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与三角形有关的角测试题及答案 (1)

与三角形有关的角测试题及答案 (1)
与三角形有关的角测试题及答案 (1)

与三角形有关的角测试题

一、选择题

1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°,不可能是这个三角形外角的是()

A.115° B.120°

C.125° D.130°

2、如图,已知∠1=20°,∠2=25°∠A=35°,则∠BDC的度数为()

A.50° B.80°

C.70° D.60°

3、已知如下图所示,△ABC,

(1)如图(1),若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则

(2)如图(2),若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;(3)如图(3),若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则

上述说法正确的个数是()

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

4、如图,∠1+∠2+∠3+∠4=()

A.100° B.200°

C.280° D.300°

5、下列语句中,正确的是()

A.三角形的外角大于它的内角

B.三角形的一个外角等于它的两个内角

C.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角

D.三角形的外角和为180°

6、如图所示,住宅小区呈三角形ABC形状,且周长为2000m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,则草坪的面积(精确到1m)是()

A.6000m2 B.6016m2

C.6028m2 D.6036m2

7、在△ABC中,AD⊥BC于D,且AD将∠BAC分成的两个小角度分别为20°和50°,则此三角形一定是()

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.以上都不对

8、如图∠2+α=180°,则下列式子中值为180°的是()

A.α+β+γ B.α+β-γ

C.β+γ-α D.α-β+γ

9、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=()

A.150° B.180°

C.135° D.120°

10、若△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=3∠A,则这个三角形()

A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°

C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形

二、解答题

11、如图,一个顶角为40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=_______.

12、如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF的度数为________.

13、在△ABC中,∠B=66°,∠ACB=54°,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE与CF 交于H,试求∠BHC的度数.

14、△ABC中,∠A=96°,延长BC于D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于

A5,则∠A5的大小是多少.

15、已知:如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC 于D.

(1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系;

(2)当点F在AE的延长线上时,图(2)其余条件都不变,你在(1)中推导的结论是否仍然成.

16、如图,AC、BD相交于点O,BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点P.(1)若∠A=70°,∠D=60°,求∠P的度数;

(2)试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系;

(3)若∠A:∠D:∠P=2:4:x,求x的值.

答案:

1—10 DBCCC CABBA

11、220度

12、68度

13、因为∠ABC=66°,∠ACB=54°,

又BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,

∠HBC=90°-54°=36°,

∠HCB=90°-66°=24°,

∴∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB=120°.

14、∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1+∠A1BC,

∴而∠ACD=2∠A1CD,∠ABC=2∠A1BC,

∴∠A1=∠A,

同理

15、

16、(1)由∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP,

由∠OFB=∠P+∠PCE=∠A+∠FBA可得

(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案

2017—2018学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容:第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,图中三角形的个数为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2.内角和等于外角和的多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数是( ) A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 4.已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 5.如图,在△ABC中,下列有关说法错误的是( ) A.∠ADB=∠1+∠2+∠3 B.∠ADE>∠B C.∠AED=∠1+∠2 D.∠AEC<∠B 6.下列长方形中,能使图形不易变形的是( ) 7.不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线 8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为( ) A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135° 9.一个六边形共有n条对角线,则n的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 10.如图,在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以点A,B,C为顶点的三角形面积为1,则点C的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.等腰三角形的边长分别为6和8,则周长为___________________. 12.已知在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3,则∠C=__________________. 13.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=________________. 14.一个三角形的两边长为8和10,则它的最短边a的取值范围是________,它的最长边b 的取值范围是________. 15.下列命题:①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形;②三角形的三个内角可以都是锐角;③四边形的四个内角可以都是锐角;④三角形的角平分线都是射线;⑤四边形中有一组对角是直角,则另一组对角必互补,其中正确的有________.(填序号)

与三角形有关的角测试题及答案

与三角形有关的角测试题 一、选择题 1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°,不可能是这个三角形外角的是() A.115°B.120° C.125°D.130° 2、如图,已知∠1=20°,∠2=25°∠A=35°,则∠BDC的度数为() A.50°B.80° C.70°D.60° 3、已知如下图所示,△ABC, (1)如图(1),若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则

(2)如图(2),若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;(3)如图(3),若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则 上述说法正确的个数是() A.0个B.1个 C.2个D.3个 4、如图,∠1+∠2+∠3+∠4=() A.100°B.200° C.280°D.300° 5、下列语句中,正确的是() A.三角形的外角大于它的内角 B.三角形的一个外角等于它的两个内角 C.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D.三角形的外角和为180° 6、如图所示,住宅小区呈三角形ABC形状,且周长为2000m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,则草坪的面积(精确到1m)是()

A .6000m 2 B .6016m 2 C .6028m 2 D .6036m 2 7、在△ABC 中,AD⊥BC 于D ,且AD 将∠BAC 分成的两个小角度分别为20°和50°,则此三角形一定是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .以上都不对 8、如图∠2+α=180°,则下列式子中值为180°的是( ) A .α+β+γ B .α+β-γ C .β+γ-α D .α-β+γ 9、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=( ) A .150° B .180°

与三角形有关的角练习题

与三角形有关的角练习题 一、选择题: 1.若一个三角形的三个内角互不相等,则它的最小角必小于( ) A.45 B.60 C.30 D.1 2.下列命题中,不正确的为( ) A .钝角三角形是斜三角形 B .在一个三角形中至多有一个内角不小于60 C .三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角 D .三角形的外角中,最小的一个是钝角,那它一定是锐角三角形 《 3.以下命题正确的是( ) A.三角形三个外角的和是360 B .三角形一个外角大于它的两个内角的和 C.三角形的外角都不大于90 D .三角形中的内角没有大于120的 4.下列说法正确的是( ) A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形 B .一个等腰三角形一定是锐角三角形,或直角三角形 C.一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形 D .一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形 ( 5.三角形的三个外角中,钝角的个数最少是( ) A .3 B .2 C .1 D .0 6.如图,ABC ?中,AD 是BC 边上中线,AE 是BD 边的中线,AF 是DC 边的中线,且AB2>3>C ∠∠∠∠ B .BE=ED=DF=FC C .1>4+5+C ∠∠∠∠ D .AE=AF 7.锐角三角形中,两个锐角的和必大于( ) A .120 B .110 C .100 D .90 8.如图,在△ADE 中,引线段EB 与EC ,下列各等式中,正确的是( ) · A .A+1+7=D+3+6∠∠∠∠∠∠ B .1+5=2+7∠∠∠∠ C .6+A=2+7∠∠∠∠ D .A+5+7=2+8+6∠∠∠∠∠∠ 9.若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数之比为 ( )A .4:3:2 B .3:2:4 C .5:3:1 D .3:1:5 10.如图,已知1=60,A+B+C+D+E+F ∠∠∠∠∠∠∠( ) A .360 B .540 C .240 D .280 11.a , b ,c 是ABC ?的三边长,且22 (a b)(b c)+=+,则ABC ?一定是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形C.锐角三角形 D .钝 角三角形 12.已知等腰三角形周长为20,则腰长x 的范围是( ) & A .0

11.1与三角形有关线段练习题

考点1:认识三角形 1.如图7.1.1-1的三角形记作__________,它的三条边是__________,三个顶点分别是_________,三个内角是__________,顶点A 、B 、C 所对的边分别是___________,用小写字母分别表示__________. 2.三角形按边分类可分为__________三角形,__________三角形;等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰__________的三角形. 3.如图7.1.1-2所示,以AB 为一边的三角形有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如图7-1-26,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个…,则在第n 个图形中,互不重叠的三角形共有_______个(用含n 的代数式表示) . 图7-1-26 考点2:三角形三边关系 1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 4.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,5,8 C.3,4,5 D.4,5,10 5.已知三角形的三边长分别为4、5、x ,则x 不可能是( ) A .3 B .5 C .7 D .9 6..已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm 7.一个三角形的两条边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( ) A.14 B.15 C.16 D.17 8.如果线段a 、b 、c 能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( ) A.1∶2∶4 B.1∶3∶4 C.3∶4∶7 D.2∶3∶4 9.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm ,则此三角形的周长为( ) A.15cm B.18cm C.15cm 或18cm D.不能确定 10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是( ) A.3,4,5 B.3a ,4a ,5a C.3+a ,4+a ,5+a D.三条线段之比为3∶5∶8 11..三角形三边的比是3∶4∶5,周长是96cm ,那么三边分别是________cm. 12.已知等腰三角形的周长是25cm ,其中一边长为10cm ,求另两边长__________. 已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x 的值为奇数,则x 的值有______个; 已知等腰三角形的周长为21cm ,若腰长为底边长的3倍,则其三边长分别为______; 如果△ABC 是等腰三角形,试问: ⑴ 若周长是18,一边长是8,则另两边长是_________________; ⑵ 若周长是18,一边长是4,则另两边长是__________________。 考点3:三角形的高 1.如图7.1.2-1,在△ABC 中,BC 边上的高是________;在△AFC 中,CF 边上的高是________;在△ABE 中,AB 边上的高是_________. 2.如图7.1.2-2,△ABC 的三条高AD 、BE 、CF 相交于点H ,则△ABH 的三条高是_______,这三条高交于________.BD 是△________、△________、△________的高. 图 7.1.1-2 图7.1.1-1

三角形练习题及答案

《三角形》专项训练 一、填空 1、一个三角形,其中两个角分别是40°和60°,这个三角形是( )三角形。 2、一个三角形最多可以画( )条高。 3、一个等腰三角形,从它的顶点向对边作垂线,分成的每个小三角形的内角和是( )。 4、由三条( )围成的图形叫三角形。 5、一个等腰三角形,其中一个角是40°,它的另个两个角可能是( )和( ),也可能是( )和( )。 6、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 7、在三角形ABC 中,已知∠A =∠B =36°,那么∠C =( ),这是一个( )三角形,也是一个( )三角形。 8、 二、小小评判家(对的画“√”,错的画“×”。) 1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒,一定能摆出一个三角形。 ( ) 2、等腰三角形一定是锐角的三角形。 ( ) 3、一个三角形中,最大的角是锐角,那么,这个三角形一定是锐角三角形。( ) 4、一个三角形至少有两个内角是锐角。 ( ) 5、直角三角形中只能有一个角是直角。 ( ) 三、选择题 1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的( )。 A 、三条边的特性 B 、 易变形的特性 C 、稳定不变形的特性 2、有一个角是600的( )三角形,一定是正三角形。 我是等边三角形,其中一个角的度数是( )我有一个锐角是50度,另一个锐角是( )度。

A、任意 B、直角 C、等腰 3、所有的等边三角形都是()。 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 4、三角形越大,内角和( ) A.越大 B.不变 C.越小 四、操作题 1、下列哪些线段能组成三角形?能的打“√”,不能的打“×”。(单位:厘米) 5 1 6 1 7 2 ()() 4 8 7 5 3 14 ()() 2、分别画出每个三角形中的其中一条高。并标出相应的底。 3、求出下面图形中的角的度数。

练习-与三角形有关的角习题

与三角形有关的角习题 一、填空题 1.等腰三角形的一个内角是30°,那么这个三角形另两角的度数是_______. 2.过△ABC的顶点C作AB的垂线,如果这条垂线将∠ACB分为40°和20°两个角,?那么∠A,∠B中较大的角的度数是_______. 3.一个三角形中,最多有_____个锐角,最少有_____个锐角,最多有_____钝角. 4.如图1,∠1=31°,∠2=52°,∠3=60°,则∠4的度数为______. 5.如图2,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是_______. 6.如图3,△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,?BD?的延长线交AC于E,则∠ADE的度数是________. 7.如图4,五角星的五个角∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的度数之和等于________. 8.一个非直角三角形ABC的∠A=55°,三条高所在直线交于点H,则∠BHC?的度数是________. 二、选择题 9.三角形的三个内角中()

A.至少有一个是钝角B.至少有一个是直角 C.至少有两个是锐角D.至多有两个是锐角 10.具备下列条件的三角形中,不是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.∠B=∠C=1 2 ∠A C.∠A=90°-∠B D.∠A-∠B=90° 11.在锐角三角形中,∠A>∠B>∠C,则下列结论中错误的是() A.∠A>60°B.∠B>45°C.∠C<60°D.∠B+∠C<90° 12.如图5,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为() A.30°B.36°C.45°D.70° 13.如图6,∠A=50°,BD,CD分别是∠B,∠C的平分线,则∠BDC等于() A.65°B.100°C.115°D.130° 14.如果三角形三个内角度数的比是1:2:3,则这个三角形一定是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.不能确定 答案:1.75°,75°或0°,120°2.70°3.3214.37°5.360?°?6.45°7.180°8.55°或125°9.C10.D11.D12.B13.C14.B

(完整版)高中数学必修五解三角形测试题及答案

(数学5必修)第一章:解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1.在△ABC 中,若0 30,6,90===B a C ,则b c -等于( ) A .1 B .1- C .32 D .32- 2.若A 为△ABC 的内角,则下列函数中一定取正值的是( ) A .A sin B .A cos C .A tan D . A tan 1 3.在△ABC 中,角,A B 均为锐角,且,sin cos B A >则△ABC 的形状是( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 4.等腰三角形一腰上的高是3,这条高与底边的夹角为060,则底边长为( ) A .2 B . 2 3 C .3 D .32 5.在△ABC 中,若B a b sin 2=,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0015030或 6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( ) A .090 B .0120 C .0135 D .0150 二、填空题 1.在Rt △ABC 中,090C =,则B A sin sin 的最大值是_______________。 2.在△ABC 中,若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3.在△ABC 中,若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4.在△ABC 中,若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13,则C =_____________。 5.在△ABC 中,,26-= AB 030C =,则AC BC +的最大值是________。 三、解答题 1. 在△ABC 中,若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么?

三角形单元测试题含标准答案

三角形单元测试题含答案

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三角形单元测试 姓名:时间:90分钟满分:100分评分: 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.?在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是() A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cm C.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,9cm 2.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是() A.17 B.22 C.17或22 D.13 3.适合条件∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C的△ABC是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为() A.30° B.75° C.105° D.30°或75° 5.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是() A.5 B.6 C.7 D.8 6.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 7.下列命题正确的是() A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B.三角形中至少有一个内角不小于60° C.直角三角形仅有一条高 D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 8.能构成如图所示的基本图形是() (A) (B) (C) (D) 9.已知等腰△ABC的底边BC=8cm,│AC-BC│=2cm,则腰AC的长为() A.10cm或6cm B.10cm C.6cm D.8cm或6cm 10.如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是(? ) A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) - 3 -

(完整版)三角形边的关系练习题

一、填空题。 1. 三角形按角分类分为()三角形、()三角形和()三角形。 2. 锐角三角形的三个角都是()角;直角三角形中必定有一个是()角;钝角三角形中也必定有一个角是()角。 3. 在三角形中,已知∠1=55°,∠2=48°,∠3=()。 4. 等腰三角的顶角是60°,它的一个底角是(),它又叫()三角形。如果底角是70°,顶角是();如果底角是45°,它的顶角是(),它又叫()三角形。 5. 任何一个三角形都具有()特性,都有()条高。 二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”) 1. 等边三角形一定是锐角三角形。() 2. 等腰三角形一定是锐角三角形。() 3. 钝角三角形只有一条高。() 4. 三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关,都是180°。() 5. 任何一个三角形至少有两个锐角。() 三、根据要求做题。 1. 画出下面每个三角形指定底边上的高。 2. 根据条件画三角形。 ①两条边分别是2厘米和5厘米,它们的夹角是60°。 ②两条边都是3厘米,它们的夹角是90°。 四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。 ①∠1=140°,∠2=25°,求∠3。

小学四年级三角形复习课练习题 (1)一个三角形中至少有()个锐角,最多有()个钝角。(2)用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是()度。 (3)等腰三角形的一个底角是40度,它的顶角是()度。(4)一根90厘米长的铁丝,围一个腰长为40厘米的等腰三角形,这个三角形的底边长()厘米。 (5)直角三角形有()条高。 A 、1 B、2 C、3 (6)当三角形中的两个内角之和等于第三个角时,这是一个()三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 (7)一个三角形中,有一个角是65°,另外两个角可能是()。 A、95°20° B、45°80° C、55°70° (8)一个三角形的两条边长分别是4厘米,6厘米,第三条边一定比()厘米短。第三条边一定比()厘米长。 A、2 B、6 C、10 (9)羊村有一个等腰三角形花坛,周长是32米,已知一条边为6米,另外两条边各长多少米?(10)如果直角三角形的一个锐角是20度,那么另一个锐角是多少度? (11)懒羊羊有两根木条,一根是8厘米,另一根是12厘米,它想搭一个三角形,再拿一根几厘米长的木条就可以搭成一个三角形呢?这根木条最长是()厘米,最短是()厘米。 (12)美羊羊用一根20厘米长的铁丝围成了一个三角形,三角形的边

最新解三角形测试题(附答案)

解三角形单元测试题 一、选择题: 1、在△ABC 中,a =3,b =7,c =2,那么B 等于( ) A . 30° B .45° C .60° D .120° 2、在△ABC 中,a =10,B=60°,C=45°,则c 等于 ( ) A .310+ B .( ) 1310 - C .13+ D .310 3、在△ABC 中,a =32,b =22,B =45°,则A 等于( ) A .30° B .60° C .30°或120° D . 30°或150° 4、在△ABC 中,a =12,b =13,C =60°,此三角形的解的情况是( ) A .无解 B .一解 C . 二解 D .不能确定 5、在△ABC 中,已知bc c b a ++=2 2 2 ,则角A 为( ) A . 3 π B . 6 π C .32π D . 3π或32π 6、在△ABC 中,若B b A a cos cos =,则△ABC 的形状是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1,3,a ,则a 的范围是( ) A .()10,8 B . ( ) 10,8 C . ( ) 10,8 D . ()8,10 8、在△ABC 中,已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .正三角形 9、△ABC 中,已知===B b x a ,2, 60°,如果△ABC 两组解,则x 的取值范围( ) A .2>x B .2

第五章三角形测试题及答案

第五章三角形测试题及答案 一、选择题(每题3分,共24分) 1.在△ABC中,∠A是锐角,那么△ABC是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.假如三条线段的比是①1∶4∶6②1∶2∶3③3∶4∶5④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种.() A.1B.2 C.3D.4 3.尺规作图的画图工具是() A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器 C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆规 4.依照下列已知条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是() A.A B=A′B′BC=B′C′∠A=∠A′ B.∠A=∠A′∠C=∠C′AC=B′C′ C.∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′ D.A B=A′B′BC=B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长 5.下列说法错误的是() A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D.一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等 6.如图,在△ABF中,∠B的对边是() A.AD B.AE C.AF D.AC 7. 如图,BD=DE=EF=FC,那么_________是△ABE的中线.()

A.AD B.AE C.AF D.以上差不多上 8.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是() (1)7 cm、5 cm、11 cm(2)4 cm、3 cm、7 cm (3)5 cm、10 cm、4 cm (4)2 cm、3 cm、1cm A.(1)B.(2) C.(3)D.(4) 二、填空题(每题3分,共24分) 9.在△ABC中,∠A=3∠B,∠A-∠C=30°,则∠A=___________,∠B=___________,∠C=___________. 10.在△ABC中,AB=6 cm,AC=8 cm那么BC长的取值范畴是___________. 11.如图,已知OA=OB,点C在OA上,点D在OB上,OC=OD,AD与BC 相交于点E,那么图中全等的三角形共有___________对. 12.已知△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A、∠B、∠C的度数 为. 13.已知三角形的两边长为3和m,第三边a的取值范畴是___________.

八上数学《与三角形有关的角》练习题

八上《与三角形有关的角》练习题 1.△ABC 中,∠A=50°,∠B=60°,则∠C=________. 2.已知三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定 3.△ABC 中,∠A=∠B+∠C ,则∠A=______度. 4.根据下列条件,能确定三角形形状的是( ) (1)最小内角是20°; (2)最大内角是100°; (3)最大内角是89°; (4)三个内角都是60°; (5)有两个内角都是80°. A .(1)、(2)、(3)、(4) B .(1)、(3)、(4)、(5) C .(2)、(3)、(4)、(5) D .(1)、(2)、(4)、(5) 5.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=______度. 6.三角形中最大的内角不能小于_______度, 最小的内角不能大于______度. 7.△ABC 中,∠A 是最小的角,∠B 是最大的角,且∠B=4∠A ,求∠B 的取值范围. 8.如图2,在△ABC 中,∠BAC=4∠ABC=4∠C ,BD ⊥AC 于D , 求∠ABD 的度数. 综合创新作业 9.(综合题)如图3,在△ABC 中,∠B=66°,∠C=54°,AD 是 ∠BAC 的平分线,DE 平分∠ADC 交AC 于E ,则∠BDE=_________. 10.(应用题)如图是一个大型模板,设计要求∠ADC=130°,现在 已测得∠A=40°,∠B=60°,∠C=100°。该模板是否合格? 11.(创新题)如图,△ABC 中,AD 是BC 上的高,AE 平分∠BAC ,∠B=75°,?∠C=45°,求∠DAE 与∠AEC 的度数. B A C D

解三角形专题高考题练习附答案

解三角形专题 1、在ABC ?中,已知内角3 A π = ,边BC =设内角B x =,面积为y . (1)求函数()y f x =的解析式和定义域; (2)求y 的最大值. 3、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别是a ,b ,c ,且.2 1 222ac b c a =-+ (1)求B C A 2cos 2 sin 2++的值; (2)若b =2,求△ABC 面积的最大值. 4、在ABC ?中,已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,向量(2sin ,m B =, 2cos 2,2cos 12B n B ? ?=- ?? ?,且//m n 。 (I )求锐角B 的大小; (II )如果2b =,求ABC ?的面积ABC S ?的最大值。 5、在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且.cos cos 3cos B c B a C b -= (I )求cos B 的值; (II )若2=?,且22=b ,求c a 和b 的值.

6、在ABC ?中,cos A = ,cos B =. (Ⅰ)求角C ; (Ⅱ)设AB =,求ABC ?的面积. 7、在△ABC 中,A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ,已知向量(1,2sin )m A =u r , (sin ,1cos ),//,.n A A m n b c =++=r u r r 满足 (I )求A 的大小;(II )求)sin(6π+B 的值. 8、△ABC 中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,且有sin2C+3cos (A+B )=0,.当13,4==c a ,求△ABC 的面积。 9、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对边分别为a ,b ,c ,已知1 1tan ,tan 2 3 A B ==,且最长边的边长为l.求: (I )角C 的大小; (II )△ABC 最短边的长.

三角形基础测试题及答案

三角形基础测试题及答案 一、选择题 1.满足下列条件的是直角三角形的是( ) A .4BC =,5AC =,6A B = B .13B C =,14AC =,15AB = C .::3:4:5BC AC AB = D .::3:4:5A B C ∠∠∠= 【答案】C 【解析】 【分析】 要判断一个角是不是直角,先要知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是. 【详解】 A .若BC=4,AC=5,AB=6,则BC 2+AC 2≠A B 2,故△AB C 不是直角三角形; B.若13 BC = ,14AC =,15AB =,则AC 2+AB 2≠CB 2,故△ABC 不是直角三角形; C .若BC :AC :AB=3:4:5,则BC 2+AC 2=AB 2,故△ABC 是直角三角形; D .若∠A :∠B :∠C=3:4:5,则∠C <90°,故△ABC 不是直角三角形; 故答案为:C . 【点睛】 本题主要考查了勾股定理的逆定理,如果三角形的三边长a ,b ,c 满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形就是直角三角形. 2.如图,OA =OB ,OC =OD ,∠O =50°,∠D =35°,则∠OAC 等于( ) A .65° B .95° C .45° D .85° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据OA =OB ,OC =OD 证明△ODB ≌△OCA ,得到∠OAC=∠OBD ,再根据∠O =50°,∠D =35°即可得答案. 【详解】 解:OA =OB ,OC =OD , 在△ODB 和△OCA 中,

中考数学与直角三角形的边角关系有关的压轴题及答案

中考数学与直角三角形的边角关系有关的压轴题及答案 一、直角三角形的边角关系 1.已知在平面直角坐标系中,点()()()3,0,3,0,3,8A B C --,以线段BC 为直径作圆,圆心为E ,直线AC 交E e 于点D ,连接OD . (1)求证:直线OD 是E e 的切线; (2)点F 为x 轴上任意一动点,连接CF 交E e 于点G ,连接BG : ①当1 an 7 t ACF ∠=时,求所有F 点的坐标 (直接写出); ②求 BG CF 的最大值. 【答案】(1)见解析;(2)①143,031F ?? ??? ,2(5,0)F ;② BG CF 的最大值为12. 【解析】 【分析】 (1)连接DE ,证明∠EDO=90°即可; (2)①分“F 位于AB 上”和“F 位于BA 的延长线上”结合相似三角形进行求解即可; ②作GM BC ⊥于点M ,证明1~ANF ABC ??,得1 2 BG CF ≤,从而得解. 【详解】 (1)证明:连接DE ,则: ∵BC 为直径 ∴90BDC ∠=? ∴90BDA ∠=? ∵OA OB = ∴OD OB OA == ∴OBD ODB ∠=∠ ∵ EB ED = ∴EBD EDB ∠=∠

∴EBD OBD EDB ODB ∠+∠=∠+∠ 即:EBO EDO ∠=∠ ∵CB x ⊥轴 ∴90EBO ∠=? ∴90EDO ∠=? ∴直线OD 为E e 的切线. (2)①如图1,当F 位于AB 上时: ∵1~ANF ABC ?? ∴ 11 NF AF AN AB BC AC == ∴设3AN x =,则114,5NF x AF x == ∴103CN CA AN x =-=- ∴141tan 1037F N x ACF CN x ∠===-,解得:10 31 x = ∴150531AF x == 15043 33131 OF =-= 即143,031F ?? ??? 如图2,当F 位于BA 的延长线上时: ∵2~AMF ABC ?? ∴设3AM x =,则224,5MF x AF x == ∴103CM CA AM x =+=+ ∴241 tan 1037 F M x ACF CM x ∠===+ 解得:25 x =

解三角形练习题及答案

解三角形练习题及答案 解三角形习题及答案 、选择题(每题5分,共40分) 1、己知三角形三边之比为5 : 7 : 8,则最大角与最小角的和为(). A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 2、在厶ABC中,下列等式正确的是(). A. a : b=Z A :Z B B . a : b= sin A : sin B C. a : b= sin B : sin A D . asin A= bsin B 1 : 2 : 3,则它们所对的边长之比为( 3、若三角形的三个内角之比为 A. 1 : 2 : 3 B . 1 : 3 : 2 C . 1 : 4 : 9 D . 1 :;』2 : 3 4、在厶ABC中,a= V5 , b= 尿,/ A= 30 °贝卩c等于(). A. 2 5 B. --:5C . 2 ;5或■、5 D. . 10或■,5 5、已知△ ABC中,/ A= 60° a=76 , b= 4,那么满足条件的厶ABC的形 状大小(). A .有一种情形B.有两种情形

C .不可求出 D .有三种以上情形 6、在厶ABC 中,若a2+ b2—c2v 0,则4 ABC 是(). A .锐角三角形B.直角三角形 C .钝角三角形 D .形状不能确定 7、sin7cos37 -sin 83 sin 37 的值为( ) A.—一 2 B. 1 2 C. 1 2 n 3 D.— — 8、化简1 T:等于( ) A. 3 B.二 C. 3 D. 1 2 二、填空题(每题5分,共20分) 9、已知cos a —cos B 二丄,sin a —sin 3 =丄,贝S cos (a —B )= . 2 3 10、在厶ABC 中,/ A= 105° / B= 45° c=忑,贝S b= _____________ . a + b + c 你在厶ABC 中,/ A= 60° a= 3,则sinA + sinB + sinC = --------- ? 12、在厶ABC中,若sin A : sin B : sin C = 2 : 3 : 4,则最大角的余弦值等于__ . 班别:__________ 姓名: _____________ 序号:_______ 得分: _______ 9、______ 10、_______ 11、 ________ 12、__________

三角形综合测试题及答案

第7章三角形综合测试 (时间90分钟,满分100分) 姓名:班级:成绩: 一、填空题.(每小题2分,共28分) 1.三角形的三个外角中,钝角的个数最多有______个,锐角最多_____个. 2.造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了_______,而活动挂架则用了四边形的________.3.用长度为8cm,9cm,10cm的三条线段_______构成三角形.(?填“能”或“不能”) 4.要使五边形木架不变形,则至少要钉上_______根木条. 5.已知在△ABC中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠B=_____,∠C=______. 6.如图1所示,AB∥CD,∠A=45°,∠C=29°,则∠E=______. (1) (2) (3) 7.如图2所示,∠α=_______. 8.正十边形的内角和等于______,每个内角等于_______. 9.一个多边形的内角和是外角和的一半,则它的边数是_______. 10.把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌,若用2个正方形,则还需要____个正三角形才可以镶嵌.11.等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为______. 12.如果一个多边形的内角和为1260°,那么这个多边形的一个顶点有_____?条对角线. 13.如图3所示,共有_____个三角形,其中以AB为边的三角形有_____,以∠C?为一个内角的三角形有______.14.如图4所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________. (4) (5) (6) 二、选择题:(每小题3分,共24分) 15.下列说法错误的是(). A.锐角三角形的三条高线,三条中线,三条角平分线分别交于一点 B.钝角三角形有两条高线在三角形外部 C.直角三角形只有一条高线 D.任意三角形都有三条高线,三条中线,三条角平分线 16.在下列正多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是(). A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 17.如图5所示,在△ABC中,D在AC上,连结BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠3,则∠A 的度数为(). A.30° B.36° C.45° D.72°18.D是△ABC内一点,那么,在下列结论中错误的是(). A.BD+CD>BC B.∠BDC>∠A C.BD>CD D.AB+AC>BD+CD 19.正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是正()边形. A.8 B.9 C.10 D.11 20.如图6所示,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的两条角平分线,∠A=100°,则∠BOC的度数为(). A.80° B.90° C.120° D.140° 21.如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是(). A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-2 22.如图所示,在长为5cm,宽为3cm的长方形内部有一平行四边形,则平行四边形的面积为().A.7cm2B.8cm2C.9cm2D.10cm2 三、解答题:(共48分) 23.如图所示,在△ABC中: (1)画出BC边上的高AD和中线AE.(3分) (2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数.(5分) 24.(5分)如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE相交于AC上一点E,?如果∠BED=90°,试说明AB∥CD. 25.(5分)如图所示,直线AD和BC相交于O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,?求∠A和∠D. 26.(1)若多边形的内角和为2340°,求此多边形的边数.(4分)

初一数学人教版(下册)与三角形有关的角练习题一(含答案)

与三角形有关的角课时练第一课时7.2.1与三角形有关的内角 1.在我们的生活中处处有数学的身影,请看图,折叠一张三角形纸片, 把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写 出这一定理的结论:三角形的三个内角和等于° 1 ∠C,则∠C 等于()2.在△ABC 中,若∠A= ∠B= 2 A.45 ° B.60° C.90° D.120°第1题 图 3.一个三角形的内角中,至少有() A 一个内角 B. 两个内角 C.一内钝角 D.一个直角 4.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4 的度数为() A100 ° B.180° C.360° D.无法确定 5.如图所示,AB ∥CD,AD ,BC 交于O,∠A=35 °,∠BOD=76 °,则∠C 的度数是() A.31 ° B.35° C.41° D.76 ° 6.在△ABC 中:(1)若∠A=80 °,∠B=60 °,则∠C= (2)若∠A=50 °,∠B=∠C,则∠C= (3)若∠A ∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则∠A= ∠B= ∠C= ;(4)若∠A=80 °,∠B-∠C=40°,则∠C= 7.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4 的度数为. 第4题 图第5题 图第8题 图 第7题图 8.一幅三角板,如图所示叠放在一起,则 2 中 a 的度数为() A.75 ° B.60° C.65° D.55° 9.如图所示,AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高,若∠B=5 0°,∠C=70°, 求∠DAC 的度数. 第9题 图 第一课时答案 : 1.180; 2.C,提示:依据三角形内角和定理得,1 2 ∠C+ 1 2 ∠C+∠C=180°,解得∠C=90°;

与三角形有关的角检测试卷试题

人教版第11章《三角形》 同步练习 (§11.2 与三角形有关的角) 班级学号姓名得分 1.填空: (1)三角形的内角和性质是____________________________________________________. (2)三角形的内角和性质是利用平行线的______与______的定义,通过推理得到的.它的 推理过程如下: 已知:△ABC, 求证:∠BAC+∠ABC+∠ACB=______. 证明:过A点作______∥______, 则∠EAB=______,∠F AC=______. (___________,___________) ∵∠EAF是平角, ∴∠EAB+______+______=180°.( ) ∴∠ABC+∠BAC+∠ACB=∠EAB+∠______+∠______.( ) 即∠ABC+∠BAC+∠ACB=______. 2.填空: (1)三角形的一边与_________________________________________叫做三角形的外角. 因此,三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为______. (2)利用“三角形内角和”性质,可以得到三角形的外角性质? 如图,∵∠ACD是△ABC的外角, ∴∠ACD与∠ACB互为______, 即∠ACD=180°-∠ACB.① 又∵∠A+∠B+∠ACB=______, ∴∠A+∠B=______.② 由①、②,得∠ACD=______+______. ∴∠ACD>∠A,∠ACD>∠B 由上述(2)的说理,可以得到三角形外角的性质如下: 三角形的一个外角等于____________________________________________________. 三角形的一个外角大于____________________________________________________. 3.(1)已知:如图,∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角,

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