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《平行四边形》中考题含答案

《平行四边形》中考题含答案
《平行四边形》中考题含答案

1、(2015桂林)如图,在?ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.

(1)求证:四边形EBFD为平行四边形;

(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N,求证:△ABN≌△CDM.

试题分析:(1)根据平行四边形的性质,得到AB∥CD,AB=CD;再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可得

(2)根据平行四边的性质,可得AB∥CD,AB=CD,∠CDM=∠CFN;根据全等三角形的判定,可得答案.

试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵E、F分别是AB、CD的中点,∴BE=DF,∵BE ∥DF,∴四边形EBFD为平行四边形;

(2)∵四边形EBFD为平行四边形,∴DE∥BF,∴∠CDM=∠CFN,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∴∠BAC=∠DCA,∠ABN=∠CFN,∴∠ABN=∠CDM,在△ABN与△CDM中,∵∠BAN=∠DCM,AB=CD,∠ABN=∠CDM,∴△ABN≌△CDM (ASA).

2、(2015南通)如图,在?ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,且ED⊥DB,FB⊥BD.

(1)求证:△AED≌△CFB;

(2)若∠A=30°,∠DEB=45°,求证:DA=DF.

3、(2015宿迁)如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.

(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;

(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.

4、(2015届山东省青岛市李沧区中考一模)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,

DF∥BE.

(1)求证:△BOE≌△DOF;

(2)若OD=AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.

5、(2015届广东省广州市中考模拟)已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC.(1)证明四边形ABDF是平行四边形;

(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.

6、(2015届江苏省南京市建邺区中考一模)已知:如图,在?ABCD中,线段EF分别交AD.AC.BC于点E、O、F,EF ⊥AC,AO=CO.

(1)求证:△ABF≌△CDE;

(2)在本题的已知条件中,有一个条件如果去掉,并不影响(1)的证明,你认为这个多余的条件是()(直接写出这个条件).

(1)如图:

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D,AD=BC,AD∥BC.

∵AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO,在△AOE和△COF中,,∴△AOE≌△COF(ASA),∴CF=AE,∴AD-AE=BC-CF,即DE=BF.

在△ABF和△CDE中,,∴△ABF≌△CDE(SAS).

(2)解:EF⊥AC.

7、(2015届山东省聊城市中考模拟)已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点.求证:

(1)BE⊥AC;

(2)EG=EF.

试题分析:(1)由已知条件易证△OBC是等腰三角形,E是OC的中点,根据等腰三角形中底边上的高与中线合一的性质知BE⊥AC.

(2)利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半及中位线定理可证EG=EF.

试题解析:证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,BD=2BO.由已知BD=2AD,∴BO=BC.又E是OC中点,∴BE⊥AC;

(2)由(1)BE⊥AC,又G是AB中点,∴EG是Rt△ABE斜边上的中线,∴EG=AB.又∵EF是△OCD的中位线,∴EF=CD.又AB=CD,∴EG=EF.

8、(2014年广东深圳)已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,

(1)证明ABDF是平行四边形;

(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.

9、(2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟)在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN 过点A且MN∥BC,过点B为一锐角顶点作Rt△BDE,∠BDE=90°,且点D在直线MN上(不与点A重合),如图1,DE 与AC交于点P,易证:BD=DP.(无需写证明过程)

(1)在图2中,DE与CA延长线交于点P,BD=DP是否成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由;

(2)在图3中,DE与AC延长线交于点P,BD与DP是否相等?请直接写出你的结论,无需证明.

∵∠1+∠ADB=90°,∠ADB+∠2=90°,∴∠1=∠2.

在△BDF与△PDA中,,∴△BDF≌△PDA(ASA),∴BD=DP.(2)BD=DP.证明如下:

如答图3,过点D作DF⊥MN,交AB的延长线于点F,则△ADF为等腰直角三角形,∴DA=DF.

在△BDF与△PDA中,,∴△BDF≌△PDA(ASA),∴BD=DP.

初三中考数学计算题训练及答案

1.计算:22 ﹣1|﹣. 2计算:( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算:2×(-5)+23-3÷. 4. 计算:22+(-1)4+(-2)0-|-3|; 5.计算:30 82 145+-Sin 6.计算:?+-+-30sin 2)2(20. 7.计算, 8.计算:a(3)+(2)(2) 9.计算: 10. 计算:()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0. 12.解分式方程 2 3 22-= +x x

13.解方程:=.14.已知﹣1=0,求方裎1的解. 15.解方程:x2+4x-2=0 16.解方程:-1)-x)= 2.17.(2011.苏州)解不等式:3﹣2(x﹣1)<1.18.解不等式组: 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解:原式=1-4+12.

3.解:原式10+8-68 4.解:原式=4+1+1-3=3。 5.解:原式= 222222=+-. 6. 解:原式=2+1+2×2 1=3+1=4. 7. 解:原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3. 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解:原式=5+4-1=8 10. 解:原式3 1122 -- 0. 11. 解:(1)移项得,x 2 ﹣4﹣1, 配方得,x 2 ﹣44=﹣1+4,(x ﹣2)2 =3,由此可得x ﹣2=±,x 1=2+,x 2=2﹣; (2)1,﹣4,1.b 2 ﹣4=(﹣4)2﹣4×1×1=12>0. 2±, x 1=2+,x 2=2﹣. 12.解:10 13.解:3 14. 解:∵﹣1=0,∴a﹣1=0,1;2=0,﹣2. ∴﹣21,得2x 2 ﹣1=0,解得x 1=﹣1,x 2=. 经检验:x 1=﹣1,x 2=是原方程的解.∴原方程的解为:x 1=﹣1,x 2=. 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解:去分母,得 3=2(1) . 解之,得5. 经检验,5是原方程的解. 17. 解:3﹣22<1,得:﹣2x <﹣4,∴x>2. 18.解:x <-5 19.解:15≥x 20. 解:不等式①的解集为x >-1;不等式②的解集为x +1<4 x <3 故原不等式组的解集为-1<x <3.

部编版语文七年级下册第20课《口技》同步练习题(含答案)

20.口技 第一部分 1、《口技》的作者是朝的,这篇文章节选自朝编选的笔记小说。 2、课文对声音的描述可谓惟妙惟肖: ⑴描述一家四口深夜被犬吠惊醒之后,各种声音有。 ⑵描述突遭大火时“百千齐作”的声音有。 3、课文中有三处描写了听众的神情动作: ⑴在口技人摹拟四口之家的生活图景时,听众表现出全神贯注并听得细致入微的样子: ⑵在表演者摹拟一家人醒而复睡以后的情形时,听众的神情动作的变化是: ⑶在表演者摹拟火灾时,听众“如临其境”,其表现为: 4、解释下列句子中的词语: ⑴京中有善口技者(善:) ⑵会宾客大宴(会:) ⑶施八尺屏障(施:) ⑷众宾团坐(团:) ⑸妇拍而呜之(呜:) ⑹奋袖出臂(奋:) ⑺两股战战,几欲先走(几:) 5、文中前后两次清楚地交代了极简单的道具,这有何作用? 6、文中总领全文,集中表现口技表演者技艺精湛的一个词是。 7、下列各组词义相同的一组是() A、指:手有百指不能指其一端

B、善:京中有善口技者择其善者而从之 C、毕:众妙毕备群响毕绝 D、坐:满坐寂然口技人坐屏障中 8、下面对课文理解不正确的一项是() A、本文描写一场精彩的口技表演,表现了京中善口技者的高超技艺。 B、本文既可以当作场景描写的记叙文来读,也可以作为摹写口技特色的说明文来读。C、听众的反应烘托了口技表演之善,属正面描写。 D、文章结尾处道具的重现,强调其表演工具的简单,突出其技艺在“口”,点明题意。 9、从文中找出相应的时间词语: 表示突然发生: 表示同时发生: 表示相继发生: 表示在特定时间内发生: 表示过了很短时间就发生: 10、翻译下列句子: ⑴一时齐发,众妙毕备。 ⑵满坐宾客无不伸颈,侧目,微笑,默叹,以为妙绝。 ⑶于是宾客无不变色离席,奋袖出臂,两股战战,几欲先走。 第二部分: (一) 遥闻深巷中犬吠,便有妇人惊觉欠伸,其夫呓语。既而儿醒,大啼。夫亦醒。妇抚儿乳,儿含乳啼,妇拍而呜之。又一大儿醒,絮絮不止。当是时,妇手拍儿声,口中呜声,儿含乳啼声,大儿初醒声,夫叱大儿声,一时齐发,众妙毕备。满坐宾客无不伸颈,侧目,微笑,默叹,以为妙绝。 未几,夫齁声起,妇拍儿亦渐拍渐止。微闻有鼠作作索索,盆器倾侧,妇梦中咳嗽。宾客意少舒,稍稍正坐。 忽一人大呼“火起”,夫起大呼,妇亦起大呼。两儿齐哭。俄而百千人大呼,百千儿哭,百

2020年广东省中考物理模拟测试试题(含答案)

2020广东省省考模拟测试试题 物理 本卷满分100分,考试时间80分钟 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题(本题共7小题,每小题3分,共21分。在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.时值仲夏,常听见“蛙声一片”、“声声蝉鸣”,有时觉得悦耳,有时又打扰我们的休息,为了减轻蛙声和蝉鸣的影响,我们常常紧闭门窗或者戴上耳塞.下列说法正确的是() A.紧闭门窗是通过防止噪声的产生来控制噪声 B.戴上耳塞是通过阻断噪声的传播来控制噪声 C.我们能分辨蛙声和蝉鸣,是因为它们的音调不同 D.蛙声和蝉鸣都是由该动物身体的某部分振动产生的 2.下列估计的物理量,最接近实际的是:( ) A.教室课桌的高度约为80mm B.电冰箱冷冻室的温度约4℃ C.教室内一个日光灯的电流约为2A D.一个鸡蛋的质量约为50g 3.四冲程汽油机在工作过程中,将内能转化为机械能的冲程是()

A .吸气冲程 B .压缩冲程 C .做功冲程 D .排气冲程 4.下列各图是光通过透镜前后的光路图,据此判断图中的透镜属于凹透镜的是 A . B . C . D . 5.在如图所示实验中,将小铁球从斜面顶端由静止释放,观察到它在水平桌面上运动 的轨迹如图甲中虚线OA 所示。在OA 方向的侧旁放一磁铁,再次将小铁球从斜面顶端 由静止释放,观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图乙中虚线OB 所示。由上述实验现 象可以得出的结论是( , A .小铁球在桌面上继续运动是由于受到向前的作用力 B .磁铁对小铁球没有作用力 C .力可以改变小铁球的运动方向 D .力可以使小铁球发生形变 6.如图所示,将质量相同的三种液体,分别装入放在水平桌面上质量和底面积都相同 的a 、b 、c 三个容器中,发现三容器中液面相平,用p a 、p b 、p c 分别表示杯内液体对容 器底的压强,用p A 、p B 、p C 分别表示容器对桌面的压强(容器重忽略不计),则下列说 法正确的是 A .a b c p p p >>,A B C p p p ==

中考数学计算题训练及答案

1.计算:22+|﹣1|﹣ . 2计算:( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算:2×(-5)+23-3÷12 . 4. 计算:22+(-1)4+(5-2)0-|-3|; 5.计算:3082145+- Sin 6.计算:?+-+-30sin 2)2(20. 7.计算 , 8.计算:a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算: 10. 计算:()()0332011422 ---+÷-

11.解方程x 2﹣4x+1=0. 12.解分式方程 2322-=+x x 13.解方程:3x = 2x -1 . 14.已知|a ﹣1|+ =0,求方裎+bx=1的解. 15.解方程:x 2+4x -2=0 16.解方程:x x -1 - 3 1- x = 2. 17.(2011.苏州)解不等式:3﹣2(x ﹣1)<1. 18.解不等式组:???2x +3<9-x ,2x -5>3x . 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解:原式=1-4+1=-2. 3.解:原式=-10+8-6=-8 4.解:原式=4+1+1-3=3。

5.解:原式=222222=+-. 6. 解:原式=2+1+2×2 1=3+1=4. 7. 解:原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3. 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解:原式=5+4-1=8 10. 解:原式=31122 -- =0. 11. 解:(1)移项得,x 2﹣4x=﹣1, 配方得,x 2﹣4x+4=﹣1+4,(x ﹣2)2=3,由此可得x ﹣2=± ,x 1=2+,x 2=2﹣; (2)a=1,b=﹣4,c=1.b 2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×1=12>0. x==2±, x 1=2+,x 2=2﹣. 12.解:x=-10 13.解:x=3 14. 解:∵|a﹣1|+ =0,∴a﹣1=0,a=1;b+2=0,b=﹣2. ∴﹣2x=1,得2x 2+x ﹣1=0,解得x 1=﹣1,x 2=. 经检验:x 1=﹣1,x 2=是原方程的解.∴原方程的解为:x 1=﹣1,x 2=. 15.解: 2x - 16. 解:去分母,得 x +3=2(x -1) . 解之,得x =5. 经检验,x =5是原方程的解. 17. 解:3﹣2x+2<1,得:﹣2x <﹣4,∴x>2. 18.解:x <-5 19.解:15≥x 20. 解:不等式①的解集为x >-1;不等式②的解集为x +1<4 x <3 故原不等式组的解集为-1<x <3.

单元测试卷答案

2013—2014学年度七年级语文下册单元测试卷答案 第一单元 一、1.C 2.B 3.①精巧②从容③果然④清澈如洗 4.①比喻,拟人②比喻,反问③排比 5. B 6.C 7.A 8.略。 二、9.对比的写法。点出石榴树非同寻常的品格,总领全文。 10.石榴树便是这少数树木中的最可爱的一种。 11.奇崛而不枯瘠,清新而不柔媚。 12.写石榴由骨朵到花的演变。 13.略(提示:可从语言表达方面去谈) 14.交待了我喜欢石榴的原因和对石榴的向往。 三、(一)15. 形容产生严肃敬仰的感情。 16. 老羚羊以身体支撑年轻羚羊飞跃山洞。 17. 动物在危急之时的举动令人肃然起敬。 18. 保护野生动物……善待我们自己;议论 19. 老羚羊以死亡做桥石墩搭起生命桥和众羚羊逃生时井然有序。 20. 比喻,拟人,设问,排比。(举例略) 21.略 (二)22.扔摘扔抛 23. “那朵花”说明花只有一朵,而前面写的是还各摘了一朵花。 24. 对比手法,表现了对这种破坏优雅,秀丽环境的行为的强烈谴责。 25.略 26. 略四、作文。(略) 第二单元 一、1. C 2.A.结—接 B.题-提 C.贻—怡 D.妄—忘 3. ①心理描写②神态描写③语言描写 4. B 5. A 6.林黛玉贾宝玉 7.②④①③ 8.D 二、9.因为这些书都是宣传“反上”内容的书,在当时看来,这些内容的书是该禁止的。(意近即可) 10. 先生让我们读的一些经书 11. 叛逆 12. 毛泽东接受了这些小说中的选择精神,学会了对旧社会的不满与反抗。 13. 略 三、(一)14.一个礼物是指教练的爱心------足球,另一个礼物指小男孩的爱心或报恩之心-------为教练挖圣诞树坑和一个足球天才。 15.不久,他就能准确地把球踢进远处随意摆放的一只水桶里。 16. 表现在教练的爱,妈妈的爱,我的爱。 17.贝利是个挑战自我的人。18.理解:天才的造就需爱心。包括他人的爱心,提拔,以及慧眼识英雄或被造就者的爱心、感恩热情(略)。 (二)19.D (“打量”突出寻找的仔细,照应写作内容,其他词语无此作用) 20.示例:还是不要让她知道这事最好。(答出大意即可) 21.比喻。采用欲扬先抑的手法,先直写农妇的普通,使下文所表现出的主旨——母爱更突出,更强烈,更让人震撼。 22.是全文中最让人动容的一句,它集中书写了母爱的伟大——无私、忘我,照应了文章标题,使文章主旨更突出。23.B (提示:本文写作主旨单一,即赞扬母爱;写第七段,是从侧面反映母爱的伟大与动人,照应主旨。) 四、作文。(略) 第三单元 一、1、B 2、A 3、狮,狼,虎,马,驴,牛,羊,鸡,鸭。 4. 米妮清洗了桌子上的许多杯子 5. C 6. A 7. 略 8、以上顺口溜内容表现月亮的变化。后半个月月亮变化的规律是:廿三廿四月半边,廿五廿六峨眉月,廿七廿八一根线,廿九三十不见面。 二、课内阅读。 9. B 10. 非常自私;充满爱心 11. 悄悄轻轻托 12. “孩子们,这是你们的

2020中考物理模拟考试试题含答案

第Ⅰ卷(选择题 共20分) 一、选择题(每题2分,共20分。在每题所给的四个选项中,只有一个选项是正确的) 1.易 拉罐 “可乐”是许多中学生喜欢的饮料,与“可乐”相关的下列说法中错误的是 A .用吸管吸“可乐”是利用了液体压强 B .罐上标有“355mL ”字样,则所装“可乐”质量约为360g C .用铝合金制作易拉罐,是利用了该材料具有良好的延展性 D .罐上标有回收标志,是提醒人们保护环境、节约资源 2.据说,美国研制出一种用超声波做子弹的枪。当超声波达到一定强度时就能有较强的 攻击力。实际要阻挡这一武器的袭击,只要用薄薄的一层 A .半导体 B .磁性物质 C .真空带 D .绝缘物质 3.北宋的沈括在《梦溪笔谈》中记叙了光的直线传播和小孔成像的实验。他首先直接观 察鸢(老鹰)在空中飞动,地面上的影子也跟着移动,移动的方向与鸢飞的方向一致。 后在纸窗上开一小孔,使窗外飞鸢的影子呈现在室内的纸屏上,结果观察到“鸢东则 影西,鸢西则影东。”阅读了上述材料后,你认为下列哪种说法是错误的 A .“鸢东则影西,鸢西则影东”所描述的现象是小孔成像 B .沈括观察到“鸢在空中飞动,地面上的影子也跟着移动”是小孔成像 C .小孔成像可用光的直线传播解释 D .小孔成像时像移动的方向与物移动的方向相反 4.我国的登月工程分三个阶段进行,其中第一阶段即发射首颗月球探测卫星“嫦娥一号”, 这一工程已于去年下半年胜利完成。第二阶段,我国的“嫦娥”号无人驾驶飞船预计 将在2010年前后登上月球,相关报道引起了同学们浓厚的兴趣,他们结合所学过的物 理知识提出了以下几个猜想,其中存在明显错误的是 A .因为物体在月球上所受吸引力比在地球上小,所以用天平在月球上测出的物体质量 比在地球上测出的同一个物体的质量小 B .因为物体在月球上所受吸引力比在地球上小,所以人站在月球上对月球表面的压强 比同一个人站在地球上对地球表面的压强小。 C .因为月球没有大气层,所以流星撞向月球的过程中不会因为与空气的摩擦而被烧毁 D .因为月球没有大气层,所以普通的喷气飞机在月球上空无法象在地球上空那样正常 飞行 5.将质量相同的三块金属甲、乙、丙加热到相同的温度后,放到表面平整 石蜡上.经过一定时间后,观察到的现象如图.则三块金属的比热容 A .甲最大 B .乙最大 C .丙最大 D .一样大 6.我们已经知道:闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时能够产生感应电流。兴趣小组查阅资料后得知其他情况下也可能产生感应电 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B G _ + (第1页,共8页)

2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)

2020中考数学压轴题100题精选 (附答案解析) 【001 】如图,已知抛物线2(1)y a x =-+(a ≠0)经过点 (2)A -,0,抛物线的顶点为D ,过O 作射线OM AD ∥.过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ,B 在x 轴正半轴上,连结 BC . (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点P 从点O 出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动,设点P 运动的时间为()t s .问当t 为何值时,四边形DAOP 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形? (3)若OC OB =,动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t ()s ,连接PQ ,当t 为何值时,四边形BCPQ 的面积最小?并求出最小值及此时PQ 的长.

【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B 时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t 秒(t>0). (1)当t = 2时,AP = ,点Q到AC的距离是; (2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S 与 t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)(3)在点E从B向C 成 为直角梯形?若能,求t (4)当DE经过点C 时,请直接 图16 【003】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

初中数学中考计算题复习含答案

. 初中数学计算题大全(一) 计算下列各题 1 .3 6 )21(60tan 1)2(100+ -----π 2. 4 3 1417)539(524---- 3.)4(31 )5.01(14-÷?+-- 4 .0(3)1---+ 5. 4+23 +38- 6.()2 3 28125 64.0-?? 7 8. (1)03220113)2 1(++-- (2)23991012322?-? 10. ??? ??-÷??? ? ?-+6016 512743 11.(1 ) - (2)4 ÷

. 12.418123+- 13.1212363?? -? ? ?? ? 14..x x x x 3)1246(÷- 15.6 1 )2131()3(2÷-+-; 16.20)21()25(29 3 6318-+-+-+- 17.(1))3 1 27(12+- (2)( )()6618332 ÷ -+ - 18.()24 335274158.0--+??? ??+-??? ??--- 19.1112()|32|43 --- +- 20. ()( ) 1 2013 3112384π -??---+-?? ??? 。 21.. 22.11281223 23.2 32)53)(53)+

参考答案 1.解=1-|1-3|-2+23 =1+1-3-2+23 =3 【解析】略 2.5 【解析】原式=14-9=5 3.87- 【解析】解:)4(3 1 )5.01(14-÷?+-- ?? ? ??-??- -=4131231 811+-= 87-= 先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的。注意:4 1-底数是4, 有小数又有分数时,一般都化成分数再进行计算。 4 .0 (3)1-+ =11- -. 【解析】略 5.3 6.4 【解析】主要考查实数的运算,考查基本知识和基本的计算能力,题目简单,但易出错,计算需细心。 1、4+2 3 +38-=232=3+- 57 2 - 【解析】 试题分析:先化简,再合并同类二次根式即可计算出结果. 22 =- 考点: 二次根式的运算. 8.(1)32(2)9200 【解析】(1)原式=4+27+1 =32 (2)原式=23(1012-992 ) (1分) =23(101+99)(101-99)(2分) =232200??=9200 (1分) 利用幂的性质求值。 利用乘法分配律求值。 9.(1)-3;(2)10 【解析】 试题分析:(1)把有理数正负数分开相加即可; (2)先算乘方,再运用乘法分配律,要注意不要漏乘即可. 试题解析: 解: (1)-23+(-37)-(-12)+45 = —23—37+12+45 = —23—37+12+45 =-3; =24—6—8

第四单元测试卷(含答案)

八年级语文下册第四单元测试题姓名 一、积累运用( 45分) 1、下列加点字注音有误的一项是()( 3 分) A、簇拥(cù)附和(hè)阔绰(chuò)腼腆(tiǎn) B、后襟(jin)羼水(chàn)俯瞰(kàn)避讳(huì) C、攥拳(zuàn)桑梓(zi )星宿(xiù)作揖(jī) D、侥幸(jiǎo)打折腿(she)恐吓(hè) 商酌(zhuo) 2、下面词语中有误的一项是()( 3 分) A、栩栩如生无精打采B、纹丝不动意想天开 C、死心塌地面面相觑D、五彩斑斓扣人心弦 3、下面句子中加点成语使用正确的一项是()( 3分) A、尽管计算机是高科技工具,但拥有它并不意味着工作都可以事倍功半。 B、扬州茱萸湾公园成立了野生动物救助中心,一些遭伤害的野生动物又栩栩如生了。 C、“神舟”五号载人飞船把我国首位航天员成功送入浩瀚的太空并安全返回,这是我国航天事业取得的又一空前绝后的成就。 D.从风格看,李白的诗飘逸豪放,杜甫的诗沉郁顿挫,各有千秋。 4. 下列各句中有语病的一句是( ) ( 3分) A.着眼于扩大内需的积极财政政策,确实实现了繁荣经济、活跃经济、拉动经济的初衷。B.今天,团中央青工部发出通知,要求在全国青年职工中开展社会主义荣辱观学习实践活动。 C.公安部治安管理局副局长鲍遂献透露,应对公民起名中越来越多的冷僻字和重名等问题,公安部正在研究起草《姓名条例》,以立法手段来解决身份证制发中存在的诸多问题。D.把管理干部的一些规章制度和干部的思想道德公布出来,让广大群众监督,就可以达到以昭昭之理扬正气、以严峻之法惩腐败。 5、《水浒传》中有一个人物,原来是个“浮浪破落户子弟”,只因踢得一脚好球,受到皇帝的赏识,没到半年时间,直抬举他做到殿帅府太尉职事,他把持朝政、无恶不作,这个人是( )。( 3 分) A.高俅B.蔡京C.高衙内 D. 王进 6、默写。(30分) (1)山不在高,;水不在深,。 (2),乃凝于神。 (3),小桥流水人家,。 (4)俱怀逸兴壮思飞,。 二、阅读 (一)口技(节选)

人教版中考物理模拟试卷及答案

初中学业水平考试模拟物理试卷(1) 温馨提示:本试卷满分100分,考试时间:90分钟 本试卷g=10N/kg 一.选择题(本题共32分,每小题2分。每小题给出的选项中,只有一个是正确的,考生必须把所选答案的序号填在答题表中。) 1. 中华茶文化源远流长, 泡茶、喝茶中包含很多物理知识, 下列说法中错误的是( ) A. 打开茶叶盒, 闻到茶叶的香味———是茶叶的升华现象 B. 泡茶时, 部分茶叶上浮———是由于茶叶受到的浮力大于自身的重力 C. 茶水太烫, 吹一吹凉得快———是由于吹气加快了茶水的蒸发 D. 透过玻璃茶杯看到手指变粗———是由于装水的茶杯相当于一个放大镜 2.从物理学的角度对一下成语进行解释,正确的是( ) A.震耳欲聋——声音的响度很大 B.隔墙有耳——声音的传播可以不需要介质 C.掩耳盗铃——固体可以传声 D.耳熟能详——声音的传播速度很大 3.下列所示的四种现象中,可用光的直线传播原理解释的是( ) A.镜中花 B.水中桥 C.林中影 D.缸中鱼 4.如图所示的四个情景中,其物态变化过程需要吸热的是( ) A .冬天户外的人呼 B .湿裤子 C .冬天窗玻璃上 D .钢水浇铸得 出“白气” 晾干 有冰花 到钢件 5.夏天来了,一些同学喜欢自制冰棒,他们将一杯80g 的水密封放入冰箱中,完全结冰后,其质量( ) A .仍是80g B .大于80g C .小于80g D .不能确定 6.某校新购进一辆校车,车上涉及到许多物理知识,其中分析正确的是( ) A .车上配有安全带是为了防止惯性带来危害 B .校车行驶时,打开车窗,遮阳的窗帘总是往外飘是因为窗外空气流速大,压强大 C .校车的观后镜是利用了光的折射 D .汽油机在“做功冲程”中是将机械能转化为内能 7.下列仪器的使用和计数方法正确的是( ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案

初中中考数学压轴题及答案-中考数学压轴题100题及答案

中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A (-1,0)、B (0,3)两点,其顶点为D. (1) 求该抛物线的解析式; (2) 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积; (3) △AOB 与△BDE 是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由. (注:抛物线y=ax 2 +bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22) 2. 如图,在Rt ABC △中,90A ∠=,6AB =,8AC =,D E ,分别是边AB AC ,的中点,点P 从点D 出发沿DE 方向运动,过点P 作PQ BC ⊥于Q ,过点Q 作QR BA ∥交 AC 于 R ,当点Q 与点C 重合时,点P 停止运动.设BQ x =,QR y =. (1)求点D 到BC 的距离DH 的长; (2)求y 关于x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)是否存在点P ,使PQR △为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x 的值;若不存在,请说明理由. 3在△ABC 中,∠A =90°,AB =4,AC =3,M 是AB 上的动点(不与A ,B 重合),过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N .以MN 为直径作⊙O ,并在⊙O 内作内接矩形AMPN .令AM A B C D E R P H Q

=x . (1)用含x 的代数式表示△MNP 的面积S ; (2)当x 为何值时,⊙O 与直线BC 相切? (3)在动点M 的运动过程中,记△MNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ,试求y 关于x 的函数表达式,并求x 为何值时,y 的值最大,最大值是多少? 4.如图1,在平面直角坐标系中,己知ΔAOB 是等边三角形,点A 的坐标是(0,4),点B 在第一象限,点P 是x 轴上的一个动点,连结AP ,并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.(1)求直线AB 的解析式;(2)当点P 运动到点(3,0)时,求此时DP 的长及点D 的坐标;(3)是否存在点P ,使ΔOPD 的面积 等于 4 3 ,若存在,请求出符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由 . 5如图,菱形ABCD 的边长为2,BD=2,E 、F 分别是边AD ,CD 上的两个动点,且满足AE+CF=2. (1)求证:△BDE ≌△BCF ; (2)判断△BEF 的形状,并说明理由; (3)设△BEF 的面积为S ,求S 的取值范围 . P 图 3 B D 图 2 B 图 1

最新中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)

中考《分式及分式方程》计算题、答案一.解答题(共30小题) 1.(2011?自贡)解方程:. 2.(2011?孝感)解关于的方程:. 3.(2011?咸宁)解方程. 4.(2011?乌鲁木齐)解方程:=+1. 5.(2011?威海)解方程:. 6.(2011?潼南县)解分式方程:. 7.(2011?台州)解方程:. 8.(2011?随州)解方程:. 9.(2011?陕西)解分式方程:. 10.(2011?綦江县)解方程:. 11.(2011?攀枝花)解方程:. 12.(2011?宁夏)解方程:. 13.(2011?茂名)解分式方程:. 14.(2011?昆明)解方程:.

(2)解不等式组. 16.(2011?大连)解方程:. 17.(2011?常州)①解分式方程; ②解不等式组. 18.(2011?巴中)解方程:. 19.(2011?巴彦淖尔)(1)计算:|﹣2|+(+1)0﹣()﹣1+tan60°;(2)解分式方程:=+1. 20.(2010?遵义)解方程: 21.(2010?重庆)解方程:+=1 22.(2010?孝感)解方程:. 23.(2010?西宁)解分式方程: 24.(2010?恩施州)解方程: 25.(2009?乌鲁木齐)解方程: 26.(2009?聊城)解方程:+=1 27.(2009?南昌)解方程:

29.(2008?昆明)解方程: 30.(2007?孝感)解分式方程:. 答案与评分标准 一.解答题(共30小题) 1.(2011?自贡)解方程:. 考点:解分式方程。 专题:计算题。 分析:方程两边都乘以最简公分母y(y﹣1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解,再把y的值代入最简公分母进行检验. 解答:解:方程两边都乘以y(y﹣1),得 2y2+y(y﹣1)=(y﹣1)(3y﹣1), 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1, 3y=1, 解得y=, 检验:当y=时,y(y﹣1)=×(﹣1)=﹣≠0, ∴y=是原方程的解, ∴原方程的解为y=. 点评:本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根. 2.(2011?孝感)解关于的方程:. 考点:解分式方程。 专题:计算题。 分析:观察可得最简公分母是(x+3)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x﹣1),得 x(x﹣1)=(x+3)(x﹣1)+2(x+3), 整理,得5x+3=0, 解得x=﹣. 检验:把x=﹣代入(x+3)(x﹣1)≠0. ∴原方程的解为:x=﹣.

初三中考物理模拟试卷(含答案)

中考复习试题 20** 年中考物理模拟试题 1 第 1 卷(选择题) 注意事项: 本试卷分试题卷和答题卡两部分,请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上 无效.考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题(共 10 小题,每小题只有一个符合题意的选项,请将这个选项前面 的字母代号用2B 铅笔在答题卡上填涂.每 小题 2 分,计 20 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.一种新型保险柜安装有声纹锁,只有主人说出事先设定的暗语才能打开,别人即使说出暗语也打 不开锁.这种声纹锁辨别主人声音的依据是() A.音调 B .音色 C .响度 D .声速 2.图中的几种用电器的额定功率最接近1000 W 的是 ( ) 3.嫦娥一号承载着中华民族千年的奔月梦想从西昌成功发射,精确入轨;11 月 5 日,嫦娥一号成功 “牵手”月球,成为中国第一颗月球卫星。下列说法中不正确的是() A.火箭发射时燃气燃烧产生的内能转化为火箭的机械能 B.火箭发射上升时动能转化它的重力势能 C.围绕月球作匀速圆周运动机械能守恒 D.卫星内部工作系统所需的能量由卫星两翼的太阳能电池板提供 4.发电机和电动机的相继问世,使电能的大规模生产和利用成为现实,人类社会进入了电气化的时 代.如图所示的四幅图,其中属于电磁感应现象实验图及其应用图的是() A .①③

B .① ④ C.②③ D.② ④ 5、如图所示的压路机,关于它涉及到的物理知识,下列说法中错误的是() A.碾子由钢铁制成,利用了钢铁硬度大的特性

中考复习试题B.碾子质量很大,是为了增大对路面的压强 C.碾子很粗很宽,是为了减小对路面的压强 D.橡胶轮胎外表制有花纹,是为了增大与路面的摩擦6.如图所示的各种事例中,跟大气压无关的是() 水杯倒置水没流出用滴管吸取 药液 用吸盘挂钩挂 物品 用锋利的菜 刀切菜B 图 1 D A C B C D 7.汶川地震中,滚滚的山石挡住了道路。增援人员要用撬棒撬开 山石,分别沿如图所示的四个方向用力,其中最省力的是() A.沿 F 方向B.沿 F 方向C .沿 F 方向 D .沿 F 方向 8.夏天的早晨,树叶上常常会有一些露珠.透过这些露珠看到的叶脉会更清楚,这是由于露珠相当于 一个“凸透镜” ,使叶脉放大了.这种情形下,叶脉应该位于“凸透镜”的()A.焦距以内B.焦距和二倍焦距之间 C.二倍焦距处D.二倍焦距以外 9.下列关于四季美景的描述中,属于凝华现象的是() A.春天,雨笼山峦B.夏天,雾绕群峰 C.秋天,霜打枝头D.冬天,冰封谷底 10. 关于能源.信息和材料,下列说法正确的是() A.核能是可再生能源B.光电池和 VCD光碟都应用了磁性材料C.光导纤维是利用超声波来传递信息的D.移动通信是利用微波传递信号的 第Ⅱ卷(非选择题) 题号一 题二 题 三 题 四 题 总 分 得分 二、填空题(共 4 小题,每空 1 分,计 8 分) 1、仔细分析右表中的数据,你会发现声音传播的速度与介质种类和等因素有关。成语“悦 空气( 15℃)空气 (几种物质中的 声速25℃) v(m/s) 软木煤油 ( 25℃)铁棒

中考数学压轴题100题精选【含答案】

中考数学压轴题100题精选【含答案】 【001 】如图,已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0)经过点(2)A -,0,抛物线的顶点为D ,过O 作射线OM AD ∥.过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ,B 在x 轴正半轴上,连结BC . (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点P 从点O 出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动,设点P 运动的时间为 ()t s .问当t 为何值时,四边形DAOP 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形? (3)若OC OB =,动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t ()s ,连接PQ ,当t 为何值时,四边形BCPQ 的面积最小?并求出最小值及此时PQ 的长. 【002】如图16,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动,到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回;点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动.伴随着P 、Q 的运动,DE 保持垂直平分PQ ,且交PQ 于点D ,交折线QB-BC-CP 于点E .点P 、Q 同时出发,当点Q 到达点B 时停止运动,点P 也随之停止.设点P 、Q 运动的时间是t 秒(t >0). (1)当t = 2时,AP = ,点Q 到AC 的距离是 ; (2)在点P 从C 向A 运动的过程中,求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式;(不必写出t 的取值范围) (3)在点E 从B 向C 运动的过程中,四边形QBED 能否成 为直角梯形?若能,求t 的值.若不能,请说明理由;

教科版八年级物理上册第三章《声》单元测试题及答案

教科版八年级《第三章声》单元测试题2(附答案) 一、单项选择题(每小题3分,共36分)每小题只有一个正确的选项,请把正确选项前面的字母代号写在各题后的括号里。 1.钓鱼时不能大声喧哗,因为鱼听到人声就会被吓走,这说明() A.只有空气能传播声音B.空气和水都能传播声音 C.声音在水中的速度比在空气中的速度小D.声音从空气传入水中,音调发生了变化2.下列四个句子:(1)这首歌调太高,我唱不上去;(2)引吭高歌;(3)她是唱高音的;(4)请勿高声喧哗.其中“高”字指音调的是( ) A.(1)(2) B.(2)(4) C.(1)(3) D.(3)(4) 3.关于声音的下列说法中,正确的是( ) A.发声的物体不一定在振动B.声音可以在真空中传播 C.利用回声可以测海底的深度D.声音在空气中比在水中传播的快 4.下列的实验和实例,能说明声音的产生或传播条件的一组是() ①在鼓面上放些碎纸屑,敲鼓时可观察到纸屑在不停地跳动;②放在真空罩里的手机当来电时,只见指示灯闪烁,听不见铃声;③拿一张硬纸片,让它在木梳齿上划过,一次快些,一次慢些,比较两次的不同;④锣发声时用手按住锣,锣声就消失了. A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④ 5.在图1给出的城市道路交通标志中,表示“禁止鸣笛”的是() A B C D 6.正在拉二胡的一位同学不断用手指去控制琴弦,这样做的目的是()A.使二胡发出不同的音调B.为了获得更好的音色 C.为了获得更大的响度D.阻止琴弦振动发音 8.图2中,老师用同样的力吹一根吸管,并将它不断剪短,他在研究声 音的( ) A.响度与吸管长短的关系 B.音调与吸管材料的关系 C.音调与吸管长短的关系 D.音色与吸管材料的关系

中考物理模拟试卷

中考物理模拟试卷 一、选择题 1.某款电压力锅。当电压力锅内部气压或温度过高时,发热器R都会停止工作。下图中S1为过压保护开关,S2为过热保护开关,压强过大时开关S1自动断开,温度过高时开关S2自动断开。下列各图符合上述工作要求的() A.B. C.D. 2.以下关于物理学家和他的贡献,说法正确的是() A.麦克斯韦建立了电磁场理论 B.法拉第发现了磁场对电流有作用 C.奥斯特发现了电磁感应现象 D.安培发现了电流周围存在磁场 3.一块冰全部熔化成水后,下列判断正确的是() A.体积一定变大B.比热容一定不变 C.具有的热量一定变大D.具有的内能一定变大 4.如图所示,用细绳将小球悬挂在无人机上,图甲中无人机带着小球竖直向上运动;图乙中无人机带着小球水平向右运动;两图中,小球与无人机均保持相对静止,不计空气阻力。下列说法中正确的是() A.甲图中,小球的动能可能在变小 B.乙图中,小球可能在做匀速直线运动 C.甲图中,若悬挂小球的细绳突然断了,小球立刻向下运动 D.乙图中,小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力 5.关于温度、内能和热量,下列说法正确的是()

A.物体温度越高,含有的热量越多 B.温度高的物体比温度低的物体内能大 C.一个物体温度升高,一定是吸收了热量 D.0C?的冰变成0C?的水,温度不变,内能增大 6.如图所示的光现象中,由于光的折射形成的是()A.水中倒影 B.手影游戏 C.小孔成的像 D.海市蜃楼 7.如图所示的四个物态变化中,属于吸热的是( ) A.春天,冰雪消融 B.夏天,露珠晶莹

C.秋天,白雾弥漫 D.冬天,霜满枝头 8.将标有“6V 3W”字样的灯泡 L 和滑动变阻器R连接在如图所示的电路中,电源电压不变。将滑动变阻器R的滑片 P 置于最右端,闭合开关,电压表和电流表示数分别为 6V 和0.3A;移动滑片 P 至某一位置,电压表和电流表示数分别为 1V 和 0.5A。下列说法中错误的是() A.灯泡正常发光时的电阻为12Ω B.电源电压为 7V C.滑片 P 在最右端时,闭合开关,灯泡的实际功率为 1.08W D.电流表示数为 0.5A 时,灯泡和变阻器的电功率之比为 6∶1 9.对下列古诗文中涉及的热现象进行解释,其中正确的是() A.“青青园中葵,朝露待日晞。”露在日出后逐渐消失是升华现象 B.“雾淞沆砀,天与云与山与水,上下一白。”雾淞的形成是凝固现象 C.“腾蛇乘雾,终为土灰。”雾的形成是汽化现象 D.“月落乌啼霜满天,江枫渔火对愁眠。”霜的形成是凝华现象 10.图甲是模拟调光灯。电源电压为4V,小灯泡额定电压为2.5V,电流随电压变化的I-U 图像如图乙所示,小灯泡两端电压达到0.4V时“刚亮”,铅笔芯长15cm、阻值为30Ω,其阻值与长度成正比。回形针 A 固定在铅笔芯右端,回形针 P 可以在铅笔芯上自由滑动。该调光灯在使用时,以下说法正确的是() A.闭合开关,移动P不能连续调光

中考数学压轴题精选含详细答案

目 录 2.1 由比例线段产生的函数关系问题 例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题 例2 2012年连云港市中考第26题 例3 2010年上海市中考第25题 例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题 在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =6,53sin B ,⊙B 的半径长为1,⊙B 交边CB 于点P ,点O 是边AB 上的动点. (1)如图1,将⊙B 绕点P 旋转180°得到⊙M ,请判断⊙M 与直线AB 的位置关系; (2)如图2,在(1)的条件下,当△OMP 是等腰三角形时,求OA 的长; (3)如图3,点N 是边BC 上的动点,如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的⊙O 外切,设NB =y ,OA =x ,求y 关于x 的函数关系式及定义域. 图1 图2 图3 动感体验 请打开几何画板文件名“12徐汇25”,拖动点O 在AB 上运动,观察△OMP 的三个顶点与对边的垂直平分线的位置关系,可以体验到,点O 和点P 可以落在对边的垂直平分线上,点M 不能. 请打开超级画板文件名“12徐汇25”, 分别点击“等腰”按钮的左部和中部,观察三个角度的大小,可得两种等腰的情形.点击“相切”按钮,可得y 关于x 的函数关系. 思路点拨 1.∠B 的三角比反复用到,注意对应关系,防止错乱. 2.分三种情况探究等腰△OMP ,各种情况都有各自特殊的位置关系,用几何说理的方法比较简单. 3.探求y 关于x 的函数关系式,作△OBN 的边OB 上的高,把△OBN 分割为两个具有公共直角边的直角三角形. 满分解答

(1) 在Rt △ABC 中,AC =6,53sin =B , 所以AB =10,BC =8. 过点M 作MD ⊥AB ,垂足为D . 在Rt △BMD 中,BM =2,3sin 5MD B BM ==,所以65 MD =. 因此MD >MP ,⊙M 与直线AB 相离. 图4 (2)①如图4,MO ≥MD >MP ,因此不存在MO =MP 的情况. ②如图5,当PM =PO 时,又因为PB =PO ,因此△BOM 是直角三角形. 在Rt △BOM 中,BM =2,4cos 5BO B BM ==,所以85BO =.此时425 OA =. ③如图6,当OM =OP 时,设底边MP 对应的高为OE . 在Rt △BOE 中,BE =32,4cos 5BE B BO ==,所以158BO =.此时658 OA =. 图5 图6 (3)如图7,过点N 作NF ⊥AB ,垂足为F .联结ON . 当两圆外切时,半径和等于圆心距,所以ON =x +y . 在Rt △BNF 中,BN =y ,3sin 5B =,4cos 5B =,所以35NF y =,45 BF y =. 在Rt △ONF 中,4105 OF AB AO BF x y =--=--,由勾股定理得ON 2=OF 2+NF 2. 于是得到22243()(10)()55 x y x y y +=--+. 整理,得2505040 x y x -=+.定义域为0<x <5. 图7 图8 考点伸展 第(2)题也可以这样思考: 如图8,在Rt △BMF 中,BM =2,65MF =,85 BF =.

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