读与感 1、你能用简练的语言概括《社戏》的主要内容吗？ （此环节设计目的是了解学生的预习情况，学生对课文的了解，以便安排下一环节读文章的时间，并鼓励学生学会预习） 2、文章描写了一件看社戏的故事，你觉得那出社戏好看吗？ 请同学们跳读课文，找出能证明这出戏不好看的句子或词语 既然这出戏如此不好看，文章的结尾是怎样写的？ （设计目的：从“不好”与“好”的反差，抓住一个问题切入点——即文章的结尾，从而突破全篇的解读） 环节二：赏与评（完成目标二“品出美”） 小说塑造了一系列人物形象，请为他们起一个绰号，并从文中找出相应的依据 示之以法：可从人物的相貌、性格、身份、职业等方面思考 （设计目的：引领学生进行人物性格的分析，赏析人物性格的纯朴和善良之美，换一种学习方式，学习《水浒传》起绰号的方式焕发学生的学习热情，激发学习动力，培养语文学习的能力，并让六大小组之间采用评比的方式，评比三个智多星最后归结到小说塑造鲜活人物的方法——各种描写手法的运用） 环节三：品与析（完成目标一“读出味”） 找出文章中景物描写的段落，读出景物之美，景中之美 （设计目的：引领学生用朗读的方式体会景物描写中所蕴含的作者的情感，并学会用“轻、重、快、慢”的方式朗读） 环节四：辨与思（完成目标三“悟出情”） 你认为还原后的小说《社戏》一文除了表达对故乡纯朴民风和优美景色的怀念，还表达了怎样的情感？ （设计目的：采用合作学习的方式突破，扩大学生的视野，认识鲁迅的两部代表作《朝花夕拾》和《呐喊》的区别，同时穿插背景材料补充，认识那时鲁迅的内心世界）

小学三年级数学认识方向练习题

小学三年级数学认识方向练习题 一；我会认 1；羊在猴的《】面；鸡在猴的《】面。 2；狗在松鼠的《】面；猴在松鼠的《】面。 3；猴的东北面是《】；马的西面是《】。 二；送信《每小格20米】 1；小鸽子要向《】飞《】米；再向《】飞《】米就把信送给了小松鼠？ 2；小鸽子从小松鼠家出来；向《】飞《】米就到了小白兔家；把信送给小白兔后；再向《】飞《】米找到大象；最后再接着向《】飞《】米；又向《】飞《】米把信交给小花猫。 3；从小鸽子出发开始；到把信全部送完；在路上一共飞了《】米。 三；填一填 星期天；我们去动物园游玩；走进动物园大门；正北面有狮子馆和河马馆；熊猫馆在狮子馆的西北面；飞禽馆在狮子馆的东北面；经过熊猫馆向南走；可到达猴山和大象馆；经过猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆；经过金鱼馆向南走到达骆驼馆；你能填出它们的位置吗？ 二；按要求画图形；并填一填 三年级数学认识方向周周练 一；在《】里填出八个方向

二；按要求画图形；并填一填 三；看路线图填空 红红从甜品屋出发到电影院；她可以有下面几种走法。请把红红的行走路线填完整。 ⑴从甜品屋出发；向北走到《】；再向《】走到电影院 ⑵从甜品屋出发；向《】走到街心花园；再向《】走到电影院。 ⑶从甜品屋出发；向《】走到花店；再向《】走到书店；再向北走到电影院。四；测一测；填一填 你家所在的位置观察下面八个方向各有什么；将观测结果填在方框里。 五；看图填空 小猪要到小猴家玩；它可以怎么走？ ⑴小猪从家出发；向南走到《】家；再向《】走到小猴家。 ⑵小猪从家出发；向《】走到小狗家；再向《】走到小猴家。 ⑶小猪从家出发；向《】走到小兔家；再向《】走到小猴家。 ⑷在上面三种走法中；你觉得小猪怎样走；到小猴家会近些？ ⑸算一算；小猪从家出发；经过小鹿家到小猴家要走多少米。 ⑹小狗从家出发；到小鹿家去玩。你觉得它怎样走近些？ 六；画一画；填一填

九年级数学专题训练(四)巧用抛物线的对称性解题(含答案)

专题训练(四)巧用抛物线的对称性解题 ?类型一利用抛物线的对称性求对称轴或点的坐标 1．二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为(2，0)和(－4，0)，则该二次函数图象的对称轴是直线() A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 2．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，且经过点P(3，0)，则抛物线与x 轴的另一个交点的坐标为() A．(－1，0) B．(0，0) C．(1，0) D．(3，0) 3．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－2，7)，B(6，7)，C(3，－8)，求该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标． ?类型二利用抛物线的对称性比较函数值的大小 4．已知(－1，y1)，(－2，y2)，(－4，y3)是抛物线y＝－2x2－8x＋m上的点，则() A．y1

高考数学抛物线试题汇编

第三节 抛物线 高考试题 考点一 抛物线的定义和标准方程 1．(2010年陕西卷，理８)已知抛物线y 2 =2ｐx （p>０)的准线与圆ｘ2 +y 2 -6x-7＝0相切,则p 的值为( ) (Ａ) 1 2 (B ）1 (C)2(D)４ 解析:圆x 2 +y 2 －6x －7=0化为标准方程为（x-3）2 +y 2 =1６,∴圆心为(３,０)，半径是4, 抛物线y 2 =２px(p ＞０)的准线是x ＝－ 2 p , ∴３+ 2 p =4， 又p ＞0，解得p ＝2．故选C. 答案:C ２.(2011年辽宁卷,理3)已知F 是抛物线y 2 ＝x 的焦点,A,Ｂ是该抛物线上的两点，｜AF|+|ＢF ｜=3,则线段ＡＢ的中点到y 轴的距离为（ ） (A) 3 4 (B)１ (C) 54 （D) 74 解析:∵|A Ｆ|+|BF|=ｘA ＋ｘB + 1 2 =３, ∴ｘＡ＋ｘＢ= 52 . ∴线段ＡB 的中点到y 轴的距离为 2A B x x =5 4 ．故选C ． 故选C. 答案:C 3.（2012年四川卷，理８)已知抛物线关于ｘ轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(２,y 0）.若点M 到该抛物线焦点的距离为3,则｜O Ｍ|等于( )

（A)2 2 (B)2 3(C)4 (D)２ 5 解析:由题意设抛物线方程为y 2 =2px(ｐ＞０）,则M 到焦点的距离为ｘＭ+ 2p ＝2＋2 p =3,∴p=2，∴y ２ =４x ．∴ 20y =4×２，∴｜ＯM|=20 4y += 48+=23.故选B. 答案:B 4.（2０10年上海卷,理3)动点P 到点Ｆ(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则点P 的轨迹方程是. 解析：由抛物线的定义知,点Ｐ的轨迹是以F 为焦点,定直线ｘ＋２＝0为准线的抛物线，故其标准方程为y 2 ＝8x. 答案：ｙ2 =８x 5.(201２年陕西卷,理13)如图所示是抛物线形拱桥,当水面在ｌ时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m.水位下降 １ m 后,水面宽m ． 解析:建立如图所示的平面直角坐标系,设抛物线方程为 x ２ =-２py （p ＞0), 则A （２，－2),将其坐标代入 x 2 =-2ｐy,得ｐ=1．∴x 2 =-2y ． 当水面下降1 m,得D(x ０,-３)(x 0＞0), 将其坐标代入x 2 =-2ｙ得2 0x =6, ∴x 06,∴水面宽6 m. 答案6

优质课竞赛教案

优质课竞赛教案 《护送蛋宝宝》 一、活动目标 1、利用室内家具，探索准确的钻、爬动作，能灵活的完成行进任务。 2、能形成一定的安全意识，掌握在体育活动中探索安全游戏的方法。 3、在活动中体验室内体育活动的乐趣。 二、活动准备： 1、材料准备：桌子、椅子、玩具柜、熟鸡蛋、沙蛋 2、场地布置：桌子并成行，椅子对排，两个玩具柜 3、适当音乐背景活动过程： 三、活动过程： （一）、开始部分 1、与幼儿一起做准备活动：重点手腕、肩部、上肢、腰、膝关节。 2、了解场地设置（山洞、低矮的隧道、消防通道）。 3、引出护送蛋宝宝任务 （二）、基本部分 1、引导幼儿空手尝试钻过，感受钻爬动作要领 教师：为了能安全的护送蛋宝宝回家，我们大家先空手钻一钻，

试试用哪种方法能安全通过。 重点：钻爬椅子和玩具柜时，注意幼儿动作2、集体讨论：说说自己认为最难通过的地方？用什么样的方法能安全通过？ 2、护送"替身蛋"，感受持物通过的动作要领 教师：鸡妈妈有些不放心，担心在护送蛋宝宝的过程中，碰坏她的蛋宝宝，所以，想让大家先用替身蛋试试，看看能不能既保证护送员的安全，又能保证蛋宝宝的安全。 重点：手持物通过玩具柜时，注意幼儿钻出的动作2、集体讨论，说说护送替身蛋时，觉得哪里比较难通过？是用的什么方法安全通过的？ 3、护送真正蛋宝宝，安全通过，感受完成任务的成功 教师：有了刚才的成功经验，这次我们要真正的护送蛋宝宝了，你们护送员一定要注意保护好自己和蛋宝宝，鸡妈妈在家等待你们的好消息！ 重点：注意通过障碍的动作要点2、集体讨论，说说自己成功通过的好方法，感受成功感，对失败的幼儿给予鼓励，总结问题在哪里及改进方法。 三、结束部分1、一起放松活动，重点手臂、腿的放松2、小结：

青岛版数学二年级上册--认识方向习题

《认识方向》习题集 班级：姓名：分数： 一、填空题。 1、太阳升起的方向是（），面向东，左面是（），右面是（），后面是（）。 2、中午面向太阳站立，我的后面是（），左面是（），右面是（）。 3、地图是按上（），下（），左（），右（）的方位绘制的。 4、果园在竹林的北面，竹林一定在果园的（）面。 5、把手表平放在桌面上，用数字12正对着北面，则正对着南面的数字是（），数字3正对着（）面。 6.背对北极星，前面是（），左面是（），右面是（）。 7.小明和小丽背对背站立，小明面向北，小丽面向（）。 8. 小明向北跑步，他的前面是（）面，后面是（）面，左面是（）面，右面是（）。 9. 黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（），左面是（），右面是（）。 10. 小丽站在家门前，面向东方，她向左转，面向（）方，然后向后转，面向（）面，之后，又向右转，面向（）方。 11.燕子每年秋天都从（）方飞往（）方过冬。 12.一棵树桩，年轮宽的一面是（），年轮窄的一面是（）。 13.一棵大树，树叶茂密的一面是( ),树叶稀疏的一面是（）。 14.王华早晨迎着太阳上学，傍晚面朝太阳回家，王华家在学校的（）面，学校在王华家的（）面。 15.指南针总是一端指向（）方，另一端指向（）方。 16.与北极星所在方向相对的是（）。 17．小明座位的西面是张强的座位，那么小明在张强的（）面。 18.二（5）班教室的黑板在教室的西面，那么，老师讲课时背对黑板，他面向（）面。 19. 东面和（）面相对，（）面和南面相对。 20.小明家在学校北面，学校的（）是小军家。

二．我当小导游 1.在里填上同学家的名字。 小红家在学校的西面 小兰家在学校的东面 大力家在学校的南面 大刚家在学校的北面 2.请你根据提示设计学校平面图。 （1）大门的北面是旗杆 （2）教学楼在旗杆的北面 （3）音乐厅在旗杆的西面 （4）旗杆的东面是图书楼 3. （1）小鹿先向（）走（）米，再向（）走（）米，找到宝藏。（2）松鼠向（）走（）米找到宝藏。 （3）狐狸先向（）走（）米，再向（）走（）米找到宝藏。4. （1）游泳馆在花坛的（）面。

抛物线的对称性

抛物线的对称性 萧县 纵强 二次函数的图像是具有对称性的抛物线，合理的利用这一特征所带来的性质对于解决二次函数的这一类问题会取得很好的效果，在今年的中考中也常出现这类问题，为帮助同学们学好这部分内容，本文对这部分内容剖析如下。 二次函数()2 (0)y a x h k a =-+≠的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形，对称轴为直线x h =。根据轴对称的性质，我们容易得出以下几个结论。 结论1：、对于抛物线上两个不同点A （x y 11，）、B （x y 22，） A 、 B 两点是关于对称轴x h =对称点?纵坐标满足12y y =（纵坐标相等） 由以上两个结论知，已知一点的坐标A （1x ，m ）和对称轴直线x h =就可以确定A 点的对称点B 的坐标：由结论1对称点的纵坐标相等得：B 的纵坐标也是m 由结论2得：122 x x h +=即B 的横坐标是212x h x =- 即：结论3：A （1x ，m ）是抛物线上的一点，则它关于对称轴直线x h =的对称点B 一定

也在抛物线上，且B 点的坐标为（12,h x m -） 一、利用对称性求抛物线的解析式 例1. 二次函数的图像经过A （-3，1）、B （1，1）、C （-1，3）三点，求二次函数的解析式。 分析：由结论1可知点A （-3，1）、B （1，1）是抛物线上对称的两点。再根据结论2，可知直线3112 x -+==-是此抛物线的对称轴，所以点C （-1，3）恰为抛物线的顶点。 解：设二次函数的解析式为y a x =++()132（顶点式）， 由图像经过B （1，1）所以1113122=++=- a a ()，。 从而可确定二次函数的解析式为y x =- ++12 132()。 二、利用对称性求函数值 例2.已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)中自变量x 和函数值y 的部分对应值 如下表： 则该二次函数图像的对称轴为x= ; x=2-对应的函数值y = ； 分析：如果用待定系数法会相当麻烦，观察表中的数据你会发现当1x =-和0x =时的函数值都是2-，因结论1得(1,2)--和(0,2)-对称，再由结论2得对称轴为x=10122-+=- 由对称轴为x=12 =-利用对称性可确定2x =-的对称点的横坐标： 由结论2变化得对称点的横坐标()21122212x h x ??=-=?---= ??? 由结论1得1x =与2x =-的函数值相同所以2x =-的函数值y 也是0

语文优质课竞赛活动方案

曹溪中学 21014年秋季学期语文优质课竞赛活动方案为了更好使四校（曹溪中学、湾里中学、中畈中学、三县岭中学）语文教师应用新课程教学改革，进一步探索语文课堂教学的优化方式，提高中青年语文教师的专业水平和教育教学技能，全面实施素质教育。根据安排，经研究决定，本学期在我校开展优质课竞赛活动，特制定本方案如下： 一、指导思想 全面落实新课标精神，促进广大教师更进一步更新教学观念，增强教改意识，优化课堂教学结构，努力构建高效课堂教学，积极探讨素质教育课堂教学新模式，不断推进新课程理念、提升教师队伍的整体素质。 二、具体要求 1、充分发动，保证中、青年教师参与。本次语文课堂教学优质课竞赛活动要求每个学校先在自己学校评比，选出4到5名优秀教师参与片上的优质课评选活动中来，兼有教学任务的学校领导要带头参加，使活动真正起到促进每位教师提高教学水平的作用。 2、评讲结合，深化课堂教学革新。以本次语文课堂教学优质课竞赛活动为契机，狠抓课堂教学研究和改革。每一位教师要以积极认真、精益求精的态度设计好参赛教案和课件并上好参评课。课堂教学方法要以学生发展为目的，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，要营造民主和谐的教学环境，实现师生的积极互动，让全体学生自主学习、探究学习、合作学习。教师要通过互相听课、评析、共同切磋、自我反思，不断改进教学方法，优化课堂结构，提高课堂教学效益，并实现自身素质和教学水平的共同提高。 3、严密组织，确保活动圆满成功。认真组织经验丰富的老教师听课、评课，评课做到公平、公开、公正。 三、活动时间 2014年10月13号 四、教材选用 6-9年级语文教材（本学期用、课题自选） 相关要求： 1、上课教师要拟写好教案，说课稿。

小学二年级数学认识方向练习题

小学二年级数学认识方向练习题（一） 一、我会认 1、羊在猴的（）面，鸡在猴的（）面。 2、狗在松鼠的（）面，猴在松鼠的（）面。 3、猴的东北面是（），马的西面是（）。 二、送信（每小格20米） 1.小鸽子要向（）飞（）米，再向（）飞（）米就把信送给了小松鼠？ 2.小鸽子从小松鼠家出来，向（）飞（）米就到了小白兔家，把信送给小白兔后，再向（）飞（）米找到大象，最后再接着向（）飞（）米，又向（）飞（）米把信交给小花猫。 3.从小鸽子出发开始，到把信全部送完，在路上一共飞了（）米。 三、填一填 星期天，我们去动物园游玩，走进动物园大门，正北面有狮子馆和河马馆，熊猫馆在狮子馆的西北面，飞禽馆在狮子馆的东北面，经过熊猫馆向南走，可到达猴山和大象馆，经过猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆，经过金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能填出它们的位置吗？ 二、按要求画图形，并填一填

二年级数学认识方向周周练 一、在（）里填出八个方向 二、按要求画图形，并填一填 三、看路线图填空 红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法。请把红红的行走路线填完整。 ⑴从甜品屋出发，向北走到（），再向（）走到电影院 ⑵从甜品屋出发，向（）走到街心花园，再向（）走到电影院。 ⑶从甜品屋出发，向（）走到花店，再向（）走到书店，再向北走到电影院。 四、测一测，填一填 你家所在的位置观察下面八个方向各有什么，将观测结果填在方框里。 五、看图填空 小猪要到小猴家玩，它可以怎么走？ ⑴小猪从家出发，向南走到（）家，再向（）走到小猴家。 ⑵小猪从家出发，向（）走到小狗家，再向（）走到小猴家。 ⑶小猪从家出发，向（）走到小兔家，再向（）走到小猴家。 ⑷在上面三种走法中，你觉得小猪怎样走，到小猴家会近些？ ⑸算一算，小猪从家出发，经过小鹿家到小猴家要走多少米。 ⑹小狗从家出发，到小鹿家去玩。你觉得它怎样走近些？

抛物线轴对称性专题小题卷(含答案)

二次函数小测5（抛物线对称性） 1、抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的交点坐标是（-1，0）和（3,0），则这条抛物线的对称轴是 。 2、已知抛物线与x 轴的一个交点A （1,0），对称轴是直线x=-1,则该抛物线与x 轴的另一个交点坐标是 。 3、已知二次函数c bx ax y ++=2，其中a 、b 、c 满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线 。 4、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点A （1，2）、B （3,2）、C （5,7），若点M （-2，m ）、N （-1，n ）、K （8，p ）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上，则m,n,p 的大小关系为 。 5、已知二次函数34922++=x x y ，当自变量x 取两个不同的值21x x 、时，函数值相等，则当自变量x 取21x x +时的函数值与（ ） A 、x=1时的函数值相等 B 、x=0时的函数值相等 C 、41=x 时的函数值相等 D 、4 9-=x 时的函数值相等 6、已知A （m ，2002）、B （n ，2002）是二次函数） （052≠++=a bx ax y 的图象上两点，则当n m x +=时，二次函数的值是（ ） A 、522+a b B 、54-2 +a b C 、2002 D 、5 7、如图，已知抛物线 c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A 、B 均在抛物线上，且AB 与 x 轴平行，其中点A 的坐标为（0,3），则点B 的坐标为 . 8、已知抛物线)0(2 >++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3,0），则=+c b a - . 9、若有二次函数c ax y +=2 ，当x 取1x ，2x （21≠ x x ）时，函数值相等，则当21x x x +=时，函数值为（ ）

优质课比赛简报

优质课比赛暨教研组长培训会简报 为了深化课程改革，优化课堂教学，提高教学质量，促进我校教师的专业化发展，优质课比赛活动正式开启。 各部门通力配合，教研组内精心磨课，参赛选手们准备充分。经过三天的激烈角逐，11月24号优质课比赛活动胜利落下帷幕。 两位老师分别拔得文理科头筹；等老师也表现不俗，取得了优异成绩。 本次比赛凸显以下亮点： 一．严密的组织。 成立了以副校长为组长的工作小组，评委团队囊括了教研组长、学科组长以及经验丰富的老教师、优秀教师，文理分开，全程听课，公正公平地为选手打分。 二．先进的技术 所有的课堂教学都能使用多媒体辅助教学，且运用多媒体的技术比较熟练、效果不凡，能够达到媒体运用与教学有机统一。 三．巧妙的点拨 巧妙点拨、相机诱导是本次赛课中教师们共同的亮点。大多数老师均能坚持启发式教学，常以问题为诱因，设疑重点处、点拨关键处、敲打易错处，不断唤起学生求知的主体地位，耳、眼、手、脑并用，使学生能全身心地投入到学习活动中。 四．高效的课堂 老师们大多能紧扣教材，把对获取知识能力的培养和思想教育，落实在字、词、句、概念、计算上，不架空、不拔高。 五．及时的总结与反思 赛后，上午课间操，学校在五楼会议室隆重举行了“优质课总

结大会暨教研组长培训会”。与会人员有全体教学口领导干部、全体评委、教研组长、学科组长、青年教师等。 首先两位评委对选手赛课情况进行深入细致的评课，切中肯綮，让与会老师们受益匪浅；其次优秀参赛选手分享了自己备课磨课的经验与体会；随后今年刚分配的青年教师代表汇报了听课体会，并表态发言。 最后校长对本次优质课比赛进行点评。 通过本次优质课比赛活动，极大促进了广大教师备课研课的积极性，为我校下一步深入开展“一课一研”活动营造了良好的氛围。相信全体二中人会怀着对提高我校教育教学质量的执着和对教育事业的追求，继续做到苦练基本功，无私奉献、敬业爱岗，尽快使自己通过跨越四步迈向成功：合格——优秀——骨干——名师！

认识方向练习题 (2)

. . 认识方向练习题 1.早晨，小明面向太阳站立，他前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。 2.傍晚，小红面向太阳站立，她前面是（ ），后面是（ ），右面是（ ），左面是（ ）。 3.小芳面向北极星站立，她左面是（ ），右面是（ ）。 4.画出移动后的图形。 (1)孔雀园的（ ）面是猴山，（ ）面是狮子山。 (2)长颈鹿馆在孔雀园的（ ）面，在天鹅湖的（ ）面。 (3)（ ）在水族馆的东南面，（ ）在孔雀园的西北面。 认识方向练习题 1.早晨，小明面向太阳站立，他前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。 2.傍晚，小红面向太阳站立，她前面是（ ），后面是（ ），右面是（ ），左面是（ ）。 3.小芳面向北极星站立，她左面是（ ），右面是（ ）。 4.画出移动后的图形。 (1)孔雀园的（ ）面是猴山，（ ）面是狮子山。 (2)长颈鹿馆在孔雀园的（ ）面，在天鹅湖的（ ）面。 (3)（ ）在水族馆的东南面，（ ）在孔雀园的西北面。 认识方向练习题 1.早晨，小明面向太阳站立，他前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。 2.傍晚，小红面向太阳站立，她前面是（ ），后面是（ ），右面是（ ），左面是（ ）。 3.小芳面向北极星站立，她左面是（ ），右面是（ ）。 4.画出移动后的图形。 （1）○先向南移5格，再向东北 移3格。 （2）△先向东移2格，再向北移 1格，最后向东北移2格。 （3）□先向西移2格，再向北移 4格。 （4）☆先向西南移1格，再向西 移2格。 （1）○先向南移5格，再向东北 移3格。 （2）△先向东移2格，再向北移 1格，最后向东北移2格。 （3）□先向西移2格，再向北移 4格。 （4）☆先向西南移1格，再向西 移2格。 （1）○先向南移5格，再向东北 移3格。 （2）△先向东移2格，再向北移 1格，最后向东北移2格。 （3）□先向西移2格，再向北移 4格。 （4）☆先向西南移1格，再向西 移2格。

抛物线的对称变换

抛物线的对称变换 直埠镇中吕晓亮 一、学习目标：探究关于坐标轴、原点对称的两条抛物线的解析式关系。 二、探究方法：结合图象，从对称的两条抛物线顶点、对称轴、开口方向、与y 轴交点对比入手，掌握数形特征。 三、例题解析： 引入：图形的变换是新课标下的初中数学中的重要内容，在复习二次函数时，可将它的图象抛物线进行关于x轴、y轴成轴对称或关于原点O(或它的顶点)成中心对称变换，求对应的抛物线的解析式。 解决这类问题可用两种方法： 1、一般式：关键是弄清a、b、c三个字母的几何意义。 2、顶点式：关键是能正确求出变换后的抛物线的顶点坐标及确定抛物线的开口方向。 例：已知抛物线y=-x2+2x+3，回答下列问题： (1)求该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式。 (2)求该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式。 (3)求该抛物线关于原点O对称的抛物线的解析式 解： 分析：顶点P(1，4)，与x轴交点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交点C(0，3)，化为顶点式y=-(x-1)2+4 (1) 一般式：y=-x2+2x+3，在这个变换过程中，开口不变，点C(0，3)是不动点,所以 a、c不变，对称轴关于y轴对称，所以b变为-b。即y=-x2-2x+3。顶点式：y=-(x-1)2+4，抛物线的顶点P(1，4)关于y轴的对称点为P1(-1，4)，开口相同，所以，所求抛物线的解析式为y=-(x+1)2+4. 小结：一般式：y=ax2+bx+c，关于y轴对称变为：y=ax2-bx+c 顶点式：y=(x-h)2+k，关于y轴对称变为：y=(x+h)2+k (2) 一般式：y=-x2+2x+3，在这个变换过程中，开口方向由向下变为向上，与y轴交点纵坐标相反,所以a、c变为-a、-c，对称轴不变，所以b变为-b。

山东省优质课评比课堂实录

山东省优质课评比课堂实录《面对生活中的是非善恶》 作者：佚名来源：本站原创发布时间：2006-11-16 19:37:39 点击次数：2315 泰安六中王鑫 师：在今天学习新内容之前我想和同学们了解一下，你的人生理想是什么？ 生1：我想当一个老师，把我的知识传授给学生。 师：那我们握握手，将来我们就是同行了。 生2：我想当一个商人，赚很多钱。 师：做一个什么样的商人啊？ 生2：不坑蒙拐骗，讲信用的好商人。 师：你想做一个遵纪守法的好商人。 生3：我想做一个治病救人的好医生。 师：你是想做一个医德高尚的医生。 师：通过刚才同学们的回答，我发现同学们每个人都有一个积极向上的人生目标。但是同学们，我们在实现人生目标的道路上，经常要面对很多事情，而且要做出选择。如果我们不知道自己要选择的对象是什么，就更不会知道自己的选择会带来什么样的后果。现面我们就做一个按钮选择的小游戏， 有哪两个同学积极参与？ （两生上台参与） 师：（问生1）你选哪一个？ 生：我选红色的。 师：那你知道红色的后面是什么吗？ 生：不知道。 师：他不知道选择的是什么，让我们按下去看看。（按下后出现一群少年犯的照片） 师：你知道同学们为什么笑吗？ 生：因为出现了一些坏人。 师：你的选择出现了不好的情况，但不能愿你，因为你不知道选择了会出现什么。 师：（问生2）你选的是蓝色的，你知道蓝色的后面是什么吗？ 生：我觉得会是好人。 师：为什么这么说呢？ 生：因为他选的是坏的，所以我选的就会是好人。 师：你已经学会来推断了，那我们看看你的推断准确吗？(按下去出现了任长霞的照片)师：结果和你推断的一样，有时候人的推断也是准确的，但你也不知道自己选什么，只是推断而 已。谢谢两个同学的参与。

优质课竞赛方案)

2013年秋季第一学期拉麻中学优质课竞赛实施方案 一、指导思想 1．通过教师优质课比赛活动的开展，深化教学改革，充分调动教师的教学积极性，主动性，为广大教师提供一个展示自己教学水平、教学艺术的平台。 2．通过教师优质课比赛活动，增强教师的精品意识、质量意识，锻炼教师队伍，特别是青年教师队伍。 3．通过优质课竞赛，建立以教研促进教学、教学推动教研的互动教研模式，实现教研兴教、教研立校。 二、竞赛目的： 1、学习新课改教学理念，提高课堂效率，打造高效课堂，促进教师专业发展，锻炼教育队伍，为拉麻中学教育增添生机与活力。 2、以赛课活动为载体，深化课堂教学改革，落实“以生为本，以学定教”的教学思路，发挥赛课活动对教学改革的引领带动作用。 三、参赛对象及要求： 1、要求本校教师全部参赛。 2、参赛教师自选内容参赛，参赛教师在参赛前一天将所选课程及年级，汇报给教研组长，教研组长做好通知和组织工作。 3、参赛教师在上课时提倡使用多媒体教学手段，上新课、复习课均可。 4、每一位参赛教师要以积极认真、精益求精的态度设计好参赛教案并上好优质课。参赛结束后，将说课稿和教案（导学案）上交教导处存档。

5、各教研组要以优质课竞赛活动为契机，在竞赛阶段要认真组织本组教师参赛，提高本组教师的教研能力。 6、教导处在参赛期间，对听课教师进行考勤，无故不参加听课的教师按缺勤一课时处理。 四、优质课比赛具体方案 1、比赛科目：语文、数学、英语、物理、化学、思品、历史、生物、地理。（音乐、美术、体育科暂不进行） 2．时间安排： 第三周至第五周（9月9日——9月27日），每周六至八名教师按照编排顺序进行参赛。如有请假者，事先通知教研组长，教研组长间做好协调工作。 3．评委构成：由参加听课的教师全体组成。 4、评选成绩由说课和上课两部分组成，说课占20%；上课占80%。评选时去掉一个最高分，去掉一个最低分，所选评分总和除以（听课人数—2人）的平均成绩为最后得分。 5．奖励方案 （1）参赛教师奖不分文科、理科、英语，共设一等奖1名；二等奖2名，三等奖3名。 （2）赛课活动结束后，由学校对评出的一、二、三等奖颁发优质课证书及奖品。 （3）获奖教师在教学工作过程考核时将分别加：一等奖：1分；二等奖：0.7分；三等奖：0.4分。

山东省优质课一等奖社戏教案设计精编版

山东省优质课一等奖社 戏教案设计 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

《社戏》教学设计 山东淄博张店区实验中学赵敏丽 教学目标：1、读出景物描写所蕴含的情感味 2、品出人物描写所展现的人情美 3、悟出字里行间所表达的作者情 教学重点：景物描写所蕴含的情感味和品出人物描写所展现的人情美 教学难点：悟出字里行间所表达的作者情感 教学时间：1课时 教学方式：自主、合作、探究 教学用具：多媒体课件 教学过程： 课前渲染： 课前播放绍兴社戏的投影片，循环播放，配上一段江南社戏的乐曲，教师简要解说

（设计目的：引领学生感受江南社戏的内容，为下面的文化之旅做好铺垫） 导入语： 同学们，今天我将和你们共同进行一次文化之旅，作为本次行程的导游，我将竭诚为大家服务，请看：这是一座戏台，在江南这种建筑司空见惯，但惟有这座戏台与众不同，它因中国一代文豪鲁迅的一部作品《社戏》而闻名这座戏台上到底上演了一出怎样的社戏呢 鲁迅又生发了怎样的感时情怀呢就让我们共同走进历久弥漫着书香的小说《社戏》 环节一：读与感 1、你能用简练的语言概括《社戏》的主要内容吗 （此环节设计目的是了解学生的预习情况，学生对课文的了解，以便安排下一环节读文章的时间，并鼓励学生学会预习） 2、文章描写了一件看社戏的故事，你觉得那出社戏好看吗 请同学们跳读课文，找出能证明这出戏不好看的句子或词语

既然这出戏如此不好看，文章的结尾是怎样写的 （设计目的：从“不好”与“好”的反差，抓住一个问题切入点——即文章的结尾，从而突破全篇的解读） 环节二：赏与评（完成目标二“品出美”） 小说塑造了一系列人物形象，请为他们起一个绰号，并从文中找出相应的依据 示之以法：可从人物的相貌、性格、身份、职业等方面思考 （设计目的：引领学生进行人物性格的分析，赏析人物性格的纯朴和善良之美，换一种学习方式，学习《水浒传》起绰号的方式焕发学生的学习热情，激发学习动力，培养语文学习的能力，并让六大小组之间采用评比的方式，评比三个智多星最后归结到小说塑造鲜活人物的方法——各种描写手法的运用） 环节三：品与析（完成目标一“读出味”） 找出文章中景物描写的段落，读出景物之美，景中之美 （设计目的：引领学生用朗读的方式体会景物描写中所蕴含的作者的情感，并学会用“轻、重、快、慢”的方式朗读）

二年级认识方向练习题

二年级第五单元认识方向练习题 一、想一想。 1.早晨当你面对着太阳，你的后面是（）面，你的左面是（） 面，你的右面是（）面。 2.晚上当你面对着北极星，你的后面是（）面，你的右面是（） 面，你的左面是（）面。 二、看图填空。 1.邮局在学校的（）面，体育馆在学校的（）面，医院 在学校的（）面，商店在学校的（）面。 2.少年宫在医院的（）面，在商店的（）面。 3.图书馆在医院的（）面，在体育馆的（）面。 4.商店在电影院的（）面，电影院在邮局的（）面。 三、在（）里填上东、西、南、北。 1.小松鼠住在小兔的（）面；小猫住在小兔的（）面。 2.小熊住在小兔的（）面；小狗住在小熊的（）面。

3.小兔住在小熊的（）面，住在小松鼠的（）面。 4.小花狗住在小猫的（）面，住在小熊的（）面。 四、填空 ①教学楼在食堂的（）面，食堂的（）面是实验楼。 ②实验楼在食堂的（）面，在花坛的（）面。 ③操场在教学楼的（）面，在实验楼的（）面。 五、填空。 1.6×8=48，读作（），6和8是（）， 48是（）。 2.把32个苹果平均分给小明和他的3个好朋友，每人分（） 个苹果。 3.被除数是72，除数是8，商是（）。 4.24条鱼，如果每3条金鱼装一袋，可以装（）袋，列式为 （）；如果把这些金鱼平均装在6个袋子里，每个袋子装（）条金鱼，列式为（）。 5.○+○+○+○+○=25，○=（）。 6.计算7×9和9×7时，用的乘法口诀是（）。 7.一个角有（）个顶点，（）条边。

8.写出得数是24的乘法口诀。 、 9.里最大能填几？ （）×4＜25 8×（）＜52 27＞（）×5 10.（1）4个8相加，和是（）。 （2）一个因数是8，另一个因数是2，积是（）。 （3）两个因数都是7，积是（）。 11.按规律填数。 （1）8、16、24、（）、（）、48、（）、（）。 （2）49、42、35、、（）、21、（）、（）。 12.把乘法口诀补充完整。 四（）二十八（）七十二（）四十二 五（）四十三（）二十七四（）二十 （）五十六（）三十（）二十八 （）二十一四（）二十四七（）六十三13. 8米 每两棵树之间的距离是8米，小明从第一棵树跑到第六棵树，一共跑了多少米？