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高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业23

?课时作业(二十三)正弦定理和余弦定理的应用
A级
3
1．如果在测量中，某渠道斜坡坡度为，设α为坡角，那么cosα等于()
43
A.53C.4
4B.54D.3
2．在某次测量中，在A处测得同一平面方向的B点的仰角是50°，且到A的距离为2，C点的俯角为70°，且到A的距离为3，则B、C间的距离为()
A.16C.19
3．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是()
A．50mC．120m4．(2012·潍坊模拟)如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为()
A．2mC．252mD.
25m2
B．503mB．100mD．150mB.17
5．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为()
176A./小时
2172C./小时
2
B．6海里/小时D．342海里/小时
6．已知A、B两地的距离为10km，B、C两地的距离为20km，现测得∠ABC＝120°，则A、C两地的距离为________km.7．(2012·潍坊模拟)如图，一艘船上午9∶30在A处测得灯塔S在它的北1

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