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2019年高考专题:概率与统计试题及答案

2019年高考专题:概率与统计试题及答案
2019年高考专题:概率与统计试题及答案

2019年高考专题:概率与统计

1.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 【解析】由题意得,阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70, 则其与该校学生人数之比为70÷

100=0.7.故选C . 2.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是( ) A .8号学生

B .200号学生

C .616号学生

D .815号学生

【解析】由已知将1000名学生分成100个组,每组10名学生,用系统抽样,46号学生被抽到,所以第一组抽到6号,且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ,公差10d =,所以610n a n

=+()n *∈N ,若8610n =+,解得1

5

n =

,不合题意;若200610n =+,解得19.4n =,不合题意;若616610n =+,则61n =,符合题意;若815610n =+,则80.9n =,不合题意.故选C . 3.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A .

2

3

B .

35 C .25

D .

1

5

【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ,剩余的2只为,A B , 则从这5只中任取3只的所有取法有

{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ,{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B ,

共10种.其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ,共6种,所以恰有2只做过测试的概率为

63

105

=,故选B .

4.【2019年高考江苏卷】已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是______________. 【解析】由题意,该组数据的平均数为

6788910

86

+++++=,

所以该组数据的方差是2

2

2

2

2

2

15[(68)(78)(88)(88)(98)(108)]6

3

-+-+-+-+-+-=

. 5.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为______________.

【解析】由题意得,经停该高铁站的列车正点数约为100.97200.98100.9939.2?+?+?=,其中高铁个数为10201040++=,所以该站所有高铁平均正点率约为

39.2

0.9840

=. 6.【安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷】《易经》是我国古代预测未来的著作,其中

同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知,则抛掷一次时出现两枚正面、一枚反面的概率为 A .

1

8

B .

14 C .3

8

D .

1

2

【解析】抛掷三枚古钱币出现的基本事件有:正正正,正正反,正反正,反正正,正反反,反正反,反反正,反反反,共8种,其中出现两正一反的共有3种,故所求概率为

3

8

.故选C . 7.【山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试】某学校从编号依次为01,02,…,90的90个学生中

用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个组的编号分别为14,23,则该样本中来自第四组的学生的编号为( )A .32 B .33 C .41 D .42 【解析】因为相邻的两个组的编号分别为14,23,所以样本间隔为23149-=, 所以第一组的编号为1495-=,所以第四组的编号为53932+?=,故选A . 8.【河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试】已知某地

区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A .100,10

B .100,20

C .200,10

D .200,20

【解析】由题得样本容量为(350020004500)2%100002%200++?=?=,

抽取的高中生人数为20002%40?=人,则近视人数为400.520?=人,故选D .

9.【西藏拉萨中学2019届高三第六次月考】某次知识竞赛中,四个参赛小队的初始积分都是10分,

在答题过程中,各小队每答对1题加0.5分,若答题过程中四个小队答对的题数分别是3道,7道,7道,3道,则四个小队积分的方差为( ) A .0.5

B .0.75

C .1

D .1.25

【解析】四个小队积分分别为11.5,13.5,13.5,11.5,平均数为11.513.513.511.5

12.54

+++=,

故四个小队积分的方差为

221

[(11.512.5)2(13.512.5)2]14

?-?+-?=,故选C . 10.【陕西省2019届高三第三次联考】口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个

球,摸出红球的概率是0.38,摸出白球的概率是0.32,那么摸出黑球的概率是( ) A .0.42

B .0.28

C .0.3

D .0.7

【解析】在口袋中摸球,摸到红球、摸到黑球、摸到白球这三个事件是互斥的,因为摸出红球的概率是0.38,摸出白球的概率是0.32,且摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件,所以摸出黑球的概率是10.380.320.3--=.故选C .

11.【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测】某同学10次测评成绩的数

据如茎叶图所示,总体的中位数为12,若要使该总体的标准差最小,则

42x y +的值是( )A .12 B .14 C .16 D .18

【解析】因为中位数为12,所以4x y +=,数据的平均数为

1

(223420191910

x y ?+++++++++2021)11.4+=,要使该总体的标准差最小,即方差最小,所以22

(1011.4)(1011.4)x y +-++-=2222.8( 1.4)( 1.4)2()0.722

x y x y +--+-≥=,当且仅当 1.4 1.4x y -=-,即2x y ==时取等号,此时总体标准差最小,4212x y +=,故选A . 12.【江西省新八校2019届高三第二次联考】某学校高一年级1802人,高二年级1600人,高三年级

1499人,先采用分层抽样的方法从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛,则在高一、

高二、高三三个年级中抽取的人数分别为( ) A .35,33,30

B .36,32,30

C .36,33,29

D .35,32,31

【解析】先将每个年级的人数凑整,得高一:1800人,高二:1600人,高三:1500人,

则三个年级的总人数所占比例分别为

1849,1649,1549, 因此,各年级抽取人数分别为18983649?=,16983249?=,15983049

?=,故选B . 13.【广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试(B 卷)】在某次高中

学科竞赛中,4000名考生的参赛成绩统计如图所示,60分以下视为不及格,若同一组中数据用该组区间中点作代表,则下列说法中有误的是( )

A .成绩在[70,80]分的考生人数最多

B .不及格的考生人数为1000人

C .考生竞赛成绩的平均分约70.5分

D .考生竞赛成绩的中位数为75分

【解析】由频率分布直方图可得,成绩在[70,80]的频率最高,因此考生人数最多,故A 正确;由频率分布直方图可得,成绩在[40,60)的频率为0.25,因此,不及格的人数为40000.251000?=,故B 正确;由频率分布直方图可得:平均分等于450.1550.15650.2750.3850.15?+?+?+?+?+

950.170.5?=,故C 正确;因为成绩在[40,70)的频率为0.45,由[70,80]的频率为0.3,所以中位

数为0.05

701071.670.3

+?

≈,故D 错误.故选D . 14.【福建省泉州市2019届高三第二次(5月)质检】已知某样本的容量为50,平均数为70,方差为

75.现发现在收集这些数据时,其中的两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后,重新求得样本的平均数为x ,方差为2s ,则( ) A .2

70,75x s =<

B .270,75x s =>

C .270,75x s ><

D .2

70,75x s ><

【解析】由题意,可得705080607090

7050

x ?+-+-=

=,设收集的48个准确数据分别记为

1248,,,x x x L ,则2222212481

75[(70)(70)(70)(6070)(9070)]50

x x x =

-+-++-+-+-L 22212481

[(70)(70)(70)500]50x x x =

-+-++-+L , 22222212481

[(70)(70)(70)(8070)(7070)]50

s x x x =-+-++-+-+-L

22212481

[(70)(70)(70)100]7550

x x x =

-+-++-+

(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;

(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?

附:2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++.

【解析】(1)由调查数据,男顾客中对该商场服务满意的比率为40

0.850

=, 因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8. 女顾客中对该商场服务满意的比率为

30

0.650

=, 因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.

(2)由题可得2

2

100(40203010) 4.76250507030

K ??-?=≈???.由于4.762 3.841>,

故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.

16.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y 的频数分布表.

1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例; (2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.018.602≈.

【解析】(1)根据产值增长率频数分布表得,

所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为147

0.21100

+=. 产值负增长的企业频率为

2

0.02100

=. 用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%,产值负增长的企业比例为2%. (2)1

(0.1020.10240.30530.50140.707)0.30100

y =

-?+?+?+?+?=, ()522

11100i i i s n y y ==-∑222221(0.40)2(0.20)240530.20140.407100

??=-?+-?+?+?+??? =0.0296,

0.020.17s ==≈,

所以,这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%,17%.

17.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成A ,B 两组,每组100只,其中A 组小鼠给服甲离子溶液,B 组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:

记C 为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”,根据直方图得到P (C )的估计值为0.70. (1)求乙离子残留百分比直方图中a ,b 的值;

(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表). 【解析】(1)由已知得0.700.200.15a =++,故0.35a =.

10.050.150.700.10b =---=.

(2)甲离子残留百分比的平均值的估计值为

20.1530.2040.3050.2060.1070.05 4.05

?+?+?+?+?+?=.

乙离子残留百分比的平均值的估计值为

30.0540.1050.1560.3570.2080.15 6.00

?+?+?+?+?+?=.

18.【2019年高考天津卷文数】2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.

(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?

(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为,,,,,

A B C D E F.享

受情况如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

(ii)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.

【答案】(1)应从老、中、青员工中分别抽取6人,9人,10人;(2)(i)见解析,(ii)11 15

【分析】本题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基本知识,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.

【解析】(1)由已知,老、中、青员工人数之比为6 : 9 : 10,

由于采用分层抽样的方法从中抽取25位员工,

因此应从老、中、青员工中分别抽取6人,9人,10人.

(2)(i)从已知的6人中随机抽取2人的所有可能结果为

{, },{, },{, },{, },{, },{, },

A B A C A D A E A F B C{, },{, },{, },{, {,}

},,

B D B E B F

C

D C E{,},

C F {,},{,},{,}

D E D F E F,共15种.

(ii)由表格知,符合题意的所有可能结果为

{, },{, },{, },{, },{, },{, },{, {,},{,},{,},{,

},}

A B A D A E A F B D B C

E B

F E C F D F E F,共11种.

所以,事件M发生的概率

11 ()

15

P M .

19.【北京市清华大学附属中学2019届高三第三次模拟考试】手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性、300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:

(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);

(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,能否有90%的把握认为“是否是评分良好用户”与性别有关?

参考公式及数据:

2

2

()

()()()()

n ad bc

K

a b c d a c b d

-

=

++++

,其中n a b c d

=+++.

【解析】(1)女性用户和男性用户的频率分布直方图分别如下图所示:

女性用户男性用户由图可得女性用户的波动小,男性用户的波动大.

(2)由题可得22

?列联表如下:

2

2

500(14012018060)125

5.208 2.706

20030032018024

K

??-?

=≈>

???

=,

所以有90%的把握认为“是否是评分良好用户”与性别有关.

20.【2019年甘肃省兰州市高考数学一诊】“一本书,一碗面,一条河,一座桥”曾是兰州的城市名片,而现在“兰州马拉松”又成为了兰州的另一张名片,随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动不仅在兰州,而且在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加.为此,

某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查.其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:

若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”.

(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;

(2)根据上表的数据,填写下列22

?列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?

参考公式及数据:

2

2

()

()()()()

n ad bc

K

a b c d a c b d

-

=

++++

,其中n a b c d

=+++.

【解析】(1)以200人中“热烈参与者”的频率作为概率,

可得该市“热烈参与者”的人数约为

40 200004000

200

?=.

(2)由题可得22

?列联表如下:

2

2

200(35551055)175

7.292 6.635

401601406024

K

??-?

==≈>

???

所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关.21.【四川省成都七中2019届高三5月高考模拟测试】某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐,为了解通话时长,采用随机抽样的方法,得到该校100位班主任每人的月平均通话时长T(单位:分钟)的数据,其频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.

(1)求图中m的值;

(2)估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数;

(3)在[450,500),[500,550]这两组中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人恰在同一组的概率.

【解析】(1)依题意,根据频率分布直方图的性质,可得:

50(0.00400.00500.00660.00160.0008)1

m

?+++++=,解得0.0020

m=.(2)设该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数为t.

因为前2组的频率之和为(0.00200.0040)500.30.5

+?=<,

前3组的频率之和为(0.00200.00400.0050)500.550.5

++?=>,

所以350400t <<,由0.30.0050(350)0.5t +?-=,得390t =. 所以该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数为390分钟. (3)由题意,可得在[450,500)内抽取0.0016

640.00160.0008

?=+人,分别记为a b c d ,,,,

在[500,550]内抽取2人,记为,e f ,

则6人中抽取2人的取法有:{,}a b ,{,}a c ,{,}a d ,{,}a e ,{,}a f ,{,}b c ,{,}b d ,{,}b e ,

{,}b f ,{,}c d ,{,}c e ,{,}c f ,{,}d e ,{,}d f ,{,}e f ,共15种等可能的取法.

其中抽取的2人恰在同一组的有{,}a b ,{,}a c ,{,}a d ,{,}b c ,{,}b d ,{,}c d ,{,}e f ,共7种取法,所以从这6人中随机抽取的2人恰在同一组的概率715

P =

. 22.【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考(六)】某种产品的质量按照其质

量指标值M 进行等级划分,具体如下表:

质量指标值M

80M <

80110M ≤<

110M ≥

等级

三等品

二等品

一等品

现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本,对其质量指标值M 进行统计分析,得到如图所示的频率分布直方图.(1)记A 表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”,试估计事件A 的概率;

(2)已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元,试估计该企业销售10000件该产品的利润;

(3)根据该产品质量指标值M 的频率分布直方图,求质量指标值M 的中位数的估计值(精确到0.01). 【解析】(1)记B 表示事件“一件这种产品为二等品”,C 表示事件“一件这种产品为一等品”, 则事件B ,C 互斥,

且由频率分布直方图估计()0.20.30.150.65P B =++=,()0.10.090.19P C =+=, 又()()()()0.84P A P B C P B P C =+=+=,所以事件A 的概率估计为0.84.

(2)由(1)知,任取一件产品是一等品、二等品的概率估计值分别为0.19,0.65,

故任取一件产品是三等品的概率估计值为0.16,

从而10000件产品估计有一等品、二等品、三等品分别为1900,6500,1600件,

故利润估计为190010650061600261200

?+?+?=元.

(3)因为在产品质量指标值M的频率分布直方图中,质量指标值90

M<的频率为0.060.10.20.360.5

++=<,质量指标值100

M<的频率为0.060.1020.30.660.5

+++=>,故

质量指标值M的中位数估计值为

0.50.36

9094.67

0.03

-

+≈.

概率论与数理统计习题集及答案

概率论与数理统计习题 集及答案 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《概率论与数理统计》作业集及答 案 第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次,观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是: S= ; (2) 一枚硬币连丢3次,观察出现正面的次数. 样本空间是: S= ; 2.(1) 丢一颗骰子. A:出现奇数点,则A= ;B:数点大于2,则 B= . (2) 一枚硬币连丢2次, A:第一次出现正面,则A= ; B:两次出现同一面,则= ; C:至少有一次出现正面,则 C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A、B、C为三事件,用A、B、C的运算关系表示下列各事件: (1)A、B、C都不发生表示为: .(2)A与B都发生,而C不发生表示为: . (3)A与B都不发生,而C发生表示为: .(4)A、B、C中最多二个发生表示为: . (5)A、B、C中至少二个发生表示为: .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为: . 2. 设}4 =x B = x ≤ ≤ x < S:则 x A x 2: 1: 3 }, { { }, = {≤< 0: 5 ≤

(1)=?B A ,(2)=AB ,(3) =B A , (4)B A ?= ,(5)B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ,则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知, 3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1.丢甲、乙两颗均匀的骰子,已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则 =?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签,其中2个“中”,第一人随机地抽一个签,不放回,第二人再随 机地抽一个签,说明两人抽“中‘的概率相同。

年湖北省技能高考试题数学部分

2015年湖北省技能高考试题(数学部分) 一、选择题 1、下列三个结论中正确结论的个数为( ) ①空集是由数0组成的集合; ②绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为{-3,-2,-1,0,1,2,3}; ③若a 为实数,则022=--a a 是2=a 成立的充分条件. A .3 B .2 C .1 D0. 2、若集合}12{<<-∈=x R x A 与}30{≤≤∈=x N x B ,则=B A ( ) A .{0} B .)1,0[ C .]3,2(- D .{0,1,2,3} 3、下列函数在定义域内为奇函数的是( ) A . 21 )(-=x x f B .1)(-=x x f C .2)(x x f = D .x x f 3)(= 4、下列三个结论中正确结论的个数为( ) ①23)(x x f =为幂函数 ②算式0)404cos(505tan 202sin 000<-??; ③直线02045=-+y x 的横截距等于4. A .0 B .1 C .2 D .3 5、直线023=++y x 的倾斜角是( ) A .6π B .3 π C .32π D .65π 6、在等比数列}{n a 中,若21=a ,且2=q ,则=4a ( ) A .8 B .10 C .16 D .32 二、填空题 7、计算:65131213 131235335253??????? ????----= . 8、函数)1(log 13)(5.02-+--=x x x x x f 的定义域用区间表示为 . 9、与向量)4,3(=垂直的单位向量的坐标为 .

10、若公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列,则该等比数列的公比为 . 三、解答题 11、解答下列问题 (Ⅰ)设向量),2(m =,)1,2(-=,)8,(-=n ,且)15,20(23=-+,求实数m ,n 的值; (Ⅱ)已知向量)5,4(=,)1,3(-=,)3,5(=,求向量c a -与b 的夹角θ. 12、解答下列问题: (Ⅰ)求0003405tan 330cos 240sin 2?-的值; (Ⅱ)已知53α)-π2sin(=,且角?? ? ??∈π2,2π3α,求()()()απαππα-+++-2cos tan 3sin 2的值. 13、解答下列问题: (Ⅰ)求与直线0524:1=+-y x l 平行,且纵截距为-2的直线2l 的一般式方程; (Ⅱ)已知点A (2,5)与B (a ,b )(a ,b 为实数),且线段AB 的中点为C (-1,1),求点B 的坐标及以线段AB 为直径的圆的标准方程.

09-10-1-概率统计A--期末考试试卷答案

诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2009— 2010学年第 一学期期末考试试卷 《 概率统计A 》 开课单位: 计算分院 ;考试形式: 闭卷; 考试时间:2010年 1 月24日; 所需时间: 120 分钟 题序 一 二 三 总 分 得分 评卷人 一. 选择题 (本大题共__10__题,每题2分共__20 分) 1、已知()0.87.0)(,8.0)(===B A P B P A P ,,则下列结论正确的是(B ) )(A 事件B A 和互斥 )(B 事件B A 和相互独立 )(C )()()(B P A P B A P += )(D B A ? 2、设)(1x F 和)(2x F 分别为随机变量1X 和2X 的分布函数,为使)()()(21x bF x aF X F -=为某一随机变量的分布函数,在下列各组数值中应取( A ) )(A 5/2,5/3-==b a )(B 3/2,3/2==b a )(C 2/3,2/-1==b a )(D 2/3,2/1-==b a 3、设随机变量X 服从正态分布),(2σμN ,随着σ的增大,概率() σμ<-X P 满足 ( C ) )(A 单调增大 )(B 单调减少 )(C 保持不变 )(D 增减不定 4、设),(Y X 的联合概率密度函数为?? ???≤+=其他, 01 ,1),(2 2y x y x f π,则X 和Y 为 ( C )的随机变量 )(A 独立且同分布 )(B 独立但不同分布 )(C 不独立但同分布 )(D 不独立 且不同分布 得分 年级:_____________ 专业:_____________________ 班级:_________________ 学号:_______________ 姓名:__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线… …………………………………………………… 年级:_____________ 专业:_____________________ 班级:_________________ 学号:_______________ 姓名________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………

概率论期末试卷

填空题(每小题4分,共32分). 1.设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P (A B ) = _________. 2.设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 6} = ______________. 2014-2015学年《概率论与数理统计》期末考试试卷 (B) 一、填空题(每小题4分,共32分). 1.设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P (A B ) = _________. 2.设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 6} = ______________. 3.设随机变量 X 的分布函数为,4 ,1 42 ,7.021 ,2.01 ,0 )(???? ?? ?≥<≤<≤--<=x x x x x F 则 X 的分布律为 ___________________________ . 4.若离散型随机变量 X 的分布律为 X 1 2 3 p k 0.5 0.3 a 则常数 a = _________; 又 Y = 2X + 3, 则 P {Y > 5} = _________ . 5.设随机变量 X 服从二项分布 b (100, 0.2), 则 E (X ) = ________, D (X ) = ___________. 6.设随机变量 X ~ N (0, 1), Y ~ N (1, 3), 且X 和 Y 相互独立, 则D (3X +2Y ) = _________.

概率论复习题及答案

概率论与数理统计复习题 一.事件及其概率 1. 设,,A B C 为三个事件,试写出下列事件的表达式: (1) ,,A B C 都不发生;(2),,A B C 不都发生;(3),,A B C 至少有一个发生;(4),,A B C 至多有一个发生。 解:(1) ABC A B C =?? (2) ABC B =?? (3) A B C ?? (4) BC AC AB ?? 2. 设B A ,为两相互独立的随机事件,4.0)(=A P ,6.0)(=B P ,求(),(),(|)P A B P A B P A B ?-。 解:()()()()()()()()0.76P A B P A P B P AB P A P B P A P B ?=+-=+-=; ()()()()0.16,(|)()0.4P A B P AB P A P B P A B P A -=====。 3. 设,A B 互斥,()0.5P A =,()0.9P A B ?=,求(),()P B P A B -。 解:()()()0.4,()()0.5P B P A B P A P A B P A =?-=-==。 4. 设()0.5,()0.6,(|)0.5P A P B P A B ===,求(),()P A B P AB ?。 解:()()(|)0.3,()()()()0.8,P AB P B P A B P A B P A P B P AB ==?=+-= ()()()()0. 2P A B P A B P A P A B = -=-=。 5. 设,,A B C 独立且()0.9,()0.8,()0.7,P A P B P C ===求()P A B C ??。 解:()1()1()1()()()0.994P A B C P A B C P ABC P A P B P C ??=-??=-=-=。 6. 袋中有4个黄球,6个白球,在袋中任取两球,求 (1) 取到两个黄球的概率; (2) 取到一个黄球、一个白球的概率。 解:(1) 24210215C P C ==;(2) 11462 108 15 C C P C ==。 7. 从0~9十个数字中任意选出三个不同的数字,求三个数字中最大数为5的概率。 解:12153 101 12 C C P C ==。

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题(每小题3分,共15分) 1. 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3,且5.0)()(=+B P A P ,则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案:0.3 解: 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2. 设随机变量X 服从泊松分布,且)2(4)1(==≤X P X P ,则==)3(X P ______. 答案: 161-e 解答: λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ,故 16 1)3(-= =e X P 3. 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布,则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案: 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答:设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ,密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ,所以(0X F = ,即()Y X F y F = 故

概率论复习题及答案

复习提纲 (一)随机事件和概率 (1)理解随机事件、基本事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算。 (2)了解概率的定义,掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。 (3)理解条件概率的概念,掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、Bayes 公式, 以及应用这些公式进行概率计算。 (4)理解事件的独立性概念,掌握应用事件独立性进行概率计算。 (5)掌握Bernoulli 概型及其计算。 (二)随机变量及其概率分布 (1)理解随机变量的概念。 (2)理解随机变量分布函数)}{)((x X P x F ≤=的概念及性质,理解离散型随机变量的分布律及其性质,理解连续型随机变量的概率密度及其性质,会应用概率分布计算有关事件的概率。 (3)掌握二项分布、Poisson 分布、正态分布、均匀分布和指数分布。 (4)会求简单随机变量函数的概率分布。 (三)二维随机变量及其概率分布 (1)了解二维随机变量的概念。 (2)了解二维随机变量的联合分布函数及其性质,了解二维离散型随机变量的联合分布律 及其性质,并会用它们计算有关事件的概率。 (3)了解二维随机变量分边缘分布和条件分布,并会计算边缘分布。 (4)理解随机变量独立性的概念,掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。 (5)会求两个随机变量之和的分布,计算多个独立随机变量最大值、最小值的分布。 (6)理解二维均匀分布和二维正态分布。 (四)随机变量的数字特征 (1)理解数学期望和方差的概念,掌握它们的性质与计算。 (2)掌握6种常用分布的数学期望和方差。 (3)会计算随机变量函数的数学期望。 (4)了解矩、协方差和相关系数的概念和性质,并会计算。 (五)大数定律和中心极限定理 (1)了解Chebyshev 不等式。 (2)了解Chebyshev 大数定律和Benoulli 大数定律。 (3)了解独立同分布场合的中心极限定理和De Moivre-Laplace 中心极限定理的应用条件 和结论,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。

2015年湖北省技能高考文化综合精彩试题及问题详解

2015年省技能高考 文化综合 一、单项选择题(本题共10小时,每小题3分,共30分) 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选、错选或多选均不得分。 1.下列各组词语中,加点字的读音全都相同的一组是() A. 严禁.禁.受情不自禁.. B. 差.错差.别差.强人意 C. 朝.向朝.鲜朝.晖夕阴 D. 堵塞.边塞.敷衍塞.责 2.下列词语中,没有错别字的一组是() A. 兰天严峻冠戴 B. 邪恶园满神采奕奕 C. 警告相片琳琅满目 D. 招摇渔业一一驰 3.依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是() ①这是战备的_____品,没有上级批条,不能随便动用。 ②小王具有渊博的知识和创新能力,值得向组织_____。 ③对每一个勤奋好学,要求上进的同学都应加以_____。 A. 必需引荐鼓励 B. 必须引荐勉励 C. 必需引见勉励 D. 必须引见鼓励 4.下列各项中,没有语病的一项是() A. 经过一个暑假的奋战,一间多媒体教室终于如期投入使用。 B. 我们班同学去年的学习情绪与今年比起来就大不相同。 C. 他来到公园,只是为了恢复失去亲人后的痛苦心情。 D. 对老来说,这里的一花一木都感到很亲切。 5.下列各,标点符号使用正确的一项是() A. 中学不仅要开设《语文》、《数学》、《历史》、《地理》等文化学科,还应开设《心理辅 导》、《性知识教育》等学科。 B. 隔着窗帘,我心中默念着:“妈妈,我不会让您失望的!” C. 我们是这样分工的:小邓负责上网查资料;小负责编辑整理;我负责联络宣传。 D. 这次讨论是安排在多媒体教室?还是安排在会议室? 6.下列各句中,修辞手法不同于其他三句的一句是() A. 月亮悄悄躲进了云层,天一下黑下来了。 B. 小提琴声从窗外飘进来,听得雯雯都竖起了耳朵。 C. 我不禁对着大海高喊道:“大海啊,我爱你!” D. 小溪愉快地流淌着,绕过一座又一座大山! 7.下面的文学常识,解说有误的一项是() A. 茅盾的《子夜》、巴金的《家》、老舍的《骆驼祥子》,均为我国20世纪时期著名的长

概率论与数理统计期末考试

一 填空 1.设随机变量X 服从)1,1(-R ,则由切比雪夫不等式有{}≤≥1X P 2. 设B A 、是两相互独立事件,4.0)(,8.0)(==A P B A P ,则._____)(=B P 3. .__________)3(,3)(,2)(=-==Y X D Y X Y D X D 独立,则、且 4. 已知._________)20(,533.0)20(4.06.0=-=t t 则 5. n X X X ,,,21 是来自正态总体),(2σμN 的样本,S 是样本标准差,则 ________)( 2 2 =σ nS D 6. 设._______}3|{|,)(,)(2≤>-==σμσμX P X D X E 则由车比雪夫不等式 7. 假设一批产品中一、二、三等品各占%10%20%70、、 ,从中随意取一种,结果不是三等品,则取到的是一等品的概率是____________. 8、m X X X ,,,21 是取自),(211σμN 的样本,n Y Y Y ,,,21 是来自),(2 22σμN 的样本,且这两种样本独立,则___ ___ Y X -服从____________________. 9. 设____}3|{|,)(,)(2≤>-==σμσμX P X D X E 则由车比雪夫不等式得. 10、已知.__________)12(2)(=-=X D X D ,则 11、已知分布服从则变量)1(___________),1(~),,(~22--n t n Y N X χσμ 12设随机变量X 服从)1,1(-R ,则由切比雪夫不等式有{}≤≥1X P 。 13.已知1 1 1(),() ,()432 P A P B A P A B ===,则()P AB = , ()P A B = 。 14.若()0.5,()0.4,()0.3,P A P B P A B ==-=则()P A B = 。 15.若随机变量X 服从(1,3)R -,则(11)P X -<<= 。 16.已知随机变量X 和Y 相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E (XY )= 。 17.设随机变量,X Y 相互独立,且X 服从(2)P ,Y 服从(1,4)N ,则(23)D X Y -= 。

概率论与数理统计期末考试试题及解答

《概率论与数理统计》期末试题 一、填空题(每小题3分,共15分) 1. 设事件B A ,仅发生一个的概率为,且5.0)()(=+B P A P ,则B A ,至少有一个不发生的 概率为__________. 答案: 解: 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P Y . 2. 设随机变量X 服从泊松分布,且)2(4)1(==≤X P X P ,则==)3(X P ______. 答案: 161-e 解答: λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ,故 16 1)3(-= =e X P 3. 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布,则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案: 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答:设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ,密度为()X f x 则 2 ()()()((Y X X F y P Y y P X y P X F F =≤=≤=≤≤=- 因为~(0,2)X U ,所以(0X F = ,即()Y X F y F =

概率统计试题及答案

<概率论>试题 一、填空题 1.设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1)A 、B 、C 至少有一个发生 2)A 、B 、C 中恰有一个发生 3)A 、B 、C 不多于一个发生 2.设 A 、B 为随机事件, P (A)=0.5,P(B)=0.6,P(B A)=0.8。则P(B )A U = 3.若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3,P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ~2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为80 81 ,则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在(1,6)上服从均匀分布,则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ,4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=,则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用(,X Y )的联合分布函数F (x,y )表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用(,X Y )的联合分布函数F (x,y )表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成,二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分

湖北省技能高考试卷及答案

机密★启用前 2016年湖北省技能高考 文化综合 本试题卷共8页,46小题。全卷满分210分。考试用时150分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 语文部分(90分) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选、错选或多选均不得分。 1.下列各组词语中,加点字的读音全都正确的一组是 A.泄露.(lòu)相.(xiānɡ)中慰藉.(jiè) B.奢靡.(mǐ)熨.(yù)贴宝藏.(cánɡ) C.记载.(zǎi)厌恶.(è)转.(zhànɡ)动 D.投奔.(bèn)拓.(tuò)展行.(xínɡ)伍 2.下列词语中,没有错别字的一组是 A.尝试条幅乱象从生 B.风彩漫谈隐约可见 C.奸滑广搏摩拳擦掌 D.舟楫回溯万籁俱寂 3.依次填入下面一段话中横线处的词语,最恰当的一项是

追求成熟,已成为当今社会的一种,尤其是涉世不深的年轻人,更想以老到、、成熟的面孔引起别人的重视,有的年轻人尽管还很不成熟,却陶醉于自我认定的成熟状态之中。 A.时髦深沉而且 B.时尚深沉甚至 C.时尚深刻而且 D.时髦深刻甚至 4.下列各项中,没有语病的一项是 A.通过特级教师的这次讲课,对大家的启发很大。 B.我们图书馆关于科技方面的书收藏的有几万册。 C.《教育法》颁布后,教育优先发展的战略地位得到了进一步落实。 D.加强对全民环保意识的教育,是当前非常至关重要的问题。 5.下列各项中,标点符号使用正确的一项是 A.老师惊讶地问道:“你是什么时候进来的,王立辉同学?” B.我们家乡的物产可丰富啦,例如粮食啊、棉花啊、各种水果啊、还有很多土特产! C.据说,列宁最爱听的一首俄罗斯民歌就是我们至今还经常唱的“三套车”。 D.“学知识是很重要的,”叔叔对我说:“但更重要的是学会做一个堂堂正正的人。” 6.下列各项中,没有运用比喻手法的一项是 A.在我们祖国几千年的历史长河中,孝顺是一朵美丽的浪花。 B.有花的地方,就有蜂,就有蝶。每次看到它们绕着花飞前飞后,就觉得生命真是一种美。 C.即使我们只是一根火柴,也要在关键时刻有一次闪耀。 D.家是一本内容丰富的书,谁动真情谁才能读懂它。 7.下面有关文学常识的表述,不正确 ...的一项是 A.现实主义和浪漫主义是文学创作的两大流派。我国文学史上,现实主义源于《诗经》,浪漫主义源于《楚辞》。 B.元曲在中国文学史上占有重要的地位,其中被称为“元曲四大家”的是关汉卿、王实甫、马致远、白朴。 C.我国古典小说创作的鼎盛时期是明清两朝,《三国演义》则是我国第一部长篇章回体历史演义小说。 D.巴尔扎克是法国批判现实主义代表作家,他的长篇小说《欧也妮·葛朗台》中的葛朗台已成了吝啬鬼形象的代名词。 阅读下面的文言短文,完成8—10题。 师旷侍于晋侯。晋侯曰:“卫人出①其君,不亦甚.乎?”对曰:“或者其君实.甚。良君将赏善而刑淫②,养民如子,盖③之如天,容之如地。民奉其君,爱之如父母,仰之如日月,敬之如神明,畏之如雷霆,其可出乎?夫君,神之主④而民之望也。若困民之主,匮神乏祀⑤,百姓绝.望,社稷无主.,将安用之?弗去何为?” 【注】①出:赶走。②刑淫:惩罚淫滥(的人)。③盖:覆盖。④神之主:神灵的主人。 ⑤祀:祭祀的贡品。 8.对下列语句中加点字的解释,不正确 ...的一项是

概率统计 期末考试试卷及答案

任课教师 专业名称 学生姓名 学号 密 封 线 X X 工业大学概率统计B 期末考试试卷(A 卷) } 分 分 108

求:(1)常数k ,(2)P(X<1,Y<3) (3) P(X<1.5); (4) P(X+Y ≤4) 解:(1)由()1)6(1 )(20 4 =--=???? +∞∞-+∞ ∞ -dx dy y x k dxdy xy f 即 解得24 1 = k 2分 (2)P(X<1,Y<3)=()dx dy y x )6241(1030--??=2 1 4分 (3) P(X<1.5)=()16 13 )6241(5.1040=--??dx dy y x 7分 (4)P(X+4≤Y ) =()9 8 21616241)6241(2202040=+-=--???-dx x x dx dy y x x 10分 4. 已知随机变量)3,1(~2N X ,)4,0(~2N Y ,且X 与Y 相互独立,设 2 3Y X Z += (1) 求)(Z E ,)(Z D ; (2) 求XZ ρ 解:(1)??? ??+=23)(Y X E Z E )(21)(3 1 y E X E += 021131?+?= 3 1 = 2分 =??? ??+=23)(Y X D Z D ()()2 2 22)23(23?? ? ??+-??? ??+=-Y X E Y X E EZ Z E =22 2)2 3()439( EY EX Y XY X E +-++ = 9 1 4392 2 -++EY EXEY EX 又因为()10192 2=+=+=EX DX EX 16016)(22=+=+=EY DY EY 所以DZ= 59 1 416910=-+ 6分 (2)),(Z X Cov ) ,(1 1Y X X Cov += =EX( 23Y X +)-EXE(23Y X +) EXEY -EX -EXEY +EX =21 )(31213122 233 1 ?==3 则XZ ρ= ()DZ DX Z X Cov ,= 5 5 5 33= 10分 5. 设二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ?????≤≤≤≤=其它, 00,20,163),(2x y x xy y x f (1) 求X 的数学期望EX 和方差DX (2) 求Y 的数学期望EY 和方差DY 解:(1)dx x xf X E X )()(? ∞ +∞ -= ()()xyd dy y x f x f x x ? ? ==∞ +∞ -20 16 3 ,y dx x xf X E X )()(? ∞ +∞ -= = 分 27 12)163(2 2 =? ?dx xydy x x () ()分 549 3)712( 33)16 3 (22 2 22 2 22 =-====EX EX -EX =???∞ +∞ -DX dx xydy x dx x f x DX x X () ()分 72)16 3 (),()()(24 02====?? ???+∞∞ -+∞ ∞ -∞ +∞ -dy xydx y dy dx y x yf dy y yf Y E y Y ()()5 24 4323)163(),()(4034 02 2 22 2 =-====?????? +∞ ∞ -+∞∞ -∞ +∞-dy y y dy xydx y dy dx y x f y dy y f y EY y Y DY=()分 105 4452422 =-=EY -EY 6. 设随机变量X 的概率密度为) 1(1 )(2 x x f X += π,求随机变量 31X Y -=的概率密度函数。 ()()( )( ) ()() ( ) ()()()() ()()()()( )() ()() 分 分 解:10111311311315)1(111)1(16 2 3 2 2 33 3 3 3y y y f y y y f dy y dF y f y F y X y X y X y Y y F X X Y Y X Y -+-= --=----== ∴ --=-

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浙 江 工 业 大 学 概 率 统 计 期 末 试 卷 ( A ) (2009 ~ 2010 第 一 学 期) 2010-1-14 任课教师 学院: 班级: 上课时间:星期 ____,_____节 学号: 姓名: 一、选择题(每题 2 分 , 共 10 分) 1. n 个 随 机 变 量 X i (i 1,2,3, , n) 相 互 独 立 且 具 有 相 同 的 分 布 , 并 且 E( X i ) a , D( X i ) b , 则这些随机变量的算术平均值 X 1 n 的数学期望和方差分别 X i n i 1 为 ( ) ( A ) a , b ( B ) a , b ( C ) a , b ( D ) a , b 2 2. n n 2 n n 设 X 1 , X 2 , , X 500 为独立同分布的随机变量序列 , 且 X 1 ~ B(1, p) , 则下列不正确的为 ( ) 1 500 500 ~ B(500, p) (A) X i p (B) X i 500 i 1 i 1 500 ( ) ( ) P a X i b (C) i 1 500 b 500 p a 500 p (D) P a X i b Φ Φ . i 1 500 p(1 p) 500 p(1 p) 3. 设0 P( A) 1,0 P(B) 1, P(A | B) P( A | B ) 1, 则 ( ) (A) P( A | B) P(A) (B) B A (C) AB (D) P( AB) P( A)P(B) 4. 如果随机变量 X ,Y 满足 D( X Y) D ( X Y ) , 则必有 ( ) (A) X 与 Y 独立 (B) X 与Y 不相关 (C) DY 0 (D) DX 5. 设 A 和 B 是任意两个概率不为零的不相容事件 , 则下列结论中肯定正确的是 ( ) (A) A 与 B 不相容 (B) A 与 B 相 容 (C) P( AB) P( A)P(B) ; (D) P( A B) P( A) P(B) 二、填空题(每空 3 分 , 共 30 分) 1. 设 X ~ N (1, 1/ 2), Y ~ N (0, 1/ 2) , 且相互独立 , Z X Y , 则 P(Z 0) 的值为 ( 结果用正态分布函数 表示 ).

概率统计试题及答案

西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =U ________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k ===L 则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为,则2Y X =的分布律是 . 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ . 8、设129,,,X X X L 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件 是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 , 03()2,342 0, kx x x f x x ≤

2020年湖北省技能高考文化综合试题及答案

2016年湖北省技能高考 文化综合 本试题卷共8页,46小题。全卷满分210分。考试用时150分钟。 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 语文部分(90分) 单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选、错选或多选均不得分 1.下列各组词语中,加点字的读音全都正确的一组是 A.泄露.(lòu)相.(xiānɡ)中慰藉.(jiè) B.奢靡.(mǐ)熨.(yù)贴宝藏.(cánɡ) C.记载.(zǎi)厌恶.(è)转.(zhànɡ)动 D.投奔.(bèn)拓.(tuò)展行.(xínɡ)伍 2.下列词语中,没有错别字的一组是 A.尝试条幅乱象从生 B.风彩漫谈隐约可见 C.奸滑广搏摩拳擦掌 D.舟楫回溯万籁俱寂 3.依次填入下面一段话中横线处的词语,最恰当的一项是 追求成熟,已成为当今社会的一种___________,尤其是涉世不深的年轻人,更想以老到、_________、成熟的面孔引起别人的重视,_________有的年轻人尽管还很不成熟,却陶醉于自我认定的成熟状态之中。 A.时髦深沉而且 B.时尚深沉甚至 C.时尚深刻而且 D.时髦深刻甚至 4.下列各项中,没有语病的一项是 A.通过特级教师的这次讲课,对大家的启发很大。 B.我们图书馆关于科技方面的书收藏的有几万册。 C.《教育法》颁布后,教育优先发展的战略地位得到了进一步落实。 D.加强对全民环保意识的教育,是当前非常至关重要的问题。

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题(每空3分,共45分) 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学,求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 ; 4、已知随机变量X 的密度函数为:, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数,12,,,n X X X 为其样本, 1 1n i i X X n ==∑为样本均值,则θ的矩估计量为: 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ,计算得样本观察值10x =, 求参数a 的置信度为95%的置信区间: ; 二、 计算题(35分) 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为: 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求:1){|21|2}P X -<;2)2 Y X =的密度函数()Y y ?;3)(21)E X -; 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

概率论试题及答案

试卷一 一、填空(每小题2分,共10分) 1.设是三个随机事件,则至少发生两个可表示为______________________。 2. 掷一颗骰子,表示“出现奇数点”,表示“点数不大于3”,则表示______________________。 3.已知互斥的两个事件满足,则___________。 4.设为两个随机事件,,,则___________。 5.设是三个随机事件,,,、, 则至少发生一个的概率为___________。 二、单项选择(每小题的四个选项中只有一个是正确答案,请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分,共20分) 1. 从装有2只红球,2只白球的袋中任取两球,记“取到2只白球”,则()。 (A) 取到2只红球(B)取到1只白球 (C)没有取到白球(D)至少取到1只红球 2.对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为()。 (A)随机事件(B)必然事件 (C)不可能事件(D)样本空间 3. 设A、B为随机事件,则()。 (A) A (B) B (C) AB(D) φ 4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件,则下列结论中肯定正确的是()。 (A) 与互斥(B)与不互斥 (C)(D) 5. 设为两随机事件,且,则下列式子正确的是()。 (A) (B) (C)(D) 6. 设相互独立,则()。 (A) (B) (C)(D) 7.设是三个随机事件,且有,则 ()。 (A) 0.1 (B) 0.6 (C) 0.8 (D)0.7 8. 进行一系列独立的试验,每次试验成功的概率为p,则在成功2次之前已经失败3次的概率为()。 (A) p2(1–p)3(B) 4 p (1–p)3 (C) 5 p2(1–p)3(D) 4 p2(1–p)3 9. 设A、B为两随机事件,且,则下列式子正确的是()。 (A) (B) (C) (D) 10. 设事件A与B同时发生时,事件C一定发生,则()。

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