2.2.2 整式的加减—去括号

初一年级数学科导学案编制人：汪爱民审核人：备课组

学生姓名：小组：编号：完成日期：月日页码：01

整式的加减(第二课时)去括号、添括号法则学案

2．2 整式的加减（第二课时）去括号法则 学案 学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3.能学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 学习重点和难点 重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．整式的加减． 难点：1．括号前面是“?”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 2．总结出整式的加减的一般步骤． 学习过程 一．创设情景，引入新课 问题引入： 黄老师今天开车从营前经双溪到紫阳，在营前到双溪路段的平均速度是40千米/时，在双溪到紫阳路段的平均速度是60千米/时. 从双溪到紫阳所需时间比从营前到双溪的时间多0.5小时.若从双溪到紫阳所需时间为t小时,则： （1）从营前到双溪的时间为小时； （2）从营前到紫阳的路程是多少?千米；① （3）从双溪到紫阳与从营前到双溪的路程之差是多少？千米 . ② 二．探究新知 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为：

比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则， 然后教师总结： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符 号与原来的．法则顺口溜： . 小试牛刀 （1）去括号：a+(b-c)=a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误： a-（b+c）= a-b+c（） a-（b-c）= a-b-c（） 2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （） 3a-（3b-c）=3a-3b+c（） 三．应用新知 例1．化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a?b)；(2)(5a?3b)?3(a2?2b)． 例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时， 去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配

整式的加减—去括号与添括号教学设计

整式的加减—去括号与添括号教学设计 教学目标 1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120+60 ④

七年级数学整式的加减——去括号

第二章 整式的加减 七年级数学整式的加减——去括号 掌握去括号法则： (1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________； (2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________． 精典范例 知识点一 去括号法则 例1 (教材P67练习第1题节选)化简： (1)2(x －0.5)； (2)－10? ?? ??1－15x . 知识点二 去括号与合并同类项的综合 例2化简： (1)－6a ＋(3a －2)－(4a －7)； (2)13 (9y －3)＋2(y ＋1). 知识点三 去括号与合并同类项的应用 ? 例3 飞机的无风航速为a km/h ，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h 的行程是多少？飞机逆风飞行3 h 的行程是多少？两个行程相差多少？

变式练习 变式1去括号： (1)a－(b－c)＝________； (2)a＋(－b＋c)＝________； (3)a－(－b－c)＝________； (4)a－(－b＋c)＝________； (5)＋4(－b＋c－d)＝________________． 变式2化简： (1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z； (2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]． 变式3有一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，求这根铁丝剩余部分的长度.

巩固练习 1．下列各式化简正确的是() A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－c B．－(2a－b＋c)＝2a－b－c C．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－c D．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c 2．－a＋b－c的相反数是() A．a－b－c B．a－b＋c C．a＋b－c D．a＋b＋c 3．下列各式，与a－b－c的值不相等的是() A．a－(b＋c) B．a－(b－c) C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a) 4．在括号内填上恰当的项：2－x2＋2xy－y2＝2－(_________________)． 5．如果多项式4x3＋2x2－(kx2＋17x－6)中不含x2的项，则k的值为________． 6．化简： (1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)； (3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．

整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（基础） 责编：康红梅 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394 去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号， ()a b c a b c -+-- 添括号去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的 降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．去括号：(1)d -2(3a -2b+3c )；(2)-(-xy -1)+(-x+y )． 【答案与解析】(1)d -2(3a -2b+3c )＝d -(6a -4b+6c )＝d -6a+4b -6c ； (2)-(-xy -1)+(-x+y )＝xy+1-x+y ． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 举一反三 【变式1】去掉下列各式中的括号： (1). 8m -(3n+5)； (2). n -4(3-2m )；(3). 2(a -2b )-3(2m -n ).

七年级数学整式及其加减(去括号)专项训练(一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：什么是同类项？合并同类项法则是什么？ 问题2：去括号法则是什么？ 问题3：若关于的多项式合并同类项后不含项，则常数． 整式及其加减（去括号）专项训练（一）（北师 版） 一、单选题(共12道，每道8分) 1.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 先去括号，再画线合并同类项； 去括号时根据去括号法则： 括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里的各项符号都不改变； 括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里各项符号都要改变． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 2.化简的结果为( ) A. B.

C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 3.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 4.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 故选C．

试题难度：三颗星知识点：整式的加减 5.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 6.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 故选D． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 7.化简的结果为( ) A. B. C. D.

答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 8.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 若括号前面既有系数，又是负号的时候，先根据乘法分配律把系数分配给括号里的每一项，再根据去括号法则去括号． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 9.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：

2.2整式的加减去括号教案

第二课时去括号 一、教学目标 知识与技能 1. 能运用运算律探究去括号法则． 2. 利用去括号法则会进行整式化简。 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 情感、态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度，锻炼学生的语言概括能力和表达能力． 二、学情分析 三、教学重点、难点及关键 重点去括号法则及其应用． 难点括号前是“－”号，去括号时应如何处理． 关键准确理解去括号法则． 突破方法本节将从学生熟悉的实际问题入手，引导学生探索去括号法则，并在实际应用中体会去括号法则的应用． 四、教法与学法导航 教学方法选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，探究去括号法则。 学习方法以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的． 五、教学准备 教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）． 学生准备：同类项的有关知识． 六、教学过程 （一）、导入新课 活动一：周三下午，校图书馆内起初有a名同学。后来某年级组织学生阅读，第一批来了b为同学，第二批来了c位同学。则图书馆内一共有______位同学。 学生从不同角度寻求解决问题的办法，有两种答案：（1）a+（b+c）；（2）a+b+c。 讨论：1.以上两式之间有什么联系和区别？ 生答：联系：它们相等；区别：（1）式有括号，（2）式没有括号。 2.从（1）式到（2）式你能给它起个名字吗？ 生答：从（1）式到（2）式叫去括号，从而引入本节课题。（板书）（二）．去括号法则 活动二：在本章引言中的问题（3）：（多媒体出示） 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻

整式的加减(二)—去括号与添括号(提高)知识讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（提高） 撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号， ()a b c a b c -+--添括号 去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．a b c --+的相反数是（ ）． A ．a b c ++ B ．a b c -+ C ．a b c +- D ．c a b +- 【答案】C 【解析】求a b c --+的相反数实质是求()a b c ---+，去括号，得()a b c a b c ---+=+-． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 类型二、添括号

整式的加减-去括号与添括号(测试题带答案)

【添括号与去括号巩固练习】 一、选择题 1．将(a+1)-(-b+c )去括号应该等于 ( ) ． A ．a+1-b -c B ．a+1-b+c C ．a+1+b+c D ．a+1+b -c 2.下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．x ＋2(y －1)＝x ＋2y －1 B ．x －2(y －1)＝x ＋2y ＋2 C ．x －2(y －1)＝x －2y －2 D ．x －2(y －1)＝x －2y ＋2 3．计算-(a -b )+(2a+b )的最后结果为( )． A ．a B ．a+b C ．a+2b D ．以上都不对 4. (2010·山西)已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1，则这个多项式是( ) ． A ．-5x -1 B ．5x+1 C ．-13x -1 D ．13x+1 5．代数式2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+的值( )． A ．与x ，y 都无关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x 、y 都有关 6．如图所示，阴影部分的面积是( )． A ．112 xy B ．132xy C ．6xy D ．3xy 二、填空题 1．添括号： （1）.331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-． （2）.()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+． 2．(1).化简：22(2)a a b c --+=________ ； (2) 3x -[5x -(2x -1)]＝________． 3．若221m m -=则2242008m m -+的值是________． 4．m ＝-1时，-2m 2-[-4m+(-m )2]＝________． 5．已知a ＝-(-2)2，b ＝-(-3)3，c ＝-(-42)，则-[a -(b -c )]的值是________． 6．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础 图形组成，…，第n (n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成． 三、解答题 1. 化简 (1).b a ab b a 222756-+

整式的加减--去括号法则(练习)(原卷版)

第4章 代数式 4.6.1整式的加减--去括号法则（练习） 精选练习 一、单选题（共7题） 1．（2020·安徽长丰·初一期末）下列各式，去括号添括号正确的是（ ） A ．()a b a b --=-- B ．23(23)a b a b +=-- C ．2(4)24x x -=- D ．()()()()am bn an bm am an bm bn ---=-+- 2．（2018·山东全国·初一课时练习）()()23x y y --+-+去括号后的结果为( ) A ．23x y y ---+ B ．23x -+ C ．23x + D ．223x y --+ 3．（2018·全国初一期末）把()2a b c --+去括号正确的是（ ） A ．2a b c -+ B ．2a b c +- C ．2a b c -+ D ．2a b c ++ 4．（2020·全国初一课时练习）已知3,2a b c d -=-+=，则()()a c b d +--的值是（ ） A ．1- B ．5- C ．5 D ．1 5．（2020·全国初一课时练习）化简7（x +y ）﹣5（x +y ）的结果是（ ） A ．2x +2y B ．2x +y C ．x +2y D ．2x ﹣2y 6．（2020·全国初一课时练习）化简(1)(2)3a a -----+的结果为（ ） A ．4 B ．6 C ．0 D ．无法计算 7．（2020·山东泗水·初一期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．22222 1131342222x xy y x xy y x ? ???-+---+-=- ? ?????2y +，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨 汁遮住的一项应是（ ） A ．-7xy B ．-xy C ．7xy D ．+xy 二、填空题（共4题） 8．（2019·全国初一单元测试）去括号：26(31)x x --+=________ 基础篇 提高篇

整式的加减(去括号)教案)

整式的加减（去括号）教案 一、教学目标 1、知识与技能：理解去括号时符号的规律，会用去括号法则进行计算。 2、通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程，掌握去括号的方法。 3、情感与态度：通过观察、猜想、整理，培养学生的归纳能力；通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力。 二、重点难点。 1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化解。 2、难点：括号前面是“_”号，去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 三、教学准备 多媒体课件. 四、教学方法 分层教学，讲练结合。 五、教学过程 （一）、复习导入 1、师：同学们还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 学生回答，教师补充。然后在ppt 上展示成法分配律。 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把和相加。 用字母表示为： ()a b c ab ac +=+ 2、利用乘法分配律计算： 12(1)12+=2+86311(2)-12-=-3+443??? ?????? ??? 教师强调项数、各项的符号的变化。 3、师：这是有理数的运算中有括号的，我们可以应用乘法分配律进行计算，那么如果是多项试的化简中有括号的我们又该怎么化简呢？ （二）讲授新课 1、用类比的方法计算下列各式： (1)2()(2)3(34)912(3)7(75)4935 x x x x y y +=+-+=----=-+28216 注意项数和符号 2、小组讨论：通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律？项数呢？你明白它们变化的依据吗？ 教师鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则。 符号变化规律： 如果括号外面是“+”，去掉括号和它前面的“+”号，括号内的各项都不变号。 如果括号外面是“—”，去掉括号和它前面的“—”号，括号内的各项都要变号。

《整式的加减去括号》教学设计

《整式的加减---去括号》教学设计

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义务教育课程标准实验教科书七年级上册 《整式的加减---去括号》教学设计 安阳县韩陵中学卢广贤 ●教材与学生数学现实分析 本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。 ●教学目标： 1、知识目标：1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法 则，并较为牢固地掌握。 2）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。 2、能力目标：1）培养学生的观察、分析、归纳能力。 2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。 3）培养学生的知识分解、知识整合能力。 3、情感目标：1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其 勇于探索的精神。 2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意 识。

●教学重难点 重点：去括号法则及其运用。 难点：括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。 ●教法与学法分析 为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年 纪学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难点，选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。 ●教学流程图 综合以上各方面的分析，紧扣教学重点，力求突破教学难点，达到教学目标，我将本节课的教学过程设置为以下几个环节： 复习 反馈创设探究动画 问题 理解

去括号法则及整式的加减练习

去括号法则及整式的加减练习 班级姓名学号 一、去括号法则的考查 1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号； 2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号； 3、去括号法则的依据是，使用时不要漏乘； 二、去括号法则应用考查 1、(3) x +-=；(3) x --=；(23) x c +-= ；(2) x y --+= ； 2、3(2) x y +-+= ；2(23) x y --=；3(42) x y --= ； 3、43(2)4 x x y x +--== ；52(2)5 y x y y --== ； 4、3(2) y x y y ---=-= ； 5、2222 32(2)3 x y xy x y x y ---=-= ； 三、整式的加减 整式加减的运算法则：； 6、化简下列各式： （1）222 5(2)(4) x y xy x y +---（2）22 44()3 ab ab a a --- （3）2(2)(2) xy y yx y ---（4）2222 (65)6() m n mn m n mn --- 7、先化简，再求值： 22 5(23)2(43) x y x x x y ---， 其中1 x=-， 1 2 y=。 8、先化简，再求值： 2222 5(3)(3) x y xy xy x y ----， 其中1 2 x=-，1 3 y=-。 - 1 -

2 四、整体代入思想的应用 利用整体代入法，对所求多项式进行适当变形后，再将已知条件整体代入求值 9、若2ab =，则23a b ?=6( )=6× ； 若1a b +=，则22a b +=2( )=2× = ；a b --=( )-= ； 10、若24a b -=，则24a b -=2( )= 2× = ； 12a b -=12( )= 12 × = ； 11、已知2310x y +-=，求（1）2263x y +-的值。 （2）2392x y +-的值。 （3）213122x y ++的值。 （4）233x y --的值。 （5）213 222 x y --的值。 （1）解：∵已知2310x y +-= ∴ 231x y += ∴222632(3)32131x y x y +-=+-=?-=- （2）解：∵已知2310x y +-= ∴ 231x y += ∴2392x y +-=3( )2-=3? 2-= ； （3）解：∵ ∴ ∴213122 x y ++= （4）解：∵ ∴ ∴233x y --=3-( )= （5）解：∵ ∴ ∴213222 x y --= 12、已知A=231x x +-，B=21x -，（1）求A-2B 的值；（2）求2A-6B 的值；

《整式的加减(2)去括号》练习题

2.2 整式的加减（2） 去括号 1．下列各式中，去括号正确的是( ) A．() --+=--+ a b c d a b c d +-+=-+-B．() a b c d a b c d C．() --+=-+- a b c d a b c d --+=-++D．() a b c d a b c d 2．将a－2(2x－3y)括号前面的符号变成相反的符号，正确的是（）A．a+(4x+3y) B．a+(4x+6y) C．a+2(2x－3y) D．a+2(3y－2x) 3．化简33 --的结果是( ) 88(3) a a A．3 163 a-C．24 D．3 a+B．3 163 4．当x=1时，多项式ax2+bx+1的值为3，则多项式2（3a﹣b）﹣（5a﹣3b）的值等于（） A．0 B．2 C．3 D．-2 5．如果M=5x2﹣6x+4，N=5x2+6x﹣4，那么M﹣N等于（） A．﹣12x+8 B．﹣12x﹣8 C．﹣12x D．12x+8 6．若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式 B．不高于五次的整式 C．不高于五次的多项式 D．十次多项式 7．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且丨a丨=丨b丨，则丨c﹣a丨+ 丨c﹣b丨+丨a+b丨= ． 8．三个连续奇数，若中间的一个为2n﹣1，那么最大的一个是，这三个数的和是． 9．有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：．10．“十?一”期间，太湖湿地公园在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

初中数学教案：整式的加减去括号与添括号(1).docx

初中数学教案：整式的加减去括号与添括号（1） 初中数学教案 第6 课 3.3 去括号与添括号（ 1） 教学目的 1、使学生掌握去括号法则。 2、使学生会正确地运用去括号法则，化简代数式。 教学分析 重点：去括号法则及其运用。 难点：括号前是—号去括号时，括号内的各项要改变符号。 突破：要把去括号与括号前的符号看成是统一体。 教学过程 一、复习 1、什么是同类项？怎样合并同类项？ 2 、已知8a2b4与2axb3y-1是同类项，求多项式 5x2y+4xy2+xy-7xy-3x2y的值。 3、多项式 8a+2b-(5a-b)中有多项式吗？能直接合并同类项吗？ 二、新授 1、引入 怎样去括号，使变形后的代数式与原式的值一样？回忆有理数的 加减时遇到的去括号问题，口答： （1）+（ -5 ） =（2）- （ -5 ） = （3）7+（ -5 ） =（3）7- （-5 ）=

引导学生归纳出：（ 1）括号前是 +号，把括号和它前面的+号去掉，括号里的数不变符号；（ 2）括号前是 - 号，把括号和它前面的-号去掉，括号里的数改变符号。 比较运算结果，得出： 13+（7-5 ）=13+7-5 ；9a+（ 6a-a ）=9a+6a-a 通过以上两例，总结出括号前是+号的去括号法则： 括号前是 +号，把括号和它前面的+号去掉，括号里的各项不变符号。 继续口答： （1）13- （7-5 ）=（2） 13-7+5= （3）9a- （6a-a ）=（3）9a-6a+a= 比较运算结果，得出： 13- （7-5 ）=13-7+5 ；9a- （ 6a-a ）=9a-6a+a 通过以上两例，总结出括号前是- 号的去括号法则： 括号前是 - 号，把括号和它前面的- 号去掉，括号里的各项改变符号。 2、去括号法则的应用 例1（P159 例 1） 去括号： (1)a+(-b+c-d);(2)a-(-b+c-d). 解： (1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d (2)a-(-b+c-d)

整式的加减——去括号

整式的加减——去括号 【学习目标】1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则． 【学习重难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 【学习过程】 一、创设问题情境： 1、合并同类项：（1）8a+2b+5a+b ）； （2）5a －3b －3a 2+6b 利用合并同类项可以把一个多项式化简，但在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 2. 计算：（1）100×（1-0.97）= （2）0.37×2011+2011×0.63= 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，?那么它通过非冻土地段的时间为 小时，于是，冻土地段的路程为 千米，?非冻土地段的路程为 千米，因此， 这段铁路全长为 千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 利用分配律，得： +120（t －0.5）= ③ －120（t －0.5）= ④ 再利用合并同类项法则，①、②两式分别化简为： ； 。 二）、自学检测： 1.化简：（1） ()12x 0.5- ; （2）-5a+（3a-2）-（3a-7）;（3）()()1 9y-32y 13++ 解： 2.飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 解： （三）、知识点归纳： 1. 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ． 即：()m n m n ++=+（括号没了，括号内的每一项都没有变号） ()m n m n -+=--（括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 2.注意事项 （1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变； （2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 三、巩固与拓展 例1：化简下列各式： （1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）． （3）5xy 2 －[3xy 2 －（4xy 2 －2x 2 y ）]+2x 2 y －xy 2 ． 解： 四、当堂检测 1. 一个长方形的长是2x+3y ，宽是x+y ，则这个长方形的周长是 。 2.如果x 2 +x+1与A 的和是x ，那么A= 。 3. 先去括号，再合并同类项： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2) x+[x+(-2x-4y)]； 解： 解： 4. 水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？ 五、小结与反思 1、本节课我们学习了哪些知识？ 去括号法则 2、本节课我们用了哪些数学方法？ ⑴从特殊到一般的方法 ⑵对比法、归纳法 3、本节课我们用了哪些相关的知识？ 分配律、相反数、合并同类项 六、课外作业：

新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.2整式的加减：去括号》公开课教案_0

2.2整式的加减(3)----去括号 教学目标: 1．知识与技能 能类比运用有理数乘法的运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重、难点与关键: 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教学过程: 一、情境导入，初步感知 飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。飞机顺风飞行4小时的行程是米，飞机逆风飞行3小时的行程是米，两个行程相差米。 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 二、探究法则 １、思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 你会去下面几个式子的括号吗? ①+（- a+c）② - （- a+c）③ +（a-b+c）④ -（a-b+c） 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 法则顺口溜：去括号，看符号： 是“+”号，不变号；是“-”号，全变号 ２、练习1： （1）去括号： a+(b-c)= a- (b-c)= a+(- b+c)= a- (- b+c)= (2）判断正误 a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ) 三、典例引导，掌握新知 ３、例1：去括号 +3（a - b+c） - 3（a - b+c） 你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 还要把括号外面的系数的绝对值与括号里面的每一项的系数的绝对值相乘