九年级数学中考第一轮复习《三角形》单元测试卷
九年级数学中考第一轮复习《三角形》单元测试卷
班级 学号_________ 姓名 __ 分数_________
一、选择题：(每小题3分，共36分) 1．下列哪组线段可以围成三角形（ ）
A 、1，2，3
B 、1，2，3
C 、2，8，5
D 、3，3，7 2．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A 、10 5 4
B 、3 4 2
C 、1 11 8
D 、5 3 8 3．一个三角形的三个内角中，至少有（ ）
A 、一个锐角
B 、两个锐角
C 、一个钝角
D 、一个直角 4．具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是（ ） A 、有两边一角对应相等 B 、 三边对应相等
C 、两角及其夹边对应相等
D 、两直角边对应相等的两个直角三角形 5．已知三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形是（ ）
A 、直角三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、不能确定 6．已知ΔABC 的三个内角∠A、∠B、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角 （ ）
A 、一定有一个内角为45?
B 、一定有一个内角为60?
C 、一定是直角三角形
D 、一定是钝角三角形 7．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（ ） A 、30° B 、50° C 、80° D 、100° 8．对于下列各组条件，不能判定△ABC ≌△C B A '''的一组是（ ） A 、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ B 、∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
C 、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
D 、AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
9．有五根细木棒，长度分别为1cm ，3cm ，5cm ，7cm ，9cm ，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种
10．如图，在固定电线杆时，要求拉线AC 与地面成75°角，现有拉线AC 的长为8米，则电线杆上固定点C 距地面 （ ） A 、8sin75°(米) B 、8
sin75°(米) C 、8tcm75°(米) D 、 8
tan75°(米)
11．若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ）
A 、不等边三角形
B 、等腰三角形
C 、等边三角形
D 、不能确定 12．已知一直角三角形的周长是624 ，斜边上的中线长为 2，则此三角形面积是（ ）
A 、5
B 、3
C 、2
D 、1 二、填空题：（每小题3分，共24分）
13．△ABC 中，AB ＝AC ，∠B＝50°，则∠A＝ ；
14．等腰三角形一边长为 5cm ，另一边长为 11cm ，则它的周长是 ； 15．若∠1＝30°，则∠A 的补角是 度；； 16．如图1，如图，已知：AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，
则∠3＝
度；
A B
┐
C
A
D E B
C
A B D
C
） ） ） 1
2 3
图1 图2 图3 图4 17．如图2，DE 是△ABC 的中位线，DE ＝6cm ，则BC ＝ ；
18．如图3、在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，再添加一个条件 就可确定，△ABD≌△ACD；
19．△ABC 的边BC 的垂直平分线MN 交AC 于D ，若AC ＝6cm ，AB ＝4cm ，则△ADB 的周长＝ ；
20．如图4，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 B 到直线 AC 的距离等于 ； 三、解答题：
21．已知：CD 平分∠ACB，BF 是△ABC 的高，若∠A＝70°，∠ABC＝60°，求
∠BMC 的度数；（8分）
22．等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝13，底边BC 边上的中线AD ＝5，求△ABC 的面积；（8分）
D
M A
F
C
B
A
D
A E
23．已知：梯形ABCD 中，AD∥BC，且AB ＝CD ，E 是BC 中点，求证：△ABE≌△DCE。（8分）
24．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，已知，BC=6,∠A＝30°，解这个直角三角形（8分）
25．BE 、CD 是△ABC 的高，F 是BC 边的中点，求证：△DEF 是等腰三角形。（9分）
A
D
B
E
C
26．已知：△ABC 中，AB ＝AC ，∠B＝30°，BF ＝2，AB 的垂直平分线EF 交AB 于E ，交BC 于F ，求CF 的长。（9分）
27．一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，这时测得BD 的长为0.5米，求梯子顶端A 下滑了多少米？（10分）
28．已知：ABC 在同一直线上，BE⊥AC，AB ＝BE ，AD ＝CE ； 求证：①∠A＝∠E；②AF⊥CE。（10分）
A
B
C
F D
E
┌
A
F
E
C
B