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七年级上册数学新课程标准

七年级上册教材分析

一、教材总体思路分析

1.本学期学习的主要内容有:有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程;丰富的图形世界、平面图形及其位置关系;生活中的数据、可能性。

在数与代数领域中,通过数系的拓展形成“有理数”的概念。由于负数的引入,自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。字母表示数是“代数”的重要特征,方程是数学的核心概念之一。通过学习,使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的,为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。

初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。在《丰富的图形世界》中,从对三维空间实物的观察开始,充分利用学生丰富的背景经验,在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平,发展空间观念。通过观察、操作、思考、交流积累数学经验,感受到学习平面图形的必要性和简单图形的基础性,体会基本图形是刻画现实世界的重要工具,学习用数学眼光观察世界,现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中,突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。

《生活中的数据》通过实际问题的讨论,使学生体会数据的重要作用,理解数据的处理及其所表达的信息,发展数感和统计观念。在《可能性》一章中,初步认识不确定现象的特点,通过试验体会随机现象中隐含着规律性,初步形成随机观念。

2.教材设计与内容的组织有如下考虑。

(1)借助生活中的实例,不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式,可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系,便于对正负数运算的规则作出清晰的表述,它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。有理数的运算,特别是乘、除法的规定,不属于因果性的解释,而是希望“正数的性质负数也有,……这是在因袭数性”(付种孙),是一种合乎理性的选择。教材中作了细致的处理,反映了认识的连续性和继承性。运算的训练还采用了游戏的方式(24点),并注意在后继学习中不断巩固与强化。

(2)在《丰富的图形世界中》中,学习几何对象不是从几何学的逻辑起点开始,而是顺应数学历史的进程,经历从具体到抽象,再由抽象上升到具体的过程。从现实世界实物的考察开始,舍弃次要因素,分解出简单几何体或基本图形,在分解与整合的过程中发展几何直觉和空间观念。不是提前学习立体几何,而是通过活动学习“数学化”。在第四章中,自然地陆续引入几何概念,通过操作发现简单平面图形的位置关系及基本性质,并采用符号语言进行表示。教材提供了大量动手的机会,再现由直观动作思维到直观表象思维的过程,为进一步向抽象(逻辑)思维阶段的发展作好必要的准备。

(3)统计学习的最终目标是发展学生的统计观念,而统计观念的形成不是自发的,也不是说教能解决的,需要让学生亲身参与到这样的活动过程中,在活动中感受到解决问题需要收集数据,需要表示数据、分析数据,并利用数据分析的结果做出恰当的判断。因此,整个教材中统计有关内容的设计,都力图让学生从实际问题出发,经历统计活动的全过程,如教科书提出“为了尽可能多的吸引学生参与,你会组织观看什么比赛”,“你们对学好数学有信心吗”等问题,以这些问题为驱动,带领学生从事统计活动,在活动获取相应的知识与方法,发展其能力。

概率学习的最终目标是发展学生的随机观念,随机观念有多个层次,因此,发展学生的随机观念不能一蹴而就的,需要经历一个漫长的过程。为此,本册仅仅定位于让学生感受现实世界中随机现象的普遍性,通过具体的实践活动感受到随机现象发生的可能性有大有小,至于具体如何刻画,则放到七年级下册研究。此外,对于随机性大小,也仅关注在实践活动中的感受,而不希望从理论上分析。不希望学生说,“这种情况有3种可能,那种情况只有2种可能,因此,这种情况发生的可能性大一些”,这样的描述,实际上已经基于“每种可能发生的可能性是完全一样的”,这已经是理论计算,也许你所举的案例中这样分析并不错,但如果学习概率之处,学生都是如此感受的,可能容易将这种(等可能)情况泛化,为后继学习增添不必要的麻烦。

二、教学实施中应注意的几个问题

1.关注学生对数学知识的理解

(1)关于有理数的运算,强调对运算意义的理解。对运算律的认识在自主探索的过程中获得。由于繁难的数字运算可以利用计算工具进行,运算技能的培养主要放在对运算律的理解和灵活运用上。鼓励算法多样化,因为不同的算法可能来自不同的理解或思维习惯,通过交流资源共享。

代数是表示、交流和问题解决的工具,符号是其核心。通过《字母表示数》的学习,让学生感受到用字母代替具体的数字使问题得到一般性的解决。进一步领会便于形式运算(如合并同类项)和对规律的探索与发现,对于方程的认识产生直接的影响。

(2)在《丰富的图形世界》一章中,表面看出似乎没有太多具体的知识点。事实上,一个空间图形可以通过其表面的展开与折叠。用平面去切截和三种视图来实现三维与二维图形相互转换。通过边做边想、边想边做培养学生的空间观念。通过动手操作可以把抽象对象简单化、直观化,同时还要启发与提示进行理性思考。如用平面截一个立方体,截面能够是一个七边形吗?在做中“想”,包括理性的分析和推理——为什么能够、或不能够。发展学生的空间观念和提高视觉思维能力及水平是本章主要的学习目标。

2.教学中要有准确的定位,提高学习的实效性

(1)在《一元一次方程》的学习中,学生首次正式接触方程的概念。“方程”无疑是数学最重要的概念之一。通过学习领会方程的意义和作用,特别是学习“用方程的观点”来分析和处理问题。有些问题可以用“算术方法”求解,需要对所列算式的意义能做出清楚的解释,往往需要较多的智力投入。方程的重点不仅仅在于求解的程序,还需要达到通过建立方程达到求解未知量的目的,其中的关键步骤是把未知量(用字母表示数)与已知量平等看待,寻求它们之间的一种结构性的等量关系并表示出来。方程的学习为增强数学应用意识提供了机会。

(2)积累数学活动经验、发展空间观念是《丰富的图形世界》这一章的教学目标。内容贴近学生的生活经验,容易引起学习兴趣,感受到数学就在自己身边,改善不良的数学印象。教学中应充分挖掘活动中的数学内涵,把兴趣引向数学主题上来。活动过程中,应引导学生思考一系列的数学问题,如在将一个正方体的表面展成一个平面图形的过程中,学生们可以遇到很多数学问题。

通常,数学问题或数学思考可以由生动有趣的情境引发出来,情境可以为数学理解提供经验支持,但应及时切入主题,避免长时间“打外围战”。我们应当首先抓准每节课的基本定位,如从不同方向看,主要目的是学习三种视图,学会空间图形与平面投影之间的相互表示,在此基础之上,再应当学生思考避免看问题的片面性。

借助信息技术制作的课件能对教学产生良好的效果,但应注意避免教学活动成为技术的展示课。

师大(版)数学(七年级上册)教材总体分析及第一章教学建议一、教材与《标准》的关系

《标准》的实验教材,依据《义务教育阶段·国家数学课程标准》(征求意见稿)编写而成。在实践的层面检验《义务教育阶段·国家数学课程标准》的价值和有效性。标准的变化极大——学习目标、学习内容、学习方式、评价。唯一由数学课程标准组主持编写的教材。

二、教材编写的指导思想

数学学习目标——

教材的学习目标在于使学生通过数学学习:体会数学与自然及人类社会的联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,解决日常生活中和其他学科学习中的问题;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识,数学思想方法和应用技能;发展勇于探索、勇于创新的科学精神。

以学生的发展为本——学习内容与素材的选取以最有利于该学段学生的整体发展为主要目标。力求使每一个学生都学习有价值的数学、都能够获得自身发展所必要的数学、都能够在数学上获得最适合自己的发展;(不利于可持续发展的、学科体系的)

满足不同学生发展的需求——教材在保证基本要求的同时,也为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径。“读一读”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等,目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会。教材中的习题分为二类:“习题”的内容面向全体学生,帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法,加深对相关知识和方法的理

解,属于基本要求;“试一试”则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生,以进一步理解和研究有关知识与方法,属于高要求,不要求全体学生都尝试去完成它们。

数学学习内容——

教材将选择富有数学内涵的、有现实意义的、学生喜闻乐见的内容作为学习素材(水池放水、鸡兔同笼与羊狼共圈,报刊资料,真实性的习惯);体现

现实性——以学生自身和周围环境中的现象、以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系,使学生感受到数学的现实意义和应用价值;

整体性——关注不同数学内容之间的联系,即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联,体现数学的整体性。展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程,以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观;

层次性——教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学内容和数学思想方法,如符号感、函数思想、统计意识、推理和证明意识、空间观念等。为此,在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中,学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。(例如:归纳的方法——代数式的开始)数学学习方式——

教材以符合学生的认知特征和数学发展规律为主要依据安排、呈现数学学习内容;为学生有效地从事自主探索与合作交流的数学学习创造必要的条件。(复制、模仿,忘记自我的学习)强调:

活动性——强化学生在数学学习过程中的主体地位,突出探索式学习方式:即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间,让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。为改进数学学习方式提供必要的保证;

为学生提供探索、交流的时间与空间。教材在提供学习素材的基础之上,依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作、思考与交流的学习机会,如“做一做”“想一想”“议一议”等栏目。同时,我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式,去形成新的知识,包括归纳法则、描述概念、总结学习内容等。章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现,以帮助学生通过思考与交流,去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。

过程性——展现数学知识的形成与应用过程。教材力图采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开。对所有新知识的学习都设立了相应的情境,并以问题串的形式展开探究与交流,以使学生经历“做数学”的过程,并在了解知识来龙去脉的基础上,理解和掌握相应的学习内容。

技术性——鼓励学生在学习数学和解决问题的过程中有效地使用计算器(有条件的地区鼓励使用科学计算器或计算机),培养他们应用现代科学技术探求数学现象、理解知识和解决问题的意识与能力。

三、教材特征——体系、素材、呈现方式

1.教材体系。(打开目录看一看)

整合学科领域(不分三个部分)

——体现各个领域之间的联系。(举例)

关注不同数学内容之间的联系,即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联,体现数学的整体性。展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程,以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观。

——引起学生的学习兴趣,丰富学生的思维方式,培养每一位学生数学学习的自信心。

——知识的呈现呈“螺旋上升”(认知规律、理解的层次)。

增加的内容(现实的、富有挑战性的、富有数学意义的)

●空间与图形。

目的是培养学生的空间观念,而不是高中内容的下放。儿童空间观念的最佳发展期。

强调的是与生活的联系、学生的实际操作、学生活动经验的积累和空间观念的发展:从不同方向看、图案设计。

●统计与概率。

强调活动的过程、强调与现实生活的联系:扇形统计图的认识。

●课题学习(特点——做数学、解决问题的过程)。

使学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动,以发展其创新意识和实践能力。

改变的内容。(只简单一提)

有理数运算处理、要求。

计算器。

代数式。

一元一次方程。

2.学习素材——向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。

所有数学知识的学习,都力求从学生实际出发,以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题,并展开数学探究。因此,教材中引用了许多真实的数据、图片和一些学生喜爱的卡通形象,并提供了众多有趣而富有数学含义的问题。以后的变化

教材体例(教材为学生提供数学活动的线索):

“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式,

章主题图—节名称—问题情境—问题串—明晰—例题—随堂练习(做一做、想一想、议一议)—读一读—作业(两个层次:习题、试一试)—章后小结

问题情境(以学生自身和周围环境中的现象、以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其它学科之间的联系,使学生感受到数学的现实意义和应用价值)(尽可能用图来体现)

问题串(设立有层次的问题)

──活动(自主探索与合作交流)

──思考与整理(提炼出数学对象)

──表达(用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象)明晰(较为正规的数学语言表达主要的数学对象,多种形式——教材为学生提供数学活动的线索)(重要的结论、术语、概念、法则,可使用多种方式: 下划线、图、另面或直接给出)

例题(熟悉新的数学对象)

解决问题的过程(新知识的进一步理解与应用,技能的熟练,体会不同知识间的联系)

回顾与思考

体现“数学化”的过程。(举例)

内容的呈现尽可能地展现知识的形成与应用过程,即以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式,展开所要学习的数学主题。使学生在了解知识来龙去脉的基础上,理解并掌握相应的学习内容。让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程,以促进其形成对数学较为积极的态度。

学生思考的时间与空间——栏目

3.学生充分探索和交流的机会(举例)。

强化学生在数学学习过程中的主体地位,突出探索式学习方式:即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间,让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。为改进数学学习方式提供必要的保证。

教材在提供学习素材的基础之上,依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作、思考与交流的学习机会,如“做一做”“想一想”“议一议”等栏目。同时,我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式,去形成新的知识,包括归纳

法则、描述概念、总结学习内容等。章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现,以帮助学生通过思考与交流,去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。

4.为评价方式的多样化提供机会。

评价的目的是全面了解学生的学习状况,促进学生的进一步学习。对学生数学学习的评价,首先要关注对学生学习过程的评价,包括学生参与活动的程度、行为表现、和在学习过程中表现出来数学思维策略、水平和思维品质;对学生解决问题能力的评价,包括提出数学问题、从不同角度分析和解决问题、清楚表达解决问题的过程,以及合作与反思的能力;对学生掌握基础知识和基本技能状况的评价,着重考察学生对知识与技能的理解和运用,而不是记忆和过分的技巧。应结合具体的教学过程,随时了解学生学习数学的主动性、自信心、对数学活动的兴趣和应用数学解决问题的意识。(举例。成长记录袋、活动的习题材)要采用多样化的评价方式,准确了解学生的数学学习状况,要利用定性与定量相结合的方法呈现评价结果。关注学生已经掌握了什么,有哪些进步,具备了什么能力等。(回顾与思考举例——自我评价)在评价学生学习过程时,可以建立学生的成长记录袋,记录学生学习数学的情况和成长的历程.

学生在成长记录中可以收录自己特有的解题方法、印象最深的学习体验、最满意的作业、探究性活动的记录、单元知识总结、提出的有挑战性的问题、最喜欢的一本书、自我评价与他人评价等等.

成长记录袋中的材料应由学生自主选择,材料要真实并定期加以更新.根据本学段学生的特点,对于选择的或更新的材料,学生要给予一定

的说明.比如学生放入新的作业以代替原来的作业时,要说明理由,如果是因为这次比上次做得好的话,还应说明取得进步的原因.教师要引导学生适时反思自己的成长情况,如实现了哪些学习目标,获得了哪些进步,自己作品的特征,解决问题的策略,还需要在哪方面进行努力等,并组织学生在班上进行展示和交流.

建立数学成长记录袋可以使学生比较全面地了解自己的学习过程,特别是感受自己的不断成长与进步,这有利于培养学生的自信心.这也为教师全面了解学生的学习状况,改进教学,实施因材施教提供了重要依据.

5.满足每位同学的学习需求。

教材在保证基本要求的同时,也为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径。“开放性的问题或问题串”使每一位学生都能参与,不同的同学获得不同的发展。“读一读”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等,目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会。教材中的习题分为两类:一类是面向全体学生,帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法,加深对相关知识和方法的理解,属于基本要求。“试一试”(C组)则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生,以进一步理解和研究有关知识与方法,属于高要求,不要求全体学生都尝试去完成它们。

第一章

教学目标:

1.在平面图形与空间几何体相互转换等的活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.

空间观念主要表现在:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.

2.会画立方体及其组合的三视图,会判断简单物体的三视图;由三视图想象出实物图.

3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.

4.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面.

设计思路:

1.通过观察生活中的物体,认识基本几何体、点线面、多边形、扇形.

2.通过展开与折叠的活动,认识棱柱的基本性质.

3.通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动,发展空间观念.——观察、操作、描述、想象、推理、交流.

教学建议:

1.充分挖掘图形的现实模型,鼓励学生从现实世界中“发现”图形.2.充分让学生动手操作、自主探索、合作交流,以积累有关图形的经验和数学活动经验,发展空间观念.

其中,动手操作是学习过程中的重要一环——在学习的开始阶段,它可以帮助学生认识图形、发展空间观念,以后,它可以用来验证学生

对图形的空间想象.因此,学习之初,应鼓励学生先动手、后思考,以后,则应鼓励学生先想象,再动手.

3.应有意识地满足学生多样化的学习需求,发展学生的个性.如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等的教学.

第一部分前言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过

程。20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研

究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代

社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。

数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接

为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自

身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际

问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态

度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:

--人人学有价值的数学;

--人人都能获得必需的数学;

--不同的人在数学上得到不同的发展。

2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应

当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是

数学学习的组织者、引导者与合作者。

5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生

认识自我,建立信心。

6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

(一) 关于学段

通盘考虑了九年的课程内容;同时,根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段:

第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。

(二) 关于目标

根据《基础教育课程改革纲要(试行)》,结合数学教育的特点,《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了"了解(认识)、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目标动词,而且使用了"经历(感受)、体验(体会)、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词,从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

(三) 关于学习内容

在各个学段中,《标准》安排了"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与综合应用"四个学习领域。课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在:能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。

应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。

推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

为了体现数学课程的灵活性和选择性,《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平,教材编者及各地区、学校,特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性,实施因材施教。同时,《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式, 教材可以有多种编排方式。

四) 关于实施建议

《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议,供有关人员参考,以保证《标准》的顺利实施。

为了解释与说明相应的课程目标或课程实施建议,《标准》还提供了一些案例,供参考。

第二部分课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:

● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;

● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;

● 体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;

● 具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

具体阐述如下:

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

(完整word版)初中数学新课标解读

2011年初中数学新课标解读 在《义务教育课程标准(实验稿)》的基础上,结合2001年课程改革以来的经验,分析实验过程中提出的问题和来自各方面的意见和建议,经修订组研究,制订了义务教育数学课程标准《2011年版》。按照新标准修订的数学教课书将在今年秋季开学时的七年级使用。 在认真学习数学新课标的基础上,参照从其它方面了解的情况,对新课标作以下几个方面的简单解读。 一、新课标修订的背景 在新课标制订之前,我们使用的数学课改教科书已经结合各方面的意见,于2005年和2007年进行了两次修订,新修订的课程标准则是课标的第一次修改。 《标准2011年版》坚持基础教育课程改革的方向,保持《实验稿》的基本结构,对理念,目标,内容等做了一些重要修订,力图更加体现数学教育改革的方向,适合我国基础课程改革的需要,为义务教育阶段的学生打下扎实的数学基础,为全面提高学生的数学素养提供依据。 二、《标准2011版》的理念与目标 近年来,国内外数学教育更加关注提高学生的数学素养,促进学生的全面发展,使每一位学生在数学上都得到相应的发展,为进一步学习和走向社会打下好的知识,能力,思维方法和实践经验的基础。 1、强调了数学的定义。标准强调了数学是研究数量关系和空间形式的科学,数学的发展与人类社会的发展息息相关,在日常生活和生产活动中具有广泛的应用。义务教育阶段的数学课程教育基础性,普及性和发展性,使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力,促进学生在情感,态度与价值观等方面的发展,为学生的未来生活,工作,和学习奠定重要的基础。 2、义务教育阶段是学生身心发展的重要阶段,也是学生个性和价值观形成的重要时期,因此,遵循“育人为本”的教育理念,帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技能,还要关注学生个人道德修养和社会责任感的形成,帮助学生形成良好的学习方法和独立思考及实践经验,要特别关注学生兴趣的培养,把学习兴趣作为学习的不竭动力,同时,还应关注学生的个性发展,在教学中要体现因材施教。 3、重新阐述数学课程的基本理念《实验稿》中有6条基本理念,修订后将数学学习和数学教学这两条合并成一条,形成现在的5条。数学课程与教学的总体要求是:人人都能获得良好的思想教育,不同的人在数学上得到不同的发展,获得良好的数学教育具有广泛而深刻的含义,是对所有学生在学习数学方面提出的目标,义务教育阶段的数学教育有一个重要价值在于学生数学素养的养成,良好的思想教育不仅要让学生理解和运用一些数学概念,掌握一些数学方法,还应包括使学生感悟一些数学的基本思想,积累一些数学思维活动和实践活动的经验,如抽象能力和逻辑推理能力,它是现代社会生活和工作中不可缺的。 课程内容强调要反映社会的需要,符合学生的认知规律,要尽可能的贴近学生的生活,从生活经验中提取素材,从日常生活中的数量和数量关系,图形和图形关系中抽象出来,要注意概念的背景,课程的内容不仅要包括数学的结果,还要有结果形成的过程和其中蕴含的数学思想,不仅要有抽象后的概念和法则,也要有直观的说明和启迪。 数学教学活动强调实施积极参与的良好互动,共同发展,学生是学习的主体,教师是学习的组织者,引导者和合作者。要注意启发式教学,激发学生的兴趣,创造足够的时间与空间,启发学生独立思考,并鼓励学生动手实践,自主探索,与他人交流,从中学会思考,学

(2020年整理)七年级上册数学新课程标准.doc

七年级上册教材分析 一、教材总体思路分析 1.本学期学习的主要内容有:有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程;丰富的图形世界、平面图形及其位置关系;生活中的数据、可能性。 在数与代数领域中,通过数系的拓展形成“有理数”的概念。由于负数的引入,自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。字母表示数是“代数”的重要特征,方程是数学的核心概念之一。通过学习,使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的,为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。 初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。在《丰富的图形世界》中,从对三维空间实物的观察开始,充分利用学生丰富的背景经验,在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平,发展空间观念。通过观察、操作、思考、交流积累数学经验,感受到学习平面图形的必要性和简单图形的基础性,体会基本图形是刻画现实世界的重要工具,学习用数学眼光观察世界,现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中,突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。 《生活中的数据》通过实际问题的讨论,使学生体会数据的重要作用,理解数据的处理及其所表达的信息,发展数感和统计观念。在《可能性》一章中,初步认识不确定现象的特点,通过试验体会随机现象中隐含着规律性,初步形成随机观念。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 (1)借助生活中的实例,不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式,可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系,便于对正负数运算的规则作出清晰的表述,它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。有理数的运算,特别是乘、除法的规定,不属于因果性的解释,而是希望“正数的性质负数也有,……这是在因袭数性”(付种孙),是一种合乎理性的选择。教材中作了细致的处理,反映了认识的连续性和继承性。运算的训练还采用了游戏的方式(24点),并注意在后继学习中不断巩固与强化。

七年级数学下册三角形

第七章 三角形 【知识回顾】 练习题: 1、①已知三角形两边长分别是2cm 和7cm ,问第三边a 的取值范围是__________ ②已知三角形两边长分别是3和5,问周第的取值范围是___________ ③已知三角形两边长分别是2和8,第三边长是偶数,求第三边长x 的取值范围是________ ④已知三角形两边长分别是7和17,第三边长是奇数,求第三边长y 的取值范围是_______ 2、下列长度的各组线段中,能组成三角形的是 A 、5,6,11 B 、8,8,16 C 、4,5,10 D 、6,9,14 3、已知一个三角形的周长是18cm ,且三边长之比是2:3:4,则三边长分别是______________ 4、若一个等腰三角形两边为3与7,则这个三角形周长为________ 5、四条线段的长分别为5cm ,6cm ,8cm ,13cm 以其中任意三条线段为边可构成_____个三角形 6、在三角形中,已知相邻的外角是内角的2倍,则它的外角为_______,内角为_________ 7、等腰三角形的一个底角为500,则其顶角为______ 8、三角形的三个外角度数之比为2:3:4,则对应内角之比为_________ 9、一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3,则这个三角形是________三角形 ?????????????定义:由不在______三条线段______所组 三角形 成的图形表示方法:_________________________三角形两边之和_____第三边三角形三边关系三角形两边之差_____第三边 中线________________三角形的三条重要线段高线________________三角形角平分线____________内角和__三角形的内角和与外角和多边形???? ? ?????????????????????????? ????__________1________外角性质2________外角和____________三角形面积:______________________________ 三角形具有____性,四边形__________性多边形定义_______________________________多边形n 边形内角和为__________多????????????????????????? ? ? ????? ???????? 边形外角和为____从n 边形一个顶点可作出_____条对角线定义:__________________________________能用一图形镶嵌地面的有_________________平面镶嵌能用两种正多边形镶嵌地面的有_____和___________和_______;_______和_____________? ?? ?? ?? ?? ??

最新小学数学课程标准(完整解读).

小学数学课程标准 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。 4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。 5.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路 义务教育阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发数学思考;充分考虑数学本身的特点,体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 按以上思路具体设计如下。

新课标七年级数学上册教案课件

课题:正数和负数(1)授课时间:____________ 教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念; 2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境引入课题 上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我 们已经学过的数,并由此请学生思考:生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子 仅供参考. 师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下 面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.69米,体 重千克,今年43岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男 同学有27个,占全班总人数的54%… 问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能 将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包 括小数). 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学 生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形 图,工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候 需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学 过的数的类型, 归纳出我们已经 学了整数和分 数,然后,举一 些实际生活中共 有相反意义的 量,说明为了表 示相反意义的 量,我们需要引 入负数,这样做 强调了数学的严 密性,但对于学 生来说,更多地 感到了数学的枯 燥乏味为了既复 习小学里学过的 数,又能激发学 生的学习兴趣, 所以创设如下的 问题情境,以尽 量贴近学生的实 际. 这个问题能激发 学生探究的欲 望,学生自己看 书学习是培养学 生自主学习的重

七年级数学下册《三角形》知识点总结

七年级数学下册第五章《三角形》知识点总结 考点一、三角形 1、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。 推论:三角形的两边之差小于第三边。 2、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。 推论: ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。 4、三角形的面积 三角形的面积=21 ×底×高 考点二、全等三角形 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理: (1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS ”) (2)角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA ”) (3)边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS ”)。 (4)角角边定理:有两角和一边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS ”)。

直角三角形全等的判定: 对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”) 3、全等变换 只改变图形的位置,不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种: (1)平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 (2)对称变换:将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换。 (3)旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换。 考点三、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的性质定理及推论: 定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角) 推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。 2、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。 (2)要会区别三角形中线与中位线。 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 三角形中位线定理的作用: 位置关系:可以证明两条直线平行。 数量关系:可以证明线段的倍分关系。 常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有: 结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。 结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

小学数学新课标解读

小学数学新课标解读 《全日制义务教育数学课程标准(修定稿)》(以下简称《标准》)是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》.《基础教育课程改革纲要(试行)》的要求,《标准》以全面推进素质教育,培养学生的创新精神和实践能力为宗旨,明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的基本理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准,并对课程实施(教学.评价.教材编写)提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。在实施过程中,应当遵照《标准》的要求,充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异,因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,《标准》提供了一些有针对性的案例,供教师在实施过程中参考。 二、设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关,特别是随着计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作

为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高,促进学生全面.持续.和谐发展。课程设计要满足学生未来生活.工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感.态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点.体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征.有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题.构建数学模型.得到结果.解决问题的过程。为此,制定了《标准》的基本理念与设计思路。 基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现基础性.普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要.数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活,有利于学生经验.思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,生活化.情境化与知识系统性的关系。课程内容

初中数学新课程标准(2012年版)

课程标准( 2011 年版)的通知 教基二 [2011]9 号 各省、自治区、直辖市教育厅(教委),新疆生产建设兵团教育局:2012 年,国家启动了新世纪基础教育课程改革。经过十年的实践探索,课 程改革取得显著成效,构建了有中国特色、反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系,各学科课程标准得到中小学教师的广泛认同。同时,在课程标准执行过程中,也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善。为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020 年)》,适应新时期全面实施素质教育的要求,深化基础教育课程改革,提高教育质量,我部组织专家对义务教育各学科课程标准进行了修订完善。根据教育部基础教育课程教材专家咨询委员会 的咨询意见和教育部基础教育课程教材专家工作委员会的审议结果,经研究,决定正式印发义务教育语文等学科课程标准(2011 年版),并于 2012 年秋季开始执行。现就修订后的课程标准在执行中的有关要求通知如下: 1.全面加强学习培训工作。各地要把修订后的课程标准的学习培训活动作 为深入推进课程改革的重要契机,认真组织开展覆盖义务教育阶段所有学校校 长、教师和教研人员的全员培训,帮助他们全面理解、深入领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化,切实把课程标准的教育理念和基本要求全面 落实到课堂教学中。 2.深入推进教学改革。课程标准是教学的主要依据。各地要引导广大教师 严格依据课程标准组织教学,合理把握教学容量和难度要求,调整教学观念和教学行为,重视激发学生学习的主动性和积极性,控制好课业负担,不断提高教学质量和水平。要充分整合专业资源,建立专家咨询和指导系统,围绕课程标准实施的重点、难点问题开展深入的教学研究和实践探索,特别要加强对农村地区学校的跟踪指导和专业支持。 3.积极推进评价考试制度改革。各地要引导学校进行教学评价改革,强化评价在教学诊断和促进学生发展中的积极作用。要以课程标准为依据确定科学的评价标准,尤其要重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实。改进评价方式和方法,注重过程性评价。严格按照课程标准命题,加强试题与社会实际和学生经验的有机联系,在注重对基础知识和基本技能考查的同时,特别重视对具体情景中综合运用知识分析和解决问题能力以及实践能力的考查。 4.加强课程资源建设。各地要结合本地区实际,做好课程资源开发利用的整体规划,有机统整学校、社会、网络等方面有益的课程资源,为教师深入开展教学改革创造有利条件。要鼓励和引导教师根据教学实际需要,创造性地开发并合理利用课程资源,不断丰富教学内容,激发教学活力。 5.加强组织领导。全面落实义务教育各学科课程标准是贯彻落实《教育规划纲要》任务要求、深化基础教育课程改革、全面推进素质教育的重要举措,是促进学生健康成长、提高义务教育质量的重要保障,各地要充分重视,统筹规划,

七年级数学下册三角形测试题完整版

七年级数学下册三角形 测试题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

七年级数学三角形测试题班级姓名 一、选择题(每题3分,共30分) 1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是() A、1cm,2cm,3cm B、1cm,4cm,2cm C、2cm,3cm,4cm D、6cm,2cm,3cm 2.如图1,两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起,使 AA′、BB′ 可以绕着点 O自由转动,就做成了一个测量工具, A′B′的长等于 内槽宽 AB, 那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是() A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 3.下列说法:①两个面积相等的三角形全等;②一条边对应相等的两个等边三角形全等; ③全等图形的面积相等;④所有的正方形都全等中,正确的有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4.如图,已知∠1=∠2,则下列条件中,不能使△ABC≌△DBC成立的 是() A、AB=CD B、AC=BD C、∠A=∠D D、∠ABC=∠DCB 5.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6, ③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=1 2 ∠C中, 能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 7.若等腰三角形的一边是9,另一边是4,则此等腰三角形的周长是() A.17 B.22 C.17或22 D.无法确定 8.在下图中,正确画出AC边上高的是(). A B C D 9.给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF ②AB=DE, ∠B=∠E,BC=EF ③∠B=∠E,BC=EF, ∠C=∠F ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E 其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有()

最新小学数学课程标准(完整解读)

小学数学课程标准 一、总目标 通过义务教育阶段的数学学习,学生能: 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 总目标从以下四个方面具体阐述: 知识技能 1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。 2.经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 3.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 4.参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 数学思考

1.建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。 2.体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。 3.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。 4.学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。 2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。 3.学会与他人合作交流。 4.初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1.积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 2.在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。 3.体会数学的特点,了解数学的价值。 4.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成实事求是的科学态度。 总目标的这四个方面,不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四

初中数学新课程标准读后感

信阳市平桥区胡店乡中心校吕大忠教育部2011年颁发了义务教务课程标准,提出了“深化教育改革,推进素质教育”的新理念,同时,全国各地纷纷开始了课改,为此,我校教研组也组织全体数学进行课程标准的,并要求教师们在平时的课堂中将新课标落到实处,下面就学习新数学课程标准,谈一谈我的一点和做法: 一、新课程标准下的教学中应相互沟通和? 在传统教学中,教师负责教,学生负责学,以“教”为中心,学生围绕教师转。教师是知识的占有者和传授者,教师是课堂的主宰者。课堂中“双边”变成了“单边活动”。另外以教为基础,先教后学。学生只是跟着教师学,学生的学变成了复制。缺乏主动和创造。新课程强调,教学是教与学的交往,互动,师生双方相应交流,相互沟通,相互启发,相互补充。教师由教学中的主角转向“平等中的首席”,由传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者。 二、新课程标准下教师应充分理解和学生? 在以往的教学中,由于教师缺乏对学生自我学习能力的充分信任,在讲课时,课上教师说得多、重复的地方多,给学生说的机会并不多。教师的讲为主的数学教学过程,占用了学生发表自己看法的,使教师成为课堂上的独奏者,学生只是听众、观众,这大大地剥夺了学生的主体地位,其实,在走进课堂前,每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累,他们有对问题的看法和理解,这就要求教师新课程标准下要转变观念,从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过、思考、探讨、交流,让他们有可说的问题,让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。从而获得知识形成技能,并发展思维,学习,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地学习。正如教育家陶行知先生说的:“先生的不在教,而在教学生学。”当然,教师作为教学的组织者也不能“放羊”,在学生说

人教新课标七年级数学上册几何练习题

几何练习题20道 1.已知AB=40,C是AB的中点,D为CB上一点,E是DB的中点,EB=6,求CD的长。2.将线段AB延长到C,使BC=1/3AB,D为AC中点,DC=6cm,求AB的长。 3、如图,C、D是线段AB上两点,AB=10厘米,C D=4厘米,M、N分别是AC、BD的中点, 求MN长. 4.点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点。 (1)求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。 5.如图,一个密封的正方体盒子,一只蚂蚁停在顶点A处。 (1)如果蚂蚁想要从顶点A沿表面爬行到顶点B,它怎样爬行可使线路最短?通过画 图说明你的理由。 (2)如果蚂蚁想要从顶点A沿表面爬行到顶点C,它怎样爬行可使线路最短?通过画 图说明你的理由。C B A

6.已知一条射线OA ,若从点O 再引两条射线OB 和OC ,使∠AOB=60°,∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数. 7. 已知∠AOB= 2 1 ∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB 和∠COD 的度数. 8.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数. 9.如图所示:点O 是直线AB 上的一点,OE 平分AOC ∠,OD 平分BOC ∠。 求:(1) DOE ∠的度数; (2)图中互余的角有多少对?请把它们写出来.(一定要仔细哦!)

10. 如图已知,△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线。 求:∠DAE的度数。 五.作图题 (本大题共 6 分) 11. 如图已知△ABC,用刻度尺和量角器画出:∠A的平分线;AC边上的中线;AB边上的高。 12. 如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC,使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。 13. 在铁路的同旁有A、B两个工厂,要在铁路旁边修建一个仓库,使与A、B两厂的距离相等,画出仓库的位置。

最新人教版七年级数学下册三角形(精品教案)

三角形 (复习课第2课时) 【理论支持】 根据布卢姆的掌握学习理论:学习者在学习新的知识之前,必须具备一定的基础知识和能力;学习者参与学习的动机和态度。三角形是学生已经具有几何初步知识的基础上的延伸,利于激发学生的探求新知的兴趣和学习热情。三角形的有关概念和性质是在线段和角有关知识基础延续,它又是多边形的有关概念与性质的基础,这些内容为以后学习各种特殊三角形(如等腰三角形、直角三角形)作下铺垫,也是研究其他图形必备的基础知识。 三角形是多边形的一种,因而可以借助三角形建立多边形的有关概念,如多边形的边、内角、外角、内角和都可以由三角形的概念推广而来。三角形是最简单的多边形,因而常常将多边形分解为若干个三角形,利用三角形的性质进一步研究多边形性质。 本章对于学生的几何观念和推理能力的提高和发展起着非常重要的作用。 【教学目标】 知识技能:掌握本章知识结构图理解三角形的内角和定理及推论、三角形的外角及外角和、多边形的内

角和公式及外角和以及平面镶嵌的使用。 数学思考:通过学习三角形的知识以及三角形知识的延 伸,培养和发展学生的逻辑推理能力,以及数 学语言的表达能力。 解决问题:通过学习,提高学生对几何的认识以及怎样去研究几何知识。 情感态度:学会研究问题的方法,进一步发展几何观念,并且认识到数学在实际生活中的广泛运用。 【教学重难点】 1.重点:(1)三角形的内角和定理及三个推论 (2)多边形的内角和公式 2. 难点:三角形、多边形内角和定理的应用 【教学设计】 课前延伸 上节课我们回顾了三角形的定义,三条重要线段,三角形三边之间的关系,三角形的稳定性,这节课我们再来探讨三角形中角的性质以及性质的应用。 课内探究 1.通过上回布置学生自主复习,由学生进行知识展示,教 师作一些提示,可整理得:

小学数学新课程标准(修改稿——)解读

小学数学新课程标准(修改稿)解读 一、前言 《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(以下简称《标准》)是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要(试行)》的要求,《标准》以全面推进素质教育,培养学生的创新精神和实践能力为宗旨,明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的基本理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准,并对课程实施(教学、评价、教材编写)提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中,应当遵照《标准》的要求,充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异,因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,《标准》提供了一些有针对性的案例,供教师在实施过程中参考。 二、设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关,特别是随着计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高,促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此,制定了《标准》的基本理念与设计思路基本理念。 (一)总:六大理念 1、人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展 2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,数学是一切重大技术发展的基础,数学是一种文化。 3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 4、学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。 5、评价的目的—了解学生的数学学习历程,改进教师的教学;目标多元,方法多样;重过程,轻结果;关注情感态度。 6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。 (二)分六大理念的解读: 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 1、关于数学课程的功能 (1)“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学,应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。 怎样理解有价值的数学?

人教版初中数学目录(新课标)

初中人教版数学目录 七年级上-------------------------------- 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章一元一次方程 2.1 从算式到方程 2.2 一元一次方程的讨论 2.3一元一次方程讨论(二)2.4 实际问题一元一次方程 第三章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 3.2 直线、射线、线段 3.3 角的度量 3.4 角的比较与运算 第四章数据的收集与整理 4.1全面调查举例 4.2抽样调查举例 4.3“你怎样处理废电池?” 七年级下--------------------------------- 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移 第六章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.2 与三角形有关的角 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 8.3实际问题二元一次方程 第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 实际问题元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 9.4 利用不等关系分析比赛 第十章实数 10.1 平方根 10.2 立方根 10.3 实数八年级上 --------------------------------- 第十一章一次函数 11.1变量与函数 11.2一次函数 11.3用函数观点看方程与不等式 第十二章数据的描述 12.1几种常见的统计图象 12.2用图表描述数据 12.3课题学习从数据谈节水 第十三章全等三角形 13.1全等三角形 13.2三角形全等的条件 13.3角的平分线的性质 第十四章轴对称 14.1轴对称 14.2轴对称变换 14.3等腰三角形 第十五章整式 15.1整式的加减 15.2整式的乘法 15.3乘法公式 15.4整式的除法 15.5因式分解 八年级下 -------------------------------- 第十六章分式 16.1分式 16.2分式的运算 16.3分式方程 第十七章反比例函数 17.1反比例函数 17.2实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理 18.1勾股定理 阅读与思考勾股定理的证明 18.2勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1平行四边形 19.2特殊的平行四边形 19.3梯形 19.4课题学习重心… 第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.2数据的活动 信息技术应用用计算机求几种统 计量 阅读与思考数据波动的几种度量 20.3课题学习体质健康测试中的 数据分析 数学活动小结复习题20 九年级上 -------------------------------- 第二十一章二次根式 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3次根式的加减 第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程 22.2降次──解一元二次方程 22.3实际问题与一元二次方程 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称 23.3课题学习图案设计 第二十四章圆 24.1圆 24.2与圆有关的位置关系 24.3正多边形和圆 24.4弧长和扇形面积 第二十五章概率初步 25.1概率 25.2用列举法求概率 25.3利用频率估计概率 25.4课题学习键盘字母排列规律 九年级下 -------------------------------- 第二十六章二次函数 26.1二次函数 26.2用函数观点看一元二次方程 26.3实际问题与二次函数 第二七章相似 27.1图形的相似 27.2相似三角形 27.3位似 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 28.2解直角三角形 数学活动小结复习题28 第二十九章投影与视图 29.1投影 29.2三视图 阅读与思考视图的产生与应用 29.3课题学习制作立体模型 数学活动小结复习题29

新课标人教版七年级上册数学试卷大全

姓名 得分 一、精心选一选:(每题2分、计18分) 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0 (C)a -b>0 (D)b -c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( ) (A )两个加数都是正数; (B )两个加数有一个是正数; (C )一个加数正数,另一个加数为零; (D )两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005-2006的结果不可能是: ( ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( ) (A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为千米,将0千米 用科学记数法表示为( ) A .×910千米 B .×810千米 C .15×710千米 D .×710千米 *7.20032004 )2(3)2(-?+- 的值为( ). A .2003 2 - B .2003 2 C .2004 2 - D .2004 2 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( ). A .A 、B 两点的距离 B .A 、C 两点的距离 C .A 、B 两点到原点的距离之和 D . A 、C 两点到原点的距离之和 *9. 3028864215 144321-+-+-+-+-+-+- 等于( ). A .41 B .41- C .21 D .2 1 - 二.填空题:(每题3分、计42分) 1、如果数轴上的点A 对应的数为,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为

最新七年级下册数学三角形专题训练

1.一个三角形的三个内角中( ) A 、至少有两个锐角 B 、至多有一个锐角 C 、至少有一个直角 D 、至少有一个钝角 2. 下列三条线段的长度能组成三角形的是( ) A 、3,4,8 B 、5,6,11 C 、1,2,3 D 、5,6,10 3.关于三角形的边的叙述正确.. 的是( ) A 、三边互不相等 B 、至少有两边相等 C 、任意两边之和一定大于第三边 D 、最多有两边相等 4.等腰三角形两边长分别为 3、7,则它的周长为( ) A 、13 B 、17 C 、13 或17 D 、不能确定 5.如右图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是AB 边上的高, 那么图中与∠A 相等的角是( ) A 、∠ B B 、∠ACD C 、∠BC D D 、∠BDC 6.下列图形中具有稳定性有( ) A 、正方形 B 、长方形 C 、梯形 D 、直角三角形 7. 若三角形两边长分别是4、5,则周长c 的范围是( ) A.1<c <9 B.9<c <14 C.10<c <18 D. 无法确定 8. 一个三角形的三个内角中( ) A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 9.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A .17 B .13 C .17或22 D .22 10、一个三角形的两边分别为3和8,第三边长是一个偶数,则第三边的长不能为( ) A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 A B C D

11.如图,图中共有_____个三角形 ,其中以BC 为一边的三角形是________________;以∠A 为一个内角的三角形是___________. 12.如图,AE 、AD 、CF 分别是△ABC 的高、中线和角平分线, ⑴∵AE 是△ABC 的高, ∴∠____=∠____=90°; ⑵∵AD 是△ABC 的中线,∴____=___=2 1 ____; ⑶∵CF 是△ABC 的角平分线,∴∠____=∠____= 2 1 ∠____. 13.如果三角形的两边分别是a=3cm ,b=4cm ,那么第三边c 的长度范围是__________. 14.△ABC 的周长为12,三边a 、b 、c 之间存在关系a -1=b ,b -1=c ,则三边长a=____,b=_____,c=____. 15.直角三角形两个锐角的外角平分线所组成的锐角等于_________度. 16.在△ABC 中,若∠C+∠A=2∠B ,∠C -∠A=80°,则∠A=___,∠B=___,∠C=___. 17.一个三角形三个外角度数的比是3∶3∶2,则该三角形的形状是______________. 18.等腰三角形的一腰中线分该三角形的周长为15cm 、18cm ,则底边长为__________. 19.△ABC 中,如果∠C=55°,∠B -∠A=10°,那么∠A=_____. 20.如图,△ABC 中,D 是BC 延长线上一点,E 是AC 上一点,∠A=∠B ,∠ACD=∠EDC ,如果∠AED=140°,那么∠ACD=________,∠B=_______. A B C D E F A B C D E

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