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2018届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第八单元 四边形 第26课时 多边形及其内角和

2018届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第八单元 四边形 第26课时 多边形及其内角和
2018届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第八单元 四边形 第26课时 多边形及其内角和

第八单元四边形

第26课时多边形及其内角和

(60分)

一、选择题(每题10分,共40分)

1.若一个多边形的内角和是1 260°,则这个多边形是(C) A.七边形B.八边形

C.九边形D.十边形

【解析】设这个多边形的边数为n,则(n-2)×180°=1 260°,解得n=9.故选C. 2.如图26-1,小陈从O点出发,前进5 m后向右转20°,

再前进5 m后又向右转20°,…,这样一直走下去,

他第一次回到出发点O时一共走了

(C)

A.60 m B.100 m C.90 m D.120 m

【解析】(360°÷20°)×5=90(m),选C.

3.如图26-2,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于 (B)

A.90°B.180°C.210°D.270°

图26-2 第3题答图

【解析】如答图,延长AB,BC,∵AB∥CD,

∴∠ABC=∠5,∠ABC+∠4=180°,

∴∠4+∠5=180°.

根据多边形的外角和定理,得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,

∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°.

故选B.

4.[2016·安徽]在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有 (D)

A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°

图26-1

C .∠ADE =1

2

∠ADC

D .∠AD

E =1

3

∠ADC

【解析】 利用三角形的内角和为180°,四边形的内角和为360°,分别表示出∠A ,∠B ,∠C ,根据∠A =∠B =∠C ,得到∠ADE =12∠EDC ,因为∠ADC =∠ADE +∠EDC =1

2

EDC +∠EDC =3

2∠EDC ,所以∠ADE =13

∠ADC .

二、填空题(每题10分,共20分)

5.[2016·巴中]若一个正多边形的一个外角等于30°,则这个多边形为正__12__边形. 6.[2017·自贡]一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则它的边数是__7__.

(10分)

7.(10分)[2016·杭州模拟]如图26-3,已知四边形ABCD 中,∠C =72°,∠D =81°.沿EF 折叠四边形,使点A ,

B 分别落在四边形内部的点A ′,B ′处,则∠1+∠2

=__54°__.

【解析】 连结AA ′,BB ′.

由题意得∠1+∠2+∠FEA ′+∠EFB ′+∠D +∠C =360°,

又∵∠C =72°,∠D =81°,

∴∠FEA ′+∠EFB ′+∠1+∠2=207°;

又∵∠AEF +∠BFE +∠FEA ′+∠EFB ′+∠1+∠2=360°,四边形A ′B ′FE 是四边形ABFE 翻转得到的, ∴∠FEA ′+∠EFB ′=∠AEF +∠BFE , ∴∠FEA ′+∠EFB ′=153°, ∴∠1+∠2=54°

.

(30分)

8.(30分)(1)问题发现:如图26-4①,△ACB 和△DCE 均为等边三角形,点A ,D ,E 在同一直线上,连结BE .

填空:①∠AEB 的度数为__60°__; ②线段AD ,BE 之间的数量关系为__相等__; (2)拓展探究:如图26-4②,△ACB 和△DCE 均为等

腰直角三角形,∠ACB =∠DCE =90°,点A ,D ,E 在同一直线上,CM 为△DCE 中DE 边上的高,连结BE ,请判断∠AEB 的度数及线段CM ,AE ,BE 之间的数量关系,并说明理由.

图26-3

第7题答图

图26-4

解:(1)∵∠ACB =∠DCE ,∠DCB =∠DCB , ∴∠ACD =∠BCE , 在△ACD 和△BCE 中,

????

?AC =BC ,∠ACD =∠BCE ,CD =CE ,

∴△ACD ≌△BCE (SAS ),

∴AD =BE ,∠CEB =∠ADC =180°-∠CDE =120°, ∴∠AEB =∠CEB -∠CED =60°; (2)∠AEB =90°,AE =BE +2CM , 理由如下:

∵△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形, ∴CA =CB ,CD =CE ,∠ACB =∠DCE =90°, ∵∠ACD +∠DCB =90°=∠DCB +∠BCE , ∴∠ACD =∠BCE , ∴△ACD ≌△BCE (SAS ), ∴AD =BE ,∠ADC =∠BEC . ∵△DCE 为等腰直角三角形, ∴∠CDE =∠CED =45°, ∵点A ,D ,E 在同一直线上, ∴∠ADC =135°. ∴∠BEC =135°,

∴∠AEB =∠BEC -∠CED =90°. ∵CD =CE ,CM ⊥DE , ∴DM =ME . ∵∠DCE =90°, ∴DM =ME =CM ,

∴AE =AD +DE =BE +2CM .

人教七数上册几何图形初步专题训练.doc

2.(2015?甘孜州)如图所示的几何体,从正面看的平面图形是(A ) 3.(2015-通辽)如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 , < D ) 5.下面的图形'是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的 (A ) 第四章《几何图形初步》章末专题训练 类型1:立体图形的三种视图及展开图 1.(2015-黄石)下列四个立体图形中'从左面看为长方形的是(B ) S ? A 3 ①正方体 ②球 ③国锥 ④国柱 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ B C. B. 4?在下面的图形中是正方体的展开图的是(B ) B. C.

6.(2015-茂名)如囹是一个正方体的平面展开图,折盏成正方体后与“建”字所在面 相对的面的字是(C ) A-创 B.教 C.强 D.市 7.如图,在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体. (1)这个几何体由10个小正方体组成. (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的赧,则在所有的小正方体中,有1个正方 体只有一个面是黄色,有2个正方体只有两个面是黄色,有3个正方体只有三个 <3)这个几何体喷糠的面积为3200 cm2. 8.(2015-随州)如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体 的体积是24 cm3. 9.以长为24皿,赏为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴,旋转一周形成一个圆柱.贝U这个圆柱的底面半径是24或10 cm. 10.(2015-牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视 图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是7个. 主视图俯视图类型2:线段的和、差、倍、分的计算 1?如图,点C为线段局的中点'点D为线段AC的中点、已知AB=8,则BD= ( C )

几何图形初步 基础知识详解+基本典型例题解析(全)

几何图形初步 目录 一、几何图形 二、直线、射线、线段 三、角 四、《几何图形初步》全章复习与巩固 本套“基础知识详解”资料特色是知识点分析汇总,题目比较基础,完全不同于《初中数学典型题思路分析》,是购买典型题书赠送的资料之一。赠送文本为word,按照课本章节分类,有初中全套且群内会陆续分享,敬请关注! 一、几何图形基础知识讲解 【学习目标】 1.理解几何图形的概念,并能对具体图形进行识别或判断; 2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图,在平面图形和立体图形相互转换的过程中,初步培养空间想象能力; 3. 理解点线面体之间的关系,掌握怎样由平面图形旋转得到几何体,能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程. 【要点梳理】

要点一、几何图形 1.定义:把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 要点诠释:几何图形是从实物中抽象得到的,只注重物体的形状、大小、位置,而不注重它的其它属性,如重量,颜色等. 2.分类:几何图形包括立体图形和平面图形 (1)立体图形:图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形就是立体图形,如长方体,圆柱,圆锥,球等. (2)平面图形:有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 要点诠释: (1)常见的立体图形有两种分类方法: (2) 常见的平面图形有圆和多边形,其中多边形是由线段所围成的封闭图形,生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等. (3)立体图形和平面图形是两类不同的几何图形,它们既有区别又有联系. 要点二、从不同方向看 从不同的方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.一般是从以下三个方向:(1)从正面看;(2)从左面看;(3)从上面看.从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图. 要点三、简单立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 要点诠释: (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形.例如,球便不能展成平面图形. (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形;同一个立体图形,沿不同的棱剪开,也可得到不同的平面图. 要点四、点、线、面、体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体;包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种;面和面相交的地方形成线,线也分为直线和曲线两种;线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外,从运动的观点看:点动成线,线动成面,面动成体. 【典型例题1】 类型一、几何图形 1.如图所示,请写出下列立体图形的名称.

七年级上册数学 几何图形初步专题练习(word版

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选(难) 1.探究题 学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。 (1)小明遇到了下面的问题:如图1,l1∥l2,点P在l1、l2内部,探究∠A,∠APB,∠B 的关系.小明过点P作l1的平行线,可证∠APB,∠A,∠B之间的数量关系是:∠APB=________. (2)如图2,若AC∥BD,点P在AB、CD外部,∠A,∠B,∠APB的数量关系是否发生变化?请你补全下面的证明过程. 过点P作PE∥AC. ∴∠A=________ ∵AC∥BD ∴________∥________ ∴∠B=________ ∵∠BPA=∠BPE-∠EPA ∴________. (3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题: 已知:如图3,三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°. 【答案】(1)∠APB=∠A+∠B (2)∠1;PE;BD;∠EPB;∠APB=∠B -∠1 (3)证明:过点A作MN∥BC

∴∠B= ∠1 ∠C= ∠2 ∵∠BAC+∠1+∠2=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 【解析】【解答】解:(1)如图: 由平行线的性质可得:∠1=∠A, ∠2=∠B, ∴∠1+∠2=∠A+∠B 即APB=∠A+∠B ⑵解:过点P作PE∥AC. ∴∠A=∠1 ∵AC∥BD ∴ PE ∥ BD ∴∠B=∠EPB ∵∠APB=∠BPE-∠EPA ∴∠APB=∠B -∠1 【分析】根据图形做出平行辅助线,探究角度关系。此类做辅助线的方法变式多,是考试热点问题。 2.如图1,直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2互补

初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析

初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析 一、选择题 1.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是( ) A .主视图 B .俯视图 C .左视图 D .一样大 【答案】C 【解析】 如图,该几何体主视图是由5个小正方形组成, 左视图是由3个小正方形组成, 俯视图是由5个小正方形组成, 故三种视图面积最小的是左视图, 故选C . 2.如图,一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内,把其中一部分图形挪动了位置,发现矩形的长留出5cm ,宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是( ) A .210824(3) cm - B .(2 108123cm - C .(2 54243cm - D .(2 54123cm - 【答案】A 【解析】 【分析】 设正六棱柱的底面边长为acm ,高为hcm ,分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽,由题意列出方程求出a =2,h =9?36ah 求解. 【详解】 解:设正六棱柱的底面边长为acm ,高为hcm ,

如图,正六边形边长AB =acm 时,由正六边形的性质可知∠BAD =30°, ∴BD = 12a cm ,AD =32 a cm , ∴AC =2AD =3a cm , ∴挪动前所在矩形的长为(2h +23a )cm ,宽为(4a + 1 2 a )cm , 挪动后所在矩形的长为(h +2a +3a )cm ,宽为4acm , 由题意得:(2h +23a )?(h +2a +3a )=5,(4a +1 2 a )?4a =1, ∴a =2,h =9?23, ∴该六棱柱的侧面积是6ah =6×2×(9?23)=210824(3) cm -; 故选:A . 【点睛】 本题考查了几何体的展开图,正六棱柱的性质,含30度角的直角三角形的性质;能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键. 3.将一副三角板如下图放置,使点A 落在DE 上,若BC DE P ,则AFC ∠的度数为( ) A .90° B .75° C .105° D .120° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠,再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数. 【详解】

(专题精选)初中数学几何图形初步难题汇编含答案

(专题精选)初中数学几何图形初步难题汇编含答案 一、选择题 1.如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是() A.∠1=1 2 (∠2﹣∠3)B.∠1=2(∠2﹣∠3) C.∠G=1 2 (∠3﹣∠2)D.∠G= 1 2 ∠1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线得,∠1=∠AFE,由外角的性质,∠3=∠G+∠CFG=∠G+∠1,∠1=∠2+∠ G,从而推得∠G=1 2 ?(∠3﹣∠2). 【详解】 解:∵AD平分∠BAC,EG⊥AD, ∴∠1=∠AFE, ∵∠3=∠G+∠CFG,∠1=∠2+∠G,∠CFG=∠AFE, ∴∠3=∠G+∠2+∠G,∠G=1 2 ?(∠3﹣∠2). 故选:C. 【点睛】 本题考查了三角形中角度的问题,掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键. 2.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C

试题分析:作F点关于BD的对称点F′,则PF=PF′,连接EF′交BD于点P. ∴EP+FP=EP+F′P. 由两点之间线段最短可知:当E、P、F′在一条直线上时,EP+FP的值最小,此时 EP+FP=EP+F′P=EF′. ∵四边形ABCD为菱形,周长为12, ∴AB=BC=CD=DA=3,AB∥CD, ∵AF=2,AE=1, ∴DF=AE=1, ∴四边形AEF′D是平行四边形, ∴EF′=AD=3. ∴EP+FP的最小值为3. 故选C. 考点:菱形的性质;轴对称-最短路线问题 3.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠AOC=76°,则∠BOM等于() A.38°B.104°C.142°D.144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC=76°,射线OM平分∠AOC, ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°, ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°, 故选C. 点睛:本题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义,准确识图是解题的关键. 4.∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3=125°,则∠2=() A.35°B.45°C.55°D.65° 【答案】A 【解析】

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案 一、选择题 1.下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A . B . C . D . 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对顶角,平行线,等角的余角相等等知识一一判断即可. 【详解】 解:A 、根据对顶角相等可知,∠1=∠2,本选项不符合题意. B 、∵∠1+∠2=90°,∠1与∠2不一定相等,本选项符合题意. C .根据平行线的性质可知:∠1=∠2,本选项不符合题意. D 、根据等角的余角相等,可知∠1=∠2,本选项不符合题意. 故选:B . 【点睛】 本题考查平行线的性质对顶角的性质,等角的余角相等等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型. 2.如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?( ) A . B .

C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状;再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 【详解】 解:根据三视图可判断这个几何体是圆柱;D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱.A选项平面图折叠后是一个圆锥;B选项平面图折叠后是一个正方体;C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选:D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键. 3.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则得到的平面视图是() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可. 【详解】 解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行最左边是一个正方体. 故选:D. 【点睛】

初中数学几何图形初步难题汇编附答案解析

初中数学几何图形初步难题汇编附答案解析 一、选择题 1.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC=30°),并且顶点A,C分别落在直线m,n上,若∠1=38°,则∠2的度数是() A.20°B.22°C.28°D.38° 【答案】B 【解析】 【分析】 过C作CD∥直线m,根据平行线的性质即可求出∠2的度数. 【详解】 解:过C作CD∥直线m, ∵∠ABC=30°,∠BAC=90°, ∴∠ACB=60°, ∵直线m∥n, ∴CD∥直线m∥直线n, ∴∠1=∠ACD,∠2=∠BCD, ∵∠1=38°, ∴∠ACD=38°, ∴∠2=∠BCD=60°﹣38°=22°, 故选:B. 【点睛】 本题考查了平行线的计算问题,掌握平行线的性质是解题的关键. ⊥,从A地测得B地在A地的北偏东43?2.如图,有A,B,C三个地点,且AB BC 的方向上,那么从B地测得C地在B地的()

A .北偏西43? B .北偏西90? C .北偏东47? D .北偏西47? 【答案】D 【解析】 【分析】 根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】 如图,过点B 作BF ∥AE ,则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°, ∴从B 地测得C 地在B 地的北偏西47°方向上, 故选:D. 【点睛】 此题考查方位角,平行线的性质,正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键. 3.如图,在正方形ABCD 中,E 是AB 上一点,2,3BE AE BE ==,P 是AC 上一动点,则PB PE +的最小值是( ) A .8 B .9 C .10 D .11 【答案】C 【解析】

几何图形初步专项训练

几何图形初步专项训练 一、选择题 1.如图,在Rt ABC V 中,90ACB ∠=?,3tan 4B = ,CD 为AB 边上的中线,CE 平分ACB ∠,则AE AD 的值( ) A .35 B .34 C .45 D .67 【答案】D 【解析】 【分析】 根据角平分线定理可得AE :BE =AC :BC =3:4,进而求得AE =37 AB ,再由点D 为AB 中点得AD = 12AB ,进而可求得AE AD 的值. 【详解】 解:∵CE 平分ACB ∠, ∴点E 到ACB ∠的两边距离相等, 设点E 到ACB ∠的两边距离位h , 则S △ACE =12AC·h ,S △BCE =12 BC·h , ∴S △ACE :S △BCE = 12AC·h :12 BC·h =AC :BC , 又∵S △ACE :S △BCE =AE :BE , ∴AE :BE =AC :BC , ∵在Rt ABC V 中,90ACB ∠=?,3tan 4B = , ∴AC :BC =3:4, ∴AE :BE =3:4 ∴AE =37 AB , ∵CD 为AB 边上的中线, ∴AD =12 AB ,

∴3 6717 2 AB AE AD AB ==, 故选:D . 【点睛】 本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用,通过面积比证得AE :BE =AC :BC 是解决本题的关键. 2.一副直角三角板如图放置,其中∠C =∠DFE =90°,∠A =45°,∠E =60°,点F 在CB 的延长线上.若DE ∥CF ,则∠BDF 等于( ) A .30° B .25° C .18° D .15° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?,再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠,再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠,即可求出BDF ∠的度数. 【详解】 ∵∠C =90°,∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°,∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为:D . 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题,掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键. 3.如图为一直棱柱,其底面是三边长为5、12、13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成,且其中一个为如图的直棱柱的展开图,则根据图形中标示的边长与直角记号判断,此展开图为何?( )

(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析

(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析 一、选择题 1.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果145∠=°,330∠=°时,那么2∠的度数是( ) A .15° B .25° C .30° D .45° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ,利用正方形的角都是直角,即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解. 【详解】 ∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°, ∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°, ∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE , ∴∠2=60°+45°-90°=15°. 故选:A . 【点睛】 此题考查余角和补角,正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键. 2.将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是( )

A.B.C. D. 【答案】D 【解析】 解:Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体是圆锥,主视图是等腰三角形. 故选D. 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥,再找出圆锥的主视图即可. 3.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度数是() A.20°B.30°C.35°D.50° 【答案】C 【解析】 【分析】 由垂线的性质可得∠ABC=90°,所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°,再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解: 由垂线的性质可得∠ABC=90°, 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°, 又∵a∥b, 所以∠2=∠3=35°. 故选C. 【点睛】

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

- 1 - / 3 三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是( ) 2、从左面看图中四个几何体,得到的图形是四边形的几何体共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶,如图,下列选项中从上往下看的效果图是( )。 4、从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示,则这个几何体是( )。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的左视图和主视图均如图所示,则这堆积木不可能是( ) 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A . 从正面看面积最大 B . 从左面看面积最大 C . 从上面看面积最大 D . 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

- 2 - / 3 7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体. (1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位). (2)画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图,这个图形从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________. 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( ) A . B . C . D . 2、下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( ) A . B . C . D . 3、把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( ) A . B . C . D . 4、下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A . B . C . D .

几何图形初步培优专题

几何图形初步培优专题 1. 已知线段AB 的长度为a ,点C 是线段AB 上的任意一点,M 为AC 中点,N 为BC 的中点,求MN 的长。 2 .已知,线段AB=10cm ,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm ,M 是线段AC 的中点,求线段AM 的长。 3. 点C 在线段AB 上,AC=8cm ,CB=6cm ,点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点. (1)求MN 的长; (2)若点C 为线段AB 上任意一点,k CB AC =+,其他条件不变,则MN 的长度为多少? 4. 已知B 、C 是线段AD 上任意两点,M 是AB 中点,N 是CD 中点,若.,b BC a MN ==求AD. 5. 如图,已知线段AB 和CD 的公共部分,4 1 31CD AB BD ==线段AB ,CD 的中点E 、F 的距离是12cm ,求AB ,CD 的长。 6. 在数轴上有两个点A 和B ,A 在原点左侧到原点的距离为6,B 在原点右侧到原点的距离为4,M ,N 分别是线段AO 和BO 的中点,写出A 和B 表示的数;求线段MN 的长度。

7. (1)如图,点C 在线段AB 上,AC = 8 cm ,CB = 6 cm ,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长; (2)若C 为线段AB 上任一点,满足AC + CB = a cm ,其它条件不变,你能猜想MN 的长度吗?并说明理由。 (3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC -BC = b cm ,M 、N 分别为AC 、BC 的中点,你能猜想MN 的长度吗?请画出图形,并说明理由。 A B C M N 8. 已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……, n A 平分1n AA -, 则n AA =_________cm. 9. 过两点最多可画1条直线(1= 212?);过三点最多可画3条直线(3=2 2 3?);过同一平面内四点最多可画______________条直线;过同一平面内n点最多可画______________条直线; 10. 在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线 上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段? 11. 如图,P 是定长线段AB 上一点,C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm/s 、2 cm/s 的速度沿直线AB 向左运动(C 在线段AP 上,D 在线段BP 上) (1)若C 、D 运动到任一时刻时,总有PD =2AC ,请说明P 点在线段AB 上的位置: (2)在(1)的条件下,Q 是直线AB 上一点,且AQ -BQ=PQ ,求 AB PQ 的值。 (3)在(1)的条件下,若C 、D 运动5秒后,恰好有AB CD 2 1 =,此时C 点停止运动,D 点继续运动(D 点在线段PB 上),M 、N 分别是CD 、PD 的中点,下列结论:①PM -PN 的值不变;②AB MN 的值不变,可以说明, 只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值。 C A

人教版七年级上册数学:第章《几何图形初步》专项练习(含标准答案)

人教版七年级上册数学:第章《几何图形初步》专项练习(含答案)

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七年级期末总复习图形的初步专项 1.如图,该几何体的展开图是( ) A. B. C. D. 2.左图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是() A. (A) B. (B) C. (C) D. (S) 3.下面的四个图形中,每个图形均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是() A. B. C. D. 4.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的() A. B. C. D. 5.用一副三角尺画角,不能画出的角的度数是() A. 15o B. 75o C. 145o D. 165o 6.n棱柱的棱数与面数之和等于( ) . A. 3n B. 4n+2 C. 3n+2 D. 2n+2

7.将正方体展开后,不能得到的展开图是( ). A. (A ) B. (B ) C. (C ) D. (D ) 8.如图,是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图,该几何体最多是用( )个小正方体搭成的. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.一个正方体的平面展开图如图所示,则正方形3的对面是正方形_________. 10.一个棱柱有21条棱,则它有_______个面. 11.如图,该图中不同的线段共有_______条. 12.如图,AB∥CD,∠1=64°,FG 平分∠EFD,则∠2=___________度. 13.如图, B 、C 、D 依次是AE 上的三点,已知8.9cm AE =, 3cm BD =,则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度的和为_______ cm . 14.如图,OA 的方向是北偏东15°,OB 的方向是北偏西40°,若∠AOC =∠AOB ,则OC 的方向是______________.

几何图形初步经典测试题及解析

几何图形初步经典测试题及解析 一、选择题 1.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起,DOB ∠与DOA ∠的比是2:11,则BOC ∠的度数为( ) A .45? B .60? C .70? D .40? 【答案】C 【解析】 【分析】 设∠DOB=2x ,则∠DOA=11x ,可推导得到∠AOB=9x=90°,从而得到角度大小 【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ,则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选:C 【点睛】 本题考查角度的推导,解题关键是引入方程思想,将角度推导转化为计算的过程,以便简化推导 2.如图,直线AB ,CD 交于点O ,射线OM 平分∠AOC ,若∠AOC =76°,则∠BOM 等于( ) A .38° B .104° C .142° D .144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC =76°,射线OM 平分∠AOC ,

∴∠AOM=12∠AOC=12 ×76°=38°, ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°, 故选C. 点睛:本题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义,准确识图是解题的关键. 3.∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3=125°,则∠2=( ) A .35° B .45° C .55° D .65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:根据题意得:∠1+∠3=180°,∠3=125°,则∠1=55°,∵∠1+∠2=90°,则∠2=35° 故选:A . 【点睛】 本题考查余角、补角的计算. 4.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答. 【详解】 A 、是三棱锥的展开图,故不是; B 、两底在同一侧,也不符合题意; C 、是三棱柱的平面展开图; D 、是四棱锥的展开图,故不是. 故选C . 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图,解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征. 5.在等腰ABC ?中,AB AC =,D 、E 分别是BC ,AC 的中点,点P 是线段AD 上的一个动点,当PCE ?的周长最小时,P 点的位置在ABC ?的( )

(专题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析

(专题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析 一、选择题 1.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是() A.B.C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图. 【详解】 解:A、是正方体的展开图,不符合题意; B、是正方体的展开图,不符合题意; C、是正方体的展开图,不符合题意; D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意. 故选:D. 【点睛】 本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 2.如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状;再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特

【详解】 解:根据三视图可判断这个几何体是圆柱;D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱.A选项平面图折叠后是一个圆锥;B选项平面图折叠后是一个正方体;C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选:D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键. 3.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则得到的平面视图是() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可. 【详解】 解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行最左边是一个正方体. 故选:D. 【点睛】 本题主要考查三视图的识别,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 4.∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3=125°,则∠2=() A.35°B.45°C.55°D.65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:根据题意得:∠1+∠3=180°,∠3=125°,则∠1=55°,∵∠1+∠2=90°,则∠2=35°

初一上数学几何图形初步培优

板块一、有理数基本加、减混合运算 【例1】 已知线段AB 的长度为a ,点C 是线段AB 上的任意一点,M 为AC 中点,N 为BC 的中点,求MN 的长。 【例2】 .已知,线段AB=10cm ,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm ,M 是线段AC 的中点,求线段AM 的 长。 【例3】 点C 在线段AB 上,AC=8cm ,CB=6cm ,点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点. (1)求MN 的长; (2)若点C 为线段AB 上任意一点,k CB AC =+,其他条件不变,则MN 的长度为多少? 【例4】 如图,已知B 、C 是线段AD 上任意两点,M 是AB 中点,N 是CD 中点,若.,b BC a MN ==求 AD. 【例5】 如图,已知线段AB 和CD 的公共部分, 4 1 3 1CD AB BD == 线段AB ,CD 的中点E 、F 的距离是12cm ,求AB ,CD 的长。 【例6】 在数轴上有两个点A 和B ,A 在原点左侧到原点的距离为6,B 在原点右侧到原点的距离为4,M , N 分别是线段AO 和BO 的中点,写出A 和B 表示的数;求线段MN 的长度。 有理数基本运算 线段及其中点问题

【例7】(1)如图,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC + CB = a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并说明理由。 A B C M N 【例8】已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,……, n A平分 1 n AA - , 则 n AA=_________cm. 【例9】过两点最多可画1条直线(1= 2 1 2? );过三点最多可画3条直线(3= 2 2 3? );过同一平面内四点最多可画______________条直线;过同一平面内n点最多可画______________条直线; 【例10】在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段? 【例11】如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上) (1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置: (2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求 AB PQ 的值。 (3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有AB CD 2 1 =,此时C点停止运动,D点继续运动(D点 在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;② AB MN 的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值。 C B A C

人教版七年级上第四章《几何图形初步》专题训练(含答案解析)

专题训练(一)巧解时钟问题 1. 同学们,闹钟都见过吧!它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,可你是否知道时针每分钟走多少度?分针每分钟走多少度?当你弄清楚这个问题后,你能解决很多关于闹钟有趣的问题: (1)三点整时,时针与分针所夹的角是______度; (2)7点25分时,时针与分针所夹的角是______度; (3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次? [解析] (1)看时针和分针之间相隔几个大格,一个大格表示30°,3×30°=90°;(2) 方法同(1),25 12 ×30°=72.5°;(3)时针与分针垂直时,夹角为90°,先得到经过多少分钟就能垂直一次,再看24小时里有几个得到的分钟数即可. 解: (1)90 (2)72.5 (3)设一次垂直到下一次垂直经过x分钟,则 6x-0.5x=2×90,5.5x=180,x=360 11 . 24×60÷360 11 =24×60× 11 360 =44(次). 答:一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次. 2. 在下午2点到3点之间,时钟的时针和分针何时重叠? [解析] 2点时,分针在时针后60°,一段时间后分针追上了时针(重叠),即在相同的时间内,分针比时针多跑60°(如图4-T-14).这道题可看作追及问题,相等关系为分针转过的角度-时针转过的角度=开始时两者的距离(60°).

图4-T -14 解: 设2点x 分时,时钟的时针和分针重叠,x 分钟内,时针转过0.5x °,分针转过6x °. 则6x -0.5x =60, 解得x =120 11 . 答:2点120 11 分时,时钟的时针和分针重叠. 3. 在某地大地震后,许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中.志愿者小方八点多准备前去为灾民服务,临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的,下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中,一进门看见钟表的时针与分针方向相反,正好成一条直线.问小方是几点钟去为灾民服务的?几点钟回到家的?共用了多长时间? [解析] 在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°,时针转 动? ?? ??112°.依据这一关系列出方程,可以求出. 解: 设8点x 分时,时针与分针重合,则x -112x =40,解得x =48011.即8点480 11分时 出门. 设2点y 分时,时针与分针方向相反,则y -112y =10+30,解得y =480 11,即下午2点 480 11 分时回家. 14点 48011分与8点48011 分相差6小时. 答:共用了6个小时. 4. 纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时,她发现钟表上时针和分针的夹角为120°,做完作业后, 她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°,但这时已近晚上7点了.问纪璇同学做作业用了多长时间?(精确到分) [解析] 6点整时,时针和分针在一条直线上,它们的夹角为180°,开始做作业时,分针在时针后120°,做完作业后,分针追到时针前120°,即在相同的时间内,分针比时针多跑240°(如图4-T -15).这道题也可看作追及问题,相等关系为分针转过的角度-时针转过的角度=240°.

初一上几何图形初步测试题

第四章几何图形初步 一、选择题(每小题 6分,共36 分) 1. 下列说法中正确的是( ). A. 射线AB 和射线BA 是同一条射线 B.延长线段AB 和延长线段BA 的含义是相同的 C.延长直线AB D. 经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线 2. 如图,下列说法不正确的是( ). A. / 1与/ AOB 是同一个角 B. B. / AOC 也可用/ 0来表示 C. 图中共有三个角:/ AOB, / AOC, / BOC D. / [与/ BOC 是同一个角 3. 甲看乙的方向为北偏东30°,那么乙看甲的方向是( ).O 第题 A A.南偏东60° B.南偏西60° C. 南偏西30° D.南偏东30° (第2题) 4. 分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体,得到如图所示的平面图形,那 6. —个角的度数为54° 11 23〃,则这个角的余角和补角的度数分别为( ). A. 35 ° 48' 37〃 , 125 ° 48' 37〃 B. 35 ° 48' 37〃,144 ° 11' 23〃 C. 36 ° 11' 23〃,125 ° 48' 37〃 D. 36 ° 11' 23〃,144 ° 11' 23〃 二、填空题(每小题6分,共24分) 7. 如图,从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线,得到这个结论的根据是: 么这个几何体是( ) (第 4 题) (B) (C ) (D ) 5.

(第7 题)

虚线对折得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开,请你画出打开后的几何图 参考答案 8. 如图,各图中的阴影部分绕着直线I 旋转360。,所形成的立体图形分别是 (第 8 题) (第 9 题) 9. 如图,以图中的A , B , C, D, E 为端点的线段共有 10. 如图所示,两个直角三角形的直角顶点重合,如果 三、解答题(每小题10分,共40分) 11. 如图,若CB=4c m ,DB=7c m ,且D 是AC 的中点,求线段 DC 和AB 的长度. A D C B (第11 题) 12. 借助一副三角尺画出15° ,105 0 ,120 0 ,135。的角. 13. 直线AB CD 相交于点O, OE 平分/ AOD / FOC=90,/ 1=40°,求/ 2与/ 3的度数. 14.如图看,小强拿一张正方形的纸片(图①),将其沿虚线对折 次得图②,再沿图②中的 D / AOB=128,那么/ BOC= O C B

最新初中数学几何图形初步经典测试题及答案

最新初中数学几何图形初步经典测试题及答案 一、选择题 1.如图,直线AC ∥BD ,AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线,那么下列结论错误的是( ) A .∠BAO 与∠CAO 相等 B .∠BA C 与∠AB D 互补 C .∠BAO 与∠ABO 互余 D .∠ABO 与∠DBO 不等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解:已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°,选项B 正确; 因AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线,根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO,选项A 正确,选项D 不正确;由∠BAC+∠ABD=180°,∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO 即可得∠BAO+∠ABO=90°,选项A 正确,故选D. 2.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答. 【详解】 A 、是三棱锥的展开图,故不是; B 、两底在同一侧,也不符合题意; C 、是三棱柱的平面展开图; D 、是四棱锥的展开图,故不是. 故选C . 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图,解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征. 3.在等腰ABC ?中,AB AC =,D 、E 分别是BC ,AC 的中点,点P 是线段AD 上

的一个动点,当PCE ?的周长最小时,P 点的位置在ABC ?的( ) A .重心 B .内心 C .外心 D .不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BP ,根据等边三角形的性质得到AD 是BC 的垂直平分线,根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可. 【详解】 连接BP 、BE , ∵AB=AC ,BD=BC , ∴AD ⊥BC , ∴PB=PC , ∴PC+PE=PB+PE , ∵PB PE BE +≥, ∴当B 、P 、E 共线时,PC+PE 的值最小,此时BE 是△ABC 的中线, ∵AD 也是中线, ∴点P 是△ABC 的重心, 故选:A. 【点睛】 此题考查等腰三角形的性质,轴对称图形中最短路径问题,三角形的重心定义. 4.如图所示是一个正方体展开图,图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字,将其围成一个正方体后,则与“奋”相对的字是( ) A .斗 B .新 C .时 D .代

《几何图形初步》易错题专训

《几何图形初步》易错题专训 1.下列语句表述正确的是() A.直线m、n相交与点a B.画直线AB=3cm C.延长射线AO D.延长线段AB到点C,使BC=AB 2.如果线段AB=6cm,MA+MB=10cm,那么下列说法中正确的是() A.点M在线段AB上 B. 点M在直线AB上 C. 点M在直线AB之外 D. 点M可能在直线AB上,也可能在直线AB之外 3.∠α=51.2°,∠β=51°2’,则∠α与∠β的大小关系是() A. ∠α=∠β B. ∠α>∠β C. ∠α<∠β D. 无法确定 4.甲看乙的方向是南偏西50°,那么乙看甲的方向是() A.北偏东50° B. 南偏东50° C. 北偏东40° D. 北偏西40° 5.如图1,将一个正方体纸盒沿着图中的粗线剪开,并展开成平面图形,则其展 开图的形状为() 6.从2时30分到2时55分,时针转过的角的大小为______,分针转过的角的大小 为______; 7.有公共端点的两天射线分别表示南偏东25°与北偏东35°方向,则这两条射 线所构成的角的大小为____ 8.A、B两个城市之间有铁路相连,一共设有5个站点,不同的区间需要不同的车 票(相同区间的不同方向也需要不同的车票),则共有____ 种不同的车票。 9.如图2,点A、O、B在同一条直线上,OC⊥AB,OD⊥OE, 则图中与∠1互余的角是____ 10.不透明的正方体的六个面上分别标有1至6六个整数,如图3 是我们从不同方向观察这个正方体所得到的三种情况,那么 与标有整数1的面相对的面上的整数是____,与标有整数5 的面相对的面上的整数是___ 11.一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角。 12.如图,∠AOB=70°,∠COD=80°,求∠AOD-∠BOC的大小 13.将一张长方形纸片按照图中所示的方式折叠后,得到∠AOB’=70°,求∠B’OG 的大小 14.已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且 AB=30,BC=20,求线段MN的长度 图2 图3

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