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高三实验班数学综合训练文科试题答案

高三实验班数学综合训练文科试题答案
高三实验班数学综合训练文科试题答案

高三第一次月考数学答案

一、选择题 DACCB DADBC BD

二、填空题

13.

5 14.2- 15.(2,)-+∞ 16. 8 三、解答题

17.解:(Ⅰ)1tan 1tan()41tan 2

x x x π++==-,解得:tan 3x =-………………2分 222tan 2(3)3tan 21tan 1(3)4

x x x -∴===---

(4)

分 (Ⅱ

1sin 1sin |cos ||cos |

x x x x +-==+ x 是第二象限的角,cos 0x ∴<

∴上式1sin 1sin 2cos cos x x x x

++-==-- ………………7分 tan 3x =-,由22sin cos 1x x +=及sin cos tan x x x =

221

1cos 1tan 10x x ∴==+,cos 0,cos 10

x x <∴=-

……9分

∴2

cos x -=

= ………10分 18.解:(Ⅰ)由题意:当020x ≤≤时,()60v x =; …… ………2分

当20200x ≤≤时,设()v x ax b =+

再由已知得20002060a b a b +=??+=?解得132003a b ?=-????=??

,所以()120033v x x =-+………5分 故函数()v x 的表达式为60,020()1(200),202003

x v x x x ≤≤??=?-<≤?? ………6分 (Ⅱ)依题意并由(Ⅰ)可得60,020()1(200),202003

x x f x x x x ≤≤??=?-<≤?? ………8分 当020x ≤≤时,()f x 为增函数,故当20x =时,其最大值为60201200?=

当2060x <≤时,()f x 211(200)[(100)10000]33

x x x =-=---

当100x =时,()f x 在(20,200]的最大值为

100003

综上,当100x =时,()f x 在[0,200]的最大值为1000033333≈………11分 即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时.…12分

19.解:(Ⅰ)2()sin 22cos sin 2cos21f x x x x x ωωωω=+=++

)14x π

ω=++ ………………2分 ()f x 的最小正周期为T π=,1ω∴=,

即())14

f x x π=++ …………3分 由222()242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈,得388

k x k ππππ-≤≤+…………5分 又[0,]x π∈,0k ∴=时,取[0,];8x π∈1k =时,取5[,]8

x ππ∈ ()f x ∴的单调增区间为5[0,],[,]88

πππ ……………7分

(Ⅱ)())14f x x π=++

())4

f x x π

'∴=+,()[f x '∴∈- …………10分

而直线40x y m -+=的斜率为4[?- ∴在()f x 图象上不存在点,使得该点的导数为4,

即无论m 取得何值,直线40x y m -+=与函数()y f x =的图象相切.…………12分

20.解:(Ⅰ)依题意,得2a =,2c e a =

=, 1,322=-==∴c a b c ,故椭圆C 的方程为2

214

x y +=. (Ⅱ)点M 与点N 关于x 轴对称,设),(11y x M ,),(11y x N -,不妨设01>y .

由于点M 在椭圆C 上,所以4

12

121x y -=.(*) 由已知(2,0)T -,则),2(11y x +=,),2(11y x -+=, 21211111)2(),2(),2(y x y x y x -+=-+?+=?∴

344

5)41()2(1212

121++=--+=x x x x 51)58(4521-+=x . 由于221<<-x ,故当581-=x 时,TM TN ?取得最小值为15

-. 由(*)式,531=y ,故83(,)55M -,又点M 在圆T 上,代入圆的方程得到21325r =.

故圆T 的方程为:2213(2)25

x y ++=. (Ⅲ)设),(00y x P ,则直线MP 的方程为:)(01

0100x x x x y y y y ---=

-, 令0y =,得101001y y y x y x x R --=,同理:101001y y y x y x x S ++=, 故212021202021y y y x y x x x S R --=

?(**)又点M 与点P 在椭圆上,故)1(42020y x -=, )1(42

121y x -=,代入(**)式,得:

4)(4)1(4)1(421202*********

202021=--=----=?y y y y y y y y y y x x S R . 所以4=?=?=?S R S R x x x x OS OR 为定值.

21.解:(Ⅰ)()x f x e a '=-,当0a >时,由()0f x '=得ln x a =

若01,a <≤则ln 0a ≤,()0f x '≥在(0,)+∞恒成立,

()f x ∴在(0,)+∞单调递增,无极值; …………………3分

若1a >,则当0ln x a ∈(,)时,'()0,()f x f x <单调递减;当ln ,x a ∈+∞()时'()0,()f x f x >单调递增,

所以ln x a =时,()f x 有极小值(ln )(ln 1)(2ln )f a a a a a a =--=-,

无极大值. ………6分

(Ⅱ)2()(2)(21)x g x f x e a x ==--,令0x =,则(0)1,g a =+即(0,1)P a +

P 点处切线的斜率为(0)22k g a '==-

P 点处切线方程为(1)(22)y a a x -+=- ………………8分

令0,x =得1y a =+,令0y =,得122a x a

--=- 2

11(1)()|1|||(1)2224(1)

a a S a a a a a --+∴=+=>-- …………………10分 令10t a =->

,244141()(4)4)2444t t S t t t t ++∴==++≥= 当且仅当4t t

=即2t =时取等号,此时3a =,()S a ∴的最小值为2. ………12分 22.解:(Ⅰ)∵∠ABD =∠CBD ,∠ABD =∠ECD ,

∴∠CBD =∠ECD ,又∠CDB =∠EDC ,∴△BCD ∽△CED ,

∴DE DC =DC DB

,∴CD 2=DE ×DB , ∵DE ×DB =DE ×(DE +BE )=DE 2+DE ×BE ,DE ×BE =AE ×EC ,

∴CD 2-DE 2=AE ×EC .

(Ⅱ)连结OC ,OD ,由已知可知△ODC 为等边三角形,

∴∠COD =60?.∴∠CBD =12

∠COD =30?,∴∠ACD =∠CBD =30?. 23.解:(Ⅰ)由4cos ρθ=,得24cos ρρθ=

,222x y ρ=+,cos x ρθ= ∴曲线1C 的直角坐标方程是224x y x +=,即22(2)4x y -+=. (Ⅱ)设11(2cos ,1sin )A t t θθ++,22(2cos ,1sin )B t t θθ++,

由||2||MB MB =,得122t t =- ①

联立直线的参数方程与曲线1C 的直角坐标方程得:222cos (1sin )4t t θθ++=, 整理得:2

2sin 30t t θ+-=,12122sin ,3t t t t θ∴+=-?=-,与①联立得

: sin 4θ=

,cos 4

θ=±. ∴

直线的参数方程为21x y ?=????=+??(t 为参数)

或21x y ?=????=+??(t 为参数),

50y --

50y +-.

24.解:(Ⅰ)原不等式等价于:当1x ≤时,232x -+≤,即112

x ≤≤. 当12x <≤时,12≤,即12x <≤ 当2x >时,232x -≤,即522

x <≤. 综上所述,原不等式的解集为15{|}22

x x ≤≤. (Ⅱ)当0a >时,()()|1|||f ax af x ax ax a -=--- =|1|||ax a ax --- ≤|1||1|ax a ax a -+-=-.所以23|1|a a -≥-,2a ∴≥.

高考文科数学试题汇编 统计

I单元统计 I1随机抽样 17.I1,I2[2013·安徽卷] 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下: (1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格); (2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1,

x 2,估计x 1-x 2的值. 17.解:(1)设甲校高三年级学生总人数为n ,由题意知,30 n =0.05,即n =600. 样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5,据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1-530=56. (2)设甲、乙两校样本平均数分别为x 1′,x 2′,根据样本茎叶图可知, 30(x 1′-x 2′)=30x 1′-30x 2′ =(7-5)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92 =2+49-53-77+2+92 =15. 因此x 1′-x 2′=0.5,故x 1-x 2的估计值为0.5分. 3.I1[2013·湖南卷] 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差别,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n =( ) A .9 B .10 C .12 D .13 3.D [解析] 根据抽样比例可得360=n 120+80+60,解得n =13, 选D.

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34

高考文科数学试题分类汇编1:集合

高考文科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= ( ) A .{}2,1-- B .{}2- C .{}1,0,1- D .{}0,1 【答案】A 2 .(2013年高考北京卷(文))已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = ( ) A .{}0 B .{}1,0- C .{}0,1 D .{}1,0,1- 【答案】B 3 .(2013年上海高考数学试题(文科))设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为( ) A .(),2-∞ B .(],2-∞ C .()2,+∞ D .[)2,+∞ 【答案】B 4 .(2013年高考天津卷(文))已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= ( ) A .(,2]-∞ B .[1,2] C .[-2,2] D .[-2,1] 【答案】D 5 .(2013年高考四川卷(文))设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = ( ) A .? B .{2} C .{2,2}- D .{2,1,2,3}- 【答案】B 6 .(2013年高考山东卷(文))已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e ( ) A .{3} B .{4} C .{3,4} D .? 【答案】A 7 .(2013年高考辽宁卷(文))已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 ( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 【答案】B 8 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知集合M={x|-3

高三文科数学综合测试题

高三数学第一次模拟测试文科试题 命题老师 张志媚 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.。复数i i z 213--=的共轭复数是( ) A . 1+i B 1-i C 1+2i D 1-2i 2.命题“若ab =0,则a =0或b =0”的逆否命题是( ) A .若a =0或b =0,则ab =0 B .若0≠ab ,则0≠a 或0≠b C .若0≠a 且0≠b ,则0≠ab D .若0≠a 或0≠b ,则0≠ab 3.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行,则a =( ) A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 4.下列命题中不正确的是 ( ) A .若,,,a l a A l b B l ??==?则α ,b αα。 B .若a ∥c ,b ∥c ,则a ∥b C .若a ?α,b ?α,a ∥b ,则a ∥α D 若一直线上有两点在已知平面外,则直线上所有的点在平面外 5等差数列{}n a 中,若12011,a a 为方程210160x x -+=的两根,则210062010a a a ++=( ) A .10 B .15 C .20 D .40 6.已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4 π α-等于 ( ) A .1 7 - B .7- C .71 D .7 7已知实数m 是2,8的等比中项,则双曲线2 2 1y x m -=的离心率() A .5 B .5 2 C .3 D .2 8.已知变量x 、y 满足的约束条件?? ? ??-≥≤+≤11y y x x y ,则y x z 23+=的最大值为( ) A .-3 B .2 5 C .-5 D .4 9.在平面直角坐标系xOy 中,直线0543=-+y x 与圆422=+y x 相交于A 、B 两 点,则弦AB 的长为( ) A. 1 B. 3 C. 32 D.33

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=

高三文科数学数列测试题(有答案)

高三文科数学数列测试题 令狐采学 一、选择题(5分×10=50分) 1.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是( ) A .5 B .4 C .3 D .2 2.在等差数列{}n a 中,已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于( ) A .40 B .42 C .43 D .45 3.已知等差数列{}n a 的公差为2,若1a 、3a 、4a 成等比数列,则2a 等于( ) A .-4 B .-6 C .-8 D .-10 4. 在 等 差 数 列 {} n a 中,已知 11253,4,33,n a a a a n =+==则为( ) A.48 B.49 C.50 D.51 5.在等比数列{n a }中,2a =8,6a =64,,则公比q 为( ) A .2 B .3 C .4 D .8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列,那么( )

A .3,9b ac == B.3,9b ac =-= C.3,9b ac ==- D.3,9b ac =-=- 7.数列{}n a 满足11,(2),n n n a a a n n a -=+≥=则( ) A .(1)2n n + B.(1)2n n - C.(2)(1) 2n n ++ D.(1)(1) 2 n n -+ 8.已知a b c d ,,,成等比数列,且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ,,则ad 等于( A.3 B.2 C.1 D.2- 9.在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于( ) A .122n +-B .3n C .2n D .31n - 10.设4710310()22222()n f n n N +=+++++∈,则()f n 等于( ) A . 2(81)7n -B .12(81)7 n +-C .32(81)7n +-D .42 (81)7n +- 二、填空题(5分×4=20分) 11.已知数列的通项52n a n =-+,则其前n 项和n S =. 12.已知数列{}n a 对于任意*p q ∈N ,,有p q p q a a a ++=,若119 a =,则36a = 13.数列{an }中,若a1=1,2an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=. 14.已知数列{}n a 是首项为1,公差为2的等差数列,将 数列{}n a 中的各项排成如图所示的一个三角

选做题全国高考文科数学历年试题分类汇编

全国高考文科数学近三年试题分类汇编 大题分类之选做题 (1)坐标系与参数方程 1.(2015卷1)在直角坐标系xOy 中,直线1:2C x =-,圆222:(1)(2)1C x y -+-=,以坐标原点为极点,x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求12,C C 的极坐标方程;(2)若直线3C 的极坐标方程为()4R πθρ= ∈,设23,C C 的交点为,M N ,求2C MN ?的面积. 2.(2015卷2)在直角坐标系xOy 中,曲线1cos :sin x t C y t αα =??=?(t 为参数,且0t ≠),其中0απ≤<,在以O 为极 点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线2:2sin C ρθ=,3:C ρθ= (1)求23,C C 交点的直角坐标;(2)若1C 与2C 相交于A ,1C 与3C 相交于B ,求AB 的最大值. 3.(2016卷1)在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程cos 1sin x a t y a t =??=+? (t 为参数,且0a >),在以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线2:4cos C ρθ= (1)说明1C 是哪种曲线,并将1C 的方程化为极坐标方程; (2)直线3C 的极坐标方程为0θα=,其中0α满足0tan 2α=,若曲线1C 与2C 的公共点都在3C 上,求0α.

4.(2016年卷2)在直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为22(6)25x y ++= (1)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C 的极坐标方程; (2)直线l 的参数方程为cos sin x t y t αα =?? =?(t 为参数),l 与C 相交于,A B 两点,AB =l 的斜率. 5.(2017年卷1)在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程3cos sin x y θθ=??=?(θ为参数),直线l 的参数方程为41x a t y t =+??=-?(t 为参数), (1)若1a =-,求C 与l 交点的坐标;(2)若C 上的点到l ,求a . 6.(2017年卷2)在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ= (1)M 为曲线1C 的动点,点P 在线段OM 上,且满足16OM OP ?=,求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程; (2)设点A 的极坐标为(2, )3π,点B 在曲线2C 上,求OAB V 的面积的最大值.

高三综合测试数学试卷

浙江省余杭高级中学高三上学期第二次阶段性检测 数学(理)试题 考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 选择题部分 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知i z i -=?+)1(,那么复数z 对应的点位于复平面内的( ▲ ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.设集合{} {} 1log ,0122<=>-=x x B x x A ,则B A 等于(▲ ) A .{|1}x x <- B .{} 20<<-或 3.如果对于任意实数,<>表示不小于的最小整数,例如<1.1>2=,< 1.1->1=-,那么“||1x y -<”是“x y <>=<>”的 ( ▲ ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.设数列的前n 项和,则的值为( ▲ ) A .15 B . 16 C .49 D . 64 5.8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方形面积是1, 小正 方形面积是 251 , 则θθ22cos sin -的值是( ▲ ) A .2524- B .257- C .2524 D .25 7 6.已知非零向量a ,b 满足|a + b | =|a –b |= 23 |a |,则a + b 与a –b 的夹角为( ▲ ) A . 30? B .60? C .120? D .150? 7.设函数2 )()(x x g x f +=,曲线)(x g y =在点))1(,1(g 处的切线方程为12+=x y ,则曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线的斜率为( ▲ ) {}n a 2 n S n =8a

高三数学(文科)测试试题

高三数学(文科)测试试题 -----------------------作者:-----------------------日期:

★启用前 2010年3月襄樊市高中调研统一测试 高 三 数 学(文科) 命题人:襄樊市教研室 郭仁俊 审定人:襄阳一中 梁 军 保康一中 宋克康 本试卷共4页,全卷满分150分。考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、、考号填写在答题卷密封线,将考号最后两位填在答题卷右下方座位号,同时把机读卡上的项目填涂清楚,并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 3.将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域,答在试题卷上无效。 4.考试结束后,请将机读卡和答题卷一并上交。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1. 设集合2{|0}M x x x =-<, {|33}N x x =-<<,则A .M N φ=B .M N N =C .M N N =D .M N =R 2. 圆心为(0,4),且过点(3,0)的圆的方 程 为 A .22(4)25x y -+= B .22(4)25x y ++= C .22(4)25x y +-= D .22(4)25x y ++= 3. 抛物线24y x =的焦点坐标为A .(1,0)B .(0, 116)C .(0,1)D .(1 8 ,0) 4. 偶函数()f x 在区间[0,a ] (a > 0)上是单调函数,且满足(0)()0f f a ?<,则方程()0f x =在区间[-a ,a ]根的个数是A .0B .1 C .2D .3 5. 某班要从6名同学中选4人参加校运会的4×100m 接力比赛,其中甲、乙两名运动员必须入选,而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒,则不同的安排方法共有A .24种B .72种C .144种D .360种 6. 以 下 四 个 命 题 中 的 假命题...是 A .“直线a 、b 是异面直线”的必要不充分条件是“直线a 、b 不相交” B .两直线“a ∥b ”的充要

安徽省江南十校2019届高三3月份综合素质检测文科数学

2019年安徽省“江南十校”综合素质检测 数学(文科) 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x|0≤x <2},B =Z (Z 为整数集),则A∩B = A .{1} B .{0,1} C .{1,2} D .{0,1,2} 2.复数z 满足(i -2)z =4+3i ,则|z|= A B .3 C D .5 3.已知命题p :0x ?>,3x +x 2>1,则?p 为 A .0x ?>,3x +x 2≤1 B .0x ?≤,3x +x 2≤1 C .0x ?>,3x +x 2≤1 D .0x ?≤,3x +x 2≤1 4.双曲线22 221y x a b -=(a >0,b >0)的渐近线方程为y =,则其离心率为 A B C D 5.曲线12ln ()x f x x -= 在点P (1,f (1))处的切线l 的方程为 A .x +y -2=0 B .2x +y -3=0 C .3x +y +2=0 D .3x +y -4=0 6.某圆锥的正视图是腰长为2的等腰三角形,且母线与底面所成的角为60°,则其侧面积为 A .2π B . C .3π D .4π 7.已知样本甲:x 1,x 2,x 3,…,x n 与样本乙:y 1,y 2,y 3,…,y n ,满足321i i y x =+(i =1,2,…,n ),则下列叙述中一定正确的是 A .样本乙的极差等于样本甲的极差 B .样本乙的众数大于样本甲的众数 C .若某个x i 为样本甲的中位数,则y i 是样本乙的中位数 D .若某个x i 为样本甲的平均数,则y i 是样本乙的平均数 8.已知函数f (x )=x (|x|+1),则不等式f (x 2)+f (x -2)>0的解集为 A .(-2,1) B .(-1,2) C .(-∞,-1)∪(2,+∞) D .(-∞,-2)∪(1,+∞) 9.已知函数2()cos()(0)3 f x x ωωπ =+ >的最小正周期为4π,则下列叙述中正确的是 A .函数f (x )的图象关于直线3 x π =-对称 B .函数f (x )在区间(0,π)上单调递增 C .函数f (x )的图象向右平移 3 π 个单位长度后关于原点对称 D .函数f (x )在区间[0,π]上的最大值为

高考文科数学试题及答案解析

北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学(文)(北京卷) 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题 1. 已知全集, 集合或, 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U , [] 2,2U C A ∴=-, 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +?得1a <-.故选B .

3. 执行如图所示的程序框图, 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立, 1k =, 2S =21= . 3k <成立, 2k =, 2+13 S = 22=. 3k <成立, 3k =, 3 +152S = 332=. 3k <不成立, 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? , 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+, 则 122z y x =-+ , 当该直线过()3,3时, z 最大. ∴当3,3x y ==时, z 取得最大值9, 故选D .

高三文科数学测试题

襄阳五中高三文科数学测试题 命题人:谢伟 审题人:马文俊 考试时间:20180310 一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.己知复数i z -= 12 ,则下列结论正确的是( ) A .z 的虚部为i B .|z |=2 C .2 z 为纯虚数 D .z 的共轭复数i z +-=1 2.已知集合{|05}A x R x =∈<≤,2{|log (2)2}=∈->的长轴长、短轴长、焦距成等比数列, 离心率为1e ;双曲线()22 222222 10,0x y a b a b -=>>的实轴长、虚轴长、 焦距也成等比数列,离心率为2e ,则12e e 等于( ) A . 2 2 B .1 C . 3 D .2 8.函数sin ()2x x f x e = 的图象的大致形状是( ) 9.已知直线:=-l y kx k 与抛物线C :2 4=y x 及其准线分别交于, M N 两点,F 为抛物线的焦点,若2FM MN =,则实数k 等于( ) A . B .1± C . D .2± 10.已知函数()2 cos 2(,)f x a x bx a R b R =++∈∈,()f x '为()f x 的导函数,则()2016f ()(2016)2017(2017)f f f ''--++-=( ) A .4034 B .4032 C .4 D . 11.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n 的值为( ) 48 12.已知函数()2,0 1 ,0 x x a x f x x x ?++?? 的图像上存在不同的两点,A B ,使得曲线()y f x =在这两 点处的切线重合,则实数a 的取值范围是( ) A .1,4??-∞ ??? B .()2,+∞ C .12,4? ?- ?? ? D .() 1,2,4?? -∞+∞ ??? 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且满足a n +S n =1(n ∈N *),则通项a n = . 14. 若变量y x ,满足约束条件?? ? ??≤-≤+≥0262y x y x x ,则目标函数y x z -=的最大值是 . 15. 已知向量(,),(1,2)a m n b ==-,若||25,(0)a a b λλ==<,则m n -= . 16.在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中,M 是BC 的中点,点P 是四边形11 DCC D (包括四边形的边界)内的动点,且满足APD MPC ∠=∠,则三棱锥P BCD -的体积最大值是 . sin 360°否是结束输出n s ≥3.102n n=开始

高三文科数学综合测试试题

高三文科数学综合测试试题(三) 数学试题(文科) 本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上, 用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案;不准使用 铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知命题p :1sin ,≤∈?x R x ,则 ( ) A .1sin ,:≥∈??x R x p B .1sin ,:≥∈??x R x p C .1sin ,:>∈??x R x p D .1sin ,:>∈??x R x p 2.函数x x x f 1 ln )(-=的零点个数为 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3.若x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()()1,1(0lg lg 与,则函数其中的图象 ( ) A .关于直线y=x 对称 B .关于x 轴对称 C .关于y 轴对称 D .关于原点对称 4.下列能使θθθtan sin cos <<成立的θ所在区间是 ( ) A .)4 , 0(π B .)2 ,4( π π C .),2 ( ππ D .)2 3,45( ππ

全国高考1卷文科数学试题及答案

第Ⅰ卷 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{5,7} D .{1,7} 2.设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A .-3 B .-2 C .2 D . 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中, 余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A .13 B .12 C .23 D .56 4.ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===, 则b=( ) A . B C .2 D .3 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为 ( ) A .y =2sin(2x +4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4π) D .y =2sin(2x –3 π) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

广东省广州市普通高中2021届高三数学综合测试试题(一)文

广东省广州市普通高中2020届高三数学综合测试试题(一)文 一?选择题:本题共12小题, 每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, M={3,4,5}, N={1,3,6}, 则集合{2,7} 等于 A. M ∩N . ()U B M N ? . ()U C M N ? D. M ∪N 2.某地区小学,初中,高中三个学段的学生人数分别为4800人,4000 人, 2400 人?现采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况,在抽取的样本中,初中学生人数为70人,则该样本中高中学生人数为 A.42人 B.84人 C.126 人 D.196人 3. 直线kx-y+1=0与圆x 2 +y 2 +2x-4y+1=0的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 4.已知函数ln ,0 (), 0,x x x f x e x >??=?≤??则1[()]4f f 的值为 A.4 B.2 1 . 2 C 1.4 D 5.己知向量a =(2, 1), b =(x, -2),若|a +b |=|2a -b |. 则实数x 的值为 4.9 A 1. 2 B 9.4 C D.2 6.如图所示,给出的是计算- 1111 246 22 ++++ 值的程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A.i> 9 B. i> 10 C. i> 11 D. i> 12 7.设函数1()2cos()23f x x π =-,若对任意x ∈R 都有12()()()f x f x f x ≤≤成立,则12||x x -的最小值为 A.4π B.2π C. π . 2 D π

2018年全国高考文科数学试题及答案(全国1卷)

文科数学试题 第1页(共12页) 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{0,2}A =,{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{2,1,0,1,2}-- 2.设1i 2i 1i z -=++,则||z = A .0 B .12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆22 214 x y C a +=:的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .13 B .12 C .2 D .3 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x =

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为:

高三数学综合测试题(含答案)

高三数学试题(理科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.已知复平面的平行四边形ABCD中,定点A对应的复数为i(i是虚数单位),向量BC 对应的复数为2+i,则点D对应的复数为( ) A. 2 B. 2+2i C.-2 D.-2-2i 2.在判断两个变量y与x是否相关时,选择了4个不同的模型,它们的相关指数分别为:模型1的相关指数为0.98,模型2的相关指数为0.80,模型3的相关指数为0.50,模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的模型是( ). A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4 3.设随机变量X的分布列如下表,且E(X)=1.6,则a-b=( ) A.0.2 B.0.1 C.-0.2 D.-0.4 4.若方程x3-3x+m=0在[0,2]上有解,则实数m的取值围是( ) A. [-2,2] B. [0,2] C. [-2,0] D. (-∞,-2)∪(2,+∞) 5.已知圆上9个点,每两点连一线段,所有线段在圆的交点有( ) A.36个 B.72个 C.63个 D.126个 6.函数f(x)=ax3+x+1有极值的一个充分而不必要条件是( ) A.a<0 B.a>0 C.a<-1 D.a<1 7.若(n ∈N*),且,则( ) A.81 B.16 C.8 D.1 8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况),则ab的最大值为( ) A. B. C. D. 9.高三毕业时,甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲、乙二人相邻,则甲、丙相邻的概率是( )

高考全国卷1文科数学真题及答案

2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.(2019课标全国Ⅰ, 文2) 2 12i 1i +(-) =( ). A . 11i 2-- B .11+i 2- C .11+i 2 D .11i 2- 2.(2019课标全国Ⅰ, 文1)已知集合A ={1,2,3,4}, B ={x |x =n 2 , n ∈A }, 则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 3.(2019课标全国Ⅰ, 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数, 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 4.(2019课标全国Ⅰ, 文4)已知双曲线C :22 22=1x y a b -(a >0, b >0)5 则 C 的渐近线方程为( ). A .y =14x ± B .y =13x ± C .y =1 2x ± D .y =±x 5.(2019课标全国Ⅰ, 文5)已知命题p :?x ∈R,2x <3x ;命题q :?x ∈R , x 3 =1-x 2 , 则下列命题中为真命题的是( ). A .p ∧q B .?p ∧q C .p ∧?q D .?p ∧?q 6.(2019课标全国Ⅰ, 文6)设首项为1, 公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n , 则( ). A .Sn =2an -1 B .Sn =3an -2 C .Sn =4-3an D .Sn =3-2an 7.(2019课标全国Ⅰ, 文7)执行下面的程序框图, 如果输入的t ∈[-1,3], 则输出的s 属于( ). A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 8.(2019课标全国Ⅰ, 文8)O 为坐标原点, F 为抛物线C :y 2 =2x 的焦点, P 为C 上一点, 若|PF |=42 则△POF 的面积为( ). A .2 B .22.3.4 9.(2019课标全国Ⅰ, 文9)函数f (x )=(1-cos x )sin x 在[-π, π]的图像大致为( ).

高三文科数学综合测试题

高三文科数学综合测试题

高三数学第一次模拟测试文科试题 命题老师 张志媚 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.。复数i i z 213--=的共轭复数是( ) A . 1+i B 1-i C 1+2i D 1-2i 2.命题“若ab =0,则a =0或b =0”的逆否命题是( ) A .若a =0或b =0,则ab =0 B .若0≠ab ,则0≠a 或0≠b C .若0≠a 且0≠b ,则0≠ab D .若0≠a 或0≠b ,则0≠ab 3.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行,则a =( ) A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 4.下列命题中不正确的是 ( ) A .若,,,a l a A l b B l ??==?I I 则α,b αα。 B .若a ∥c ,b ∥c ,则a ∥b C .若a ?α,b ?α,a ∥b ,则a ∥α D 若一直线上有两点在已知平面外,则直线上所有的点在平面外 5等差数列{}n a 中,若12011,a a 为方程210160x x -+=的两根,则210062010a a a ++=( ) A .10 B .15 C .20 D .40 6.已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4 π α-等于 ( ) A .1 7 - B .7- C .71 D .7 7已知实数m 是2,8的等比中项,则双曲线2 2 1y x m -=的离心率() A 5 B 5 C 3 D .28.已知变量x 、y 满足的约束条件?? ? ??-≥≤+≤11y y x x y ,则y x z 23+=的最大值为( ) A .-3 B .2 5 C .-5 D .4 9.在平面直角坐标系xOy 中,直线0543=-+y x 与圆422=+y x 相交于A 、B 两 点,则弦AB 的长为( ) A. 1 B. 3 C. 32 D.33

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