频率的稳定性1,赵世宽

第 1课时 课题：感受频率的稳定性

学习目标：通过试验感知事件发生频率的稳定性;计算频率，画频率折线图。

复习回顾:1. 在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定

________,这些事情称为必然事件.

2. 有些事情我们事先能肯定它一定_________,这些事情称为不可能事件事件.

3. ____________和___________统称为确定事件

4.不确定事件:有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称

______________也称为随机事件.

5. 不确定事件发生的可能性是___________.

6. 事件A 发生的频率=

试验总次数

发生的次数

事件A . 小明与小亮做了1000次的摸球试验,其

中有530次摸到红球,则摸到红球的频率是__________.

一． 探究新知：

任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性相同吗？

（1） 小组做60次（每两人20次）掷图钉游戏，并将数据记录在下

表中：

介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值

n

m

称为事件发生的频率。

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

（2）观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?

结论:

（3）通过上面的试验，你认为顶尖朝上和顶尖朝下的可能性一样大吗？

二、课堂练习、加深理解

某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?

在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率m

n

越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．

（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：

（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.

（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.

（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.

电力系统频率的二次调节.doc

电力系统频率的二次调节 一、频率的二次调节基本概念 上一节分析了系统频率特性系数Ks的组成和特点。从分析中可知，系统的频率响应系数愈大，系统就能承受愈大的负荷冲击。换句话说，在同样大的负荷冲击下，Ks愈大，所引起的系统频率变化愈小。为了使系统的频率偏差限制在教小的范围内，总是希望有较大的Ks。 Ks由两部分组成，一部分有负荷本身的频率特性所决定，电力系统的运行人员是无法改变的；另一部分有发电机组的频率响应系数决定的，它是发电机调差系数的倒数。运行人员可以调整机组的调差系数和机组的运行方式来改变其大小。但是从机组的稳定运行角度考虑，机组的调差系数δ%不能取得太小，以免影响机组的稳定运行。 系统的频率响应系数Ks是随着系统负荷的变动和运行方式的变化二变动的。这对用户和系统本身都是不希望的。也就是说，仅靠系统的一次频率调整，没有任何形式的二次调节（包括手动和自动），系统的频率不可能恢复到原有的值。为了使系统的频率恢复到原有的额定频率运行，必须采用频率的二次调节。 频率的二次调节就是改变发电机组的频率特性曲线，从而使系统的频率恢复到原来的正常范围。 如图3-15所示，发电与负荷的起始点为a，系统的频率为f1。当系统的负荷发生变化，负荷增大，负荷特性曲线从PLa变化至PLb时,当系统发电特性曲线为PGa时，发电与负荷的交叉点为a移至b点。此时，系统的频率从f1降至f2。当增加系统发电，即改变发电的频率特性曲线从PGa变到PGb，就能使发电与负荷特性的交叉点移至d点，可使系统的频率保持在原来的f1运行。 反之，当系统的负荷降低，在如图3-15中，发电与负荷的起始点为d，此时，系统的频率为f1。当系统的负荷发生变化，负荷特性从从PLb变化至PLa时,当系统发电特性曲线为PGb时，发电与负荷的交叉点为d和c点。此时，系统的频率从f1上升至f3。为了恢复系统的频率，适当减少系统发电，即改变发电的频率特性曲线从PGb变到PGa，就能使发电与负荷特性的交叉点从c点移至a点，

七年级数学下册 第六章 频率初步 2 频率的稳定性 6.2.1 频率的稳定性教案 北师大版

6.2.1频率的稳定性 课题 6.2.1频率的稳定性课型新授课 教学目标 1、.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。 2、.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。 重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教学 方法 自学与小组合作学习相结合的方法。 教学 环节 二次备课复习 导入 回顾上节课学习的不确定事件和确定事件 课程讲授一、创设情景引入 教师首先设计一个情景对话:以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流, 引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法。 二、应用练习促进深化 参照教材提供的任意掷一枚图钉, 出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果, 让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的图钉: (1)两人一组做 20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中：

2 钉尖朝上次数钉尖朝下次数 钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数) 钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数) 介绍频率定义:在n 次重复试验中,不确定事件A 发生了m 次,则比值n m 称为事件发生的频率。 (2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: 试验总次数n 20 40 80 120 160 200

240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n 三、能力再提升 (1)请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图 (2)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线 统计图, 观察图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律? 3、 结论 :在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性。 小结频率具有稳定性。 作业 布置 知识技能1 板书 设计 频率的稳定性6.2.1 频率具有稳定性

电力系统频率调整

电力系统负荷可分为三种。第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动由很大的 偶然性。第二种变动幅度较大，周期较长，属于这类负荷的主要有电炉、电气机车等带有冲 击性的负荷。第三种负荷变动幅度最大，周期也最长，这一种是由于生产、生活、气象等变 化引起的负荷变动。 电力系统的有功功率和频率调整大体可分为一次、二次、三次调整三种。一次调整或频 率的一次调整指由发电机的调速器进行的，对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整。二次 调整或频率的二次调整指由发电机的调频器进行的，对第二种负荷变动引起的频率偏移的调 整。三次调整其实就是指按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷，即责成各发电厂按事 先给定的发电负荷曲线发电。在潮流计算中除平衡节点外其他节点的注入有功功率之所以可 以给定，就是由于系统中大部分电厂属于这种类型。这类发电厂又称为负荷监视。至于潮流 计算中的平衡节点，一般可取系统中担负调频任务的发电厂母线，这其实是指担负二次调频 任务的发电厂母线。 一：调整频率的必要性 电力系统频率变动时，对用户的影响： 用户使用的电动机的转速与系统频率有关。 系统频率的不稳定将会影响电子设备的工作。 频率变动地发电厂和系统本身也有影响： 火力发电厂的主要厂用机械—风机和泵，在频率降低时，所能供应的风量和水量将迅速减少， 影响锅炉的正常运行。 低频运行还将增加汽轮机叶片所受的应力，引起叶片的共振，缩短叶片的寿命，甚至使叶片 断裂。 低频运行时，发电机的通风量将减少，而为了维持正常电压，又要求增加励磁电流，以致使 发电机定子和转子的温升都将增加。为了不超越温升限额，不得不降低发电机所发功率。 低频运行时，由于磁通密度的增大，变压器的铁芯损耗和励磁电流都将增大。也为了不超越 温升限额，不得不降低变压器的负荷。 频率降低时，系统中的无功功率负荷将增大。而无功功率负荷的增大又将促使系统电压水 平的下降。 频率过低时，甚至会使整个系统瓦解，造成大面积停电。 调整系统频率的主要手段是发电机组原动机的自动调节转速系统，或简称自动调速系统， 特别时其中的调速器和调频器（又称同步器）。 二：发电机原动机有功功率静态频率特性 电源有功功率静态频率特性通常可以理解为就是发电机中原动机机械功率的静态频率特性。 原动机未配置自动调速时，其机械功率与角速度或频率的关系： 221212m P C C C f C f ωω=-=- 式中各变量都是标幺值；通常122C C =。 解释如下：机组转速很小时，即使蒸汽或水在它叶轮上施加很大转矩m M ，它的功率输出m P 仍很小，因功率为转矩和转速的乘积；机组转速很大时，由于进汽或进水速度很难跟上叶轮 速度，它们在叶轮上施加的转矩很小，功率输出仍然很小；只有在额定条件下，转速和转矩 都适中，它们的乘积最大，功率输出最大。 调速系统中调频器的二次调整作用在于：原动机的负荷改变时，手动或自动地操作调频器，

(2021版)《频率的稳定性》同步练习

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 同步练习 一、七彩题 1．（一题多解）一组数据有30个，把它们分成四组，其中第一组，?第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？ 2．（一题多变题）一组数据64个分成8个小组，从第一小组到第四小组的频数分别是5，7，11，13，第五小组到第七小组的频率都是0.125，则第八小组的频率是多少？ （1）一变：在样本个数为80的一组数据的频数分布直方图中，?某一小组相应的长方

形的高为32，则落在该组的频率为多少？ （2）二变：为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数为多少？ 二、知识交叉题 3．（科内交叉题）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩．（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示．请回答： （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．

电力系统频率异常的控制

电力系统频率异常的控制 【摘要】频率是电力系统重要的运行参数，也是衡量电能质量的重要指标，同时为某些安全稳定装置动作提供判据。现代电力系统中装设了大量的频率量测装置，从而可以记录系统中发生的频率动态过程，然而对实际电网进行频率动态过程研究发现，仿真所得的频率轨迹与实测轨迹存在着较大的差别，这就迫切需要对电力系统中影响动态频率特性的相关因素进行分析。 【关键词】电力系统；频率异常；控制分析 一、频率异常的特点和控制措施 由电力系统事故所引起的频率大幅度变化的动态过程称为频率 异常。它不同于正常运行的频率波动．主要表现在频率变化幅度大、速度快。在电力系统尚未解列时，伴随有振荡的出现。当电力系统解列后，在功率严重缺少的被解列的区域网内，又往往会出现频率的单调衰减，即所谓的频率崩溃。 引起电力系统频率异常的根本原因是系统中出现了功率的不平衡，而导致功率突变的直接原因是：①联络线出现故障开关跳闸，两侧功率出现了不平衡；②电力系统内有大容量发电机组突然投入或切除；③电力系统内有大的负荷突然投入或解除。 针对这些原因，可以采用如下所述的措施和控制手段来减少频率事故的出现： ①合理设计电力网结构。如采用双回路联络线，以减少线路故障

导致电力系统解列的可能性；环形网供电，以减少辐射阀所引起停电的可能性；用电负荷和供电电源应尽可能就地平衡；②适当地控制系统传输功率。在图1中，为了使联络线故障切除后不引起两侧系统频率急剧下降，应该预先将联络线交换功率限制在适当的限额内。在考虑电力系统的电流分析时，应该尽量保证在一些线路故障切除后，在电流转移的情况下，不会造成其他线路或区域过负荷。 ③系统应具备足够的备用容量。在电力系统中为了防止系统因大量功率缺额而造成系统频率下降，一般需要安排一定数量的发电机作为旋转备用(热备用)，当频率下降时可以立即使旋转备用机组提供输出功率；④在电力系统内装设控制频率异常的自动控制装置。能够自动投切发电机组和负荷。 二、消除电力系统频率异常的自动控制装置 按照频率异常时频率上升和下降的不同，自动控制装置可分为：①反映电力系统频率下降时动作的自动控制装置；有低频减负荷自动控制装置颁发电机自启动控制装置、低频蓄能改发电自动控制装置等；②反映电力系统频率上升时动作的自动控制装置。有高频切除发电机组自动控制装置、高频率发电机组输出功率自动控制装置、电气制动自动控制装置等。 这些自动控制装置用频率变化作为测量信号，经过一定的逻辑判断后由控制操作指令，它们都属于反事故自动控制装置。按频率自动减负荷装置是一种有着高度选择性的反事故自动控制装置。当电

频率的稳定性1,赵世宽

第 1课时 课题：感受频率的稳定性 学习目标：通过试验感知事件发生频率的稳定性;计算频率，画频率折线图。 复习回顾:1. 在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定 ________,这些事情称为必然事件. 2. 有些事情我们事先能肯定它一定_________,这些事情称为不可能事件事件. 3. ____________和___________统称为确定事件 4.不确定事件:有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称 ______________也称为随机事件. 5. 不确定事件发生的可能性是___________. 6. 事件A 发生的频率= 试验总次数 发生的次数 事件A . 小明与小亮做了1000次的摸球试验,其 中有530次摸到红球,则摸到红球的频率是__________. 一． 探究新知： 任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性相同吗？ （1） 小组做60次（每两人20次）掷图钉游戏，并将数据记录在下 表中： 介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值 n m 称为事件发生的频率。 （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： (1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

（2）观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律? 结论: （3）通过上面的试验，你认为顶尖朝上和顶尖朝下的可能性一样大吗？ 二、课堂练习、加深理解 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法? 在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率m n 越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值． （1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整： （2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. （3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵. （4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.

频率的稳定性(一)-教案

学习过程 一、复习预习 第一环节课前准备 以2人合作小组为单位准备图钉。 第二环节创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。 活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来

研究的问题。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础。同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。 第三环节 分组试验，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的图钉： （1） 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： （钉尖朝上次数介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值n 称为事件发生的频率。 二、知识讲解 考点1：频率定义: 在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值 n m 称为事件发生的频率。 易错点：准确找出m 与n 的值。 三、例题精析 【例题1】 【题干】某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

完成上表。 【答案】0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861. 【解析】根据概率公式 即可求出。 【例题2】 【题干】根据上表说出最大与最小频率之差。 【答案】0.1 【解析】0.9-0.8=0.1 【例题3】 【题干】观察表格，击中靶心的频率变化有什么规律？ 【答案】频率在0.9-0.8之间浮动。 【解析】通过观察：0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861；在0.9-0.8之间浮动。 四、课堂运用 【基础】某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量， 于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000 名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下： n m

电能质量 电力系统频率允许偏差(GBT15945-1995)

中华人民共和国国家标准 电能质量电力系统频率允许偏差 GB/T159451995 Quality of electric energy supply Permissible deviation of frequency fof power system 国家技术监督局1995-12-21批准1996-08-01实施 1主题内容与适用范围 本标准规定了电力系统频率允许偏差值及其测量仪表的基本要求 本标准适用于正常运行下标称频率为50Hz的电力系统 本标准不适用于电气设备的频率允许偏差 2术语 2.1频率偏差frequency deviation 系统频率的实际值和标称值之差 2.2频率变动frequency variation 频率变化过程中相邻极值频率之差 2.3冲击负荷impact load 生产(或运行)过程中周期性或非周期性地从电网中取用快速变动功率的负荷 3频率偏差允许值 3.1电力系统正常频率偏差允许值为0.2Hz当系统容量较小时偏差值可以放宽到 0.5Hz 3.2用户冲击负荷引起的系统频率变动一般不得超过0.2Hz根据冲击负荷性质和大小以及系统的条件也可适当变动限值但应保证近区电力网发电机组和用户的安全稳定运行以及正常供电 4测量仪表 用于频率偏差指标评定的测量须用具有统计功能的数字式自动记录仪表其绝对误差不大于0.01Hz ______________ 附加说明 本标准由全国电压电流等级和频率标准化技术委员会提出并归口 本标准由电能质量电力系统频率允许偏差国标工作组负责起草 本标准由电力科学研究院机械标准化研究所国家电力调度中心电力部信息所纺织机械研究所牵引电气设备研究所等单位参加起草 本标准主要起草人林海雪俞莘民雷晓蒙向海平曹军梅罗新潮蔡邠

RC一阶电路(动态特性 频率响应)研究

9 RC 一阶电路（动态特性 频率响应） 一个电阻和一个电容串联起来的RC 电路看起来是很简单的电路。实际上其中的现象已经相当复杂，这些现象涉及到的概念和分析方法，是电子电路中随处要用到的，务必仔细领悟。 9.1 零输入响应 1.电容上电压的过渡过程 先从数学上最简单的情形来看RC 电路的特性。在图9.1 中，描述了问题的物理模型。假定RC 电路接在一个电压值为V 的直流电源上很长的时间了，电容上的电压已与电源相等（关于充电的过程在后面讲解），在某时刻t 0突然将电阻左端S 接地，此后电容上的电压会怎么变化呢？应该是进入了图中表示的放电状态。理论分析时，将时刻t 0取作时间的零点。数学上要解一个满足初值条件的微分方程。 看放电的电路图，设电容上的电压为v C ,则电路中电流 dt dv C i C =， 依据KVL 定律，建立电路方程： 0=+dt dv RC v C C 初值条件是 ()V v C =0 像上面电路方程这样右边等于零的微分方程称为齐次方程。 设其解是一个指数函数： ()t C e t v S K = K 和S 是待定常数。 代入齐次方程得 0=KS +K S S t t e RC e 约去相同部分得 0=S +1RC 于是 RC 1-=S 齐次方程通解 ()RC t C e t v -K = 还有一个待定常数K 要由初值条件来定： ()V K Ke v C ===00 最后得到： () t RC t C Ve Ve t v --==

在上式中，引入记号RC =τ，这是一个由电路元件参数决定的参数，称为时间常数。它有什么物理意义呢？ 在时间t = τ 处， ()V V Ve v 0.368=e ==-1-C τττ 时间常数 τ是电容上电压下降到初始值的1/e ＝36.8% 经历的时间。 当t = 4 τ 时，()V v 0183.0=4C τ，已经很小，一般认为电路进入稳态。 数学上描述上述物理过程可用分段描述的方式，如图9.1 中表示的由V 到0的“阶跃波”的输入信号，取开始突变的时间作为时间的0点，可以描述为： ()()0=S ≤t V t v 对 ；()()00=S ≥t t v 对。 [练习.9.1]在仿真平台上打开本专题电路图，按图中提示作出“零输入响应”的波形图。观察电容、电阻上输出波形与输入波形的关系，由图上读出电路的时间常数值，与用电路元件值计算结果比较。 仿真分析本专题电路 得到波形图如图9.2 所示。 在0到1m 这时间内，电压源值为V ，在时刻1m 时电压源值突然变到0。仿真平台在对电路做瞬态分析之前，对电路作了直流分析，因此图中1m 以前一段波形只是表明电路已经接在电压源值为V “很长时间”后的持续状态。上面理论分析只适用于1m 以后的时间过程。时刻1m 是理论分析的时间“零”点。图上看到，电容上的电压随时间在下降，曲线的样子是指数下降曲线的典型模样。由v C 曲线找到电压值为0.368V 的地方，读出它的时刻值(=2m )，即可求到电路的时间常数是1m (1毫秒)。 图中也画出电阻上电压变化曲线。观察，发现在1m 以前，电阻电压为0，在时刻1m ，电阻电压突变到 -V ，然后逐渐升到0。怎样理解这个过程呢？ 2.电阻上电压的过渡过程 虽然专题电路图中取电阻的电压时是由电阻直接落地的电路得到的，但电路元件参数是相同的，该电阻上的电压应和电容落地电路中的电阻是一样的。按照这种想法，看图9.1 ，注意电阻的电压的参考方向应是由S 点向右，即应是v(S 点)-v C ，在电源电压为V 的时间内，电容已被充电到v C =V ，那么v R = v(S 点)-v C =V -V =0。在理论分析时间0处，电压源的电压值突变到0，即v(S 点)=0，但电容上的电压不能突变（回顾电容的特性：电压有连续性）。为了区分突变时刻的前和后的状态，用0- 表示突变前，0+ 表示突变后。 即是说， v C (0+)= v C (0-)=V 那么， v R (0+)= 0-v C (0+)= -V 在随后的时间内，按KVL 定律， 电阻上的电压应为： ()()τt RC t C R Ve Ve t v t v ---=-=-=

6.2频率的稳定性习题

6.2频率的稳定性习题 一、选择题 1．在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为( ) A．496 B．500 C．516 D．不能确定 2．小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是( ) A．38% B．60% C．63% D．无法确定 3. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的可能性最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( ) A．①②③B．①②C．①③D．②③ 二、填空题 4. 在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，比值称为事件A发生的频率． 5. 当试验次数很大时，某一事件的频率会在一个附近摆动，称为频率的稳定性． 6、为调查某批乒乓球的质量,根据所做试验,绘制了这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图(如图),则这批乒乓球“优等品”的频率稳定在(精确到0.01).

7. 在一个不透明的袋子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将袋中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸出红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是 . 8. 小明抛硬币的过程(每枚硬币只有正面朝上和反面朝上两种情况)见下表，阅读并回答问题： 抛掷结果 10次 50次 500次 5000次 出现正面次数 3 24 258 2498 出现正面的频率 30% 48% 51.6% 49.96% 小明抛完10次时，得到 次反面，反面出现的频率是 ； (2)当他抛完5000次时，反面出现的次数是 ，反面出现的频率是 ； (3)通过上表我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于 . 9. 如图，广宇购物中心设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物满20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据． 转动转盘的次数n 100 200 400 500 1000 落在“牙膏”区域的次数m 32 58 121 149 300 落在“牙膏”区域的频率m n 0.3025 (2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少？

电力系统功率频率动态特性研究--期刊

2009年8月Power System Technology Aug. 2009 文章编号：1000-3673（2009）16-0058-05 中图分类号：TM761 文献标志码：A 学科代码：470·40 电力系统功率频率动态特性研究 周海锋1，倪腊琴2，徐泰山1 （1．国网电力科学研究院，江苏省南京市 210003；2．华东电力调度中心，上海市黄浦区 200002） Study on Power-Frequency Dynamic Characteristic of Power Grid ZHOU Hai-feng1，NI La-qin2，XU Tai-shan1 （1．State Grid Electric Power Research Institute，Nanjing 210003，Jiangsu Province，China； 2．East China Grid Dispatching Center，Huangpu District，Shanghai 200002，China） ABSTRACT: Power-frequency characteristics of power grid are the base of the research on system operation modes, design of under-frequency load shedding and evaluation on various frequency and voltage regulation measures. Along with the enlargement of power grid scale, the power-frequency characteristics become complicated increasingly. Based on actual data of practical power grids and by use of numerical simulation, the dynamic power-frequency characteristics of power grid are researched, the space-time distribution features of power grid frequency and the factors impacting power-frequency characteristics are analyzed and the main factors that impact initial stage of frequency, dynamic process of frequency and steady-state value of frequency are given respectively. KEY WORDS: power-frequency characteristic；power shortage；spinning reserve；load frequency coefficient；load model 摘要：电力系统功率频率特性是研究系统运行方式、设计低频减载方案以及评价各种调频调压措施等工作的基础。随着电网规模的扩大，电力系统功率频率特性日趋复杂。文中以实际电网数据为基础，采用数值仿真法研究电网的功率频率动态特性，分析了电网的频率时空分布特性以及功率频率特性的影响因素，并分别给出了影响频率初始阶段、频率动态过程以及频率稳态值的主要因素。 关键词：功率频率特性；功率缺额；旋转备用；频率调节效应系数；负荷模型 0 引言 频率是电力系统的重要参数，也是衡量电能质量的主要指标之一[1]。当电力系统受到大机组跳闸、联络线跳线或者大容量负荷投切等扰动时，由于系统有功功率平衡遭到破坏，引起系统频率发生变化继而发生频率动态过程。当系统频率变化较大时，将会给电力系统带来明显的不利影响，甚至导致频率稳定破坏事故的发生。 低频减载[2-5](under-frequency load shedding，UFLS)作为保障电网安全稳定运行3道防线[6]中的最后一道防线，是防止电力系统发生频率崩溃的紧急控制措施。正确认识电力系统功率频率特性是研究系统运行方式、整定低频减载方案和评价各种调频调压措施等工作的基础。尽管互联系统的容量越来越大，发生全局性频率崩溃的概率越来越小，但一旦发生后果将更加严重。因此深入研究电力系统功率频率特性、分析影响系统功率频率特性的因素，对电力系统的规划、运行及控制具有重要的理论和现实意义。 电力系统功率频率特性研究主要采用解析分析[7]和数值仿真[8-9]2种方法。解析分析法主要采用非均匀线性动态等值，侧重对扰动后系统各区频率动态过程的空间分布现象及特点的分析。数值仿真法可以得到系统精确的受扰轨迹，不仅有助于解释多机系统中功率频率特性的一般规律，还能评价系统中负荷电压特性及各种控制措施对频率动态过程的影响，但是数值仿真法对系统模型及参数选择的依赖性较大。 本文将在研究电力系统功率频率特性机理的基础上，采用数值仿真法揭示电网的频率时空分布特性以及影响互联大电网功率频率特性的主要因素。 1 电力系统功率频率特性 1.1 基本概念 电力系统功率频率特性是指系统有功功率不平衡时频率的变化特性，它是负荷频率特性、发电机频率特性以及电压影响的综合结果[10]。通常将其分为功率频率静态特性和功率频率动态特性，分别描述有功功率变化之后频率的状态和变化过程。其

频率的稳定性(一)导学案

第六章 概率初步 2 频率的稳定性（第 1 课时） 、 教学目标： 1. 知识与技能 : 通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在 某一常数附 近，并据此能估计出某一事件发生的频率。 2. 过程与方法 : 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学 生的辩证思 维能力。 3. 情感与态度 : 通过对实际问题的分析 , 培养使用数学的良好意识 , 激发学习 兴 趣, 体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应 用数学的能力 并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 教学难点： 大量重复试验得到频率的稳定值的分析 三、教学过程分析 获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维； 第一环节 课前准备 以 2 人合作小组为单位准备图钉。 第二环节 创设情境，激发兴趣 活动内容： 教师首先设计一个情景对话： 以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景 展开交流， 引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测， 进而产生通过试验验 证的想法。 实际教学效果： 学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测， 事 实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程， 就已经开始体会事件发生的可能性 有大有小， 这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础。 同时简短对话易 于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。 第三环节分组试验，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种 结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境， 让学生来做做 试 、教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时， 实验的频率具有稳定性， 本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境， 激发兴趣；分组试验， 归纳小结；布置作业。

北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教案

6．2频率的稳定性 1．理解频率和概率的意义； 2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点) 一、情境导入 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？ 二、合作探究 探究点一：频率的稳定性 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有() A．5个B．10个C．15个D．45个 解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C. 方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．探究点二：用频率估计概率 【类型一】用频率估计概率 为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是() A．钉尖着地的频率是0.4 B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C．钉尖着地的概率约为0.4 D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次 解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D. 【类型二】利用频率估计球的个数

3频率测量及短期频率稳定度表征解读

频率测量及短期频率稳定度表征 在时间频率领域，频率测量及短期频率稳定度的表征与测量是时间频率计量的基本内容也是时间频率发展的基础，是非常重要的，其理论与方法也相对完善。中国计量科学研究院于1981年建立了标准频率检定装置，1987年建立了短期频率稳定度检定装置，为全国频率量值的准确统一做出了巨大贡献。本文简要介绍频率测量的基本原理与短期频率稳定度表征的基本理论与测量方法。 一．频率测量 按照国家时间频率计量检定系统表，频率量值的传递，主要是通过各种频率标准来进行，因此对频率标准的测量显得尤其重要。本文涉及的测量仅指对频标的测量，即对输出波形为正弦波，输出频率单一的频率源的测量。 各种频率测量方法最基本的原理是将被测信号与已知的标准信号即参考源进行比较，得到被测信号的频率。对参考源的基本要求是，频率稳定度要比被测源高3倍，其他技术指标高一个数量级。 1．普通计数法 被测信号 f x 被测信号经放大整形后变为脉冲信号，晶振作为参考信号经分频后产生各种闸门信号，控制电子门，在闸门时间内，计数脉冲个数，设闸门时间为τ，计数为N ，则被测频率为： τ N f x = (1) 若被测频率的标称频率为f 0，则相对频率偏差为： τ ττ0000)(f f N f f f y x -=-= （2） 为求频率测量误差，对（2）式求微分，最终结果为 τ ττ τx f d dy 1)(±= （3） 第一项为计数器的时基误差，等于晶振的准确度，第二项为±1误差即量化误差。还有一项为触发误差，在频率测量中触发误差误差的影响很小，可以忽略。第一项误差，可通过提高参考源的准确度或稳定度，如采用高稳晶振或原子频标来减小，但第二项误差是无法克服的，1/f x τ为计数法的测量分辨力。为提高测量分辨力，产生了以下较常用的测量方法。 2．多周期同步法 一般计数法测频时，存在±1误差，取样时间一定时，±1误差与频率成反比，

《频率的稳定性》第一课时教案 1

《频率的稳定性》教案 教学目标 一、知识与技能 通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。 二、过程与方法 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。 三、情感态度和价值观 通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力 教学重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性， 并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 教学难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教学方法 通过具体的现实情境，从学生已有的生活经验出发，通过“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”，经历自主探索、分组实验、合作交流等活动形式，以学生为主体，教师创设和谐，愉悦的环境，辅以适当的引导。同时利用计算机演示教学内容，提高教学的交互性与直观性，打破教学常规，提高课堂效率。 课前准备 PPT课件 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。

活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础。同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。 二、新课学习 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的图钉： （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 称为事件发介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 n 生的频率。 （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 活动目的：通过分组试验让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想.当试验的次数较少时,规律不明显,甚至与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的

关于电力系统稳定_3

理论与实践 关于电力系统稳定( ) About Power System Stability ( ) 洪佩孙 (河海大学,江苏南京210098) 中图分类号:T M 712 文献标识码:A 文章编号:1009-0665(2002)02-0045-03 收稿日期:2002-01-18 1 电力系统频率稳定概念 电力系统功角稳定仅表明各发电机转子相对运动的稳定性。如系统各发电机受扰动的作用,扰动消失后,最终各发电机仍能维持同步运转,则系统功 角是稳定的。电力系统频率稳定,则表明同步机转子绝对运动的稳定性,即各发电机不但维持同步,而且它们共同的转速维持在给定范围内,不会不断升高或不断降低。由于发电机工作在同步状态,发电机转速变化表现为频率变化,故这种稳定性称为频率稳定性。电力系统只有保持功角稳定和频率稳定,同步发电机的转子运动才是稳定的。 电力系统频率稳定性可定义:电力系统工作在初始频率下,受扰动作用,扰动消失后,经过足够长的时间,能以一定的精确度回到初始频率状态,则系统频率是稳定的,否则就是不稳定的。 由于系统频率特性的非线性,系统频率稳定性与扰动大小、扰动性质有关。上述定义的稳定性称为静态频率稳定性,在扰动过程中,系统频率特性并未发生变化。系统静态频率稳定性表明系统在某一运行点的频率稳定性。 若扰动足够大,使系统频率特性发生变化,系统能否在新的频率状态下稳定运行,称其为暂态频率稳定性。大扰动是系统运行方式的变化,如改变系统并联运行的发电机台数,改变负荷状态等。系统频率崩溃一般是暂态频率稳定性破坏后的一种现象。它是指系统在大扰动作用下,系统频率不断上升或下降,直至不能允许的值。 系统频率稳定性破坏表现在频率值失去稳定,发电机仍能维持同步运行。与功角稳定破坏不同,一般不会引起系统电压、电流和功率流动的急剧改 变,是一个缓慢变化的动态过程。 2 电力系统频率稳定破坏的机制及判别方 法 电力系统频率稳定性是系统原动机发出的机械功率与系统负荷功率(包括电有功损耗功率)平衡的问题。如不能平衡,则动力系统出现功率过剩,有可能出现频率稳定破坏的问题。 设系统原动机的总机械功率输出为P M ,系统总负荷功率(包括各种损耗)为P L ,则过剩功率为 P =P M -P L (1) 式中,P L 为发电机的电磁功率输出; P 有时习惯称为发电机发出的电磁功率与负荷消耗的电磁功率之差,这是不对的,因为发电机所发的电磁功率等于所接负荷消耗的电磁功率,不可能出现差值;P M 为机械功率,当P M 不能全部转换为电磁功率时,就出现过剩机械功率 P ,该 P 就将作用在转子运动上,加速或制动转子的运动,定量关系由下式决定。 P =T j d d t =T j d f d t (2) 式中, 为发电机转速;f 为系统频率;T j 为惯性常数;t 为时间。 所以系统出现过剩功率是引发频率变化的起 因,但判断频率稳定性要看频率变化的结局。根据(2)式,在t 时,频率变化为 f = t P T j d t (3) 判断(3)式的收敛性,即可判断结局的频率稳定性。 3 频率稳定性的判据 3 1 静态频率稳定条件 频率稳定性与功角稳定性分析一样,稳定问题 45 2002年4月 江 苏 电 机 工 程 Jiangsu Electrical Engineering 第21卷第2期

新鲁教版七年级数学下册《频率的稳定性(1)》教案

第九章概率初步 2 频率的稳定性（第1课时） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判.学生已接触了不确定事件，了解了不确定事件发生的可能性有大有小，学生具备了进一步探索频率的稳定性及频率与概率的关系的能力. 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务分析 教科书基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近.频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念.通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础.让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课设计了以下目标： 教学目标： 1.知识与技能: 通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率. 2.过程与方法: 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力. 3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力. 教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性， 并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.